Matlab 控制系统 传递函数模型
控制系统MATLAB仿真基础
系统仿真§ 4.1控制系统的数学模型1、传递函数模型（tranfer function）2、零极点增益模型（zero-pole-gain）3、状态空间模型（state-space）4、动态结构图（Simulink结构图）一、传递函数模型(transfer fcn-----tf)1、传递函数模型的形式传函定义：在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换C（S）与输入量的拉氏变换R（S）之比。
C(S) b1S m+b2S m-1+…+b mG（S）=----------- =- --------------------------------R(S) a1S n + a2S n-1 +…+ a nnum(S)= ------------den(S)2、在MATLAB命令中的输入形式在MATLAB环境中，可直接用分子分母多项式系数构成的两个向量num、den表示系统： num = [b1, b2, ..., b m];den = [a1, a2, ..., a n];注：1）将系统的分子分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入两个变量，中间缺项的用0补齐，不能遗漏。
2）num、den是任意两个变量名，用户可以用其他任意的变量名来输入系数向量。
3）当系统种含有几个传函时，输入MATLAB命令状态下可用n1,d1;n2,d2…….。
4）给变量num，den赋值时用的是方括号；方括号内每个系数分隔开用空格或逗号；num,den方括号间用的是分号。
3、函数命令tf( )在MATLAB中，用函数命令tf( )来建立控制系统的传函模型，或者将零极点增益模型、状态空间模型转换为传函模型。
tf( )函数命令的调用格式为：圆括号中的逗号不能用空格来代替sys = tf ( num, den ) [G= tf ( num, den )]其中，函数的返回变量sys或G 为连续系统的传函模型；函数输入参量num和den分别为系统的分子分母多项式的系数向量。
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验一、实验目的1、熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型2、掌握传递函数在matlab中的表达方法3、掌握matlab求解拉氏变换和反变换4、掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器Matlab2014b版三、实验原理（一）MATLAB中的传递函数模型传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den) 其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:若控制系统的模型形式为零极点增益形式：此时，系统的传递函数模型用zpk函数生成，句法为：sys=zpk(z, p, k)。
zpk函数也可用于将传递函数模型转换为零极点增益形式，句法为：zpksys=zpk(sys)如：z=[-0.5 -1 -3]; p=[1 -2 -1.5 -5]; k=10;sys=zpk(z, p, k)传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
series函数计算两子系统串联后的新系统模型。
句法：sys = series(sys1, sys2)sys1, sys2分别为两子系统模型parallel函数计算两子系统并联后的新系统模型。
句法： sys = parallel(sys1, sys2)feedback函数计算两子系统反馈互联后的新系统模型。
matlab 传递函数零极点模型零极点相消
专题：MATLAB传递函数零极点模型及零极点相消1. 介绍MATLAB是一种用于高级技术计算和科学工程应用的计算机语言和交互式环境。
在控制系统工程方面，MATLAB被广泛应用于分析和设计传递函数模型。
传递函数模型是控制系统工程中常用的一种模型，通过分析传递函数的零极点特性可以帮助工程师理解系统的动态特性并进行系统设计和优化。
2. 传递函数零极点模型传递函数是控制系统中描述信号输入与输出之间关系的数学模型。
一般的传递函数模型可以表示为：\[G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{b_m s^m + b_{m-1} s^{m-1} + ... + b_1 s + b_0}{a_n s^n + a_{n-1} s^{n-1} + ... + a_1 s + a_0}\]其中，\(Y(s)\)为系统的输出信号，\(U(s)\)为系统的输入信号，\(s\)为复变量，\(m\)和\(n\)分别为输出和输入的次数，\(b_m, b_{m-1}, ..., b_0\)和\(a_n, a_{n-1}, ..., a_0\)分别为系统的系数。
