迭代学习控制
迭代学习控制方法
迭代学习控制方法迭代学习控制方法是一种通过反复试验和调整参数来逐步优化系统性能的控制方法。
迭代学习控制方法可以应用于各种不确定性和非线性的系统中，通过不断学习和改进来逐步提高控制系统的性能。
迭代学习控制方法主要包括模型无关法和模型相关法两种类型。
模型无关法是指在系统没有可用的数学模型时，通过试验和调整参数来直接改进控制系统的性能。
这种方法不需要系统的具体模型，只需要通过试验来收集系统的性能数据，通过试验数据来调整参数，并根据试验数据来改进控制策略。
模型无关法最大的优点是适合于复杂的非线性系统，但是其缺点是需要大量的试验数据和系统响应时间较长。
模型相关法是指在系统具有可用的数学模型时，通过试验和调整参数来优化控制系统的性能。
这种方法可以充分利用系统的数学模型来进行预测和优化，通过试验数据和模型预测来调整参数，并更新模型参数和控制策略。
模型相关法的优点是可以充分利用系统模型来进行预测和优化，系统响应时间较短，但是其缺点是对系统模型的准确性要求较高。
在迭代学习控制方法中，主要的算法包括模型参考自适应控制算法、增强型模型参考自适应控制算法和无模型自适应控制算法等。
模型参考自适应控制算法是最基本的迭代学习控制算法，其通过比较系统输出和参考模型输出的误差来调整参数，并更新控制策略。
增强型模型参考自适应控制算法在模型参考自适应控制算法的基础上加入了增益调整和鲁棒性改进等技术，以提高系统的稳定性和性能。
无模型自适应控制算法是一种不依赖数学模型的迭代学习控制算法，其通过试验数据和模型预测来调整参数，并逐步提高控制系统的性能。
迭代学习控制方法在各种控制系统中具有广泛的应用。
例如，在机器人控制系统中，迭代学习控制方法可以通过不断试验和调整参数来提高机器人的运动精度和轨迹跟踪性能。
在智能电网控制系统中，迭代学习控制方法可以通过试验和调整参数来提高电网的稳定性和负荷均衡性。
在医疗设备控制系统中，迭代学习控制方法可以通过不断试验和调整参数来提高设备的性能和治疗效果。
迭代学习控制方法
迭代学习控制方法
迭代学习控制方法是一种基于迭代更新的学习算法，通常用于解决复杂的控制问题。
这种方法通过反复调整控制策略，以逐渐逼近最优解。
迭代学习控制方法通常包括以下几个步骤：
1. 设定初始控制策略：首先需要确定一个初始的控制策略，这可以是随机生成的，也可以是基于经验或先验知识的策略。
2. 执行控制策略：使用当前的控制策略来执行控制动作，以获取系统的反馈。
3. 评估控制策略的性能：根据系统的反馈信息，评估当前控制策略的性能，通常使用某种性能指标来衡量。
4. 更新控制策略：根据评估的结果，对当前的控制策略进行调整和更新，以使性能指标得到改进。
5. 重复上述步骤：反复执行上述步骤，直到控制策略收敛到最优解或达到满意的性能水平。
迭代学习控制方法可以应用于各种控制问题，包括机器人控制、智能系统控制、自动驾驶等。
它通常基于强化学习、优化算法或进化算法等技术，能够在复杂的
环境中实现自适应和优化控制。
因此，迭代学习控制方法在实际应用中具有广泛的应用前景。
迭代学习控制
迭代学习控制 1、前言迭代学习控制（Iterative Learning Control ，简称ILC ）是指不断重复一个同样的轨迹的控制尝试，并以此修正控制律，以得到非常好的控制效果的控制方法[1]。
迭代学习控制是学习控制的一个重要分支，是一种新型学习控制策略。
它通过反复应用先前试验得到的信息来获得能够产生期望输出轨迹的控制输入，以改善控制质量。
与传统的控制方法不同的是，迭代学习控制能以非常简单的方式处理不确定度相当高的动态系统，且仅需较少的先验知识和计算量，同时适应性强，易于实现；更主要的是，它不依赖于动态系统的精确数学模型，是一种以迭代产生优化输入信号，使系统输出尽可能逼近理想值的算法。
它的研究对那些有着非线性、复杂性、难以建模以及高精度轨迹控制问题有着非常重要的意义。
最初的学习控制-迭代学习控制（ILC ），由日本学者首倡于1978年。
