九年级数学上学期开学考试试题新人教版
九年级入学考试数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。) 1.如果 a>b,那么下列各式中错误的是( )
A.a-2>b-2
B.
2a >2
b
C. -2a>-2b
D. -a <-b 2.下列语句不是命题的( )
A.鲸鱼是哺乳动物
B.植物都需要水
C.你完成作业了吗?
D.实数包括零 3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A 、2
2
)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、2
2
y x -- D 、92
+-x
4.若点P (a ,a -4)是第二象限的点,则a 必须满足( )
A 、a <4
B 、a >4
C 、a <0
D 、0<a <4
5.化简22
x y y x y x
---的结果是( ) A.x y -- B.y x - C.x y - D.x y +
6.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第七次射击不能少于( )环(每次射击最多是10环)
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8 7.如图,已知直线AB CD ∥,115C ∠=°,25A ∠=°,则
E ∠=( )
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
8.如图,△ABC 是等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截,AB 被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 ( ) A.
91 B.92 C.31 D.9
4 9.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为( ) A .11.5米 B .11.75米
C .11.8米
D .12.25米
10.如图,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线y =x 上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为 ( ) (A )(0,0) (B )(22,2
2
-) (C )(-21,-2
1
) (D )(-22,-22)
二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分.) 11.分解因式:4362
-x = .
12.在Rt △ABC 中,∠C 为直角,CD ⊥AB 于点D,BC=3,AB=5, 写出其中的一对相似三角形,它们是 和 ; 并写出它的面积比是 .
13.已知不等式组??
?--++1m 1
x n m 2x <>的解集为-1<x <2,则(m +n)2009
=_______________. 14.当m = 时,关于x 的分式方程213
x m
x +=--无解.
E
A
B F
C D
第7题图
(第9题图)
D
C
B
A
(第12题)
y
x
O B
A
(第10题图)
15.如图,正方形ABCD 和正方形OEFG 中, 点A 和点F 的坐标分别为 (3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是_________.
答题卷
一、 选择题
二、填空题
三、解答题
16..先化简)221(-+p ÷4
2
2--p p
p ,再求值(其中P 是满足-3
17.解不等式组27163(1)5x x x x +-??-->?≥, ①,②
并求出所有整数解的和(6分)
第15题图
x
18.如图a 是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF 折叠成图b , 再沿BF 折叠成图c ,则图c 中的∠CFE 的度数是多少?(7分)
19.如图, 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC 是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点), 若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似(全等除外),则格点P 的坐标是多少?并在图上画出来。 (7分)
20.今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上升.据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元?(8分)
图a 图b A D A C
B A EA
C A B A
FA D A
C D B EA FC A G B
A
EA
FC A
B
A 图c O
x
y
1A 2 3B 4
(第19题)
21.(8分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人. (1)他们一共抽查了多少人?捐款数不少于20元的概率是多少? (2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有2310名学生,请估算全校学生共捐款多少元?
22.如图,路灯(P 点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O 点 )20米的A 点,沿OA 所在的直线行走14米到B 点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?(10分) .
第21题图
元
第22题图
23. (11分)为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A 、B 两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230万元;改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金205万元.
(1)改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元? (2)若该县的A 类学校不超过5所,则B 类学校至少有多少所?
(3)我市计划今年对该县A 、B 两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共
同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?
24. (12分)如图24,在梯形ABCD 中,24AD BC AD BC ==∥,,,点M 是AD 的中点,
MBC △是等边三角形.
