基于传递系数法的边坡稳定性分析
3.4.2 边坡稳定性分析
③力矩平衡：
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东南大学道路与铁道工程国家重点学科
15
四、曲线滑动面的边坡稳定性分析
7
圆心O，半径R 分条
O
R
C
条
编号
分
ai
bB 321
法 计
列表计算 Wi bi i
i
An
算
变化圆心O和半径R
步
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节尾
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四、曲线滑动面的边坡稳定性分析
1、概述
1）简化假定 ①圆弧滑动面假定及其圆心的辅助线法；
②条分法简化；
③刚体假定；
④确定性分析方法。
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四、曲线滑动面的边坡稳定性分析
◆2、瑞典圆弧滑动条分法圆心确定 1） 4.5H法
计算之前需要先用圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。 --4.5H法
4.5H法 示意图
四、曲线滑动面的边坡稳定性分析
2、瑞典圆弧滑动条分法圆心确定
2）β1和β2 的确定
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界面抗力 界面抗力
R2
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传递系数法结合Matlab编程在边坡稳定性分析中的应用
ｓ ＝ 『 １ ９ ． ９ ２ ， ３ ３ ． ５ ０ ， ３ ８ ． ９ １ ， ４ ３ ． ６ ６ ， ３ ５ ． １ ８ ，
３ ８ ． ８ ４ 。２ ５ ． ９ ２ ． ３ ０ ． ９ １ 。 ２ １ ． ０ １ ． １ １ ． ９ ７ １ ；
胡 辉
（ 南 昌市城 市规 划设 计研 究总 院 ， 江西 南 昌 ３ ３ ０ ０ ３ ８ ）
摘
要： 传递 系数法在 边坡稳定 分析 中广 泛运用 ， 但在计 算过程 中 比较 繁琐 。 利用 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ的高效计 算能力 和 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 编程 好的代
码， 可 以快 速高效地 对任何折 线滑动 面得 出边坡 稳定 系数 。
能为边坡治理提供下滑推力 的计 算 ，因此在工程 中 得 到 了广 泛应 用 Ｉ １ ｌ 。
１ 传 递 系数 法 的 基 本 原 理
传递系数法假定『 ２ １ ： 滑坡体 不可压缩并做整体 下滑 ， 不 考 虑 条 块 之 间 的挤 压 变 形 ； 条 块 之 间 只 传 递推力 ， 不 出现 条 块 之 间 的拉 裂 ； 条 块 间作 用 力 以 集中力表示 ， 其 作 用 线 平 行 于 前 一 块 的滑 面方 向 ， 作 用 在 分 界 面 的 中 点 ；垂 直 滑坡 主 轴 取 单 位 长 度 宽 的 岩 土 体做 计 算 的基 本 断 面 ，不 考 虑 条 块 两 侧 的 摩擦 力 。 由图 １ 可知 ， 取第 ｉ 条 块 为分 离 体 ， 将 各 力 分解 在 该 条块 滑 面 的方 向上 。
－
当 ＜ ０时 ， 应 取 ＝ Ｏ
式中： ， 。 为第 和 一 １ 滑块剩余下 滑力 ， ｋ Ｎ ／ ｍ； 为稳 定 系 数 ； Ｗ 为第 ｉ 滑块 的 自重 力 ， ｋ Ｎ ／ ｍ； ， — 为第 和 一 １ 滑块 对应滑 面 的倾 角 ， （ 。） ； 为 第 ｉ 滑 块 滑 面 内摩擦 角 ， （ 。） ； ｃ ｉ 为第 滑块 滑 面 岩 土黏 聚力 ， ｋ Ｎ ／ ｍ； 厶 为第 ｉ 滑块 滑 面岩土 黏聚力 ， ｋ Ｎ ／ ｍ； 为传 递 系数 。
基于barton-bandis准则的边坡稳定性极限平衡分析方法
σｎ
(１)
式中ꎬτ 为结构面抗剪强度ꎬＭＰａꎻ σ ｎ 为作用于结构面上
的法向应力ꎬＭＰａꎻ φ ｂ 为结构面基本摩擦角ꎻＪＲＣ 为结构面粗
统传递系数法的计算结果对比分析ꎮ 案例分析表明ꎬ基于
糙度系数ꎻＪＣＳ 为结构面壁岩强度ꎬＭＰａꎻｔ ＝ ｔａｎ[ φ ｂ ＋ ＪＲＣｌｇ
稳定性分析时考虑到了岩体结构面所处的实际应力环境ꎬ是
１ 基于 Ｂａｒｔｏｎ － Ｂａｎｄｉｓ 准则的极限平衡分析方法
１. １ Ｂａｒｔｏｎ － Ｂａｎｄｉｓ 准则
