职高数学真题数列解析及答案
职高数列知识点及例题(有答案)汇编
数列、数列的定义： 按定顺序排列成的列数叫做数列. 记为：{a n }.即{a n }: a i , a 2,…* a1、本质：数列是定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数.2、通项公式：a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系. 三、前n 项之和：S n = a i +a 2+…+a例1、已知数列{100-3n},(1)求a 2、a 3 ； (2)此数列从第几项起开始为负项.例2已知数列a?的前n 项和，求数列的通项公式: (1) S n = n 2+2 n ； (2) S n =n 2-2 n-1.解：(1)①当n 莹时，a n= S n -S nA =(n 2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1；② 当n=1 时，a i =S i =12 +2X 1=；3注求数列通项公式的一个重要方法:Si (n=1)a n — *[Sn — Sn 4 ( n 王 2)二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式 ，叫做数列的通项公式。
③经检验，当n=1时，2n+1=2 x 1+1=3 /. a n=2n+1为所求.(2)① 当n》时，a n二S n-S n」=(n2-2n-1)-[(»1)2+2(n_1)_1]=2n-3；②当n=1 时，a i=S i=l2-2 x 1-1=-2f- 2(n = 1)③经检验，当n=1 时，2n-3=2 x 1-3=2,「• ％ = ；n_3(n>2)为所求. 注：数列前n项的和S n和通项a n是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式a n二S n-S n」时，一定要注意条件门一2，求通项时一定要验证內是否适合例3当数列｛100-2n｝前n项之和最大时，求n的值.「a n 王0分析：前n项之和最大转化为a彳岂0.等差数列1•如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.即：a ni-a n=d(常数)(n N*)2•通a n = a1 (n -1)d，推广：a n 二a m (n - m)d .项：3•求S n - ( 12n)"务•葺卫d .(关于n的没有常数项的二次函数).和：4冲项：若a、b、c等差数列，贝卩b为a与c的等差中项:2b=a+c5•等差数列的判定方法(1)定义法：a n 1 " a n = d(常数)(n N(2)中项法：2a n 1 = a n a n 吃_ 2(3)通项法:a i (n T)d ⑷前n项和法:S^ An Bn 练习：已知数列｛ a n｝满足：a i=2,a n = a n岀+3求通项a n.例1在等差数列On冲，已知a4 =9,a9八6,& =63,求n-解:设首项为ai ，公差为d ,例2 (1)设｛a n ｝是递增等差数列，它的前3项之和为12，前3项之积为48, 求这个数列的首项.分析2：三个数成等差数列可设这三个数为：a-d , a , a+d 拓展：（1）若 n+m=2p ,则 a n +a m =2a p .推广：从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列。
数学职高高一试题及答案
数学职高高一试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. -3.14C. πD. 0.1010010001…答案：C2. 函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3的零点是：A. x = 1/2B. x = 2C. x = -1D. x = 3答案：B3. 等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，那么a5的值是：A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A4. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 4, 6}，那么A∩B的值是：A. {1, 2, 3}B. {2, 4, 6}C. {2}D. 空集答案：C5. 直线y = 2x + 1与x轴的交点坐标是：A. (-1/2, 0)B. (0, 1)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案：A6. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 25答案：C7. 以下哪个选项是复数？A. 3 + 4iB. -2C. √2D. 0.5答案：A8. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x的导数是：A. 3x^2 - 6x + 2B. x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 3x + 2D. x^2 - 3x + 2答案：A9. 一个等边三角形的边长为a，那么它的高是：A. a√3/2B. a√3/3C. a√3D. a/√3答案：A10. 一个圆的周长是6π，那么它的直径是：A. 3B. 6C. 2D. 1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：42. 等比数列{bn}中，b1 = 8，公比q = 1/2，那么b4的值是______。
