稳定性和频率思考题和作业
高频思考题
1.1.1何为通信系统？通信系统由哪些部分组成？1.1.2无线电调幅广播发送和接收设备由哪些主要部分组成？各组成部分的作用是什么？1.1.3通信系统中为什么要采用调制技术?答：采用调制技术可使低频基带信号装载到高频载波信号上，从而缩短天线尺寸，易于天线辐射，实现远距离传输：其次，采用调制可以进行频分多路通信，实现信道的复用，提高信道利用率。
1.2.2无线电波传播方式大体可分为几种？各种传播方式有何特点？答：1 地波传播电波延着地球表面传播。
易被地面吸收。
无线电广播用的中波、中短波主要靠地面传播。
2 天波传播在地球大气层上层，空气分子和原子发生电离，形成带电荷的离子，构成所谓的“电离层”。
由电台发射到空中的无线电波，电离层将其反折射回地面。
3 空间波传播（直接传播）无线电波经地面上空的介质层，由发射台直接传到接收机。
1.3.2非线性电路的基本特点是？它在通信设备中由哪些用途？答：信号通过后会产生新的频率成分。
2.1.1LC并联谐振回路有何基本特性?并说明Q对回路特性的影响?答：并联谐振回路的特点是，谐振时回路阻抗最大且为纯电阻，即Z0＝R0＝；谐振阻抗为感抗或容抗的Q倍，即Z0=Qω0L=Q ∕ω0C。
式中Q＝一般Q远大于1。
当电流一定时，电感或电容两端的电压最大，若偏离谐振频率，回路阻抗及电压将明显减小。
2.1.4信号源及负载对谐振回路的特性有何影响？采用什么方法可减少他们的影响？答：有影响。
在通常简单的RC振荡电路中，反馈信号也取自输出端。
所以负载电阻也是选频电路的一部分，当然会影响频率。
要想减少这种影响可以增加一级阻抗变换电路。
例如射极跟随器。
这个道理有点像晶体管交流放大电路中的负载电阻。
这个电阻会影响电路的交流工作点。
2.2.1小信号谐振放大器有何特点？答：并联谐振回路在给定的频率上有最大阻抗；如果用这个阻抗作为放大器的负载，则放大器在这个频率上有最大输出，这就是原理。
2.2.4造成调谐放大器工作不稳定的因素是什么？如何提高调谐放大器的稳定性？答：放大器件的杂散参量对调谐放大器的性能有影响。
《电力系统分析》第5章 习题解答
第五章思考题及习题答案5-1什么是电力系统的有功功率备用容量？为什么要设置备用容量？答：系统的电源容量超出发电厂发出的有功功率的总和的部分，称为系统的备用容量。
系统设置有功功率备用容量为了满足频率调整的需要，以保证在发电、供电设备发生故障或检修时，以及系统负荷增加时，系统仍有足够的发电容量向用户供电，保证电力系统在额定频率下达到有功平衡。
5-2 电力系统频率偏移过大的影响有哪些？答：频率偏移过大时，主要有以下影响：（1）电动机的转速和输出功率随之变化，会严重地影响产品的质量。
（2）会影响各种电子设备工作的精确性。
（3）对电力系统的正常运行影响很大。
对汽轮发电机叶片都有不良影响；电厂用的许多机械如水泵、风机等在频率降低时都要减小出力，因而影响发电设备的正常运行，使整个发电厂的有功出力减小，从而导致系统频率的进一步下降；频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增大，为了不超越温升限额，不得不降低发电机的发出功率；频率降低时，系统中的无功功率负荷将增大，无功功率损耗增加，这些都会给电力系统无功平衡和电压调整增加困难。
总之，由于所有设备都是按系统额定频率设计的，系统频率质量的下降将影响各行各业。
而频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电。
5-3 什么是电力系统负荷的有功功率—静态频率特性？何为有功功率负荷的频率调节效应？K的大小与哪些因素有关？L答：系统处于运行稳定时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的有功功率—静态频率特性。
当系统有功平衡破坏而引起频率变化时，系统负荷也参与对频率的调节（当频率变化时，系统中的有功功率负荷也将发生变化），这种特性有助于系统中的有功功率在新的频率下重新达到平衡，这种现象称为负荷的频率调节效应。
K的数值取决于全电力系统各类负荷的比重。
L5-4什么是电力系统发电机组的有功功率—静态频率特性？何为发电机组的单位调节功率？K的大小与哪些因素有关？G答：发电机输出的有功功率与频率之间的关系称为发电机组的有功功率一频率静态特性。
北师大版《频率的稳定性》ppt优秀课件1
5的频数为120×0.