Ｂａｒｔｏｎ 等 [４] 在研究多组结构面的直剪特性和试验结果
收稿日期:２０１９ － ０９ － １０
作者简介:陈欢欢(１９９３ － ) ꎬ男ꎬ河南三门峡人ꎬ硕士ꎬ主要研究方向:
岩体结构面力学性质与边坡工程稳定性评价ꎮ
６７
滑力( 推力) 为 Ｐ ｉ ꎬ在不考虑条间力时ꎬ有:
Ｔ ｉ ＝ Ｗ ｉ ｓｉｎ α ｉ ＋ Ｋ ｅ Ｗ ｉ ｃｏｓ α ｉ
(６)
Ｎ ｉ ＝ Ｗ ｉ ｃｏｓ α ｉ － Ｋ ｅ Ｗ ｉ ｓｉｎ α ｉ
(８)
Ｒ ｉ ＝ ｃ ｉ ｌ ｉ ＋ Ｎ ｉ ｔａｎ φ
两边对σ ｎ 求导并转化ꎬ得:
０ 前 言
究ꎬ得出了两者在计算稳定系数时的差异与不足ꎻ时卫民
一特定法向应力下的结构面抗剪强度参数ꎬ故本研究选择切
指出了强度储备法计算的滑坡推力偏小和超载
ｃ ＝ τ － σ ｎ ｔａｎ φ
因此ꎬ通过式(１) 两边对σ ｎ 求导并转化ꎬ得:
∂τ ＝ － πＪＲＣ { ２
图 １ 推力传递简图
①条块重力 Ｗ ｉ ＝ γＳ ｉ ( ｋＮ) ꎬ作用方向垂直向下并通过条
块底部滑面中点ꎬ浸润线以下采用岩土体的饱和容重ꎬ以上
系数传递法在某边坡稳定性计算中的应用
２ 某 水 库 边 坡 潜 在 不 稳 定 体 的 形 态
及 规 模
某水库边坡潜在不稳定体其有如下特点 ： （ １ ） 平面上分 区、 剖面上 分层 ； （ ２ ） 次级 蠕滑体 发育 ；
（ ３ ） 各级 蠕滑 体 的变 形速 率存 在 明显 差异 。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５— ０ １— ０ ７
图 １ 水 库 边 坡 工 程 地 质 剖 面 图
Ｋ值 即为所 求 的稳 定性 系数 。
～
蠕 滑体 发育 于 强 ～弱 风 化 玄 武 岩 体 内 ， 厚 ２ ０
５ ５ ｍ， 岩体 松 弛 、 拉裂 ， 夹泥 （ 岩屑 ） 裂 隙 发 育 频 水库 边坡 的蠕 滑 体 具 有 分层 蠕 滑 的特 点 。 按
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｌ ｉ ｄ ｅ ｉ ｓ ａ ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｗ ｅ ｕ ｓ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｍｅ ｅ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ．Ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ
Ｋｅ ｙＷ ｏ ｒ ｄ ｓ： ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ；Ｌｉ ｍｉ ｔ ｅ ｑ ｕｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
１ 传 递 系数 法
传递系数法 ： 剩余推力 法假定条块 间作用 力
的方 向 ， 其重 要 前 提就 是 假设 当前 条 块 在 分 界 面
水库边 坡 蠕滑 体 主要 沿 玄 武岩 风 化 软 弱带 和
构 造 破碎 带 发 育 ， 深 部 变 形 体 主 要 受 梁 山组 黏 土
边坡稳定性分析原理及防治措施
第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施1.边坡稳定性基本原理1.1边坡稳定性精确分析原理要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。
假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。
七步骤大致如下：（1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。
分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。
分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。
（2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。
例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。
如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。
