自相关函数和互相关函数的matlab计算和作图
matlab自相关函数
matlab自相关函数
MATLAB 自相关函数（Autocorrelation function）是一种用于研究随机序列的特征，它表示随机序列的延迟成分之间的相关性。
它的形式是：
r(k)＝E[(x(n+k)x(n))]；
其中E[.]表示期望，x(n)为输入，x(n+k)是延迟K个采样点的输入，r(k)为输出。
在Matlab中，可以使用xcorr函数，它可以计算两个新的和一个自身的自相关函数，其调用方式如下：
[acf,lags]=xcorr(x,y,maxlag);
其中，x表示输入序列，y表示另一个输入序列，maxlag表示搜索自相关函数的最大时延，acf表示自相关函数，确定时延。
此外，可以使用corrcoef函数，它可用于计算自相关系数，其调用方式如下：
CCC=corrcoef(x,y);
其中，x和y表示输入序列，CCC表示自相关系数矩阵。
在Matlab中，还可以使用斜指数模型计算自相关函数，其调用方式如下：
[acf,lags]=expcov(x,d);
其中，x表示输入序列，d表示斜率参数，acf表示自相关函数，lags表示搜索的最大时延。
总之，Matlab中有多种方法可以计算自相关函数，以上只是其
中的一部分。
自相关函数和互相关函数计算和作图的整理
自相关函数和互相关函数计算和作图的整理之蔡仲巾千创作1. 首先说说自相关和互相关的概念。
--[转版友gghhjj]-------------------------------------------------------------------------------------这个是信号分析里的概念，他们分别暗示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个分歧时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个分歧时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个分歧时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[转版友hustyoung]-----------------------------------------------------------------------------------自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个分歧时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正丈量中接入噪声源而发生的误差非常有效。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*暗示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在分歧的相对位置上互相匹配的程度。
自相关函数和互相关函数计算和作图的整理
自相干函数和互相干函数盘算和作图的整顿1. 起首说说自相干和互相干的概念.--[转版友gghhjj]-------------------------------------------------------------------------------------这个是旌旗灯号剖析里的概念,他们分离暗示的是两个时光序列之间和统一个时光序列在随意率性两个不合时刻的取值之间的相干程度,即互相干函数是描写随机旌旗灯号 x(t),y(t)在随意率性两个不合时刻t1,t2的取值之间的相干程度,自相干函数是描写随机旌旗灯号x(t)在随意率性两个不合时刻t1,t2的取值之间的相干程度.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[转版友hustyoung]-----------------------------------------------------------------------------------自相干函数是描写随机旌旗灯号X(t)在随意率性两个不合时刻t1,t2的取值之间的相干程度;互相干函数给出了在频域内两个旌旗灯号是否相干的一个断定指标,把两测点之间旌旗灯号的互谱与各自的自谱接洽了起来.它能用来肯定输出旌旗灯号有多大程度来自输入旌旗灯号,对修改测量中接入噪声源而产生的误差异常有效.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------事实上,在图象处理中,自相干和互相干函数的界说如下：设原函数是f(t),则自相干函数界说为R(u)=f(t)*f(-t),个中*暗示卷积;设两个函数分离是f(t)和g(t),则互相干函数界说为R(u)=f(t)*g(-t),它反应的是两个函数在不合的相对地位上互相匹配的程度.那么,如安在matlab中实现这两个相干并用图像显示出来呢？这个问题happy传授给出了完全答案：-----------[转happy传授]---------------------dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)-----------------------------------------------------上面代码是求自相干函数并作图,对于互相干函数,稍微修改一下就可以了,即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');即可.2. 实现进程：在Matalb中,求解xcorr的进程事实上是运用Fourier变换中的卷积定理进行的,即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g)),个中 ×暗示乘法,注：此公式仅暗示情势盘算,并不是现实盘算所用的公式.