冀教版数学八年级上册第十四章专题练习 实数的综合
【2015年题组】
1．（2015南京）估计512-介于（ ）
A ．0.4与0.5之间
B ．0.5与0.6之间
C ．0.6与0.7之间
D ．0.7与0.8之间 【答案】C ．
考点：估算无理数的大小． 2．（2015常州）已知a=22，b=33，c=55
，则下列大小关系正确的是（ ）
A ．a ＞b ＞c
B ．c ＞b ＞a
C ．b ＞a ＞c
D ．a ＞c ＞b
【答案】A ．
考点：实数大小比较．
3．（2015资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数35-的点P 应落在线段（ ）
A ．AO 上
B ．OB 上
C ．BC 上
D ．CD 上
【答案】B ．
【解析】
53，∴0＜351，故表示数35P 应落在线段OB 上．故选B ．
考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．
4．（2015广元）当01x <<时，x 、1
x 、2x 的大小顺序是（ ）
A ．21x x x <<
B ．21x x x <<
C ．21x x x <<
D ．21x x x <<
【答案】C ．
【解析】
试题分析：∵01x <<，令12x =，那么214x =，14x =，∴21x x x <<．故选C ． 考点：实数大小比较．
5．（2015绵阳）若5210
a b a b +++-+=，则()2015b a -=（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．20155
D ．20155-
【答案】A ．
【解析】 试题分析：∵5210a b a b +++-+=，∴⎩⎨⎧=+-=++01205b a b a ，解得：⎩
⎨⎧-=-=32b a ，则()20152015321b a -=-+=-（）．故选A ．
考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．
7．（2015武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ）
A ．﹣3
B ．0
C ．5
D ．3
【答案】A ．
考点：实数大小比较．
6．（2015荆门）64的立方根是（ ）
A ．4
B ．±4 C．8 D ．±8
【答案】A ．
【解析】
试题分析：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A ．
考点：立方根．
7．（2015北京市）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
【答案】A ．
【解析】
试题分析：根据图示，可得：3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a ．故选A ．
考点：实数大小比较．
8．（2015河北省）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④【答案】C．
考点：1
．估算无理数的大小；2．实数与数轴．
9
．（2015六盘水）如图，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜7＜3，则表示7的点在数轴上表示时，所在C和D 两个字母之间．故选A．
考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．
10．（2015淄博）已知
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩是二元一次方程组
8
1
mx ny
nx my
+=
⎧
⎨
-=
⎩的解，则2m n
-的平方根为
（）
A．±2 B．2C．2
±D．2
【答案】A．
考点：1．二元一次方程组的解；2．平方根；3．综合题．
11．（201551
-5
8（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＜．【解析】
51
-
0.618，5
0.625
8
=
，显然前者小于后者．或者作差法：
508-==<，所以，前者小于后者．故答案为：＜． 考点：1．实数大小比较；2．估算无理数的大小．
12．（2015资阳）已知：
2(6)0a ++=，则224b b a --的值为 ． 【答案】12．
【解析】
试题分析：∵
2(6)0a ++=，∴60a +=，2230b b --=，解得，6a =-，223b b -=，可得2246b b -=，则224b b a --=6(6)--=12，故答案为：12． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：偶次方．
13．（2015自贡）若两个连续整数x 、y 满足y x <+<
15，则x+y 的值是 ．
【答案】7．
【解析】
31＜4，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7． 考点：估算无理数的大小．
14．（2015临沂）计算：1)+-．
【答案】
【解析】
试题分析：先根据平方差公式展开后，再根据完全平方公式展开后合并即可．
试题解析：解：原式1)+-1)--]=221)-
3(21)=--+
321=-+-=．
考点：实数的运算．。
冀教版数学八年级上册数学第十四章实数综合素质评价(含答案)
