新人教版九年级数学下册随堂优化课后能力提升专练26.1.1反比例函数(含答案)
— 学年人教版九年级数学下册26.1 反比例函数 课后练习 (word版、含答案)
2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 课后练习一、选择题1．下列函数是反比例函数的是（ ）A ．B ．y=x 2+xC ．y=3xD ．y=4x+82．已知变量y 与x 成反比例，当x ＝4时，8y =-；则当y ＝4时，x 的值是 （ ）A ．8B ．-8C ．12D ．-12 3．函数k y x =的图象经过点()2,3，那么k 等于（ ） A ．6 B ．16 C ．23 D ．324．已知反比例函数2k y x -=，其图象在第二、四象限内，则k 的值可为（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．55．点()13,A y -，()21,B y ，()33,C y 在反比例函数3y x -=的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．231y y y >> B ．132y y y >> C ．221y y y >> D ．312y y y >>6．在平面直角坐标系xOy 中，若函数)(0k y x x =<的函数值y 随着自变量x 的增大而增大，则函数)(0k y x x =<的图象所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．下列坐标是反比例函数3y x =图象上的一个点的坐标是( )A ．(1,3)B ．(3,1)-C ．(3,1)-D ．(8．对于反比例函数y ＝4x，下列说法不正确的是（ ） A ．这个函数的图象分布在第一、三象限B ．点(1，4)在这个函数图象上C ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大9．如图，反比例函数a y x=-与6y x =的图像上分别有一点A ，B ，且AB x ∥轴，AD x ⊥轴于D ，BC x ⊥轴于C ，若矩形ABCD 的面积为8，则=a （ ）A ．-2B ．-6C ．2D ．610．如图，已知反比例函数()>0k y x x=的图象上有一点P ，PA x ⊥轴于点A ，点B 在y 轴上，PAB △的面积为3，则k 的值为（ ）A ．6B ．12C ．3-D ．6-二、填空题11．正比例函数与反比例函数的一个交点为 123⎛⎫- ⎪⎝⎭，，当正比例函数的图像在反比例函数图像的上方时，则 x 的取值范围是_____________12．如图，四边形ABCD 为矩形，E 为对角线AC 的中点，A 、B 在x 轴上．若函数y =4x (x >0)的图像过D 、E 两点，则矩形ABCD 的面积为_______________13．如图，直线AB 与x 轴交于点()2,0A -，与x 轴夹角为30°，将ABO 沿直线AB 翻折，点O 的对应点C 恰好落在双曲线()0k y k x=≠上，则k 的值为______．14．如图，已知()11,A y ，()22,B y 是反比例函数2y x=图象上的两点，动点(),0P x 在x 轴正半轴上运动，当AP BP -达到最大时，点P 的坐标是______．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y =k x（x <0）的图象上，则k 的值为______．三、解答题16．若函数y=（m+1）231m m x ++是反比例函数，求m 的值17．（1）已知y 与x ﹣2成反比例，当x =4时，y =3，求y 关于x 的解析式；（2）在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线l 与抛物线2y mx nx =+相交于A （1，，B （4，0）两点．求出抛物线的解析式．18．已知反比例函数y =8m x-（m 为常数） （1）若函数图象经过点A （-1，6），求m 的值：（2）若函数图象在第二、四象限，求m 的取值范围．19．如图，已知函数1k y x=的图象与一次函数222y x =+的图象交于点(),4A m 和点B ．（1）求反比例函数的关系式；（2）如果点C 与点A 关于x 轴对称，求ABC 的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y kx =的图象1L 与反比例函数6k y x-=的图象2L 的两个交点分别为()1,A a ，(),B m n ．（1）则=a ______________，m =______________，n =______________；（2）求双曲线2L 的函数表达式；（3）若()3,C c 在双曲线2L 上，过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ．求四边形AODC 的面积；（4）若6k kx x->，请根据图象，直接写出x 的取值范围．21．如图一次函数113y k x =+的图象与坐标轴相交于点()2,0A -和点B ，与反比例函数22(0)k y x x=>的图象相交于点()2,C m ．