一部分． （2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.
5的频数为120×0.
提示：点击 进入习题
答：估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数为72人．
解：估计该校学生每天课外阅读时间超过1 h的人数为1 200×(0.
8．一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
统计图表的一部分．
探究培优
根据以上信息，解答下列问题： （1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数
为 15 人，成绩等级为“及格”及以上的男生 人数占被测试男生总人数的百分比为 90 %； （2）被测试男生的总人数为 50 人，成绩等级 为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百 分比为 10 %；
夯实基础
2．【中考·苏州】小明统计了他家今年5月份打电话的次 数及通话时间，并列出了如下的频数分布表：
则通话时间不超过15 min的频率为（ D ） A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
夯实基础
*3.体育老师对七年级（2）班学生“你最喜欢的体育项 目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把 所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知， 最喜欢篮球的学生的频率是（ ） A．0.16 B．0.24
11．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个， 小颖与同学们做摸球试验，摸球方法是：将盒子里面的球搅匀后从 中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过 程，累计同学们摸球结果，记录的数据如下表所示：
探究培优
（1）把表中的数据补充完整（结果精确到0.01），并根据统 计表画出折线统计图； 解：0.70；0.53；0.66；0.59；0.58；0.63；0.58； 0.61；0.60；0.60 画出的折线统计图如图所示．
思考题及作业解答
思考题习题解答第1章 绪论（ 思考题 ）1–2 何为数字信号？何为模拟信号？答：如果电信号的参量仅可能取有限个值，则称之为数字信号。
如果电信号的参量取值连续（不可数、无穷多），则称之为模拟信号。
1–3 何为数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：利用数字信号来传递信息的通信称之为数字通信。
数字通信的优点及缺点如下：优点：抗干扰能力强，且噪声不积累；传输差错可控；便于处理、变换、存储；便于将来自不同信源的信号综合到一起传输；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：需要较大的传输带宽；对同步要求高。
1–9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？它们的适用场合及特点？答：按数字信号码元的排列顺序可分为并行传输和串行传输两种通信方式。
并行传输只适用于设备之间的近距离通信。
其优点是节省传输时间，速度快；不需要字符同步措施。
缺点是需要 n 条通信线路，成本高。
串行传输适用于远距离数字传输。
其优点是只需一条通信信道，节省线路铺设费用。
缺点是速度慢，需要外加码组或字符同步措施。
1–11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：衡量数字通信系统有效性的性能指标有：码元传输速率R B 、信息传输速率R b 、频带利用率η。
衡量数字通信系统可靠性的性能指标有：误码率P e 和误信（比特）率P b 。
1–12 何谓码元速率和信息速率？它们之间的关系如何？答：码元速率R B 是指单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ，B ）。
信息速率R b 是指单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒（b/s 或bps ）。
码元速率和信息速率的关系： 或 其中 M 为M 进制（M ＝2 k ，k = 1, 2, 3, …）。
1–13 何谓误码率和误信率？它们之间的关系如何？答：误码率P e 是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例。
误信率P b 是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例。
高频实验思考题
高频实验——思考题实验一小信号调谐放大器小信号调谐放大电路原理图1．如何判断并联谐振回路处于谐振状态？ 答：判断方法有两种：1、用高频毫伏表观测Uo ，当Uo 得最大值时，并联谐振回路处于谐振状态；2、用示波器监测Uo ，当波形最大不失真时，并联谐振回路处于谐振状态。
2．引起放大器自激的主要因素有哪些？答：主要因素：负载电阻、振荡回路连接时的接入系数、静态工作点、内反馈大小。
3．小信号谐振放大器的增益A U 与输入信号U i 的大小有无关系？如何提高谐振放放大器的稳定电压增益？答：与Ui 大小无关。
因为A Uo =-p1p2y fe /g=--p1p2y fe /(P 12g oe +(P 22g ie +g)，要提高稳定电压增益，应增大P1、P2减小g oe 、g ie 、g 应增大C 。