第十四章素质综合评价一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·保定莲池区期末]下列各数中，最小的数是( )A .－3B .－2C .3D .02．[2024·保定定兴第二中学期中]下列实数－2，π2，227，0.141 4，39，121，0.2 002 000 200 002中，无理数的个数是( )A .2个B .3个C .4个D .5个3．下列运算正确的是( )A .4＝±2B .3－8＝－2C .－22＝4D .－｜－2｜＝24．下列说法中，正确的是( )A .27的立方根是±3B .16的平方根是±4C .9的算术平方根是3D .立方根等于平方根的数是15．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为( )2ndF 3 6 4 － 3 x 2 ＝A .－5B .－1C .0D .56．下列各数：5，－3，(－3)2，3(−2)3，56，0，5中，在实数范围内有平方根的有( )A .3个B .4个C .5个D .6个7．[2024·石家庄第二十七中学期中]若x 2＝(－5)2，y 3＝(－5)3，则x －y 的值为( )A .0或－10B .±1C .0或10D .－5题 号一二三总 分得 分8．[2022·临沂]如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是( )A.－2B.－3C.－4D.－59．[母题·教材P81习题A组T1] 对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位10．[母题·教材P75习题A组T3] 已知正方体A的体积是棱长为4 cm的正方体B的体积的127，则正方体A的棱长是( )A.43cm B.34cm C.427cm D.49cm11．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图所示，在数轴上表示7+52的点可能是( )A.点PB.点QC.点MD.点N二、填空题(每题3分，共12分)13．[母题·教材P75练习T2] 实数－2的相反数是 ，绝对值是 .14．若a2＝9，3b＝－2，则a＋b＝ .315．[2024·秦皇岛期末]已知ax +4＋b x －4＝8xx 2－16，则ab 的算术平方根是 .16．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A 是半圆的中点，半圆形的直径的一个端点位于原点O .该半圆形沿数轴从原点O 开始向右无滑动滚动，当点A 第一次落在数轴上时，此时点A 表示的数为 .三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17．[母题·教材P74练习T2] 下列8个实数：①－3；②0；③3；④310；⑤13；⑥－2.4；⑦－107；⑧2π.属于无理数的有： .(填序号)属于负数的有： .(填序号)18．[母题·教材P87复习题B 组T1] 求下列各式中的x ：(1)(x ＋2)2＝64；(2)8x 3＋125＝0.19．[2024·沧州任丘期末]一个正数x 的两个不同的平方根分别是2a －3和5－a .(1)求a 和x 的值.(2)求x ＋12a 的平方根.20．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来.(2)化简：｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜.21．[2024·秦皇岛期末]阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是2的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因2的整数部分是1，于是用2－1来表示2的小数部分.4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分是2，7－2.(1)17的整数部分是 ，小数部分是 ；(2)若m，n分别是6－5的整数部分和小数部分，求3m－n2的值. 22．若31－2x与33y－2互为相反数且y≠0，求1+2x的值.y523．已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm 3，截去的每个小正方体的棱长是多少？24．[新考法·程序计算法] 有一个数值转换器，程序如图：(1)当输入的x 值为16时，输出的y 值是多少？(2)是否存在输入有效的x 值后，始终输不出y 值？如果存在，请写出所有满足要求的x 的值；如果不存在，请说明理由.(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(4)若输出的y值是3，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.7答案一、1. A2. B 【点拨】无理数有－2，π2，39，共3个.3. B4. C 【点拨】27的立方根是3；16＝4，4的平方根是±2；9的算术平方根是3；立方根等于平方根的数是0，故A ，B ，D 错误，C 正确.5. A 【点拨】由题意可得，364－32＝4－9＝－5.故选A .6. C7. C 【点拨】∵x 2＝（－5）2＝25，y 3＝（－5）3，∴x ＝±5，y ＝－5.当x ＝－5，y ＝－5时，x －y ＝0；当x ＝5，y ＝－5时，x －y ＝5－（－5）＝10.故选C .8. B9. C 【点拨】8.8×103＝8 800，后一个8在百位，所以8.8×103精确到百位.10. A 【点拨】易得正方体B 的体积是64 cm 3，∴正方体A 的体积是6427 cm 3，∴正方体A 的棱长是36427＝43（cm ）.11. C12. C 【点拨】∵2＜7＜3，∴3.5＜7+52＜4.故选C .二、132；2 14.