七年级(上)数学竞赛试题及答案
秋季学期七年级数学上册竞赛试题有答案
秋季学期七年级数学上册竞赛试题有答案2021年秋季学期七年级数学上册竞赛试问题（附答案）七年级学科知识竞赛数学试卷（2021.12）一、多项选择题（该题有10个子题，每个子题得3分，共30分）1。
-相反的数字是3(▲) a、 3b。
C-D-32某地区的总人口是190000人，用科学计数法表示为()a.人b.人c.人d.人3.实数为0，，，0.211211211111。
（每两个“2”之间再加一个“1”），无理数的个数是（）a.1，b.2c 3 d.4d（）a.±9b 9c的平方根是多少。
±3d。
三5.下列判断正确的个数有（）① 没有根符号的数必须是有理数；② 如果③ 有无数的实数大于或小于；④ 两个无理数之和必须是无理的；⑤ 如果a>b>0，则>a、1个b、2个c、3个d、4个6．若a0b，则的结果是（▲）a．0b．abc．1d．－ab7.计算结果为（）（a）1（b）-1（c）0（d）28绝对值等于自身的数字为（）a、正数或零b、负数或零c、零d、正数9.直放站的售价为1元，利润为成本的20%。
如果利润增加到成本的30%，则销售价格（）为a、B、C、D10.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形状和方形地砖。
一层从内到外包括6个正方形和6个等边三角形，二层包括6个三角形个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）a、 54 b.90 c.102 d.114二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.若盈利50万元记作+50万元，那么亏损20万元可记作：▲万元．12.大约12000，精确到▲13．在代数式中，含的项的系数是___________.14.如果已知3x | n1 |+5=0是一个单变量方程，那么n=15。
设a和B为有理数，并指定16.在如图所示的数轴上，点b与点c到点a的距离相等，a、 B两点对应的实数为1，C点对应的实数为▲. 17方程的解_____18.代数式|x-1|-|x+6|-5的最大值是________。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
七年级数学上册竞赛试卷及答案
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A．30 根 B．31 根 C．32 根 D．33 根 10、整式 mx 2n 的 值随 x 的取值不同而不同，下表是 当 x 取不同值时对应的整 式的 值，则关于 x 的方程 mx 2n 4 的解为 x -2 -1 0 1 2 ( ) A.－1 B.－2 mx 2n 4 0 -4 -8 -12 C.0 D.为其它的值 11、某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售，在销售旺季过后，商 店以 8 折（即售价的 80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.a 元； B.0.8a 元 C.1.04a 元； D.0.92a 元 12、下列 结论：w ww. 12999. com ①若 a+b+c=0，且 abc≠0，则方程 a+bx+c=0 的解是 x=1; ②若 a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则 a≠b; 1 ③若 b=2a, 则关于 x 的方程 ax+b=0(a≠0)的解为 x=- ； 2 ④若 a+b+c=1 ，且 a≠0，则 x=1 一定是方程 ax+b+c=1 的解； 其中结论正确个数有（ ） A.4 个 B. 3 个 C. 2 个； D. 1 个 二、 填空题： (本大题共 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 分, 请将你的答案写在 “____” 处) 13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程 的解是 3，这样的方程可以是：____________ . 14 、设某数为 x ，它的 2 倍是它的 3 倍与 5 的差，则列出的方程为 ______________ ． 4 x 6的 值 为 9 ， 则 多 项 式 x 2 x 6 的 值 为 15 、 若 多 项 式 3x 2 4 3 ______________ ． 16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于 100 元的不优惠；超过 100 元 （含 100 元）的按 9 折付款。小明买 了一件衣服，付款 99 元，则这件衣服的原 价是___________元。 三、 解答题 (共 48 分) 17、 （本题 6 分）计算题（每小题 3 分） 7 1 3 （1） 18 (14) (18) 13 （2） ( ) 6 6 14
江西吉安市遂川县2024-2025学年上学期七年级数学竞赛试卷(含答案)
学校班级姓名准考证号………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………2024年下学期七年级上册数学竞赛试题卷（考试时间45分钟，总分100分）一、选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.每小题只有一个正确选项）1.如图是4×3的正方形网格，选择两个空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )A . 6B . 7C . 8D . 92.一串数字如下：1，-3，5，-7，9，-11…如此下去，则第2023个数字与第2024个数字的和等于( )A .-4045 B .-2 C .-8092 D .23.有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b |＞|c |，则下列结论中正确的是( )A . B . C . D .4.有下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a +b =0；②若，则a =b ；③若，则a =b ；④若，则；其中正确的有( )A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）5678.甲、乙两人分别从点A 、B 同时出发，沿边长为100米的正方形ABCD 的边线走一圈，已知甲的速度是20米/分，乙的速度是30米/分，则经过 分钟后两人首次相遇. (多填题）三、（本大题共4小题，每小题10分，共40分）9. 在实数范围内定义运算“※”：，例如：．（1）若，，计算的值；（2）若，求的值．10. 七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7折收费．(1)若有m 名学生，用代数式表示两种方案各需多少元；(2)当m =80时，采用哪种方案更优惠.11．