什么是加法交换律和加法结合律
加法交换律和结合律定义公式及文字表示
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a×b=b×a
10×12=12×10
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
a×b×c=
a×（b×c）
12×25×4=
12×（25×4）
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个
运算定律和简便算法
运算定律：
名称
内容
字母表示
用数举例
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
25+14=14+25
加法结合律
三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，
或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
a+b+c=
a+（b+c）
20+14+36=
20+（14+36）
数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（a+b）×c=
a×c+b×c
（12+15）×4=
12×4+15×4
运算性质：
名称
内容
字母表示
用数举例
减法的性质
一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和
a-b-b=
a-（b+c）
250-18-52=
250-（18+52）
除法的性质
一个数连续除以几个数（0除外）等0÷4÷25=
180÷（4×25）
第1课时 加法的交换律和结合律
780
734
734
5.养禽专业户王大伯家有鸡108只，鸭187只， 鹅92只，王大伯家一共有家禽多少只？
108+187+92 ＝108+92+187 ＝200+187 ＝387（只）
答：王大伯家一共有家禽387只。
40+56 ＝ 56+40
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
88＋104＋96 ＝ 88＋（104＋96）
130 + （ 70 + 4 ）= （ 130 + 70 ）+ 4
火眼金睛
1.下面的算式分别运用了什么运算定律？
76+18 = 18+76 加法交换律 56+72+28 = 56+（72+28）加法结合律 31+67+19 = 31+19+67 加法交换律
+42+76+58 =（24+76）+（42+58）
12+15+5＝12+(15+ __5_ ) 243+146+54＝243+( _1_4_6__ +54) 4037+(25+44)＝4037+25+ __4_4__ a + ( b + c )＝a + _b__+ c
根据加法结合律填空。 （ 25 + 68 ）+ 32 = 25 + （ 68 + 32 ）
上午骑了40 km 下午骑了56 km
一共骑了多少千米？
列式： 40+56＝96 56+40＝96
加法结合律和加法交换律的定义
加法结合律和加法交换律的定义嘿，朋友们！今天咱们来聊聊加法结合律和加法交换律这俩数学知识，可别小瞧它们，这俩家伙在数学世界里那可是相当有分量的嘞！先说说加法结合律吧，就像是一群小伙伴约好了一起去玩耍，不管是先让这几个小伙伴手牵手，还是先让另外几个小伙伴凑一块儿，最后得到的结果都是一样一样的。
比如2+3+5，你可以先算2+3 等于5，再加上5 还是10；你也可以先算3+5 等于8，再加上2 也是10。
这就像是我们一群人出去玩，不管先和谁结伴同行，最终都能到达同一个好玩的地方！是不是很有趣呀！再讲讲加法交换律，这就更有意思啦！它就像是小伙伴们换了个位置，但彼此之间的关系还是那么铁。
比如说3+5 等于5+3，都是8 嘛！这就好像我和朋友换了个座位，我们还是好朋友呀！数学世界里的这个加法交换律，让我们知道了加法的奇妙之处，换个顺序结果还是一样。
在生活中，这俩定律也大有用处呢！比如说买东西的时候，计算总价就可以灵活运用它们。
当你要买几样不同价格的东西时，你可以用加法结合律，先把容易计算的部分加起来，再算其他的，这样就会轻松很多；也可以用加法交换律，把数字的顺序调整一下，让计算更简单。
而且呀，学会了这两个定律，就感觉自己像是掌握了数学的小秘籍一样。
在和同学讨论问题或者做作业的时候，别人还在苦苦思索，咱就能很快算出答案，那种感觉就像是自己有了超能力一样，特别酷！总之，加法结合律和加法交换律虽然是数学知识，但它们可不仅仅是在课本里有用哦，在我们的生活中也能时不时地帮我们一把。
所以啊，可得好好和它们交朋友，把它们学透啦！这样我们就像是拥有了一把打开数学大门的钥匙，能够在数学的世界里尽情遨游，探索更多的奇妙之处！是不是感觉超棒呀！让我们和加法结合律与加法交换律一起愉快地玩耍吧！。
加法交换律和乘法交换律加法结合律和乘法结合律
加法交换律和乘法交换律加法结合律和乘法结合律
加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律是数学中非常基础且重要的运算律。
它们是理解和计算各种数学问题的关键。
