部编人教版五年级数学下册第8课时《体积单位间的进率及名数的换算》教案
人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案模板(精推3篇)
人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案模板（精推３篇）〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案模板第【1】篇〗教学内容：体积单位间的进率教学目标：1、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
2、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的'信心。
教学教学重点：体积单位之间的进率推导过程。
教学难点：归纳相邻体积单位间换算的方法。
课前准备：正方体教法学法实践法、讨论法教学过程：一、激趣导入1、谈话：同学们，今天我们要学习体积单位间的'进率。
2、引导学生回忆我们以前学过哪些单位间的进率。
3、提问：（1）常用的长度单位有米、分米、厘米，相邻的两个面积单位间的进率是多少？（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？（3）常用的体积单位有哪些？猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？二、引入新课到底你们的猜想对不对呢？让我们一起验证一下。
猜想1、认识体积单位间的进率。
（1）出示棱长1分米的正方体，提问：体积是多少？给一条棱涂色，提问：棱长多少厘米？（10厘米。
）提问：体积是多少？（101010=1000（立方厘米）。
）教师：由此可知1立方分米等于多少立方厘米？学生口答后老师板书：1立方分米=1000立方厘米（2）教师：如果把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1立方米，它的体积是多少立方分米？学生口答老师板书：1立方米=1000立方分米。
请生说一说推导过程。
教师：能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？（1000。
）（3）完成课本34页表格，进一步区分长度、面积、体积单位及进率。
2、体积单位的互化。
（1）教师：在日常生活、工作和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学习这个问题。
出示例3： 3.8立方米是多少立方分米？教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？如何计算？并说出这样计算的理由。
2024年人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案精选3篇
人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案精选３篇〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案第【1】篇〗一、教材分析这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后进行的。
在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。
教材出示了2个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米，让学生依据图中给出的数据判断他们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。
根据体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，通过计算，棱长为10厘米的正方体体积是1000立方厘米。
由此发现：1立方分米=1000立方厘米。
对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。
二、课标要求1、经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的'道理。
2、会应用对比的'方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率，理解并掌握高级体积单位与低级体积单位间的化和聚。
3、培养认真审题的习惯，在解决实际问题时，能准确地运用体积单位间的化聚法进行计算。
三、知识体系1、相邻体积单位间的进率。
2、体积单位、容积单位间的进率与长度、面积单位间的进率的区别。
3、高级体积单位语低级体积单位间的化和聚。
四、核心内容与价值这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后进行的。
这部分内容的核心内容是不同体积单位间的互化于应用，学习这部分内容后，学生可以更好地完成不同单位的题作，能更好的运用不同的体积单位去表示不同大小的物品的体积，能很好的区别于以前的面积和长度单位，能很好的运用进率计算不同体积单位间的互化。
〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案第【2】篇〗第1课时教学内容教科书P34~35例2~4，完成教科书P35“做一做”和P36“练习八”中第1题。
