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鲁教版(五四学制)七年级数学下册课件二元一次方程组(共17张ppt)
一个解,记作 x 6
y
2
x 5, y 3 是否为方程 x y 8 的一个解? x 5, y 3 是否为方程 5x 3y 34的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一
次方程组的解.
x 5
x y 8
例如：y 3 就是二元一次方程组 5x 3y 34
的解.
1 认识了二元一次方程 x+y=8 2 认识二元一次方程组 5x+3y=34
（2）x 5, y 3 适合方程 5x 3y 34 吗?
x 2, y 8 呢？
（3） 你能同时找到一组 x, y 的值，同时适合
方程 x y 8 和 5x 3y 34 吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做 这个二元一次方程的一个解.
例如: x 6, y 2 是方程 x y 8 的
x y 2 x 1 2( y 1)
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程，叫做二元一次方程组。
练一练
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
做一做
(1) x 6, y 2 适合方程 x y 8 吗，
x 5, y 3 呢? x 4, y 4呢?你还能找到
其他 x, y 的值适合方程 x y 8 吗?
7.1 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程、二元一次 方程组和它的解的概念； 2.会检验所给的一组未知数的值 是否是二元一次方程、二元一次 方程组的解。
复习回顾
1.什么叫一元一次方程？说出一元一次方程的标准 形式。
2.什么叫做方程的解？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等 于0的方程叫做一元一次方程。
3 二元一次方程的解是无数个 4 二元一次方程组的解通常是一个 5 会判断一组数是不是二元一次方程(组)
鲁教版(五四制)数学七年级下册7
1.理解消元和代入的原理，掌握求解方程组的步骤。
2.注意在计算过程中的符号变化和运算规律。
3.学会检验答案的正确性，确保求解过程无误。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：
1.如何从实际问题中找出等量关系，列出相应的二元一次方程组？
2.消元法和代入法在求解二元一次方程组时的具体步骤是什么？
3.如何从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及如何检验答案的正确性。
此外，我会鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识，并提醒学生关注生活中的数学问题，将所学知识应用于实际。通过这样的教学内容与过程，我相信学生能够更好地掌握二元一次方程组的解法，提高解决实际问题的能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，检验学生对二元一次方程组的掌握程度，特布置以下作业：
1.课后习题：请同学们完成课本第7.3.3节后的习题1、2、3，这些习题涵盖了二元一次方程组的建立、求解以及在实际问题中的应用，旨在帮助同学们巩固基础知识，提高解题能力。
2.拓展练习：针对学有余力的同学，可以尝试完成习题4、5，这两题涉及到了一些简单的优化问题，如最值问题，需要同学们运用二元一次方程组的知识来解决。通过这部分习题，同学们可以进一步提升自己的数学思维和应用能力。
5.预习任务：请同学们预习下一节课的内容，提前了解三元一次方程组的相关知识，为后续学习做好准备。
在完成作业的过程中，同学们要注意以下几点：
1.认真审题，明确题目的要求和所求的未知量。
2.在求解方程组时，注意计算过程的准确性，避免出现符号错误和运算失误。
3.做题后认真检查，确保答案的正确。
4.对于实践作业，要注重实际问题的选取，尽量使问题具有一定的现实意义和挑战性。
2.注意在计算过程中的符号变化和运算规律。
3.学会检验答案的正确性，确保求解过程无误。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：
1.如何从实际问题中找出等量关系，列出相应的二元一次方程组？
2.消元法和代入法在求解二元一次方程组时的具体步骤是什么？
3.如何从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及如何检验答案的正确性。
此外，我会鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识，并提醒学生关注生活中的数学问题，将所学知识应用于实际。通过这样的教学内容与过程，我相信学生能够更好地掌握二元一次方程组的解法，提高解决实际问题的能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，检验学生对二元一次方程组的掌握程度，特布置以下作业：
1.课后习题：请同学们完成课本第7.3.3节后的习题1、2、3，这些习题涵盖了二元一次方程组的建立、求解以及在实际问题中的应用，旨在帮助同学们巩固基础知识，提高解题能力。
2.拓展练习：针对学有余力的同学，可以尝试完成习题4、5，这两题涉及到了一些简单的优化问题，如最值问题，需要同学们运用二元一次方程组的知识来解决。通过这部分习题，同学们可以进一步提升自己的数学思维和应用能力。
5.预习任务：请同学们预习下一节课的内容，提前了解三元一次方程组的相关知识，为后续学习做好准备。
在完成作业的过程中，同学们要注意以下几点：
1.认真审题，明确题目的要求和所求的未知量。
2.在求解方程组时，注意计算过程的准确性，避免出现符号错误和运算失误。
3.做题后认真检查，确保答案的正确。
4.对于实践作业，要注重实际问题的选取，尽量使问题具有一定的现实意义和挑战性。
第九章概率初步复习课件鲁教版(五四制)七年级数学下册
件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
知识点二 频率的稳定性
要点：
m
频率的定义：在n次重复试验中,不确定事件 A 发生了 m 次,则比值 称为
事件 A 发生的频率.
