七年级数学人教版下册配套课件：8.2.1 代入消元法
精 练
3 x y 2, ① 5．下列用代入法解方程组 的步骤，其 3 x 11 2 y.② 中最简单的是( D )
y2 y2 A．由①，得x＝ ③，把③代入②，得3× 3 3
＝11－2y
B．由①，得y＝3x－2③，把③代入②，得3x＝11－ 2(3x－2)
11 3 x C．由②，得y＝ ③，把③代入①，得3x－ 2 11 3 x ＝2 2
基代入法解方程组
y 2 x 4, ① 6．(1)(2015·重庆)解方程组：3 x y 1.②
(2)(2015·淮安)解方程组：
x 2 y 3, ①
3x y 2.②
(1)把①代入②，得3x＋2x－4＝1，解得x＝1， 把x＝1代入①，得y＝－2，
1
由①得y＝3x－5.③
把③代入②，得5x－2(3x－5)＝0.8， 解这个方程，得x＝9.2. 把x＝9.2代入③，得y＝22.6.
x 9.2, 所以这个方程组的解是 y 22.6.
基础课堂· 精讲精练
精 练
用代入法解二元一次方程组时，应将方程变形后的式子
代入原方程组中的另一个方程，此题易出现将方程③代
第1课时
代入消元法
基础课堂·精讲精练 课堂小结·名师点金 提升拓展·考向导练
精炼方法·教你一招
资源素材包
基础课堂· 精讲精练
精 讲
1
直接代入消元
1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果
消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转
化为一元一次方程．先求出一个未知数，然后再求 另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐
要点精析： (1)用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代 入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并 不能求出方程组的解；
(2)解题时，应尽量使变形后的方程比较简单或代入后
化简比较容易．
基础课堂· 精讲精练
精 练
2
先变形，再代入消元 3x +4 y 2, ① 3．用代入法解方程组 比较合理的变形 2 x y 5.② 是( D )
x 1, 所以这个方程组的解是 y 2.
基础课堂· 精讲精练
精 练
(2)由①，得x＝2y＋3③， 把③代入②，得3(2y＋3)＋y＝2，解得y＝－1， 把y＝－1代入③，得x＝1， 所以这个方程组的解
x 1, y 1.
基础课堂· 精讲精练
精 练
用代入法消元时因循环代入而致错 3 x y 5, ① 7．解方程组： 5 x 2 y 0.8.②
基础课堂· 精讲精练
精 练
诊断
本题的错因是代入过程中没有加括号．在把
③代入②的过程中，2－x应该括起来．
正解
由①得，y＝2－x，③ 把③代入②得，6x－7×(2－x)＝－1， 解这个一元一次方程得，x＝1， 把x＝1代入③得，y＝1.
x 1, 所以原方程组的解为 y 1.
课堂小结·名师点金
x a, 符号“{”联立起来，写出方程组的解的形式 y b.
提升拓展·考向导练
1
利用代入法解方程组(整体思想)
9．(2015·珠海节选)阅读材料：善于思考的小军在解方程组 2 x +5y 3, ① 时，采用了一种“整体代换”的解法： 4 x +11 y 5 ② 解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5
D．把②代入①，得11－2y－y＝2(把3x看作一个整体)
基础课堂· 精讲精练
精 讲
3
用代入法解方程组
利用代入法解二元一次方程组的思路： 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知
数的式子表示出来，并代入另一个方程，从而消去
一元 方程．用代入法 一个未知数，化二元方程为______ 解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未 知数是解题关键，它影响着解题的繁简程度，因此 应尽量选取系数比较简单的方程．
2 4y A．由①得x＝ 3 5 y C．由②得x＝ 2 2 3x B．由①得y＝ 4
D．由②得y＝2x－5
2 x +y 6, ① 4．用代入法解方程组 较简单的方法 3 x 4 y 4.② 是( A )
A．消y
C．消x和消y一样
B．消x
D．无法确定
基础课堂· 精讲精练
入方程①的错误．
基础课堂· 精讲精练
精 练
2
代入过程中忘记添加括号
x +y 2, ① 8．用代入法解方程组： 6 x 7 y 1.②
错解
由①得，y＝2－x，③
把③代入②得，6x－7×2－x＝－1，
解这个一元一次方程得，x＝2.6， 把x＝2.6代入③得，y＝－0.6，
x 2.6, 所以原方程组的解为 y 0.6.