如图，是的平分线，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．0abc <0b c +<0a c +>ac ab>=a b 22a b =10a b -<<<11a b<12a b ab a b =-+※132323242=⨯-+⨯=※5a =4b =-a b ※8a b -=a b b a -※※OB AOC ∠OD COE ∠40,140AOB AOE ∠=︒∠=︒BOD ∠,AOB AOE αβ∠=∠=BOD ∠12．知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x 的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是把x ，y 看作字母，a 看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为，即原式，所以，则．理解应用：（1）若关于x 的多项式的值与x 的取值无关，求m 的值；（2）已知：，．①计算：；②若的值与的取值无关，求的值．四、（本大题共12分）13．如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为．（1）点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______；（2）点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数；（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值．6351ax y x y -++--0()365a x y =+-+30a +=3a =-()22335m x m x ---22231A x xy y =++-2B x xy =-2A B -2A B -y x A a B b a b 、()2240a b ++-=P P x A B P AB P P A B P P x O A B ，A B P s t P A B ，t2024年下学期七年级上册数学竞赛试题卷参考答案一、选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.每小题只有一个正确选项）1.C 2.B 3.B 4.A二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）5. 6.10 7.93 8.2或6或10(对1个得2分)三、（本大题共4小题，每小题10分，共40分）9．（1）解：当、时，． …………5分（2）解： ，当时，原式．……10分10.(1)甲：24m ,乙：21m+105, …………………6分(2)当m =80时，甲：24m=1920，乙：21m+105=1785.∵1920>1785，∴选乙方案更优惠.…………10分11．（1）解：∵是的平分线，∴，∴． …………………………………………………3分∵是的平分线，∴∴． …………………………………………………5分（2）解：∵是的平分线，∴，∴． …………………………………………………7分∵OD 是的平分线，∴，∴． ………………………………………10分12．（1）解：原式， …………2分∵其值与的取值无关，∴，解得， 即当时，多项式的值与的取值无关； …………4分（2）解：①； …………7分②，∵的取值与y 的值无关，∴，解得：． ………………10分四、（本大题共12分）13．（1），4，1（2）或5（3）的值为或或（1）解：数轴上点表示数，点表示数，且满足，，且，解得， ……………1分点表示的数为；点表示的数为；点为线段的中点，点对应的数为，故答案为：，4，1； ……………………4分（2）解：根据题意，分三种情况讨论：当时，，则，解得； ………………………………5分当时，，不存在这样的； ………………………………6分当时，，则，解得； ………………………………7分综上所述，此时点对应的数是或5； …………………………………………………8分（3）解：设出发后，表示的数是、表示的数是、表示的数是，根据题意分情况讨论：（1）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，合题意，舍去）； ……………………9分（2）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合，分两种情况：①，即，解得；②，即，解得；…10分（3）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得；…………11分（4）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，不合题意，舍去）；综上所述，的值为或或．（写出1个得1分，2个得3分，3个得4分） …………12分53.8410´5a =4b =-()()11545420522722a b ab a b =-+=⨯--+⨯-=---=-※()113222a b b a ab a b ab b a a b -=-+-+-=--※※8a b -=38122=-⨯=-OB AOC ∠40BOC AOB ∠=∠=︒14060COE AOB BOC ∠=︒-∠-∠=︒OD COE ∠130,2COD COE ∠=∠=︒403070BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒OB AOC ∠BOC AOB α∠=∠=2COE AOB BOC ββα∠=-∠-∠=-COE ∠()11222COD COE βα∠=∠=-()11222BOD BOC COD αβαβ∠=∠+∠=+-=()2223355323m x m mx m x m m =--+=-+-x 530m -=35m =35m =()22335x x m x ---x ()22222312431A B x xy y x xy xy y -=++---=+-()2431A B x y -=+-2A B -430x +=34x =-2-3-t 35131056A aB b a b 、()2240a b ++-=20a ∴+=40b -=2,4a b =-=∴A 2-B 4 P AB ∴P 2412-+=2-2P x <-8PA PB +=()()248P P x x --+-=3P x =-24P x -≤≤()426PA PB +=--=P x 4P x >8PA PB +=()()248P P x x --+-=5P x =P P x 3-s t A 24t -+B 4t +P 53t -A B P 、、()()532477AP t t t =---+=-()()53414BP t t t =--+=-P A B ，2PA PB =()77214t t -=-5t =-A B P 、、()()532477AP t t t =---+=-()()45314BP t t t =+--=-+P A B ，2PA PB =()77214t t -=-+35t =2PA PB =()27714t t -=-+56t =A B P 、、()()245377AP t t t =-+--=-+()()45314BP t t t =+--=-+P A B ，2PA PB =()27714t t -+=-+1310t =A B P 、、()()245377AP t t t =-+--=-+()()45314BP t t t =+--=-+P A B ，2PA PB =()77214t t -+=-+5t =-t 35561310。