（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点P 是反比例函数图象上的一点，连接CP 并延长，交x 轴正半轴于点D ，若:1:2PD CP =时，求COP 的面积； （3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在点Q ，使PQ CQ +的值最小，若存在请直接写出PQ CQ +的最小值，若不存在请说明理由．22．如图（1），一次函数y ＝ax +b 的图象与反比例函数k y x=的图象交于A （4，4），B （m ，﹣2）两点．（1）求反比例函数与一次函数的关系式．（2）C （0，n ）为y 轴负半轴上一动点，作CD AB 与x 轴交于点D ，交反比例函数于点E ．①如图（1），当D 为CE 的中点时，求n 的值．①如图（2），过点E 作y 轴的垂线，交直线AB 于点F ，若48EF <≤，请直接写出n 的取值范围．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的边AB 在x 轴的正半轴上，顶点C ，D 在第一象限内，正比例函数y 1＝3x 的图象经过点D ，反比例函数2(0)k y x x =>的图象经过点D ，且与边BC 交于点E ，连接OE ，已知AB ＝3． （1）点D 的坐标是 ；（2）求tan ①EOB 的值；（3）观察图象，请直接写出满足y 2＞3的x 的取值范围；（4）连接DE ，在x 轴上取一点P ，使98DPE S =，过点P 作PQ 垂直x 轴，交双曲线于点Q ，请直接写出线段PQ 的长．【参考答案】1．A 2．B 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．D 11．2x <-或02x <<12．813．14．3,015．6-16．m 的值是﹣2．17．（1）62y x =-（2）2y =+ 18．（1）2；（2）8m <19．（1）反比例函数表达式为4y x =；（2）12ABC S = 20．（1）3，－1，－3；（2）3y x =；（3）112；（4）－1＜x ＜0或x ＞121．（1）212(0)y x x =>；（2）S ①OPC = 16；（3） 22．（1）y ＝16x；y ＝12x +2；（2）①n ＝2±；①20n -≤<． 23．（1）（1，3）；（2）316；（3）01x <<；（4）12或34。
九年级数学人教版下册第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 (附答案)
人教版数学第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数（附答案）一、选择题1.三角形的面积一定，则它的底和高所成的函数关系是()A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．不确定2.计划修建铁路l km，铺轨天数为t(d)，每日铺轨量s(km/d)，则在下列三个结论中，正确的是()①当l一定时，t是s的反比例函数；②当l一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数．A．仅①B．仅②C．仅③D．①，②，③3.已知反比例函数y＝kx ，当x＝2时，y＝－12，那么k等于()A． 1B．－1C．－4D．－144.若当x＝3时，正比例函数y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝k2x(k2≠0)的值相等，则k1与k2的比是()A． 9∶1B． 3∶1C． 1∶3D． 1∶95.若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是()A． 1B． 0C． 0.5D．－16.下面说法正确的是()A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系B．正方形的面积和它的边长成正比例关系C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系7.已知y＝y1＋y2，其中y1与1成反比例且比例系数为k1，y2与x成正比例且比例系数为k2.若x＝－x1时，y＝0，则k1，k2的关系为()A．k1＋k2＝0B．k1k2＝1C．k1k2＝－1D．k1＝k28.函数y＝m(m−3)是反比例函数，则m必须满足()xA．m≠3B．m≠0或m≠3C．m≠0D．m≠0且m≠3二、填空题9.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12 000元，首付4 000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为________，是________函数．(2)某种灯的使用寿命为1 000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式________，是______函数．10.已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为_______．.对于同一个物体，当F值保持不变时，P 11.