中考数学专题复习试卷 统计概率 浙教版
浙教版数学统计概率试卷
考生须知:
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 考试时间90分钟.
2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对
应.考试结束后, 上交答题卷.
祝你成功!
一. 仔细选一选 (本题有12个小题, 每小题3分, 共36分)
1、下列调查工作需采用的普查方式的是………………（）
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
2. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取200台电视机进行试验，这个问题的样本是（）
A．这批电视机； B．这批电视机的寿命；
C．抽取的20台电视机的寿命； D．200．
3.下列事件中必然事件是（）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．买一注福利彩票一定会中奖
C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球
D．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，骰子停止转动后奇数点朝上
4. 1．要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（）
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、表框统计
5．某旅游团的所有30名游客按年龄分成3组，其中年龄在20～40岁组内有9名，那么这个小组的频率是（）
A．3.3 B．0.3 C．0.9 D．0.45
6．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）
A．1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
2
3
7.一组数据9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据平均数是( )
A．9 B. 10 C. 11 D. 12
8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表：
分数50 60 70 80 90 100
人数 1 6 12 11 15 5
则这个班此次测验的众数为（）
A．90分 B．15 C．100分 D．50分
9．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图
频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A ．该班人数最多的身高段的学生数为7人;
B ．该班身高低于160.5cm 的学生人数为15人
C ．该班身高最高段的学生数为20人;
D ．该班身高最高段的学生数为7人
10、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2
112S =
甲，乙组数据的方差2
110
S =乙则（ ）
Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 11．一组数据5，5，6，x ，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A ．7
B ．6
C ．5．5
D ．5
12．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．极差 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)
13. 对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，极差是__________； 14. 在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．
15. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．
16.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是____________．
17．已知一组数据的方差是s 2
=
125
[（x 1-2.5）2+（x 2-2.5）2+（x 3-2.5）2+…+（x 25-2.5）2
]，则这组数据的平均数是_________．
18．在一个有10万人的县城上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该县城随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________． 三. 全面答一答 (本题有4个小题, 共46分)
19、（10分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完
14012010080
60
40200
其他坐公共汽车骑自行车步行步行20%
其他
3%
骑自行车 33%
坐公共汽车 44%成下列各题：
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格填充完整；
（3）请将条形统计图补充完整.
20.(10分)初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有________名同学参加这次测验； （2）在该频数分布直方图中画出频数折线图； （3）这次测验成绩的中位数落在_____分数段内；
（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，•那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
步行 骑自行车 坐公共汽车
其他 60
21.(12分)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、•质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，•如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．
22.(14分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、•丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，•三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
测试
项目
测试成
绩/分
甲乙丙
笔试
7
5
8
9
面试
9
3
7
6
8。
中考数学专题复习试卷 统计概率 浙教版
中考数学专题复习试卷统计概率浙教版考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 考试时间90分钟.2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后, 上交答题卷.祝你成功!一. 仔细选一选 (本题有12个小题, 每小题3分, 共36分)1、下列调查工作需采用的普查方式的是………………（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取200台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机； B．这批电视机的寿命；C．抽取的20台电视机的寿命； D．200．3.下列事件中必然事件是（）A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．买一注福利彩票一定会中奖C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，骰子停止转动后奇数点朝上4. 1．要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、表框统计5．某旅游团的所有30名游客按年龄分成3组，其中年龄在20～40岁组内有9名，那么这个小组的频率是（）A．3.3 B．0.3 C．0.9 D．0.456．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）A．15B．25C．35D．237.一组数据9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据平均数是( )A．9 B. 10 C. 11 D. 128则这个班此次测验的众数为（）A．90分 B．15 C．100分 D．50分9．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人; B．该班身高低于160.5cm的学生人数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人;D．该班身高最高段的学生数为7人10、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差21 12S=甲，乙组数据的方差2110S=乙则（）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较11．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．512．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数 B．众数C．平均数 D．极差二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)13. 对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，极差是__________；14. 在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．15. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．16.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是____________．17．已知一组数据的方差是s2=125[（x1-2.5）2+（x2-2.5）2+（x3-2.5）2+…+（x25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．18．在一个有10万人的县城上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该县城随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________．三. 全面答一答 (本题有4个小题, 共46分)19、（10分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完其他共汽车成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.20.(10分)初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有________名同学参加这次测验； （2）在该频数分布直方图中画出频数折线图； （3）这次测验成绩的中位数落在_____分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，•那么该班这次数学测验的优秀率是多少？21.(12分)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、•质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，•如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．22.(14分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、•丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，•三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试75896。
