加法结合律简便计算
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法加法结合律和简便算法加法是小学数学中最基础的运算之一，而加法结合律和简便算法则是让我们在进行加法运算时更加得心应手的工具。
本文将详细介绍这两个内容及其应用。
一、加法结合律加法结合律是指，在进行加法运算时，无论怎样分堆和括号的位置，最终得到的结果是相同的。
具体来讲，就是a+(b+c)=(a+b)+c。
简单来说，就是“先算哪个无所谓”。
这个性质在日常生活中也经常用到。
比如，我们要去购买一些食品，要花费100元，而我们手里只有60元，我们可以先向朋友借10元，再去支付；或者先去支付，然后让朋友帮我们补齐40元。
最终得到的结果都是一样的，即消费了100元。
这就是加法结合律的应用。
二、简便算法简便算法指的是在进行加减法运算时，不需要使用笔算出准确的结果，而是直接凭借记忆和计算技巧快速得出结果的方法。
具体来讲，主要有以下的几种方法：1. 进位法进位法是指在进行加法运算时，如果相加的两个数的末位数字加起来大于10，就将这个过程中“进位”的数值记忆，并在后续计算中加上。
比如，我们要计算345+278的结果。
首先将5和8相加，发现结果是13。
因为13大于10，所以我们要记忆下来“进位”了10。
接着计算4+7+1=12，并记忆下来进位1。
最后计算3+2+1=6，将记忆的进位10和1加上，得到答案623。
2. 数列法数列法是指在进行加法运算时，将两个数拆分成若干个数相加的形式，再对每个数进行相应的加法运算。
比如，我们要计算238+435的结果。
我们可以将这两个数拆分成200+30+8和400+30+5的形式，并将相应的数字相加。
最终得到的结果是638。
3. 加数结合法加数结合法是指在进行加法运算时，将两个数中的其中一位数拆分成另外的两个数相加的形式，再进行相应的加法计算。
比如，我们要计算238+375的结果。
我们可以将375拆分成370+5，然后计算238+370得到608，再将5加上，得到613。
四年级运算定律与简便计算练习题大全—加法
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37 =63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法①145-36-45 =145-45-36 =100-36=64 ②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97) =197-97-42=100-42=58三、加减凑整法①145+201 =145+200+1 =345+1=346 ②234+98 =234+100-2 =334-2=332③163-102 =163-100-2 =63-2=61 ④236-199 =236-200+1 =36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算共十四种第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第十一种871-299 157-99 363-199 968-599 容易出错类型（共五种类型）100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+125+75-25+75 672-36+64324-68+32 100-36+641022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 698－291－9 236+189+64568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98759-126-259 569-256-44 216+89+11 514+189—214 369—256+156 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）四、应用题。
四年级数学下册简便运算总结归纳
一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示:a+b=b+a。
二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算.例：(1)97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3)168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a—b—c=a—c-b例：198—75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a—b—c=a—（b+c)例:（1)369—45-155 （2）896—580-120 (3) 344-(144+37)性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差.字母表示：a—b+c=a—(b—c）例:571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6,…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如:97=100-3,998=1000-2,…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习:计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15—33（4）89+997 （5）103—60 （6）876—580+220一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。
加减混合运算简便方法公式
加减混合运算简便方法公式1.整数加减法的简化：当我们进行整数的加减运算时，可以将减法问题转化为加法问题，使计算更简便。
具体方法如下：-减法转化为加法：a-b=a+(-b)-例子：7-3=7+(-3)2.连加与连减公式：连加公式和连减公式可以帮助我们更快地计算一系列连续的加法或减法。
具体公式如下：-连加公式：1+2+3+...+n=(n*(n+1))/2-连减公式：n+(n-1)+(n-2)+...+1=(n*(n+1))/2其中n为连加或连减的最大数。
3.几个特殊的整数之和：有一些特殊的整数之和公式可以帮助我们更快地计算。
-1+2+3+...+n=n*(n+1)/2-1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6-1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n*(n+1)/2]^2其中n为整数。
4.几个整数平方差的简化公式：在进行一些特殊的整数平方差运算时，可以通过以下简化公式来进行计算：-a^2-b^2=(a+b)(a-b)- a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab其中a、b为整数。
5.交换律和结合律：在进行加减混合运算时，我们可以运用加法的交换律和结合律来使计算更加简单。
-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)6.集中计算运算顺序：在进行复杂数字的加减混合运算时，我们可以运用集中计算的原则来简化运算：-先计算括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行加减运算。
这些是加减混合运算的一些简便方法和公式。
通过应用这些方法和公式，我们可以更快地解决加减混合运算问题。
希望这些内容对您有所帮助！。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
加法结合律 简便算法
(加法交换律.加法结合律)
总结:
加法结合律也是加法的运算 定律之一，它往往要与加法的交 换律在一起使用。这样可以使几 个数连加时，能凑成整十、整百、 整千的加数，先交换再结合后计 算就方便了。
加法结合律 简便运算
28个男生 在跳绳。
17个女生 在跳绳。
23个女生在 踢毽子。
跳绳和踢毽子的一共有多 少人？
解法一：
28+17 +23 +23 （ 28+17 ） = =45+23 =68（人）
先算出跳绳 的有多少人。
解法二：
17+23） （ 28+ = 28+40 =68
先算出女生 的有多少人。
=29+100 =129(人)
第二种方法简便。 因为46+54能凑 成整百。
你能用简便方法计算吗？ 69+ 75+25 = 69+(75+25 ) = 69+ 100 = 169
加法结合律
你能用简便方法计算吗？ 78+47+22 = 47+78 +22 =47+(78 +22)
加法交换律 加法结合律
75
47
19
23
53
81
25
77
右表是织金五小 四、五、六年级 的同学参加跳绳 比赛的人数。
四年级 29人
五年级 46人
六年级 54人
三个年级一共有多少 人参加跳绳比赛？
29+46+54=
（人）
一： 29+46+54
=75+54 =129(人)
哪种方法简便? 为什么?
