理论力学教案1
理论力学电子教案(经典完整版)
平面任意力系的简化
平面任意力系可以向作用面内任一点简化，结果一般得到一个力和一个力偶。这个力称为该简化中心的主矢，这个力 偶称为该中心的主矩。
平面任意力系的平衡条件
平面任意力系平衡的充分必要条件是，力系的主矢和主矩都等于零。即力系中所有各力在两个任选的直 角坐标轴上的投影的代数和分别等于零；同时这些力对平面内任意一点的力矩的代数和也等于零。
意义
虚位移原理提供了一种求解约束反力 和内力的有效方法，它是连接静力学 和动力学的桥梁，为分析复杂力学问 题提供了重要的理论工具。
以广义坐标描述虚位移原理
广义坐标
在分析力学中，广义坐标是用来描述系统位形的独立参数。对于虚位移，可以引入广义坐标的虚变分 来描述。
虚位移原理的广义坐标表述
在平衡状态下，对于任何一组与约束条件相协调的广义坐标的虚变分，外力所做的虚功之和为零。
情感态度与价值观
培养学生对自然科学的兴 趣和探索精神，树立严谨 的科学态度和价值观。
教材及参考书目
教材
《理论力学教程》，高等教育出 版社。
参考书目
《理论力学》，人民教育出版社 ；《经典力学》，北京大学出版 社。
02 静力学基础
静力学公理与基本概念
静力学公理
阐述力系简化的基本原理，是静力学理论的基础。包括二力 平衡公理、加减平衡力系公理、力的平行四边形法则和作用 与反作用公理。
力偶的性质
力偶没有合力，不能用一个力来代替；力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，且与 矩心位置无关；在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这 两个力偶等效。
理论力学教学教案课件
理论力学教学教案课件第一章：引言1.1 课程介绍解释理论力学的基本概念和重要性。
强调理论力学在工程和物理领域中的应用。
1.2 力学的基本量度和单位介绍力学中的基本量度，如长度、质量和时间。
解释国际单位制（SI）及其在力学中的应用。
1.3 牛顿运动定律阐述牛顿运动定律的基本原理。
解释第一定律（惯性定律）、第二定律（加速度定律）和第三定律（作用与反作用定律）。
第二章：运动学2.1 运动学基本概念介绍位移、速度和加速度的概念。
解释直线运动和曲线运动的区别。
2.2 速度和加速度的计算教授如何计算速度和加速度。
提供速度和加速度的计算示例。
2.3 运动学方程推导和解释运动学方程。
展示如何使用运动学方程解决实际问题。
第三章：动力学3.1 牛顿第二定律深入探讨牛顿第二定律的内容。
解释力、质量和加速度之间的关系。
3.2 合力和分力介绍合力和分力的概念。
教授如何计算合力和分力。
3.3 牛顿第三定律解释牛顿第三定律的含义和应用。
提供实际例子来展示牛顿第三定律的作用。
第四章：能量守恒定律4.1 能量守恒定律的原理阐述能量守恒定律的基本原理。
解释能量的转换和守恒过程。
4.2 动能和势能介绍动能和势能的概念。
教授如何计算动能和势能。
4.3 能量守恒定律的应用展示如何应用能量守恒定律解决实际问题。
提供能量守恒定律的应用示例。
第五章：碰撞和爆炸5.1 碰撞的基本概念介绍碰撞的定义和特点。
解释弹性碰撞和完全非弹性碰撞的区别。
5.2 碰撞的计算教授如何计算碰撞中的速度和动量。
提供碰撞计算的示例。
5.3 爆炸和冲击波解释爆炸和冲击波的基本概念。
探讨爆炸和冲击波在力学中的应用。
第六章：刚体运动学6.1 刚体的平动介绍刚体平动的基本概念。
解释刚体平动的位移、速度和加速度。
6.2 刚体的转动阐述刚体转动的基本概念。
介绍刚体转动的角位移、角速度和角加速度。
6.3 刚体运动的合成教授如何合成刚体的平动和转动。
提供刚体运动合成的示例。
第七章：刚体动力学7.1 刚体的牛顿运动定律深入探讨刚体牛顿运动定律的内容。
理论力学最新版教案完整版
《理论力学》教案使用教材：《理论力学》第一篇静力学第一章静力学基础一、目的要求1．深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。
2．静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。
3．明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。
4．熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。
5．掌握力多边形法则及平面汇交力系合成与平衡的几何条件。
二、基本内容1．重要概念1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。
在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。
2）刚体：在力作用下不变形的物体。
刚体是静力学中的理想化力学模型。
3）约束：对非自由体的运动所加的限制条件。
在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。
约束对非自由体施加的力称为约束反力。
约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。
4）力：物体之间的相互机械作用。
其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应，理论力学只研究力的外效应。