人教版七年级数学上册竞赛试卷及答案
人教版七年级数学上册竞赛试卷及答案一．选择题（共10小题，共30分）1．如果温度上升3C ︒，记作3C ︒+，那么温度下降2C ︒记作( )A ．2C ︒-B ．2C ︒+ C ．3C ︒+D ．3C ︒-2．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为( )A ．47.510⨯千米2;B ．57.510⨯千米2;C ．47510⨯千米2;D ．57510⨯千米23．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是( ) A ．3(2)+- B ．3(2)-- C ．3(2)⨯- D ．(3)(2)-÷-5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为( )A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图：CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( )A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转 7．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．9 8．下列结论中不能由0a b +=得到的是( )A ．2a ab =-B ．||||a b =C ．0a =，0b =D ．22a b =9．在解方程13132x x x -++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A ．2163(31)x x x -+=+ B ．2(1)63(31)x x x -+=+ C ．2(1)3(31)x x x -+=+ D ．(1)3(1)x x x -+=+10．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点．若线段12AB cm =，则线段BD 的长为( )A ．10cmB ．8cmC ．10cm 或8cmD ．2cm 或4cm 二．填空题（共5小题，15分）11．如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是4-和2，点C 是线段AB的中点，则点C 所表示的数是 ．12．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折．13．往返于甲、乙两地的列车，中途需要停靠4个车站，如果每两站的路程都不相同，要准备 种不同的车票．14．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数2-，4，6-，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是 （只写一种）15．如图．在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心，2为半径作圆弧．以D 为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为1S 、2S ．则12S S -= ．三．解答题（共8小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =．学校：______________ 班级：___________ 姓名：_____________ 考场_____________ 学号：___________........................... 装.......................订.........................线......................17．（9分）平面上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A ，B ，C ，D 四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？18．（9分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求1(1)322a b cd x+---的值． 19．（9分）先阅读理解， 再回答问题 ．计算：12112()()3031065-÷-+- 解：原式的倒数为211212112()()()(30)310653031065-+-÷-=-+-⨯-203512=-+-+10=-，故原式110=-；请阅读上述材料， 选择合适的方法计算：11322()()4261437-÷-+-．20．（9分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，（1）a b + 0；a c + 0；b c - 0；（用“>，<，=”填空） （2）试化简||||||a b a c b c +-++-．21．（10分）已知代数式231A x x =-+，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A B -”看成“A B +”了，计算的结果是2232x x --． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x 是最大的负整数，将x 代入（1）问的结果求值． 22．（10分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 23．（11分）如图：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上． （1）若AB CD =．①比较线段的大小：AC BD （填“>”、“ =”或“<” )；②若34BC AC =，且12AC cm =，则AD 的长为 cm ； （2）若线段AD 被点B 、C 分成了3:4:5三部分，且AB 的中点M 和CD 的中点N 之间的距离是16cm ，求AD 的长．参考答案1．如果温度上升3C ︒，记作3C ︒+，那么温度下降2C ︒记作( ) A ．2C ︒- B ．2C ︒+ C ．3C ︒+ D ．3C ︒-【解答】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3C ︒，记作3C ︒+， 温度下降2C ︒记作2C ︒-． 故选：A ．2．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为( )A ．47.510⨯千米2B ．57.510⨯千米2C ．47510⨯千米2D ．