中考数学第一轮复习 专题六 概率和统计(1)(无答案) 浙教版
概率与统计（1） 班级 姓名 学号一、选择题1.对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是（ ）A ．4，4，6B ．4，6，4.5C ．4，4，4.5D ．5，6，4.52.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（ ）A. 81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，813.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 0.055=甲，乙组数据的方差S 0.105=乙，则（ ）A. 甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较4.掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A ．1B ．21C ．41D ．05.为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）A ．8.5，8.5B ．8.5，9C ．8.5，8.75D ．8.64，９6.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A. 甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定7.下图是甲、乙两人l 0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是（ ）A. 甲比乙的成绩稳定B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定8.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A. 300名B.400名C.500名D.600名9.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是( )A. 12B.13C.14D.1610.下列说法正确的是( )A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.二、填空题11.某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：．12.为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是．14.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是．15.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 _S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）三、解答题16.在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩入下表所示：分别求这些学生成绩的众数、中位数和平均数.17.有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．18.初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样数据，如表所示．请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（4分）（2）根据具体代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；（3分）（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周．（3分）时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 63～4 8 219.学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？红球黄球绿球白球20.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？21.三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？⑵由⑴进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？⑶就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．22.数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲,学生听；②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．23.某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？24.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数)，得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a＝_____，b＝_____，c＝_____；(2)补充完整频数分布直方图；(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?。
浙江省中考数学考点复习统计与概率综合测试卷
统计与概率综合测试卷[分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列事件中，属于随机事件的是( ) A. 在地球上，抛出去的篮球会下落B. 在标准大气压下，水加热到100 ℃时会沸腾C. 购买一张福利彩票中奖了D. 掷一枚色子，向上一面的数字大于零 2. 下列说法中，正确的是( )A. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B. 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C. 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用全面调查的方式D. 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数x －甲＝x －乙，方差S 甲2＝1.25，S 乙2＝0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定3. 为了了解某校2000名师生对“三创”工作(创“国家园林城市”“国家卫生城市”“全国文明城市”)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是( )A. 2000名师生对“三创”工作的知晓情况B. 从中抽取的100名师生C. 从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况D. 1004. 有一组数据7，11，12，7，7，8，11.下列说法中，错误．．的是( ) A. 中位数是7 B. 平均数是9 C. 众数是7 D. 极差是55. 今年某市约有36000名学生参加初中学业水平测试．为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析．小明参加了这次学业水平测试，那么小明的数学成绩被抽中的概率为( )A. 136000B. 11200C. 150D. 1306. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件．由此估计这一批次产品中的次品件数是( )A. 5B. 100C. 500D. 10000(第7题)7．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两根指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A. 38B. 58C. 316D. 13168．一般地，家庭用电量(kW·h)与气温(℃)有一定的关系．图①表示某年12个月每月的平均气温；图②表示家庭在这年12个月每月的用电量．根据图中信息得到下列判断：①气温最高时，用电量最多；②气温最低时，用电量最少；③当气温大于某一值时，用电量随气温升高而增加(或降低而减少)；④当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加(或升高而减少)．其中正确的判断共有( ),(第8题))A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图所示为一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是( )A. MB. NC. PD. Q,(第9题)) ,(第10题))10. 如图，有以下3个条件：①AC ＝AB ；②AB ∥CD ；③∠1＝∠2.从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是( )A. 0B. 13C. 23D. 1二、填空题(每小题4分，共24分)11. “Lost time is never found again(岁月既往，一去不回)．”在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是________．12. 某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄(岁) 18 19 20 21 人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是________岁和________岁．13. 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人仅选择一项)，人数统计如图所示．如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形的圆心角的度数是________．,(第13题)) ,(第14题))14. 合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是________．15. 如图，第1个图有1个黑球；第2个图为3个同样大小的球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第3个图为6个同样大小的球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色……则从第n 个图中随机取出一个球，是黑球的概率是________．,(第15题))16. 如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上．我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏．,(第16题))随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，此时恰好有一个杯口朝上的概率为________．三、解答题(共66分)17．(8分)八年级(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表所示(10分制)：甲789710109101010乙109(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分．(2)计算乙队的平均成绩和方差．