第3章管道流动及能量损失解读
第三章 液压流体力学基础(3)
Re
4vR
2v xv 2 Cr 2
Re>1000可认为是常数，流 量系数Cd=0.67~0.74，阀 口有倒角时Cd=0.8~0.9
Re> 1000 可认 为是 常数
锥阀的流量计算式：
2p Cd dmxv sin 2p
q CdA0
其中： A0 dmh dmxv sin d1 d 2 dm 2 Cd 0.77 ~ 0.82
1、平行平板缝隙
压差流动下的流量： bh3 q p 12l 作剪切流动的流量（相 对运动）： 1 q vA u0bh 2 bh3 1 总流量：q p u0bh 12l 2
结论：缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，说明元件缝隙对 对泄漏影响很大。
u0
2、同心环缝隙流量
P1
3、阀腔的通流面积： A
4
(D2 d 2 )
例题3-13
• 图示圆柱形阀芯， D=2cm，d=1cm。 压力油在阀口处的 压力降为 △p1=3×105Pa， 4、动量定理： 在阀腔a点到b点的 F q( 2v 2 1v 1)；紊流时， 1、 2 1 压力降 在水平方向上, 液体受力： △p2=0.5×105Pa， Fx q(v 2 cos 90 v1 cos ) qv1 cos （向右） 油的密度 5、根据作用于反作用，阀芯受力： 3 ρ=900kg/m ,通过 F 1 - Fx qv1 cos （向左） 阀口的角度α=69°， 流量系数Cd=0.65，6、阀腔压力降对阀芯的作用力： 求油液对阀芯的作 F 2 ( pa pb) A;向右 用力。 7、液流对阀芯总的作用力：
流体在管道中对流动规律——流动能量损失的确定.
流体在管道中对流动规律——流动能量损失的确定流体流动时会产生能量损失，只有知道流体流动过程的能量损失，才能用柏努利方程解决流体输送中的实际问题。
流体流动过程的能量损失一般简称为流体阻力。
一、流体阻力的产生原因1．黏度理想流体在流动时不会产生流体阻力，因为理想流体是没有黏性的，实际流体流动时会产生流体阻力，是因为实际流体有黏性。
流体的黏性是流体流动时产生能力损失的根本原因，而流体层与层之间、流体和壁面之间的相对运动是产生内磨擦阻力，引起能量损失的必要条件。
流体黏性的大小用黏度来表示，其数值越大，在同样的流动条件下，流体阻力就会越大。
流体黏度的定义为：两层流体之间单位面积上的内磨擦与速度梯度为之比，用符号μ表示，其单位是：Pa ·s液体的黏度随温度升高减小，气体的黏度则随温度升高而增大。
压力变化时，液体的黏度基本不变；气体的黏度随压力的增加而增加得很少，在一般工程计算中可忽略，只有在极高或极低的压力下，才需要考虑压力对气体黏度的影响。
某些常用流体的黏度，可以从有关手册中查得。
流体流动时产生的能量损失除了与流体的黏性、流动距离有关外，还取决于管内流体的流速等因素。
流速对能量损失的影响与流体在流道内的流动形态有关。
2．流体的流动型态1883年著名的科学家雷诺用实验揭示了流体流动的两种截然不同的流动型态。
实验装置：图1-36，在1个透明的水箱内，水面下部安装1根带有喇叭形进口的玻璃管，管的下游装有阀门以便调节管内水的流速。
水箱的液面依靠控制进水管的进水和水箱上部的溢流管出水维持不变。
喇叭形进口处中心有一针形小管，有色液体由针管流出，有色液体的密度与水的密度几乎相同。
实验现象：①当玻璃管内水的流速较小时,管中心有色液体不扩散，呈现一根平稳的细线流,沿玻璃管的轴线向前流动（如图1-36(a）所示）。
②随着水的流速增大至某个值后，有色液体的细线开始抖动，弯曲，呈现波浪形（如图1-36（b）所示）。
③速度增大到一定程度后，有色液体的细线扩散，使管内水的颜色均匀一致（如图1-36（c ）所示）。
管道变截面处能量损失的原理_概述说明以及解释
管道变截面处能量损失的原理概述说明以及解释1. 引言1.1 概述管道是工业、建筑和农业领域中广泛应用的一种输送介质的设施，其内部流体的输送效率一直备受关注。
然而，在管道运行过程中，由于各种因素的影响，特别是管道截面的变化，会导致能量损失，降低系统的运行效率。
因此，研究和理解管道变截面处能量损失的原理具有重要意义。
1.2 文章结构本文旨在全面概述和解释管道变截面处能量损失的原理。
首先，引言部分将提供文章整体的概述，并介绍各个章节的内容。
