平行线的判定·课堂实录

“平行线的判定”课堂实录

授课人：李泉学校：祥云县祥城镇一中班级：七年级336班

一、教学目标

1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。

2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。

3.通过探究，体验逻辑推理的乐趣。

二、教学重、难点

教学重点：经历平行线判定的探究过程，感知逻辑推理。

教学难点：直线平行的判定方法的应用。

三、教学过程（实录）

1、复习旧知，引入新课

教师活动：以课件展示：判断对错，错误的请举出反例。

(1)两条不相交的直线叫平行线;

(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条 ;

(3)与已知直线平行的直线有且只有一条;

(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.

学生活动：通过已学知识进行辨析，然后举手回答。

2、新课探究

教师活动：让学生作一条已知直线的平行线。

问题1:回顾小学所学的画平行线的方法：

① 三角尺紧靠直尺的边和直线l

所成的角在平移前的位置和平移后

的

②②只要保持_________相等，

画出的直线就平行于已知直线。

通过上述作图，概括得：

学生活动：在草稿纸上作图。

教师活动：在学生作图的基础上，教师提问1：图中的三角板起到了怎样的作用？并引导学生往三线八角方向考虑。

追问2：把途中的60°角改成30°角画出来的线还平行吗？

通过引导启发，学生容易得出：只要固定一对同位角，那么所得的必然是平行线。

进而得出：同位角相等，两直线平行。

教师活动：在问题1的基础上，给出：

问题2.

4

3

2

1

c

b

a

在判定方法1的图中,如果∠1=∠2，那么a∥b,如果给出的是∠3=∠2，是否还能够判定a∥b？为什么？

首先引导学生：在怎样的条件下，两条直线平行？

学生回答：同位角相等，两直线平行。

教师追问：那图中给的∠3=∠2，他们是一对同位角吗？

学生回答：不是，他们是一对内错角。图中的同位角是∠1、∠2。

教师追问：那由题目的已知∠3=∠2，可以得到∠1=∠2吗？

此处重在引导学生引入对顶角进行等量代换

引导学生：通过∠3=∠2，又∠1=∠3，可以代换出∠1=∠2，进而得到一对同位角相等。

进而得出：内错角相等，两直线平行。

教师活动：在问题2的基础上，给出：

问题3.同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行?

解析1：此时学生已经有了判定定理2的探究思路，所以教师不急于引导，而是让学生参照问题2的方式进行探究.

2：此处教师提示：既可以把同旁内角转为为同位角，也可以转化为内错角。

进而得出：同旁内角互补，两直线平行。

3、新课小结

教师活动：

引导学生体会怎样的条件下，直线平行？

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

进而呼应本节课的主题：平行线的判定。

提示学生：要让线平行，去找哪几种角？

3、随堂练习

参看课件10-13张

4、作业

课本14页.习题5.2 1、2、4题做到作业本上做《同步解析与测评》