1
直接代入消元
x 2 y, ① 1．用代入法解方程组 下列说法正确的是 y x 3. ② ( B )
A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
基础课堂· 精讲精练
精 练
3 x 2 y , ① 2．用代入法解方程组 下列说法正确的是 3 x y 5.② ( B )
名师点金
代入消元法的步骤：①将其中一个方程中的某个未知数
用含有另一个未知数的式子表示出来；②把这个式子代
入另一个方程，从而消去一个未知数，化二元一次方程 组为一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个 未知数的值；④把求得的未知数的值代入①变形后的方 程，求出另一个未知数；⑤将求得的两个未知数的值用
一解决的思想，叫做消元思想．
2.代入消元法： 定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数 含另一个未知数 的式子表示出来，再代入另一 用________________
消元 ，进而求得这个二元一次方程 个方程，实现______
组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
基础课堂· 精讲精练
精 练
A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x
基础课堂· 精讲精练
精 讲
2
先变形，再代入消元
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： ①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；②代入；③
求出一个未知数；④求出另一个未知数；⑤写出解.
合集下载
人教版七年级下册8.2.1代入消元法课件12张PPT
由二元一次方程组中一个方程将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来再代入另一方程实现消元进而求得这个二元一次方程组的解
1、二元一次方程组：
由几个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。
2、二元一次方程组的解：
（1）定义：二元一次方程组中两个方程的公共解。 （2）书写形式：用大括号括起来 X=
y=
X － y = 3, ①
3 x － 8 y = 14 . ②
由某一方程转化的方
变形 解：由①,得
x
=
y
+
3
.③
程把必③须代代入另①一可个 以方吗程？. 试试看？
代入 求解 回代
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解这个方程,得 把y=－1代入③,得
y=－1.
x=2.
代把入y哪=－一1个代方入程① 或②可以吗？
kx(k1)y16
相等，求k的值
知识反馈 布置作业
1、必做题： 习题8.2 第1题 第2题
2、 选做题：
若方程 b a组 xx a byy 5 4,,的解 是 xy 12. 则ab等于 ________
谢谢
消元
发现归纳：
一、代入消元法
1、定义：由二元一次方程组中一个方程，将 一个未知数用含另一未知数的式子表示出来， 再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二 元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法 ，简称代入法.
2、目的：消元即把两个未知数化为一个未知数
3、方法：用一个未知数表示另外一个未知数
观察例1，仔细体会代入消元思想的应用， 试着动手做一做
2x＋(22－x)＝40
思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什 么关系？
1、二元一次方程组：
由几个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。
2、二元一次方程组的解：
（1）定义：二元一次方程组中两个方程的公共解。 （2）书写形式：用大括号括起来 X=
y=
X － y = 3, ①
3 x － 8 y = 14 . ②
由某一方程转化的方
变形 解：由①,得
x
=
y
+
3
.③
程把必③须代代入另①一可个 以方吗程？. 试试看？
代入 求解 回代
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解这个方程,得 把y=－1代入③,得
y=－1.
x=2.
代把入y哪=－一1个代方入程① 或②可以吗？
kx(k1)y16
相等，求k的值
知识反馈 布置作业
1、必做题： 习题8.2 第1题 第2题
2、 选做题：
若方程 b a组 xx a byy 5 4,,的解 是 xy 12. 则ab等于 ________
谢谢
消元
发现归纳：
一、代入消元法
1、定义：由二元一次方程组中一个方程，将 一个未知数用含另一未知数的式子表示出来， 再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二 元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法 ，简称代入法.