不像其他的的控制方法从线性受控对象起步，迭代学习控制开门见山就把非线性系统作为研究对象，且要在有限区间[0,T]上实现输出完全追踪的控制任务。
这里完全追踪（perfect tracking ）指系统的输出自始至终，无论是暂态还是稳态，都和目标轨道保持一致。
显然，迭代学习控制的起点要比其它控制方法高出一截可是，从二十年的发展历程看，起点过高也有不利的一面：发展空间不足以及难以和主流控制方法相融合。
而事实上，只要任务是可重复的，或系统干扰是周期性的，都可用ILC 来解决实际问题。
从迭代学习控制方法的产生至今已有二十多年的历史它已经发展成为智能控制领域的一个新的发展方向，它的研究对那些有着非线性、强耦合、难以建模以及高精度轨迹控制的问题有非常重要的意义。
迭代学习控制适用于具有重复运动性质的被控系统，它的目标是实现有线区间上的完全跟踪任务。
它通过对被控系统进行控制尝试，以输出信号与给定目标的偏差修正不理想的控制信号，使得系统的跟踪性能得以提高。
迭代学习控制的研究对具有较强的非线性耦合、较高的位置重复精度、难以建模和高精度轨迹跟踪控制要求的动力学系统有着非常重要的意义。
《2024年迭代学习控制的初态和时滞研究》范文
《迭代学习控制的初态和时滞研究》篇一一、引言迭代学习控制（Iterative Learning Control，ILC）是一种用于解决重复执行过程中轨迹跟踪控制问题的有效方法。
在实际应用中，系统的初态和时滞是影响ILC性能的重要因素。
因此，本文旨在研究迭代学习控制中初态和时滞对系统性能的影响，并提出相应的优化策略。
二、迭代学习控制概述迭代学习控制是一种基于重复学习的控制策略，通过多次迭代逐渐逼近理想的控制输入，从而达到轨迹跟踪的目的。
ILC特别适用于那些需要重复执行相同或相似任务的系统，如机器人操作、卫星姿态控制等。
三、初态对迭代学习控制的影响初态是指系统在开始执行任务时的状态。
在迭代学习控制中，初态的选取对系统的收敛速度和跟踪精度有着重要影响。
当初态偏离理想状态时，系统需要更多的迭代次数才能达到理想的控制效果。
因此，合理选择初态是提高ILC性能的关键因素之一。
四、时滞对迭代学习控制的影响时滞是指系统在执行任务过程中，由于各种原因导致的控制信号与实际执行之间存在的时间延迟。
在迭代学习控制中，时滞会导致控制信号与实际执行之间的不匹配，从而影响系统的跟踪精度和稳定性。
时滞的存在会使得ILC的收敛速度变慢，甚至可能导致系统无法收敛到理想的控制效果。
五、初态和时滞的优化策略为了克服初态和时滞对迭代学习控制的不利影响，本文提出以下优化策略：1. 初态优化：通过合理选择初态，使得系统在开始执行任务时尽可能接近理想状态。
这可以通过预先估计系统状态、采用自适应初态调整等方法实现。
2. 时滞补偿：针对时滞问题，可以采用时滞补偿策略。
通过估计时滞的大小和方向，对控制信号进行相应的调整，以弥补时滞对系统性能的影响。
这可以通过引入时滞估计器、采用预测控制等方法实现。
3. 参数优化：通过优化ILC的控制器参数，如学习率、迭代次数等，以提高系统的跟踪精度和稳定性。
这可以通过试验设计、参数优化算法等方法实现。
六、实验验证与结果分析为了验证上述优化策略的有效性，本文进行了仿真实验和实际系统实验。
迭代学习控制
实际控制中存在一类轨迹跟踪问题，它的控制任务是寻找控制律 ut ，使得被控对象输出 yt在有限时间 0,T上沿着整个期望轨迹实现零
误差轨迹跟踪。这列跟踪问题是具有挑战性的控制问题。 人们在处理实际场合中的重复操作任务时，往往依据对象的可重复
动态行为与期望行为的差距来调整决策。通过重复操作，使得对象行 为与期望行为的配合达到要求。这时，衡量动态行为的指标是某种满 意指标。
由于迭代学习控制模拟了人脑学习和自我调节的功能，因而是一 种典型的智能控制方法[25]。经历了三十多年的发展，迭代学习控制 已成为智能控制中具有严格数学描述的一个分支。目前,迭代学习控制 在学习算法、收敛性、鲁棒性、学习速度及工程应用研究上取得了很 大的进展。