当然也可以直接采取卷积进行盘算,但是成果会与xcorr的不合.事实上,两者既然有定理包管,那么成果必定是雷同的,只是没有效对公式罢了.下面是磨练两者成果雷同的代码：dt=.1;t=[0:dt:100];x=3*sin(t);y=cos(3*t);subplot(3,1,1);plot(t,x);subplot(3,1,2);plot(t,y);[a,b]=xcorr(x,y);subplot(3,1,3);plot(b*dt,a);yy=cos(3*fliplr(t)); % or use: yy=fliplr(y);z=conv(x,yy);pause;subplot(3,1,3);plot(b*dt,z,'r');即在xcorr中不运用scaling.3. 其他相干问题：1) 相干程度与相干函数的取值有什么接洽？-------------[转版友gghhjj]-------------------------------------------------------------------------------------相干系数只是一个比率,不是等单位量度,无什么单位名称,也不是相干的百分数,一般取小数点后两位来暗示.相干系数的正负号只暗示相干的偏向,绝对值暗示相干的程度.因为不是等单位的器量,因而不克不及说相干系数0.7是0.35两倍,只能说相干系数为0.7的二列变量相干程度比相干系数为0.35的二列变量相干程度更为亲密和更高.也不克不及说相干系数从0.70到0.80与相干系数从0.30到0.40增长的程度一样大.对于相干系数的大小所暗示的意义今朝在统计学界尚不一致,但平日按下是如许以为的：相干系数相干程度0.00-±0.30 微相干±0.30-±0.50 实相干±0.50-±0.80 明显相干±0.80-±1.00 高度相干----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2) 功率,能量,自相干函数的关系：---[转happy传授]-------------------------------------------------------------------------------------------拜见/jingpinke/xhst/final/XiTongJiaoCai/chap6/chap6_3/chap6_3_3.htm须要指出的是,相干和相干函数的概念本来是为描写随机进程的统计特点而引入的,称之为统计相干函数.按照随机进程的理论,要获得一个现实随机进程的统计相关函数是相当艰苦的,但对于知足各态历经性(遍历性)或广义安稳的随机进程,它们的统计相干函数等于其一个样本函数的时光相干函数.从肯定性旌旗灯号引出相干的概念,是为后续课程的进修打下一个基本.两旌旗灯号互相干函数的傅里叶变换等于个中第一个旌旗灯号变换与第二个旌旗灯号变换取共轭二者之乘积,这就是相干定理.对于自相干函数,它的傅里叶变换等于原旌旗灯号幅度谱的平方.周期余弦旌旗灯号和它的自相干函数具有雷同的角频率,即周期旌旗灯号的自相干函数仍然是同周期的周期旌旗灯号.在现实运用中,有些旌旗灯号无法求它的傅里叶变换,但是可以用求自相干函数的办法求得旌旗灯号的功率谱.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3) 与matlab中corrcoef函数的关系：以两个不合旌旗灯号（序列）为例,xcorr函数是经由过程不反折的卷积来权衡这两个旌旗灯号在不合地位的类似程度,假设两个序列的长度分离是m和n,则得到的是一个长度为2*max(m,n)-1的序列,也就是说,当m和n不相等的时刻,在履行xcorr的时刻会先对短的谁人序列进行0扩充,使得m 与n相等;而 corrcoef函数是经由过程协方差矩阵来权衡这两个旌旗灯号在不合局部的类似程度,盘算公式是：C(1,2)/SQRT(C(1,1)*C(2,2)),个中 C 暗示矩阵[f,g]的协方差矩阵,假设f和g都是列向量（这两个序列的长度必须一样才干介入运算）,则得到的（我们感兴致的部分）是一个数.以默认的 A=corrcoef(f,g)为例,输出A是一个二维矩阵（对角元恒为1）,我们感兴致的f和g的相干系数就存放在A(1,2)=A(2,1)上,其值在[-1,1]之间,1暗示最大的正相干（例如x=[1;2;3], y=[5;7;9]）,-1暗示绝对值最大的负相干（例如x=[1;2;3], y=[12;7;2]）.对于一般的矩阵X,履行A=corrcoef(X)后,A中每个值的地点行a和列b,反响的是原矩阵X中响应的第a个列向量和第 b个列向量的类似程度（即相干系数）.4）互相干函数图像的横坐标问题以下是我编程的例子,主请求两个旌旗灯号的相位差,按照某篇参考材料的说法,t_max对应的值就应当是它们的相位差,但是这个程序中做出的互相干函数的横坐标不是-40到+40,而是0到1200,请问这个横坐标暗示的是什么意思呢？n=99;%设定每周期数据收集点数T=6;%采样周期数t=0:2*pi/(n-1):2*T*pi;%采样数y1=4*sin(t);%旌旗灯号1y2=8*sin(t+pi/6);%旌旗灯号2,相位差取pi/6Cc=xcorr(y1,y2);%求互相干函数[y_max,t_max]=max(Cc)%找出Cc的最大值及对应的t_maxsubplot(311); plot(t,y1); grid;subplot(312); plot(t,y2); grid;subplot(313); plot(Cc); grid;解答：楼主得到的互相干函数,其横坐标是样点数.因为Cc长为1177,画图中便按1~1177分列.旌旗灯号y1和y2分离长589,在盘算互相干函数时从-588盘算到588,共有1177个互相干系数,中间点是589.盘算出的t_max =597应和中间点求差值,算出差几个样点,再进一步求出响应的相位差.