四. 汽车系统可靠性分析

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绪论 汽车可靠性工程理论基础 汽车可靠性试验 汽车系统可靠性分析 汽车可靠性设计 汽车维修性工程基础 汽车失效工程分析
第四章 汽车系统可靠性分析
系统是由零件、部件、子系统等组成。系统的可靠性，不仅 取决于组成系统零部件的可靠性，而且也取决于各组成零部件的 相互组合方式。 机械(汽车）系统可靠性设计的目的，就是要使系统在满足规 定可靠性指标、完成预定功能的前提下，使系统的技术性能、重 量、成本、时间等各方面取得协调，求得最佳设计；或是在性能、 重量、成本、时间和其它要求的约束下，设计能得到实际高可靠 性的系统。
3、混联系统：是一种串联系统和并联系统混合组合起来的系统。
图4—3(a)所示为一复杂的串并联系统
图4—3
串并联系统的简化
其处理方法如下： ①先求出串联单元3，4和5，6两个系统R34，R56的可靠度分别为 R34＝R3R4，R56＝R5R6 ②求出R34和R56以及7和8并联的子系统的可靠度分别为 R34,56 [1 (1 R34 )(1 R56 )]
割集法原理：
找出系统中的每一个最小割集（最小割集中的每一个单元是并联的），将每 一个最小割集串联后，转化后的新系统与原系统等效，求该新系统的可靠度 即为原系统的可靠度。
系统最小割集的求取 1）找出所有最小通路 最小通路：如果在系统输入和输出之间的某一通路中没有两次或以上 经过同一结点，该输入和输出之间的通路就是最小的。
可以看出表决系统的可靠度不高于并联系统，但不低于串联系统。 串联系统是n/n(G)表决系统，并联系统是1/n(G)表决系统。
5、后（贮）备系统：这种系统也是并联系统，但是有的单元并不工 作，当某一个工作单元失效后，原来未参与工 作的单元开始工作，而将失效单元换下、修理 或更换，故又称为后备冗余系统，也称非工作 后备系统。后备系统的逻辑图如图4-5所示。
例：
有三个单元组成的系统，单元的可靠度分别为：R1 ＝0.98, R2 ＝0.95, R3 ＝0.90,求系统的可靠度。
3 1 2 3
2
串并联系统
33子系统可靠度
Rs 3 (t ) 1 (1 Ri (t ))
i 1
1 (1 0.90) 2 0.99
系统可靠度
Rs (t ) R1 (t ) R2 (t ) Rs 3 (t )
２、并联系统：系统中只要有一个零件正常，系统便正常，只有 在全部零件发生故障后，整个系统才不能工作。
系统分析3
由于并联系统有单元的重复，而且只要有一个单元不失效就能维 持整个系统工作，所以又称为工作冗余系统。并联系统的逻辑图 如图4—2所示。
4－2 并联系统的逻辑
设各单元的可靠度分别为R1，R2，…，Rn，则各单元的失效概率 分别为(1－R1)，(1－R2)，…，(1－Rn)。如果各单元的失效互相 独立，则由n个单元组成的并联系统的失效概率 可根据概率乘 法定理按下式计算
R78 [1 (1 R7 )(1 R8 )]
③于是得到—个等效串联系统，如图4－3(c)所示，其可靠度
RS R1R2 R3456R78 R1R2[1 (1 R34 )(1 R56 )][1 (1 R7 )(1 R8 )]
在相同的条件下，串并联系统的可靠度大于并串联系统的可靠度。
最小通路：
AC
BD
AED
BEC
本例中无一阶割
本例中的二阶割为AB、CD，由于不存在一阶割，所以二阶割AB、CD就是最小
二阶割。
本例中的三阶割为ABC、ABD、ABE、ACD、ADE、BCD、BCE、CDE，从中
去掉包含二阶割AB、CD的三阶割，最后得到最小三阶割ADE和BCE。
割集法可靠度近似计算
图4—4
三中取二表决系统逻辑图
当各元件的可靠度分别为R1、R2和R3时，则
RS R1R2 R3 (1 R1 ) R2 R3 R1 (1 R2 ) R3 R1R2 (1 R3 )
当各元件的可靠度相同时，则有
R S R 3 3 R 2 3R 3 3R 2 2 R 3
Rs (t ) Ri (t ) Ria (t ) n
i 1
n
Ria (t ) Rs (t )
1 n
◆ 按子系统复杂度分配法
◆ 按子系统重要度分配法
Rs f ( R1、R2、 Rn ) ... (对于串联系统Rs Ri .....)