2、目的：消元即把两个未知数化为一个未知数
3、方法：用一个未知数表示另外一个未知数
观察例1，仔细体会代入消元思想的应用， 试着动手做一做
2x＋(22－x)＝40
思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什 么关系？
人教版七年级数学下册 8.2_代入消元法解二元一次方程组 公开课 (共16张ppt)
把x = 2 代入②得 y=2×2-3= 1 x= 2
原方程组的解为 y=1
∴
2x- y=5 ①
⑵
3x +4y=2 ②
解:由①得,y=2x-5③ 把③代入②得,3x+4(2x-5)=2
解得,x=2 把x=2代入③得,y=2×2-5=-1
x=2 ∴原方程组的解为 y=-1
抢答: 请举手
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（C ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（B ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5
D. 3x-2x+4=5
2x+5y=21
3.用代入法解方程组 （）
x
+3y=8
较为简便的方法是
B
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
思路
消元
二元一次方程组
一元一次方程
xy克克10克x克
200克
转化 y克
x克 10克
.
.
y = x + 10
① 转化
x +( x +10) = 200
x + (xy+10) = 200 ②
将未而未∴求知知方由得数数程二这的的组元个式个一二子xxy数+次元表==y由方一示x9=多5+程次出201化0方组来0 少的程中，，解组一再逐是的个代y一解方入=xy解。程另==110决9这，一0555的，。种将个想方一方法的法个程，叫未，求过叫方做知实方程做程数代现程叫消用入消组元组做含消元思解解另元，想一法进。，
8-2-1代入消元法解二元一次方程组说课件 人教版数学七年级下册
3、把这个未知数的值代入一 次式，求得另一个未知数的值
4、写出方程组的解
知识拓展
2、用代入法解二元一次方程组
（1）
x y 8 5x 2(x y) 1
（2）
x 1 2y, 3 2(x 1) y 11.
课堂小结
1.代入消元法 2.代入法的基本思想：消元。 3.代入法解二元一次方程组主要步骤：
（二）学法
教法与学法
本节课教学，坚持让学生从“问题 引入—探究解法—归纳总结—能力提升” 的过程来获得新知。学生在对比分析中， 由“等量代换”为出发点发现“代入消 元”的方法，进而归纳小结得方程解法， 体会消元思想。
代入消元法
教材分析 教学目标 教学重点、难点
教法与学法 教学过程
教学过程
引入 新课
2x y 5, 3x 4y 2.
s 3t 4, 0.25s 0.5t 0.
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
y= 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
说说方法
用代入法解二元一次
例2 解方程组 x –y = 3 3x -8 y = 14
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
①
方程组的一般步骤
②1、将方程组里的一个方程变
情感态度价值观
通过本节课的 研究及问题解决， 培养学生观察、分 析问题的能力，渗 透化归思想，提升 探究意识。
代入消元法
教材分析 教学目标
教学重点、难点 教法与学法 教学过程
教学重点、难点
重点
难点
会用代入消 元法解二元一次 方程组。
4、写出方程组的解
知识拓展
2、用代入法解二元一次方程组
（1）
x y 8 5x 2(x y) 1
（2）
x 1 2y, 3 2(x 1) y 11.
课堂小结
1.代入消元法 2.代入法的基本思想：消元。 3.代入法解二元一次方程组主要步骤：
（二）学法
教法与学法
本节课教学，坚持让学生从“问题 引入—探究解法—归纳总结—能力提升” 的过程来获得新知。学生在对比分析中， 由“等量代换”为出发点发现“代入消 元”的方法，进而归纳小结得方程解法， 体会消元思想。
代入消元法
教材分析 教学目标 教学重点、难点
教法与学法 教学过程
教学过程
引入 新课
2x y 5, 3x 4y 2.
s 3t 4, 0.25s 0.5t 0.