答案：23. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是______。
答案：54. 函数f(x) = x^2 - 6x + 8的最小值是______。
中职数学学业水平测试数列真题汇总
学测考等差数列真题汇总（2015-2019学年）2019：6．在等差数列{}n a 中，已知12a =，98a =，则5=a （ ▲ ）A ．5B ．4±C ．6D ．1018．已知数列{}n a 中，112n n a a a n +==+，*()n N ∈，则3a =（ ▲ ）A ．3B ．4C ．5D ． 823．2361111+++2222+=（ ▲ ） A ．55212-B ．66212-C ．77212-D ．6212-29．已知三个数 m ，1， 3 成等比数列，则m 的值为 ▲ ．2018：15．已知4，m ，9成等比数列，则=m （ ▲ ）A ．6B ．-6C ．213 D ．6或-6 16．已知等差数列}{n a 中，首项21=a ，公差3=d ，若32m a =，则m =（ ▲ ）A ．9B ．10C ．11D ．1225．已知数列}{n a 满足121n n a a +=+，且11=a ，则=4a （ ▲ ）A ．2B ．3C ．7D ．1530．已知等比数列}{n a 中，31=a ，123=a ，则=4a ▲ ．35.（6分）已知等差数列}{n a 的前两项11a =，23a =，求：（1）4a ；（2）前10项的和10S ．2017：7．在等比数列}{n a 中，若31=a ，244=a ，则公比q 等于（ ▲ ）A ．2B ．4C ．6D ．813．在等比数列}{n a 中，若21=a ，公比3=q ，则其前3项和=3S （ ▲ ）A ．18B ．26C ．12D ．2424．在等差数列}{n a 中，已知52=a ，114=a ，则其前5项和=5S （ ▲ ）A ．30B ．40C ．50D ．6030．在数列}{n a 中，若11=a ，()2 351≥∈-=+-n N n a a n n ，，则=3a ▲ ．32．（6分）已知等差数列｝｛n a 的前3项依次为1，m ，7，求：（1）m 的值； （2）的值10a ．2016：7．在等差数列{}n a 中，11=a ，2=d ，则这个等差数列的通项公式为（ ▲ ） A ．22-=n a n B ．12-=n a n C ．n a n 2= D ．12+=n a n9．已知数列{}n a 的通项公式12-=n a n ，则99是它的（ ▲ ）A ．第8项B ．第9项C ．第10项D ．第11项11．等比数列{}n a 满足41=a ，163=a ，则2a =（ ▲ ）A ．10B ．20C ．4±D ．8±17．在等比数列}{n a 中，31=a ，2q =，则该数列的第5项为（ ▲ ）A ．12B ．24C ．48D ．9622．已知数列}{n a 中，12,111+==+n n a a a ()+∈N n ，则=4a （ ▲ ）A ．1B ．3C ．7D ．1525．在等差数列}{n a 中，已知10615=+a a ，则=20S （ ▲ ）A ．50B ．100C ．150D ．20028．已知三个数2，m ，8成等差数列，则=m ▲ ． 32．（6分）（1）在图中的空格内填数字，要求横向的三个数成等差数列，纵向的三个数成等比数列．第32题图（2）若一个等差数列｝｛n a 前两项为1，4，求该数列的前8项的和8S ．2015：9．已知数列{}n a 的通项公式41n a n =+，则401是它的（ ▲ ） A ．第98项B ．第99项C ．第100项D ．第101项11．已知三个数2，a ，8成等比数列，则a 的值为（ ▲ ）A ．5B ．5±C ．16D ．4±17．在等比数列}{n a 中，412a =，公比2q =，则7a =（ ▲ ） A ．1B ．116C ．4D ．222．已知数列}{n a 中，122113(1)n n na a a a a n ++===+≥，，，则4a =（ ▲ ）A ．4B ．5C ．7D ．1124．等差数列}{n a 满足144a =，公差3d =-，当数列前n 项和n S 取到最大值时，n 的值为（ ▲ ） A ．14B ．15C ．16D ．1728．等差数列{}n a 满足11=a ，39a =，则2a = ▲ ． 32．（6分）在等差数列}{n a 中，7342==a a ，，求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列的前10项和．14．已知等差数列{}112n a a d =-=中，，，则其前5项和=5S （ ） A. 15 B. 16 C.14 D.1315．已知数列{}1112)n n n a a a a n -=≥中，，=1+2(，则5a =（ ） A. 31 B. 7 C. 15 D. 11。
(完整)职高数列知识点及例题(有答案),推荐文档
数列一、数列的定义： 按一定顺序排列成的一列数叫做数列． 记为：{a n }．即{a n }: a 1, a 2, … , a n ．二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式,叫做数列的通项公式。
