五邑大学高数一(1)期末试卷13-14A
计算下列各题。
（每题6分，共36分）
1.30sin lim x
x
x x -→ 2. x x x 1
0)sin 1(lim +→
3. x
dt t x
t
x ⎰+→0
1
)1(lim
4.
dx x x
⎰2cos
5. )0()sin (4
22>+-⎰
-a dx x x x a a
a
6.
dx x x ⎰
++4
1
22
二、解答下列各题（本题共16分，其中1题10分，2题6分）
1.设x x x x y arccos 1sin ln 2
-++=，求dx dy 和2
2dx y
d .
2.设x
x
x y )1(+=，求dy 。
三、
（本题8分）求由方程
252
2
=+y x 所确定的隐函数在点)4,3(M 的.'
y 并求出过该点的切线方程和法线方程。
四、（本题8分）计算由曲线2
x y =和2=+y x 所围成的的图形的面积。
五、
（本题8
分）求微分方程)ln (ln x y y dx
dy
x -=的通解。
六、（本题12分）已知函数bx ax x x f ++=2
3)(在1=x 处有极值－2.试确定系数b a ,的值。
并求出)(x f 的所有极值点和)(x f 的拐点。
七、
（本题8分）已知某厂生产x件产品的成本为
40
200
25000
)
(
2
x
x
x
C+
+
=（元），
若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？。
【华农期末复习卷】高数期末试题
学生填写）： 姓名： 学号： 命题： 黄寿生 审题： 审批： ------------------------------------------------ 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 ----------------------------------------------------------- （答题不能超出密封装订线）班级（学生填写）： 姓名： 学号： ------------------------------------------------ 密 ---------------------------- 封--------------------------- 线 ------------------------------------------------22. 求函数352sin xy x x =-+的一阶导数和二阶导数23.2ln(1)y x =-, 求y ''.四. 计算题（二）(四题选三题，每小题6分，总分18分)24．方程()0sin 2=-y xy π确定y 是x 的函数，求10-=='y x y .班级（学生填写）： 姓名： 学号： ------------------------------------------------ 密 ---------------------------- 封--------------------------- 线 ------------------------------------------------ （答题不能超出密封线）24*求由方程0sin 21=+-y y x 所确定的隐函数的二阶导数22dxy d .25求曲线⎪⎩⎪⎨⎧==-ttey ex 2，在0=t 相应的点处的切线与法线方程. ．26. 由方程2ln(1)arctan x t y t t⎧=+⎨=-⎩确定y 是x 的隐函数，求)(x y '..27. 设函数()y y x =由方程()()sin cos y xx y =所确定，求()y x '.五．证明题（每小题5分， 共10分）28. 设()()()f x x a x =-ϕ，其中()x ϕ为连续函数。
2024届广东省江门一中数学高一第二学期期末综合测试模拟试题含解析
2024届广东省江门一中数学高一第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知{}n a 是公差d 不为零的等差数列，其前n 项和为n S ，若348,,a a a 成等比数列，则A ．140,0a d dS >>B ．140,0a d dS <<C ．140,0a d dS ><D ．140,0a d dS <>2．某程序框图如图所示，若输出的26S =，则判断框内应填（ ）A ．3?k >B ．4?k >C ．5?k >D ．6?k >3．若样本数据1x ，2x ，…，10x 的方差为2，则数据121x -，221x -，…，1021x -的方差为（ ） A ．4B ．8C ．16D ．324．若x ＋2y ＝4，则2x ＋4y 的最小值是（ ） A ．4 B ．8C ．22D ．425．函数y=2的最大值、最小值分别是( ) A ．2，－2B ．1，－3C ．1，－1D ．2，－16．若不等式210x ax -+≥对一切[2,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的最大值为（ ）A ．0B ．2C ．52D ．37．已知等差数列{}n a 的前m 项之和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项的和为（ ）A.130B.170C.210D.260 8．函数()()sin (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，为了得到sin2y x =的图象，只需将()f x 的图象( )A ．向右平移3π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移3π个单位D ．向左平移6π个单位9．不等式的解集是（ )A ．B ．C ．D ．10．在下列结论中，正确的为（ ） A ．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同 B ．向量AB 与向量BA 的长度相等 C ．向量就是有向线段 D ．零向量是没有方向的二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