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
y= 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
说说方法
用代入法解二元一次
例2 解方程组 x –y = 3 3x -8 y = 14
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
①
方程组的一般步骤
②1、将方程组里的一个方程变
情感态度价值观
通过本节课的 研究及问题解决， 培养学生观察、分 析问题的能力，渗 透化归思想，提升 探究意识。
代入消元法
教材分析 教学目标
教学重点、难点 教法与学法 教学过程
教学重点、难点
重点
难点
会用代入消 元法解二元一次 方程组。
人教版七年级下册8.2.1消元--二元一次方程组-代入消元法 (共17张PPT)
归纳
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”— —把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表现 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。
x＋y = 22 ①
2x＋y = 40 ②
由①得， y = 22－x ③ 把③ 代入② ，得
2x+ (22-x) = 40
解这个方程，得 x=18
把③代入① 可以吗？
怎么求y呢？ 把 x=18 代入③ ，得
y=4
所以这个方程组的解是
x=18
y=4 答:这个队胜18场, 负4场.
代入①或代入 ②可不可以？ 哪种运算更简 便？
新人教七（下）第八章二元一次方程组
8.2 代入消元法解方程（1）
七年级 数学
多媒体课件
代入消元法解二元一次方程组
• 教学目的:1.让学生会用代入消元 法解二元一次方程组.
• 教学重点:用代入法解二元一次 方程组的一般步骤.
• 教学难点:体会代入消元法和化未 知为已知的数学思想.
知识回顾
由两个一次方程组成并含有两个未知数的 方程组叫做二元一次方程组
方程组里各个方程的公共解叫做这个方程 组的解
篮球联赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分. 某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中 得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
x＋y = 22
2x＋y = 40
该怎么解呢？
数学七年级下册课件人教版第8章 8.2 第1课时 代入消元法
26
26
8．某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，求购买了甲、乙两 种票各多少张？
27
27
解：设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张， 根据题意，得 x＋y＝40 10x＋8y＝370. 解得：xy＝＝1255.
答：购买了甲种票 25 张，乙种票 15 张．
D．由②得 y＝5x＋ 3 2
13
13
2解．：解方nm程＝＋组32mn：－＝nm15＝＋32①②mn－ ＝，15 把①代入②得：m＋2(3m－1)＝5，
解得：m＝1，
把 m＝1 代入①得：n＝2，
则方程组的解为mn＝＝21.
14
14
3．用代入法解方程组：2xx－＋4yy＝＝1－61
解：由第一个方程得：x＝4y－1，
将 x＝4y－1 代入第二方程中得：
9y＝18，
y＝2.
15
15
将 y＝2 代入 x＝4y－1 得： x＝2×4－1＝7. 故方程组的解为：xy＝＝27.
16
16
4．用“整体代入”法解方程组32xx＋ ＋23yy＝ ＝78
① ②.
解：由①，得：y＝12(7－3x) ③，
把③代入②，得：2x＋32(7－3x)＝8，
第八章 二元一次方程组
8．2 消元－解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
1
1
2
2
学点一 代入消元法的概念
已知二元一次方程 2x＋5y＝1，
1－2x
(1)用含 x 的式子表示 y 为
5
(2)用含 y 的式子表示 x 为 1－5y
．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教版七年级数学下册课件：8.2.1 代入消元法
4 下列用代入法解方程组 3x＝11－2 y② 的步骤，其中最简单的 是( D )
A．由①，得 x＝ y＋2 ，③ 把③代入②，得3× y＋2 ＝11－2y
3
3
B．由①，得y＝3x－2，③ 把③代入②，得3x＝11－2(3x－2)
C．由②，得
y＝ 11－3 x 2
，③
把③代入①，得3x－
11－3 x 2
知1－讲
2．代入消元： (1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未 知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法．
知1－讲
(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法： ①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式； ②代入； ③求出一个未知数； ④求出另一个未知数； ⑤写出解 .
绝对值都不相等，但①中y的系数的绝对值是② 中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个
整体代入．
知2－讲
解：由②，得2y＝3x－5.③
把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.
把x＝2代入③，得
y 1. 2
x 2,
所以这个方程组的解是
y
1 2
.