如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这，表明这些部位已进入屈服状态。
只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τf孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。
进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。
反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。
（3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。
第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。
每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。
这个临界值就是安全系数。
显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。
第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。
相应的K值就是安全系数。
显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。
上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。
首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。
基于传递系数法的滑坡稳定性分析和评价
基于传递系数法的滑坡稳定性分析和评价
Analysis and evaluation of landslide stability based on transfer coefficient method 钱玲玲
（甘肃工业职业技术学院，甘肃 天水 741025）
摘要：以甘肃省临夏市某大型滑坡为例，通过分析滑坡的基本特征和形成机制，采用传递系数法对不同工况下滑坡 的稳定性进行分析与评价，确定了滑坡在天然状况下处于基本稳定状态，暴雨及地震条件下处于欠稳定～不稳定 状态。 关键词：滑坡；传递系数法；稳定性 Abstract: Taking a large landslide in Linxia City, Gansu Province as an example, and analyzing the basic characteristics and formation mechanism of landslide, the stability of the landslide body under different working conditions is analyzed and evaluated by using the transfer coefficient method. It is determined that the landslide is in the basic stable state under natural conditions, and in the understable ~ unstable state under heavy rain and earthquake conditions. Keywords: landslide; transfer coefficient method; stability 中图分类号：P642 文献标识码：B 文章编号：1003-8965（2019）03-0018-02
三峡库区岸坡稳定性分析
ｑ一第 ｉ 块滑动 面倾 角 ； 一第 ｉ 条 条块地 下水流 ｒ与水平夹 ｕ 】 角 ；Ａ一 震加速度 （ 地 重力加速度ｇ ）； 厶一第 ｉ 条块滑动面 的长度
（ ） ｍ
‘ 一孔隙压力比 ，可表示为 ：
滑体水下体积×水的容重 滑坡水 Ｆ 面积 滑体总体积×滑体容重 ２ ｘ滑坡总面积
水位 涨落也将 促使大量 的古 （ ）滑坡 岸坡复括 。三峡工程 竣工 老 后 ，正常 蓄水位 １５ ７ ｍ，并在 １ ５ ７ ｍ～１５ ｕ变动 。因此 ， ４ ｍｆ ］ 治理 该处岸 坡迫在眉睫 。
１ 基本地质特征
虑滑坡 体全部、 或前缘部分 块浸湿饱水的情况。 这时， 考虑动水压
兀 ＝ ・ ・ ２ 一 ＋ Ｌ ．
一
第 块 段 的剩 余下滑 力 传递至 第 ＋ 块 段时 的传递 系数 ｌ
：ｃ ｓ ， ＋ 一 ｉ（ ＋ 。 ｎ ＋ ｏ （ ～ Ｉ ｓｎｃ ａ ） ￣一 Ｉ ｔ ｌ ）ａ