首先，加法交换律和乘法交换律是指，两个数字进行加法或乘法运算时，交换它们的顺序不会影响最终的结果。
例如，对于任何两个数字a 和b，a+b=b+a，ab=ba。
这个规律在实际计算中非常常见，因为它使我们可以更轻松地对数字进行运算，而不必担心它们的顺序是否正确。
其次，加法结合律和乘法结合律是指，当我们有大于等于三个数字进行加法或乘法运算时，无论我们以什么顺序进行计算，最终的结果都不会发生变化。
例如，对于任何三个数字a、b和c，
(a+b)+c=a+(b+c)，(ab)c=a(bc)。
这个规律同样也非常有用，在计算大量数字时能够更快捷和靠谱地得出正确结果。
综上所述，加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律是数学中极其基础的运算律。
虽然这些规律看起来非常简单，但它们在解决各种数学问题时都起到了至关重要的作用。
因此，对于数学学习者来说，掌握这些运算律是必不可少的，并且需要不断地用例子进行思考和实践，才能更好地理解和运用它们。
加法交换律和结合律
17+28＝ 45（人）
28+17 ＝ 17+28
你有什么发现？
两个数相加，交换加数的位置，和 不变。这叫做加法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示 加法交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
我会用字母表示 a+b=b+a
▲+★= ★+ ▲
对口令
78+6ห้องสมุดไป่ตู้= 64+78
对口令
25+65= 65+25
对口令
18 46 39 67 55
算一算，比一比
88+14+86 =102+86 = 188
88+14+86
88+（14+86） = 88+100 = 188
= 88+（14+86）
用简便方法你会算吗？
18+45+55
327+89+73
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
用字母表示：
(a+b)+c= __a_+(__b_+__c_)
火眼金睛
1.下面算式各应用了什么运算律？
• 38+27=27+38 （ 加法交换律 ） • 61+48+32=61+（48+32）（加法结合律） • (54+227)+73=54+(227+73) ( 加法结合律 ) • 88+315+12=315+(88+12）
加法交换律的概念和加法结合律的概念
加法交换律的概念和加法结合律的概念加法交换律和加法结合律是数学中两个基本的概念。
加法交换律指的是，两个数相加的结果不受它们的位置的影响，即a+b=b+a。
例如，2+3=3+2=5。
这个概念在实际生活中也有应用，比如交换两个人的位置对于某些问题来说并不会改变结果。
加法结合律指的是，多个数相加的结果不受它们的加法顺序的影响，即(a+b)+c=a+(b+c)。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9。
这个概念在实际生活中也有应用，比如在购物时，如果要买多个商品，可以先把价格相近的商品加在一起，再加上价格较高或较低的商品，最后得到的总价是一样的。
加法交换律和加法结合律是数学中最基本的概念之一，也是在其他数学领域中使用的重要原则。
在学习数学时，掌握这两个概念是非常重要的。
- 1 -。
加法交换律和加法结合律
4 、你能用自己的语言把它表述出来吗？ 5 、通过计算这两组题你有什么感受？
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加；或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
你能用字母表示吗？
（a+b）+c=a+(b+c)
小军这样做： 88+104+96 =192+96 =288(千米）
• 小兰这样做： • 88+104+96 • =88+（104+96） • =88+200 • = 288(千米）
88＋104＋96 ＝288 88＋（104＋96）＝288 这两个算式有什么特点？ 数字相同，运算顺序不同。 这两个算式的得数相同吗？
◎算一算，比一比，哪一组算得又对又6+24 （288+45）+12 （356+178）+22 想一想：
B组
38+（76+24） （288+12）+45
356+（178+22）
1、 这两组算式有什么关系？ 2、 这两个等式中，左右两边各有几个加数？
每个等式中左右 两边的加数都一样吗？
---加法结合律
执教人：周口市扶沟县吕潭乡葛岗小学张景洲
忆一忆 ？什么叫加 法交换律？
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。这叫做加法交换律。
你能用字母表示吗？
a+b=b+a
问题（一）李叔叔准备骑车旅行一星 期，第一天骑了88千米，第二天骑了
104米，第二天骑了96千米
• 你能算出李叔叔三天一共骑了多少千米 吗？
加法交换律和结合律公式及定义
加法交换律和结合律公式及定义好的，以下是为您生成的文章：在咱们数学的世界里，加法交换律和结合律就像是两位超级英雄，它们虽然没有穿着酷炫的战衣，却在解决数学问题的战场上大显身手！先来说说加法交换律，它的公式是：a + b = b + a 。
