纯电感电路PPT
合集下载
纯电感电路
(1)i 与 u 的频率相同;
u LI sin( t ) U m sin( t ) 2 2
称为电感的电抗，简称 感抗，单位是()。
纯电感电路电压和电流的波形图与矢量图
u i u i O
t
u XL
U
2f L f
功率
1．瞬时功率
p ui Umsin( t UmImcos tsin t UI sin2 t π ) Imsin t 2
2. 可变电感器
电感器的参数
1. 标称电感量和允许误差
（1） 标称电感量：标称电容量指电感器上标注的电容量 电感量的基本单位是亨利（简称亨），用符号“H”表示 其他单位有毫亨（mH）、微亨（μH） 换算关系： 1H＝1000mH 1mH＝1000μH （2） 允许误差
电感器的允许误差应根据不同的使用场合来确定。一般用于振荡或 滤波等电路中的电感器要求精度较高，允许误差为±0.25%～±0.5%； 而用于耦合、阻流等电感器的精度要求不高，允许误差为±10%～±20%。
2. 额定工作电流
电感器的额定工作电流指电感器正常工作时允许通过的最大电流值。若电感 器实际通过的电流值超过额定工作电流，电感器将会因发热而使性能参数发生 改变，甚至会烧毁。
3. 品质因数
电感器的品质因数又称Q值，是衡量电感器质量的主要参数。品质因数指电感 器在某特定频率（谐振频率）的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损 耗电阻之比。电感器的品质因数越高，其损耗越小，效率越高，质量也越好。
在电感电路中：
正误判断
u i L
u i XL
？
U I L
？
？
U XL I
U jL I
纯电感交流电路
U 1
－ +
Z I U 1 1 (6.16 j 9) 100 10.955.6 100 10955.6V Z I (2.5 j 4) 100 U 2 2 4.72 58 100 47.2 58V
ZI U
称为欧姆定律的相量形式。 电阻、电感、电容的阻抗：
ZR R Z L jX L jL 1 Z C jX C j C
相量模型 将所有元件以相 量形式表示：
I
I
R －
+ U
jXL
U +
－
I
jXC －
+ U
2．阻抗的性质 Z R jX | Z | z
u
则代表它们的相量分别为： U U
I I
i
1、电阻元件
电阻元件伏安关系：u=Ri 有：
RI U
U 、 I I 代入，得： 将U u i
U u RI i
U RI u i
i
R －
I
U
θ u =θ i
+ u
553.1 5 228.8 5 245A 536.9 1 j1 Z1 I I 5 228.8 2 Z1 Z 2 1 j1 3 j 4
45°
I
I2
28.8° U －53.1°
u、i
u i O (a) u 与 i 同相
ωt
u、i
u i O (b) u 超前 i
ωt
u、i
u
i
ωt
u、i
u i O (d) u 与 i 正交
ωt
O (c) u 与 i 反相
－ +
Z I U 1 1 (6.16 j 9) 100 10.955.6 100 10955.6V Z I (2.5 j 4) 100 U 2 2 4.72 58 100 47.2 58V
ZI U
称为欧姆定律的相量形式。 电阻、电感、电容的阻抗：
ZR R Z L jX L jL 1 Z C jX C j C
相量模型 将所有元件以相 量形式表示：
I
I
R －
+ U
jXL
U +
－
I
jXC －
+ U
2．阻抗的性质 Z R jX | Z | z
u
则代表它们的相量分别为： U U
I I
i
1、电阻元件
电阻元件伏安关系：u=Ri 有：
RI U
U 、 I I 代入，得： 将U u i
U u RI i
U RI u i
i
R －
I
U
θ u =θ i
+ u
553.1 5 228.8 5 245A 536.9 1 j1 Z1 I I 5 228.8 2 Z1 Z 2 1 j1 3 j 4
45°
I
I2
28.8° U －53.1°
u、i
u i O (a) u 与 i 同相
ωt
u、i
u i O (b) u 超前 i
ωt
u、i
u
i
ωt
u、i
u i O (d) u 与 i 正交
ωt
O (c) u 与 i 反相
纯电容电路PPT课件
显然，有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S 三者之间 成三角形关系，即
S P2 Q2
这一关系称为功率三角形， 如图 8-7 所示。
图 8-7 功率三角形
《电工技术基础与技能》演示文稿 二、电阻、电感、电容电路的功 率1．纯电阻电路的功率
在纯电阻电路中，由于电压与电流同相，即相位差 = 0，
95.5 mH，外加频率 f = 50 Hz、U = 200 V 的交流电压源，试求：
(1) 电路中的电流 I ； (2) 各元件电压UR、UL；(3) 总电压与电
流的相位差 。
解：(1) XL= 2fL 30 ， Z
R2
X
2 L
50 Ω ，则I
U Z