4、为什么说提高电压放大倍数A VO 时，通频带BW 会减小？可采取哪些措施提高放大倍数Avo ？实验结果如何？,o0 答：因为TfeU G Y P P A 21=，要提高A V ，则可适当增加接入系数，但因为接入系数过大导致GT 增加，由TG f BW 07.0=可知，GT 增大，BW0.7减小，即带宽BW 减小。
5、在调谐谐振回路时，对放大器的输入信号有何要求？如果输入信号过大会出现什么现象？ 答：由TfeU G Y P P A 21=知A V 与输入信号大小无关。
但由于UO 的增大将可能超出小信号放大器的线形动态范围。
引起信号失真，也会通过外部寄生耦合导致放大器工作不稳定。
所以，输入信号不能太大，过大则引起信号失真和放大器工作不稳定。
6、影响调谐放大器稳定性的因素有哪些？你在调整放大器时，是否出现过自激振荡，其表现形式为何？采取什么措施解决的？答：主要因素：负载电阻、振荡回路连接时的接入系数、静态工作点、内反馈大小。
出现自激振荡的表现形式为：示波器观察的波形严重失真，出现各种频率成分，或模糊的波形图象；表现在毫伏表上则为指针指示的数值很大，远远大于正常条件下的U O 。
97. 高一数学导学案频率的稳定性(解析版)
10.3.1频率的稳定性导学案【学习目标】1.结合实例，会用频率估计概率【自主学习】知识点1 频率的稳定性大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A 发生的频率具有随机性．一般地，随着试验次数n 的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A 发生的频率f n (A )会逐渐稳定于事件A 发生的概率P (A )．我们称频率的这个性质为频率的稳定性．因此，我们可以用频率f n (A )估计概率P (A )． 知识点2 频率与概率的区别与联系(1)频率是概率的近似，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，频率本身是随机的试验前是不能确定的．(2)概率揭示随机事件发生的可能性的大小，是一个确定的常数，与试验的次数无关，概率可以通过频率来测量，某事件在n 次试验中发生了n A 次，当试验次数n 很大时，就将n An 作为事件A 发生的概率的近似值，即P (A )＝n An.(3)求一个随机事件的概率的方法是根据定义通过大量的重复试验用事件发生的频率近似地作为它的概率；任何事件A 的概率P (A )总介于0和1之间，即0≤P (A )≤1，其中必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.知识点3 频率稳定性的作用可以用频率f n(A)估计概率P(A)．【合作探究】探究一频率和概率的区别和联系【例1】下列说法正确的是()A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1【答案】D[一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A 不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确．]归纳总结：理解概率与频率应关注的三个方面(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值．(2)由频率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映．(3)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．【练习1】“某彩票的中奖概率为1100”意味着() A．买100张彩票就一定能中奖B．买100张彩票能中一次奖C．买100张彩票一次奖也不中D．购买彩票中奖的可能性为1100【答案】D[某彩票的中奖率为1100，意味着中奖的可能性为1100，可能中奖，也可能不中奖．]探究二用随机事件的频率估计其概率【例2】某公司在过去几年内使用了某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：时)进行了统计，统计结果如下表所示：(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率．[思路探究]根据频率的定义计算，并利用频率估计概率．【答案】(1)频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223，0.193，0.165,0.042.(2)样本中使用寿命不足1 500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600.所以样本中使用寿命不足1 500小时的频率是6001 000＝0.6，即灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.归纳总结：1．频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率，频率本身是随机变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳定值就是概率．2．解此类题目的步骤：先利用频率的计算公式依次计算频率，然后用频率估计概率．【练习2】某保险公司利用简单随机抽样的方法，对投保的车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：(1)(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率．