n
频率的稳定性：在试验次数很大时,事件发生的频率会在一个常数附近摆动, 这个性质称为频率的稳定性。
知识点二
例
பைடு நூலகம்
给出以下结论，错误的有（ ）
知识点一
变式1. 下列事件是必然事件的是（ ）A.正数大于负数 B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
变式2
下列说法正确的是（ ）A．如果一件事发生的机会只有千
万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，
那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事
知识点一
例 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)； (4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月 份相同.
知识点一
判断事件的类型最简单的方法就是： 判断这句话的正确性.如果这句话是正确的,那么它就是必然 事件;如果这句话是错误的,那么它就是不可能事件;其他情况 均为随机事件.
知识点二
变式1. 一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命 中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ） A．射中10环的可能性最大 B．命中9环的可能性最大 C．命中8环的可能性最大 D．以上可能性均等
变式2. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下 列说法正确的是( ) A.频率就是概率
鲁教版(五四制)数学七年级下册7
1.学生对方程组的理解程度：大部分学生可能刚刚接触方程组，对于两个方程同时成立的含义和求解方法尚不熟悉，需要通过实例引导和讲解，帮助学生建立方程组的概念。
2.学生在解题过程中的困惑：在加减法解方程组时，学生可能会在选择相加或相减的方程时遇到困难，难以把握消元的策略。教师应引导学生总结规律，提高解题技巧。
3.拓展延伸：尝试完成课本练习题7.2.2中的第6题，引导学生思考是否存在其他解法，如代入法、等式相乘法等，拓宽学生的思维。
4.小组讨论：针对课堂上的小组讨论，每组整理出一份解题方法总结，分享在班级群或下一节课上进行交流。
5.家庭作业：布置以下作业，要求学生在课后独立完成：
（1）根据课堂所学，自编一道实际问题，列出方程组并求解。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。通过本章节的学习，使学生掌握解二元一次方程组的加减法，提高学生的数学素养，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
在本章节的教学前，学生已具备一定的数学基础，掌握了线性方程的解法，并对一元一次方程的解法有较为深入的理解。然而，对于二元一次方程组的认识和解法，学生可能仍感到陌生。在此背景下，教师应充分了解学生的认知水平，关注以下几点：
（2）从课本或其他资料中选取一道难度较高的二元一次方程组题目，尝试用加减法求解，并解释解题过程。
（3）家长参与：邀请家长参与学生的作业过程，了解学生的学习情况，鼓励家长与孩子共同探讨解题方法。
6.作业要求：学生在完成作业时，要注意以下几点：
（1）书写工整，步骤清晰，方便教师批改和指导。
（2）遇到问题时，要积极思考，可寻求同学或家长的帮助。
鲁教版（五四制）数学七年级下册7.2.2解二元一次方程组加减法教学设计
2.学生在解题过程中的困惑：在加减法解方程组时，学生可能会在选择相加或相减的方程时遇到困难，难以把握消元的策略。教师应引导学生总结规律，提高解题技巧。
3.拓展延伸：尝试完成课本练习题7.2.2中的第6题，引导学生思考是否存在其他解法，如代入法、等式相乘法等，拓宽学生的思维。
4.小组讨论：针对课堂上的小组讨论，每组整理出一份解题方法总结，分享在班级群或下一节课上进行交流。
5.家庭作业：布置以下作业，要求学生在课后独立完成：
（1）根据课堂所学，自编一道实际问题，列出方程组并求解。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。通过本章节的学习，使学生掌握解二元一次方程组的加减法，提高学生的数学素养，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
在本章节的教学前，学生已具备一定的数学基础，掌握了线性方程的解法，并对一元一次方程的解法有较为深入的理解。然而，对于二元一次方程组的认识和解法，学生可能仍感到陌生。在此背景下，教师应充分了解学生的认知水平，关注以下几点：
（2）从课本或其他资料中选取一道难度较高的二元一次方程组题目，尝试用加减法求解，并解释解题过程。
（3）家长参与：邀请家长参与学生的作业过程，了解学生的学习情况，鼓励家长与孩子共同探讨解题方法。
6.作业要求：学生在完成作业时，要注意以下几点：
（1）书写工整，步骤清晰，方便教师批改和指导。
（2）遇到问题时，要积极思考，可寻求同学或家长的帮助。
鲁教版（五四制）数学七年级下册7.2.2解二元一次方程组加减法教学设计
第七章二元一次方程组复习课件鲁教版(五四制)数学七年级下册
1 1
为解的二元一次方程：
_______.(只要写出一个方程，不要写成方程组！)
知识点三 二元一次方程组的概念
要点：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一 次方程组
例1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
x y 0
A.