2024年人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案推荐3篇
人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案推荐３篇〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案第【1】篇〗教材分析：这部分内容教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。
例11 让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。
教材首先出示了两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。
先让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算它们的体积。
由此发现：1立方分米=1000立方厘米。
对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。
“练一练”让学生初步尝试应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。
教学目标：1.使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理.2.会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率.3.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题.教学准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
教学过程：一、复习导入1、教师提问：（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？板书：米分米厘米（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少板书：平方米平方分米平方厘米（3）我们认识的体积单位有哪些？板书：立方米立方分米立方厘米提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率【评析：从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。
】二、自主探索验证猜测1、教学例11。
（1）挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。
（2）提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。
2023年人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案与反思(精选3篇)
人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案与反思第【1】篇〗教学设计体积单位间的进率教材第19页的内容。
1.了解并掌握体积单位间的进率。
2.理解并掌握高级单位与低级单位间的互化。
3.培养学生认真审题的好习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用单位间的转化进行计算。
1.体积单位间的进率。
2.体积单位之间的互化。
课件。
1.口答。
常用的长度单位有哪些相邻的两个长度单位间的进率是多少常用的面积单位有哪些相邻的两个面积单位间的进率是多少教师根据学生口答板书:长度单位:1米=10分米1分米=10厘米面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米2.填空。
3米=()分米=()厘米700厘米=()分米=()米教师指名说明算法:3米700米教师:刚才我们复习了长度单位之间和面积单位之间的进率,以及高级单位与低级单位之间的转化方法,今天,我们共同探究常用的体积单位之间的进率和转化方法。
板书课题:体积单位间的进率1.认识体积单位间的进率。
课件出示下面两个正方体,比一比这两个正方体的体积是否相等。
(1)比一比。
通过比较,我们发现这两个正方体的体积相等。
因为1分米=10厘米,两个正方体棱长相等,所以体积也相等。
(2)算一算。
请同学们分别算出这两个正方体的体积。
(3)说一说。
棱长是1分米的正方体的体积是1×1×1=1(立方分米),棱长是10厘米的正方体的体积是10×10×10=1000(立方厘米)。
1立方分米和1000立方厘米之间存在什么样的关系呢(相等)教师板书:1立方分米=1000立方厘米(4)推导立方米与立方分米之间的关系。
①猜一猜。
立方米与立方分米之间有什么关系②想一想。
让学生分组讨论用什么样的方法验证自己的想法。
③归纳。
引导学生明确:棱长是1米的正方体的体积是1立方米,而1米=10分米,所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体,即1000个体积为1立方分米的正方体。
五年级下册数学教案《 体积单位间的进率》人教新课标
五年级下册数学教案《体积单位间的进率》人教新课标一. 教材分析《体积单位间的进率》是人教新课标五年级下册数学的一课，本节课主要让学生掌握体积单位间的进率，以及如何进行单位之间的换算。
通过本节课的学习，让学生能够理解体积单位之间的进率，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了体积的基本概念，对体积单位有一定的了解。