已知压力F，压强P与受力面积S之间的关系是P＝FS是S的____函数；当S＝3时，P的值为180，那么当S＝9时，P的值为____．三、解答题12.请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．(1)三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；(2)梯形的面积一定时，它的中位线与高；(3)当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．13.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表．14.已知y＝(k2＋k)x k2−k−1中，请问：k为何值，y是x的反比例函数．15.已知变量x，y满足(x－2y)2＝(x＋2y)2＋10，问：x，y是否成反比例函数关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．答案解析1.【答案】C【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．三角形的底×高＝面积×2(一定)，是乘积一定，它的底和高成反比例． 故选C.2.【答案】A【解析】根据工作总量＝工作效率×时间，整理为反比例函数的一般形式：y ＝k x (k ≠0)，根据k 是常数，y 是x 的反比例函数判断正确选项即可．∵l ＝ts ，∴t ＝l s ，或s ＝l t， ∵反比例函数解析式的一般形式y ＝k x(k ≠0，k 为常数)， ∴当l 一定时，t 是s 的反比例函数；只有①正确，故选A.3.【答案】B【解析】∵当x ＝2时，y ＝－12，∴－12＝k 2， 解得k＝－1. 故选B.4.【答案】D【解析】把x＝3分别代入y＝k1x(k1≠0)，和反比例函数y＝k2x (k2≠0)得y＝3k1和y＝k23，根据题意，得3k1＝k23，所以k1∶k2＝1∶9.故选D.5.【答案】D【解析】根据反比例函数的定义．即y＝kx(k≠0)，只需令2m＋1＝－1即可．根据题意，得2m＋1＝－1，解得m＝－1.故选D.6.【答案】C【解析】A.一个人的体重与他的年龄成正比例关系，错误；B．正方形的面积和它的边长是二次函数关系，故此选项错误；C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系，正确；D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成正比例关系，故此选项错误；故选C.7.【答案】A【解析】根据y1与1x成反比例且比例系数为k1，y2与x成正比例且比例系数为k2，可得k1的表示，k2的表示，根据y＝y1＋y2，若x＝－1时，y＝0，可得答案．k1＝y1·1x，y2＝k2x，y1＝k1x，y ＝y 1＋y 2，x ＝－1时，－k 1－k 2＝0，k 1＋k 2＝0，故选A.8.【答案】D【解析】根据反比例函数定义：反比例函数的概念形如y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数可得m (m －3)≠0，再解即可．由题意，得m (m －3)≠0，解得m ≠0且m ≠3，故选D.9.【答案】(1)y ＝8000x ， 反比例 (2)y ＝1000x 反比例【解析】(1)由题意，得y 与x 的函数关系式为y ＝12000−4000x ＝8000x ， 故答案为y ＝8000x ，反比例；(2)由题意，得y ＝1000x ，故答案为y ＝1000x ，反比例．10.【答案】－2【解析】设反比例函数为y ＝k x ，当x ＝－3，y ＝4时，4＝k −3，解得k ＝－12.反比例函数为y ＝−12x .当x ＝6时，y ＝−126＝－2，故答案为－2. 11.【答案】反比例 60【解析】∵压力F ，压强P 与受力面积S 之间的关系是P ＝F S ，∴当F 值保持不变时，P 是S 的反比例函数，∵当S ＝3时，P 的值为180，∴F ＝SP ＝3×180＝540，当S ＝9时，P ＝5409＝60.故答案为反比例，60.12.【答案】解 (1)设三角形的面积为S ，底边为a ，底边上的高为h ，则S ＝12ah ，当a 一定，即a ＝2S ℎ一定，S 是h 的正比例函数；(2)设梯形的面积为S ，它的中位线与高分别为m ，h ，S ＝12mh 符合y ＝k x ，所以是反比例函数；(3)设矩形的周长C ，该矩形的长与宽分别为a ，b ，则C ＝2(a ＋b )，当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽不成任何比例关系．【解析】根据实际问题分别列出函数关系式，然后结合反比例函数的定义得出答案． 13.【答案】解 (1)设反比例函数的表达式为y ＝k x，把x ＝－1，y ＝2代入，得k ＝－2，所以反比例函数表达式为y ＝－2x .(2)将y ＝23代入，得x ＝－3； 将x ＝－2代入，得y ＝1；将x ＝－12代入，得y ＝4；将x＝12代入，得y＝－4，将x＝1代入，得y＝－2；将y＝－1代入，得x＝2，将x＝3代入，得y＝－23.