隧道围岩变形预报的高斯过程机器学习模型
第6章隧道结构计算
α— 轴向力偏心影响系数。 1 1.5 e0 h
抗拉控制检算
大偏心判断准则：
e0 0.2h
此时承载能力由抗拉强度控制：
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
式中： Rl — 混凝土的抗拉极限强度，
其它符号意义同前。
6.5 衬砌截面强度验算
6.4 隧道洞门计算
1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)
2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)
6.4 隧道洞门计算
3.洞门墙地基承载能力计算
4.抗倾覆计算 5.抗滑动计算
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.1 检算内容
（1）安全系数检算 （2）偏心检算
6.5.2 适用范围
铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌 双线隧道整体式衬砌 公路隧道衬砌结构
6.5.3 安全系数检算
（1） 允许安全系数 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及 荷载组合
破坏原因
混凝土
主 附主 要 加要 荷 荷、 载载
石砌体 主 附主 要 加要 荷 荷、 载载钢筋ຫໍສະໝຸດ 凝土主附主要
加要
荷
荷、
载
载
（钢筋）混凝土或石砌
设围岩垂直压力大于 侧向压力， 则存在拱顶 脱离区，两侧 抗力区。
6.2 结构力学方法
6.2.3 隧道衬砌荷载分类
(1) 主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下 静水压力及车辆活载等。 附加荷载：冻胀压力、地震力等。 (2) 被动荷载 被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局 部变形理论。
直刚法计算流程
基于机器学习的矿山岩层预测模型开发与应用
基于机器学习的矿山岩层预测模型开发与应用矿山岩层的预测对于矿山开采和安全管理具有重要意义。
基于机器学习的矿山岩层预测模型，通过对矿山岩石的相关数据进行分析和学习，可以帮助矿山企业准确预测岩层构造和岩层稳定性，提前发现潜在的危险因素，从而采取相应的措施保障矿山的高效开采和工作人员的安全。
1. 机器学习在矿山岩层预测中的应用机器学习是一种通过计算机技术从数据中自动学习并提取信息的方法，已经在各个领域得到广泛应用。
在矿山岩层预测中，利用机器学习算法可以将矿山的地质、地球物理、地球化学等多种数据进行分析和学习，从而预测出岩层的类型、分布和稳定性。
常用的机器学习算法包括决策树、支持向量机、逻辑回归、神经网络等。
这些算法可以根据给定的训练数据，通过学习建立预测模型，然后利用该模型对新的数据进行分类或回归分析。
2. 数据收集与处理在开发矿山岩层预测模型之前，首先需要进行相关数据的收集和处理。
这些数据可以包括矿山地质勘探数据、地球物理勘探数据、地球化学勘探数据以及历史矿山事故数据等。
收集到的数据需要进行质量检查和预处理，包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等。
此外，为了提高模型的准确性和可靠性，还需要对数据进行特征工程。
特征工程是指根据领域知识和实际需求，对原始数据进行变换、合成、选择等操作，以提取出对于预测目标有重要意义的特征。
3. 模型选择与训练根据实际需求和数据特点，选择合适的机器学习算法。
常用的算法包括决策树算法、支持向量机算法、逻辑回归算法等。
在模型训练过程中，需要将已经处理好的数据集划分为训练集和测试集，以便对模型的性能进行评估。
在训练模型时，还需要进行参数调优和模型选择。