但是，对于体积单位间的进率，以及如何进行换算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生理解和掌握体积单位间的进率。
三. 教学目标1.让学生理解体积单位间的进率，掌握体积单位之间的换算方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.体积单位间的进率的理解和掌握。
2.体积单位之间换算方法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，通过具体的例子，让学生理解和掌握体积单位间的进率，以及体积单位之间的换算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备教学课件和板书。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入体积单位间的进率的概念。
例如，一个长方体的长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米，问这个长方体的体积是多少立方分米？2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现体积单位间的进率表，让学生直观地了解体积单位之间的换算关系。
同时，讲解体积单位间的进率，以及如何进行单位之间的换算。
3.操练（10分钟）让学生通过实例，进行体积单位之间的换算练习。
例如，将3立方分米换算为立方厘米，将200立方厘米换算为立方米等。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生解决一些实际问题，运用体积单位间的进率。
例如，一个长方体的长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米，问这个长方体的体积是多少立方米？5.拓展（10分钟）让学生思考，除了体积单位之间的进率，还有哪些单位之间存在进率？例如，长度单位、面积单位等。
人教版小学五年级数学下册第8课时《体积单位间的进率》说课稿
人教版小学五年级数学下册第8课时《体积单位间的进率》说课稿一. 教材分析《体积单位间的进率》是人教版小学五年级数学下册第8课时的一节内容。
这部分教材主要让学生理解体积单位之间的进率，掌握体积单位换算的方法，以及能够运用体积单位间的进率解决实际问题。
教材通过具体的例子，引导学生发现体积单位之间的进率，从而达到理解并掌握知识的目的。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了体积的基本概念，对体积单位有一定的认识。
但是，对于体积单位之间的进率，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、思考，自主发现体积单位之间的进率，从而达到理解并掌握知识的目的。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解体积单位之间的进率，掌握体积单位换算的方法。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够运用体积单位间的进率解决实际问题，提高对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解体积单位之间的进率，掌握体积单位换算的方法。
2.教学难点：学生能够运用体积单位间的进率解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导发现法、讲解法、实践操作法等教学方法，结合多媒体课件、教具等教学手段，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考体积单位之间的进率。
2.探究：学生分组讨论，通过观察、操作、思考，发现体积单位之间的进率。
3.讲解：教师讲解体积单位之间的进率，引导学生掌握体积单位换算的方法。
4.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5.应用：学生分组讨论，运用体积单位间的进率解决实际问题。
6.小结：教师引导学生总结本节课所学内容。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点知识。
可以设计如下板书：体积单位间的进率1立方分米 = 1000立方厘米1立方米 = 1000立方分米八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题完成情况、实际问题解决能力等方面进行。
2024年人教版数学五年级下册体积单位间的进率优秀教案3篇
人教版数学五年级下册体积单位间的进率优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率优秀教案第【1】篇〗体积单位间的进率教学内容：教科书第34-35页及相关练习教学目的1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理．2．学会进行体积单位间的换算，并能解决一些生活中的实际问题．重点难点重点：理解，掌握体积单位间的进率.难点：体积单位间进率和单位间的互化.教具、学具准备教师自制课件若干个．学生6人一小组，每个小组准备一个棱长是1分米的正方体纸盒（或木块）教学过程一、创设情境，引入新课.1．填空：①长方体体积=（）；②正方体体积=（）。