力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。
5）力的分类：集中力、分布力主动力、约束反力6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。
按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系，按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。
7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。
8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。
9）力的合成与分解：若力系与一个力F R等效，则力F R称为力系的合力，而力系中的各力称为合力F R的分力。
力系用其合力F R代替，称为力的合成；反之，一个力F R用其分力代替，称为力的分解。
2．静力学公理及其推论公理1：二力平衡条件指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件。
理论力学教案
理论力学教案完整版第一章：引言1.1 课程介绍理解理论力学的基本概念和重要性。
了解理论力学与其他相关学科的联系和区别。
1.2 理论力学的应用领域讨论理论力学在工程、物理等领域的应用。
举例说明理论力学在其他学科中的重要性。
1.3 力学的基本量度和单位介绍力学中常用的基本量度，如长度、质量和时间。
解释国际单位制（SI）及其在力学中的应用。
第二章：牛顿运动定律2.1 第一定律：惯性定律解释牛顿第一定律的定义和含义。
讨论惯性参考系的概念。
2.2 第二定律：加速度定律推导牛顿第二定律的数学表达式。
讨论力、质量和加速度之间的关系。
2.3 第三定律：作用与反作用定律解释牛顿第三定律的定义和含义。
讨论作用力和反作用力的概念。
第三章：运动的描述3.1 位置、位移和速度定义位置、位移和速度的概念。
解释这些物理量的关系和应用。
3.2 角速度和转速引入角速度和转速的概念。
讨论这些物理量在旋转物体中的应用。
3.3 加速度和角加速度定义加速度和角加速度的概念。
解释这些物理量与速度和角速度之间的关系。
第四章：牛顿力学的基本方程4.1 牛顿第二定律的积分形式推导牛顿第二定律的积分形式。
解释力和加速度之间的关系。
4.2 牛顿力学中的能量守恒解释能量守恒定律在牛顿力学中的应用。
讨论动能和势能的概念及其转化。
4.3 牛顿力学中的动量守恒解释动量守恒定律在牛顿力学中的应用。
讨论封闭系统和不受外力的条件。
第五章：静力学5.1 力的合成和分解解释力的合成和分解的概念。
推导力的合成和分解的数学表达式。
5.2 平衡条件解释平衡条件的定义和含义。
推导物体在平衡状态下的受力分析。
5.3 静力学的应用讨论静力学在工程和物理中的应用。
举例说明静力学在实际问题中的解决方法。
第六章：动力学方程6.1 牛顿第二定律的微分形式推导牛顿第二定律的微分形式。
解释力和加速度之间的关系。
6.2 动力学方程的建立讨论动力学方程的建立过程。
推导动力学方程的一般形式。
6.3 动力学方程的应用讨论动力学方程在实际问题中的应用。
《理论力学》教学教案
《理论力学》教学教案一、教学目标1. 让学生掌握理论力学的基本概念、基本原理和基本方法。
2. 培养学生运用理论力学知识分析和解决实际问题的能力。
3. 引导学生了解理论力学的学科体系，为后续课程打下坚实基础。
二、教学内容1. 牛顿运动定律2. 惯性参考系和坐标系3. 速度、加速度和力4. 动量守恒定律5. 动能定理和能量守恒定律三、教学方法1. 讲授法：讲解基本概念、基本原理和基本方法。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用理论力学知识解决。
3. 讨论法：组织学生讨论，培养学生的思维能力和创新能力。
4. 练习法：布置课后习题，巩固所学知识。
四、教学环境1. 教室：宽敞、明亮，教学设备齐全。
2. 教材：理论力学教材及相关参考书。
3. 教具：黑板、粉笔、投影仪等。
五、教学进程1. 第一周：牛顿运动定律（1）讲解牛顿运动定律的定义和意义。
（2）分析实际问题，运用牛顿运动定律解决问题。
2. 第二周：惯性参考系和坐标系（1）讲解惯性参考系和坐标系的定义和建立。
（2）分析实际问题，运用惯性参考系和坐标系解决问题。
3. 第三周：速度、加速度和力（1）讲解速度、加速度和力的概念及其关系。
（2）分析实际问题，运用速度、加速度和力解决问题。
4. 第四周：动量守恒定律（1）讲解动量守恒定律的定义和意义。
（2）分析实际问题，运用动量守恒定律解决问题。
5. 第五周：动能定理和能量守恒定律（1）讲解动能定理和能量守恒定律的定义和意义。
（2）分析实际问题，运用动能定理和能量守恒定律解决问题。
教案编辑专员，以我给你的及要求，编写教案，供我参考。
内容有十个六、教学评价1. 课后习题：布置与本节课内容相关的习题，要求学生在课后完成，以检验学生对知识的掌握程度。
2. 课堂讨论：鼓励学生在课堂上积极发言，提问并及时解答学生的疑问，以了解学生的学习进度。
3. 期末考试：设置理论力学期末考试，全面检测学生对课程知识的掌握情况。
本节课主要讲解了理论力学的基本概念、基本原理和基本方法。
理论力学教案
力偶（F
,
F
’），力偶作用面，力偶臂
特殊：最简力系之一：本身不平行，又不与力等效(无合力)，基本量，只有转动效应。