3. 零极点分析传递函数的零极点可以通过MATLAB进行分析和计算。
零点是传递函数的分子多项式为零的根，极点是传递函数的分母多项式为零的根。
零点和极点的位置决定了系统的动态特性，例如稳定性、频率响应和阶跃响应等。
3.1 零点的计算在MATLAB中，可以使用函数`zero`来计算传递函数的零点。
对于一个传递函数\(G(s) = \frac{s+1}{s^2+2s+1}\)，可以通过以下命令计算其零点：```G = tf([1 1], [1 2 1]);z = zero(G)```3.2 极点的计算类似地，可以使用函数`pole`来计算传递函数的极点。
对于上述的传递函数，可以通过以下命令计算其极点：```p = pole(G)```4. 零极点相消零极点相消是控制系统设计中的一个重要概念。
用matlab建立传递函数模型
用matlab建立传递函数模型使用MATLAB建立传递函数模型在控制系统的设计和分析中，传递函数模型是一个重要的工具。
它可以帮助我们理解系统的动态行为，并提供一种有效的方式来设计控制器。
在本文中，我们将介绍如何使用MATLAB来建立传递函数模型，并展示如何利用该模型进行系统分析和控制器设计。
传递函数模型是一种数学模型，用于描述线性时不变系统的输入和输出之间的关系。
它可以表示为一个分子多项式除以一个分母多项式的比值。
在MATLAB中，我们可以使用tf函数来创建传递函数模型。
我们需要准备一个分子多项式和一个分母多项式。
这些多项式的系数可以通过实验数据或系统参数估计得到。
然后，我们可以使用tf 函数将这些多项式转换为传递函数模型。
例如，如果我们有一个二阶系统，其传递函数模型为：G(s) = (b0*s^2 + b1*s + b2) / (a0*s^2 + a1*s + a2)其中，b0、b1、b2是分子多项式的系数，a0、a1、a2是分母多项式的系数。
在MATLAB中，我们可以使用以下代码创建传递函数模型：b = [b0, b1, b2]; % 分子多项式的系数a = [a0, a1, a2]; % 分母多项式的系数G = tf(b, a); % 创建传递函数模型创建传递函数模型后，我们可以使用MATLAB提供的各种函数来进行系统分析和控制器设计。
例如，我们可以使用step函数来绘制系统的阶跃响应，使用bode函数来绘制系统的频率响应，使用pole 函数来计算系统的极点等等。
MATLAB还提供了一些用于控制器设计的工具箱，如Control System Toolbox和Robust Control Toolbox。
这些工具箱中包含了各种用于系统分析和控制器设计的函数和工具，可以帮助我们更方便地进行控制系统的设计和分析工作。
使用MATLAB建立传递函数模型是一种强大的工具，可以帮助我们理解系统的动态行为，并进行控制器设计。
matlab里控制系统的三种数学模型的转换
在MATLAB中，控制系统的建模和分析是非常重要的。
控制系统的数学模型是描述系统行为的数学表示，可以用来进行模拟、分析和设计控制系统。
在控制系统中，常见的数学模型包括积分-微分模型、状态空间模型和传递函数模型。
接下来，我将按照深度和广度的要求，对这三种数学模型进行全面评估，并据此撰写一篇有价值的文章。
1. 积分-微分模型在控制系统中，积分-微分模型是一种常见的数学表示方法。
它由两部分组成：积分部分和微分部分。
积分部分描述了系统的累积效应，微分部分描述了系统的瞬时响应。
这种模型常用于描述惯性较大、响应缓慢的系统，例如机械系统和电气系统。
在MATLAB中，可以使用积分-微分模型来进行系统建模和仿真，以分析系统的稳定性和性能指标。
2. 状态空间模型状态空间模型是另一种常见的控制系统数学表示方法。
它由状态方程和输出方程组成，用来描述系统的状态变量和外部输入之间的关系。
状态空间模型适用于描述多变量、多输入多输出系统，例如飞行器、汽车控制系统等。
在MATLAB中，可以使用状态空间模型来进行系统分析和设计，包括系统的稳定性、可控性和可观性分析，以及控制器设计和系统性能评价。
3. 传递函数模型传递函数模型是控制系统中最常用的数学表示方法之一。
它用传递函数来描述系统的输入和输出之间的关系，其中传递函数是输入信号和输出信号的比值。
传递函数模型适用于描述单输入单输出系统，例如电路系统、机械系统等。
在MATLAB中，可以使用传递函数模型进行系统分析和设计，包括频域分析、极点和零点分析，以及控制器设计和系统稳定性评估。
总结回顾：在本文中，我按照深度和广度的要求对MATLAB中控制系统的三种数学模型进行了全面评估。