参数调优是指根据模型的评估结果，对模型的参数进行调整，以提高模型的性能。
模型选择是指根据模型的评估结果，选择最优的模型。
4. 模型评估与验证在选择和训练模型后，需要对模型进行评估和验证。
这可以通过各种指标和方法来实现，如准确率、召回率、F1得分、ROC曲线等。
刘开云doc
申请人：刘开云北京交通大学，土木建筑工程学院岩土工程系，副教授受教育经历：2001/09—2005/04, 北京交通大学，土木建筑工程学院岩土系，博士，导师：乔春生教授1998/09—2001/07, 山东科技大学，资源与环境工程学院采矿系，硕士1991/09—1995/07, 山东矿业学院，采矿工程系，学士研究工作经历：2011/11—，北京交通大学，土木建筑工程学院岩土系，副教授、硕士生导师2005/08—2011/10, 北京交通大学，土木建筑工程学院岩土系，讲师主要论著：[1] 方昱,刘开云, 刘保国公路隧道施工期围岩快速分级的一种新方法, 工程地质学报，第21卷，第2期，190-198,2013[2] 方昱, 刘保国,刘开云隧道围岩分级的遗传-支持向量分类耦合模型, 铁道学报，第35卷，第1期，108-114,2013[3] 刘开云，魏博，刘保国边坡变形时序分析的进化-自适应神经模糊推理模型, 北京交通大学学报，第36卷，第1期，56-62页，2012[4] 刘开云,方昱,刘保国基于进化高斯过程回归算法的隧道工程弹塑性模型参数反演，岩土工程学报，第33卷，第6期，883-889页，2011(EI检索)[5] 刘开云,方昱,刘保国隧道围岩变形预测的进化高斯过程回归模型，铁道学报, 第33卷，第12期，101-106页，2011(EI检索)[6] 刘开云,刘保国,徐冲基于遗传-组合核函数高斯过程回归算法的边坡非线性变形时序分析智能模型，岩石力学与工程学报，第28卷，第10期，2128-2134页，2009(EI 检索)[7] 刘开云,乔春生,刘保国基于遗传-广义回归神经元算法的坞石隧道三维弹塑性位移反分析研究，岩土力学，第30卷，第6期，1805-1809页，2009(EI检索)[8] 刘开云,乔春生,刘保国基于改进GA-SVR算法的隧道工程智能信息化设计研究，铁道学报，第30卷，第4期，71-78页，2008(EI 检索)主持国家自然科学基金面上项目“软岩非定常分数阶微积分蠕变本构模型及深部软岩隧道施工围岩大变形控制理论研究”（批准号：51378052），执行年限：2014.1-2017.12。
隧道围岩变形预测的进化高斯过程回归模型
２ ０ １１年 １ ２月
铁
道
学
报
Ｖｏ ． ３ １３
Ｎｏ １ ． ２
Ｊ ０ＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＴＨ Ｅ ＣＨＩ ＮＡ ＲＡＩ ＬＷ ＡＹ ０ＣＩ Ｓ ＥＴＹ
Ｄｅｅ ｂ ｒ ２ ｅ ｍ ｅ Ｏ１ｌ
文 章 编 号 ：０ １８ ６ （ ０ １ １ — １ １０ １ ０ —３０ ２ １ ）２０ ０—６
用遗传算法 与支持 向量回归（ ＶＲ） ｓ 算法相耦合 ， 形成 Ｇ Ｓ Ａ－ＶＲ算法 ， 将这 两种算法程 序应用于 黄榜 岭隧道施工
围岩 变 形 预测 。计 算 结 果对 比 表 明 ： 文 提 出 的 进 化 高 斯 过 程 回 归 算 法 明 显 提 高提 本 并 供借鉴 。 关 键 词 ： 隧道 工 程 ；变 形 预 测 ；高 斯 过 程 回归 ；遗 传 算 法 ；智 能 模 型
Ｌ Ｕ ｉ ｕ Ｆ Ｉ Ｋａ— ｎ ， ＡＮＧ ， ＬＩ Ｂ ｏ ｇ ｏ ｙ Ｙｕ Ｕ ａ — ｕ ， ＸＵ ｏ ｇ Ｃｈ ｎ
（ ． ｃ ｏ ｌ ｆ ｖ ｇｎ ｅｉｇ １ Ｓ ｈ ｏ ｉＥｎ ｉｅ ｒ ，Ｂ ｉｎ ｉｏ ｏ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ，Ｂ ｉｎ ０ ０ ４ ｏ Ｃｉ ｌ ｎ ｅ ｉｇＪａ ｔｎ ｉ ｓｔ ｊ ｅ ｙ ｅ ｉｇ １ ０ ４ ，Ｃｈｎ ｊ ｉａ