1、本质：数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数． 2、通项公式: a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系． 三、前n 项之和：S n = a 1+a 2+…+a n注 求数列通项公式的一个重要方法： ⎩⎨⎧≥-==-)2()1(11n s s n s a n nn例1、已知数列{100-3n}，（1）求a 2、a 3；（2）此数列从第几项起开始为负项．例2 已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式：（1） n S =n 2+2n ； （2） n S =n 2-2n -1. 解：（1）①当n≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n -1)2+2(n -1)]=2n+1； ②当n=1时，1a =1S =12+2×1=3；③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴n a =2n+1为所求. （2）①当n≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2-2n -1)-[(n -1)2+2(n -1)-1]=2n -3； ②当n=1时，1a =1S =12-2×1-1=-2； ③经检验，当n=1时，2n -3=2×1-3=-1≠-2，∴n a =⎩⎨⎧≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求． 注：数列前n 项的和n S 和通项n a 是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式1n n n a S S -=-时，一定要注意条件2n ≥ ，求通项时一定要验证1a 是否适合例3 当数列{100-2n}前n 项之和最大时，求n 的值．分析：前n 项之和最大转化为10n n a a +≥⎧⎨≤⎩．等差数列1.如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．即：)()(1•+∈=-N n d a a n n 常数2.通项：d n a a n )1(1-+=，推广：d m n a a m n )(-+=．3.求和：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=．（关于n 的没有常数项的二次函数）． 4.中项：若a 、b 、c 等差数列，则b 为a 与c 的等差中项:2b=a+c 5.等差数列的判定方法(1)定义法: )()(1•+∈=-N n d a a n n 常数 (2)中项法:212+++=n n n a a a (3)通项法:d n a a n )1(1-+= (4)前n 项和法:Bn An S n +=2 练习：已知数列{ a n }满足：a 1=2,a n = a 1+n +3,求通项a n ．例1 在等差数列{}n a 中,已知.,63,6,994n S a a n 求=-==解:设首项为1a ,公差为d ,则⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧+=-+=3188639111d a d a d a 得76:)1(231863==--==∴n n n n n S n或得 例2（1）设{a n }是递增等差数列，它的前3项之和为12，前3项之积为48，求这个数列的首项．分析2：三个数成等差数列可设这三个数为：a -d ，a ，a+d拓展：（1）若n+m=2p ，则a n +a m =2a p ．推广：从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列。
职高数学基础模块下册复习题及答案
复习题61. 选择题：（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =〔 B 〕。
A 2n-5B 4n-5C 2n-10D 4n-10〔2〕等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为〔 A 〕A )7(21-nB )4(21-nC 42-nD 72-n 〔3〕在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=〔 B 〕A 18B 12C 9D 6〔4〕在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=〔 C 〕A 10B 12C 18D 242．填空题：〔1〕数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1.〔2〕数列的通项公式为a n =〔-1〕n+1•2+n,则a 10=8.〔3〕等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.〔4〕等比数列10，1，101，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。