4A
(2)UR = RI = 160 V，UL = X LI = 120 V，显然 U
S P2 Q2 QL
即纯电感电路不消耗功率(能量)，电感与电源之间进行着可逆 的能量转换。
《电工技术基础与技能》演示文稿
3．纯电容电路的功率
在纯电容电路中，由于电压比电流滞后 90，即电压与电流
的相位差 = 90，则瞬时功率
pC = UIcos[1 cos(2 t)] UI sin sin(2 t)= UI sin(2 t)
瞬时功率在一个周期内的平均值(即有功功率)
P = UI cos = UI 其中 = cos 称为正弦交流电路的功率因数。
《电工技术基础与技能》演示文稿
3．视在功率 S
定义：在交流电路中，电源电压有效值与总电流有效值 的乘积(UI)称为视在功率，用 S 表示，即 S =UI ，单位是 VA (伏安)。
2．纯电感电路的功率
在纯电感电路中，由于电压比电流超前 90 ，即电压与电
S P2 Q2
这一关系称为功率三角形， 如图 8-7 所示。
图 8-7 功率三角形
《电工技术基础与技能》演示文稿 二、电阻、电感、电容电路的功 率1．纯电阻电路的功率
在纯电阻电路中，由于电压与电流同相，即相位差 = 0，
95.5 mH，外加频率 f = 50 Hz、U = 200 V 的交流电压源，试求：
(1) 电路中的电流 I ； (2) 各元件电压UR、UL；(3) 总电压与电
流的相位差 。
解：(1) XL= 2fL 30 ， Z
R2
X
2 L
50 Ω ，则I
U Z
4A
(2)UR = RI = 160 V，UL = X LI = 120 V，显然 U
S P2 Q2 QL
即纯电感电路不消耗功率(能量)，电感与电源之间进行着可逆 的能量转换。
《电工技术基础与技能》演示文稿
3．纯电容电路的功率
在纯电容电路中，由于电压比电流滞后 90，即电压与电流
的相位差 = 90，则瞬时功率
pC = UIcos[1 cos(2 t)] UI sin sin(2 t)= UI sin(2 t)
瞬时功率在一个周期内的平均值(即有功功率)
P = UI cos = UI 其中 = cos 称为正弦交流电路的功率因数。
《电工技术基础与技能》演示文稿
3．视在功率 S
定义：在交流电路中，电源电压有效值与总电流有效值 的乘积(UI)称为视在功率，用 S 表示，即 S =UI ，单位是 VA (伏安)。
2．纯电感电路的功率
在纯电感电路中，由于电压比电流超前 90 ，即电压与电
纯电感电路
5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学 习 目 标
01 认 识 纯 电 感 电 路 ， 了 解 电 感 对 交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算 感抗。
01 掌 握 纯 电 感 电 路 中 电 流 与 电 压 的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无 功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系 有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电 能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。
纯电感电路PPT课件
——感性无功功率，单位是乏，符号为var。
注意：无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。
决不可把“无功”理解为“无用”。它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。
知识点精讲
某线圈忽略其电阻不计，接在u=220 2sin（314t+30°）V的工频交流电源上，已知线圈的电
正弦交流电路
考纲解读
一、最新考纲要求
1.掌握纯电感电路电感元件电压与电流关系及相量图；
2.掌握感抗、有功功率与无功功率的计算。
二、考点解读
必考点：纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图、相量图表示；感抗、有功
功率与无功功率的计算。
重难点：纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图、相量图表示；感抗、无功
电路的有功功率P=0，无功功率 =UI=220×1=220Var。
电压与电流的相量图如图5-4-4所示。
知识点精讲
在L=1H的电感元件上，通过的直流电流I=0.5A，则L两端的电压为 0 V。
【解析】因为直流电流频率f=0，所以感抗 = =2πfL=0，故U= I=0。
功率的物理含义。
知识清单
1.纯电感电路电压与电流数量、相位关系
(1)电压与电流有效值之间服从欧姆定律
=
式中
——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏［特］，符号为V；