③常用的体积单位有（）、（）、（）；同学们，前面我们认识了几种常见的体积单位，并且会计算长方体正方体的体积。
那么，这些体积单位之间的进率是怎样的呢？想不想通过自己的努力知道呢？那么你想通过什么方法去研究呢？今天我们就学习体积单位间的进率。
（板书课题）同时教师出示一立方厘米，1立方分米的正方体教具。
2、引导回忆面积单位间进率的推导过程。
（1）提问：我们在学习平方分米和平方厘米的进率时是怎样推导的？大家能想起来吗？（出示课件）通过面积单位间进率的推导过程，你们能不能想出办法推到出立方分米和立方厘米间的进率呢？提问：（出示课件）①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？二、小组合作，探究新知。
（1）学生分组进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在棱长1分米的正方体盒块上尽量直观的表示出1立方分米＝1000立方厘米。
（2）全班交流，展示推导过程。
各组派代表上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，可以看成是10厘米，它就可以看成由1000个棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体。
每排每行有10个，每排有10行，有这样的10排，10×10×10=1000，所以1立方分米＝1000立方厘米。
2024年人教版数学五年级下册体积单位间的进率优秀教案3篇
人教版数学五年级下册体积单位间的进率优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率优秀教案第【1】篇〗教学设计教学目标1、通过观察、讨论，使学生掌握体积单位间的进率。
2、能运用体积单位间的进率进行体积单位间的互化。
学情分析学生们已经掌握长度单位，面积单位间的进率，根据此知识可进行复习引入，并指导观察、讨论，让学生结合体积计算公式v=abh、v=sh两种方法推导出体积单位间的进率。
重点难点教学重点理解、掌握体积单位间的进率教学难点体积单位间的进率和单位间的互化教学过程复习检查1、计算体积用单位，常用的体积单位有、、、可用字母表示、、2、说一说，计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。
（二）新课教学1、体积单位间的进率（1）棱长是1dm的正方体，体积是1 ，想一想，棱长改用厘米作单位，体积是10×10×10=1000（）(2)如果底面积是 1 ，也就是100 ，利用体积公式得100×10=1000（）（3）根据上面的方法，让学生讨论，归纳小结出1 =1000（4）用相同的方法推导出1 =1000（5）小结：相邻的体积单位之间的进率是10002、填写比较表学生独立解答后集体订正3、教学例题（1）出示教材35页例3①3.8 是多少立方分米？②2400 是多少立方分米？提问、并让学生说出解题思路。
（2）归纳方法：由高级单位换算成低级单位，乘进率；由低级单位换算成高级单位，除以进率。
（3）出示例4这个牛奶包装箱的体积是多少？（最后结果用什么单位比较好？）4、巩固练习：教材第35页做一做全课小结复习了长度单位和面积单位及单位之间的进率学习了体积单位之间的进率掌握相邻体积单位间互化的方法布置作业教材第36页练习八第1、2、4题。
〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率优秀教案第【2】篇〗设计说明体积单位间的进率是在学生已经学习了长度单位、面积单位，以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的，因此本设计力求突出以下两点：1．复习铺垫，引入新知。
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第八课时 体积单位间的进率及名数的换算
一、学习目标
（一）学习内容
体积单位间的进率及名数的换算是在掌握了长方体和正方体的体积计算和有关于长度单位和面积单位之间的进率的基础上教学的。
本节课的学习应借助于教具，在观察和想象的基础上展开计算，然后用类推的思路自主推导出其他的相邻体积单位之间的进率，最后通过课件的演示提升对体积单位之间进率的认识。
（二）核心能力
能运用迁移类比的学习方法，自主探究新知，在这过程中发展观察、比较、分析和推理能力。
（三）学习目标
1.根据正方体体积的计算方法，在教师引导下，推导出1dm 3＝1000cm 3,在此基础上，通过观察、比较、分析，用类推的思路自主推导出其他的相邻体积单位之间的进率。
2.通过独立填表，小组交流，全班反馈，将长度、面积、体积相邻两个单位的进率整理成表，促进知识系统化。
3.借助已有知识经验，运用迁移类推的学习方法，自主归纳总结出体积单位间名数换算的方法，并能应用解决实际问题。
（四）学习重点
体积单位间进率的推导过程及名数的改写
（五）学习难点
在解决问题中，自觉的进行单位变换使单位的运用更为合理。
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）填空
1.052m ＝（ ）2dm 1452cm ＝（ ）2
m
1.05m ＝（ ）dm 145cm ＝（ ）m
（2）一段钢材长16dm ，宽3dm ，高2dm 。
它的体积是多少？（你能用多种方法解决
吗？）
【设计意图：复习长度、面积单位之间的进率以及不同名数之间的换算，为例题做准备，计算长方体的体积，为本节课作铺垫】