12.1 基本原理
设被控对象的动态过程为
➢ 电子商务消费者在网上进行交易时，同样享有获得公平交易条件的权利。
➢ 电子商务经营主体销售商品或者提供服务，应当保证商品或者服务的完整性，不 得将商品或者服务不合理拆分，不得另行收取不合理费用。
9.2电子商务消费者权利概述
➢9.2.2电子商务消费者权利Fra bibliotek➢ 4.求偿权
➢ 求偿权是指消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有 依法获得赔偿的权利。
9.2电子商务消费者权利概述
➢9.2.2电子商务消费者权利
➢ 6.获取知识权
➢ 获取知识权是指消费者享有获得有关消费和消费者权益保护方面的知识的权利 ➢ 法律规定消费者享有获知权，一方面，通过各种措施促进电子商务及其他知识的
传播和普及，使消费者掌握所需商品或者服务的知识和使用技能，正确使用商品， 提高自我保护意识； ➢ 另一方面，督促经营者及时、客观、全面地披露有关商品、服务的信息。
《迭代学习控制的初态和时滞研究》范文
《迭代学习控制的初态和时滞研究》篇一摘要本文致力于探索迭代学习控制中初态和时滞因素对系统性能的影响。
通过分析初态对迭代学习控制算法的影响，以及时滞对迭代学习控制系统稳定性的作用，本文旨在为相关领域的研究提供理论依据和实际应用指导。
一、引言迭代学习控制是一种基于多次迭代过程优化控制的策略，在处理具有重复性质的控制系统问题中有着广泛的应用。
然而，初态和时滞等动态特性往往对迭代学习控制的效果产生重要影响。
因此，对这两大因素进行深入研究具有重要的现实意义。
二、迭代学习控制的初态研究1. 初态对迭代学习控制的影响初态是迭代学习控制过程中系统状态的起点，其选择直接影响到系统收敛的速度和精度。
当系统初态偏离最优状态时，迭代学习控制算法需要更多的迭代次数才能达到预期的控制效果。
因此，选择合适的初态对于提高迭代学习控制的性能至关重要。
2. 优化初态的策略与方法为了优化初态，研究者们提出了多种策略和方法。
其中包括基于优化算法的初态搜索、基于经验知识的初态设定以及基于自适应学习的初态调整等。
这些方法在不同程度上提高了迭代学习控制的性能，为实际系统的应用提供了有力支持。
三、迭代学习控制的时滞研究1. 时滞对迭代学习控制系统稳定性的影响时滞是系统中信息传递的延迟现象，对迭代学习控制系统的稳定性产生重要影响。
时滞可能导致系统在迭代过程中出现不稳定现象，甚至导致系统失控。
因此，研究时滞对迭代学习控制系统稳定性的作用机制具有重要意义。
2. 应对时滞的策略与方法为了克服时滞对迭代学习控制系统稳定性的影响，研究者们提出了一系列策略和方法。
其中包括基于预测模型的时滞补偿、基于鲁棒性设计的时滞抑制以及基于智能算法的时滞优化等。
这些方法在不同程度上提高了系统的稳定性，为实际系统的应用提供了可靠保障。
四、实验与分析为了验证初态和时滞对迭代学习控制的影响，我们设计了一系列实验。
通过改变系统的初态和时滞参数，观察系统性能的变化。
实验结果表明，合理的初态选择和时滞处理能够有效提高迭代学习控制的性能和稳定性。
如何使用伺服系统进行迭代学习控制
如何使用伺服系统进行迭代学习控制伺服系统迭代学习控制是一种广泛应用于自动化领域的控制方法，它能够有效地提高系统在不断变化的工作环境下的控制性能。
本文将介绍如何使用伺服系统进行迭代学习控制，以及该方法的优势和应用范围。
一、伺服系统概述伺服系统是一种能够根据输入信号对输出进行精确控制的系统，广泛应用于工业生产和机器人等领域。
伺服系统通常由位置传感器、执行器、控制器和反馈回路等组成，通过控制器对执行器施加控制，从而实现对位置、速度和力等参数的精确控制。
二、迭代学习控制原理迭代学习控制是一种通过对系统进行多次迭代学习，不断优化控制器参数的方法。
其基本原理是通过比较期望输出与实际输出之间的误差，不断调整控制器的参数，使系统的控制性能逐渐提高。
具体而言，迭代学习控制可以分为两个主要步骤：学习阶段和控制阶段。