接着，在第2部分中，我们将对管道变截面处能量损失原理进行详细概述，并讨论其定义、背景以及应用领域。
在第3部分中，我们将深入解释该现象从流体动力学角度出发，并对影响能量损失的因素进行详细阐述。
随后，在第4部分中，我们将通过实例分析和案例研究来验证理论，并提供具体计算方法介绍与结果分析。
最后，在第5部分中，我们将总结全文内容，提出主要发现和总结，同时讨论存在问题和未来研究方向，以及给出结论和建议。
1.3 目的本文旨在提供一份全面的管道变截面处能量损失原理的概述说明以及解释。
通过对定义、背景、应用领域的介绍，读者将了解到管道变截面对能量损失的影响。
同时，通过深入解析其流体动力学机制，读者将更好地理解这一现象。
最后，通过实例分析与案例研究的结合，读者可从实践中得到具体计算方法和结果分析，并了解不同流速条件下的能量损失对比情况。
通过本文阅读与研究，希望读者能够清晰地掌握管道变截面处能量损失原理，并在实际工程中应用所学知识。
2. 管道变截面处能量损失原理概述:2.1 定义和背景:管道变截面处能量损失是指在管道中，当管道的截面发生变化时，流体通过该段管道时所具有的动能和压力能转换为其它形式的能量损失。
这种能量损失是由于流体在通过不同截面积的管道时，流速、密度、压力等物理参数发生改变而产生的。
对于工程设计和实际操作来说，了解管道变截面处的能量损失原理非常重要。
2.2 变截面管道的作用和应用:变截面管道是一种具有不同截面形状或尺寸变化的管道，在实际工程中被广泛应用于液体输送、气体传输以及热交换等领域。
流体流动在管道中的能量损失分析
流体流动在管道中的能量损失分析管道是流体能量传递和流动的重要通道。
在流体流动过程中，由于管道内部和外部的各种因素的影响，会出现能量损失现象。
了解和分析管道中的能量损失对于优化管道系统设计以及提高流体传输效率具有重要意义。
本文将对流体流动在管道中的能量损失进行分析和讨论。
1. 管道摩阻损失管道内部的摩阻是流体流动中主要的能量损失来源。
摩阻损失是由于流体与管道壁面以及流体分子之间的相互作用而导致的。
在实际应用中，一般使用阻力系数来表示管道的摩阻损失。
常见的阻力系数有雷诺数、摩阻系数等。
2. 管道展向损失管道的展向变化也会导致能量损失。
展向变化会引起流体的速度变化和压力变化，从而引起能量的损失。
一般情况下，展向变化越大，能量损失越大。
常见的展向损失形式有管子的扩流和缩流。
3. 管道弯头损失管道中的弯头会引起流体流动方向的改变，从而引起能量损失。
弯头会造成流体分离、涡旋和摩擦，从而引起能量转化和能量损失。
弯头损失一般用弯头阻力系数来表示。
4. 管道阻塞损失管道中可能出现各种类型的阻塞物，如沉积物、腐蚀产物等。
这些阻塞物会导致管道中的截面积减小，从而引起压力降低和能量损失。
阻塞损失与阻塞物的形状、粘度、密度等有关。
5. 管道分歧损失管道中的分歧会导致流体流动方向改变和速度分布不均匀，从而引起能量损失。
对于分歧损失的分析和计算，需要考虑分歧的形状、角度、大小等因素。
6. 管道壁面摩擦损失流体在管道内部流动时，与管道壁面之间存在摩擦力。
摩擦力会消耗流体的能量，从而引起能量损失。
管道壁面摩擦损失与管道的表面粗糙度、流体的黏度等因素相关。
综上所述，管道中的能量损失是由多个因素共同作用而产生的。
了解和分析这些能量损失的来源和特点，对于优化管道系统设计、提高流体传输效率具有重要意义。
在实际应用中，通过合理选择管道材料、减小展向变化、优化管道弯头设计等方式，可以有效减少能量损失，提高管道系统的性能。
第三章 管流和边界层-工程流体力学
•
早在19世纪初，水力学家发现：由于液体具 有粘性，在不同的条件下，液体的断面流速分布 不同，液流的能量损失的规律也不相同。
图2 不同条件下的圆管流速分布图
1883年，英国科学家雷诺(Osborne Reynolds)做了著名 的雷诺实验，试图找到流动中由于粘性存在而产生的能量损 失规律。 ——雷诺实验（Reynolds experiment ）
水力光滑和水力粗糙管
•
• 水力光滑壁面（管）（hydraulic smooth wall）：
•
雷诺 生平简介
•