(1)求证:梯形ABCD 是等腰梯形;
(2)动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动,且60MPQ =?∠保持不变.设PC x MQ y ==,,
求y 与x 的函数关系式;
(3)在(2)中:①当动点P 、Q 运动到何处时,以点P 、M 和点A 、B 、C 、D 中的两个点
为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;②当y 取最小值时,判断PQC △的形状,并说明理由. A
D
C
B
P M
Q
60°
图24
新人教版九年级数学上册复习提纲
用心 爱心 专心 九年级(上)数学复习1 第二十一章 二次根式 ?知识网络图表? ?习题练习? 1. 2)x > 2. 已知0=,求x 、y 的值。 3..已知0b > 4. 若a b == a 、 b 表示为多少? 5. - 6. 式子=x 的取值范围是多少? 7.当x=_____时 3的值最小,最小值是:_______. 8.在实数范围内分解因式:425x - 9.计算 2 1)+++ (2).22-?+-- 10.等式 :x y -=中的括号内应填入:________ 11.下列二次根式中,最简二次根式是( ) 12.下列各式中, ( ) 13. = 成立,则x 的取值范围为( ) A.2x ≥ B.3x ≤ C.23x ≤≤ D.23x << 14.计算 结果是:( ) A. 15. 数5- 的整数部分是x, 小数部分是y, 则x-2y 的值是( ) A.1- B.1- 1 D.1--16. 已知a b = = ( ) A.5 B.6 C.3 D.4 17. 若 2 x -有意义,则x 的取值范围是:_________ 18.实数a 在数轴上的位置如图,化简 :1a -+ 19. 0=
九年级(上)数学复习2 第二十二章一元二次方程? ? 1.下列关于x的方程中:①20 ax bx c ++=,②2560 k k ++=,③3 1 342 x x --=,④ 22 (3)20 m x ++-=.是关于x的一元二次方程的是:______(只填序号) 2.关于x的方程1 (3)50 a a x x - -++=是一元二次方程,则a =_______. 3.如果210 x x +-=,那么代数式32 27 x x +-的值为:____________. 4.已知m是方程210 x x --=的一个根,则代数式2 m m -的值为多少? 5.用配方法解方程2410 x x ++=,经过配方得:_____________ 6.对于二次三项式21036, x x -+小明同学得出如下的结论:无论x取何值什么实数时,它的值都不可能等于 11。你是否同意他的说法?并说明你的理由。 7.已知实数x满足2 4410 x x -+=,则代数式 1 2 2 x x +的值为:_____________. 8.等腰三角形的底和腰是方程2680 x x -+=的两根,则这个三角形的周长是:_________. 9.已知下列n(n 为整数)个关于x的一元二次方程: () () () 2 2 2 2 10 201 2302 (1)0 x x x x x x n x n n -= +-= +-= ??????????????????? +--= (1)请解上述一元二次方程(1),(2),….(n); (2)请你指出这个n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可。 10.已知关于x的一元二次方程2(1)20 x m x m --++=, (1)若方程有两个相等的实数根,求m 的值。 (2)若方程的两实数根之和等于292 m m -+ 11.若一元二次方程20(0) ax bx c a ++=≠有一个根是1,则a b c ++=_____ 12.请你写出一个根x=2,另一个根满足11 x -<<的一元二次方程:_____________ 13.如果关于x的一元二次方程20 x px q ++=的两根为: 12 3,1 x x ==那么这个一元二次方程是( ) A. 2340 x x ++= B. 2430 x x -+= C. 2430 x x +-= D. 2340 x x +-= 14.如果关于x的一元二次方程2690 kx x -+=有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是:________ 15.解方程(1) 2 42560 x-= (2)26100 x x --= (3) 2 541 x x -=- 16.求证:不论x取任何实数,代数式2 485 x x ++的值总大于零. 17.关于x的一元二次方程20 x px q ++=的两根 12 2,1 x x ==,则分解因式的结果为:______________ 2
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)关于一元二次方程,下列判断正确的是() A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. (2分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 3. (2分)关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则() A . a>0 B . a≠0 C . a=1 D . a≥0 4. (2分)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0)有一个根为x=2,那么4a-6b 的值是() A . 4 B . 5
D . 10 5. (2分)已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c=0、N为cx2+bx+a=0(a≠c),则下列结论:①如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;②如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;③如果方程M与方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.其中正确的结论是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 6. (2分)将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是() A . (x-3)2=-3 B . (x-3)2=6 C . (x-3)2=3 D . (x-3)2=12 7. (2分)关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况() A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根 8. (2分)有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为()