【答案】(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”，B表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率得P(A)＝1501 000＝0.15，P(B)＝1201 000＝0.12，由于投保额为2 800元，赔付金额大于投保金额的情形是赔付3 000元和4 000元，A 与B互斥，所以所求概率为P(A)＋P(B)＝0.15＋0.12＝0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，样本车辆中车主是新司机的有0.1×1 000＝100(位)，而赔付金额为4 000元的车辆中车主为新司机的有0.2×120＝24(位)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为24100＝0.24，由频率估计概率得P(C)＝0.24.探究三游戏的公平性【例3】某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜．该方案对双方是否公平？为什么？[思路探究] 计算和为偶数时的概率是否为12，概率是12就公平，否则不公平．【答案】该方案是公平的，理由如下： 各种情况如表所示：和 4 5 6 7 1 5 6 7 8 2 6 7 8937 8 9 106种，为奇数的也有6种，所以(1)班代表获胜的概率P 1＝612＝12，(2)班代表获胜的概率P 2＝612＝12，即P 1＝P 2，机会是均等的，所以该方案对双方是公平的．归纳总结：【练习3】若在例3中，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的数字相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下两种方案中选一种：A ．猜“是奇数”或“是偶数”；B ．猜“不是4的整数倍数”．请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？【答案】(1)为了尽可能获胜，乙应选择方案B.猜“不是4的整数倍”，这是因为“不是4的整数倍”的概率为810＝0.8，超过了0.5，故为了尽可能获胜，选择方案B.(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A，这是因为方案A是猜“是奇数”和“是偶数”的概率均为0.5，从而保证了该游戏的公平性．课后作业A 组 基础题一、选择题1．给出下列3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是37；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3【答案】A [由频率与概率之间的联系与区别知，①①①均不正确．]2．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8 000件产品中合格品的件数可能为( )A ．160B ．7 840C ．7 998D ．7 800【答案】B [次品率为2%，故次品约8 000×2%＝160(件)，故合格品的件数可能为7 840.] 3．某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是( )A ．明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水B ．明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水C ．明天本地降水的可能性是80%D ．以上说法均不正确【答案】C [选项A ，B 显然不正确，因为明天本地降水的概率为80%不是说有80%的区域降水，也不是说有80%的时间降水，而是指降水的可能性是80%.故选C ．] 4．某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班．按照这个规则，当选概率最大的是( )A ．二班B ．三班C ．四班D ．三个班机会均等【答案】B [掷两枚硬币，共有4种结果：(2,2)，(2,1)，(1,2)，(1,1)，故选四班的概率是14，选三班的概率为24＝12，选二班的概率为14，故选B ．] 5．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品； ②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是51100； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是950.其中正确命题有( ) A ．① B ．② C ．③D ．④【答案】D [①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的；①①混淆了频率与概率的区别．①正确．]6．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是( )A ．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B ．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜C ．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D ．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜【答案】B [对于A ，C ，D ，甲胜、乙胜的概率都是12，游戏是公平的；对于B ，点数之和大于7和点数之和小于7的概率相等，但点数等于7时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平．]