我从积分-微分模型入手，介绍了其构成和适用范围。
我转而讨论了状态空间模型，阐述了其在多变量系统中的重要性。
我详细介绍了传递函数模型，强调了其在单输入单输出系统中的广泛应用。
在文章的我共享了对这三种数学模型的个人观点和理解，指出了它们在控制系统中的重要性和实用性。
matlab 控制系统仿真
摘要MATLAB语言是一种十分有效的工具，能容易地解决在系统仿真及控制系统计算机辅助设计领域的教学与研究中遇到的问题，它可以将使用者从繁琐的底层编程中解放出来，把有限的宝贵时间更多地花在解决科学问题上。
MATLAB GUI 是MATLAB的人机交互界面。
由于GUI本身提供了windows基本控件的支持，并且具有良好的事件驱动机制，同时提供了MATLAB数学库的接口，所以GUI 对于控制系统仿真的平台设计显得十分合适。
GUI对于每个用户窗口生成.fig和.m 文件。
前者负责界面的设计信息，后者负责后台代码的设计。
本文所做的研究主要是基于MATLAB GUI平台，结合控制系统基础理论和MATLAB控制系统工具箱，实现了用于控制系统计算机辅助分析与设计的软件。
本软件主要功能：实现传递函数模型输入、状态方程模型输入、模型装换、控制系统稳定性分析、系统可观性可控性判断，绘制系统奈奎斯特图、波特图、根轨迹图以及零极点分布图。
在继续完善的基础上能够用于本科自动控制原理教程的教学实验和一般的科学研究。
关键词：控制系统；MATLAB GUI；计算机辅助设计AbstractMATLAB language is a very effective tool,and can be easily resolved in the system simulation and control system of teaching in the field of computer-aided design and research problems,it could be the bottom of the user from tedious programming liberate the limited spend more valuable time to solve scientific problems.The MATLAB GUI is the interactive interface.As the GUI itself provides the basic control windows support,and has a good mechanism for event-driven,while providing the MATLAB Math Library interface，the GUI for control system simulation platform for the design of it is suitable. GUI window generated for each user. Fig and.M file. The former is responsible for the design of the interface information,which is responsible for the design of the background code.Research done in this article is mainly based on MATLAB GUI platform,the basis of combination of control system theory and MATLAB Control System Toolbox,the realization of control systems for computer-aided analysis and design software. The main functions of the software: the realization of transfer function model input,the state equation model input,the model fitted for the control system stability analysis,system observability controllability judgments、rendering the system Nyquist diagram、Bode plots、root locus and Pole-zero distribution. While continuing to improve based on the principle of automatic control can be used for undergraduate