雷诺（O.Reynolds，1842－1912）： 英国力学家、 理学家和工程师，1842年8月23日生 于爱尔兰，1867年毕业于剑桥大学王后 学院，1868年出任曼彻斯特欧文学院 （后改名为维多利亚大学）首席工程学教 授，1877年当选为皇家学会会员，1888 年获皇家勋章。雷诺于1883年发表了一 篇经典性论文—《决定水流为直线或曲线 运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律 的探讨》。这篇文章用实验说明水流分为 层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数 Re作为判别两种流态的标准。雷诺于 1886年提出轴承的润滑理论，1895年在 湍流中引入应力的概念。他的成果曾汇编 成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
v x (r)
x
边界条件 r r0
x r
，
x
0
2
r
2
ro 4
d dx
p
gh
速度分布
r 0 处
x m ax
ro
2
d
4 dx
p gh
最大速度
阻力的计算方法
hf p 8 l U r g
流体阻力和能量损失
f
第二节 流动阻力和能量损失
一、 能量损失的两种形式：
2．局部水头损失：
hj
V 2 2g
写成压力损失的形式，则为：
Hj
V
2
2g
式中： L—管长 [米]； d—管径 [米]； V—断面平均流速[米/秒]； λ—沿程阻力系数（无因次参数）； ζ—局部阻力系数（无因次参数）。
雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力 的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性 起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的 惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流 转化。
第二节 流动阻力和能量损失
三、单位摩阻R及沿程阻力的计算
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流 动状态的沿程损失规律大不相同。 ㈠ 雷诺实验
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相 混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状 态，称为层流运动。 管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破 裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动
第一章 流体力学基础
第二节 流动阻力和能量损失
第二节 流动阻力和能量损失
能量损失一般有两种表示方法： 通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用 液柱高度来量度； 用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失 （或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。 它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。 产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体 的阻滞作用和扰动作用。
环境工程原理第03章流体流动
pa
101.3
J/kg
E3 E2 所以药剂将自水槽流向管道
第一节 管道系统的衡算方程
本节思考题
（1）用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或 管径不变，则管径或流速如何变化？
（2）当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的 流速增加多少？
（3）拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化 和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并 说明该方程的适用条件。
p2d p p
p1
1
2
um2
+ gz +
p2 dp
p1
We
hf
1
2
um2
+
gz
+
p
We