(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是________队．18．(8分)在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四颗围棋子，其除颜色外无其他区别．(1)随机地从盒子中摸出1颗棋子，摸出白子的概率是多少？(2)随机地从盒中摸出1颗棋子，不放回再摸第二颗棋子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出恰好摸出“一黑一白”的概率．19．(8分)九年级(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．(第19题)根据统计图，解答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整． (2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x －甲组＝7，方差S 甲组2＝1.5，请通过计算说明哪一组成绩优秀的人数较稳定．20．(8分)在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(第20题)(1)从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________．(2)从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表的方法求解)．21．(10分)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：(第21题)①分别转动转盘A，B.②两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相乘(若指针停止在等分线上，则重转一次)．(1)用列表法(或画树状图)分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率．(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？认为公平的，请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．22．(12分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表，请根据图表提供的信息，回答下列问题：数与代数(内容)课时数数与式67方程(组)与不等式(组)a函数44(第22题)(1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________．(2)表中a＝________；图②中，b＝________．(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？23．(12分)某校为了了解七年级学生课外学习的情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数表和如图所示的男生频数直方图：女生频数表学习时间t(min)人数占女生人数百分比0≤t＜30420%30≤t＜60m 15%60≤t＜90525%90≤t＜1206n120≤t＜150210%(第23题)根据图表解答下列问题：(1)在女生频数表中，m＝________，n＝________．(2)此次调查共抽取了多少名学生？(3)此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？(4)从学习时间在120～150 min的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男、女生各一名的概率是多少？参考答案1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．A[仅③正确．] 9．C[360°×35%＝126°，再观察图形，只有P 所表示的扇形顶角是钝角(Q 为直角，M ，N 为锐角)，故选C ．] 10．D[所有等可能的情况有3种，分别为①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．其中组成的命题是真命题的情况有：①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①，故P ＝1，故选D ．] 11．0．12 12．18 19 13．240°14．13 15．2n ＋1[第n 个图形总共有球1＋2＋3＋4＋…＋n ＝n 2(n ＋1)个，而黑球有n 个，∴概率为nn 2（n ＋1）＝2n ＋1．]16．23[将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：(第16题解)由上面的树状图可知，所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的情况有6种，∴P (恰好有一个杯口朝上)＝69＝23．] 17．(1)9．5 10 (2)乙队的平均成绩是9分，方差是1分2． (3)乙 18．(1)14． (2)画树状图或列表略；12． 19．(1)第三次成绩的优秀率是65%，图略(乙组第四次成绩优秀的人数为20×85%－8＝9)． (2)乙组成绩优秀的人数的平均数为x －乙组＝6＋8＋5＋94＝7，∴方差为S 乙组2＝14[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2．5．∵两组成绩优秀的人数的平均数相同，甲组成绩优秀的人数的方差小于乙组成绩优秀的人数的方差，∴甲组成绩优秀的人数较稳定． 20．(1)14[只有点D 能与点B ，C 组成等腰三角形，故P ＝14．] (2)画树状图或列表略，共有(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )6种可能，其中(A ，E )，(D ，F )满足条件．∴P ＝26＝13． 21．(1)列表或画树状图略，数字之积有4，5，6，8，10，12，12，15，18这9种等可能的结果，数字之积为3的倍数的结果有5种，其概率为59；数字之积为5的倍数的结果有3种，其概率为13． (2)这个游戏对双方不公平．理由如下：∵小亮平均每次得分为2×59＝109(分)，小芸平均每次得分为3×13＝1(分)，109≠1，∴游戏对双方不公平．如修改得分规定为：若数字之积为3的倍数，小亮得3分；若数字之积为5的倍数，小芸得5分(答案不唯一)． 22．(1)36°(2)6014[45%×380＝171(课时)，∴a ＝171－67－44＝60．∴b ＝60－18－13－12－3＝14．] (3)根据课时比例，复习“数与代数”需45%×60＝27(课时)． 23．(1)3 30% (2)50名． (3)在第一时间段的人数是4＋6＝10，在第二时间段的人数是3＋5＝8，在第三时间段的人数是5＋12＝17，故中位数所在的时间段是第三时间段，即60≤t ＜90． (4)易得学习时间在120～150 min 的5名学生中，有2名女生，3名男生．画树状图如解图所示．(第23题解)共有20种等可能的情况，恰好抽到男、女生各一名的情况有12种，故P (抽到一男一女)＝1220＝35．。
浙教版九年级上数学专题复习：与概率有关的综合题(有答案)
专题复习 与概率有关的综合题重点提示概率既可以应用于生活实际，也可以应用于解决数学问题，如平面图形的性质、数与式的运算等等，解决 问题时要注意知识之间的联系.上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形；③平行四边 形；④等腰梯形；⑤圆•将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心 对称图形的概率是（B ）.个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是 （D ）.1 2 A.0B. C.—D.1334.在x 2口2xy+y 2的空格中，随机填上“ +”或“-”或“X”或“十”，在所得的代数式中， 能构成完全平方式的概率是（B ）. 1 1 A.1B. C.—D.0245. 在四边形 ABCD 中，有以下4个条件：①AB// CD ②AD// BC;③ AB=CD ④AD=BC 在这4个条件中任选 2个作2为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 ：•3 卞—3兰06. 任取不等式组丿k-3 < 0, 2k+5 >0的一个整数解，则能使关于 x 的方程2x+k=-1的解为非负数2k +5>01的概率为一.37. 有四张正面分别标有数字 2, 1 , -3 , -4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同， 现将它们背面朝上， 洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将卡片上的数字记为 m,再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n .（1）请画出树状图并写出（m , n ）所有可能的结果.⑵ 求所选出的m, n 能使一次函数y=mx+n 的图象经过第二、三、四象限的概率. 【答案】（1）画树状图如下：21-3-4/T\ /T\ /N /T\n \ -32-5-4 2 I -4 2 I -3(m n )有 12 种等可能的结果：(2, 1), (2, -3), (2, -4 ), (1 , 2), ( 1 , -3 ), ( 1 , -4 ), (-3 , 2), (-3 , 1) , (-3 , -4 ) , (-4 , 2) , (-4 , 1) , (-4 , -3 ).1 2 3 4 ABC.- D .-5 555 2.已知 m 为-9 ,-6 , -5 , -3 , -2 , 2 ,1 3 1 3AB C.- D.-5 1 25c- 仝------ L) m >loo 的概率为（D ）.②AB// CD ③/仁/ 2.从这3个条件中任选2个作为题设，另11.有五张形状、大小、质地都相同的卡片, （第 3 题）3.如图所示，有以下 3个条件：①3, 5, 6, 9中随机取的一个数，则2 ⑵T所选出的m, n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的有(-3, -4), (-4 , -3 ),二P=一1218.大课间活动时，有两位同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字 -1，0， 同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一位同学随机抽取一张，将其正面的数字作为 片放回并洗匀，另一位同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为 (p ，q)- (1) 请你帮他们用树状图或列表法表示 (p ，q)所有可能出现的结果. (2) 求满足关于x 的方程x 2+px+q=0没有实数根的概率. 【答案】(1)画树状图如下： 的卡片，它们背面完全相p 的值，然后将卡 q 的值，两次结果记为-1*1 /1\ /T\ /N -10 I -I 0 I -I 0 I v(p,q )有 9 种等可能的结果：(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0), (1,1).2 2 ⑵ 方程x +px+q=0没有实数根，即△ =p -4q v 0，满足条件的有：(-1， 1)， (0， c3 1 /• P = =—. 9 3 能力提升培优_ 9.在一个不透明的盒子里装有 6个分别写有数字-3，-2，-1 相同.现从盒子里随机取出一个小球，记下数字 a 后不放回， 线y=-x 2+1上的概率是(B). 112 1 A. B. C. D.- 5 1), (1,1),，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部 再取出一个记下数字b ，那么点(a ，b)在抛物 (第10题)10. 将正方形ABCD 的各边三等分(如图所示)，连结各等分点 阴影部分的概率是(A). 1111A. B. — C. D.