7．(多选题)投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解，其中正确的是( )A ．出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率B ．只要连掷6次，一定会“出现1点”C ．投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大D ．连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19【答案】AD [掷一枚骰子，出现奇数点和出现偶数点的概率都是12，故A 正确；“出现1点”是随机事件，故B 错误；概率是客观存在的，不因为人的意念而改变，故C 错误；连续掷3次，每次都出现最大点数6，则三次之和为18，故D 正确．故选AD ．] 二、填空题8．某制造商今年3月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个乒乓球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：差不超过0.03 mm 的概率约为________．【答案】0.90 [标准尺寸是40.00 mm ，并且误差不超过0.03 mm ，即直径需落在[39.97,40.03]范围内．由频率分布表知，所求频率为0.20＋0.50＋0.20＝0.90，所以直径误差不超过0.03 mm 的概率约为0.90.]9．小明和小展按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则________．(填“公平”或“不公平”)【答案】不公平[当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论是第二个人取1支还是取2支，第一个人在第二次取铅笔时，都可取完，即第一个人一定能获胜，所以不公平．] 10．种子发芽率是指在规定条件和时间内长成的正常幼苗数占供检种子数的百分率．种子发芽率的测定通常是在实验室内进行，随机取600粒种子置于发芽床上，通常以100粒种子为一个重复，根据不同种类的种子控制相应的温度、水分、光照等条件，再到规定的时间鉴定正常幼苗的数量，最后计算出种子的发芽率．下表是猕猴桃种子的发芽试验结果：【答案】80%[由表格中的数据可知，该猕猴桃种子的发芽率约为80%.]三、解答题11．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？【答案】[解](1)表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88，0.92，0.89,0.91.(2)由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.89. 12．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表：(2)该油菜籽发芽的概率约为多少？【答案】[解](1)填入题表中的数据依次为 1.000,0.800，0.900，0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903.填表如下：B 组 能力提升一、选择题1．在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题． 如我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为( )A ． 4.33%B ． 3.33%C ． 3.44%D ． 4.44%【答案】B [因为掷硬币出现正面向上的概率为12，大约有150人回答第一个问题，又身份证号码的尾数是奇数或偶数是等可能的，在回答第一个问题的150人中大约有一半人，即75人回答了“是”，另外5个回答“是”的人服用兴奋剂．因此我们估计这群人中大约有3.33%的人服用过兴奋剂．]2．下面有三种游戏规则：袋子中分别装有大小相同的球，从袋中取球，A ．游戏1B ．游戏1和游戏3C ．游戏2D ．游戏3【答案】D [游戏1中取2个球的所有可能情况有：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，白)，(黑2，黑3)，(黑2，白)，(黑3，白)，所以甲胜的概率为36＝12，所以游戏1是公平的．游戏2中，显然甲胜的概率是0.5，游戏是公平的．游戏3中取2个球的所有可能情况有(黑1，黑2)，(黑1，白1)，(黑1，白2)，(黑2，白1), (黑2，白2)，(白1，白2)，所以甲胜的概率为13，所以游戏3是不公平的．]二、填空题3．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1 000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若这个月(按30天计)仍没有具体的节电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率约是________．【答案】0.4 [由频率的定义可知用电量超过指标的频率为1230＝0.4，由频率估计概率知第一天用电量超过指标的概率约是0.4.]三、解答题4．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力出了10个智力题，每个题10分，然后做了统计，下表是统计结果：贫困地区(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率． 