teaching course experiments and scientific research in general.Key words:Control System;MATLAB GUI; Computer-assistant design目录第1章概述 (1)1.1 论文选题背景和意义 (1)1.2 计算机辅助分析与设计在控制系统仿真中的发展现状 (1)1.3 本文主要内容 (3)第2章控制系统与MATLAB语言 (4)2.1 控制系统理论基础 (4)2.2 MATLAB语言与控制系统工具箱 (5)第3章 MATLAB GUI简介及应用 (9)3.1 MATLAB GUI (9)3.2 软件设计步骤 (10)第4章仿真系统测试与演示 (16)4.1 控制系统的模型输入 (16)4.2 控制系统的稳定性分析 (19)4.3 控制系统可控可观性分析 (20)4.4 控制系统频率响应 (23)4.5 控制系统时域响应 (27)4.6 控制系统根轨迹绘制 (28)结论 (31)参考文献 (32)致谢 (33)第1章概述1.1 论文选题背景和意义自动控制原理是自动控制专业和自动化专业的主要课程之一，是研究自动控制技术的基础理论课，是必修的专业基础课程。
matlab的tf函数
matlab的tf函数MATLAB的tf函数是一个非常强大的工具，用于处理和分析传递函数。
传递函数是描述线性时不变系统的数学模型，它将输入信号转换为输出信号。
在控制系统、信号处理和通信领域，传递函数是一种非常常用的工具，可以帮助我们理解和设计复杂的系统。
让我们来了解一下tf函数的基本用法。
在MATLAB中，tf函数的语法为：tf(num, den)其中，num是一个向量，表示传递函数的分子多项式的系数；den 是一个向量，表示传递函数的分母多项式的系数。
例如，如果我们有一个传递函数H(s) = (s+1)/(s^2+3s+2)，那么我们可以使用tf 函数来表示它：H = tf([1 1], [1 3 2])这样，我们就创建了一个名为H的传递函数对象。
tf函数返回的传递函数对象具有很多有用的方法和属性，可以帮助我们进行各种操作和分析。
例如，我们可以使用step函数来绘制传递函数的阶跃响应曲线：step(H)这将绘制出传递函数H的阶跃响应曲线，并显示出系统的稳定性、超调量等重要参数。
除了阶跃响应，tf函数还可以用于绘制传递函数的脉冲响应、频率响应等。
例如，我们可以使用impulse函数来绘制传递函数的脉冲响应曲线：impulse(H)这将绘制出传递函数H的脉冲响应曲线，并显示出系统的零点、极点等重要信息。
除了绘图功能，tf函数还可以进行传递函数的运算和转换。
例如，我们可以使用feedback函数来计算传递函数的反馈连接：G = feedback(H, 1)这将返回一个新的传递函数G，表示将传递函数H与一个单位反馈连接的系统。
除了基本的传递函数操作，tf函数还可以进行更高级的分析和设计。
例如，我们可以使用margin函数来计算传递函数的增益裕度和相位裕度：[Gm, Pm] = margin(H)这将返回传递函数H的增益裕度Gm和相位裕度Pm，帮助我们评估系统的稳定性和鲁棒性。
MATLAB的tf函数是一个非常强大和实用的工具，可以帮助我们处理和分析传递函数。
用matlab建立传递函数模型
用matlab建立传递函数模型用MATLAB建立传递函数模型在现代控制系统中，传递函数模型是一种常用的数学模型，用于描述信号在系统中的传递过程。
传递函数模型可以帮助我们理解和分析系统的动态特性，并为控制系统的设计和优化提供基础。
在本文中，我们将介绍如何使用MATLAB建立传递函数模型，并展示其在实际应用中的一些例子。
让我们明确传递函数的定义。
传递函数是输入和输出之间的关系，通常用分子多项式和分母多项式的比值来表示。
在MATLAB中，可以使用tf函数来创建传递函数对象。
例如，创建一个传递函数模型为G(s) = (s+1)/(s^2+2s+1)的对象，可以使用以下代码：G = tf([1 1],[1 2 1]);在这个例子中，分子多项式的系数为[1 1]，分母多项式的系数为[1 2 1]。
tf函数会自动将这些系数转换为传递函数对象。
有了传递函数对象后，我们可以使用MATLAB的控制系统工具箱来进行各种分析和设计。
例如，我们可以使用step函数来绘制系统的单位阶跃响应曲线。
以下是一个绘制传递函数对象G的单位阶跃响应曲线的例子：step(G);除了绘制单位阶跃响应曲线外，MATLAB还提供了许多其他功能来分析和设计控制系统。
例如，我们可以使用bode函数来绘制系统的频率响应曲线，使用nyquist函数来绘制系统的奈奎斯特曲线，使用margin函数来计算系统的增益裕度和相位裕度等。
这些功能都可以帮助我们更好地理解和优化控制系统。
除了基本的传递函数模型外，MATLAB还支持复杂的系统建模和分析。