力偶矩矢：
M
rBA
F
度量力偶的效果。
性质：力偶矩矢是自由矢量：
m O
(
F
,
F
)
m O
(
F
)
m O
(F
)
rA
F
rB
F
(rA
rB
)
F
rBA
F
M
任意
所以，
M
与
O
无关。即力偶的等效性：保持
Z 3 F3 sin 30 15 0 N
则
F3
X 3i
Y3 j
Z3k
75
6i
75
6
j
150k
从而
m O
(F3 )
rC
F3
i 3
75 6
j 3 75 6
k 0
150
3i
150
3j
150
力对轴之矩
mx
(
F3
)
150
3 Nm,
m
y
(
F3
)
150
3 Nm,
mz
(
F3
推论 1 力的可传性 对刚体 力的三要素 滑移矢量。
作用与刚体上某一点的力，可沿其作用线移至该刚体上任一点，而不改变力对刚体的作 用效果。
注：一般地，即使对刚体，力仍按定位矢量画而不按滑移矢量画。
推论 2 三力平衡汇交定理 对刚体
刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必共面，且汇交于一点。
理论力学教学教案课件
理论力学教学教案课件第一章：引言1.1 课程介绍理论力学的定义和研究对象课程目标和意义1.2 基本概念力学的基本定律和原理矢量和标量的概念1.3 坐标系和变换直角坐标系和正交坐标系坐标变换和速度、加速度的变换公式第二章：牛顿运动定律2.1 第一定律：惯性定律惯性的概念和定义定律的表达式和解释2.2 第二定律：动力定律力、质量和加速度的关系定律的表达式和应用2.3 第三定律：作用与反作用定律作用力和反作用力的概念定律的表达式和解释第三章：动能和势能3.1 动能动能的定义和表达式动能定理和动能的计算3.2 势能势能的概念和分类重力势能和弹性势能的计算3.3 机械能守恒定律机械能守恒的条件和判断守恒定律的应用和实例第四章：牛顿定律的拓展应用4.1 非惯性参考系非惯性参考系的定义和特点转动惯量和转动定律4.2 动力学方程牛顿第二定律的微分形式动力学方程的建立和解题方法4.3 外力作用下的运动外力作用下的运动规律变加速运动和抛体运动第五章：碰撞和刚体运动5.1 碰撞碰撞的基本概念和类型碰撞定律和碰撞能量的计算5.2 刚体运动刚体的定义和特点刚体转动的规律和计算5.3 刚体碰撞刚体碰撞的基本原理刚体碰撞问题的解决方法第六章：摩擦力6.1 摩擦力的概念摩擦力的定义和作用静摩擦力和动摩擦力的区别6.2 摩擦力的计算摩擦系数的含义和测定摩擦力的大小和方向的计算6.3 摩擦力的应用摩擦力在实际问题中的应用减小和增大摩擦力的方法第七章：转动定律7.1 转动和角动量转动的定义和描述角动量的概念和计算7.2 转动定律转动定律的表达式和解释转动惯量和转动动能的计算7.3 转动动能和角动量守恒转动动能和角动量守恒的条件守恒定律在实际问题中的应用第八章：振动和波动8.1 振动振动的定义和分类简谐振动的特点和方程8.2 波动波动的定义和分类波的速度和波的传播8.3 振动和波动的应用振动在工程和物理中的应用波动在声学和光学中的应用第九章：流体力学基础9.1 流体的性质流体的定义和分类流体的密度和粘度9.2 流体静力学流体静压力的概念和计算浮力和压力分布的计算9.3 流体动力学流体动压力的概念和计算流速和流体动能的计算第十章：结束语10.1 课程回顾理论力学的主要内容和知识点学习过程中的难点和重点10.2 理论力学在工程中的应用理论力学在机械工程中的应用理论力学在其他工程领域的应用10.3 学习建议和参考资料学习理论力学的方法和建议推荐的学习资料和参考书目重点和难点解析重点环节1：第一定律：惯性定律惯性的概念和定义：惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，与物体的质量有关。
理论力学教案模板范文
理论力学教案模板范文一、课程名称：(适用大部分课程教案)二、授课对象本科二年级物理学专业学生三、授课时间每课时2学时，共计16学时四、授课教师XX博士，理论力学课程负责人五、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握理论力学的基本概念、基本定律和基本方法；（2）能够运用理论力学知识解决实际问题；（3）熟悉理论力学在科学技术领域的应用。
2、过程与方法目标（1）通过课堂讲解、合作探究等教学活动，培养学生独立思考和团队协作能力；（2）通过案例分析，提高学生分析问题和解决问题的能力；（3）通过课后作业和课堂讨论，巩固所学知识，提高学生的学术素养。
3、情感态度价值观目标（1）激发学生对理论力学的学习兴趣，培养其主动探索精神；（2）培养学生严谨的科学态度，强化其遵守学术规范意识；（3）引导学生关注理论力学在科技发展和社会进步中的作用，提高其社会责任感。
六、教学重占和难点1、教学重点（1）理论力学的基本概念、基本定律和基本方法；（2）理论力学在实际问题中的应用；（3）案例分析及解决方法。
2、教学难点（1）理论力学中抽象概念的理解；（2）解决实际问题时，对理论力学知识的综合运用；（3）提高学生分析问题和解决问题的能力。
七、教学过程1、导入新课（5分钟）（1）通过简要回顾上一节课的内容，激发学生对理论力学的兴趣；（2）提出本节课将要学习的问题，引导学生进入新课的学习状态；（3）展示与新课相关的实际案例，引发学生的思考。
2、新知讲授（20分钟）（1）详细讲解理论力学的基本概念、基本定律和基本方法；（2）通过图示、动画等教学手段，帮助学生理解抽象的理论知识；（3）结合实际案例，讲解理论力学知识在实际问题中的应用。