２ Ａｎ ｉＥｘ ｒ ｓ ｗａ ｏ ｄ ｎ ｏ ｐ Ｃｏ ． ｈｕ ｐ ｅ ｓ ｙ Ｈ ｌ ｉ ｇ Ｇｒ ｕ ．， Ｌ ｄ ｔ ．Ｈｅ ｅ ３ ０ ， Ｃｈ ｎ ） ｆ ｉ ０ ５１ ２ ｉａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｄｅ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｐ ｅ ｉｔ ｎ ｏ ｕ ｒ ｕ ｄ ｎ ｏ ｋ ｉ ｔ ｅｋ ｙ ｔ ｕ ｒ ｎ ｅ ｏ ｓ ｒ ｃ ｉ ｎ ｓ ｆ ｔ ｎ ｕ ｌ ｙ Ｂ ｓｒ ｃ ： ｆ ｒ ｔ ｒ ｄ ｃ ｉ ｆｓ ｒ ｏ ｎ ｉ ｇ ｒ ｃ ｓ ｈ ｅ ｏ ｇ ａ ａ ｔ ｅ ｃ ｎ ｔ ｕ ｔｏ ａ ｅ ｙ ａ ｄ ｑ ａｉ ． ｙ ｏ ｏ ｔ ｎ Ｗ ， ｈ ｒ ａ ｅ ｅ ｅ ｇ ｄ ｍ ａ ｙ ｋ ｎ ｓ ｏ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｍｏ ｅ ｓ ｈ ｗｅ ｅ ， ａ ｉ ｕ ｒ ｂ ｅ ａ ｅ ｂ ｅ ｏ ｎ ｔ Ｏ ｔ ｅ ｅ ｈ ｖ ｍ ｒ ｅ ｎ ｉｄ ｆｐ ｅ ｉｔ ｏ ｄ ｌ． ｏ ｖ ｒ ｖ ｒｏ ｓ ｐ ｏ ｌ ｍｓ ｈ ｖ ｅ ｎ ｆ ｕ ｄ ｗｉｈ ｔ ｅ Ｔｈ ｕ ｓ ａ ｏ ｅ ｓ ＧＰ） ｏ ｄ ａ ｙ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｕ ｈ ａ ａ ｙ ｐ ｏ ｒ ｍ ｍ ｉ ｇ， ｅ ｆａ ａ ｔｖ ｃ ｕ ｓｔｏ ｆ ｈ ｍ． ｅ Ｇａ ｓ ｉｎ Ｐｒ ｃ ｓ （ ｈ ｌ ｓ ｍ ｎ ｄ ａ ｔ ｇ ｓｓ ｃ ｓｅ ｓ ｒ ｇ ａ ｎ ｓ ｌ ｄ ｐ ｉ ｅ ａ ｑ ｉｉｉ ｎ ｏ －
第五章-隧道结构设计
5.6 隧道洞门计算
5.6.2 计算部位（检算条带）的选取及计算要点
1．柱式、端墙式洞门
取Ⅰ、Ⅱ作为“检 算条带”。检算墙身截 面偏心、强度，以及基 底偏心、应力及沿基底 的滑动和绕墙趾倾覆稳 定性
2．有挡、翼墙的洞门
◆ 检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m的条带“Ⅰ”， 按挡土墙检算偏心、强度及稳定性； ◆ 检算端墙时取最不利部分“Ⅱ”作为“检算条带”，检算 其截面偏心和强度； ◆ 检算端墙与翼墙共同作用部分“Ⅲ”的滑动稳定性。
共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之 间的相互影响。其所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇 为繁杂，因而我国很少采用。
假设：地基为一均质、连 续、弹性的半无限体。 优点： ①反映了地基的连续整体 性； ②从几何上、物理上对地 基进行了简化，因而可以 把弹性力学中有关半无限 弹性体的经典问答已知结 论作为计算的基础。
§ 地层结构法
将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地 层-结构的共同作用。 求解方法：
解析法 数值法
31
3.计算模型详细比较
结构力学模型
岩体力学模型
认识
力学 原载－结构”力学体 建立的是“围岩－支护”力学体系，
系，以最不利荷载组合 以实际的应力－应变状态作为支护
基底偏心距 e 滑动稳定系数 K0 倾覆稳定系数 K0
≤容许应力
≤0.3倍截面厚度
图3.2 弹性地基梁的受力和变形
✓缺点：
没有反映地基的变形连续性，当 地基表面在某一点承受压力时，实 际上不仅在该点局部产生沉陷，而 且也在邻近区域产生沉陷。由于没 有考虑地基的连续性，故温克尔假 设不能全面地反映地基梁的实际情 况，特别对于密实厚土层地基和整 体岩石地基，将会引起较大的误差。 但是，如果地基的上部为较薄的 土层，下部为坚硬岩石，则地基情 况与图中的弹簧模型比较相近，这 时将得出比较满意的结果。