例如，我们可以使用串联、并联和反馈等操作来组合多个传递函数模型，以建立更复杂的系统模型。
此外，MATLAB还支持离散系统建模和分析，以及状态空间模型的建立和分析。
除了传递函数模型外，MATLAB还提供了其他类型的数学模型和工具，以满足不同的应用需求。
例如，MATLAB的神经网络工具箱可以用于建立和训练神经网络模型，MATLAB的图像处理工具箱可以用于图像处理和分析等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（State-space,SS）；
（2）模型间的相互转换
系统多项式模型到零极点模型（tf2zp）,零极点增益模型到多项式模型（zp2tf）,状态空间模
型与多项式模型和零极点模型之间的转换（tf2ss,ss2tf,zp2ss…）；
120 s^2 + 230 s + 250
Transfer function:
2400 s^2 + 4600 s + 1000
------------------------%E(s)/R(s)=(Es/Cs)*(Cs/Rs)
2400 s^2 + 4600 s + 5000
（3）模型的连接
模型串联（series）,模型并联（parallel）,反馈连接（feedback）
2、用MATLAB做如下练习。
（1）用2种方法建立系统 的多项式模型。
程序如下：
%建立系统的多项式模型（传递函数）
%方法一，直接写表达式
s=tf('s')
Gs1=(s+2)/(s^2+5*s+10)
%方法二，由分子分母构造
s
Transfer function:
10 s + 10
------------------------
s^3 + 16 s^2 + 65 s + 50
--------------
(s+10) (s+5) (s+1)
Transfer function:
MATLAB及控制系统仿真实验
班级：智能0702
姓名：刘保卫
学号：06074053(18)
实验四 控制系统数学模型转换及MATLAB实现
一、实验目的
熟悉MATLAB的实验环境。
掌握MATLAB建立系统数学模型的方法。
二、实验内容
（注：实验报告只提交第2题）
1、复习并验证相关示例。
（1）系统数学模型的建立
Transfer function:
s + 2
--------------
s^2 + 5 s + 10
（2）用2种方法建立系统 的零极点模型和多项式模型。
程序如下：
%方法一
s=tf('s')
Gs1=10*(s+1)/((s+1)*(s+5)*(s+10))
% zpk模型
ZPK=zpk(Gs1)
%方法二
% tf模型
num=[10 10];
den=conv([1 1],conv([1 5],[1 10]));
Gs2=tf(num,den)
% zpk模型
ZPK=zpk(Gs2)
figure
pzmap(Gs1)
figure
pzmap(Gs1)
grid on
运行结果：
易知两种方法结果一样
Transfer function:
ER=sys/Gs
运行结果：
Transfer function:
20
--------% Gs=Cs/Rs
6 s + 10
Transfer function:
10
--------% Hs=Bs/Cs
20 s + 5
Transfer function:
400 s + 100
---------------------%C(s)/R(s)
num=[1 2];
den=[1 5 10];
Gs2=tf(num,den)
figure
pzmap(Gs1)
figure
pzmap(Gs1)
grid on
运行结果：
易知两种方法结果一样
Transfer function:
s
Transfer function:
s + 2
--------------
s^2 + 5 s + 10
程序如下：
%求微分方程的传递函数C(s)/R(s),E(s)/R(s)
%求Gs=Cs/Rs
n1=[20];
d1=[6 10];
Gs=tf(n1,d1)
%求Hs=Bs/Cs
n2=[10];
d2=[20 5];
Hs=tf(n2,d2)
% C(s)/R(s)
sys=feedback(Gs,Hs)
% E(s)/R(s)=(Es/Cs)*(Cs/Rs)
10 s + 10
------------------------
s^3 + 16 s^2 + 65 s + 50
Zero/pole/gain:
10 (s+1)
------------------
(s+10) (s+5) (s+1)
（3）如图，已知G（s）和H（s）两方框对应的微分方程是：
且初始条件为零。试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。