（来自《点拨》）
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
1 课堂讲解 代入消元法
代入消元法的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
提
问
1、什么是二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程组的解？
A．由①，得 x＝ y＋2 ，③ 把③代入②，得3× y＋2 ＝11－2y
3
3
B．由①，得y＝3x－2，③ 把③代入②，得3x＝11－2(3x－2)
C．由②，得
y＝ 11－3 x 2
，③
把③代入①，得3x－
11－3 x 2
知1－讲
2．代入消元： (1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未 知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法．
知1－讲
(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法： ①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式； ②代入； ③求出一个未知数； ④求出另一个未知数； ⑤写出解 .
绝对值都不相等，但①中y的系数的绝对值是② 中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个
整体代入．
知2－讲
解：由②，得2y＝3x－5.③
把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.
把x＝2代入③，得
y 1. 2
x 2,
所以这个方程组的解是
y
1 2
.
（来自《点拨》）
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
1 课堂讲解 代入消元法
代入消元法的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
提
问
1、什么是二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程组的解？
新人教版数学七年级下册8.2.1 代入消元法(11张PPT)
第八章二元一次方程组
8.2.1 代入消元法解二元一次方程组
学习目标
使学生学会用代入消元法解二元一次方程组
理解代入消元法的基本思想
重点难点
重点：用代入消元法解二元一次方程组 难点：代入消元法的基本思想
1、什么叫二元一次方程？二元一次 方程组？二元一次方程组的解？ 2、下列方程中是二元一次方程的有 （B） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3y+4z=6
四、巩固新知
1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 （1）2x-y=3 解: y=2x-3 2、把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式
（1）-0.5y+x=7 解：x=0.5y+7
2a+b=18 （1 ） a= 3b+2
解：把②代入①，得 2（3b+2)+b=18 解这个方程，得 b=2 把b=2代入②，得 a=8 所以这个方程组的解是 a=8 b=2
三、再探新知
例1 解方程组
解：由①，得 y=10-x ③
x+y= 10 2x+y = 16
① ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、选一个系数比较简单的方程进行 变形，变成y=ax+b或x=ay+b 2、将y=ax+b或x=ay+b代入另一个 方程，消去一个未知数，从而将另 一个方程变为一元一次方程
解得
x=6
10-x=10-6=4
2x＋y = 16
把①代入②,得
答:这个队胜了6场,负4场.
2x+ (10-x) = 16
解这个方程，得 x=6 把 x=6 代入① ，得
8.2.1 代入消元法解二元一次方程组
学习目标
使学生学会用代入消元法解二元一次方程组
理解代入消元法的基本思想
重点难点
重点：用代入消元法解二元一次方程组 难点：代入消元法的基本思想
1、什么叫二元一次方程？二元一次 方程组？二元一次方程组的解？ 2、下列方程中是二元一次方程的有 （B） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3y+4z=6
四、巩固新知
1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 （1）2x-y=3 解: y=2x-3 2、把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式
（1）-0.5y+x=7 解：x=0.5y+7
2a+b=18 （1 ） a= 3b+2
解：把②代入①，得 2（3b+2)+b=18 解这个方程，得 b=2 把b=2代入②，得 a=8 所以这个方程组的解是 a=8 b=2
三、再探新知
例1 解方程组
解：由①，得 y=10-x ③
x+y= 10 2x+y = 16
① ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、选一个系数比较简单的方程进行 变形，变成y=ax+b或x=ay+b 2、将y=ax+b或x=ay+b代入另一个 方程，消去一个未知数，从而将另 一个方程变为一元一次方程
解得
x=6
10-x=10-6=4
2x＋y = 16
把①代入②,得
答:这个队胜了6场,负4场.