《高等数学Ⅰ(一)》课程期末考试试卷(模拟卷C)及参考答案
《高等数学Ⅰ（一）》课程期末考试试卷（模拟卷C ）一、选择题（每题4分，共40分） 1．设函数()f x 在0x 处可导，则极限000()()lim2h f x h f x h h→+−−=A ．0()f x ′B ．02()f x ′C ．01()2f x ′D ．20[()]f x ′2．函数11(e e)tan ()(e e)xxx f x x +⋅=−在区间[π,π]−上的第一类间断点是A ．0B ．1C．．π23．设sin 20()sin d xf x t t =∫，34()g x x x =+，则当0x →时，()f x 是()g x 的A ．等价无穷小B ．同阶但非等价无穷小C ．高阶无穷小D ．低阶无穷小4．设()d arcsin xf x x x C =+∫，则1d ()x f x =∫A ．3223(1)4x C −−+B ．2233(1)4x C −+C ．3221(1)3x C −−+D ．2232(1)3x C −+5．微分方程3232e x y y y x ′′′−+=−有特解形式 A ．e x ax b + B ．e x ax b c ++ C ．e x ax bx + D ．e x ax b cx ++6．已知函数()f x 在[0,1]上二阶可导，且10()d 0f x x =∫，则A ．当()0f x ′<时，102f<B ． 当()0f x ′′<时，102f<C ．当()0f x ′>时，102f<D ． 当()0f x ′′>时，102f<7．已知1()(12ln )f x x x ′=+，且(1)1f =，则()f x =A ．ln |12ln |1x ++B ．1ln |12ln |12x ++C ．1ln |12ln |2x +．2ln |12ln |1x ++8．把24y ax =及00(0)xx x >所围成的图形绕x 轴旋转，所得旋转体的体积V =A ．20πaxB ．02πaxC ．30πaxD ．202πax9．设π40ln sin d I x x =∫，π40ln cos d J x x =∫，π40ln cot d K x x =∫，则 A ．I J K << B ．I J K >> C ．J I K << D ．J I K >>10．函数()f x 为连续函数，则21d ()d d f x t t x +=∫ A ．0B ．(2)(1)f f −C ．(2)(1)f x f x +−+D ．(2)f x +二、填空题（每题4分，共24分）1．极限30tan sin lim ln(1)x x xx →−=+___________．2．设函数()f x 连续，20()()d x x xf t t ϕ=∫，若(1)1ϕ=，(1)5ϕ′=，则(1)f =___________．3．已知2121x y f x − = +，2()arctan f x x ′=，则0d x y ==___________．4．定积分41220201sin 3||d 1x x x x x x − += +∫___________．5．广义积分2=∫___________．6．设()d ()f x x F x C =+∫，则(2)d f x x =∫___________．三、解答题（每题6分，共36分）1．设函数()y f x =是由方程21e yx y −+=所确定的隐函数，求22d d x yx=．2． 由3y x =，2x =，0y =所围成的平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周，计算所得几何体的体积．3．计算定积分．（1）10x x ∫．（2）x ∫．4．求微分方程d 24d yxy x x=−+满足(0)0y =的特解．5．证明：当0x >时，arctan ln(1)1xx x+>+．6．设函数()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内具有一阶和二阶导数．证明：若在(,)a b 内()0f x ′′>，则对12[,]x x a b ∀∈，有12121212()()3333f x x f x f x +<+ ．《高等数学Ⅰ（一）》课程期末考试试卷（模拟卷C ）解答参考一、选择题（每题4分，共40分） 1．设函数()f x 在0x 处可导，则极限000()()lim2h f x h f x h h→+−−=A ．0()f x ′B ．02()f x ′C ．01()2f x ′D ．20[()]f x ′答案 A 解析 000000000()()()()()()1limlim ()22h h f x h f x h f x h f x f x h f x f x h h h →→+−−+−−−′=+= −，故本题选A ． 2．函数11(e e)tan ()(e e)xxx f x x +⋅=−在区间[π,π]−上的第一类间断点是A ．0B ．1C．．π2答案 A解析 在区间[π,π]−上()f x 的间断点有0，π2±，显然，π2±均为第二类间断点（无穷间断点），下面考察0x =．因1100e e e e lim ()lim lim 1e e e e txt t x x x f x ++→+∞→→++===−−，1100e e e elim ()lim lim 1e e e et xt t x x x f x −−→−∞→→++===−−−， 所以0x =是函数的第一类间断点（跳跃间断点），故本题选A ． 