－5或－1115.4 【点拨】∵ax +4＋bx －4＝8xx 2－16，∴a （x －4）＋b （x +4）（x +4)(x －4）＝8xx 2－16，即a （x －4）＋b （x ＋4）＝8x ，∴（a ＋b ）x －4（a －b ）＝8x ，∴{a ＋b =8，a －b =0，解得{a =4，b =4.∴ab ＝4×4＝16.∴ab 的算术平方根为16＝4.16.4＋π【点拨】当点A第一次落在数轴上时，点A表示的数为4＋1×4π＝4＋4π.三、17.【解】③④⑧；①⑥⑦18.【解】（1）（x＋2）2＝64，x＋2＝±8，x＋2＝8或x＋2＝－8，解得x＝6或x＝－10.（2）8x3＋125＝0，8x3＝－125，x3＝－125，8x＝3－125，8x＝－5.219.【解】（1）∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a，∴2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2.∴x＝（2a－3）2＝49.（2）将x＝49，a＝－2代入x＋12a，得49－24＝25.∵25的平方根为±5，∴x＋12a的平方根为±5.20.【解】（1）a＜－b＜b＜－a.（2）根据数轴可得a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，∴｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜＝－a－b－（b－a）－2（1－b）＝－a－b－b＋a－2＋2b＝－2.21.【解】（1）417－4 【点拨】∵16＜17＜25，即4＜17＜5，17的整数部分为4，小数部分为17－4.（24＜5＜9，即2＜5＜3，∴3＜6－5＜4.∴6－5的整数部分为3，小数部分为（6－5）－3＝3－5，即m＝3，n＝3－5.∴3m－n2＝3×3－（3－5）2＝65－5.22.【解】由题意，得（1－2x）＋（3y－2）＝0，整理，得1＋2x＝3y.∴1+2x＝y3y＝3.y23.【解】设截去的每个小正方体的棱长是x cm，由题意，得1 000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm.24.【解】（1）当x＝16时，16＝4，不是无理数，4＝2，不是无理数，2是无理数，则y＝2.（2）存在.当x＝0，1时，始终输不出y值.因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数.（3）因为负数没有算术平方根，所以当x＜0时，该操作无法运行，即输入的数据可能是小于0的数.（4）输入的x值不唯一.如：x＝3或x＝9.9。
冀教版八年级数学上册《14.3 实数》同步练习题(带答案)
冀教版八年级数学上册《14.3 实数》同步练习题(带答案) 一、选择题1.在实数5，227与0，π2与36，－1.414中，有理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数3.若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.x≥－2B.x＞－2C.x≥2D.x≤24.下列等式一定成立的是( )A.9－4＝ 5B.|1－3|＝3－1C.9＝±3D.－（－9）2＝95.和数轴上的点一一对应的是( )A.整数B.有理数C.无理数D.实数6.实数5＋1在数轴上的对应点可能是( )A.点PB.点QC.点MD.点N7.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 38.实数－7，－2，－3的大小关系是( )A.－7＜－3＜－2B.－3＜－2＜－7C.－2＜－7＜－3D.－3＜－7＜－29.27 的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A.2和3B.3和4C.4和5D.5和610.在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.已知下列实数：①227；②－4；③π2；④3.14；⑤3；⑥916；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).属于有理数的有：____________；属于无理数的有：____________.(填序号)12.实数2的相反数是，绝对值是 .13.3－2的相反数是，绝对值是 .14.数轴上与-3距离为2的点所表示的数是 .15.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简= ．16.无理数29﹣2的整数部分是__________.三、解答题17.计算：23＋32－53－3218.计算：|3－2|＋|3－1|.19.计算：9－（－6）2－3－27.20.计算：|－2|＋3－8－(－1)2027；21.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中.－15，39与π2，3.14，－327，0，－5.123 45…，0.25和－32. (1)有理数集合：{ ，…}；(2)无理数集合：{ ，…}；(3)正实数集合：{ ，…}；(4)负实数集合：{ ，…}.22.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22)(a b a b a +---.23.设2+6的整数部分和小数部分分别是x ，y ，试求x ，y 的值及x －1的算术平方根.24.我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜3＜2，我们把1叫做3的整数部分，3－1叫做3的小数部分.