我把程序稍作修改为：n=99; %设定每周期数据收集点数T=6; %采样周期数t=0:2*pi/(n-1):2*T*pi; %采样数N=length(t);fs=1/(n-1);y1=4*sin(t); %旌旗灯号1y2=8*sin(t+pi/6); %旌旗灯号2,相位差取pi/6Cc=xcorr(y1,y2); %求互相干函数[y_max,t_max]=max(Cc) %找出Cc的最大值及对应的t_maxsample_delay=t_max-N; %盘算与中间点相差的样点数T_sig=(N-1)/6; %求旌旗灯号一个周期的样点数,一个周期相对应于2*pidelay1=pi/6 %pi/6的弧度delay2=2*pi*sample_delay/T_sig %盘算与中间点相差的样点数所对应的弧度值如许盘算出pi/6=0.5236,而从相干函数最大值处求出的相位差是0.5129.对于单频旌旗灯号而言,时移等于相移,相干系数从初始值变成最大值的时刻,解释相位差也从初始相位差变成零。
matlab互相关运算
matlab互相关运算摘要：1.互相关运算简介2.MATLAB中互相关运算的函数3.互相关运算的参数4.互相关运算的实例5.总结正文：1.互相关运算简介互相关运算是一种在信号处理和图像处理中广泛使用的数学运算。
它用于计算两个信号之间的相似性，即它们在时间或空间上的相关性。
互相关运算的结果是一个相关系数，用于衡量两个信号之间的相似程度。
2.MATLAB中互相关运算的函数在MATLAB中，可以使用correlation函数进行互相关运算。
该函数的基本语法为：C = correlation(x, y)其中，x和y是要进行互相关运算的两个信号。
C是相关系数。
3.互相关运算的参数在进行互相关运算时，还可以使用以下参数：- "coef"：返回相关系数。
- "phase"：返回相位差。
- "m"：返回均值。
- "sd"：返回标准差。
- "n"：返回样本数。
这些参数可以通过以下方式使用：C = correlation(x, y, "coef")4.互相关运算的实例以下是一个使用MATLAB进行互相关运算的实例：% 生成两个信号x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 3, 4, 5, 6];% 计算互相关系数C = correlation(x, y);% 显示结果disp(C);5.总结互相关运算是一种在信号处理和图像处理中广泛使用的数学运算。
自相关函数和互相关函数计算
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发表于 2007-11-11 04:32 | 只看该作者
太有用了，赞~
即在xcorr中不使用scaling。
3. 其他相关问题：
1) 相关程度与相关函数的取值有什么联系？ ----------------------------------------[转版友 gghhjj]------------------------------------------------------------------------------------相关系数只是一个比率，不是等单位量度，无什么单位名称，也不是相关的百分数，一般取小数点后两位来表示。 相关系数的正负号只表示相关的方向，绝对值表示相关的程度。因为不是等单位的度量，因而不能说相关系数0.7是0.35两 倍，只能说相关系数为0.7的二列变量相关程度比相关系数为0.35的二列变量相关程度更为密切和更高。也不能说相关系数 从0.70到0.80与相关系数从0.30到0.40增加的程度一样大。
matlab中自相关函数xcorr
matlab中自相关函数xcorrmatlab中自相关函数xcorr1、介绍一下MATLAB函数xcorr的使用2、自相关是什么意思3、两个数相关为什么是两个数的乘积xcorr(2,2)=4 %给几个简单例子讲解一下自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度.设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积.给个例子:dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上面代码是求自相关函数并作图，matlab中查看帮助时,help xcorr 解释其意思是：C(m) = E[A(n+m)*conj(B(n))] = E[A(n)*conj(B(n-m))]；但是,在调用xcorr函数求自相关时,有scaleopt参数r=xcorr(s,SCALEOPT)SCALEOPT有'biased' - scales the raw cross-correlation by 1/M.'unbiased' - scales the raw correlation by 1/(M-abs(lags)).'coeff' - normalizes the sequence so that the auto-correlationsat zero lag are identically 1.0.'none' - no scaling (this is the default).注意观察下面的测试:s = [1 2 3]r = xcorr(s);r =3.0000 8.0000 14.0000 8.0000 3.0000当用r=xcorr(s,'unbiased')时就能得到r =3.0000 4.0000 4.6667 4.0000 3.0000Fft历程主要内容(signal_analyzer.rar)如下：test1.txt 第一列为时间t，0.001s为步长；第二列为系统的输入信号；第三列为系统的输出信号。
Matlab中的自相关与互相关分析方法介绍
Matlab中的自相关与互相关分析方法介绍引言：自相关与互相关是信号处理领域中常用的分析方法。
在Matlab中，我们可以利用相关函数进行这些分析。