解：sin π/4=根号2/2sin π/2=1sin 3π/4=根号2/2sin π =0sin 5π/4=-根号2/24.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 15.解：an=a1+(n-1)da1=2a7=a1+(7-1)d20=2+6d 所以d=3sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=3455.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=21-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/86. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为P*〔1+i 〕的n 次〔n 为年数〕此处n=5故本利和为1000*〔1+2%〕的5次方=1104.08元7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.解：216-120=9696/4=24就是说差值为24所以中间3个分别是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=192单位厘米。
数学等比数列试题答案及解析
数学等比数列试题答案及解析1.设数列是等比数列，满足，且，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知得，，又，∵，∴，∴，故，，，所以.【考点】本题考查等比数列通项公式等基础知识，意在考查学生推理和基本的运算能力．2.设是等比数列的前项和，若，则．【答案】【解析】设等比数列的公比为，由已知得，，故，解得，故．【命题意图】本题考查等比数列前n项和以及通项公式等基础知识，意在考查基本运算能力.3.已知等比数列的公比为正数，且，则（）A．B．C．D． 2【答案】B．【解析】由已知及等比数列的性质得，故选B．【考点】本题考查等比数列通项公式等知识，意在考查等比数列性质的应用及简单的计算能力．4.（本题满分16分）已知数列的前项和满足：（t为常数，且）．（1）求的通项公式；（2）设，试求t的值，使数列为等比数列；（3）在（2）的情形下，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）见解析（3）【解析】（1）当时，，得． 2分当..时，由，即，①得，，②①②，得，即，所以，所以是首项和公比均为t的等比数列，于是． 5分（2）由（1）知，，即， 7分要使数列为等比数列，必须满足，而，于是，解得，当时，，由，知是首项和公比均为的等比数列． 10分（3）由（2）知，，所以，由不等式恒成立，得恒成立， 12分设，由，所以当时，，当时，， 14分而，所以，即．故k的取值范围是． 16分【命题意图】本题考查等比数列、数列前项和等知识，意在考查运算求解能力，数学综合论证能力.5. .【答案】63【解析】由方程，可得，【考点】本题考查解一元二次方程，等比数列的求和公式。
6. ·江西理）等比数列x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于（）A．-24B．0C．12D．24【答案】A【解析】由x，3x+3，6x+6成等比数列得选A.【考点】该题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.7.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】【解1】∵等比数列中∴当公比为1时，，；当公比为时，，从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）故选D；【解2】∵等比数列中∴∴当公比时，；当公比时，∴故选D；【考点】此题重点考察等比数列前项和的意义，等比数列的通项公式，以及均值不等式的应用；【突破】特殊数列入手淘汰；重视等比数列的通项公式，前项和，以及均值不等式的应用，特别是均值不等式使用的条件；8.若数列{an }是首项为1，公比为a=的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）A．1B．2C．D．【答案】B【解析】由.9.已知等比数列｛an ｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________。
职高数学高考试题及答案
职高数学高考试题及答案题目一：选择题（每题4分，共25题）1. 已知函数$f(x) = 2x^2 + 3x - 4$，则$f(-1)$的值等于（）。
A. -8B. -7C. -6D. -52. 在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_1 = 5$，$d = 2$，若$a_{10} = 23$，则$a_2$的值等于（）。
A. 9B. 10C. 11D. 123. 函数$f(x) = a^x$（$a > 0$）的定义域为全体实数，当$a > 1$时，$f(x)$是（）函数。
A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 正值函数4. 若方程$x^3 - mx^2 + (m - 4)x - 4 = 0$的一个实根是4，则$m$的值等于（）。
