04正交试验设计(2)(2010)
正交试验设计范文
正交试验设计范文正交试验设计（orthogonal experimental design）是一种统计方法，用来确定影响一个或多个因素的不同水平对观测结果的影响程度和相互关系。
该方法通过一系列的实验来探索不同因素对结果的影响，同时最大限度地减少干扰因素的影响，提供实验数据分析的依据和决策依据。
正交试验设计是基于正交阵（也称为拉丁方）的设计方法，通过将因素的不同水平进行排列组合，从而构建一个有效的实验方案。
正交阵的特点是各因素之间相互独立，能够同时考虑多个因素的影响，降低实验的复杂度和成本。
在正交试验设计中，首先需要确定研究的因素和水平。
因素是影响结果的变量，水平是每个因素的取值范围。
然后，通过正交阵的组合，构建不同水平的因素组合，形成实验方案。
在实验过程中，根据实验结果对各个因素进行分析和比较，确定主要因素和最佳组合。
1.减少实验次数：正交试验设计能够通过少量的实验次数，确定最佳因素组合，大大减少实验的工作量和成本。
2.消除干扰因素：正交试验设计能够排除干扰因素的影响，提高实验的可靠性和准确性。
3.有效分析因素：正交试验设计能够同时考虑多个因素的影响，找到主要因素和最佳组合，提高实验结果的可比性和可靠性。
然而，正交试验设计也存在一些限制和注意事项：1.模型简化：正交试验设计假定各个因素之间相互独立，这可能不符合实际情况，导致结果的失真。
2.限定水平选择：正交试验设计的水平选择通常是事先确定的，可能无法包含所有可能的取值范围，影响结果的全面性。
3.实验误差控制：正交试验设计无法完全消除实验误差，可能会影响结果的可靠性。
综上所述，正交试验设计是一种有效的实验设计方法，通过少量的实验次数，确定最佳因素组合，提高实验结果的可靠性和准确性。
在应用正交试验设计时，需要注意模型的简化、水平选择的局限性和实验误差的控制。
正交试验设计在工程、生产和科学研究中具有广泛的应用前景。
正交试验设计方法(详细步骤) 共67页共69页文档
15、机会是不守纪律的。——雨果
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
正交试验设计方法(详细步骤) 共67页
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
正交试验设计讲义(2)
素 C 1(1) 2(1.5) 3(2) 2 1 2 3 3 0.24 0.161 0.115 0.223 试验号 1 2 3 4 因 A 1(90) 1 1 2(88) B 1(40) 2(45) 3(50) 1 试验结果Yi 空列 粕中游离棉酚(%) 粕中残油率(%) 1.17 0.65 0.42 0.41
河南工业大学
因素 试验号 1 2 3 4 5 6 A 1 B 2 C 3
shiyanshujuchulishiyongfangfa
D 4 试验指标 I 17.8 12.2 6.2 8 4.5 4.1
II 29.8 41.3 59.9 24.3 综合评分 y 59.4 51.2 45.5 32.2
五、试验方案及结果分析(1)试验方案与试验结果表
河南工业大学
shiyanshujuchulishiyongfangfa
例3.2 白地雷核酸生产工艺的试验
一、试验目的： 原来生产中核酸的得率太低，成本太高，甚至 造成亏损。试验目的是提高含量，并寻找最好的工 艺条件。 二、因素与水平
因素 水平
1 2 3 白地雷核酸含量 腌制时间 加热时 加水量
A（％）
事实上，通过进一步的试验证明，上述最优条
件效果很好。投产后核酸质量得到显著提高，做到
了不经提纯一次可以入库。
河南工业大学
趋势图
指标
shiyanshujuchulishiyongfangfa
50 45 40 35 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3
因素
指标（得分）－因素图
7.4 8.4 6.2
B(小时)
24 4 0
C(PH值)
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正交试验设计方法(详细步骤) 共67页
1、合法而稳定的失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
正交试验设计-讲解版PPT课件
表 4.1 L9(34)
试验号 列号 1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
“L”表示正交表，“9”是行数，在试验中表示 试验的条件数，“4”是列数，在试验中表示可以安 排的因子的最多个数，“3”是表的主体只有三个不 同数字，在试验中表示每一因子可以取的水平数。 8
24
表 4.4 例 4.1 直观分析计算表
表头设计
A
B
C
试验号
列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
T1
555 485 555
T2
594 656 523
TT3
502 510 573
T1
185 161.7 185