3．设sin 20()sin d xf x t t =∫，34()g x x x =+，则当0x →时，()f x 是()g x 的A ．等价无穷小B ．同阶但非等价无穷小C ．高阶无穷小D ．低阶无穷小答案 B 解析 因sin 2222043323232000000sin d ()sin(sin )sin 11lim lim limlim lim lim ()434343433xx x x x x x t t f x x x x g x x x x x x x x x x →→→→→→======+++++∫， 所以当0x →时，()f x 是()g x 的同阶但非等价无穷小，故选B 项．4．设()d arcsin xf x x x C =+∫，则1d ()x f x =∫A ．3223(1)4x C −−+B ．2233(1)4x C −+C ．3221(1)3x C −−+D ．2232(1)3x C −+答案 C解析 因为()d arcsin xf x x x C =+∫，两边求导得()xf x =所以1()f x =．因此3222111d )(1)()23x x x x C f x =−−=−−+∫∫，5．微分方程3232e x y y y x ′′′−+=−有特解形式 A ．e x ax b +B ．e x ax b c ++C ．e x ax bx +D ．e x ax b cx ++答案 D解析 原方程对应齐次方程的特征方程为21232012r r r r −+=⇒==，．考虑2112323e e x x y y y x y ax b c c ′′′−+⇒+++，考虑2112322e e e e x x x x y y y y cx c c ′′′−+=−⇒=++，根据线性微分方程的叠加原理可知，原方程通解为212e e e x x x ax b cx c c ++++，故选D 项．6．已知函数()f x 在[0,1]上二阶可导，且10()d 0f x x =∫，则A ．当()0f x ′<时，102f<B ． 当()0f x ′′<时，102f<C ．当()0f x ′>时，102f<D ． 当()0f x ′′>时，102f<答案 D思路分析 条件中出现二阶可导，可尝试泰勒公式．解析 将()f x 泰勒展开：21111()()2222f x f f x f x ξ ′′′=+−+− ，(0,1)ξ∈，所以 21101111()d ()d 2222f x x ff x f x x ξ′′′=+−+− ∫∫ 21110001111d d ()d 2222f x f x x f x x ξ ′′′+−+− ∫∫∫210110()d 022f f x x ξ′′++−=∫，所以当()0f x ′′>时，102f< ，故本题选D ．7．已知1()(12ln )f x x x ′=+，且(1)1f =，则()f x =A ．ln |12ln |1x ++B ．1ln |12ln |12x ++C ．1ln |12ln |2x +．2ln |12ln |1x ++答案 B 解析 因为111111()(1)()d (1)d 1d(12ln )(12ln )212ln xx x f x f f t t f t t t t t=+=+=++++∫∫∫ 1111[ln(12ln )]ln |12ln |122x t x =++=++，8．把24y ax =及00(0)xx x >所围成的图形绕x 轴旋转，所得旋转体的体积V =A ．20πaxB ．02πaxC ．30πaxD ．202πax答案 D解析 由旋转体体积公式可得022πd π4d 2πx x V y x ax x ax ==⋅=∫∫，故本题选D ． 9．设π40ln sin d I x x =∫，π40ln cos d J x x =∫，π40ln cot d K x x =∫，则 A ．I J K <<B ．I J K >>C ．J I K <<D ．J I K >>答案 A解析 当π0,4x∈时，1cos sin 0x x >>>，cos cot cos sin x x x x =>，所以I J K <<，故本题选A ．10．函数()f x 为连续函数，则21d ()d d f x t t x +=∫ A ．0 B ．(2)(1)f f − C ．(2)(1)f x f x +−+ D ．(2)f x +答案 C解析 令u x t =+，则2211()d ()d x x f x t t f u u +++=∫∫，所以2211d d ()d()d (2)(1)d d x x f x t t f u u f x f x x x +++==+−+∫∫， 故本题选C ．二、填空题（每题4分，共24分）1．极限30tan sin lim ln(1)x x xx →−=+___________．答案12解析 方法一 由泰勒公式知，当0x →时，33tan ()3x x x o x =++，33sin ()6x x x o x =−+，故3333331tan sin ()()()362x x x x x o x x o x x o x −=++−−+=+ ，于是可知31tan sin ~2x x x −，又33ln(1)~x x +，故 333001tan sin 12lim lim ln(1)2x x xx x x x →→−==+． 方法二 2332200001tan sin sin (1cos )1cos 12lim lim lim lim ln(1)cos 2x x x x xx x x x x x x x x x →→→→−−−====+⋅． 2．