（二）课堂设计
1.谈话导入
出示课前复习（1）
1.052m ＝（ ）2dm 1452cm ＝（ ）2
m
1.05m ＝（ ）dm 145cm ＝（ ）m
师：你是怎么填的? 再说一说你是怎么想的。
学生自由发言。
师：大家已经会进行长度单位和面积单位不同名数的换算，并且认识了常见的体积单位，每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？这节课我们就来研究。
(板书课题“体积单位间的进率”）
2.问题探究
（1）探究体积单位之间的进率
出示例2：老师这有一个棱长为1dm 的正方体（出示棱长是1dm 的正方体模型教具），体积是13dm 。
想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
①理解题意，各抒己见
师：请同学们仔细读题，你得到了哪些信息？你准备怎样解决这个问题？
预设1：将1dm 换算成10cm 进行计算。
预设2：或先求底面积，再换算单位。
②统一认识，发现进率
师：就像刚才同学们所说的，我们可以把棱长为1dm 看作棱长10cm ，由正方体体积的计算公式算出体积是10003cm 。
在计算体积时，我们还可以用“底面积×高”，先算出底面积是12dm ，即1002cm ，高10cm ，所以100×10也得出体积是10003cm 。
师：这里的体积是10003cm 的正方体和刚才的体积是13dm 的正方体是同一个正方体吗？
师：你有什么发现？
得出结论：13dm ＝10003
cm
③小组探究13m 和13dm 之间的进率关系
师：仿照此方法，下面以四人小组为单位，探究13m 和13dm 之间的进率关系。
（学生在小组内展开活动，然后全班交流汇报，归纳小结）
④课件演示并小结
师：（边演示边总结）这是一个棱长为1dm 的正方体，它的体积是13dm ，我们也可
以把它看作是边长为10cm 的正方体，根据正方体的体积公式3a V =，可以算出正方形
的体积是10003cm ，所以13dm ＝10003cm ；或者根据正方体的体积公式Sh V =，可以先算出底面积是12dm ，即1002cm ，高10cm ，所以100×10也得出体积是10003
cm ，所以13dm ＝10003cm 。
【设计意图：先出示教具，让学生有一个感观认识，师生共同推算出13dm 和13cm 的进率关系，然后放手于生，让学生通过类比、迁移的方法，通过小组探究13m 和1
3dm 之间的进率关系，让学生不仅获得数学知识，更是获得数学方法，提高数学技能。
最后，用课件演示，让学生进一步明确推算的方法和相关的算理。
考查目标1】
（2）整理长度、面积、体积的进率表格，沟通知识之间的联系
①同桌合作，整理表格
师：在本单元，我们经常会用到的是有关于长度、面积、体积的计量单位，有关于长度、面积和体积，具体的都有哪些呢？请同桌两人共同梳理，并整理成表。
②展示交流
③归纳小结
师：从同学们整理的表格中，我们可以清晰的看到：相邻的长度单位间的进率是10； 相邻的面积单位间的进率是100；相邻的体积单位间的进率是1000。
（3）体积单位的实际应用
师：认识了体积单位之间的进率，下面利用它们解决一些问题。
出示例3：
3.8 m 3是多少立方分米？ 2400cm 3是多少立方分米？
学生试做后交流汇报。
交流汇报中，重在引导交流换算的方法和理由。
引导小结：体积单位名数的换算与以前学习的长度、面积单位名数的换算方法基本相同，只是体积相邻单位间的进率是1000。
师：在日常生活中大家有没有注意到包装箱上的尺寸？老师这有一个包装箱（课件出示）
师：你能从包装箱上得到哪些数学信息呢？
尺寸：50×30×40，表示箱子的长、宽、高分别是50cm 、30cm 、40cm 。
师：这个牛奶包装箱的体积是多少？
学生独立完成后交流汇报。
师：对计算的结果你觉得需要处理吗？
引导换算成较大的体积单位更合适。
【设计意图：因为学生已经学过长度单位和面积单位的换算，本环节完全放手让学生自主探究，运用迁移类推的学习方法，整理沟通三者之间的联系，并自主探究出体积单位间名数换算的方法。
考查目标2、3】
3.巩固练习
（1）第35页的做一做第1题
3.53dm ＝（ ）3cm 7003dm ＝（ ）3m 0.253m ＝( )3
cm
（2）要砌一道长15 m 、厚24 cm 、高3 m 的砖墙。
如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
4.课堂总结 师：通过本节课学习，你都有什么收获？
引导小结：知道了体积单位之间的进率；会应用体积单位之间的进率进行体积单位名数的改写，并在实际问题中能自觉的进行体积单位名数的改写，并正确的解决实际问题。
（三）课时作业
1.填空
1.023m ＝（ ）3dm 9603dm ＝（ ）3
m
62702cm ＝（ ）2dm 360003cm ＝（ ）3dm
8.632m ＝ （ ）2dm 233m ＝（ ）3cm
答案：略。
解析：配套例2、3的练习，巩固体积单位和面积单位之间的进率。
【考查目标1、2】
2.如右图所示，这个箱子里面装着小包牛奶，长、宽、高分别是60mm 、40mm 、120mm 。
这个箱子可以装多少盒牛奶？
答案：32盒。
解析：可以有不同的方法解决这个问题。
比较简洁的方法是，包装箱和小包牛奶的高度是一样的，这样我们求包装箱里可以装多少包牛奶的体积问题就转化成了求面积问题，即包装箱的底面积里有多少个小包牛奶的底面积。
计算时可以以立方厘米为单位，也可以以立方毫米为单位。
【考查目标1、3】。