T2
198 218.7 174.3
正交试验设计方法(详细步骤)
A2
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
阐明：
表头设计中旳“混杂”现象（一列安排多种原因或交互作 用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑 r水平两原因间旳交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜
（1）选正交表
要求： 原因数≤正交表列数 原因水平数与正交表相应旳水平数一致 选较小旳表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验原因安排到所选正交表相应旳列中 因不考虑原因间旳交互作用，一种原因占有一列（能够随
机排列） 空白列（空列）：最佳留有至少一种空白列
（3）明确试验方案
（4）按要求旳方案做试验，得出试验成果
（1）等水平正交表： 各原因水平数相等旳正交表 ①记号 ：Ln( r m ) L——正交表代号 n——正交表横行数（试验次数） r——原因水平数 m——正交表纵列数(最多能安排旳因数个数)
②等水平正交表特点
表中任一列，不同旳数字出现旳次数相同 表中任意两列，多种同行数字对（或称水平搭配）出现旳
1 n
(
n i 1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1 n
n
(
i 1
yi )2
T2 n
②各原因引起旳离差平方和
第j列所引起旳离差平方和 ：
SS j
rr (
n i1
Ki2
)
T2 n
rr (
正交试验设计方法详细步骤
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计是一种高效、科学的试验设计方法，广泛应用于各个领域，如工程、农业、医学、化学等。
它能够在有限的试验次数内，全面地考察多个因素对试验结果的影响，并找到最优的试验条件组合。
下面，我将为您详细介绍正交试验设计的具体步骤。
第一步：明确试验目的和确定考察的因素首先，要明确您进行试验的目的是什么，例如是为了提高产品的质量、降低成本、优化工艺参数等。
然后，确定可能影响试验结果的因素。
这些因素可以是定量的（如温度、压力、时间等），也可以是定性的（如材料的种类、操作方法等）。
第二步：选择合适的正交表正交表是正交试验设计的核心工具。
根据考察因素的个数和水平数，选择合适的正交表。
正交表的选择原则是既要能容纳所有的因素和水平，又要尽量使试验次数最少。
常见的正交表有 L4(2³)、L8(2⁷)、L9(3⁴) 等。
例如，如果您要考察 3 个因素，每个因素有 2 个水平，那么可以选择 L4(2³) 正交表。
第三步：确定因素的水平明确每个因素的取值范围，并将其划分为若干个水平。
水平的设置要具有代表性和实际意义。
假设我们要研究某化学反应中温度（A）、催化剂用量（B）和反应时间（C）对产物收率的影响。
温度设置为 50℃和 80℃两个水平；催化剂用量设置为 1g 和 2g 两个水平；反应时间设置为 1 小时和 2 小时两个水平。
第四步：安排试验方案将因素和水平对应地填入正交表中，得到具体的试验方案。
对于上述例子，使用 L4(2³) 正交表，试验方案如下：｜试验号｜温度（A）｜催化剂用量（B）｜反应时间（C）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 50℃｜ 1g ｜ 1 小时｜｜ 2 ｜ 50℃｜ 2g ｜ 2 小时｜｜ 3 ｜ 80℃｜ 1g ｜ 2 小时｜｜ 4 ｜ 80℃｜ 2g ｜ 1 小时｜第五步：进行试验并记录结果按照设计好的试验方案逐一进行试验，并如实记录试验结果。
第六步：数据分析对试验结果进行分析，常用的方法有直观分析法和方差分析法。
正交试验设计方法详细步骤
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。
接下来，让我们详细了解一下正交试验设计的具体步骤。
第一步：明确试验目的和确定考察的因素及水平首先要清楚知道我们进行这个试验的目标是什么，是为了优化某个产品的性能，还是为了改进某个生产工艺的流程等等。
然后确定影响试验结果的因素，比如温度、压力、时间、浓度等等。
每个因素又要设定不同的水平，水平就是因素的取值。
举个例子，如果我们在研究某种化学反应，温度可能是一个因素，我们设定三个水平，比如 50℃、70℃和 90℃。
第二步：选择合适的正交表根据确定的因素和水平的数量，选择相应的正交表。
正交表可以在相关的统计学书籍或者网上找到。
正交表的选择原则是能够安排下所有的因素和水平，并且试验次数尽量少。
比如，如果我们有 3 个因素，每个因素有 3 个水平，那么可以选择L9(3^4)正交表。
第三步：表头设计将因素安排到正交表的列中，这就是表头设计。
需要注意的是，在安排因素时，要避免“混杂”现象，即一个因素的效应与其他因素的效应混合在一起，无法区分。