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？(1)10；(2)88.25.(1)填表：a 0.000001 0.0011 1 0001 0000003a0.01 0.1 1 10 100由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝ .答案1.D2.A3.C4.B5.D6.D.7.A8.D9.D10.C11.答案为：①②④⑥⑦⑧③⑤⑨12.答案为：－ 2 2.13.答案为：2－3，2－ 3.14.答案为：﹣3＋2，﹣3﹣215.答案为：﹣2a．16.答案为：317.解：原式＝(2－5)3＋(3－3)2＝－3 3.18.解：原式＝2－3＋3－1＝1.19.解：原式＝3－6＋3＝0.20.解：原式＝2－2＋1＝1.21.答案为：(1){－15，3.14，－327，0，0.25 …}；(2){39与π2，－5.123 45…，－32…}；(3){39与π2，3.14，0.25 …}；(4){－15与－327，－5.123 45…，－32…}.22.解：原式=b－a＋a－(b＋a)=－a23.解：∵ 2＜6＜3∴ 4＜2＋6＜5∴ x=4，y=6－2x－l的算术平方根为 624.解：(1)∵3＜10＜4∴10的整数部分是3，小数部分是10－3.(2)∵9＜88＜10∴88的整数部分是9，小数部分是88－9.25.解：(2)被开方数扩大1 000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.1442；②7.697.。
冀教版八年级数学上册 第十四章 实数 练习题
第十四章实数练习题一、选择题1． 9的算术平方根是( )A．3 B．－3C．±3 D. 32． 4的平方根是( )A．16 B．2 C．±2 D．± 23．计算36的结果为( )A．6 B．－6 C．18 D．－184．下列实数中的无理数是( )A.9 B．π C．0 D.1 35．下列四个数：－3，－3，－π，－1.其中最小的数是( ) A．－π B．－3 C．－1 D．－ 36．估计38的值在( )A．4和5之间 B．5和6之间C．6和7之间 D．7和8之间7．用教材中的计算器依次按键如下：图14－Y－1显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )图14－Y－2A．B与C之间 B．C与D之间C．E与F之间 D．A与B之间8． 3－π的绝对值是( )A．3－π B．π－3C．3 D．π9．下面为张小亮的答卷，他的得分应是( )姓名__张小亮__得分__？__填空(每小题20分，共100分)．①－2的绝对值是__2__．②2的倒数是__－2__．③－π的相反数是__π__．④1的立方根是__1__．⑤4的平方根是__±2__．A．100分 B．80分C．60分 D．40分10．若3<a<10，则下列结论正确的是( )A．1<a<3 B．1<a<4C．2<a<3 D．2<a<4二、填空题11．实数－8的立方根是________．12．计算：|－3|＝________；（－3）2＝________．13．在实数－5，－3，0，π，6中，最大的数是________．14．写出一个比3大且比4小的无理数：________．15．估计5－12与0.5的大小关系是5－12________0.5.(填“＞”“＝”或“＜”) 16．计算：|－2|－38＝________．17．已知实数m ，n 满足||n －2＋m ＋1＝0，则m ＋2n 的值为________．三、解答题18． 计算：|－2|＋3－8－(－1)2021.19． 计算：||－1＋4－()π－30. 20． 计算：9＋(2－1)0－|－3|.21． 计算：－(－1)－38＋(π－3.14)0.答案1．A2．C3．A .4．B5．A6．C7．A8．B9．B10．B11．－212．3 313．π [.14．π(答案不唯一)15．>16．0 .17．318．解：原式＝2＋(－2)＋1＝1.19．解：原式＝1＋2－1＝2.20．解：原式＝3＋1－3＝1.21．解：原式＝1－2＋1＝0.。
冀教版八年级上册数学第十四章 实数含答案(历年真题)
冀教版八年级上册数学第十四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知=6，y3=-8，且，则=（）A.－8B.－4C.12D.－122、下列说法正确的是（）A. 的平方根是3B.（－1）2010是最小的自然数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点一一对应3、若，则的大小关系是（）A. B. C. D.4、12750000用科学记数法可以表示为（）A. 0.1275×B.1.275×C.12.75×D.127.5×5、在实数﹣3，2，0，﹣1中，最大的实数是（）A.﹣3B.2C.0D.﹣16、下列各式中正确的是（）A. =±4B.C.D.7、下列命题：①若，则；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是（）A. 米B. 米C. 米D.5 米9、随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨g斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10、我国的国土面积约为960万平方公里，下列说法正确的是（）A.有2个有效数字，精确到个位B.有2个有效数字，精确到万位C.有3个有效数字，精确到个位D.有3个有效数字，精确到万位11、下列各数比1大的是（）A.0B.C.D.