边坡与滑坡稳定分析传递系数法

边坡与滑坡稳定分析传递 系数法若干问题探讨
主讲人：方玉树（后勤工程学院教授）
0引 言




传递系数法也称剩余推力法，是我国科技人员创建的滑坡稳定分 析方法。在滑坡防治工程中，传递系数法应用极广。它假定条间 力与上一土条底面平行，有隐式和显式两种解法。当前对这两种 解法的认识仍有不清楚或不一致之处，如： 隐式解法和显式解法所采用的稳定系数定义是什么？ 其显式解法中稳定系数显式和剩余下滑力公式是否等效？ 其隐式解法的稳定系数是否只能通过试算求出？ 隐式解法和显式解法稳定系数大小关系如何？ 显式解法稳定系数是否总是比隐式解法更偏于不安全？ 现就此发表见解，企望对正确理解和运用这种方法有所帮助。


据此提出稳定系数的两种计算方法即隐式解法和显式 解法（时称R/K型和KT型）。 在我国，上世纪70年代岩土工程界计算机还是一片空 白，八十年代中期才有少数单位应用，九十年代中期 以后，勘察设计单位才逐渐普遍应用计算机。传递系 数法显式解被长期采用与我国计算机的普及较晚有直 接关系。 1977年首次列入《工业与民用建筑工程地质勘察规范》 （TJ21-77），后列入《岩土工程勘察规范》 （GB50021-94）和（GB50021-2001）的《条文说 明》以及其他规范（如边坡规范和铁路方面的规范）。
Fs
R
i 1 n i j j i n
n
n
Ti j
i 1 j i


由下式而来：
Pi Pi 1 i1 FsTi Ri
3 传递系数法稳定系数计算公式的表 达方式

但两者所计算出的稳定系数并不总是等效，原因是：当有负值推 力时，用（12）式计算稳定系数时，考虑到土条间不能传递拉力， 将负值推力视为0使其不传递给下一土条；用（5）式计算稳定系 数时，因不专门计算推力，所以负值推力也将传递下去，结果导 致稳定系数被放大。这就是有时侯在用（5）式算出的稳定系数已 达到所设定的安全系数情况下用（12）式仍能算出大于0的前端推 力的原因。当滑面不呈圆弧形时，易于出现所设定的潜在滑面后 部较缓、潜在滑体后部较薄的情形，而在此情形下推力为负值的 可能性较大。因此，虽然用（5）式计算稳定系数过程比较简单， 但考虑到传递系数法多用于滑面不呈圆弧形的滑坡，为了保证稳 定系数不因计入负值推力而被放大，在不能确保推力不为负值的 情况下，还是以不用（5）式为宜。这样，显式解法也成了隐式解 法。因此，显式解法不如称为下滑力调整法，而隐式解法不如称 为强度调整法。

隐式解法的稳定系数由下式试算求出：
Pi Pi 1 i 1 Ti Ri / Fs
i 1 cos( i 1 i ) sin( i 1 i ) tani / Fs
Ti Wi sin i KWi cos i Qi sin( i i )

初期的显式解法赋予滑面反翘段土条重力等外力引起 的下滑力以抗滑力地位。此时等号右边分母所含的为 负值的加项在将改为正值后写进分子中。
2 传递系数法的稳定系数定义和所满 足的静力平衡方程

隐式解法公式系由下列土条底面切向力和法向力平衡方程整理而 成：
Pi Pi 1 cos( i 1 i ) Wi sin i KWi cos i Qi sin( i i ) cili ( N i U i ) tan i / Fs1 Biblioteka 法提出和应用的回顾
传递系数法用于计算滑坡推力，早在上世纪70年代以 前己在我国普遍采用。何时何人提出已无从查考。 1974年编制《工业与民用建筑地基基础设计规范》 （GBJ7-74）时列入了规范。后来规范修订，继续列 入了《建筑地基基础 设计规范》（GBJ7-89和GB50007-2002）。 传递系数法用于计算滑坡稳定性，最早见于1975年 《勘察技术资料》第3期，题目为“滑坡稳定性检算 中几个问题的讨论”，当时署名为一机部勘测公司， 据顾宝和了解，作者为张苏民、张旷成二位。
Ni Wi cos i KWi sin i Qi cos( i i ) Pi1 sin( i1 i )

稳定系数定义不是毕肖普定义而是重力等外力引起的包括负值下滑力的下滑力调 整系数。这一定义的特点是：稳定系数调整的不是抗剪强度指标而是重力等外力 沿条底的分量。由于重力等外力沿土条底面的分量被乘上了调整系数，对重力等 外力而言，力的分解和合成原理未被遵守，因此， 上述二式不是力平衡方程的解.
2 传递系数法的稳定系数定义和所满 足的静力平衡方程

代表当前常用的显式解法的下式
Fs
R
i 1 n i j j i n
n
n
Ti j
i 1 j i

系由对从1到的个下列方程进行累加并作整理而得：
Pi Pi 1 i1 FsTi Ri
Fs Wi sin i KWi cos i Qi sin( i i ) Pi Pi 1 cos( i 1 i ) cili ( N i U i ) tan
1 方法提出和应用的回顾
Pi Pi 1 i Ti Ri
Ti Wi sin i
Ri N i tani ci Li
i cos( i 1 i ) sin( i 1 i ) tani
1 方法提出和应用的回顾
1 方法提出和应用的回顾
Ni Wi cos i KWi sin i Qi cos( i i ) Pi1 sin( i1 i )

显然稳定系数是毕肖普定义的稳定系数（即强度调整系数）。毕 肖普定义的特点是：稳定系数调整的是抗剪强度指标（粘聚力和 内摩擦系数）而不是重力等外力或其在某个方向上的分量。二式 是两个相互垂直方向上的力平衡方程
Ri cili Wi cos i KWi sin i Qi cos( i i ) U i tani

当前常用的显式解法的稳定系数由下式求出：
Fs
R
i 1 n i j j i n
n
n
T
i 1 i j j i
i cos( i i 1 ) sin( i i 1 ) tani 1
2 传递系数法的稳定系数定义和所满 足的静力平衡方程

初期显式解法采用的稳定系数定义也是重力等 外力引起的下滑力调整系数，但这里的下滑力 不包括负值下滑力。这一定义的特点是：稳定 系数调整的不是抗剪强度指标而是重力等外力 沿条底且与滑向相同的分量。同理，初期的显 式解法也不满足力平衡方程.
3 传递系数法稳定系数计算公式的表 达方式