57510⨯千米2 【解答】解：数据750000用科学记数法可表示57.510⨯， 故选：B ．3．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识． 故选：A ．4．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是( )A ．3(2)+-B ．3(2)--C ．3(2)⨯-D ．(3)(2)-÷- 【解答】解：.3(2)1A +-=，故A 不符合题意； .3(2)325B --=+=，故B 不符合题意； .3(2)6C ⨯-=-，故C 符合题意；D ．(3)(2) 1.5-÷-=，故D 不符合题意．综上，只有C 计算结果为负． 故选：C ．5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为( )A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．1 【解答】解：由题意得， |21|3a +=，解得，1a =或2a =-， 故选：A ．6．如图：CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( )A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转【解答】解：将直角三角形ABC 绕斜边AB 所在直线旋转一周得到的几何体是，故选：B ．7．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．9 【解答】解：单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项，12m ∴-=，2n =， 3m ∴=，2n =，8m n ∴=．故选：C ．8．下列结论中不能由0a b +=得到的是( )A ．2a ab =-B ．||||a b =C ．0a =，0b =D ．22a b =【解答】解：A 、2a ab =-，即20a ab +=，即()0a a b +=，当0a b +=时，2a ab =-一定成立，故选项一定能由0a b +=得到；B 、因为a b =-，即a 与b 互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到||||a b =； C 、因为a b =-，即a 与b 互为相反数，则0a =，0b =不一定成立，故不能由0a b +=得到；D 、因为a b =-，即a 与b 互为相反数，则22a b =，一定成立，故能由0a b +=得到． 故只有C 不一定能由0a b +=得到． 故选：C ．9．在解方程13132x x x -++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A ．2163(31)x x x -+=+ B ．2(1)63(31)x x x -+=+ C ．2(1)3(31)x x x -+=+ D ．(1)3(1)x x x -+=+【解答】解：方程两边同时乘以6得：2(1)63(31)x x x -+=+，故选：B ．10．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点．若线段12AB cm =，则线段BD 的长为( )A ．10cmB ．8cmC ．10cm 或8cmD ．2cm 或4cm 【解答】解：C 是线段AB 的中点，12AB cm =， 11126()22AC BC AB cm ∴===⨯=， 点D 是线段AC 的三等分点， ①当13AD AC =时，如图，26410()3BD BC CD BC AC cm =+=+=+=； ②当23AD AC =时，如图， 1628()3BD BC CD BC AC cm =+'=+=+=．所以线段BD 的长为10cm 或8cm ， 故选：C ．二．填空题（共5小题）11．如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是4-和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是 1- ．【解答】解：数轴上A ，B 两点所表示的数分别是4-和2，∴线段AB 的中点所表示的数1(42)12=-+=-． 即点C 所表示的数是1-． 故答案为：1-12．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 8 折． 【解答】解：设商店打x 折， 依题意，得：180********%10x⨯-=⨯， 解得：8x =． 故答案为：8．13．往返于甲、乙两地的列车，中途需要停靠4个车站，如果每两站的路程都不相同，问要准备 种不同的车票． 【解答】解：（1）如图：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC ，AD ，AE ，AF ，AB ，CD 、CE ，CF 、CB 、DE ，DF 、DB 、EF ，EB ，FB 共15条，有15种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“A C →”与“C A →”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票． 故答案为： 30．14．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数2-，4，6-，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是 8(6)[4(2)]24⨯-÷÷-= （只写一种） 【解答】解：8(6)[4(2)]24⨯-÷÷-= 故答案为：8(6)[4(2)]24⨯-÷÷-=．（答案不唯一） 15．如图．在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心，2为半径作圆弧．以D 为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为1S 、2S ．则12S S -=1394π- ．【解答】解：339S =⨯=正方形，290393604ADC S ππ⨯==扇形， 2902360EAF S ππ⨯==扇形，()129139944EAF ADC S S S S S πππ⎛⎫∴-=--=--=- ⎪⎝⎭正方形扇形扇形． 故答案为：1394π-．三．解答题（共8小题）16．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =． 【解答】解：原式2233626x xy y x y =---+23x xy =-，把1x =-，2y =代入223(1)3(1)27x xy -=--⨯-⨯=．17．平面上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A ，B ，C ，D 四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？