设函数()f x 连续，2()()d x x xf t t ϕ=∫，若(1)1ϕ=，(1)5ϕ′=，则(1)f =___________．答案 2解析 由题可知20()()d x x x f t t ϕ=∫，220()()d 2()x x f t t x f x ϕ′=+∫，故1(1)()d 2(1)f t t f ϕ′=+∫，1(1)()d 1f t t ϕ==∫， 则(1)(1)2(1)5f ϕϕ′=+=，所以(1)2f =．3．已知2121x y f x − = +，2()arctan f x x ′=，则0d x y ==___________．答案 πd x解析 令21212121x u x x −==−++，故 2d 4d (21)u x x =+， 当0x =时，1u =−，所以000d d d ()(1)πd d d x x x y u u f u f xx x ===′′=⋅=−⋅= ，因此0d πd x y x ==．4．定积分41220201sin 3||d 1x x x x x x − += +∫___________． 答案32解析 441112220202020111sin sin 3||d d 3||d 11x x x x x x x x x x x x x −−− +=+ ++∫∫∫． 第一个积分被积函数是奇函数，积分区间对称，故积分值为0；第二个积分被积函数为偶函数，积分区间对称，所以14112342020100sin 333||d 23d 2142x x x x x x x x x − +==⋅= + ∫∫． 5．广义积分2=∫___________．答案 π思路分析 该积分为无界函数的反常积分，且有两个瑕点，于是由定义，当且仅当2∫3∫均收敛时，原反常积分才收敛．解析 因为32222π[arcsin(3)]lim arcsin(3)2xx x++→=−=−−=∫∫，43334π[arcsin(3)]lim arcsin(3)2xx x−−→−=−=∫∫，所以2πππ22=+=∫．6．设()d()f x x F x C=+∫，则(2)df x x=∫___________．答案1(2)2F x C+解析令2t x=，则111(2)d()d()(2)222f x x f t t F t C F x C==+=+∫∫．三、解答题（每题6分，共36分）1．设函数()y f x=是由方程21e yx y−+=所确定的隐函数，求22ddxyx=．解将0x=代入方程21e yx y−+=解得0y=．对方程21e yx y−+=两边求导得2e yx y y′′−=①将0x=，0y=代入①得(0)0y′=．式①两端再求导得22e e()y yy y y′′′′′−=+②将0x=，0y=，(0)0y′=代入②得22d1dxyx==．2．由3y x=，2x=，0y=所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周，计算所得几何体的体积．解所求体积为222600128ππdπd7xV y x x x===∫∫．1258882228333000564ππ28πd32ππ()d32ππd32ππ[]35yV x y y y y y y=⋅⋅−=−=−=−⋅=∫∫∫．或用柱壳法计算2224500164π2πd2πd2π55yV xy x x x x====∫∫．3．计算定积分．（1）1x x ∫．解令sinx t=，则ππ1424222000sin cos d sin(1sin)dx x t t t t t t=−∫∫∫ππ46220031π531ππsin d sin d422642232t t t t=−=⋅⋅−⋅⋅⋅=∫∫．注这里用到了华里士公式ππ22001321,123sin d cos d131π,222n nnn n nn nI x x x xn n nn n−−××××−===−−××××−∫∫为大于的奇数为正偶数．（2）x∫．解令tanx t=，则πππ2444000sec1ππd d csc d(1tan)sec sin cos44tx t t t tt t t t==++++ ∫∫∫π4ππln csc cot44t t+−+=．4．求微分方程d24dy xy xx=−+满足(0)0y=的特解．解易知该方程对应的齐次方程d2dy xyx=−的通解为2e xy C−=，设原方程的解为2()e xy u x−=，代入原方程整理得2()4e xu x x′=，两端积分得2()2e xu x C=+，进而可得原方程的通解为22e xy C−=+．又因为(0)20y C=+=，故2C=−．所以满足条件的特解为222e xy−=−．5．证明：当0x>时，arctanln(1)1xxx+>+．证令()(1)ln(1)arctanf x x x x=++−，[0,)x∈+∞．显然函数()f x在[0,)x∈+∞时可导，且7 21()ln(1)10(0)1f x x x x ′=++−>>+， 所以函数()f x 在[0,)+∞上单调增加，故()(0)0f x f >=，从而 arctan ln(1)1x x x+>+． 6．设函数()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内具有一阶和二阶导数．证明：若在(,)a b 内()0f x ′′>，则对12[,]x x a b ∀∈，有12121212()()3333f x x f x f x +<+ ． 证 设12x x <．令0121233x x x =+，根据拉格朗日中值定理可得，110202(,)(,)x x x x ξξ∃∈∈，，使得 011011212()()()()()()3f x f x f x x f x x ξξ′′−=−=−， 202012211()()()()()()3f x f x f x x f x x ξξ′′−=−=−． 于是01202112211222[()()]2[()()]()[()()]()()()033f x f x f x f x x x f f x x f ξξξξξ′′′′−−−=−−=−−<． 故0123()()2()0f x f x f x −−<，所以01212()()()33f x f x f x <+，即得 12121212()()3333f x x f x f x +<+ ．。