3、合作探究（15分钟）（1）将学生分组，针对某一具体问题进行讨论和分析；（2）引导学生运用所学知识，提出解决方案；（3）组内交流、总结，分享各自的观点和解决问题的方法。
4、巩固练习（10分钟）（1）布置具有代表性的练习题，让学生独立完成；（2）针对学生完成情况进行讲解，纠正错误，强化重点；（3）鼓励学生提问，解答他们在练习过程中遇到的问题。
理论力学电子教案经典完整版2024新版
静力学公理与基本概念
静力学公理
阐述力系简化的基本原理，包括二力 平衡公理、加减平衡力系公理、力的 平行四边形法则和力的可传性原理。
基本概念
定义和解释与静力学相关的基本概念 ，如力、力系、平衡、刚体等。
约束与约束力分析
约束类型
介绍常见的约束类型，如柔索约束、光 滑面约束、铰链约束和固定端约束等， 并分析其特点。
动能定理与机械能守恒定律
动能定理
阐明了物体动能的变化与作用力做功之间的关系，即W=1/2mv^2。通过该定理可以求解物体在各种 力作用下的速度变化。
机械能守恒定律
在没有非保守力作用的系统内，系统总机械能保持不变。该定律适用于分析物体在重力、弹力等保守 力作用下的运动问题。
05
弹性力学基础
Chapter
扭转与弯曲的强度条件
为了保证杆件在扭转或弯曲时不 会发生破坏，需要满足一定的强 度条件，即最大工作应力不超过 材料的许用应力。
06
振动与波动基础
Chapter
简谐振动及其特征量
01 02
简谐振动的定义
质点在一定位置附近所做的往复运动，如果在其平衡位置附近，质点受 到的回复力与它离开平衡位置的位移成正比，且指向平衡位置，则称质 点的这种振动为简谐振动。
弹性变形与胡克定律
弹性变形定义
物体在受到外力作用后，形状或体积发生改变，当外力去 除后，物体能够完全恢复原来的形状和体积，这种变形称 为弹性变形。
胡克定律内容
在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比，即 $F = kx$，其中$F$为外力，$x$为形变量，$k$为劲度系 数。
弹性模量
描述物体抵抗弹性变形能力的物理量，包括杨氏模量、剪 切模量和体积模量等。
大学理论力学教案
课时：4课时教学目标：1. 使学生掌握理论力学的基本概念和原理；2. 培养学生运用理论力学知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的逻辑思维和创新能力。
教学内容：1. 理论力学的基本概念和原理；2. 静力学公理及物体的受力分析；3. 平面力系（一）；4. 平面力系（二）。
教学过程：第一课时：一、导入1. 通过举例介绍理论力学在工程、机械、航空航天等领域的应用；2. 引出理论力学的基本概念和原理。
二、静力学公理及物体的受力分析1. 讲解静力学公理，包括作用与反作用、力平行四边形法则、力的合成与分解等；2. 分析物体的受力情况，讲解受力分析方法。
三、课堂练习1. 学生通过例题练习，巩固静力学公理及受力分析知识；2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第二课时：一、平面力系（一）1. 讲解平面力系的定义和性质；2. 分析平面力系的平衡条件；3. 讲解力的分解和合成方法。
二、课堂练习1. 学生通过例题练习，巩固平面力系知识；2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第三课时：一、平面力系（二）1. 讲解平面力系的合成与分解方法；2. 分析平面力系的平衡问题；3. 讲解桁架内力计算方法。
二、课堂练习1. 学生通过例题练习，巩固平面力系及桁架内力计算知识；2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第四课时：一、总结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点；2. 解答学生疑问。
二、课后作业1. 完成课后习题，巩固所学知识；2. 查阅相关资料，了解理论力学在实际工程中的应用。
教学评价：1. 课堂练习和课后作业的完成情况；2. 学生对理论力学知识的掌握程度；3. 学生解决实际问题的能力。
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Engineering Mechanics (工程力学)1.Introduction (绪论)Objective (教学目标)：1. Definition (理论力学的定义)2. Study objects (研究对象)3. Study contents (研究内容)4. Study methods (研究方法)5. Study aims (研究目的)1. Definition (定义)理论力学(Theoretical Mechanics): 研究物体机械运动一般规律的科学。
2.Study objects (研究对象)：理论力学所研究的机械运动是速度远小于光速的宏观物体的机械运动；以牛顿总结的基本定律为基础，属于古典力学。
这种机械运动在日常生活和实际过程中经常遇到。
研究塔吊不致倾倒，确定所需配重汽车通过轮胎作用在桥面上的力桥面板作用在钢梁的力齿轮啮合力理论力学研究这种运动的最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。
3.Study contents (研究内容)：Statics (静力学)：研究物体受力后平衡时的平衡条件，建立平衡方程。