基于ABC-BP神经网络的地铁盾构隧道地层识别及复合比预测
基于ABC-BP神经网络的地铁盾构隧道地层识别及复合比预测郭勇;郭小霖;简永洲;张箭;丰土根;陈子昂【期刊名称】《隧道建设（中英文）》【年(卷),期】2024(44)3【摘要】为研究盾构掘进过程中掘进参数与地层情况的关联性,建立盾构掘进过程中的机-岩关系,依托南京地铁6号线某盾构施工区间数据进行复合地层下掘进参数的统计分析。
首先,利用掘进参数与地层的相关性,采用人工蜂群算法优化的BP神经网络,建立可根据掘进参数识别开挖面地层并描述复合地层组合情况的ABC-BP 神经网络模型;然后,针对盾构区间进行地层识别和区间内2种复合地层的复合比预测。
结果表明:1)盾构掘进参数的波动范围与均值随开挖面所处地层变化,且依地层不同呈现一定规律性;2)地层类别预测结果表明,模型对上软下硬地层、中风化泥质砂岩、粉质黏土的识别召回率分别为94.1%、96.6%、96%,总体识别准确率为95%;3)针对复合比的预测结果表明,相较于其他机器学习模型,ABC-BP模型的平均绝对误差、均方根误差均减小且样本回归值提升,在预测精度和预测稳定性方面具有一定的优越性。
【总页数】12页(P484-495)【作者】郭勇;郭小霖;简永洲;张箭;丰土根;陈子昂【作者单位】上海华铁工程咨询有限公司;河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室;中交二公局第四工程有限公司【正文语种】中文【中图分类】U45【相关文献】1.武汉市地铁6号线一期工程钟家村站～琴台站盾构隧道工程盾构法复合地层条件下穿京广铁路桥工段施工参数研究与应用2.基于人工神经网络的大直径盾构隧道施工地层变形预测分析3.基于神经网络的盾构隧道平行下穿既有地铁隧道沉降预测4.复杂环境软土地层盾构隧道推进实时动态仿真及变形预测研究——以苏州地铁S1号线盾构区间为例5.基于ABC-BP神经网络的地铁盾构地表沉降预测因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于高斯过程优化与FLAC3D数值计算的岩体力学参数反分析方法
基于高斯过程优化与FLAC3D数值计算的岩体力学参数反分析方法龚杨凯; 卢翠芳; 黄杰; 苏国韶【期刊名称】《《广西大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(044)004【总页数】6页(P1038-1043)【关键词】岩体力学参数; 地下工程; 反分析; 高斯过程优化【作者】龚杨凯; 卢翠芳; 黄杰; 苏国韶【作者单位】广西大学土木建筑工程学院广西南宁530004; 工程防灾与结构安全教育部重点实验室广西南宁 530004【正文语种】中文【中图分类】TU450 引言在地下工程稳定性分析中，由于岩体介质的高度复杂性和显著的尺度效应，室内及现场的岩石力学试验往往不能够合理地获得岩体力学参数，如何合理地确定岩体力学参数一直是一个比较棘手的现实问题[1]。
利用岩体开挖过程监测到的位移或破坏区等实测信息进行反分析，进而推求定岩体参数的岩体参数分析方法是解决上述问题的有效途径。
但是，对于复杂岩体工程，反分析的目标优化函数常具有表达式未知、高度非线性、多极值等特征[2]，传统优化方法难以获取全局最优解。
近年来，学者们采用的遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、人工蜂群算法(ABC)等随机全局优化算法进行反分析，取得了良好成效[3-5]。
但对于洞室群等大型岩体工程的参数反分析，为保证数值计算的精度，计算单元致密且数量庞大，导致单次数值计算的耗时较大，若采用随机全局优化算法进行反分析，常需要成千上万次地进行数值计算，因计算耗时巨大导致所谓的高计算代价问题。