【答案】[解] (1)贫困地区和0.55.故贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率分别约为0.5和0.55.5．某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P(B)的估计值．(3)求续保人本年度平均保费的估计值．【答案】[解](1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为60＋50200＝0.55，故P (A )的估计值为0.55.(2)事件B 发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为30＋30200＝0.3，故P (B )的估计值为0.3. (3)由所给数据得0．85a ×0.30＋a ×0.25＋1.25a ×0.15＋1.5a ×0.15＋1.75a ×0.10＋2a ×0.05＝1.192 5a . 因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a .。
稳定性和频率思考题和作业
思考题注：打上色条的请做到练习本上上交。
一章内容上完后再统一交作业本，每人准备2本作业本。
控制系统的稳定性及其时域判据5.1 图3-54是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K 值范围。
解933.0536.0<<K 。
5.2 单位反馈系统的开环传递函数为)5)(3()(++=s s s Ks G要求系统特征根的实部不大于1-，试确定开环增益的取值范围。
解151815158<=<K K k 。
5.3 图3-56是船舶横摇镇定系统结构图，引入内环速度反馈是为了增加船只的阻尼。
求海浪扰动力矩对船只倾斜角的传递函数)()(s M s N Θ；为保证N M 为单位阶跃时倾斜角θ的值不超过0.1，且系统的阻尼比为0.5，求2K 、1K 和3K 应满足的方程；取2K =1时，确定满足（2）中指标的1K 和3K 值。
解（1）)5.01()5.02.0(5.012.05.012.05.0112.05.0)()(21322212322K K s K K s s s K K s s s K K s s s M s aN ++++=++++++++=Θ（2）21325.0125.02.0K K K K +=+（3）12=K 时，81≥K ， 072.43≥K 。
5.4 设系统的特征方程式分别为1．05432234=++++s s s s 2．0122234=++++s s s s 3．022332345=+++++s s s s s试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。
解： 1．系统不稳定；系统有两个根在s 平面的右半平面。
2．系统不稳定；系统有两个位于右半s 平面的根。
3．系统处于临界稳定状态。
频率响应分析8.1 已知系统开环传递函数为：试求：（1）20=K 时，分析系统稳定性；（2）100=K 时，分析系统稳定性；（3）分析开环放大倍数K 的变化对系统稳定性的影响。
解：系统的开环频率特性为：图5-4(a) 极坐标图 图5-4 (b) 极坐标图（1）20=K 时：3.0)(-=ωP ，极坐标图如图5-4(a)所示。
思考题总结
Chapter11无线通信为什么要进行调制？为什么是高频我们所听到看到的信号,由于频率、带宽以及易受干扰等原因，不适合直接用天线发射，所以就使用一个高频信号作为载波，把需要传输的信号混入载波中，通过天线发射，在接收端再通过解调电路，筛选出所需频率信号，再滤除干扰信号，还原出我们所需的信号，即调制。
调制过程是用被传送的低频信号去控制高频振荡器，使高频振荡器输出信号的参数（幅度，频率，相位）相应于低频信号的变化而变化，从而实现低频信号搬移到高频信号，被高频信号携带传播的目的。
原因是：1.减少制造天线的麻烦2使所发射的信号不致混淆。
2线性元件与非线性元件★线性元件1 伏安特性曲线：电流与电压有线性的关系（欧姆定律）。
2 线性元件其输入输出呈线性关系。
3 如：电阻、电容、电感、变压器、运算放大器等。
4 注意工作条件不同时会发生变化。
★非线性元件1 伏安特性曲线：电流与电压不成正比。
2 非线性元件其输入输出不呈线性关系。
3 如：晶体二极管、晶体三极管、场效应管等。
4 注意不同条件下各种等效变换分析。
3.有源元件VS无源元件★无源元件无源元件工作时，其内部没有任何形式的电源。
自身或消耗电能，或把电能转变为不同形式的其他能量。
只需输入信号，不需要外加电源就能正常工作。
不用电源就能显示其特性。
无源器件用来进行信号传输，如阻、容、感等★有源元件有源元件工作时，其内部有电源存在。
自身也消耗电能。
除了输入信号外，还必须要有外加电源才可以正常工作。
需要电源才能显示其特性。
有源器件一般用来信号放大、变换等，如二极管、三极管等4.线性电路VS非线性电路Chapter21.高频小信号放大电路的主要技术指标有哪些？如何理解选择性和通频带的关系？★高频小信号放大电路由放大器和选频器组成。
▶衡量放大电路的主要技术指标有中心频率、通频带和选择性、增益、噪声系数与灵敏度。
▶中心频率、通频带和选择性主要由选频器决定；增益、噪声系数与灵敏度主要由放大器决定。
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思考题
注：打上色条的请做到练习本上上交。
一章内容上完后再统一交作业本，每人准备
2
本作业本。
控制系统的稳定性及其时域判据