第四步：编写试验方案根据表头设计，确定每一次试验的具体条件，也就是每个因素在该次试验中的水平取值。
把这些条件详细地列出来，形成一个完整的试验方案。
第五步：进行试验按照编写好的试验方案，严格控制试验条件，认真进行每一次试验，并记录下每次试验的结果。
第六步：对试验结果进行分析这是非常关键的一步。
首先，计算每个因素在不同水平下的试验结果的平均值。
然后，通过比较这些平均值，判断每个因素对试验结果的影响大小。
通常可以使用直观分析法和方差分析法。
直观分析法比较简单直观，直接通过比较各因素不同水平下的平均值来判断因素的主次顺序。
方差分析法则更精确，可以判断因素的影响是否显著。
第七步：确定最优方案根据试验结果的分析，确定最优的因素水平组合，也就是能够得到最佳试验结果的组合。
正交试验设计方法讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例正交试验设计方法是一种多因素试验设计方法，它能够有效地减少试验所需的样本数量，提高试验结果的精确性和可靠性。
正交试验设计方法是在已知因素水平的情况下选择对试验结果影响最大的因素进行研究的一种方法。
以下是正交试验设计方法的讲义及举例：一、正交试验设计方法的原理及步骤：1.原理：正交试验设计方法通过选择适当的正交表，将多个因素的不同水平组合进行排列，使各因素的变化对试验结果影响均匀化，从而获得准确可靠的试验结果。
2.步骤：a.确定试验因素及其水平：根据试验目的确定需要研究的因素及其水平。
b.选择正交表：根据试验因素的个数和水平确定适用的正交表，正交表能够保证试验结果的均匀性和可靠性。
c.设计试验方案：根据选择的正交表，将试验因素的水平进行组合，获得试验方案。
d.进行试验：按照试验方案进行实际试验。
e.分析试验结果：对试验结果进行统计分析，获得对试验因素的影响程度及其交互作用等信息。
f.微调试验方案：根据试验结果微调试验方案，迭代优化试验过程。
二、正交试验设计方法的优点：1.降低样本数量：正交试验设计方法能够通过对试验水平的排列组合，使试验因素的水平均匀分布，从而减少试验所需的样本数量。
2.提高试验效率：正交试验设计方法能够在有限样本量下获得更多的试验信息，提高试验效率。
3.确保结果可靠：正交试验设计方法通过保证试验因素的均匀分布，减少人为因素的干扰，从而保证试验结果的可靠性和准确性。
4.揭示因素交互作用：正交试验设计方法能够揭示因素之间的交互作用，进一步优化设计过程。
三、正交试验设计方法的举例：例如，公司要研究一种新的洗发水对头发柔顺度的影响，试验主要包括3个因素：洗发水品牌(A、B、C)、洗发水用量(X、Y、Z)和洗发水停留时间(T1、T2、T3)。
根据正交试验设计方法，按照以下步骤进行设计：1.选择正交表：根据3个因素和各因素的水平，选择适用的正交表，如L9正交表。
2.设计试验方案：根据L9正交表，将3个因素的水平进行组合，得到9个试验方案，每个方案分别测试一种组合情况。
04正交试验设计(2)(2010)
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试验方案及结果计算表-1——产量
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 2 C 3 D 4
试验结果
产量（斤）
L9 (34 )
996 1135 1135 1154 1024 1079 1002 1099 1019
3039 3216 3318 1013 1070 1129.3 116.3
因素
白地雷核 腌制时间 酸含量（％） （小时） 7.4 8.4 6.2 24 4 0
加热时 PH值 4.8 6.0 9.0
加水量 1:4 1:3 1:2
22
分数＝2.5×纯度＋0.5×回收率 试验方案及结果分析
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 2 C 3 D 4
2 1 1 2 2 1 1 2 2
3 1 1 2 2 2 2 1 1
4 1 2 1 2 1 2 1 2
5
6
7 1 2 2 1 2 1 1 2 7
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 1 2 2 1 2 1
1 2 2 1 1 2 2 1
（1）首先从L8(27) 中随便选两列，例如1、2列， 该两列同行组成的8个数对，恰好4种不同搭配各 出现两次，我们把每种搭配用一个数字来表示：
（1）出率：越高越好 （2）总还原糖：在32％－40％之间 （3）明度：比浊度越小越好，不大于300mg/l （4）色泽：比色度越小越好，不大于20ml。
27
因素－水平表
因素 水平 1 2 3 A 粉浆浓度 （º e’） B 16 18 20 B 粉浆酸度 （PH） 1.5 2.0 2.5 C D 稳压时间 工作压力 （分） （kg/cm² ） 0 2.2 5 2.7 10 3.2
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§4 水平数不同的正交表的使用
一、直接套用混和正交表