A. 2B. 4C. 6D. 85. 在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_5 - a_3 = 8$，若$a_2 = 7$，则$d$的值等于（）。
A. 1B. 2C. 3D. 46. 抛物线$y = ax^2 + bx + c$的图象关于直线$x = 1$对称，则$a + b + c$的值等于（）。
A. -1B. 0C. 1D. 27. 在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_1 = 3$，$a_n = 17$，$S_n = 85$，则$n$的值等于（）。
A. 5B. 6C. 7D. 88. 若$\log_2{x} = \log_{\frac{1}{2}}{y}$，则$x$与$y$的关系是（）。
A. $x = \frac{1}{y}$B. $x = y$C. $xy = 1$D. $x + y = 0$9. 在等差数列$\{a_n\}$中，$a_1 = 3$，$a_2 = 5$，若$a_1 + a_2 +\ldots + a_n = 2n^2 + n$，则$n$的值等于（）。
A. 3B. 4C. 5D. 610. 在平面直角坐标系中，点$A(1, 2)$到直线$2x - y + 3 = 0$的距离等于（）。
专题06 数列-【中职专用】河南省近十年对口高考数学真题分类汇编(原卷版)
专题06数列1.（2021年河南对口高考）若工厂每年的总产值以10％的速度增长，如果2021年的总产值为1000万元，那么2024年该厂的总产值为（）A.1331万元B.1320万元C.1310万元D.1300万元2.（2021年河南对口高考）在等差数列{}n a 中，13a =，1715a=，则数列{}n a 的公差d 为.3.（2021年河南对口高考）在等比数列{}n a 中，0n a ＞，24a =，4128S a -=，求数列{}n a 的公比q 为.4.（2020年河南对口高考）在等差数列{}n a 中，知3412a a +=，则数列{}n a 的前6项和6S 等于（）A.18B.45C.36D.725.（2020年河南对口高考）在等比数列{}n a 中，23a =，53a =-，则数列{}n a 的公比q 为.6.（2020年河南对口高考）已知等比数列{}n a 中，公比1q ≠，且1n a +，n a ，2n a +成等差数列，求证：等比数列{}n a 的公比2q =-.7.（2019年河南对口高考）已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，若32132S S -=，则数列{}n a 的公差d 的值为（）A.12B.1-C.2D.38.（2019年河南对口高考）等比数列{}n a 中，公比1q ≠，它的前项和为n S ，若66332S =，且2a ，4a ，3a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式（2）求数列{}n a 的前n 项和nS 9.（2019年河南对口）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为.10.（2018年河南对口高考）设首项为1，公比为32的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（）A.12-=n n a SB.23-=n n a SC.nn a S 34-= D.nn a S 23-=11.（2018年河南对口高考）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则公差=d .12.（2018年河南对口）已知数列{}n a 是公比不为1的等比数列，n S 为其前n 项和，满足22a =，且116a ，49a ，72a 成等差数列，求3S 的值.13.（2017年河南对口高考）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5151912a a S ，则+==A.114B.228C.216D.10814.（2017年河南对口高考）在等差数列{}n a 中，若24351016a a a a ，+=+=，则通项n a =.15.（2017年河南对口）已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，5632a a a +=+，则7S =（）A ．2B ．7C ．14D ．2816.（2016年河南对口高考）若数列数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，则6a =.17.（2016年河南对口高考）在等差数列{}n a 中，若610a =，1420a=，则10a =.18.（2016年河南对口高考）在等比数列{a n }中，若311a a -=，422a a -=，求首项1a 及公比q .19.（2015年河南对口高考）等比数列{}n a 中，若62=a ，123=a ，则6S 等于（）A ．186B ．192C ．189D ．19520.（2015年河南对口高考）已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数.21.（2015年河南对口）记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若214613a a a ==，，则S 5=．