这就好比你有 3 个苹果，我有 5 个苹果，咱俩加起来的总数，不管是先算你那 3 个再加上我这 5 个，还是先算我这 5 个再加上你那 3 个，结果都是一样的 8 个苹果。
我记得有一次，我去菜市场买菜。
我先买了 2 斤青菜，又买了 3 斤萝卜。
摊主在算价钱的时候，先算的青菜价钱加上萝卜价钱，后来我自己在心里嘀咕，先算萝卜价钱加上青菜价钱，最后发现总价是一样的！这就是加法交换律在生活中的体现。
再讲讲加法结合律，公式是：(a + b) + c = a + (b + c) 。
这个就更好玩啦，比如咱们要算 2 + 3 + 5 ，可以先算 2 + 3 得 5 ，再加上 5 得到10 ；也可以先算 3 + 5 得 8 ，再加上 2 ，结果还是 10 。
记得有一回，我们班组织活动，要给教室里布置气球。
我们先准备了红气球 10 个，蓝气球 8 个，绿气球 12 个。
在计算一共有多少个气球的时候，有的同学先把红气球和蓝气球加起来，再加上绿气球；有的同学则先把蓝气球和绿气球加起来，再加上红气球。
最后大家得出的气球总数都是 30 个，这就是加法结合律在发挥作用呢！那这两个定律有啥用呢？用处可大了去啦！在做数学题的时候，它们能让咱们的计算变得更简单、更快捷。
比如说，计算 45 + 36 + 55 ，咱们就可以运用加法交换律，先把 45 和 55 相加，得到 100 ，再加上36 ，一下子就得出结果 136 ，多省事！在实际生活中，加法交换律和结合律也经常被用到。
比如装修房子算材料费用，出去旅游算花销，甚至是小朋友们分糖果，都离不开它们。
总之，加法交换律和结合律就像是数学王国里的两把神奇钥匙，能帮我们打开很多难题的大门，让我们在数学的世界里畅游无阻！所以，小伙伴们一定要把它们牢牢掌握在手中，让它们成为我们解决数学问题的得力助手！。
加法的交换律、结合律课件
• 课堂达标 • 1.根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。 • （1）278＋129＋118＝287＋（ 129 ＋118） • （2）（32＋47）＋65＝32＋（ 47 ＋ 65 ） • （3）183＋（46＋a）＝（183＋ 46 ）＋ a • 2.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 • 72+48=48+72 （ ） • 42+32+56=42+56+32 （ ） • 32+45+55=32+45+55 （ ） • 25+（75+28）=（25+72）+28 （ ）
=531+213 344+（187+213） =344+400 =744（张）
=744（张）
下面算式哪些用了加法运算定律，是 什么加法定律？
• 38+27=27+38 （加法交换律 ） 加法结合律 • 61+48+32=61+（48+32）（ ）
• (54+227)+73=54+(227+73) (加法结合律 ) 加法结合律 • 315+88+12=315+(88+12） （ ）
• 知识拓展 • 用简便方法计算下列各题 • 22+93+78 128+154+46
检阅第三关 18+45+82+55＝ （18+82）+（45+55)
联系今天所学的知识，想一想 横线上应怎么填？
检阅第四关 69+18+23+31+82 =（69+31）+（18+82）+23 =100+100+23
加法的交换律与结合律
有一天，小明爸爸对小明说：你从
1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了
这l00个数的结果是5050，你能帮小明说
明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
我发现：
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相 加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和 不变。 这条就是加法的结合律。
用字母a、b、c表示三个加数， 加法结合律可写成：
（a + b）+ c = a +（b + c）
21+27 9+7 =21+（20+7） =9+1+6 =（21+20）+7 =10+6 =41+7 =16 =48
练一练
1、下面的等式各运用了什么规律？
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8 (84+68)+32=84+(68+32)
加法交换律 加法结合律
加法交换律 加法结合律
75+(48+25)=(75+25)+48
练一练
2、根据运算定律，在下面的横线填上适 当的数。
258 369＋258＋147＝369＋（____ ＋147） 47 56 （23＋47）＋56＝23＋（ ____ ＋ ____） a 97 654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
2、参加活动的一共有多少人？
这两道算式可以写成下面的等式：
(28+17)+23＝28+(17+23)