（Ｊ＝ｉ ）．即
岸长４５ １ｍ，库 岸总体 呈凸形 ，坡 向２０ ３０，坡度 １￣ ５，地 形 ９。 １￣ ０～３。
（ ） 坡土体 计算参数取值 。 ２ 滑 ① 滑体重度取值 列于表２ 。岸坡稳 定性 计算 中，水位 以上取天然 重度 ，水位 以下取 浮重度 ，降 水工况取饱和重度 。
袁 ２ 滑体 重度 取 值 表
工况六 Ｃ ６
自 ＋ 地表荷我 ＋ 动荷 我 ＋ 坝前 水住从 １２ 重 ６ｍ降 至 １５ 水位 ４勘 察 院 ） 广
摘 要 滑坡稳 定性分 析评价是滑坡 地质 灾害 防治论 证的重要基 础 本文分析 了三峡 库 区屈 ×镇岸坡基 本工程 地质特征 ，运 用传 递 系数 法，分析计算库岸在 不同库 水位 及其 变动争件 下的稳定性 ，并提 出 了相 关防活对策建议
传递系数法在岩质边坡治理工程中的应用
传递系数法在岩质边坡治理工程中的应用摘要：本文以北京市某矿山岩质边坡治理为例，介绍了传递系数法在岩质边坡治理工程中的应用。
通过对治理工程的工程地质条件、水文地质条件以及环境地质灾害条件等资料的收集和分析，采用岩质边坡传递系数法对治理工程中的边坡进行稳定性计算，得出正常工况和校核工况下边坡的稳定性分析成果，为边坡治理设计提供了技术理论支持。
本文旨在为工程中岩质边坡治理工作提供参考。
关键词：矿山环境治理；岩质边坡；传递系数法abstract: this paper taking control of a mine rock slope in beijing city as an example, introduces the application of transfer coefficient method in management engineering in rock slope. by collecting and analyzing the data of engineering geological conditions, hydrogeological conditions and control engineering geological environmental conditions, the rock slope stability calculation of the transfer coefficient method in slope engineering are obtained, the slope stability under normal condition and checking condition analysis, provides the theory support for the design of slope reinforcement. this paper aims to provide a reference for the management work in rock slope engineering.key words: mine environmental governance; rock slope;transfer coefficient method中图分类号：u213.1+3 文献标识码：a 文章编号：一．工程概况a边坡位于密云县北草茨村北部，坡体向北倾斜，自然坡面倾角45º，坡体南北向斜坡长度60-77m，东西向宽度约55m，坡体上缘标高331.0 m左右，坡体下缘标高254.0m左右。
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方法二 ： 计算基本公式如公式 （ ３ ） ， 同时考虑地 下水 的影 响 由赵广 春等 ， 所 列公 式 ， 如下 ：
，
ｒ Ｉ ｌ 一１
．
Ｆ ｓ ＝ — — —— — — —— — — — —— — — 丁— — — 上 一
｛ ｛ ［ Ｗｉ （ （ １ 一 ｉ ） Ｃ Ｏ Ｓ Ｏ Ｌ ｉ — ｋ ｓ ｉ ｎ ｏ ｔ ｉ ） 一 Ｒ Ｄ ｉ 】 ｔ ａ ｍ ｐ ｂ ｉ ＋ ｃ ｂ ｉ ｌ ｉ ｝ Ⅱ‘ ｌ Ｐ ｊ ） ＋ Ｒ
式（ ９ ） 中： ＾ ｙ 一 水 的重 度 （ ｋ Ｎ ／ ｍ ） ；
ｈ ｉ 一 水 头差 （ ｍ） ；
１ ； 一 水平 距 离 （ ｍ） ；
Ｂ ； 一第 ｉ 块段的水力坡度角 （ 。 ） 。
在计算范围内， 水 力坡 度 角 的 正切 等 于 水 流线
变化点的水 头差 （ ｈ ｉ ） 与水平距 离 （ １ ｉ ） 的比值 。计 算 方法 ： 在 一个 条件 滑体 内水 力坡 度 角相 同时 ， 取该