- 9 8 7 6 11. 已知关于x 的一元二次方程 x 2+bx+c=0，从-1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中 b 的值，再从剩 一 (1)下的两个数中任取一个数作为方程中 c 的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 2 n 为“连加进位数”.例如, ，因为4+5+6=15产生进位现象； .现在正方形 ABCD 内随机取一点，则这点落在12. 若自然数n 使得三个数的加法运算“ n+(n+1)+(n+2) ”产生进位现象，则称 2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数” 51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象•如果从0，1， 数，那么取到“连加进位数”的概率是 0.88 . 13. 如图所示，甲、乙是两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成 成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘， 指针所指区域内的数字为 m 乙转盘中指针所指区域内的数字为 到指针都指向一个区域为止 ). (1)请用树状图或列表法求出|m+n| > 1的概率. 1 ⑵ 直接写出点(m ，n)落在函数y=- 图象上的概率. x …，99这100个自然数中任取一个 3个面积相等的扇形，乙转盘被分 当转盘停止后，设甲转盘中 n(若指针指在边界线上时，重转一次，直n/m-1012-1(-1 , -1 )(-1 , 0)(-1, 1)(-1 , 2)11111-—(——,-1 )(——,0)(——,1)(-—,2)222221(1, -1 )(1, 0)(1, 1)(1 , 2)5所有等可能的结果有12种，其中|m+n| > 1的情况有5种，二P=.12 . 中考实战演练（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率⑵小明和小亮约定做一个游戏，其规则为先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜•这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A, B, C, D表示）.【答案】（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有是3.4A B C DA-(A, B)(A , C)(A , D)B(B, A)-(B, C)(B, D)C(C, A)(C, B)-(C , D)D(D, A)(D, B)(D , C)-共有12种等可能的结果，其中两张牌面图形都是轴对称图形的有6种，••• P（两张牌面图形都是轴对称图形）16.如图所示，3X3的方格分为上、中、下三层，第一层有一块黑色方块甲，可在方格 A B, C中移动，第二层有两块固定不动的黑色方块，第三层有一块黑色方块乙，可在方格D, E, F中移动，甲、乙移入方格后，四块黑色方块构成各种拼图•14.【葫芦岛】如图所示，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，/ MON=90, OM ON分别交线段AB, BC于M N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为15.【营口】如图所示，有四张背面完全相同的纸牌A, B, C, D,4其正面分别画有四个不同的几何图形，将3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率a A(第14题)这四张纸牌背面朝上洗匀（第15题）=—=!. •这个游戏公平(1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 (2)若甲、乙均可在本层移动.① 用树状图或列表法求出黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率2② 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是9【答案】(1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能, 形，所以若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ⑵①画树状图如下:A8 C/N /T\ /N D E A D E 卜 D F F5由树状图可知，黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率为 •②黑色方块所构成的拼图中是中心对称图9形的有2种情形，即①甲在 B 处，乙在F 处，②甲在C 处，乙在E 处，所以黑色方块所构成的拼图是中心甲 其中有两种情形是轴对称图-.故答案为-.3 32 2对称图形的概率是•故答案为土.9 9。
中考第一轮区块复习检测试卷：统计与概率含答案解析
浙江省数学中考第一轮复习分区块效果检测--统计与概率一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．某市3月下旬抽样六天的最高气温如下（单位℃）：18，19，20，21，19，23，对这组数据下列说法错误的是（ ）A ．平均数是20B ．众数是19C ．中位数是21D ．都不正确 2．我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，273．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．7，7B ．8，7.5C ．7，7.5D ．8，6.54．李老师将6份奖品分别放入6个相同礼盒（不透明）中准备将给小英等6位获得“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中有3份是学习机，2份是科普读物，1份是乒乓球拍，小英同学从中随机抽取1份奖品，恰好抽到科普读物的概率是（ ） A ．61 B ． 31 C ． 21 D ． 325．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表颜色黑色棕色 白色 红色 销售量（双） 60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是( ) A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差6.在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．50元，30元B ．50元，40元C ．50元，50元D ．55元，50元 7.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒 子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）A ．21 B ．31 C.32 D ．52 8.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数( )A .7B .6C . 5D .49.如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )A .B .C .D .10.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A.121 B. 512 C. 61 D. 21二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11．一组数据1，3，2，5，2，a 的众数是a ，这组数据的中位数是________ 12．同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为13．一组数据4、5、6、7、8的方差为S 12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S 22，那么S 12S 22（填“＞”、“=”或“＜”）．14．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分．15•随机掷一枚质地均匀的正方体锻子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数不大于4的概率为_____________16．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为31，则a 等于________ 三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17(本题6分）．小明和小丽两人玩一个游戏：三张大小，质地都相同相的卡片，分別标有数字1，2，3，将标数字的一面朝下放着，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回并洗匀，然后小丽又从中任意抽取一张，记下数字，如果两人抽得的卡片上数字这和为奇数，则小明获胜；如果和为偶数则小丽胜．你认为这个游戏对双方公平吗？谪画树状图或表格分析．18（本题8分）．某市教育行政部门为了解本市冲学生对安全知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为三个等级．A．非常了解B．了解较多C．了解较少．如图是根据测试结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题．（1）共抽取了多少名学生进行测试？（2）在条形图中，将表示B的部分补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出C部分所对应的圆心角的度数．（4）如果全市共24000名中学生，请你估算全市对安全知“了解较少”的中学生人数．19（本题8分）．某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成下图．（1）学校采用的调查方式是；（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．20（本题10分）．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；（2）请你估计袋中白球接近多少个？21（本题10分）．电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的．二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数．例如：“开”“开”“开”“关”表示“1110”．如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关．（1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态；（2）求A、B两个元件“开”“关”状态不同的概率．22（本题12分）．假期市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是_____张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．23(本题12分）．小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）答案一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CACBBCBCAA二．填空题：三．解答题：17.解：这个游戏对双方不公平． 画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两人抽得的卡片上数字这和为奇数的有4种情况，和为偶数的有5总情况， ∴P （小明获胜）=94，P （小丽获胜）=95， ∴P （小明获胜）≠P （小丽获胜）， ∴这个游戏对双方不公平．18.