2024届广东省江门市普通高中数学高一下期末考试试题含解析
2024届广东省江门市普通高中数学高一下期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）. A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．b c a >>2．下列函数中周期为π，且图象关于直线3x π=对称的函数是( )A ．2sin 23x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．2sin 23x y π⎛⎫=-⎪⎝⎭3．已知12log 3a =，0.32b =，312c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．a c b <<4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．8π B ．4π C ．2π D ．π5．函数()ln 23f x x x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．[]3,4B ．[]2,3C ．[1,2]D ．[]4,56．汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于58，如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（ ）A ．32B ．40C ．32103D ．401037．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若ABC 的面积为2224b c a +-，则角A =（ ）A ．π2 B ．π3 C ．π4D ．π68．在ABC ∆中，2cos 22B a c c+=（a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边），则ABC ∆的形状为（ ） A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形9．函数()()sin f x x ωϕ=+（其中2πϕ<）的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x=的图象，则只要将()f x 的图象（ ）A ．向右平移6πB ．向右平移12πC ．向左平移6π D ．向左平移12π10．下列四组中的函数()f x ，()g x 表示同一个函数的是（ ） A ．3()f x x =，39()g x x =B ．()f x x =,()g x x =C ．2()f x x =，()4()g x x =D ．()1f x =，0()g x x =二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2023-2024学年广东省江门市新会一中高一(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省江门市新会一中高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数的共轭复数是()A. B. C. D.2.已知函数，则()A.上单调递增B.上单调递增C.上单调递减D.上单调递增3.底面积为，侧面积为的圆锥的体积是()A. B. C. D.4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为()A. B. C. D.5.设向量，则()A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件6.已知，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角是()A. B. C. D.7.已知的外接圆圆心O，且，，则向量在向量上的投影向量为()A. B. C. D.8.当时，曲线与的交点个数为()A.3B.4C.6D.8二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知复数，则下列命题正确的是()A.若z 为纯虚数，则B.若z 为实数，则C.若z 在复平面内对应的点在直线上，则D.z 在复平面内对应的点不可能在第三象限10.设a ，b 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的有()A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则11.“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆O 的半径2，点P 是圆O 内的定点，且，弦AC ，BD 均过点P ，则下列说法正确的是()A.为定值B.当时，为定值C.当时，面积的最大值为D.的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
两同济第三版高数下期末测试题(五邑大学)