【解析】(1)设反比例函数的表达式为y＝kx，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；(2)将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．14.【答案】解∵y＝(k2＋k)x k2−k−1中，y是x的反比例函数，∴{k2+k≠0,k2−k−1=−1,解得k＝0(舍去)或k＝1.∴k＝1时，y是x的反比例函数．【解析】根据反比例函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可．15.【答案】解∵(x－2y)2＝(x＋2y)2＋10，∴x2－4xy＋4y2＝x2＋4xy＋4y2＋10，整理得出8xy＝－10，∴y＝−54x，∴x，y成反比例关系，比例系数为－54.【解析】直接去括号，进而合并同类项得出y与x的函数关系式，并根据定义判定即可．。
人教版九年级数学下册2611反比例函数 随堂练习包含答案
）案（含答数例函达标检测级教人版数学九年级年下册26.1.1反比知识点梳理一．1. 反比例函数的概念（1）概念(k之间的关系式可以表示成为常数,k ≠0)的形式若两个变量x,y,则y是x的反比例函数.(2)形式①；②；③ .注意：对于反比例函数y=而言,有三个不等于0,即系数k≠0,自变量x≠0,函数值y≠0.二．达标检测1.下列函数不是反比例函数的是 ( B )-1 D.y= B.y=- C.xy=5 A.y=3x2. 甲乙两地相距s(千米),汽车从甲地以v(千米/时)的速度开往乙地,所需时间是t(小时),则下面说法正确的是 ( C)A.当t为定值时,s与v成反比例B.当v为定值时,s与t成反比例C.当s为定值时,v与t成反比例D.以上三个均不正确3. 在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如表:则可以反映y与x之间关系的式子是 ( D )体积x(mL) 100 80 60 40 2030075 100 150 60y(kPa)压强B.y=6 000xC.y=D.y= A.y=3 000x2 y=是一个完全平方式,则反比例函数x4. 已知多项式的表达式-kx+1) ( C为y=- D.y=或或 C.y= y=- A.y= B.y=-)( 5. 函数y=中,自变量x的取值范围是CA.x>0B.x<0C.x≠0取任意实数的一切实数D.x-1其中反比例函数均表示自变量:①y=;②y=-2x;③xy=2;④y=.6. 在下列函数表达式中,x . 3个有,y= 3. x=17.如果y=是反比例函数,当时8. 在函数y=中,自变量x的取值范围是x≥1且x≠2 .9. 对于函数y=,当m= 4时,y是x的反比例函数,且比例系数是3.10. 已知函数y=(m+2)为反比例函数,则m的值为2 .2-n+(m+n). 已知函数y=(5m-3)x11.(1)当m,n为何值时,函数是一次函数?(2)当m,n为何值时,函数是正比例函数?(3)当m,n为何值时,函数是反比例函数?2-n+(m+n)是一次函数当函数:(1)y=(5m-3)x 解时,2-n=1,且5m-3≠0,解得n=1且m≠.2-n,是正比例函数时+(m+n)y=(5m-3)x当函数(2)．解得n=1,m=-1.2-n+(m+n)是反比例函数时,(3)当函数y=(5m-3)x解得n=3,m=-3.12. 如图,点E为矩形ABCD的边CD上的一个动点,BF⊥AE于点F,AB=2,BC=4,设AE=x,BF=y,求y与x之间的表达式.解:∵四边形ABCD是矩形,BF⊥AE,∴AB∥DC,∴∠BAE=∠AED,∠AFB=∠ADC=90°,=∴,∴△AFB∽△EDA,y=即∴. =,3时,灌满水池所需的时间t=12小时已知水池的容量一定13.,当每小时的灌水量q=3 m.(1)写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数表达式.(2)求当灌满水池所需8小时时,每小时的灌水量.3), 12=36(m蓄水池的容量为:3×解:(1)q=(t>0).t∴q与的函数表达式为(t>0).q=的函数表达式为t与灌满水池所需的时间q故灌水量=时.,q=(2)当t=83. ,m每小时的灌水量为故当灌满水池所需8小时时14.已知y=y+y,y与x成正比例,当x=1时,y=3;y与x成反比例,当x=-2时,y=-3.当x=4时,211221求y的值.=(k≠0),由题意得:3=1×的表达式分别是y=kx(k≠0),y k,y解:设与y12121211=,∴y=3x,y=3,k-3=,∴k=6,2112y=3x+,当x=4时∴,y=13.5.2,现有建材能建围面积为60 m长为12 m,要利用这面墙围一个矩形小院,墙15. 如图所示,MN墙总长至多26 m,设AB=x m,BC=y m.(1)写出y与x之间的函数表达式.且尽可能的小,x应取何值?x(2)要求和y都取整数,:(1)y=.解y=,且2x+y≤26,且(2)∵0<y≤12.∴+y≤26,且0<y≤12,解得6≤y≤12,,都为整数x,y又∵．∴y的值只能取6,10,12.则对应的x的值依次是10,6,5.则符合条件的建设方案只有BC=6 cm,AB=10 cm;BC=10 cm,AB=6 cm;BC=12 cm, AB=5 cm.<<,∵∴x=10.。