1. 学习阶段：在学习阶段，系统首先以一定的输入信号进行工作，根据反馈信号计算输出误差，并通过一定的学习算法对控制器的参数进行调整。
这样，系统就能够逐渐学习到工作环境的特性，并优化控制器的参数。
2. 控制阶段：在控制阶段，系统根据学习阶段得到的优化参数对输入信号进行控制，从而实现对输出的精确控制。
此时，系统已经通过学习阶段获取了工作环境的特性，并能够根据环境的变化自适应地调整控制器的参数，保持良好的控制性能。
三、伺服系统迭代学习控制的优势伺服系统迭代学习控制具有以下几个优势：1. 适应性强：伺服系统迭代学习控制能够根据工作环境的变化自适应地调整控制器的参数，使系统具有较强的适应性和鲁棒性。
2. 提高控制性能：通过多次迭代学习和调整，伺服系统能够不断优化控制器的参数，从而提高系统的控制精度和稳定性。
3. 降低成本：伺服系统迭代学习控制可以减少对传感器和执行器的依赖，降低系统的成本，并且能够在较小的控制误差范围内工作。
四、伺服系统迭代学习控制的应用范围伺服系统迭代学习控制在各种工业生产和自动化设备中具有广泛的应用。
《2024年迭代学习控制的初态和时滞研究》范文
《迭代学习控制的初态和时滞研究》篇一一、引言迭代学习控制（Iterative Learning Control，ILC）是一种用于解决重复执行过程中轨迹跟踪和扰动的有效方法。
随着自动化系统对性能和准确度的要求不断提高，ILC受到了广泛关注。
尤其在其初态条件和时滞因素的研究上，对提升系统的稳定性和控制精度具有重要价值。
本文将针对迭代学习控制的初态和时滞问题展开研究，探讨其影响及优化策略。
二、迭代学习控制的初态研究1. 初态对迭代学习控制的影响初态，即系统开始执行任务时的初始状态，对迭代学习控制的效果具有重要影响。
初态的稳定性直接关系到系统能否快速、准确地达到目标状态。
如果初态偏离目标状态过大，将导致迭代学习过程中出现较大的误差，增加迭代次数和时间成本。
2. 初态优化的策略为了优化初态对迭代学习控制的影响，可以采取以下策略：（1）优化系统设计：通过改进系统硬件和软件设计，减小系统在启动过程中的不稳定因素，从而减小初态的偏差。
（2）引入预处理机制：在迭代学习开始前，通过预处理机制对系统进行初始化，使系统尽快进入稳定状态，从而减小初态的偏差。
（3）自适应调整策略：根据系统实时反馈的信息，自适应地调整迭代学习的初态，使系统能够更快地达到目标状态。
三、迭代学习控制的时滞研究1. 时滞对迭代学习控制的影响时滞是指系统在执行任务过程中，由于各种原因导致的延迟现象。
在迭代学习控制中，时滞会导致系统无法及时响应控制指令，从而影响系统的性能和稳定性。
特别是在需要快速响应的场合，时滞会严重影响系统的控制效果。
2. 时滞优化的策略为了减小时滞对迭代学习控制的影响，可以采取以下策略：（1）优化通信网络：通过优化通信网络，减小数据传输的延迟，从而提高系统的响应速度。
（2）引入缓冲机制：在系统中引入缓冲机制，以减小由于外部干扰导致的时滞。
例如，可以设置一定的延迟容忍度，当检测到时滞超过一定范围时，通过缓冲机制进行补偿。
（3）预测控制策略：通过预测控制策略，预测时滞的未来变化趋势，并提前进行控制调整，从而减小时滞对系统的影响。
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基本原理
输入变量（控 制量）
输出变量 期望轨迹
误差
通过对被控系统进行控制尝试，以输出信号与给定目标的偏差修正不理想的控制信号， 使得系统的跟踪性能得以提高。新的控制量存入存储器，刷新旧控制量；在施加控制时，需从 存储器中取出控制量。可以看到迭代学习控制算法可利用的信息要多余常规的反馈控制算法。
目标
迭代学习神经网络对非线性系统的控制可 使未知的非线性特性能被线性参数化渐近 仿真模型描述出来。对照早期的全球网络 或本地网络，例如 RBF 神经网络在规定空 间内分布的神经元，给出了一个独立的神 经网络在时间轴上的轨迹。因而，通过迭 代学习控制，轨迹上的每一点的跟踪性能 通过多次跟踪相同轨迹能得到改善。且在 设计中，每一个本地神经系统网络的学习 是独立的。这种结构，使部分学习变成可 能。在很多情况中部分学习是非常有用的。