【解答】解：如答图所示，连接AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是修建水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．18．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求1(1)322a b cd x +---的值．【解答】解：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2， 0a b ∴+=，1cd =，2x =±，当2x =时，111(1)32(01)31227222a b cd x +---=⨯--⨯-⨯=-；当2x =-时，111(1)32(01)312(2)222a b cd x +---=⨯--⨯-⨯-=．19．先阅读理解， 再回答问题 ．计算：12112()()3031065-÷-+- 解： （方 法一） 原式12112151()[()()]()()30361053062=-÷++--=-÷-1330=-⨯110=-（方 法二） 原式的倒数为211212112()()()(30)310653031065-+-÷-=-+-⨯-203512=-+-+ 10=-故原式110=-请阅读上述材料， 选择合适的方法计算：11322()()4261437-÷-+-．【解答】解： 原式的倒数为13221()()6143742-+-÷-1322()(42)61437=-+-⨯- 79281214=-+-+=-故原式114=-．20．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，（1）a b + < 0；a c + 0；b c - 0；（用“>，<，=”填空） （2）试化简||||||a b a c b c +-++-．【解答】解：（1）由数轴可得：0c a b <<<， 0a b ∴+<，0a c +<，0b c ->，（2）0a b +<，0a c +<，0b c ->， ||||||0a b a c b c a b a c b c ∴+-++-=--+++-=．故答案为：（1）<；<；>．21．已知代数式231A x x =-+，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A B -”看成“A B +”了，计算的结果是2232x x --．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x 是最大的负整数，将x 代入（1）问的结果求值． 【解答】解：（1）根据题意知22232(31)B x x x x =----+ 2223231x x x x =---+- 223x x =---，则22(31)(23)A B x x x x -=-+---- 223123x x x x =-++++244x x =++；（2）x 是最大的负整数， 1x ∴=-，则原式24(1)14=⨯--+414=-+ 7=．22．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．【解答】解：（1）50(150%)25⨯-=（万元）．故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x 辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260)x -辆，依题意有50(260)259000x x -+=，解得160x =．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．23．如图：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上． （1）若AB CD =．①比较线段的大小：AC = BD （填“>”、“ =”或“<” )；②若34BC AC =，且12AC cm =，则AD 的长为 cm ； （2）若线段AD 被点B 、C 分成了3:4:5三部分，且AB 的中点M 和CD 的中点N 之间的距离是16cm ，求AD 的长．【解答】解：（1）①AB CD =， AB BC CD BC ∴+=+， 即，AC BD =， 故答案为：=；②34BC AC =，且12AC cm =， 3129()4BC cm ∴=⨯=，1293()AB CD AC BC cm ∴==-=-=， 12315()AD AC CD cm ∴=+=+=，故答案为：15； （2）如图，设每份为x ，则3AB x =，4BC x =，5CD x =，12AD x =， M 是AB 的中点，点N 是CD 的中点N ， 32AM BM x ∴==，52CN DN x ==， 又16MN =， ∴3541622x x x ++=， 解得，2x =，1224()AD x cm ∴==，答：AD 的长为24cm．。
七年级数学上册竞赛试题(包含答案)
一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-， 则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上 点A 表示的数为（ ）A 、5B 、C 、 【答案】 二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 . 【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为 。
(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析
七年级上数学竞赛试题（考试时间：90分钟满分：100分）学校班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知，且a>b，那么a+b的值等于（）A. 或B. 或C. 或D. 或2.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点3.下列语句中:（1）线段AB就是A,B两点间的距离;（2）画射线AB=10cm；（3）A,B两点之间的所有连线中，最短的是A,B两点间的距离；（4）在直线上取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=2cm,则AC=7cm。