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ： １ ６ ７ ３— ６ ０ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７— ０ ｏ ２ ０— ０ ２
１ 引言
Ｔｉ ＝Ｗ ｉ ｓ ｉ ｎ ｏ ｔ
（ ２ ）
边坡 治 理是 一 项技 术 复 杂 、 施工 难 度 大 的灾 害 防治 工程 ， 而边 坡稳 定 性 分 析 又是 边 坡 治理 的前 提 和基 础 。 目前 边坡稳 定性 定量分 析有 以静 力学分 析 为基 础 的极 限平衡 分 析法 ， 还 有 以一 定 的力学 本 构
２ ． １ 基本 假 定
传递 系数 法是针 对 滑面为 折线 形 的条件下 提 出
模型和几何模型为基础的数值计算法 。传递系数法
是极 限平 衡分 析法 中 的一 种 ， 其基本假定 为 ： （ １ ） 将滑坡稳定性问题视为平面应变问题 ； （ ２ ） 在顺滑动主轴方 向的纵断面 图上 ， 按 滑带 产状和岩土性质 ， 划分为若干铅直条块 ， 由后 向前计
・
２ ０・
北 方 交 通
２ ０ １ ３
基 于传 递 系数 法 的边 坡 稳 定 性 分 析
杨义辉 ， 唐树名
（ １ ．重庆交通大学 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ７ ４ ； ２ ．招商局重庆交通科研设计院有限公司 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ６ ７ ） 摘 要： 传递 系数 法是一种较 为常 用边坡稳定性分析方法 。简要地介绍传递 系数 法及 其在边坡稳 定性分析 中
ｍ） ；
传递系数 ； 仅 ； 一第 ｉ 块段 滑动 面 夹角 ；
ｊ 一
Ｄ ； 一作用于第 ｉ 块段的动水压力 （ ｋ Ｎ ／ ｍ ） 。 在式 （ ６ ） 中， 由于考虑 了地下水的影 响， 根据章 勇武 、 赵广春等［ ２ ］ ， 计算时动水压力可按下式 ：
Ｄ ｉ ＝ ｈ ｉ ｌ ｉ ｓ ｉ ｎ ｐ ｉ （ ９ ）
三｛ ［ ｗｉ （ ｓ ｉ ｎ ａ ｉ ＋ ｋ ｃ ｏ ｓ ｃ ￣ ｉ ） ＋ Ｔ Ｄ ｉ 】 Ｉ ＿ Ｉ ｉ ） ＋ Ｔ
（ ６ ）
。 。 （ 仅一ｏ 【 ）一 ｉ ｎ（ ０ 【 ｉ 一０ 【 …） ｎ ‰ － ） ／
ｊ ： ｉ ． … ． ｊ ＋ ２ … ． ．
的应 用， 在 不考 虑地 下水和考虑地 下水 两种情况 下计算 同一处边坡 断面， 并对两者作 出了对比分析 ， 进 而讨论传递
系数 法在分析边坡稳定性 时的局 限性和应注意的 问题。 关键词 ： 传递 系数法 ； 安全 系数 ； 稳 定性 ； 对 比分析
中图分类号 ： Ｕ ４ １ ６ ． １ ４
（ ８ ）
式（ ３ ）～ 式（ ８ ） 中： Ｆ 一滑 坡稳定 系 数 ；
第７ 期
杨义辉等 ： 基于传递系数法的边坡稳定性分析
表１ 用方法一计算边坡稳定系数
・ ２ ｌ・
Ｒ ｉ 一作用于第 ｉ 块段的抗滑力 （ ｋ Ｎ ／ ｍ） ； ‘ ｐ ｉ 一第 ｉ 块段滑带土的内摩擦角（ 。 ） ； Ｔ ｉ 一作用于第 ｉ 块 滑动 面上 的滑动 分力 （ ｋ Ｎ ／
（ ＼ ， ３ ）
ｉ ＝ Ｃ Ｏ Ｓ （ ｏ 【 ｉ 一 ｉ ＋ １ ）一 ｓ ｉ ｎ （ ｏ ｔ ｉ 一 ｉ ＋ １ ） ｔ ａ ｎ ｑ ￣ ｉ ＋ １（ ４ ）
ｎ 一１
ｎ ｉ ＝ ｉ ・ ｉ ＋ ・ ｉ ＋
图 传递系数法计算简图
ｎ一 １
（ ５ ）
Ｎ ＝Ｗｉ Ｃ Ｏ Ｓ Ｏ Ｌ
方法一： 不考虑地震、 地 下 水 的影 响， 参 照 Ｇ Ｂ ５ ０ ０ ２ １— ２ ０ ０ １的计 算式 ：
ｎ一１ ｎ一１
Ｆ Ｊ —ｎ Ｓ ＝ — １ — ｎ 一 １ 一
乏（ Ｒ ｉ ｎ ＿ ｊ ） ＋ Ｒ
乏（ Ｔ ｉ Ⅱ ｊ ） ＋ Ｔ
摩 阻力 ；
（ ４ ） 视体为连续无压缩介质 ， 由后 向前作整体 滑动 ， 不计滑体 内局部应力 ； （ ５ ） 每条块 的下 滑力方 向与 条块 滑带平 行 。
２ ． ２ 计 算方 法 （ Ｉ ）
传递系数法是滑坡分析和处理的常用方法 ， 其
计 算 图为折 线形 （ 如图 １ ） 。其 中 ， ｗｉ 为 自重 ， Ｎ ｉ 为 自重 的法 向分量 ， Ｔ ｌ 为 切 向分量 。
折线法 ， 它适 用于刚体极 限平衡边坡 稳定性分析。
该法 计算 简单 ， 能判 断边 坡 的稳定 状态 ， 且 能 为边坡
算各条分界面上的剩余下滑力 ， 即为该部位 的滑坡
推力 ；
的治理提供下滑推力 的计算 ， 因此在工程 中得到了 广 泛应 用 … 。
２ 传 递 系数 法
（ ３ ） 条块横 向按每米宽计算 ， 不计块体两侧 的