2x+ (10-x) = 16
解这个方程，得 x=6 把 x=6 代入① ，得
8.2.1代入消元法课件人教版七年级数学下册
拓展延伸
拓展延伸
解：由①，得 2x－3y＝2.③ 把③代入②，得2＋7 5＋2y＝9，解得 y＝4. 把 y＝4 代入③，得 2x－3×4＝2，解得 x＝7. ∴原方程组的解为xy＝ ＝74.，
思考题
2x-y=3
ax+by=1
若方程组
的解与方程组
3x+2y=8
bx+3y=a
的解相同,求a,b的值.
(3)求解：分别求出两个未知数的值.
(4)写解：用
x
y
a b
的形式写出方程组的解.
3x y 12
例3 二元一次方程组4x ay 12的解中 y与x互为相反数，求a的值.
解:由题意得 3xxyy012，
xy
6 6
x 6
把
y
Hale Waihona Puke 6代入4x+ay=12，
得 a=2.
例4
用代入法解方程组
5x 2y
①
解：把1①0代0入②5x，得250y 22500000 ②
100×2y+250y=22500000
整体代入法
解得 y=50000
把y=50000代入① ，得 x=20000
xy
20000 50000
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
变形
二
5x=2y
解得y
元
一
次
方
代入
程
此题怎么解呢？有几种解法？
x+y=22
①
2x+y=40 ②
2x+(22-x)=40
由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去 其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我 们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个 未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。 这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法 叫做消元思想.
人教版七年级数学下册8.2.1 代入消元法解二元一次方程组课件 (共20张PPT)
样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操 作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次 方程组.
探究新知
知识点1
用代入法解二元一次方程组
问题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得 到16分，那么这个队胜负分别是多少？（章引言） 问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次 方程组吗？
，
2.用代入法解下列方程组：
y x 3；① (1) 7 x 5 y 9；②
4 x y 15；① ( 2) 3 x 2 y 3；②
解：（2）由①，得y=-4x+15.③
把③代入②得3x-2(-
4x+15)=3.
y=3.
x 3, 解得x=3.把x=3代入③，得 y 3.
练习
1.用代入法解下列二元一次方程组： 3x 4 y 16， ①
5x 6 y 33 ． ②
解：由①得 代入②得
1 x (16 4 y ) 3
解得
1 y 2
所以这个方程 组的解是：
x 6 ， 1 y- ． 2
代入③，得
x6
5 (16 4 y ) 6 y 33 3
综合运用
3.顺风旅行社组织200人到古隆中和烈士塔旅 游，到古隆中的人数比到烈士塔的人数的2倍少1， 到两地旅游的人数各是多少？ 解：设到古隆中的人数为x人，到烈士塔的人数 为y人，由题意，得
x y 200,① 把②代入①,得 x 2 y 1.②
x 133， y 67.
谢谢！
问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之 间的关系吗？
x+y=10，
2018人教版(2012)七年级下册数学8.2.1 代入消元法课件(共13张PPT)
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在 全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应 分别是多少?
提出问题，探究方法
解：设胜x场，负y场； x y 10 ① 2 x y 16 ②
解：设胜x场,则有： 2 x (10 - x) 16 ③
元”，从而促成未知向已知的转化，培养观 察能力和体会化归的思想.
自学指导
阅读教材91到93页，回答
下列问题：
，
1.方程5x-3y=7，变形可得x=
y=
.
② 2.解方程组
y
应消去 ，把
①
入
.
代
3.方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解
是
.
温故知新：
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
3x-2y=19 ①
4x+2y=-1 ② 将方程 ① 变形 x＝y+4 得 ②，
x 代入方程 数
，消去未知 .
2x+y=1 ② 将方程 ②变形 y=1得 ① ， 2x
y 代入方程 数
，消去未知
.
一定要用方程 ①变形吗？
2x－5y＝0，① 1．用代入法解方程组 时，最简单的方法是( 3x＋5y－1＝0②
引入：
满足方程 x + y =10 ，且符合问题实际意义的 x, y的值有：
x y 0 1 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10 0 10 9
x y 10 ① 2 x y 16 ②
那么满足方程2x+y=16 ，且符合问题实际意义的x, y 的值有：