其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，( )A.y＝x ＋12B.y＝0.5x＋12C.y＝0.5x＋10D.y＝x＋10.55.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）.A.12.69×1010B.1.269×1011C.1.269×1012D.0.1269×10136.若（m-2）x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. 1B. 任何数 C. 2 D. 1或27.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C.D.8.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( )122503.002.003.05.09.0x 4.0-=+-+x xA.乙比甲先到B.甲和乙同时到C.甲比乙先到D.无法确定9.如图，线段AB 和线段CD 的重合部分CB 的长度是线段AB 长的，M 、N 分别是线段AB 和线段CD 的中点，AB=18，MN=13，则线段AD 的长为（ ） A. 31 B. 33 C. 32 D. 34 10.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.数轴上表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是________． 12.钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是________ 度． 13.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为____ ____．14.观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是________． 15.已知m=,n=， 则代数式（m+2n ）﹣（m ﹣2n ）的值为________16.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．18.你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：________＝24． 17.如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，下面结论：①∠AOB=∠COD ；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC 中，正确的有________ （填序号）．三、计算题（共3题；共15分）19.解方程：20.计算：（1）×24－×(－2.5)×(－8)．（2）．四、解答题（共5题；共31分）21.设B为线段AC上的一点，AB=8cm，BC=2cm，M、N分别为AB、AC的中点．求MN的长．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数,m的倒数等于本身，求代数式的值．23.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；3（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25.坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。
七年级上数学竞赛试题含答案(专家推荐)
七年级上册数学 知识竞赛试题（时间90分钟，满分100分）班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题4分，共40分） 1、(－0.125)2007×(－8)2008的值为（ ）（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)82、任意有理数a ，式子1,1,,1a a a a a -+-++中，值不为0的是（ ） （A ）1a - （B ）1a + （C ）a a -+ （D ）1a +3、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等4、要使不等式753246a a a a a a a <<<<<<<成立，有理数a 的取值范围是（ ）（A ）01a << （B ）1a > （C ）10a -<< （D ）1a <-5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）（A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）376、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方7、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、178、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………….. （ ） A. 255B. 344C. 533D. 6229、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是（ ）A 、c b a ++＞0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-10、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( )图2图1A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x 二、填空题（每小题4分，共20分）11、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝cc bb aa ++时，则______29219=+-x x 。
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数学奥林匹克初中训练题(六)
第 一 试
一. 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.正实数,x y 满足1xy =,那么
44
11
4x y +
的最小值为: (A)
12 (B)5
8
(C)1
( )2.33333
333
(21)(31)(41)
(1001)
(21)(31)(41)
(1001)
----++++的值最接近于: (A)
12 (B)23 (C)35 (D)58
( )3.如图1, ΔABC 中,AB=AC,∠A=40O ,延长AC 到D,使 CD=BC,点P 是ΔABD 的内心,则∠BPC=: (A)145O (B)135O (C)120O (D)105O
( )4.,,,a b c d 为两两不同的正整数,且,a b cd ab c d +==+,则满足上述要求的四元数组 ,,,a b c d 共有: (A)4组 (B)6组 (C)8组 (D)10组
( )5. ΔABC 的三边长皆为整数,且24a bc b ca +++=,当ΔABC 为等腰三角形时,它的面积的答案
有:(A)1种 (B)2种 (C)3种 (D)4种 ( )6. ΔABC 的∠A,∠B 皆为锐角,CD 是高,已知
2
()AD AC DB BC
=,则ΔABC 是: (A) 直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形
二. 填空题.(每小题7分,共28分)
1.使方程1223x x x c ---+-=恰好有两个解的 所有实数c 为 .