包括物体的受力分析和力系的简化等；Kinematics (运动学)：从几何的角度研究物体的运动（轨迹、速度、加速度）不考虑引起运动的物理原因(只看现象，不管本质。
)Dynamics (动力学)：研究物体运动和作用力之间关系。
4. Study methods (学习方法)Engineering approach:a. Given: Carefully read the problem statement and list all the data provided. If a figure is required, sketch it neatly.b. Find: State precisely the information that is to be determined.c. Solution: Solve the problem, showing all the steps that you used in the analysis. Work neatly.d. Validate: Many times, an invalid solution can be uncovered by simply asking yourself, “Does the answer make sense”.5. Study aims (研究目的)学习理论力学是解决工程问题的基础；理论力学是后续课的基础(材料力学、机械原理、机械零件、其它力学课程)。
·Statics and dynamics form the foundation of many engineering disciplines and are, therefore, essential to the training of an engineer.Chapter 2. Basic Operations with Force Systems(力系的基本运算)Main contents：(主要内容)Study how to use vector algebra to reduce a system of forces to a simpler, equivalent system.· Concurrent force system; Nonconcurrent force system.Objective：(教学目标)1. Know the concept of force2. Master concurrent force3. Master moment of a force about a point4. Master moment of a force about an axis5. Master couples6. Master changing the line of action of a force2.2 Equivalence of vectors(矢量的等效)Vector: a quantity that has magnitude and direction.矢量：具有大小和方向的量。
Combination: applying parallelogram law for addition.Equality: vectors have the same magnitude and direction.Equivalence: If two vectors are interchanged without changing the outcome of the problem, they are called to be equivalent.Note: Equality ≠ Equivalence (相等≠等效)The types of vectors:·Fixed vectors: Equivalent vectors have the same magnitude, direction and point of application.· Sliding vectors: Equivalent vectors have the same magnitude, direction and line of action. · Free vectors: Equivalent vectors have the same magnitude and direction.2.3 ForceConcept: the mechanical interaction between bodies. 力的定义：力定义为物体之间的相互机械作用。
Arising: direct contact between bodies; gravitational attraction. 力的产生：力产生于物体之间的直接接触；或万有引力。
Point of application of force: 力的作用点。
(Concentrated force)—集中力；(Distributed force)—分布力。
Line of action of a concentrated force: 集中力的作用线。
1. If the body is deformable, force is a fixed vector. In this case, one of its characteristics is its poit of application.2. If the body is undeformable, force is a sliding vector.Rigid body(刚体):在力的作用下物体内部任意两点之间的距离不变。