事实上，上列方程是无定解的，若要解，需加以约束条件。
◆ 等可靠度分配法 ◆ 按子系统复杂度分配法 ◆ 按子系统重要度分配法 ◆ 按相对失效率分配法
i 1
n
◆
可靠度的再分配法
等可靠度分配法 这是最简单的一种分配方法。它是对系统中的全部元件分配以相等的可靠 度。 1．串联系统 如果系统中n个元件的复杂程度与重要性以及创造成本都较接近，当把 它们串联起来工作时，系统的可靠度则为Rsa，各元件分配的可靠度为 Ria ， 由下式 可得串联系统各元件的 可靠度：
显然： Rs min {Ri }
i1~ n
即串联系统的可靠度总是不大于系统中任何一个单元的可靠度。
另有观点认为，串联系统应是一种链式系统模型，即系统的可靠 性取决于其中最弱环节的可靠性，因此有：
s min {i }
i 1~ n
即串联系统的工作寿命总是等于系统中寿命最短的一个零件的寿命。
图4—5后备系统逻辑图
相同条件下，各简单系统的可靠度大小顺序： 贮备系统>并联系统>n中取m表决系统>串联系统
6、复杂系统：在工程应用中，会遇到大量非串联、非并联的复杂系统， 如图所示的桥形网络是典型的复杂系统。
复杂系统可靠度的计算方法：条件概率法、割集与连集分析法、联络矩 阵法、布尔真值表法、卡诺图法、边值法。
（1）条件概率法
计算复杂系统可靠性指标的条件概率法是选出系统中的主要单元，按照该单 元处于正常与失效两种状态，把系统逐步分解为串／并联结构的子系统，然 后把这些子系统重新组合起来，运用全概率公式计算系统的可靠度。因此， 条件概率法也称为分解法。
例：
（2）割集法
割集：是系统中一些单元的集合，当该集合失效后，会导致系统失效；但如 果此集合中只要有任何一个单元没有失效，该集合不会失效。 最小割集：割集的最小子集合。根据最小割集中所包含的单元数，分为1阶 最小割集，2阶最小割集……等。
Hale Waihona Puke 机械（汽车）系统可靠性分析的基本问题： 机械（汽车）系统可靠性的预测问题：
系统分析1
在已知系统中各零件的可靠度时，如何得到系统的可靠度问题。 机械（汽车）系统可靠性的分配问题： 在已知对系统可靠性要求（即可靠度指标）时，如何安排系统中 各零件的可靠度问题。 这两类问题是系统可靠性分析相互对应的逆问题。
一、系统可靠性的预测
系统分析2
１、串联系统：系统中只要有一个零件失效，系统便失效。
图4-1
串联系统逻辑图
例如，齿轮减速器是由齿轮、轴、键、轴承、箱体、螺栓、螺母等组成。从功能关系 看，它们中任一部分失效，都会使减速器不能正常工作，因此，它们的逻辑图是串联的。 又如起重机的起升机构是由电动机、联轴器、制动器、减速器、卷筒、钢丝绳、滑轮组、 吊钩装置等部件组成。它们中任一部分失效，都会使起升机构不能工作，因此，它们的 逻辑图也是串联的。
由于同一单元可以出现在多个割集中，故虽然一个割集与其它割集之间以串 联形式联结，却不能直接应用串联系统的原理公式。但有下列可靠度近似计 算法：
（3）布尔真值法
二、系统可靠性分配
系统分析5
问题：已知系统的可靠性指标（可靠度），如何把这一指标分配到各零件 中去。这是可靠性分析的反问题。 分配问题相当于求下列方程的解：
0.98 0.95 0.99 0.923
4、表决系统：一个由n个元件组成的并联系统，只要其中任意m个 不失效，则系统就不会失效，这就是n中取m表决系统。 记为：m/n（G）表决系统，G表示系统完好。
图4-4所示为三中取二表决系统逻辑图。此系统要求失效不多于一个元件， 故有四种成功的工况：即没有失效，只有第1个元件失效，只有第2个元件 失效，只有第3个元件失效。按概率乘法定理和加法定理，可求得系统的 可靠度。
Fs F1 F2 Fn (1 Ri ) Rs 1 (1 Ri )
i 1 i 1
n
n
显然有， n↑→Rs↑。 并联系统的工作寿命总是等于系统中最长的一个零件的寿命。 当提高元件的可靠度受到限制的情况下，采用并联系统，可以 提高系统的可靠度。在机械系统中实际上用得较多的是n=2的情 况。
若组成零件的可靠度为：R1、 R2、… Rn，各零件的可靠事件是 相互独立的，则系统的可靠度为：
Rs R1 R2 Rn Ri
i 1
n
由此可见，串联系统的可靠度 RS 与串联单元的数量n及可靠度 Ri 有关。在串联系统中，随着单元可靠度的减小和单元数量的增加， 串联系统的可靠度将迅速降低，必要时应采取措施来提高系统的可 靠度。