﹣3 </div>12、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A.7.7×10 ﹣5B.7.7×10 ﹣6C.77×10 ﹣7D.0.77×10 ﹣513、已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（）A.4B.C.-7D.4914、下列计算正确的是（）A.（﹣2）3=8B. =±2C. =﹣2D.|﹣2|=﹣215、在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学记数法可表示为（）A.11.2×10 4B.11.2×10 5C.1.12×10 4D.1.12 ×10 5二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根是________．17、将23 700精确到千位并用科学记数法表示为________18、命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是________命題(填“真”成“假”）.19、比较大小________ ．20、下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．21、一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为________.22、“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数________23、比较2和大小：2________ (填“＞”、“＜”或“=”)．24、已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是________.25、“我的连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简.28、求下列x的值：x2﹣81=0．29、请把下列各数填入相应的集合中：﹣1 ，0，﹣0.15，4，﹣，4. ，2.626626662…，﹣（﹣3），3.1415926，，0.101001负数集合：{ }正分数集合：{ }非负整数集合：{ }无理数集合：{ }．30、如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a ﹣c|+ ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、D7、B8、B9、C10、D11、C12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版数学八年级上册 第十四章 实数 巩固练习(含答案)
冀教版数学八年级上册-第十四章-实数-巩固练习一、单选题1.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是（）A. {1，2}B. {1，4，7}C. {1，7，8}D. {﹣2，6}2.的立方根是( )A. －1B. 0C. 1D. ±13.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2++=0，则三角形的形状是（ ）A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形4.下列式子：①；②；③=－13；④=±6．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A. a＜1＜－aB. a＜－a＜1C. 1＜－a＜aD. －a＜a＜16.16的平方根是（ ）A. 2B. ±4C. ±2D. 47.9的算术平方根是（ ）A. -3B. 3C.D. ±38.下列命题中正确的是（ ）A. 两个无理数的和一定是无理数B. 正数的平方根一定是正数C. 开立方等于它本身的实数只有1D. 负数的立方根是负数9.下列说法中，不正确的是（ ）A. 5是25的算术平方根B. m2n与mn2是同类项C. 多项式﹣3a3b+7ab+1的次数是4D. ﹣8的立方根为﹣2二、填空题10.若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为________．11.（结果精确到0.1）≈________．12.﹣π，﹣3，，的大小顺序是________.13.利用上面的规律，比较________ 的大小.（填“>”或“<”）.14.比较大小：________ ．15.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.16.比较大小：3 ________4 .17.比较大小：5________ （填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答题18.把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)，，，，正有理数集合：{ …}，无理数集合： { …}，整数集合： { …}，分数集合： { …}．19.计算：（结果精确到1）．四、综合题20.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：（1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？（2）要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？21.