将机器学习模型与随机全局优化算法相结合是解决高计算代价问题的有效途径，利用机器学习模型替代数值计算模型，并建立岩体参数与数值计算结果的非线性映射关系，可显著提高计算效率，其中，基于神经网络—遗传算法(ANN-GA)以及支持向量机—遗传算法(SVM-GA)的反分析方法应用较为广泛[1、6-11]，但这些方法尚存在着神经网络不适用于小样本、合理的网络结构与超参数难以确定、易限于局部最优解等局限性问题。
基于RBF神经网络算法的连拱隧道围岩变形预测方法研究
般 适合 于 采用 全 断面 隧道 开挖 方式 时 围岩变 形 时
程 曲线 的简 单 情 况 ， 是 当采 用 正 台阶 （ 先 拱 后 但 即
墙） 开挖方式时 ， 特别是连拱隧道的分步施工 ， 由于 其变形时程 曲线形式较复杂 ， 从上台阶到下 台阶的 过渡 存在 反弯 点 ， 用前 述 回归分 析方 法 难 以精 确 采
一
系 的围岩 时程 变形模 型 。 已有 学 者 提 出采 用 Ｂ Ｐ神 经 网络方 法 来 对 围 岩 变形 时 程 曲线 进 行 拟合 和 预 测 －］ Ｐ网络 在 处 理 复 杂 的非 线 性 函 数 逼 近 问 ４。Ｂ
题时 ， 尽管理论上是可行 的， 但其学 习效率低 、 收敛
速度 慢 、 陷于局 部极小 状 态 ， 且 网络 的泛化及 适 易 并 应 能 力 都 较 差 。径 向基 函 数 （ａｉ ａｉ ｆｎｔ ｎ ｒｄａ ｂｓ ｕｃｏ ， ｌ ｓ ｉ Ｒ Ｆ 神经 网络是 Ｍ ｏｙ和 Ｄ ｒｅ 据人 脑 的局 部 Ｂ ） ｏｄ ａｋｎ根 调节 和交 叠感 受 这一特 点提 出的一种 前馈 式神 经 网 络 』 。该 网络 既有生 物 背 景 又符 合 逼 近 理 论 ， 中 当 心点 集选 择适 当 时 ， 少 的神 经 元 就 可 获得 较 好 的 很
一
的途径 。利用神经网络模型强大 的 自学习、 自适
应 及 非 线性 映射 能力 ， 自动 构建 具 有 强 非 线 性 关 可
［ 收稿 日期］ ２ ０ ０ ５—１ ２ 修 回 日期 ０— ０； ２０ ０ ５—１ ２—３ １
个典 型 的 Ｒ Ｆ神经 网络包 括两层 ， Ｂ 即隐层
（ 或径 向基 层 ） 输 出 层 。 图 １是 径 向基 函 数 网络 和
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ｔ ）～ Ｇ （ ｔ ， （ ， ） 。 Ｐ ｍ（ ） ｋ ｔｔ ） （） １
收稿 日期 ：２ ０ ０ ９—１ —１ １ ３
基金项 目：国家 自然科 学基金 项 目 （００ ０７ ；中 国博 士后 科学 基金 特别 资助项 目 （２０ ０４８２ ０９２５ ） ５ ８９１ ） ０８４０ １ ；２００３４ 作者简 介 ：苏国韶 （９ ３ ） １７ 一 ，男 ，博 士 ，副教 授 ，研 究方 向 ：智 能方 法及 其土木 水利 工程 应用 ，ｓｇｏｈｏ １３ ｅｍ。 ｕｕｓａ＠ ６ ．ｏ 引文格 式 ：苏 国韶 ，张研 ，燕柳 斌 ．隧道 围岩 变形预 报 的高斯 过 程 机器 学 习模 型 ［ ］ 桂林 理 工 大学 学 报 ，２ １ ，３ （ ） Ｊ． ００ ０ ４
中 图分 类号 ：Ｕ ５ ． ；Ｕ ５ ４ １２ ４ ６ 文 献标 志码 ：Ａ
隧 道 围岩 变 形 随 时 间变 化 的 过 程是 一 种 高 度 Ｇ Ｐ具 有容 易实 现 、概率 意义 的预测 输 出 、参 数 自
复 杂的非 线 性 变 化 过 程 ，围岩 变 形 的 准确 预 报 对 适 应 化等 突 出优点 。 隧道 工程 安全 具 有 重 要 意 义 。 多 年 来 ，学 者 们 采 本 文在 Ｇ Ｐ回归模 型 的基 础上 ，将 Ｇ Ｐ应 用 于 用力 学 分 析 、数 值 模 型 、 回归分 析 、灰 色 理 论 等 隧道 围岩 变 形 预 报 ，提 出 了 围岩 变 形 时 间序 列 预
过程模 型 。工程 实例 应用研 究表 明 ，围岩变 形预 报的 高斯过 程机 器 学 习模 型是 可行 的 ，无需 建 立复 杂