九年级数学上学期入学考试试题
开州区德阳中学2017级九年级上期入学考试数学试题 (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 2016年8月 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案,其中只有一个是正确的.请将答题卡...上对应题目的正确答案标号涂黑. 1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是( ) A .–3℃ B .15℃ C .–10℃ D .–1℃ 2. 下列图形中是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3.如图,在ABCD 中,40A ∠=?,则C ∠大小为( ) A. 40 ? B. 80? C. 140? D. 180? 4.如图,点A(1,m),B(2,n)在一次函数y kx b =+的图象上,则 A.m n = B.m n > C.m n < D. m 、n 的大小关系不确定. 5.如图,菱形ABCD 中,AC 与BD 交于点O.120ADC ∠=? ,BD=2,则AC 的长为 A.1 B.3 C.2 D.23 6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人测试10次,平均成绩均为9.2环,方差如下表所示: C A D O A C x o y 4题图 5题图 3题图
则在这四个选手中,成绩最稳定的是( ). A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 7.关于四边形ABCD :①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC 和BD 相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8.如图,一个底面圆周长为24m ,高为5m 的圆柱体,一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为( ) A .12m B .15m C .13m D .9.13m 9.如图,矩形ABCD 中,DE ⊥AC 于E ,且∠ADE :∠EDC=3:2,则∠BDE 的度数为( ) A .36° B .9° C .27° D .18° 10.2015年某天全国钓鱼大赛开幕式在开州区汉风湖畔城南故津广场举行,童童从家出发前往观看,先匀速步行至公交车站,等了一会儿,邻居刘叔叔正好开着他的小轿车经过,童童搭乘刘叔叔的小轿车很快到达广场观看.观看结束后,童童搭乘公交车回家,其中x 表示童童从家出发后所用时间,y 表示童童离家的距离,下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是( ) A . B . C . D . 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45 9题图 8题图
九年级(上)数学入学考试人教版
茂县八一中学九年级入学考试 数学试题 班级_______ 姓名________ 得分________ (考试时间:120分钟 试卷总分:150分) A 卷(100分) 一、选择题(本小题共10小题,每小题4分,共40分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A 、x >1 B 、x <1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的 点是 A 、(2,-4) B 、(4,-2) C 、(-1,8) D 、(16,2 1 ) 3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月 各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数
第7题图 第8题图 7、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别 相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 8、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700, 则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 9、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形; C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 10、如图,在高为3米,水平距离为4米楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米( ) A .4米 B.5米 C.6米 D.7米 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分) 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等,则x= 。 12、若反比例函数x k y 4 -=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小,则k 的 值可以为_______(只需写出一个符合条件的k 值即可) 13、如图(3)所示,在□ABCD 中,E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点,若添加一个条件_____________,则四边形EBFD 为平行四边形。 14、如图(4),是一组数据的折线统计图,这组数据的平均数是 ,极差是 .