解：（1）共抽取了250÷50%=500人； （2）B 级的人数500﹣250﹣100=150人，统计图如图：；（3）C 部分所对应的圆心角的度数360°×20%=72°；（4）全市共24000名中学生，全市对安全知“了解较少”的中学生人数2400×20%=480人．19.解：（1）抽样调查；（2）已知总人数为100，故“踢毽子”一组人数为100﹣40﹣20﹣15=25；据此可将图形补充完整；（3）在样本中，喜欢“跳绳”的学生占20%，故在该校的800名学生，喜欢“跳绳”的学生有800×20%=160人．20.解：（1）1000÷4000=41， ∴参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为41；（2）∴试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论概率， ∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为41．设袋中白球有x 个，根据题意得4166=+x 解得x=18，经检x=18是方程的解 ∴估计袋中白球接近18个．21.解：（1）所有可能出现的结果如下： A B C D 结果 1 1 0 0 1100 1 0 1 0 1010 1 0 0 1 1001 0 0 1 1 0011 0 1 0 1 0101 0 1 1 0 0110总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同；（2）所有的结果中，满足A 、B 两个元件“开”“关”状态不同的结果有4种，所以A 、B 两个元件“开”“关”状态不同的概率是3222.解：（1）根据题意得：总的车票数是：÷（1﹣30%）=100， 则去C 地的车票数量是100﹣70=30； 故答案为：30．（2）余老师抽到去B 地的概率是5210040=； （3）根据题意列表如下：因为两个数字之和是偶数时的概率是21126 ， 所以票给李老师的概率是21， 所以这个规定对双方公平．23.解：（1）∵第一道单选题有3个选项，∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：31； 故答案为：31；（2）分别用A ，B ，C 表示第一道单选题的3个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项， 画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况， ∴小明顺利通关的概率为：91；。
浙教版中考数学专题复习六统计与概率试题
浙教版中考数学专题复习六统计与概率试题
一. 教学内容：
复习六统计与概率
二. 教学目标：
（1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据．
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
（3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．
（4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．
（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．
（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和
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全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(浙江专版)(解析卷
2018年全国各地中考数学真题汇编（浙江专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2018•杭州）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．方差B．标准差C．中位数D．平均数解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：C．2．（2018•宁波）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，∴正面的数字是偶数的概率为，故选：C．3．（2018•杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．解：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，∴得到的两位数是3的倍数的概率等于=，故选：B．4．（2018•温州）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A．9分B．8分C．7分D．6分解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，所以各代表队得分的中位数是7分，故选：C．5．（2018•宁波）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A．7 B．5 C．4 D．3解：∵数据4，1，7，x，5的平均数为4，∴=4，解得：x=3，则将数据重新排列为1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为4，故选：C．6．（2018•温州）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．解：∵袋子中共有10个小球，其中白球有2个，∴摸出一个球是白球的概率是=，故选：D．7．（2018•嘉兴）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加解：由图可得，1月份销量为2.2万辆，故选项A正确，从2月到3月的月销量增长最快，故选项B正确，4月份销量比3月份增加了4.3﹣3.3=1万辆，故选项C正确，1～2月新能源乘用车销量减少，2～4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项D错误，故选：D．8．（2018•湖州）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A．B．C．D．解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：A B CA （A，A）（B，A）（C，A）B （A，B）（B，B）（C，B）C （A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为=，故选：C．9．（2018•绍兴）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A．B．C．D．解：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为2的只有1种，∴朝上一面的数字为2的概率为，故选：A．10．（2018•金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，0°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为=，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选：B．11．（2018•衢州）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0 B．C．D．1解：∵某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，∴老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：=．故选：B．12．（2018•湖州）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：生产件数（件）10 11 12 13 14 15人数（人） 1 5 4 3 2 1则这一天16名工人生产件数的众数是（）A．5件B．11件C．12件D．15件解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，故选：B．二．填空题（共3小题）13．（2018•嘉兴）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴．”小红赢的概率是，据此判断该游戏不公平（填“公平”或“不公平”）．解：所有可能出现的结果如下表所示：正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反，所以出现两个正面的概率为，一正一反的概率为=，因为二者概率不等，所以游戏不公平．故答案为：，不公平．14．（2018•衢州）数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是 5 ．解：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、6、7，一共7个数据，其中5处在第4位为中位数．故答案为：5．15．（2018•金华）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 6.9% ．解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，则这5年增长速度的众数是6.9%，故答案为：6.9%．三．解答题（共8小题）16．（2018•温州）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．解：（1）该市蛋糕店的总数为150÷=600家，甲公司经营的蛋糕店数量为600×=100家；（2）设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得：20%×（600+x）=100+x，解得：x=25，答：甲公司需要增设25家蛋糕店．17．（2018•杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（kg）频数4.0～4.5 24.5～5.0 a5.0～5.5 35.5～6.0 1（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a=4；（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5（kg），∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2元，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．18．（2018•绍兴）为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数．（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．解：（1）由图可得，2016年机动车的拥有量为3.40万辆，==120（次），==100（次）即；2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是120次、100次；（2）随着人民生活水平的提高，居民的汽车拥有量明显增加，同时随着汽车数量的增加，也给交通带来了压力，堵车次数明显增加，学校路口学生通过次数较多，政府和交通部分加强重视，进行治理，堵车次数明显好转，人民路口堵车次数不断增加，引起政府重视，加大治理，交通有所好转．19．（2018•宁波）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．解：（1）由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%所以：20÷10%=20×=200（人）即本次调查的学生人数为200人；（2）由条形图知：C级的人数为60人所以C级所占的百分比为：×100%=30%，B级所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣45%=15%，B级的人数为200×15%=30（人）D级的人数为：200×45%=90（人）B所在扇形的圆心角为：360°×15%=54°．