(理想化模型) Characters: 性质The principle of transmissibility: 力的可传性原理A force may be moved anywhere along its line of action without changing its external effects on a rigid body.作用在刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的外部作用效果。
由力的可传性，这种力矢称为：滑动矢量. Sliding vector.2.4 Reduction of Concurrent Force Systems· Reduction steps:1. Move the forces along their lines of action to the point of concurrence O .2. Compute the resultant force R of the forces at the common point O .· Vector sum:· Solving methods of vector addition: 矢量加法的求解方法。
1. Graphical method: parallelogram law. 图解法：平行四边形法则。
2. Analytical method: 解析法：The scalar equation with the rectangular components is: · The planar problem:If the original forces lie in the xy -plane, the component R z = 0. So the followingtwo equations are necessary to determine the resultant force:Sample Problem 2.1Determine the resultant of the three concurrent forces. Solution:Method 1: Determine the components of the resultant:F 1x = 30N F 2x = –5N F 3x = 0So, R x = ΣF x = 30 – 5 = 25NAnd, F 1y = 40N F 2y = 8.66N F 3y = –60NR y =Consequently,The angle θ between the positive direction of R and the positive x-axis:Method 2: Using vector notation: The vector forms of the concurrent forces are+++==∑321F F FF R = =∑∑∑===zzy yx xFR F R F R ∑∑==yy xx FR FRF 1 = 30i + 40j N F 2 = –5i + 8.66j N F 3 = –60j NThe resultant force is written as R = ΣF = F 1 + F 2 + F 3 = 25i – 11.34j NSample Problem 2.2Let R refer to the resultant of the three forces shown in Figure. Given that F 1 = 260 lb, F 2 = 75 lb, and F 3 = 60 lb, determine (1) the magnitude of R; (2) the angels between R and the coordinate axes; and (3) the coordinates of the point at which the line of action of R insects the yz -plane.Solution: (1) The vector forms of the three forces areF 1=260λ= –F 2=75λAC = –F 3= –60j lbR = ΣF = – 105i – 300j + 140k lbThe magnitude of R is: (2) The unit vector λ = R/R = –0.3023i – 0.8638j + 0.4031kSo the angels between R and the coordinate axes areθx = cos –1(–0.3023) = 107.6o ; θy = cos –1(–0.8638) = 149.7oθz = cos –1(0.4031) = 66.2o(3) The following proportional relation can be obtained:From which we can gete = 8.57 ft, h = 4.0 ft.So the coordinates of point D can be seen to bex D = 0y D = 12 – e = 3.43 ft z D = h = 4.0 ft本次课作业：P41: 2.3, 2.6; P42: 2.10; P43: 2.14.。