y
1
2
B.xy
y z
4 1
xy 4
x2 y 4
知识点六
变式 用加减消元法解下列方程组：
(1).42xx
y 4 5y 23
x
(2).
3 x
2
y 4 y 3
1 1
(3).57xx
6y 4y
9 5
x
(4).
x
3 3
y y
x x
4 4
y y
5 11
知识点七 列二元一次方程组解决实际问题
要点：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 1.审：认真审题，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系，明确 已知量、未知量； 2.设：设出两个未知数，可直接设，也可间接设； 3.列：根据等量关系列出方程组； 4.解：求出所列方程组的解； 5.验：检验所得的解是不是方程组的解，并且要检验其是否符合题意，不符 合的要舍去； 6.答：写出答案，包括单位名称。
C.3x y 1
D. x y 2
知识点三
判断是否是二元一次方程组的注意事项： 二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组 而言的，组成方程组的各个方程不必都含有两个未知数， 只要共含有两个未知数即可。
知识点三
变式1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
2x y 1
A.
y
2z
鲁教版义务教育教科书五四学制数学七年级下册
AF=CD,AB=DE,BC=EF
E
A
C
(F)
D B
3张+1张，这里还有一个引导学生识图的过 程
由静到动，并且可以使用画板演示动态第（2） 问出现之时
a
21
改后
课堂操练
已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上，
AF=CD,AB=DE,BC=EF
(1)求证：AB∥DE
E A
C
(F) D
B
a
22
改后
因为想让学生在课堂上读 一下这个目标，所以目标分 的更细，并且选择适合学生
的语言
a
4
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第 十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
还记得我们曾经探索过哪些全等三角形
知识引航 夯实基础
的有关知识吗？
最好A重S新A排列一下， SSS
SAS SSS-SAS-SSA-ASA-AASAAA 让学生个辨不别能清用知楚的识后隐内再去容将两
结论，可以引导他们这些是
不是都可以由全等一并得到.
先总结再深入
,所以将原版两张片对调。
C
一样吗？ B
a
16
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
思维迁移 理解深化
已知：如图，AE和CD相交于点O，
∠AEB=∠CDB，要证明⊿ABE≌⊿ CBD，
只需要增加一个条件：
=
，
或
= ，或 =
。A
D O
aB
E
C
17
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
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第二章 轴对称
2020最新鲁教版七年级数学上册( 五四制)电子课本课件【全册】
1 轴对称现象
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第一章 三角形
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1 认识三角形
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2 图形的全等
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3 探索三角形全等的条件
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4 三角形的尺规作图
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5 利用三角形全等测距离
2020最新鲁教版七年级数学上册( ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四制)电子课本课件【全册】目
录
0002页 0036页 0068页 0119页 0146页 0198页 0219页 0257页 0314页 0362页 0419页 0472页 0512页 0543页 0598页 0661页
第一章 三角形 2 图形的全等 4 三角形的尺规作图 第二章 轴对称 2 探索轴对称的性质 4 利用轴对称进行设计 1 探索勾股定理 3 勾股定理的应用举例 1 无理数 3 立方根 5 用计算器开方 第五章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第六章 一次函数 2 一次函数 4 确定一次函数的表达式
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第七章 二元一次方程组
鲁教版七年级数学下册(五四制)电 子课本课件【全册】
1 二元一次方程组
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鲁教版七年级数学Байду номын сангаас册(五四制) 电子课本课件【全册】目录
0002页 0010页 0035页 0082页 0110页 0132页 0154页 0165页 0207页 0249页 0269页 0320页 0382页 0431页 0464页 0502页
第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组
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第七章 二元一次方程组
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最新鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【页 0132页 0147页 0181页 0183页 0202页 0247页 0295页 0315页 0366页 0444页 0466页 0499页 0534页
第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组