——通过线圈的电流有效值，单位是安［培］，符号为A；
——电感的电抗，简称感抗，单位是欧［姆］，符号为Ω。
在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律
的自感电动势对交变电流的反抗作用。
(2)在纯电感电路中，电感两端的电压uL超前电流 ，线圈两端的电压为
注意：无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。
决不可把“无功”理解为“无用”。它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。
知识点精讲
某线圈忽略其电阻不计，接在u=220 2sin（314t+30°）V的工频交流电源上，已知线圈的电
正弦交流电路
考纲解读
一、最新考纲要求
1.掌握纯电感电路电感元件电压与电流关系及相量图；
2.掌握感抗、有功功率与无功功率的计算。
二、考点解读
必考点：纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图、相量图表示；感抗、有功
功率与无功功率的计算。
重难点：纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图、相量图表示；感抗、无功
电路的有功功率P=0，无功功率 =UI=220×1=220Var。
电压与电流的相量图如图5-4-4所示。
知识点精讲
在L=1H的电感元件上，通过的直流电流I=0.5A，则L两端的电压为 0 V。
【解析】因为直流电流频率f=0，所以感抗 = =2πfL=0，故U= I=0。
功率的物理含义。
知识清单
1.纯电感电路电压与电流数量、相位关系
(1)电压与电流有效值之间服从欧姆定律
=
式中
——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏［特］，符号为V；
——通过线圈的电流有效值，单位是安［培］，符号为A；
——电感的电抗，简称感抗，单位是欧［姆］，符号为Ω。
在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律
的自感电动势对交变电流的反抗作用。
(2)在纯电感电路中，电感两端的电压uL超前电流 ，线圈两端的电压为
纯电感电路
正弦交流电路>>> 纯电感电路
1.1 电感线圈与电感
1．电感线圈 由导线绕制而成的线圈就是电感线圈，也称为电感器。在电路中常与电容器构成选频回路完成调谐 选频（如收音机选台等）功能。电感器是一种储存磁场能量的元件，能把电能转换成磁场能储存起来。 电感器可分为空心和铁心两大类。常见电感器如图所示。
常见电感器
正弦交流电路>>> 纯电感电路
绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈称为空心电感器（也叫做线性电感器），这类电感器通常绕 制在陶瓷或酚醛树脂上，在高频下使用性能优良，适用于通信产品中，其符号如图（a）所示；铁氧体和 铁粉铁心用于制成电感量高达200mH的电感器，含有铁心的电感器符号如图（b）所示。实际电感器是 由导线绕制而成，存在电阻，因此，实际电感器可以用图（c）来等效。
正弦交流电路>>> 纯电感电路
振幅为UI，其波形图如图所示。
纯电感电路瞬时功率
2．电感电路的平均功率 当电压和电流同时为正或同时为负时，功率为正；当电压和电流一正一负时，功率为负。纯 电感电路中平均功率为零，即
正弦交流电路>>> 纯电感电路
当瞬时功率为正时，电感从电源中取用能量，相当于电源的负载；当瞬时功率为负时，电感 向电路释放能量，相当于一个电源。因此，电感元件只与电源交换能量，而不消耗能量，所以电 感元件又称为储能元件。
3．电感电路的无功功率 为了表示电感与电源之间能量交换的大小，引入了无功功率的概念。把单位时间内能量转换 的最大值（瞬时功率的最大值），即电感电路中电压与电流的有效值之积，称为无功功率，用符 号 表示，即
电感器的电路符号
2．电感 线圈中通过电流时，就会产生磁通，与线圈交链的总磁通称为磁链；线圈中电流的大小发生变化， 穿过线圈的磁链也会相应发生变化，线圈中便会产生感应电动势。这种由于流过线圈本身电流变化引起 的电磁感应现象称为自感现象。这个感应电动势称为自感电动势。
1.1 电感线圈与电感
1．电感线圈 由导线绕制而成的线圈就是电感线圈，也称为电感器。在电路中常与电容器构成选频回路完成调谐 选频（如收音机选台等）功能。电感器是一种储存磁场能量的元件，能把电能转换成磁场能储存起来。 电感器可分为空心和铁心两大类。常见电感器如图所示。
常见电感器
正弦交流电路>>> 纯电感电路
绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈称为空心电感器（也叫做线性电感器），这类电感器通常绕 制在陶瓷或酚醛树脂上，在高频下使用性能优良，适用于通信产品中，其符号如图（a）所示；铁氧体和 铁粉铁心用于制成电感量高达200mH的电感器，含有铁心的电感器符号如图（b）所示。实际电感器是 由导线绕制而成，存在电阻，因此，实际电感器可以用图（c）来等效。