计算与解方程（1）+ +（2）（﹣）2﹣|1﹣|+ ﹣5（3）求x值：（3x+1）2=16（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．答案一、单选题1.【答案】B【解析】根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可．【解答】A、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误；B、{1，4，7}是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确；C、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误；D、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣（﹣2）=10，不是集合中的数，故错误；故选：B．本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可．2.【答案】 A【解析】【解答】解：∵=-1，∴的立方根是=-1，故答案为：A【分析】根据负数的立方根是负数，可得出答案。
(全优)冀教版八年级上册数学第十四章 实数含答案
冀教版八年级上册数学第十四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为( )A.3B.－3C.5D.－52、一个数用科学记数法表示为2.37×105，则这个数是（）A.237B.2370C.23700D.2370003、求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（）A.25B.±25C.﹣25D.154、将0.000 102用科学记数法表示为（）A.1.02×10 ﹣4B.1.02×I0 ﹣5C.1.02×10 ﹣6D.102×10 ﹣35、C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，将100万用科学记数法表示为（）A.1×10 6B.100×10 4C.1×10 7D.0.1×10 86、若a是的平方根，则=（）A.﹣3B.C. 或D.3或﹣37、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A.a＜1＜﹣aB.a＜﹣a＜1C.1＜﹣a＜aD.﹣a＜a＜19、的算术平方根是（）A.3B.C.±3D.±10、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是( )A. kmB. kmC. kmD. km11、下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A.0B.1C.0和1D.1和－112、若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（）A.1B.-1C.4D.-413、的立方根是（）A.±2B.±4C.4D.214、x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A.3B.7C.3，7D.1，715、科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A.0.22×10 ﹣9B.2.2×10 ﹣10C.22×10 ﹣11D.0.22×10 ﹣8二、填空题(共10题，共计30分)16、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为________千米．17、比较大小：2________ （填“﹤”，“＝”，“﹥”）．18、近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________．19、若|a|=3，=2且ab＜0，则a﹣b=________．20、已知一个正数a的平方根是3x+2和5x﹣10，则a=________．21、的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．22、数轴上有两个实数a，b，且a>0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，-a，-b中最大的是________。
河北省2024八年级数学上册第十四章实数特色题型专练三课件新版冀教版
个大的正方形纸片.
6
(1)大正方形纸片的边长为
1
2
cm.
3
4
类型4 综合与实践
4. 【新考法·操作实践题】[2024石家庄期中]如图，把两个面
积均为18 cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一
个大的正方形纸片.
(2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能
. ≈0.173 2， ≈1.732， ≈17.32，…
由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方
根的小数点向
右 移动
1
一 位；
2
3
4
(2)已知 ≈2.236， ≈7.071，则 . ≈ 0.707 1
， ≈
；
22.36
(3) ＝1， ＝10， ＝100，…，小数点
第十四章
实数
河北特色题型专练三
类型1 概念辨析类问题
1. 下面是嘉琪同学做的练习题，她做对了(
(1) 的相反数是－2；
(2)算术平方根等于它本身的数有0和1；
(3)｜3－π｜＝3－π；
(4)－
C )
的倒数是 ；
(5)近似数5.2万精确到了千位；
(6)已知 + ＋｜ b －1｜＝0，则 a ＋ b ＝2.