2020年春人教版九年级数学下册第26章反比例函数测试题课后巩固提升附答案
1 8．若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数解析式是
3
__________( 不考虑 x 的取值范围 ) ．
9．已知直线 y＝－ 2x 经过点 P( － 2， a) ，反比例函数
P′． (1) 求 a 的值； (2) 直接写出点 P′的坐标； (3) 求反比例函数的解析式．
图 26-2-5
11．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满
200 减 100”的促销方式，即购买商品的
总金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足 600 元，少付 200 元．乙商场按顾客
购买商品的总金额打 6 折促销．
(1) 若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？
s( 单位： 26-2-4 ，
图 26-2-4
10．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t ( 单位： h) 与行驶速度 v( 单位： km/h) 满足函数关 k
系： t ＝ v，其图象为如图 26-2-5 所示的一段曲线，且端点为 A(40,1) 和 B( m,0.5) ． (1) 求 k 和 m的值； (2) 若行驶速度不得超过 60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
1500 示为 y＝ x ；
水平地面上重 1500 N 的物体，与地面的接触面积为
N/m2) 可以表示为
1500 y＝ x
x m2，那么该物体对地面的压强
y( 单位：
……
1500 函数关系式 y＝ x 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：
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人教版 九年级数学下册第26章 反比例函数 章末优化训练(含答案)
人教版九年级数学下册第26章反比例函数章末优化训练一、选择题1. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()A. v＝320tB. v＝320t C. v＝20t D. v＝20t2. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3，0)，∠ACB=90°，AC=2BC，函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为()A.B.9 C.D.3. （2019•安徽）已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=kx的图象上，则实数k的值为A．3 B．1 3C．–3 D．–1 34. 在函数y＝x＋4x中，自变量x的取值范围是()A. x＞0B. x≥－4C. x≥－4且x≠0D. x＞0且x≠－45. 如图，一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝kx的图象如图所示，当y1＜y2时，则x的取值范围是()A. x＜2B. x＞5C. 2＜x＜5D. 0＜x＜2或x＞56. 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB ＝45，反比例函数y＝48x在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF 的面积等于()A. 60B. 80C. 30D. 407. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()8. （2019•河北）如图，函数y=1(0)1(0)xxxx⎧>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩的图象所在坐标系的原点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题 9. 如图，点A ，C 分别是正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=的图象的交点，过A 点作AD ⊥x 轴于点D ，过C 点作CB ⊥x 轴于点B ，则四边形ABCD 的面积为 .10. 双曲线y ＝m －1x 在每个象限内，函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是________．11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C在反比例函数y ＝kx 的图象上，则k 的值为________．12. 如图，直线y ＝－2x ＋4与双曲线y ＝kx 交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，若AB ＝2BC ，则k ＝________．13. 