22.（2014年河南对口高考）等差数列{}n a 中，若35a =，59a =，则6S 等于（）A ．38B ．36C ．48D ．4623.（2014年河南对口高考）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =和21n n S a =-（其中n N *∈）.（1）求数列{}n a 的前四项；（2）求数列{}n a 的通项公式.24.（2014年河南对口）已知数列{}n a 满足211a a -=，其前n 项和为n S ，当2n ≥时，11n S --，n S ，1n S +成等差数列，求证：{}n a 为等差数列.25.（2013年河南对口高考）等比数列{}n a 中，若210a =，320a =，则5S 等于（）A ．155B ．150C ．160D ．16526.（2013年河南对口高考）有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数．27.（2013年河南对口）已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若418a =，3134-=S a ，则4S =（）A ．116B ．18C ．3116D ．15828.（2012年河南对口高考）在等差数列{}n a 中,若31710a a +=,则19S 等于（）A ．65B ．75C ．85D ．9529.（2012年河南对口高考）设{}n a 是公比为q 的等比数列，且243,,a a a 成等差数列,则q =.30.（2012年河南对口）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若471S a =+，474a a +=，则10a =（）A ．133B ．4C ．113D ．143。
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职高数学真题数列解析及答案
数学作为一门基础学科，在职业高中学习中占据重要的地位。
掌握数学的基本知识和解题技巧，对于职高学生的学业发展至关重要。
在数学考试中，题目类型繁多，其中数列题目常常出现。
本文将围绕
职高数学真题数列进行解析及给出相应答案，帮助读者更好地理解和
掌握数列的相关知识。
一、等差数列
等差数列是数学中最基础的数列类型之一。
考察等差数列的题目通常包括求前n项和、求通项公式等。
下面通过一个具体的例子来讲
解等差数列的解题方法。
例题：某等差数列的首项为3，公差为2，前n项和为120，求该等差数列的第n项。
解析：设该等差数列的第n项为an，则根据等差数列的性质可知：an = a1 + (n - 1)d，其中a1是首项，d是公差。
代入已知条件可得
3 + (n - 1)2 = 120，化简得到 n = 59。
所以第n项an = a1 + (n - 1)d = 3 + (59 - 1)2 = 120。
答案为120。
二、等比数列
等比数列是另一种常见的数列类型。
与等差数列不同的是，等比数列的相邻两项之比是一个固定的常数。
接下来通过一个例题来解析
等比数列的解题方法。
例题：某等比数列的首项是2，公比是3，前n项和是242，求该
等比数列的第n项。
解析：设该等比数列的第n项为an，则根据等比数列的性质可知：an = a1 * r^(n - 1)，其中a1是首项，r是公比。
代入已知条件可得2 * 3^(n - 1) = 242, 化简得到 3^(n - 1) = 121。
由此可知 n - 1 = 2，即 n = 3。
所以第n项an = a1 * r^(n - 1) = 2 * 3^2 = 18。
答案为18。
三、无穷等差数列与无穷等比数列
无穷等差数列与无穷等比数列是数列的另外两种形式。
考查这两种数列的题目通常是求其前n项和或特定项的值。
下面通过一个例题
来解析无穷等差数列与无穷等比数列的解题方法。
例题：已知无穷等差数列的首项为5，公差为3，请计算其前10项的和。
解析：由题可知，无穷等差数列的首项为5，公差为3，因此该
等差数列的通项公式为an = 5 + (n - 1)3。
则前10项的和为 S10 = (a1 + a10) * 10 / 2 = (5 + (5 + (10 - 1)3)) * 10 / 2 = (5 + 32) * 10 / 2 = 37 * 5 = 185。
答案为185。
例题：已知无穷等比数列的首项为4，公比为2，请计算其前10项的和。
解析：由题可知，无穷等比数列的首项为4，公比为2，因此该
等比数列的通项公式为an = 4 * 2^(n - 1)。
则前10项的和为 S10 = a1 * (1 - r^10) / (1 - r) = 4 * (1 - 2^10) / (1 - 2) = 4 * (1 - 1024) / (-1) = 4 * (-1023) / (-1) = 4092。
答案为4092。
通过以上例题的解析，我们可以看到数列的解题方法其实并不难，
掌握了相关的公式和基本的数学知识，我们就能够轻松解答各种数列题目。
总结：
本文主要对职高数学真题中的数列题进行了解析，并提供了相关的答案。
数列作为数学中的一个重要知识点，掌握了数列的性质和解题方法，对于学习和了解数学的其他相关内容都非常有帮助。
希望本文对读者在职高数学学习中能够起到一定的辅助作用，并且帮助读者提高解题能力和对数列的理解。