A. 5道
B. 4道
C. 3道
D. 2道
1
2
3
4
类型2
运算程序类问题
2. 有一个数值转换器，流程如图：当输入的 x 值为64时，输
出的 y 值是(
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题（解析版）
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题（解析版）初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题一、选择题1. 在3.14159，4，1.1010010001…，4．2?1?，π，132中，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 实数?8的倒数是( )A. ?18B. 18C. 8D. ?83. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A. a +b >a >b >a ?bB. a >a +b >b >a ?bC. a ?b >a >b >a +bD. a ?b >a >a +b >b4. 下列实数中是无理数的是( ) A. √?273B. πC. 113D. 3.145. √9的相反数为( ) A. ?3 B. 3 C. ?13 D. ?96. 如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别是M ，N ，P ，Q.若n +q =0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是( )A. mB. nC. pD. q7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a ?b)2+√a 33的结果为( )A. 2a ?bB. b ?2aC. bD. ?b8. a ，b 是两个连续整数，若a <√11A. 7B. 9C. 21D. 259.下列各数中是无理数的是()A. 1.020020002B. √4C. π2D. 1310.如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是()A. 2B. 4C. πD. 2π二、填空题11.27的相反数的立方根是______．12.在?227,0,+3.141592,2.95,π2,√25,√3，?0.2020020002…(两个非零数之间依次多一个0)，其中无理数有______个．13.√10______3(选填“>”、“<”或“=”)14.√2+1的小数部分是______．15.√(?81)2的算术平方根是______，127的立方根是______，√5?2绝对值是______，√81平方根是______．三、解答题16.(1)已知|x|=|?y|，且|x+y|=?x?y，求x?y的值(2)已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，x+2=0，求式子(a+b)2009?(a+b?cd)2008x3的值．(3)已知√25=x，√y=2，z是9的算术平方根，求2x+y?z的平方根．17.计算：√8+|2√2?3|?(13)?1?(2016+√2)0．18.阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式(x?a)(x?b)x的值为零，则x=a或x=b.又因为(x?a)(x?b)x =x2?(a+b)x+abx=x+abx(a+b)，所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．应用上面的结论解答下列问题：(1)方程x+px=q的两个解分别为x1=?2，x2=3，则p=______，q=______；(2)方程x+?2x=3的两个解分别为x1=a，x2=b，求a4+b4的值；(3)关于x的方程2x+n2+n?22x+1=2n的两个解分别为x1、x2(x1<x2)，求2x1+1< bdsfid="173" p=""></x2)，求2x1+1<>2x2?2的值．答案和解析1.【答案】B中，无理数有1.1010010001…，【解析】解：在3.14159，4，1.1010010001…，4．2?1?，π，132π共2个．故选：B．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．2.【答案】A．【解析】解：实数?8的倒数是?18故选：A．根据乘积是1的两个数互为倒数解答．本题考查了实数的性质，主要涉及到倒数的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b<0，a>0，|b|<|a|，设a=6，b=?2，则a+b=6?2=4，a?b=6+2=8，又∵?2<4<6<8，∴a?b>a>a+b>b．故选：D．首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．4.【答案】B。
2024八年级数学上册第十四章实数练素养1.非负数应用的三种常见题型习题课件新版冀教版
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6. [2024·石家庄第Fra bibliotek十中学月考]已知 y ＝ − ＋
− ＋8，则 的平方根是 ± .
【点拨】
根据二次根式有意义的条件可得
，
∴
x
＝
，
≥
− ≥ ，
ቊ
解得൞
− ≥ ，
≤
.
将 x ＝ 代入 y ＝ − ＋ − ＋8，得 y ＝8，
冀教版 八年级上
第十四章
练素养
实数
集训课堂
1.非负数应用的三种常见题型
1. 常见的非负数有算术平方根、偶次方、绝对值等，且一个
数的算术平方根具有双重非负性.
2. 根据“几个非负数之和等于0，从而得每个非负数都等于
0”构建方程，可求字母或式子的值.
题型1 绝对值的非负性
1. 若｜ a －2｜＋ ＋ ＝0，则 ab ＝
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10. 已知 + ＋ − ＝0，求( x ＋ y )2 024的值.
【解】由题意得 x ＋3＝0，2 y －4＝0，
所以 x ＝－3， y ＝2.
所以( x ＋ y )2 024＝(－3＋2)2 024＝1.
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11. [新趋势·学科内综合]已知 − 与( y ＋1)2互为相反数，
所以 a －2≥0，2－ a ≥0.所以 a ＝2.
所以 + ＝ + ＝2.