试卷编号1 1 1**1 ii li 1i n i i i i i 1 1 1 1 * 1 i i i I i i to i i 1 i命题人： _____ 审批人： ______ 试卷分类（A 卷或B 卷）上五邑大学试卷学期： 2005至 2006学年度第_2 _____________ 学期课程： 高等数学 _______________ 专业：班级： ________________________________ 姓名： ____________ 学号：题号-一--二二三四五六 七八总分得分计算（本题12分.每小题6分）、计算与证明（本题 14分•每小题7分）［、已知函数z f （ln xy,sin （ x y ））,其中f （x, y ）具有二阶连续偏导数2zxy>0.求 .（本题10分）2.y 2dy1.判断级数 （1）"哼的收敛性n 1n2•将 f (x)1~2 x 3x 2展开成麦克劳林级数dx四、已知函数f (x,y)2 2 1(x y )sin 2 2 ,(x, y) (0,0)x y ，试回答下列冋题并证明0,(x,y) (0,0)你的结论：(1)函数f(x, y)在(0, 0)是否连续？⑵函数f(x, y)在(0,0)是否有一阶连续偏导数? (16 分)得分五、求经过点(1,2, 1)且与平面x+2y-z+1=0和x-y+z-1=0都平行的直线的方程.(本题10分)六、确定幕级数n(x 1)n 1的收敛域，并求其和函数.(12分)n 1七、求曲面xyz=a3, a>0,的切平面与三个坐标轴所围成的四面体的体积(本题12分)八•将已知正数a分解为n个正数*, X2,…,x n的和，使得它们的倒数的和最小.(本题14分)A 卷参考答案与评分标准1.解：令 x r cos , y r sin又级数xy y 2limrsincos2.解：令xr cos , yr sina则 dx3a3dy0^dacosr 2dr二、1.解:4 _1-03cos. ln n 1lim ~2 /^_/2n n3X 2ln( 1 、、2))lim nIn1/2n所以, 原级数绝对收敛2.解:f(x)x 213x 22n21 2n1,1)则有z u f 1f 2 v f 1f 2 c os(xy)3分zxxx x2z1从而—( f 1 — f 2 cos(x y))1 分x y yx''1 =(f 11 -11fcos(xy)) 1 (f ''1(f2111f22 c os(xy))cos(x y)1f z Si n(x y) 5yx y分所以（x l ym 0，）f （x,y ）（叽（0, sin —2 有界，x y21 y )sinr2 0 f (0,0)x y故，函数在（0,0）连续。
2022年五邑大学公共课《C语言》科目期末试卷A(有答案)
2022年五邑大学公共课《C语言》科目期末试卷A(有答案）一、填空题1、请读以下函数：getbits（unsigned x，unsigned p，unsigned n）'{x=（（x<<（p+1-n））&（（unsigned）~0>>n））；return（x）；}假设机器的无符号整数字长为16位。
若调用此函数时x=0115032，p=7，n=4，则函数返回值的八进制数是_______。
2、在C语言源程序中，一个变量代表【】。
3、在C语言中，输入操作是由库函数________完成的，输出操作是由库函数________完成的。
4、设a、b、c均为int类型变量，请用C语言的表达式描述以下命题。
（1）a或b中有一个大于c_______（2）a、b和c中只有2个为正数_______（3）c是偶数_______5、表达式pow（2.8，sqrt（double（x））值的数据类型为_______。
6、以下程序段通过移动指针变量m，给如图9-7所示连续动态存储单元赋值。
请填空。
（假设程序段中的所有变量均已正确说明。
）for（k=0；k<10；k++，m++）scanf（"%d"，_______）；7、函数swap（int x，inty）可完成对x和y值的交换。
在运行调用函数中的如下语句后，a[0]和a[1]的值分别为_______，原因是_______。
a[o]=1;a[1]=2;swap(a[o],a[1]);8、设有一输入函数scanf（"%d”，k）；它不能使float类型变量k得到正确数值的原因是_______未指明变量k的地址和_______格式控制符与变量类型不匹配。
9、已有定义int a；float b，x；char cl，c2；为使a=3、b=6.5、x=12.6、cl='a'、c2='A'，正确的scanf函数调用语句是_______，数据输入的形式应为_______。
2022年五邑大学公共课《大学计算机基础》期末试卷A(有答案)
2022年五邑大学公共课《大学计算机基础》期末试卷A(有答案）一、单项选择题1、八进制数453转换成十进制数是（）A.324B.267C.299D.2652、十六进制数D3.6转换成二进制数是（）A. 11010011.011B. 11100011.110C. 11000011.110D. 11000011.0113、与二进制数01000011等值的十进制数是（）A.19B.35C.67D.1314、下面关于二进制的运算中，错误的是（）A．10+01=11 B.11+01=111 C.11-01=10 D.10-01=015、通常所说的“计算机病毒”是指（）A.细菌感染B.生物病毒感染C.被损坏的程序D.特制的具有破坏性的程序6、下列叙述中，正确的是（）A. 字节通常用英文单词“bit”来表示B. 目前广泛使用的Pentium机，其字长为5个字节C. 计算机存储器中将8个相邻的二进制位作为一个单位，这种单位称为字节D. 微型计算机的字长并不一定是字节的倍数7、计算机软件系统包括（）A.编辑软件和连接程序B.