5.1 图3-54是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K 值范围。
解
933.0536.0<<K 。
5.2 单位反馈系统的开环传递函数为
)
5)(3()(++=
s s s K
s G
要求系统特征根的实部不大于1-，试确定开环增益的取值范围。
解
15
1815158<=<K K k 。
5.3 图3-56是船舶横摇镇定系统结构图，引入内环速度反馈是为了增加船只的阻尼。
求海浪扰动力矩对船只倾斜角的传递函数
)
()
(s M s N Θ；
为保证N M 为单位阶跃时倾斜角θ的值不超过0.1，且系统的阻尼比为0.5，求2K 、
1K 和3K 应满足的方程；
取2K =1时，确定满足（2）中指标的1K 和3K 值。
解
（1）
)5.01()5.02.0(5.01
2.05.012.05.0112.05
.0)()(213222
12322K K s K K s s s K K s s s K K s s s M s a
N ++++=++++++++=Θ
（2）
21325.0125.02.0K K K K +=+
（3）12=K 时，81≥K ， 072.43≥K 。
5.4 设系统的特征方程式分别为
1．05432234=++++s s s s 2．0122234=++++s s s s 3．022332345=+++++s s s s s
试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。
解： 1．
系统不稳定；系统有两个根在s 平面的右半平面。
2．
系统不稳定；系统有两个位于右半s 平面的根。
3．
系统处于临界稳定状态。
频率响应分析
8.1 已知系统开环传递函数为：
试求：（1）20=K 时，分析系统稳定性；
（2）100=K 时，分析系统稳定性；
（3）分析开环放大倍数K 的变化对系统稳定性的影响。
解：
系统的开环频率特性为：
图5-4(a) 极坐标图 图5-4 (b) 极坐标图
（1）20=K 时：3.0)(-=ωP ，极坐标图如图5-4(a)所示。
Θ 0=P 而 0=N ，故0=Z ，闭环系统稳定。
（2）100=K 时：5.1)(-=ωP ，极坐标图如图5-4(b)所示。
Θ 0=P 而 2=N ，故2=Z ，闭环系统不稳定，
且右半平面有两个闭环极点。
（3）由（1）和（2）可见，增大开环放大倍数K ，系统的稳定性会下降，甚至会不稳定。
当1015.0)(=-=K P ω时，即67≈K 时，闭环系统处于临界稳定状态。
8.2 系统开环传递函数为：
)
101.0(320
)()(+=
s s s H s G
试绘制伯德图。
解：
-90
-
转折频率为：
32010001
.01
<==
ω ωπ
ωϕ01.02
)(arctg --
=
8.3 某系统开环传递函数：
)
5)(1()()(1
++=
s s s K s H s G
试求：（1）试绘制101=K 时的伯德图，并求γ及g K ；
（2）分析开环放大倍数K 的变化对系统稳定性的影响。
解 （1）
00005.195.160180)(180=-=+=c ωϕγ
32
1
)5
(1)1
(
)
(122=++=
=
g
g
g g g A K ωωωω
（2）？？？当301>K 时系统不稳定。
8.4 已知某单位负反馈最小相位系统的对数幅频特性曲线如图5-8所示，试: (1)写出该系统的开环传递函数；
(2)求该系统的剪切频率c ω和相位裕量γ。
5-8 最小相位系统伯德图
解： (1)
系统的开环传递函数为：
(2)
20=c ω
00008.712.108180)(180=-=+=c ωϕγ，
8.5 试根据奈氏判据，判断题5-80图(1)～(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。
已知曲线(1)～(10)对应的开环传递函数如下（按自左至右顺序）。
解
题号 开环传递函数
P
N
N P Z 2-=
闭环 稳定性 备
注 1
G s K
T s T s T s ()()()()
=
+++123111
0 -1
2
不稳定
2
G s K
s T s T s ()()()
=
++1211
0 0 0 稳定
3
G s K
s Ts ()()
=
+21
0 -1 2 不稳定
4
G s K T s s T s T T ()()()
()=
++>1221211
0 0 0 稳定
5 G s K s ()=
3
0 -1 2 不稳定 6 G s K T s T s s ()()()
=++123
11
0 0 0 稳定 7
G s K T s T s s T s T s T s T s ()()()
()()()()
=
++++++561234111111
稳定
8
G s K T s K ()()=
->111
1 1/
2 0 稳定
9
G s K T s K ()()=-<11
1
1 0 1 不稳定
10
G s K
s Ts ()()
=
-1
1 -1/
2 2 不稳定
8.6 已知系统开环传递函数
)
5.0)(2()52(10)(2-++-=s s s s s G
试概略绘制幅相特性曲线，并根据奈氏判据判定闭环系统的稳定性。
解
闭环系统不稳定
8.7 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图6-82所示。
要求 （1）写出系统开环传递函数； （2）利用相角裕度判断系统的稳定性；
（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解
（1）写出系统开环传递函数如下：
（2）
系统稳定。
（3）
系统稳定性不变。
系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。