谢谢大家
应用效果
选取系统参数 m 10kg , l 2.5m, J m
4 1 ml 2 , s ml 。取系统输出为 y (t) x2 (2 sint) ，设理想输 3 5
PD 型 迭 代 学 习 控 制 律
出 为 yd (t) t t 2 ， 取 x1 (0) 0, x 2 (0) 0, u1 (t) 1 ， 选 取 开 闭 环
强化优势
针对粉碎机生产过程，分析了磨机生产工况变化造成的负荷特 性的非线性，提出将模糊控制与迭代学习控制相结合用于这一 生产过程的控制方法，它克服了常规PID控制中难以适应负荷 特性的非线性，不能及时克服系统扰动等缺陷。实验表明，系 统的稳态精度和动态性能都得到了改善。
在注塑机控 制中的应用
最优迭代学习控制应用于注塑机这样存在干扰和具有不确定初 始设定值的场合，可以使系统达到较好的鲁棒性，并且保证系 统的收敛性，从而使系统取得较好的效果。
Part 3
在生产机械中的 应用
在生产机械中的应用
在机械压力 机滑块位置 控制中的应 用： 强化优势
压力机气动系统具有很强的非线性和时滞性，且很难建立精确 的数学模型，而压力机滑块位置的调整具有反复性，因此适合 采用迭代学习法进行控制，采用适当的迭代算法控制滑块停止 位置，可以减少调整次数，提高定位精度。
(t) 角度 (t) 与角速度
控制 u (t)
Part 2
在机器人中的应 用
由于机器人是高度的非线性、强耦合的动力学系统，而且在许多情况 下系统的动力学模型是未知的，或者不是完全己知的，因此利用传统 的控制理论很难实现对机器人的高精度跟踪控制。近年来，迭代学习 控制理论由于在不精确已知受控对象动力学特性的情形下具有综合结 构简单、在线计算量小等特点，因此受到了控制界的广泛关注，人们 针对各种机器人系统的跟踪控制提出了相应的有效算法。
状态空间方程
考虑单关节机器人系统，其动态系统模型为
(t) sgsin(q(t))= f(t) J mq
其中 f (t) 为作用于节点的力矩， g 为重力加速度，q(t) 为力臂旋转角度，令
x2 , u(t) f(t) q x1 , q
则系统可描述为
1 0 x2 x 1 u 1 x2 J m sg sin x1 J m
Part 4
与其他先进控制 技术的结合
加快迭代学习的学习速度一直是人们追寻 的目标，为了使收敛速率最高，人们运用 最优方法寻找最优学习律，将最优控制与 迭代学习控制相结合，具有加快学习速度， 提高鲁棒性等优点。 迭代学习控制主要问题之一是鲁棒 性问题，即实际动态过程中存在着各种 不确定的扰动、偏差。 由于被控过程的非线性、高阶次、 时变性以及随机干扰等因素，造成模糊 控制规则或者粗糙或者不完善，而且模 糊控制规则是基于人为经验，更决定其 存在不完善的地方，这些都会不同程度 地影响控制结果。 将迭代学习控制及模糊控制相结合 以弥补相结合，既提高了鲁棒性又保证 了精度。
管理指导
与最优 化原则 相结合
与模糊控 制相结合
变结构控制可以保证控制系统在时间轴方向的收敛性，对系统参数和外部扰动的不变性 是其突出的优点，而它的一个明显的缺点是系统存在颤抖。这一明显缺点是由于采用不 连续切换控制规律，系统状态会产生高频颤动，颤动的出现是变结构控制应用中的突出 障碍，它将影响控制的精确性，因此系统的精度不高。因此．考虑把迭代学习和滑模变 结构控制方法二者结合起来，设计出一种新的控制方法，使二者充分发挥各自的优点， 抑制缺点，使系统控制既保持较高的精度，又具有较强的鲁棒性。 管理指导
在倒立摆控制 上的应用
闭环D型迭代学习控制
01
取闭环 D 型学习控制算法：
k 1 (t) uk (t) x k 1 (t) uk 1 (t) u k (t) e
闭环D型 迭代学习 控制
倒立摆示意图
03 04
状态空间方程