数据软件和管理软件C.程序及文档D.系统软件和应用软件8、在Windows 7中，对话框的右上角有一个“？”按钮，它的功能是（）A.关闭对话框B.获取帮助信息C.便于用户输入问号D.将对话框最小化9、在Windows 7中，“剪贴板”是用于临时存放信息的（）A.一个窗口B.一个文件夹C.一块内存区域D.一块磁盘区域10、在Windows 7的“剪贴板”操作中，“粘贴”命令的组合键是（）A.Ctrl+CB.Ctrl+XC.Ctrl+AD.Ctrl+V11、在Windows 7的资源管理器窗口中，可显示文件名、大小、类型和修改时间等内容的显示方式是（）A.详细资料B.列表C.小图标D.大图标12、Windows 7是一种（）A.操作系统B.语言处理程序C.实用程序与工具D.数据库管理系统13、在Windows 7中，磁盘清理的主要作用是（）A.清除磁盘灰尘B.删除无用文件C.格式化磁盘D.进行文件清理并释放磁盘空间14、在Word 2010编辑文本时，可以在标尺上直接进行（）A.段落首行缩进操作B.建立表格C.嵌入图片D.分栏操作15、为Word文档设置保护口令时，最多可以输入的字符数是（）A.8个B.11个C.15个D.18个16、在Word 2010中显示效果与打印效果完全一致的视图方式是（）A.普通视图B.大纲视图C.页面视图D.Web版式视图17、在Word中，打开“计算机.doc”文件后，单击“窗口”菜单中的“新建窗口”命令，则两个窗口的标题栏显示为（）A.“计算机.doc”和“计算机.doc"B.“计算机.doc”和“计算机.doc：1”C.“计算机.doc”和“计算机.doc：2”D.“计算机.doc：1”和“计算机.doc：2”18、在Word中，文档的显示效果与打印效果一致的视图是（）A.普通视图B.大纲视图C.页面视图D.Web版式视图19、在Word 2010中，下列关于艺术字的说法正确的是（）A. 在编辑区右击后显示的菜单中选择“艺术字”可以完成艺术字的插入B. 插入文本区中的艺术字不可以再更改文字内容C. 艺术字可以像图片一样设置其与文字的环绕关系D. 在“艺术字”对话框中设置的线条色是指艺术字四周的矩形方框颜色20、在Excel 2010的输入栏中，输入公式的一般形式是（）A.=表达式，B.：表达式C.'表达式D.表达式21、在Excel 2010中单元格区域(A2：D4)中包含的单元格个数是（）A.4B.6C.8D.1222、下列有关Word 2010分隔符的叙述中，正确的是（）A.对文档设置不同的页眉和页脚，应先插入分页符B.插入分页符的操作可在“页面布局”功能区完成C.在文档中插入的分节符无法被删除D.在文档中插入分节符后，文档同时也必然会被分页23、若已将Exce12010工作表A1单元格设为数值格式，当其中输入的数字超出列宽时，A1单元格显示（）A.######B.#VALUEC.从高位截取列宽显示的数字位数D.从低位截取列宽显示的数字位数24、在Excel 2010中，E6代表的单元格是（）A.第5行第6列B.第6行第5列C.第5行第5列D.第6行第6列25、当启动Excel 2010时，会打开一个空工作簿，它的默认文件名是（）A.空白文档1.xlsB.文档1.xlsC.Sheet1.xlsD.Book1.xls26、演示文稿中的“标尺”命令是在哪个菜单中（）A.编辑B.视图C.插入D.格式27、在PowerPoint 2010中提供了4种动画设置类型，正确的是（）A.进入、强调、退出和动作路径B.退出、进入、强调和减弱C.动作路径、进入、强调和自定义D.自定义、进入、退出和动作路径28、以下网络协议中，属于应用层协议的是（）A.TCPB.FTPC.IPD.ARP.29、下列有关IP地址的叙述中，正确的是（）A.IP最基本的功能是实现转发数据包B.IP地址172.17.17.17属于私有地址C.一个IP地址只能对应一个域名D.IPv6中IP地址的长度为256位30、在Internet中，超文本传输协议的英文缩写是（）A. TCPB. FTPC. SMTPD. HTTP二、填空题31、在Windows 7的“资源管理器”中，要显示文件或文件夹的详细资料，应选择窗口中菜单栏的____菜单进行设置。
(完整word版)大一高数期末考试题(精)
一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )(0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f .（A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导.2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x xx βα.（A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小.3. 若()()()02xF x t x f t dt=-⎰，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（ ）.（A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。