例4－1 为了探索某胶压板的制造工艺，因素—水平如下表
因素
1 2 3 4 A 压力（公斤） 8 10 11 12 B 温度（℃ ） 95 90 C 时间（分 ） 9 12
水平
此试验方案可以直接套用混和正交表L8(4×24)
2
试验方案及计算结果表
20
§5
多指标问题的处理
• 单指标试验：衡量试验效果的指标只有一个 • 多指标试验：衡量试验效果的指标有多个
多个指标之间又可能存在一定的矛盾，这时需 要兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽可能好的 生产条件 一、综合评分法
在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指 标综合评分，将各个指标综合为单指标。
19
两点说明：
（1）因素D由于和其他因素的水平数不同，直接用极差R来比 较因素的主次是不恰当的。但用方差分析法仍能得到可靠的 结果。 （2）虽然拟水平法扩大了正交表的使用范围，但值得注意的 是，正交表经拟水平改造后不再是一张正交表了，它失去了 各因素的各水平之间的均衡搭配的性质，这是和并列法所不 同的。
（1）出率：越高越好 （2）总还原糖：在32％－40％之间 （3）明度：比浊度越小越好，不大于300mg/l （4）色泽：比色度越小越好，不大于20ml。
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因素－水平表
因素 水平 1 2 3 A 粉浆浓度 （º e’） B 16 18 20 B 粉浆酸度 （PH） 1.5 2.0 2.5 C D 稳压时间 工作压力 （分） （kg/cm² ） 0 2.2 5 2.7 10 3.2
（1）任一列中各水平出现的次数相同（四水平列中， 各水平出现二次，二水平列各水平出现四次）。 （2）任意两列中各横行的有序数对出现的次数相同 （对于两个二水平列，显然满足；对一列四水平， 一列二水平，它们各横行的八种不同搭配(1,1) 、 (1,2) 、(2,1) 、(2,2) 、(3,1) 、(3,2) 、(4,1) 、(4,2) 各出现一次。
试验指标
1º
º 2º
综合评分
59.4 51.2 45.5 32.2 36.6 39.4 36.8 28.5 47.7
L9 (34 )
17.8 12.2 6.2 8.0 4.5 4.1 8.5 7.3 4.4 143.7 127.5 106.2 47.9 42.5 35.4 12.5
29.8 41.3 59.9 24.3 50.6 58.2 30.9 20.4 73.4
15
ST、SA、SB、SC的计算与原来相同，只是SD的计算不同。
1 D 2 1 D 2 QD ( K1 ) ( K 2 ) 6 3
1 1 × 2＋ × 2＝22504.5 297 153 6 3
因素 水平 1 2 3 A 温度(℃) 80 85 90 B 时间(分) 90 120 150 C D 用碱量(%) 搅拌速度 5 6 7 快 慢 快
因素
白地雷核 腌制时间 酸含量（％） （小时） 7.4 8.4 6.2 24 4 0
加热时 PH值 4.8 6.0 9.0
加水量 1:4 1:3 1:2
22
分数＝2.5×纯度＋0.5×回收率 试验方案及结果分析
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 2 C 3 D 4
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二、综合平衡法
（1）对各个指标进行分析，与单指标的分
析方法完全一样，找出各个指标的最优生 产条件。 （2）将各个指标的最优生产条件综合平衡， 找出兼顾每个指标都尽可能好的条件。
26
例5－2 液体葡萄糖生产工艺最佳条件选取
试验目的：生产中存在的主要问题是出率低，质量不 稳定，经过问题分析，认为影响出率、质量的关键在于调 粉、糖化这两个工段，决定将其它工段的条件固定，对调 粉、糖化的工艺条件进行探索。
156.1 108.2 113.0 52.0 36.1 37.7 15.9
128.4 116.3 132.6 42.8 38.8 44.2 5.4
127.3 131.1 118.9 42.4 43.7 39.6 4.1
1º 核酸泥纯度（％） º 2º 纯核酸回收率（％）
2.5×17.8+0.5 ×29.8=59.4
11
表头 列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
（1）将L16(215)中的第1、2、3列改造为四水平的，得
到L16(41 × 212)表； （2）将A占1、2、3列，如果B放第4列，则由交互作用 表知：1,45；2,46；3,47。于是A×B要占5、6、 7三列； （3）将C排在第8列，可以查得： 1,89；2,810； 3,811。于是A×C要占9、10、11三列； （4）B在第4列，C在第8列，4,812，B×C放12列 （5）D可以安排在剩余的任何一列，假如放在第15列。
此方法关键在于评分的标准要合理
21
例5－1 白地雷核酸生产工艺的试验