正弦交流电路>>> 纯电感电路
振幅为UI，其波形图如图所示。
纯电感电路瞬时功率
2．电感电路的平均功率 当电压和电流同时为正或同时为负时，功率为正；当电压和电流一正一负时，功率为负。纯 电感电路中平均功率为零，即
正弦交流电路>>> 纯电感电路
当瞬时功率为正时，电感从电源中取用能量，相当于电源的负载；当瞬时功率为负时，电感 向电路释放能量，相当于一个电源。因此，电感元件只与电源交换能量，而不消耗能量，所以电 感元件又称为储能元件。
3．电感电路的无功功率 为了表示电感与电源之间能量交换的大小，引入了无功功率的概念。把单位时间内能量转换 的最大值（瞬时功率的最大值），即电感电路中电压与电流的有效值之积，称为无功功率，用符 号 表示，即
电感器的电路符号
2．电感 线圈中通过电流时，就会产生磁通，与线圈交链的总磁通称为磁链；线圈中电流的大小发生变化， 穿过线圈的磁链也会相应发生变化，线圈中便会产生感应电动势。这种由于流过线圈本身电流变化引起 的电磁感应现象称为自感现象。这个感应电动势称为自感电动势。
纯电感电路
纯电感电路
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不 消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电 感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表 示，即：QL=ULI 单位：乏 （var） 千乏（Kvar）
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不 消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电 感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表 示，即：QL=ULI 单位：乏 （var） 千乏（Kvar）
第六讲 纯电阻、纯电感、纯电容电路计算
点：在纯电感电路中： • ⑴纯电感交流电路中，电压超前电流90o； • ⑵电压和电流的有效值、最大值之间符合 欧姆定律，而瞬时值不符合； • ⑶纯电感是储能元件，其有功功率为零， 无功功率等于电压、电流有效值的乘积。
三、纯电容交流电路
• 知识点 • 1、纯电容电路 是指电路中只考虑电感的作 用，而不考虑电阻、电容影响的电路。 • 2、纯电容交流电路如图6-8所示。 • 设u=Umsin(ω t+φ 0) • 则i=Imsin(ω t+900+φ 0)
三、纯电容交流电路
• 要点 在纯电容电路中： • ⑴纯电容电路的电压、电流同频不同相， 电流相位超前电压相位90o； • ⑵电压与电流的有效值、最大值之间遵从 欧姆定律，而瞬时值不遵从欧姆定律； • ⑶有功功率为零，不消耗能量，无功功率 为电容器端电压与电流的有效值的乘积。
纯电阻、纯电感、纯电容电路小结
• • • • • • •
一 知识点 1.纯电阻交流电路 2.纯电感交流电路 3.纯电容交流电路 二 技能点 1. 纯交流电路中，电压与电流的相位关系 2.纯交流电路的计算
一.纯电阻交流电路
• 知识点： • 1、纯电阻交流电路是指电路中只考虑电阻 的作用，而不考虑电感、电容影响的电路。 • 2、纯电阻交流电路如图6-1所示。 • 设u=Umsin(ω t+φ 0) • 则i=Imsin(ω t+φ 0)
• 2.功率计算 • 1）瞬时功率为 pL=uLi，按正弦规律变化，其 频率是电流频率的2倍， • 最大值为ULI。 • 波形如图6-6所示。 • 2）有功功率（平均功率） • 为零，即PL=0，即不消耗功率。 • 3）无功功率指纯电感电路中瞬时功率的最大 值 。QL=ULI =I2XL=UL2/XL
三、纯电容交流电路
• 知识点 • 1、纯电容电路 是指电路中只考虑电感的作 用，而不考虑电阻、电容影响的电路。 • 2、纯电容交流电路如图6-8所示。 • 设u=Umsin(ω t+φ 0) • 则i=Imsin(ω t+900+φ 0)
三、纯电容交流电路
• 要点 在纯电容电路中： • ⑴纯电容电路的电压、电流同频不同相， 电流相位超前电压相位90o； • ⑵电压与电流的有效值、最大值之间遵从 欧姆定律，而瞬时值不遵从欧姆定律； • ⑶有功功率为零，不消耗能量，无功功率 为电容器端电压与电流的有效值的乘积。
纯电阻、纯电感、纯电容电路小结
• • • • • • •
一 知识点 1.纯电阻交流电路 2.纯电感交流电路 3.纯电容交流电路 二 技能点 1. 纯交流电路中，电压与电流的相位关系 2.纯交流电路的计算
一.纯电阻交流电路
• 知识点： • 1、纯电阻交流电路是指电路中只考虑电阻 的作用，而不考虑电感、电容影响的电路。 • 2、纯电阻交流电路如图6-1所示。 • 设u=Umsin(ω t+φ 0) • 则i=Imsin(ω t+φ 0)