4.)()( , )(2)( )(1=+=⎰x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）222x +（C ）1x - （D ）2x +.二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. =+→xx x sin 2)31(lim .6. ,)(cos 的一个原函数是已知x f xx=⋅⎰x xxx f d cos )(则.7.lim(cos cos cos )→∞-+++=22221L n n nnn n ππππ .8. =-+⎰21212211arcsin －dx xx x .三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x ye xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(177x x x x ⎰+-求11. ． 求，， 设⎰--⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤=1 32)(1020)(dx x f x x x x xe x f x12. 设函数)(x f 连续，=⎰10()()g x f xt dt，且→=0()limx f x A x ，A 为常数. 求'()g x 并讨论'()g x 在=0x 处的连续性.13. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足=-1(1)9y 的解.四、 解答题（本大题10分）14. 已知上半平面内一曲线)0()(≥=x x y y ，过点(,)01，且曲线上任一点M x y (,)00处切线斜率数值上等于此曲线与x 轴、y 轴、直线x x =0所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程. 五、解答题（本大题10分）15. 过坐标原点作曲线x y ln =的切线，该切线与曲线x y ln =及x 轴围成平面图形D.(1) 求D 的面积A ；(2) 求D 绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积V .六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）16. 设函数)(x f 在[]0,1上连续且单调递减，证明对任意的[,]∈01q ，1()()≥⎰⎰qf x d x q f x dx.17. 设函数)(x f 在[]π,0上连续，且0)(0=⎰πx d x f ，0cos )(0=⎰πdx x x f .证明：在()π,0内至少存在两个不同的点21,ξξ，使.0)()(21==ξξf f （提示：设⎰=xdxx f x F 0)()(）一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1、D 2、A 3、C 4、C二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5. 6e . 6.c x x +2)cos (21 .7. 2π. 8.3π.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 解：方程两边求导(1)cos()()0x ye y xy xy y +''+++=cos()()cos()x y x ye y xy y x e x xy +++'=-+0,0x y ==，(0)1y '=-10. 解：767u x x dx du == 1(1)112()7(1)71u du duu u u u -==-++⎰⎰原式 1(ln ||2ln |1|)7u u c =-++ 7712ln ||ln |1|77x x C =-++11. 解：1033()x f x dx xe dx ---=+⎰⎰⎰03()x xd e --=-+⎰⎰00232cos (1sin )x xxe e d x πθθθ----⎡⎤=--+-=⎣⎦⎰令3214e π=--12. 解：由(0)0f =，知(0)0g =。
五邑大学-数据结构A卷(附参考答案)
命题人：审核人：试卷分类（A卷或B卷） A五邑大学试卷及参考答案与评分标准学期：至学年度第 1 学期课程：数据结构课程代号：0800310使用班级：姓名：学号：单项选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的顺序是e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈S的容量至少应该是（B）。
A．2 B．3 C．4 D．62．由4个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的总结点数是（D）。
A．4 B．5 C．6 D．7具有n个叶子节点的哈夫曼树共有2n-1 个结点3．对于长度为m（m>1）的指定序列，通过初始为空的一个栈、一个队列后，错误的叙述是（D）。
A．若入栈和入队列的序列相同，则出栈序列和出队序列可能相同B．若入栈和入队列的序列相同，则出栈序列和出队序列可以互为逆序C．入队序列与出队序列关系为1:1，而入栈序列与出栈序列关系是1: n (n≥1)D．入队序列与出队序列关系为1: n (n≥1)，而入栈序列与出栈序列关系是1:1第一句：入队列和出队列的是一样的，要是什么就都是什么，是1:1,一个入队列只可能对应一个出队列第2句：一个入栈序列可能对应多个出站队列1:n4．在一个单链表HL中，若要删除由指针q所指结点的后继结点，则执行（A）。
A．p=q->next; q->next=p->next; B．p=q->next; q->next=p;C．p=q->next; p->next=q->next; D．q->next= q->next->next; q->next=q;5．假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女之间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的数据结构应该是（B）。