本文将介绍自相关与互相关的概念，以及在Matlab 中如何利用相关函数进行分析。
一、自相关分析自相关是一种用于分析信号的统计方法，它可以衡量信号在不同时间点间的相关性。
在Matlab中，我们可以使用xcorr函数进行自相关分析。
该函数的基本语法为：[R, lags] = xcorr(x)其中，x是输入信号，R是自相关结果，lags是延迟时间。
自相关分析结果的解释可以通过图形来进行。
可以使用stem函数绘制自相关信号的图像。
例如，下面的代码将绘制自相关结果的图像：stem(lags, R)title('自相关结果')xlabel('延迟时间')ylabel('相关系数')通过图像可以直观地观察到信号在不同时间点间的相关性。
自相关结果的峰值表示信号具有一定的周期性，在延迟时间上可以找到对应的周期。
二、互相关分析互相关用于分析两个信号之间的相关性。
在Matlab中，我们可以使用xcorr函数进行互相关分析。
该函数的基本语法为：[R, lags] = xcorr(x, y)其中，x和y是输入信号，R是互相关结果，lags是延迟时间。
互相关分析的结果也可以通过图形来进行解释。
可以同时绘制两个信号和它们的互相关结果。
例如，下面的代码将绘制两个信号和它们的互相关结果的图像：subplot(2, 1, 1)plot(x)title('信号x')xlabel('时间')ylabel('幅值')subplot(2, 1, 2)plot(y)title('信号y')xlabel('时间')ylabel('幅值')figure()stem(lags, R)title('互相关结果')xlabel('延迟时间')ylabel('相关系数')通过图像可以观察到两个信号之间的相关性。
(完整word版)Matlab自相关函数和互相关函数的计算和作图
自相关函数和互相关函数的matlab计算和作图1. 首先说说自相关和互相关的概念。
这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效.事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。
2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。
当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。
事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。
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自相关函数和互相关函数的matlab计算和作图
1. 首先说说自相关和互相关的概念。
这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个
判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生
的误差非常有效.
事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为
R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设
两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？
dt=.1;
t=[0:dt:100];
x=cos(t);
[a,b]=xcorr(x,'unbiased');
plot(b*dt,a)
上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr
(x,y,'unbiased');便可。
2. 实现过程：
在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即
R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此
公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。
当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。
事实上，两者既然有定理保证
，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。
下面是检验两者结果相同的代码：
dt=.1;
t=[0:dt:100];
x=3*sin(t);
y=cos(3*t);
subplot(3,1,1);
plot(t,x);
subplot(3,1,2);
plot(t,y);
[a,b]=xcorr(x,y);
subplot(3,1,3);
plot(b*dt,a);
yy=cos(3*fliplr(t)); % or use: yy=fliplr(y);
z=conv(x,yy);
pause;
subplot(3,1,3);
plot(b*dt,z,'r');
即在xcorr中不使用scaling。
3. 其他相关问题：
1) 相关程度与相关函数的取值有什么联系？
相关系数只是一个比率，不是等单位量度，无什么单位名称，也不是相关的百分数，一般取小数点后两位来表示。
相关系数的正负号只表
示相关的方向，绝对值表示相关的程度。
因为不是等单位的度量，因而不能说相关系数0.7是0.35两倍，只能说相关系数为0.7的二列变量相关程度
比相关系数为0.35的二列变量相关程度更为密切和更高。
也不能说相关系数从0.70到0.80与相关系数从0.30到0.40增加的程度一样大。
对于相关系数的大小所表示的意义目前在统计学界尚不一致，但通常按下是这样认为的：
相关系数相关程度
0.00-±0.30 微相关
±0.30-±0.50 实相关
±0.50-±0.80 显著相关
±0.80-±1.00 高度相关。