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冀教版数学八年级上册 第14章 实数 综合能力提升卷(附解析)
第14章实数综合能力提升卷一、选择题（共10小题）1．要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞﹣2且a≠0C．a＞﹣2或a≠0D．a≥﹣2且a≠0 2．下列各数中，小于﹣2的数是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣13．一个自然数的算术平方根是x，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（）A．B．x2+1C．D．4．下列整数中，与10﹣最接近的是（）A．4B．5C．6D．75．计算|﹣|+（）﹣1的结果是（）A．0B．C．D．66．下列各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣3与B．与﹣C．﹣3与D．与|﹣3|7．下列数据中，不可以作为一个三角形的三边长是（）A．4，5，7B．1，1，C．，，2D．8．在实数范围内，下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若，则x＝yC．若|x|＝|y|，则x＝y D．若，则x＝y9．某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1．若某同学输入后，把屏幕输出结果再次输入，则最后的屏幕输出结果是（）A．6B．8C．35D．3710．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间二、填空题（共3小题）11．已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是．12．﹣2的倒数是，﹣1的倒数的相反数是．某数的倒数等于它的绝对值的相反数，则这个数是．13．﹣5的绝对值是；的立方根是．三、解答题（共5小题）14．计算：（2）15．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．16．求下列式子中x的值．（1）x2﹣25＝0；（2）64（x+1）3＝27．17.现用篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，使面积为48m2，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场，试问用哪一种方案围成的场地所需的材料少并说明理由．（π取3）18．请先观察下列等式：＝2，＝3，＝4，…（1）请再举两个类似的例子；（2）经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．试题解析1．解：根据题意，得解得a≥﹣2且a≠0．故选：D．2．解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，﹣＜﹣2＜﹣＜﹣＜﹣1，只有A符合．故选：A．3．解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数为x2，∴与这个自然数相邻的下一个自然数为x2+1，∴与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是．故选：D．4．解：解法一：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∵3.62＝12.96，3.72＝13.69，∴3.6＜＜3.7，∴﹣3.7＜﹣＜﹣3.6，∴10﹣3.7＜10﹣＜10﹣3.6，∴6.3＜10﹣＜6.4，∴与10﹣最接近的是6．解法二：∵3＜＜4，∴6＜10﹣＜7，∵3.52＝12.25，且12.25＜13，∴＞3.5，∴10﹣＜6.5，∴与10﹣最接近的是6．故选：C．5．解：原式＝3+3＝6．故选：D．6．解：∵﹣3与互为相反数，∴选项A正确；∵﹣与3互为相反数，∴选项B不正确；∵﹣3＝，∴选项C不正确；∵＝3，|﹣3|＝3，∴＝|﹣3|，∴选项D不正确．7．解：根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：A、4+5＞7，满足定理，故错误；B、1+1＞，满足定理，故错误；C、+＞2，满足定理，故错误；D、∵＝2，＝3，＝5，∴2＝3＝5，故不满足定理，符合题意，无法构成三角形．故选：D．8．解：A、x＞y，x2与y2的大小不确定，故本选项错误；B、若|x|＝（）2，x＝y或x＝﹣y，故本选项错误；C、若|x|＝|y|，则x＝±y，故本选项错误；D、若，则x＝y正确，故本选项正确．故选：D．9．解：依题意得程序为x2﹣1，则输入后，结果为6，再次输入为62﹣1＝35．故选：C．10．解：∵≈2.236，∴﹣1≈1.236，故选：B．11．解：，、0.16是有理数；无理数有、π、．故答案为：、π、．12．解：﹣2的倒数是﹣，﹣1的倒数的相反数是，某数的倒数等于它的绝对值的相反数，则这个数是﹣1，故答案为：﹣，，﹣1．13．解：﹣5的绝对值是5；的立方根是．故答案为：5，．14．解：（1）原式＝2+3﹣2+1＝4；（2）原式＝3﹣（﹣4）﹣3﹣4＝3+4﹣3﹣4＝0．15．解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．16．解：（1）由x2﹣25＝0，得x2＝25∴x＝±5；（2）由64（x+1）3＝27，得（x+1）3＝∴x+1＝即x＝﹣．17．解：＝4（m），4×4＝16（m）；＝4（m），2×3×4＝24（m），∵16＞24，∴圆形场地所需的材料少．18．解：（1）＝5，＝6；（2）＝n（n≠1），且n为整数．。