工程常用算法 牛顿 分段线性 三次样条 哈尔滨工程大学作业

《工程常用算法》综合实践作业三完成日期：2012 年 04 月 08 日
【小组成员：(自评成绩选择95\90\85\80\75\70\65\60\50即可)】
三、程序流程图(30%)
四、完整的程序及简要的注释(40%)
牛顿插值法
#include <stdio.h>
#define C 9
void a(float x[],float y[],int n) {float *f= new float[n+1];
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++){
f[0]=y[i];
for(j=0;j<i;j++)
f[j+1]=(f[j]-y[j])/(x[i]-x[j] );
y[i]=f[i];
}
delete f;
return;
}
main() {
int k,;
float b,t;
float
y[C+1]={0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0, 1.8,1.2,1.0,1.6},
x[C+1]={0,3,5,7,9,11,12,13,1 4,15};
a(x,y,C);
for(t=0.5;t<=14.5;t=t+0.
5){
b=y[C];
for(k=C-1;k>=0;k--)
b=b*(t-x[k])+y[k];
printf("Nn(%f)=%f\n",t, b);
}
}
分段线性插值法
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double a(double k){
double
y[]={0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8, 1.2,1.0,1.6},
x[]={0,3,5,7,9,11,12,13,
14,15};
double In;
if(k>0&k<=3)
In=y[0]*(k-x[1])/(x[0]-x[1])+y
[1]*(k-x[0])/(x[1]-x[0]);
if(k>3&k<=5)
In=y[1]*(k-x[2])/(x[1]-x[2])+y
[2]*(k-x[1])/(x[2]-x[1]);
if(k>5&k<=7)
In=y[2]*(k-x[3])/(x[2]-x[3])+y
[3]*(k-x[2])/(x[3]-x[2]);
if(k>7&k<=9)
In=y[3]*(k-x[4])/(x[3]-x[4])+y
[4]*(k-x[3])/(x[4]-x[3]);
if(k>9&k<=11)
In=y[4]*(k-x[5])/(x[4]-x[5])+y
[5]*(k-x[4])/(x[5]-x[4]);
if(k>11&k<=12)
In=y[5]*(k-x[6])/(x[5]-x[6])+y
[6]*(k-x[5])/(x[6]-x[5]);
if(k>12&k<=13)
In=y[6]*(k-x[7])/(x[6]-x[7])+y
[7]*(k-x[6])/(x[7]-x[6]);
if(k>13&k<=14)
In=y[7]*(k-x[8])/(x[7]-x[8])+y
[8]*(k-x[7])/(x[8]-x[7]);
if(k>14&k<=15)
In=y[8]*(k-x[9])/(x[8]-x[9])+y
[9]*(k-x[8])/(x[9]-x[8]);
return In;
}
main(){
double k,In;
for(k=0.5;k<=14.5;k=k+
0.5)
{In=a(k);
printf("In(%f)=%f\n",k,I
n);}
}
三次样条插值法
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main(){
s tatic double
x[]={0,3,5,7,9,11,12,13,14,15
},
y[]={0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.
0,1.8,1.2,1.0,1.6};
s tatic double
h[9],a[9][9],m[9],d[9];
i nt i,k,j;
d ouble
p,eps=0.000001,t,sum,q,Sx;
d oubl
e b;
f or(i=0;i<=8;i++)
h[i]=x[i+1]-x[i];
f or(i=0;i<=9;i++)
a[i][i]=2;
f or(k=2;k<=8;k++)
a[k][k+1]=h[k]/(h[k-1]+h
[k]);
f or(j=2;j<=8;j++)
a[j][j-1]=h[j-1]/(h[j-1]+h
[j]);
for(k=2;k<=8;k++)
d[k]=(y[k-1]-y[k])/(x[k-1]-x[k]
)*(x[k]-x[k+1])-(y[k-1]-y[k+1])
/
(x[k-1]-x[k+1])*(x[k]-x[k
+1]);
d[0]=0,d[9]=0;
p=1+eps;
while(p>=eps)
{p=0.0; m [0]=0,m[9]=0; for(i=1;i<9;i++) {t=m[i]; sum=0;
for(j=1;j<9;j++) {
sum=sum+a[i][j]*m[j]; }
m[i]=m[i]+(d[i]-sum)/a[i][i]; q=fabs(m[i]-t)/(1.0+fabs(m[i])); p=q; }
}for(i=0;i<=9;i++)
printf("m(%d)=%lf\n",i,m[i]); printf("请输入b 的值:\n"); scanf("%f",&b);
Sx=m[0]*(x[1]-b)*(x[1]-b)*(x[1]-b)/(6*h[0])+m[1]*(b-x[0])*(b-x[0])*(b-x[0])/
(6*h[0])+(y[0]-m[0]*h[0]*h[0]/6)*((x[1]-b )/h[0])+(y[1]-m[1]*h[0]*h[0]/6)*((b-x[0])/h[0]);
printf("%lf",&Sx); } 五、程序运行结果
(5%)。