试验目的：原来生产中核酸的得率太低，成本太高， 甚至造成亏损。试验目的是提高核酸泥纯度和回收 率，寻找好的工艺条件。 本例介绍由某大学生物系与生产厂联合攻关中 的第一批L9 (34 ) 正交试验的情况。
因素－水平表
水平 1 2 3
指标 总分 24 19 11 13 5 14 10 17
3
试验方案及计算结果表（续表）
K1 K2 K3 K4 k1 k2 k3 k4 R R’ S
41 48 24 63 19 27 5.1 3.0 3.0 3.9 2.4 3.4 2.7 0.9 3.4 2.6 33.34 7.031
64 47
57 54
折算后用R ´的大小衡量因素的主次，R´的计算公式为：
其中n是该因素的各个水平重复的试验次数。
R ' Rd n 所以：
' RA 2.7 0.45 8 3.4 ' RB 0.9 0.71 16 2.6 ' RC 1.1 0.71 16 3.1
(3 1)
14
例4－3 对例1－1的转化率试验，如果除已考虑的温 度（A）、时间（B）、用碱量（C）外还要考虑 搅拌速度（D）的影响，而电磁搅拌器只有快慢 两挡，即因素D只有两个水平，这是一项四因素 的混合水平试验，如果套用现成的正交表，则以 L18（21×37）为宜，但由于人为物力所限，18次 试验太多了，能否用L9(34)来安排呢？这是可以 的，解决的办法给搅拌速度凑足三个水平，这个 凑足的水平叫拟水平。我们让搅拌速度快的（或 慢的）一档多重复一次，凑成三个水平。
12
表头设计如下
表头设计 列号 A B A×B C A×C B×C D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
13
三、 拟水平设计法
在正交设计中，某个或某几个试验因素的水平个 数是自然形成的，只有确定的个数，不能随意选取水 平数，或有的因素由于受某种条件的限制，不能多取 水平，而又没有现成的混合型正交表可用，这时可采 用拟水平设计法。它是把水平少的因素虚拟一个或几 个水平，使之与正交表相应列的水平数相等，这种虚 拟水平称为拟水平，其设计方法就称为拟水平法。 是用多水平正交表安排水平数较少的因素的一种方法
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试验方案及结果计算表-1——产量
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 2 C 3 D 4
试验结果
产量（斤）
L9 (34 )
996 1135 1135 1154 1024 1079 1002 1099 1019
3039 3216 3318 1013 1070 1129.3 116.3
L8(4×24)正交表
试验号 列号
1
2 1 1 2 2 3 3 4 4
3
4 1 2 1 2 1 2 1 2
5 1 2 1 2 2 1 2 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1
7 1 2 2 1 2 1 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8
9
显然，新的表L8(4×24)仍然是一张正 交表，不难验证，它仍然具有正交表均衡分 散、整齐可比的性质。
由上计算可知因素主次顺序为：
A——C——B 主 次
然后可以用前面所讲的方差分析法分析得出结果。
6
二、并列法
对于有混和水平的问题，除了直接应用混和水平的正交 表外，还可以将原来已知正交表加以适当的改造，得到新的 混和水平的正交表。 L8(4×24)表就是由L8(27)改造而来：
列号
试验号
1 1 1 1 1 2 2 2 2
因素 1 2 3 4 5 6 7 8
水平
A 1 1 1 2 2 3 3 4 4
B 2 1 2 1 2 1 2 1 2
C 3 1 2 1 2 2 1 2 1
4 1 2 2 1 1 2 2 1
5 1 2 1 2 2 1 1 2
四块胶板得分
6 6 4 4 2 4 4 6 6 5 3 4 1 4 3 5 6 4 2 3 1 4 2 4 6 4 2 2 1 2 1 2
16
17
SD=QD－P=22504.5－22500=4.5 由于 ST =SA+SB+SC+SD+Se 所以 Se=ST-SA-SB-SC-SD 而 fe=fT-fA-fB-fC-fD =8－2－2－2－1＝1 这里 fD＝2－1＝1
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显然，因素D的影响是不显著的，可将它与误差 合并，因此方差分析表与之前完全一样。通过此例我 们可看到拟水平法有如下特点： （1）每个水平的试验次数不一样。转化率的试验， D1的试验有6次，而D2的试验只有3次。通常把预计 比较好的水平试验次数多一些，预计比较差的水平试 验次数少一些。 （2）自由度小于所在正交表的自由度，因此D占 了L9(34) 的第四列，但它的自由度fD=1小于第四列的 自由度fD=2.就是说，D虽然占了第四列，但没有占满， 没有占满的地方就是试验误差.