九年级下学期开学考试数学试题
第I 卷(选择题) 一、选择题 1.已知两圆的半径分别为3cm 、4cm ,圆心距为8cm ,则两圆的位置关系是 A .外离 B .相切 C .相交 D .内含 2.在平面直角坐标系中,将点A (-2,1)向左平移2个单位到点Q ,则点Q 的坐标为 A .(-2,3) B .(0,1) C .(-4,1) D .(-4,-1) 3 .不等式组的解在数轴上表示为 4.下列各数中是无理数的是 A . 4 B .3 C . 3 8 D . 5 11 5.如图,在菱形ABCD 中,P 、Q 分别是AD 、AC 的中点,如果 PQ=3,那么菱形ABCD 的周长是 A .6 B .18 C .24 D .30 6.)( )23)(23(=---b a b a A.2 2 69b ab a -- B.2 2 96a ab b -- C.2 2 49b a - D.2 2 94a b - 7.用加减法解方程组372 5. x y x y -=?? +=?, 时,要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数, 必须适当变形.以下四种变形中正确的是 ①6272 5.x y x y -=?? +=?, ②373615.x y x y -=??+=?, ③62142 5.x y x y -=??+=?, ④3736 5. x y x y -=??+=?, A .①② B .②④ C .①③ D .②③ 8.如图,已知∠1=∠2,AD=CB,AC,BD 相交于点O ,MN 经过点O,则图中全等三角形的对数 220 1x x +>??--? ≥
A、4对 B、5对 C、6对 D、7对 9.已知关于 x的一元二次方程0 3 2 )1 ( 2 2= - + + + -m m x x m的一个根为0,则m的值为A.1 B.1和-3 C.-3 D.不等于1的任何数 10.(11·贵港)若关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为-1,则另一个根为A.1 B.-1 C.2 D.-2 第II卷(非选择题) 二、填空题 11.当a 时,分式. 12 13.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题: 空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是 _______________. 14.有含盐的盐水5千克,要配制成含盐的盐水,需加水_____千克. 15.如图,已知∠BDE=∠DEF,∠DFE=∠B,试说明:∠CFD+∠C=180° 解:∵∠BDE=∠DEF(已知), ∴∥ ( ) ∴∠DFE=∠ADF ( ) ∵∠DFE=∠B(已知)
2019-2020年九年级下学期数学入学考试试卷
2019-2020年九年级下学期数学入学考试试卷 数学试卷 (说明:本试卷考试时间为90分钟,满分为100分) 一.选择题(每小题3分,共36分,每题只有一个正确答案,请把正确答案填写在答题卷... 上的表格里) 1.21 - 的值是 A .2 1 - B . 2 1 C .2- D .2 2.近几年某省教育事业加快发展,据 2016 年末统计的数据显示,仅普通初中在校生就约 有334 万人,334万人用科学记数法表示为 A. 3.34×106 人 B. 3.34×105 人 C. 3.34×104 人 D. 3.34×107 人 3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . . 4.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 5.如图,AB ∥CD ,EG ⊥AB ,垂足为G .若∠1=50°,则∠E= A .60° B .50° C .45° D .40° 第5题图 6.如图,身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA 由B 到A 走去,当走到C 点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合, 测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A 、10m B 、8m C 、6.4m D 、4.8m (第4题图) A B C D 第6题图
7.下列运算中,结果正确的是 A. 444a a a += B. 236(2)6a a -=- C. 824a a a ÷= D. 523a a a =? 8.下列命题,真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中,相等的弦所对的弧相等9.若A (1,y 1)、B (2,y 2)、C (-3,y 3)为双曲线x k y 1 -=上三点,且y 1> y 2>0> y 3, 则k 的范围为 A 、k>0 B 、k>1 C 、k<1 D 、k ≥1 10.已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积为6cm 2 ,△A′B′C′的周 长是△ABC 的周长一半.则△ABC 的面积等于 A .24cm 2 B .12cm 2 C .6cm 2 D .3cm 2 11.如图,点P 在双曲线y=上,以P 为圆心的⊙P 与两坐标轴都相切,E 为y 轴负半轴上的一点,PF ⊥PE 交x 轴于点F ,则OF ﹣OE 的值是 A. 6 B.5 C. 4 D. 25 12. 定义符号min{a ,b}的含义为:当a≥b 时min{a ,b}=b ;当a <b 时min{a ,b}=a . 如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.则min{﹣x 2+1,﹣x}的最大值是 A. B. C. 1 D. 0 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分,请把正确答案填写在答题卷...上的表格里) 13.因式分解:3x 2-3= ▲ ; 14.不等式组? ??>-≥-03042x x 的解集是_____▲____. 15. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:
2020年九年级上学期数学开学考试试卷(II )卷
2020年九年级上学期数学开学考试试卷(II )卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)若一元二次方程中的,则这个一元二次方程是() A . B . C . D . 2. (2分)一元二次方程4x2-45=31x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为() A . 4、-45、31 B . 4、31、-45 C . 4、-31、-45 D . 4、-45、-31 3. (2分)在下列方程中,一元二次方程是() A . x2﹣2xy+y2=0 B . x2﹣2x=3 C . x(x+3)=x2﹣1 D . x+ =0 4. (2分)下列给出的四个命题: ①若|a|=|b|,则a|a|=b|b|;②若a2﹣5a+5=0,则;③(a﹣1) =