其对应的微分方程为：
1 x2 x mwl 1 2 g sin x1 sin x1 cos(x1x 2 ) u cos x1 mw m p mw m p x2 mwl 3 l cos 2 x1 4 mw m p
实现有限区间上的完全跟踪任务，希望实现被控系统的输出零误差地完 全跟踪期望轨迹
具有重复运动特征的被控系统，具有较强的非线性耦合、较高的位置重复精 度、难以建模和高精度轨迹跟踪控制要求的动力学系统
使用范围
勤奋务实
在倒立摆控制 上的应用
在机器人 中的应用
在生产机械 中的应用
与其他先进控制 技术的结合
Part 1
迭代学习控制（ILC）的应用
某某某
目录
01
应用
简单介绍
02
03
总结
提出
人们在研究高速运动的工业机械手的控制问题时，提出了这样一个思想：不断重复一个同样轨
迹的控制尝试，并以此修正控制律，可能可以得到非常好的控制效果。Arimoto等人于1984年
正式提出了迭代学习控制（iterative learning control,简称ILC）方法。
数学描述
考虑重复运行的动力系统如下表示：
k (t) f(x k (t), u k (t), t) x yk (t) g(x k (t), u k (t), t)
其中： xk 为系统的第 k 次运行的状态； yk 为输出变量； uk 为输入变量（控制量） 输出误差： ek (t) yd (t) yk (t) 学习律： uk 1 (t) L(u k (t), ek (t)) （ yd (t) 为期望轨迹）
与滑模变 结构控制 相结合
与神经网 络控制相 结合
总结
迭代学习的优点： 可以保证控制系统在重复运行方向的收敛性，算法非常简单，精度很高，可以达到以任意精度跟踪给 定。 迭代学习的缺点：
主要问题之一是鲁棒性问题，虽然已从理论上严格地证明了稳定的充分性条件，但条件与动态过程参
数有关，且实际动态过程中 存在着各种不确定的扰动、偏差。
x1 x2
其中
应用效果
0 ，设初始状态为 倒立摆控制的任务是施加控制 u ，在一时间区间上倒摆杆稳定直立，即 0,
x1 (0)=0.5, mw 3kg , m p 2kg , l 0.6m x (0)=5.0, 2
初始控制为 u0 (0)=0, t 0, 20 取 5,8 ，经过 3 次学习后，倒立摆在 t 0, 20 s 内保持稳定，其状态角 与控制 u 见图：
u ff ,k 1 (t) u k (t) h ff 1 (ek (t))
反馈控制器为
u fb,k (t)= h fb (ek (t))
开闭环 PD 型迭代学习控制律为
uk 1 (t) u ff ,k 1 (t) u fb , k (t) k (t) L d (t) e k 1 (t) u k (t) L p (t) e k (t) L p (t) e k 1 (t) L d (t) e
针对单自由度机器人这样一类非线性时变系统讨论一种同时利用比例 和微分作用的开闭环PD型迭代学习律。
开闭环PD型迭代学习控制
由于开环迭代学习控制只利用了系统前次运行的信息， 而忽略了系统当前的信息， 使得系统对被
控制对象无镇定作用， 闭环迭代学习控制往往又需要高增益反馈从而影响了系统迭代收敛速度。 同时 利用开闭环的 PD 型迭代学习控制律，使其在单自由度机器人系统中取得良好的应用效果。 前馈控制器采用开环学习律
Ld 100, Lp 50
开闭环PD型迭代学习误差曲线
应用效果
采用开闭环PD型学习律的的输出曲线
采用开闭环P型学习律的输出曲线
运用开闭环 P 型理论，系统在迭代至少 17 次后才逐渐实现跟踪期望输出的目的，因而开闭环 PD 型迭代学习控制在运行速度、有效性等方面更具有一定的优越性和可行性。
自我补课 在丝杆运动 误差控制中 的应用：
迭代学习控制策略结构与算法简单，參数便于确定，容易实现， 不需要对误差进行显式建模，通过学习既能对丝杠运动误差进 行预报，又能获取丝杠运动误差特性缓慢变化的信息，从而始 终超细 粉碎机生产 过程中的应 用