如图，点A，B是双曲线y＝6x上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和．为________．14. 如图所示，反比例函数y＝kx(k≠0，x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC 的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为________．15. 如图，点A为函数y＝9x(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝1x(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为________．16. （2019•福建）如图，菱形ABCD顶点A在函数y=3x（x＞0）的图象上，函数y=kx（k＞3，x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB=2，∠BAD=30°，则k=__________．三、解答题17. （2019•广东）如图，一次函数y =k 1x +b 的图象与反比例函数y =2k x的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（–1，4），点B 的坐标为（4，n ）． （1）根据图象，直接写出满足k 1x +b ＞2k x的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且S △AOP ：S △BOP =1：2，求点P 的坐标．18. 如图，直线y 1＝－x ＋4，y 2＝34x ＋b 都与双曲线y ＝k x 交于点A (1，m )．这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点． (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)直接写出当x >0时，不等式34x ＋b >kx 的解集；(3)若点P 在x 轴上，连接AP ，且AP 把△ABC 的面积分成1∶3两部分，求此时点P 的坐标．19. （2019•兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA．（1）求反比例函数y=kx（k≠0）的表达式；（2）若四边形ACBO的面积是33，求点A的坐标．20. (2019·浙江金华)如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数ykx(k>0，x>0)的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．人教版九年级数学下册第26章反比例函数章末优化训练-答案一、选择题1. 【答案】B【解析】∵由题意可得路程s＝80×4＝320，∴v＝320 t.2. 【答案】D[解析]过B作BD⊥x轴，垂足为D.∵A，C的坐标分别为(0，3)，(3，0)，∴OA=OC=3，∠ACO=45°，∴AC=3.∵AC=2BC，∴BC=.∵∠ACB=90°，∴∠BCD=45°，∴BD=CD=，∴点B的坐标为.∵函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B，∴k==，故选D.3. 【答案】A【解析】点A（1，-3）关于x轴的对称点A'的坐标为（1，3），把A'（1，3）代入y=kx得k=1×3=3．故选A．4. 【答案】C【解析】综合开平方时被开方数为非负数和分母不为0可得x取值范围，则x＋4≥0且x≠0，故x≥－4且x≠0.5. 【答案】D【解析】根据图象得：当y1＜y2时，x的取值范围是0＜x＜2或x ＞5.6. 【答案】D【解析】如解图所示，过点A作AG⊥OB，垂足为G，设A点纵坐标为4m，∵sin∠AOB＝45，∴OA＝5m，根据勾股定理可得OG＝3m，又∵点A在反比例函数y＝48x上，∴3m×4m＝48，∴m1＝2，m2＝－2(不合题意，舍去)，∴AG＝8，OG＝6，OA＝OB＝10，∵四边形OBCA是菱形，∴BC∥OA，∴S△AOF＝12S菱形OBCA＝12×AG×OB＝12×8×10＝40.故选D.7. 【答案】D【解析】∵DH垂直平分AC，AC＝4，∴AH＝CH＝12AC＝12×4＝2，CD＝AD＝y.在Rt△ADH中，DH＝AD2－AH2＝y2－22，在Rt△ABC中，BC＝AC2－AB2＝42－x2，∵S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC，∴12(y＋x)·42－x2＝12×4×y2－22＋12x·42－x2，即y·42－x2＝4×y2－22，两边平方得y2(42－x2)＝16(y2－22)，16y2－x2y2＝16y2－64，∴(xy)2＝64，∵x＞0，y＞0，∴xy＝8，∴y与x 的函数关系式为：y＝8x(0＜x＜4)，故选D.8. 【答案】A【解析】由已知可知函数y=1(0)1(0)xxxx⎧>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩关于y轴对称，所以点M是原点；故选A．二、填空题9. 