职高数学真题数列解析及答案

职高数学真题数列解析及答案

数学作为一门基础学科，在职业高中学习中占据重要的地位。掌握数学的基本知识和解题技巧，对于职高学生的学业发展至关重要。

在数学考试中，题目类型繁多，其中数列题目常常出现。本文将围绕

职高数学真题数列进行解析及给出相应答案，帮助读者更好地理解和

掌握数列的相关知识。

一、等差数列

等差数列是数学中最基础的数列类型之一。考察等差数列的题目通常包括求前n项和、求通项公式等。下面通过一个具体的例子来讲

解等差数列的解题方法。

例题：某等差数列的首项为3，公差为2，前n项和为120，求该等差数列的第n项。

解析：设该等差数列的第n项为an，则根据等差数列的性质可知：an = a1 + (n - 1)d，其中a1是首项，d是公差。代入已知条件可得

3 + (n - 1)2 = 120，化简得到 n = 59。所以第n项an = a1 + (n - 1)d = 3 + (59 - 1)2 = 120。答案为120。

二、等比数列

等比数列是另一种常见的数列类型。与等差数列不同的是，等比数列的相邻两项之比是一个固定的常数。接下来通过一个例题来解析

等比数列的解题方法。

例题：某等比数列的首项是2，公比是3，前n项和是242，求该

等比数列的第n项。

解析：设该等比数列的第n项为an，则根据等比数列的性质可知：an = a1 * r^(n - 1)，其中a1是首项，r是公比。代入已知条件可得2 * 3^(n - 1) = 242, 化简得到 3^(n - 1) = 121。由此可知 n - 1 = 2，即 n = 3。所以第n项an = a1 * r^(n - 1) = 2 * 3^2 = 18。答案为18。

三、无穷等差数列与无穷等比数列

无穷等差数列与无穷等比数列是数列的另外两种形式。考查这两种数列的题目通常是求其前n项和或特定项的值。下面通过一个例题

来解析无穷等差数列与无穷等比数列的解题方法。

例题：已知无穷等差数列的首项为5，公差为3，请计算其前10项的和。

解析：由题可知，无穷等差数列的首项为5，公差为3，因此该

等差数列的通项公式为an = 5 + (n - 1)3。则前10项的和为 S10 = (a1 + a10) * 10 / 2 = (5 + (5 + (10 - 1)3)) * 10 / 2 = (5 + 32) * 10 / 2 = 37 * 5 = 185。答案为185。

例题：已知无穷等比数列的首项为4，公比为2，请计算其前10项的和。

解析：由题可知，无穷等比数列的首项为4，公比为2，因此该

等比数列的通项公式为an = 4 * 2^(n - 1)。则前10项的和为 S10 = a1 * (1 - r^10) / (1 - r) = 4 * (1 - 2^10) / (1 - 2) = 4 * (1 - 1024) / (-1) = 4 * (-1023) / (-1) = 4092。答案为4092。

通过以上例题的解析，我们可以看到数列的解题方法其实并不难，

掌握了相关的公式和基本的数学知识，我们就能够轻松解答各种数列题目。

总结：

本文主要对职高数学真题中的数列题进行了解析，并提供了相关的答案。数列作为数学中的一个重要知识点，掌握了数列的性质和解题方法，对于学习和了解数学的其他相关内容都非常有帮助。希望本文对读者在职高数学学习中能够起到一定的辅助作用，并且帮助读者提高解题能力和对数列的理解。