四年级简便运算(加法结合律)450道
四年级简便运算(加法结合律)450道简便运算（加法结合律）450道（可编辑）以下是450道简便运算题目：1.450 + 301 + 339 = 10902.275 + 173 + 577 = 10253.230 + 347 + 413 = 9904.700 + 197 + 3 = 9005.252 + 393 + 597 = 12426.35 + 139 + 111 = 2857.933 + 155 + 545 = 16338.782 + 259 + 361 = 14029.959 + 71 + 339 = 136910.627 + 179 + 401 = 120711.260 + 327 + 513 = 110012.23 + 130 + 510 = 66313.736 + 916 + 44 = 169614.784 + 583 + 387 = 175415.10 + 328 + 22 = 36016.68 + 6 + 344 = 41817.493 + 334 + 626 = 145318.820 + 443 + 517 = 178019.360 + 392 + 358 = 111020.920 + 399 + 351 = 167021.238 + 55 + 225 = 51822.615 + 34 + 676 = 132523.537 + 13 + 667 = 121724.847 + 254 + 96 = 119725.737 + 138 + 352 = 122726.226 + 251 + 549 = 102627.494 + 498 + 112 = 110428.950 + 22 + 308 = 128029.215 + 156 + 624 = 99530.903 + 645 + 115 = 166331.257 + 467 + 3 = 72732.446 + 279 + 611 = 133633.924 + 352 + 128 = 140434.478 + 134 + 456 = 106835.265 + 154 + 136 = 55536.866 + 79 + 211 = 115637.691 + 152 + 528 = 137138.962 + 631 + 229 = 182239.55 + 734 + 206 = 99540.607 + 75 + 125 = 80741.734 + 68 + 242 = 104442.862 + 197 + 93 = 115243.465 + 793 + 177 = 143544.58 + 90 + 420 = 56845.515 + 59 + 501 = 107546.952 + 236 + 264 = 145247.630 + 241 + 259 = 113048.384 + 44 + 836 = 126449.23 + 642 + 18 = 68350.818 + 33 + 337 = 118851.748 + 636 + 204 = 158852.628 + 474 + 276 = 137853.916 + 192 + 8 = 111654.460 + 565 + 385 = 141055.430 + 81 + 869 = 138056.458 + 606 + 324 = 1388以上是450道简便运算题目，每道题目的答案已在后面给出。
加法交换律和结合律简便计算
加法交换律和结合律简便计算加法交换律和结合律是数学中两个重要的运算律，能够在简便计算数值时起到很大的作用。
加法交换律指的是加法运算中，交换两个数的位置不会改变运算结果。
结合律指的是在三个或更多数进行加法运算时，任意两个数的运算顺序不影响最终结果。
这两个运算律是数学中的基础概念，简便计算中经常运用这两个运算律可以大大加速计算过程。
接下来我们来看结合律。
结合律可以用一个类似的例子来进行说明。
假设有三个数a、b和c，我们对它们进行加法运算，即(a+b)+c。
根据结合律，我们可以任意调整两个数的运算顺序，比如(b+a)+c或者c+(a+b)。
换句话说，无论我们如何调整运算顺序，最终的结果是相等的。
例如，我们需要计算(10+5)+3、根据结合律，我们可以调整运算顺序为10+(5+3)。
这样，我们可以先计算5+3的结果为8，再将10加上去，最后得到18、同样地，如果我们将运算顺序调整为(10+3)+5，也可以得到相同的结果18、这个计算过程比直接计算(10+5)+3简单很多。
所以在简便计算时，结合律可以帮助我们更快地得到结果。
当我们将加法交换律和结合律结合起来使用时，可以进一步简化计算过程。
例如，我们需要计算200+50+8、根据结合律，我们可以调整运算顺序为(200+8)+50。
然后，根据加法交换律，我们可以进一步调整为8+200+50。
这样，我们先计算8+200的结果为208，再将50加上去，最后得到258、这个计算过程比直接按照从左到右的顺序进行计算简单很多。
在实际计算中，加法交换律和结合律都是非常有用的。
运用这两个运算律，我们可以快速地进行简便计算，减少计算的复杂性。
在一些情况下，运用加法交换律和结合律可以大大提高计算效率，节省时间和精力。
总之，加法交换律和结合律是数学中两个重要的运算律，能够在简便计算数值时起到很大的作用。
运用这两个运算律，我们可以快速地进行计算，减少计算的复杂性，提高计算效率。
加法交换律和结合律在数学中的应用非常广泛，是我们进行数值计算时必须掌握的基本技巧。