的岩体 力学模 型 ，根据 历史实 测资料 就能 够对 隧道 围岩变形 做 出合 理预 报 ，与基 于 静态 知识 库 的高 斯
过程模 型相 比较 ，基于 动态知识 库 的高斯 过程模 型 的预报精 度更 高 。 关键词 ：围岩 变形 ；高斯 过程 ；机器 学习 ；预报
文章 编号 ：１７ ６ ４—９ ５ （ ０ ０ ４— ５ １— ５ ０ ７ ２ １ ）０ ０ ５ ０
隧道 围岩 变 形 预 报 的高 斯 过 程机 器 学 习模 型
苏 国韶 ，张 研 ，燕柳 斌
５００ ） ３０４ （ 广西 大学 ａ 土 木建 筑工 程学 院 ；ｂ ． ．工程 防灾与 结构 安全 教育部 重点 实验 室 ，南 宁
摘
要 ：针对 隧道 围岩 变形过 程是一 个高 度复 杂 的非 线性 时 间序列 的 问题 ，以隧道 围岩 变形 历 史资 料
作为知 识源 ，通过 构建 围岩变 形时 间序列 ，采用 高斯 过程模 型建 立 隧道 围岩 当前 变 形与 历史 变 形 的非
线性映 射关 系 ，在此 基础 上分别 提 出了基 于静态 知识 库与基 于动 态 知识 库 的隧洞 围岩变 形 预报 的高 斯
高斯 过 程 （ ａ ｓｉ ｒｃｓ ，Ｇ Ｇ ｕｓ ｎ ｐｏｅｓ Ｐ） 是 近 年 来 表 示 如下 ： ａ 发展 起来 的 一种 新 的 机 器 学 习 方 法 ，它 有 着 严 格 的统 计 学 习 理 论 基 础 ，对 处 理 高 维 数 、小 样 本 、 假设 有 ／ 观察 数据 的训 练集 Ｄ ＝ ｛ ， ７ ， 个 （ Ｙ ）Ｉ 非 线性 等复 杂 的 问 题 具 有 很 好 的适 应 性 ］ 。与 ｉ＝ １ … ， ｝ 是 ｄ维输 入矢 量 ， ， ｎ， 观察 目标 值 Ｙ ∈ 神经 网 络 （ Ｎ Ａ Ｎ） 和 支 持 向量 机 （ Ｖ Ｓ Ｍ） 相 比 ， Ｒ。 如果 表 示 ｄ×ｎ 输入 矩 阵 ， 维 Ｙ表示输 出矢 量 ，
１ Ｇ Ｐ回归模 型 的基本 原 理
在 机器 学 习领域 中 ，Ｇ Ｐ是指 在 高 斯 随机 过 程
用 于 围岩 的变 形 时 间序 列 预测 ，取 得 了不 少 有 价 与 贝 叶斯 学 习 理 论 基 础 上 发 展 起 来 的一 种 机 器 学
值 的研究 成 果
，然 而 这 些 方 法 还 存 在 着 一 些 习方 法 。在统 计学 理 论 中 ，Ｇ Ｐ是 这 样 的一 个 随机
瓶 颈 问题 ，如 神 经 网络 对 于小 样 本 问题 推 广 能 力 过程 ：其 任意 有 限变量 集 合 的分 布 都 是高 斯 分 布 ，
有 一定 的局 限性 ，最 优 网络 结 构 不 易 确 定 ；支 持 即对 任意 整数 ≥ １ 任 意 的一组 随机 变 量 ， 及 与
向量 机对 核 函数 、核 函数 的参 数 和损 失 函数 难 以 其对应 的 ｔ 时刻 的过程状态－ ）的联合概率分布 厂 （
众多 方法 对 此 问题 进 行 了大 量 研 究 ，取 得 了一 定 报 的 Ｇ Ｐ模 型 ，为实 现隧道 围岩变形 的合理 预 报提
成效 ｕ 。但 由于 问 题 的 高 度 复 杂 性 ，现 有 的理 论 供 一 条新 的途径 。 和方 法还 难 以完 全 满 足 复 杂 条 件 下 工 程 实 践 的要 求 。近 年 来 ，一 些 学 者 另 辟 蹊 径 ，将 神 经 网 络 （ Ｎ 、支 持 向量 机 （ Ｖ Ａ Ｎ） Ｓ Ｍ） 等 机 器学 习方 法 应
第３ ０卷 第 ４期
２１ ０ ０年 １ １月
桂 林 理 工
大 学 学 报
Ｖ０． ０ ． １３ Ｎｏ ４ ＮＯ ． ２ Ｏ Ｖ ０１
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ｌ ｉｅ ｓ ｙ ｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｆＧ ｉ ｎ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｆ ｃ ｎ ｌ ｇ ｉ ｔ Ｔ