④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0,那么p≠0,q=0. 其中是真命题是() A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④ 5. (2分)设是方程的两个实数根,则的值() A . 2018 B . 2019 C . 2017 D . 2020 6. (2分)一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解该方程,配方后的方程为() A . (x-1)2=m2+1 B . (x-1)2=m-1 C . (x-1)2=1-m D . (x-1)2=m+1 7. (2分)一元二次方程(1﹣k)x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A . k<2且k≠1 B . k>2且k≠1 C . k>2
D . k<2 8. (2分)学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是() A . x2=21 B . x(x﹣1)=21 C . x2=21 D . x(x﹣1)=21 9. (2分)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+2=0有实数根,则k应满足() A . k≤ B . k≤且k≠1 C . k≤且k≥0 D . 0≤k≤且k≠1 10. (2分)不解方程判断下列方程中无实数根的是() A . -x2=2x-1 B . 4x2+4x+=0 C . x2-x-=0 D . (x+2)(x-3)==-5 二、填空题 (共8题;共8分)
人教版九年级上册数学公式
第二十一章 二次根式 1、一个正数有两个平方根;在实数范围内,负数没有平方根。 2、一般地,我们把形如 (a ≥0)的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号。 3、a (a ≥0)是一个非负数.当a 为带分数是,要把a 改写成假分数,即5322要写成538 4、二次根式的性质:(a )2=a (a ≥0), 2a =a (a ≥0) 5、用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式。 6、二次根式的乘法规定:a ×b =ab (a ≥0,b ≥0) 7、二次根式的除法规定:b a =b a (a ≥0,b >0) 8、最简二次根式条件:①被开方数不含字母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 9、二次根式加减法法则:先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式 10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式 11、平方差公式:a 2-b 2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:(a ±b )2=a 2±2ab+b 2 12、二次根式除法没有分配率,任何非零数的零次幂都是1,(ab )m =a m b m 第二十二章 一元二次方程 1、 等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程。 2、 一元二次方程的一般形式:ax 2+bx+c=0(a ≠0),其中ax 2是二次项,a 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。 3、 使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做这个方程的解,一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 4、 解一元二次方程的方法: (1) 直接开方法:如果方程能化成x 2=p 或(mx+n )2=p(p ≥0)的形式,那么可得x=p ±或mx+n=p ± (2) 配方法:步骤:第一步,把方程化成一般形式(二次项系数是1);第二步,把常数项移到方程的右边;第三步,配方,方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方;第四步,把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式,即(x-k )2=h(h ≥0);第五步,用直接开平方法解方程。 (3) 公式法:Δ=b 2-4ac 叫做方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)根的判别式。当Δ>0时,方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相
九年级数学下学期开学考试试题
江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题(每题3分,共30分) 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) 2、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是 ( ) A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ,那么袋中球的总 个数为 ( ) A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为—1和 3 ,点B 关于点A 的对称点C ,则点C 所表示的数为( ) A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数,则m 的值为 ( ) A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ,则点A 的对应点A ′的坐标 是( ) A 、(—3,—2) B 、(2,2) C 、(3,0) D 、(2,1) 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ,则 这个圆锥的侧面积为 ( ) A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()