hf
(3.1.16)
在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令α＝1
1
2
um2
+
gz
+
p
We
hf
1
2
um2 1
+
um
1 A
udA
A
1 2
u
2
m
1 A
A
1 u2dA 2
1 2
u2
m
1 2
um2
由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能
校正系数α，使
1 2
u2
m
1 2
um
2
α的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证
4流体力学第三章流动阻力与能量损失
二、能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体：沿程水头损失（达西公式）：
L v hf d 2g
均流速
2
(3-1)
λ—沿程阻力系数；Ｌ—管道长度；d—管道直径；v—平
v2 局部水头损失： hj 2g
气体：沿程压强损失： 局部压强损失： 核心问题： 和 的计算。
(3-2)
L v pf d 2
第一节 流动阻力与能量损失的两种 形式
一、流动阻力和能量损失的分类 根据流动的边界条件，能量损失分：沿程能量损失 和局部能量损失 ㈠沿程阻力及沿程能量损失 ◆沿程阻力—当束缚流体流动的固体边壁沿程不变, 流动为均匀流时,流层与流层之间或质点之间只存 在沿程不变的切应力，称为沿程阻力。 ◆沿程能量损失—沿程阻力作功引起的能量损失称 之这沿程能量损失。特点：沿管路长度均匀分布， 即沿程水头损失hf ∝ l。
层流区 不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态的关系
层流区：
紊流区：
hf v
hf v
1.75: 2.0
不稳定区：关系不稳定。
三、流动型态的判断标准
●雷诺数： 雷诺等人进一步实验表明：流态不仅和流速v有关， 还和管径d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关。 以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用 Re表示。
㈡时均化
紊流运动要素围绕它上下波动的平均值称为时均值。 时均速度的定义：
u x AT u x Adt
0
T
1 T u x u x dt T 0
瞬时速度
(3-20)
' x
ux ux u
二、紊流阻力
由两部分组成： ①流体各层因时均流速不同而存在相对运动，故 流层间产生因粘滞性所引起的摩擦阻力。 粘性切应力τ1按牛顿内摩擦定律计算。 ②由于脉动现象，流层间质点的动量交换形成的 紊流附加切应力τ2。 其大小由普朗特的混合长度理论计算。见式 (3-21)。 Re较小时，τ1为主要； Re足够大时,τ2为主要。
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[动量传入量] [动量传出量] +[系统作用力的总和] = [动量蓄积量]
黏性动量传输 对流动量传输
重力 压力
07:43:10
第3章 管流及其能量损失
7
3.2.1 圆管中的层流
2、简化微分方程 层流流动、不可压缩流体、稳定流动、水平轴对称流动
黏性动量传输：径向 黏性动量收支差C－D 对流动量传输：轴向 对流动量收支差=0 （不可压缩流体、稳定流动） 重力：水平轴对称流动 重力忽略 压力：A－B 动量蓄积量：无 （稳定流动）
07:43:10
第3章 管流及其能量损失
8
3.2.1 圆管中的层流
d p1 p2 (r r ) r dr L d vr 及 r r0 0 dr
轴对称流动
r0
0
p1 p2 r r L 2
边界条件
07:43:10
dv r r dr
07:43:11
第3章 管流及其能量损失
17
3.3.1 管流沿程损失
1、计算方法
计算通式
2 h k v L 2 h k 1 v 2 (1 t ) L 0 0 2
Pa Pa
影响因素程损失 h L f (v, , , l , d , )
07:43:11
第3章 管流及其能量损失
16
3.3 管流能量损失
阻力
① 管流摩阻（摩擦阻力/沿程阻力）：由流体的黏性引起。 ② 管流局部阻力：流动方向或流速突然变化引起。