（3）因为C级所占的百分比为30%，所以全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数为：1200×30%=360（人）答：全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的约有360人．20．（2018•嘉兴）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．整理数据：165.5～170.5 170.5～175.5175.5～180.5180.5～185.5185.5～190.5190.5～195.5甲车间 2 4 5 6 2 1乙车间 1 2 a b 2 0分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间180 185 180 43.1乙车间180 180 180 22.6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率．（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．解：（1）甲车间样品的合格率为：×100%=55%；（2）∵乙车间样品的合格产品数为：20﹣（1+2+2）=15（个），∴乙车间样品的合格率为：×100%=75%，∴乙车间的合格产品数为：1000×75%=750（个）；（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好；②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比较稳定，所以乙车间生产的新产品更好．．（2018•湖州）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．解：（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14=54（人），选择交通监督的百分比是：×100%=27%，扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%=97.2°；（2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣15﹣14﹣16=15（人）．补全折线统计图如图所示；（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）=950（人），即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．22．（2018•金华）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．补全条形统计图，如图所示．（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）．答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．23．（2018•衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=×360°=72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000=720（人）．感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。
中考数学(浙教版)二轮综合解题能力提升分类精选题——统计与概率
中考数学二轮综合解题能力提升分类精选题——统计与概率温馨提示：本卷有3大题共40小题.一、选择题1﹒下列说法正确的是（）A.为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式B.若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定C.明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D.一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是62﹒为了解全州近5万名考生的数学成绩，教研部门从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A. 5万名考生是总体B.800名考生是总体的一个样本C.每位考生的数学成绩是个体D.800名考生是样本容量3﹒下列调查，样本具有代表性的是（）A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查4﹒下列事件中是必然事件的是（）A.一个直角三形的两个锐角分别是40°和60°B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C.当x是实数时，x2≥0D.长为5cm，5cm，11cm的三条线段能组成一个三角形5.某中学举行歌咏比赛，以班级为单位参赛，评委组的各位评委给九年级(3)班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分分数（分）89 92 95 96 97评委（位） 1 2 2 1 1A.92分B.93分C.94分D.95分6﹒如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，指出下列说法不一定正确的是（）A.数据75落在第二组B.第四小组的频率为0.1C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的1 12D.心跳是65次的人数最多7﹒已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：A.12、0.3B.9、0.3C.9、0.4D.12、0.48﹒某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，给出下列结论：①接受这次调查的家长人数为200人；②在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；③表示“无所谓”的家长人数为40人；④随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是1 10.其中正确的结论个数为（）A.4B.3C.2D.19﹒若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A.0B.2.5C.3D.510.小明参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分11.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.812.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A.21，21B.21，21.5C.21，22D.22，2213.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A.10B.10C.2D.214.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对15.下列事件发生的概率是0的是（）B.任何一个实数x，都有x≥0C.画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6点数的正方体骰子，朝上一面的点数为616.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形，平行四边形，菱形，圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取2张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A.34B.14C.13D.1217.在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.13B.23C.16D.3418.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝12x的图象上的概率是（）A.12B.13C.14D.1619.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向平行四边形ABCD内部投掷飞镖（每次均落在平行四边形ABCD内，且落在平行四边形ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A.12B.13C.14D.1820.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率二、填空题21.有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是_________.22.一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为_______组.23.在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，且样本容量是160，则中间一组的频数为_______.24.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是_________. 25.某中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为___________分.26.一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是_________.27.现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________.28.在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是___________个.29.如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分配分成A ，B ，C ，D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B 区域的概率是_______. 30.从－2，－32，－1，－12，0，3，4这七个数中，随机取出一个数， 记为k ，那么k 使关于x 的函数y ＝kx 2－6x +3与x 轴有交点，且使关于x 的不等式组423162x x k ->⎧⎪⎨<+⎪⎩有且只有3个整数解的概率为_________. 三、解答题31.某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m ＝__________，n ＝___________； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_____________；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，求其中某位学生被选中的概率．32.要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩； （2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差2s 甲，2s 乙哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选哪位同学参赛更合适，为什么？如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选哪位同学参赛更合适，为什么？33.学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了__________名学生； （2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．