2.如图2,正方形ABCD 中,延长边BC 到E,AE 分别交BD,CD 于点P,Q.
当AP=QE 时,PQ:AE= .
3.如图3, ΔABC 内接于⊙O,,,BC a CA b ==∠A -∠B=90O ,则⊙O 的面积为 .
4.某中学生暑期社会调查团共17人到几个地方去考察,事先预算住宿费平均每人每天不超过x 元.一日到达某地,该地有两处招待所A,B.A 有甲级床位8个,乙级床位11个;B 有甲级床位10个,乙级床位4个,丙级床位6个.已知甲,乙,丙床位每天分别为14元,8元,5元.若全团集中住在一个招待所里,按预算只能住B 处,则整数x = .
第 二 试
一.(20分)一批货物准备运往某地,有甲,乙,丙三辆卡车可
雇用.已知甲,乙,丙三
辆车每次运货量不变,且甲乙两车单独运这批货物分别用2,a a 次;若甲,丙两车合运相同次数,运完这批货物,甲车共运了180t ;若乙,丙两车合运相同次数,运完这批货物,乙车共运了270t .现甲,乙,丙
合运相同次数把这批货物运完,货主应付车方运费各多少元?(按每吨运费20元计算)? 二.(25分)如图4,在圆外切凸六边形ABCDEF 中,AB ∥DE,BC ∥EF,CD ∥FA. 求证: 凸六边形ABCDEF 是中心对称图形.
三.(25分)试求出所有这样的正整数a 使得关于x 的二次 方程22(21)4(3)0ax a x a +-+-=至少有一个整数 根
.
（时间：60分钟）
姓名班级得分一、耐心填一填（每题5分）
1. ()()_____
__________
15
4
1
9
5
7.0
15
4
3
2
9
4
1
7.0=
-
⨯
+
⨯
+
-
⨯
+
⨯。
2. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
问：F的对面是。
4.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、
C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是。
5.用1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是。
6.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是。
二、细心选一选（每题5分）
1.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………………………………（）
A、1
B、2
C、3
D、4
2. 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）销售。
Ａ、９折Ｂ、8.5折C、８折Ｄ、7.5折
3.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为
）
A、1
B、2
C、3
D、4
4.四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）。
A、30
B、33
C、38
D、40
5.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你的岁数的7倍
多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。
”你说，小明的爷爷今年是………………………………………………………………………（ ）岁。
A 、60 B 、68 C 、69 D 、72 6.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 。
问2005在第（ ）组。
A 、44 B 、45 C 、46 D 、无法确定 三、 解答题（每题20分） 1、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回
地面。
当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。
如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。
（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）
2、六盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接，最后得到的包装形状是一个长方形。
已知磁带盒的大小为()cm abc 单位2711⨯⨯= 。
① 请画出示意图，给出一种打包方式，使其表面积最小； ② 若不给出a 、b 、c 的具体尺寸，只假定,c b a ≥≥ 问能否按照
已知的方式打包，使其表面积最小？并说明理由。
c
答案
一、1.—43.6 2. 6
3. C
4. E
5. 51
6. 17% 二、1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 三、1. 22楼 2. （1）1×6方式表面积较少 （2）。