阻力损失 黏性流体在流动过程中的阻力产生的能量损失叫阻力损失。包括： ① 管流摩阻（摩擦阻力/沿程阻力）损失 ② 管流局部阻力损失
13
3.2.2 圆管中的紊流
湍流中的总摩擦应力=粘性切应力+附加切应力
总 粘 附 总
dv x dv x 2 dv x ( v v ) ( l ) x y dy dy dy
dv x dv x ( ) eff dy dy 湍流, Re 上升, v x v y dv x , 粘性切应力可忽略 dy
第3章 管流流动
主 要 内 容
3.1 流体的流动状态 3.2 管道流动 3.3 管流阻力损失 3.4 管流系统阻力损失
3.1 流体的流动状态
1．两种流动状态
07:43:10
第3章 管流及其能量损失
2
3.1 流体的流动状态
层流：所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无 横向运动。
湍流：流体质点作复杂的无规则运动（紊流）。 过渡状态：从层流到紊流之间。 现象
理论推导
k值计算方法
经验方法 半理论、半经验方法
07:43:11
第3章 管流及其能量损失
18
3.3.1 管流沿程损失
07:43:11
第3章 管流及其能量损失
14
3.2.2 圆管中的紊流
速度分布
r n v r v max (1－ ) R
1
v （0.8～0.85）vmax
盾头抛物线型
07:43:11
第3章 管流及其能量损失
15
3.2.2 圆管中的紊流
边界层
层流边界层 v∞ v∞ vx 过渡 区 湍流边界层 v∞ vx 紊流核心区 缓冲区 层流底层
r R vr 0
第3章 管流及其能量损失 9
3.2.1 圆管中的层流
3、求解微分方程：在轴对称边界条件下对微分方程积分，求得管
内层流流速分布
瞬时流速
vr
1 p1 p 2 (R 2 r 2 ) 4 L
最大流速
vmax
1 p1 p 2 2 R 4 L
平均流速
1 P 1P 2 2 v R 8 L
0
脉动速度 : v x v dt v dt v
x x 0 0
1
x
dt
1
x
v x ) dt
1
1
x
0
瞬时速度在一段时间的平均值 脉动速度时均值
vx 0
Hale Waihona Puke vy 0vzv z 0
紊流流动时仅考虑时均速度
vx
07:43:10
vy
第3章 管流及其能量损失
流速很慢 流速较大 流速大 层流 过渡态 紊流（湍流）
07:43:10
第3章 管流及其能量损失
3
3.1 流体的流动状态
结论
流速( v) 、密度( ) 、 管径(d) 粘度( )
有利于紊流的形成
2、流体流动状态的标准
雷诺数Reynolds Number:
vd vd 惯性力 Re 黏性力
第3章 管流及其能量损失 10
07:43:10
3.2.1 圆管中的层流
结论
r 2 vr vmax 1 R
1 v v max 2
抛物线分布
思考
07:43:10
圆管层流时Bernoulli Equations 中 动能修正系数α=？
第3章 管流及其能量损失 11
注意
07:43:10
管流一般取Rec = 2300，板流Rec = 5 × 105
第3章 管流及其能量损失 5
3.2 圆管中的流动
层流laminar flow
紊流turbulent flow
07:43:10
第3章 管流及其能量损失
6
3.2.1 圆管中的层流
1、建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系连续 性方程及动量平衡方程。 元体分析法：取微元体，内半径为r，厚度 为Δr，长度为L的同心圆薄层。
07:43:10 第3章 管流及其能量损失 4
3.1 流体的流动状态
临界雷诺数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一
种状态的雷诺数Re。
层流紊流 紊流层流
Rec上=13800 Rec下=2300
当Re Re c下时，为层流状态 当Re Re c 上时，为紊流状态 当Re c下 Re Re c 上时，为过渡状态
3.2.2 圆管中的紊流
紊流turbulent flow
vx vy
v
vx y x
vx′
vx
(b)
vx t
一个流体质点的运动路径 (a)
脉 动
07:43:10
v x v x v x
第3章 管流及其能量损失 12
3.2.2 圆管中的紊流
瞬时速度 :v x vx v
0
时均速度 : v x (v