34.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．图1 图2（1）抽查D厂家的零件为_________件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为_________；（2）抽查C厂家的合格零件为___________件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．35.除夕夜中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛的关注．某组织就“2016年春节联欢晚会”节目的喜爱程度，在三峡广场进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图（未完成）和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：图1 图2（1）本次被调查对象共有_________人；被调查者“不太喜欢”有_________人；（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织打算随机选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰好都为男性的概率．36.某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），（1）求这30天内日需求量的众数；（2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；（3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．37.有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字.（1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢.问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由.38.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．39.有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm 的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．40.在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y＝－x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．2016年中考数学二轮综合解题能力提升分类精选题八（第八部分统计与概率）参考答案Ⅰ﹒答案部分21.22. 23. 24.25.26.27.28.29.30.三、解答题31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.Ⅱ﹒解答部分一、选择题1﹒下列说法正确的是（）A.为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式B.若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定C.明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D.一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6【考点】全面调查和抽样调查；方差；概率的意义；中位数和众数.【解答】A.为了解我国中学生的体能情况，应采用抽样的方式，故此选项错误；B.若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定，故此选项正确；C.明天下雨的概率是99%，说明明天不一定会下雨，故此选项错误；D.一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数是7，众数都是6和7，故此选项错误.故选：B.2﹒为了解全州近5万名考生的数学成绩，教研部门从中抽取800名考生的数学成绩进行统B.800名考生是总体的一个样本C.每位考生的数学成绩是个体D.800名考生是样本容量【考点】总体；个体；样本；样本容量.【解答】A.5万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；B.800名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；C.每位考生的数学成绩是个体，故此选项错误；D.样本容量是800，故此选项错误.故选：C.3﹒下列调查，样本具有代表性的是（）A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查【考点】抽样调查的可靠性.【解答】A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故此选项错误；B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故此选项错误；C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故此选项错误；D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故此选项正确．故选：D．4﹒下列事件中是必然事件的是（）A.一个直角三形的两个锐角分别是40°和60°B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C.当x是实数时，x2≥0D.长为5cm，5cm，11cm的三条线段能组成一个三角形【考点】确定事件（必然事件和不可能事件）和不确定事件（随机事件）.【解答】A.一个直角三形的两个锐角分别是40°和60°，是不可能事件，故此选项错误；B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；C.当x是实数时，x2≥0，是必然事件，故此选项正确；D.长为5cm，5cm，11cm的三条线段能组成一个三角形，是不可能事件，故此选项错误.故选：C.5.某中学举行歌咏比赛，以班级为单位参赛，评委组的各位评委给九年级(3)班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（A.【考点】加权平均数.【解答】最高分是97分，最低分是89分，所以余下的分数的平均分为15(92×2+95×2+96)＝94分.6﹒如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，指出下列说法不一定正确的是（）A.数据75落在第二组B.第四小组的频率为0.1C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的1 12D.心跳是65次的人数最多【考点】频数（率）分布直方图.【解答】A.∵69.5＜75＜79.5，∴数据75落在第2小组正确，故本选项不合题意；B.九年级（1）班同学总人数为：25+20+9+6＝60，所以，第四小组的频率为660＝0.1，故本选项不合题意；C.心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的560＝112，故本选项不合题意；D.只能确定某个范围的人数最多，但不能具体到具体次数，故本选项符合题意．故选：D．7﹒已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第三小组的频数和频率分别为（）A.12、0.3B.9、0.3C.9、0.4D.12、0.4【考点】频数与频率.【解答】∵样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，∴第三小组的频数为：30×32431+++＝9，∴第三小组的频率为：930＝0.3．故选：B．8﹒某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，给出下列结论：①接受这次调查的家长人数为200人；②在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；③表示“无所谓”的家长人数为40人；④随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110.其中正确的结论个数为（）A.4B.3C.2D.1【考点】条形统计图；扇形统计图；概率公式.【解答】（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%＝200（人），故此选项正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×90200＝162°，故此选项正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%＝40（人），故此选项正确；（4）表示很赞同的人数是：200－50－40－90＝20（人），则随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是20200＝110，故此选项正确．故选：A．9﹒若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A.0B.2.5C.3D.5【考点】中位数；算术平均数.【解答】（1）将这组数据从小到大顺序排列为1，2，3，4，x，处在中间位置的数是3，中位数是3，平均数为(1+2+3+4+x)÷5＝3，解得x＝5，符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大顺序排列为1，2，3，x，4，处在中间位置的数是3，中位数是3，平均数为(1+2+3+4+x)÷5＝3，解得x＝5，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大顺序排列为1，2，x，3，4，处在中间位置的数是x，中位数是x，平均数为(1+2+3+4+x)÷5＝x，解得x＝2.5，符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大顺序排列为1，x，2，3，4，处在中间位置的数是2，中位数是2，平均数为(1+2+3+4+x)÷5＝2，解得x＝0，不符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大顺序排列为x，1，2，3，4，处在中间位置的数是2，中位数是2，平均数为(1+2+3+4+x)÷5＝2，解得x＝0，符合排列顺序；∴x的值是0，2.5，5.故选：C.10.小明参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分【考点】加权平均数.【解答】小王的成绩为852803905235⨯+⨯+⨯++＝86分.故选：D.11.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数A.B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.8【考点】中位数；众数；加权平均数.【解答】这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：3 3.542 4.55++⨯+＝3.8．故选：C．12.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A.21，21B.21，21.5C.21，22D.22，22【考点】众数；中位数；条形统计图.【解答】这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．故选：C．13.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A.10B.10C.2D.2【考点】算术平均数；方差.