• 2.功率计算 • 1）瞬时功率为 pL=uLi，按正弦规律变化，其 频率是电流频率的2倍， • 最大值为ULI。 • 波形如图6-6所示。 • 2）有功功率（平均功率） • 为零，即PL=0，即不消耗功率。 • 3）无功功率指纯电感电路中瞬时功率的最大 值 。QL=ULI =I2XL=UL2/XL
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i Im sin(wt)
p UIsin2 ω
平均功率P=0
无功功率 QL=ULI=I2ＸＬ＝ＵＬ2／ＸＬ
例
题
分
析
• 已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50sin(314t ＋65ο) V。试求：(1) 感抗XL ，(2) 电感中的电流IM， (3) 电流瞬时值iL。
解：(1) 电路中的感抗为 XL =ωL = 314×80×10-3 Ω ≈25 Ω (2) Ulm 50 Im A 2A X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后900，则
i=2 sin(314t－250)A
本节课到此为止请各位老师提出宝 贵意见
再
见
直流情况 下感抗为 多大？
直流下频率f =0，所以XL=0。L相当于短路。频率越 大，电感感抗越大，对电流的阻碍作用也就越大。 特点：通直流、阻交流;通低频、阻高频。
二、纯电感电路 电流、电压间的相位关系
i
相位关系视频演示
即：在纯电感电路中，电感两端的电压uL超 前电流 i 90,以电流为参考矢量(设电流初 相位为0）则
有效值:
U X LI
最大值：
Um X L Im
UL XL I
感抗与哪些 因素有关？
理论和实验证明：XL与频率成正比；与电感量L成 正比 感抗的公式为： XL=2πf L=ωL 单位：欧姆
虽然式中感抗和电阻类似，等于元件上电压与电流 的比值，但它与电阻有所不同，电阻反映了元件上 耗能的电特性，而感抗则是表征了电感元件对正弦 交流电流的阻碍作用，这种阻碍作用不消耗电能， 只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。
u i 反相,
吸收电能; 送出能量; 储存磁能; 释放磁能; p<0
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
（2）平均功率（有功功率）P P = 0，电感元件不耗能 为了衡量电源与元件之间能量交换的规模，引入 无功功率的概念。所谓无功功率，就是吸收电能转换 成磁场能的那部分功率。 2 U 2 （3） 无功功率QL ： QL U L I I X L XL （单位 为乏、Var）
i u L ULM sin(t ) 2
根据电流、电压的解析式，作出电流和电压的 波形图以及它们的旋转矢量图，波形图及矢量 图如下：
三、电感的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i I m sin t uL U Lm cos t
欢迎各位老师指导
纯电感电路
执教人：王叶飞
复习回顾纯电阻电路的知识
UR I R
UmR Im R
１、电压、电流数量关系：
2、电压、电流相位关系：
uR i R
p 3、瞬时功率： ui Um sin(t ) I m sin(t ) UI UI cos2t
U 4、平均功率（有功功率）：P UI IR R
2
2
前言：纯电感电路的概念
• 常见的电感有以下几种。
纯电感线圈：可以忽略线圈电阻和分布电容 的空心线圈。 • 纯电感电路:由纯电感线圈和正弦交流电连 接成的电路。如下图：
图1 纯电感电路演示实验图
一、纯电感电路 电压、电流数量关系
纯电感电路电压、电流数量关系视频
纯电感电路电压与电流的数量关系
则
p u L i U Lm cost I m sint U L I sin 2t
p=ULIsin2 t
ωt
结论：
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
i
u i 同相, 吸收电能; 储存磁能; p >0
u u i 同相, u i 反相,
送出能量;
释放磁能; p<0 p >0
无功功率 QL反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。 问题与讨论 1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？ f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。 2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
纯电感电路的小结
U I XL
Um Im XL
u L ULM sin(t ) 2