【解答】由题意，得34675a++++＝5，解得a＝5，S2＝15[(3－5)2+(5－5)2+(4－5)2+(6－5)2+(7－5)2]＝2.故选：C.14.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对【考点】众数；中位数；方差.【解答】因为众数是反映一组数据中出现次数最多的量；中位数是反映一组数据中处在最中间位置的量，方差是反映一组数据波动性情况，所以选择方差符合题意.故选：C.15.下列事件发生的概率是0的是（）A.射击运动人射击1次，就命中靶心B.任何一个实数x，都有x≥0C.画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6【考点】概率的意义.【解答】事件发生的概率为0的是画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm. 故选：C.16.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形，平行四边形，菱形，圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取2张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A.34B.14C.13D.12【考点】概率的意义.【解答】等腰三角形，平行四边形，菱形，圆的图案中是轴对称图形的有等腰三角形，菱形，圆，因此有12种等可能性结果，其中抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形有6种，所以抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为612＝12.故选：D.17.在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.13B.23C.16D.34【考点】概率公式；分式的概念.【解答】分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2＝6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率＝46＝23．故选：B．18.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝12x的图象上的概率是（）A.12B.13C.14D.16【考点】概率公式；反比例函数图象上点的特征. 【解答】画树状图如下：由树状图可知：共有12种等可能性结果，点（a，b）在函数y＝12x的图象上的有(3，4)，(4，3)，所以其概率为212＝16.故选：D.19.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向平行四边形ABCD内部投掷飞镖（每次均落在平行四边形ABCD内，且落在平行四边形ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（ ）A .12 B .13 C .14 D .18 【考点】几何概率；平行四边形的性质. 【解答】∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴△OEH 和△OFG 关于点O 中心对称， ∴S △OEH ＝S △OFG ，∴S 阴影部分＝S △AOB ＝14S 平行四边形ABCD ，∴飞镖（每次均落在ABCD 内，且落在平行四边形ABCD 内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率＝ABCDS S Y 阴影部分＝14． 故选：C ．20.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A .掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C .抛一枚硬币，出现正面的概率D .任意写一个整数，它能被2整除的概率 【考点】折线统计图；利用频率估计概率.【解答】A .掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16，故此选项不符合； B .从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：112 ＝13≈0.33；故此选项符合；C .掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项不符合；D .任意写出一个整数，能被2整除的概率为12，故此选项错误．故选：B ． 二、填空题21.有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是_________. 【考点】频数与频率.【解答】∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16， ∴第5组的频数为50×0.16＝8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11， ∴第6组的频数为50﹣(10+8+7+11+8)＝6． 故答案为：6．。
中考数学专题复习试卷 三角函数、图形与证明、统计概率综合卷(一) 浙教版
中考数学专题复习试卷 三角函数、图形与证明、统计概率综合卷(一) 浙教版考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 考试时间90分钟.2. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后, 上交答题卷.祝你成功!一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1.下列成语所描述的事件是必然发生的是 （ ） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖2. 1．在Rt △ABC 中，∠C= 90°，AB=5,BC=3 ，那么tanB=( )A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/33．能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A ．已知两角及一边相等 B ．有两边及一角对应相等 C ．已知三条边对应相等 D ．有三个角对应相等4．2010年3月1日，杭州控烟条例正式实施。
小明为了解控烟条例实施后的情况，调查了公共场所有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果发现还有5个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．调查的方式是普查B ．公共场所只有95个成年人不吸烟C ．样本是5个吸烟的成年人D ．公共场所约有5%的成年人吸烟5.在直角坐标系中，点)1,2(在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限6.数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为90分、90分、85分、80分，则整个学习小组的中位数是为（ ）A ． 80分B ． 85分C ．90分D ．100分7．小明在纸上看到的t R ABC 如图（1），小红在放大镜下看到的此三角形如图（2），则A ∠的三个三角函数值（ ）(A)都增大 (B)都不变 (C)都减小 (D)不能确定8. 如图1,AB ∥CD ，︒=∠38A ，︒=∠80C ， 则M ∠度数为 （ ） (A)︒52 (B)︒42 (C)︒40 (D)︒109．小明在一天晚上帮妈妈洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么两个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（ ）A ．12B ．31C ．14D ．61B C A B C D B C E A M图1图 1C B A10.在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A 、∠B 的对边分别是a 、b ，且满足20b ab -=，则tanA 等于（ ）A 、0B 、12C 、1D 、2 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)11.妈妈做了一顿美味的菜肴，为了了解菜肴的咸淡，于是取了一点尝尝，这属于 （填“抽样调查”或“普查”）12．计算2sin 45°的结果等于13. 2010年南田中学参加文成县学生女子篮球赛荣获冠军.其中女队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，这些队员年龄的众数是____________．14．某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是15.随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是 ；16. 已知数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是 ，则一组新数据x 1+8,x 2+8,…,x n +8的平均数是_ _ _ _三. 全面答一答 (本题有6个小题, 共52分)17(每小题4分).（1）000tan 453sin 60cos 60-+ （2）101()2sin 45(31)2--︒+-18（本题8分）已知：如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，沿过点B 的一条直线BE 折叠△ABC ，•使点C 恰好落在AB 边的中点D 处，求证：∠A=30°19. (本题8分)在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1（2）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从众数的角度来比较一班和二班的成绩；20(本题8分（如图）012100∠=∠=，0330∠=（1）判断直线a 和 b 的位置关系，说明理由？（2）求4∠的度数。
浙江省数学中考复习专题十统计与概率的综合运用训练
微专题十统计与概率的综合运用姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．下列说法正确的是( )A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定2．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为________度．3．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：(1)求n的值；(2)若该校学生共有1 200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．4．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为________；(2)将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“________”；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．参考答案1．D 2.903．解：(1)n＝5÷10%＝50.(2)样本中喜爱看电视的人数为50－15－20－5＝10(人)，1 200×1050＝240，∴估计该校喜爱看电视的学生人数为240人．(3)画树状图如下．共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6，∴恰好抽到2名男生的概率＝612＝12. 4．解：(1)200 81°(2)微信补全图形如下．(3)将微信记为A 、支付宝记为B 、银行卡记为C ，画树状图如下．∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为39＝13.。