【答案】8[解析]由得或，∴A的坐标为(2，2)，C的坐标为(-2，-2).∵AD⊥x轴于点D，CB⊥x轴于点B，∴B(-2，0)，D(2，0)，∴BD=4，AD=2，∴四边形ABCD的面积=AD·BD×2=8.10. 【答案】m＜1【解析】∵在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，∴双曲线在二、四象限内，∴在函数y＝m－1x中，m－1＜0，即m＜1.11. 【答案】－6【解析】如解图，连接AC交y轴于点D，因为四边形ABCO 是菱形，且面积为12，则△OCD的面积为3，利用反比例函数k的几何意义可得k＝－6.12. 【答案】32【解析】设A(x1，kx1)，B(x2，kx2)，∵直线y＝－2x＋4与y＝kx交于A，B两点，∴－2x＋4＝kx，即－2x2＋4x－k＝0，∴x1＋x2＝2，x1x2＝k2，如解图，过点A作AQ⊥x轴于点Q，BP⊥AQ于点P，则PB∥QC，∴APPQ＝ABBC＝2，即kx1－kx2kx2＝2，∴x2＝3x1，∴x1＝12，x2 ＝32，∴k＝2x1x2＝32.13. 【答案】8【解析】设两个空白矩形面积为S1、S2，则根据反比例函数的几何意义得：S1＋2＝S2＋2＝6，∴S1＝S2＝4，∴两个空白矩形的面积和为：S1＋S2＝8.14. 【答案】2【解析】由题意可知，D点在反比例函数图象上，如解图所示，过点D作DE⊥x轴于点E，作DF⊥y轴于点F，则k＝x D·y D＝DF·DE＝S矩形OEDF，又D为对角线AC中点，所以S矩形OEDF＝14S矩形OABC＝2，∴k＝2.15. 【答案】6【解析】设A点的坐标为(a，9a)，直线OA的解析式为y＝kx，于是有9a ＝ka ，∴k ＝9a2，直线为y ＝9a 2x ，联立得方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝9a 2x y ＝1x ，解得B 点的坐标为(a 3，3a )，∵AO ＝AC ，A(a ，9a )，∴C(2a ，0)，∴S △ABC ＝S △AOC －S △BOC ＝12×2a×9a －12×2a×3a ＝9－3＝6.16. 【答案】6+23 【解析】连接OC ，AC ，过A 作AE ⊥x 轴于点E ，延长DA 与x 轴交于点F ，过点D 作DG ⊥x 轴于点G ，∵函数y =kx（k ＞3，x ＞0）的图象关于直线AC 对称， ∴O 、A 、C 三点在同直线上，且∠COE =45°，∴OE =AE ， 不妨设OE =AE =a ，则A （a ，a ），∵点A 在反比例函数y =3x（x ＞0）的图象上，∴a 2=3，∴a 3，∴AE =OE 3 ∵∠BAD =30°，∴∠OAF =∠CAD =12∠BAD =15°， ∵∠OAE =∠AOE =45°，∴∠EAF =30°，∴AF =cos30AE︒=2，EF =AE tan30°=1，∵AB =AD =2，∴AF =AD =2，又∵AE ∥DG ，∴EF =EG =1，DG =2AE 3， ∴OG =OE +EG 3，∴D 3，3k 33+1）3 故答案为：3．三、解答题17. 【答案】（1）由图象可得：k 1x +b ＞2k x的x 的取值范围是x <–1或0<x <4； （2）直线解析式y =–x +3，反比例函数的解析式为y =–4x； （3）P （23，73）． 【解析】（1）∵点A 的坐标为（–1，4），点B 的坐标为（4，n ）．由图象可得：k 1x +b ＞2k x的x 的取值范围是x <–1或0<x <4； （2）∵反比例函数y =2k x的图象过点A （–1，4），B （4，n ）， ∴k 2=–1×4=–4，k 2=4n ，∴n =–1，∴B （4，–1），∵一次函数y =k 1x +b 的图象过点A ，点B ，∴11441k b k b -+=+=-⎧⎨⎩， 解得k =–1，b =3，∴直线解析式y =–x +3，反比例函数的解析式为y =–4x； （3）设直线AB 与y 轴的交点为C ，∴C （0，3），∵S △AOC =12×3×1=32， ∴S △AOB =S △AOC +S △BOC =12×3×1+12×3×4=152， ∵S △AOP ：S △BOP =1：2，∴S △AOP =152×13=52， ∴S △COP =52–32=1，∴12×3x P =1，∴x P =23，∵点P 在线段AB 上，∴y =–23+3=73，∴P （23，73）．18. 【答案】 (1)∵直线y 1＝－x ＋4，y 2＝34x ＋b 都与双曲线y ＝k x 交于点A (1，m )，∴将A (1，m )分别代入三个解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1＋4m ＝34＋b m ＝k 1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3b ＝94k ＝3， ∴y 2＝34x ＋94，y ＝3x ；(2)当x >0时，不等式34x ＋b >k x的解集为x >1； (3)将y ＝0代入y 1＝－x ＋4，得x ＝4，∴点B 的坐标为(4，0)，将y ＝0代入y 2＝34x ＋94，得x ＝－3，∴点C 的坐标为(－3，0)，∴BC ＝7，又∵点P 在x 轴上，AP 把△ABC 的面积分成1∶3两部分，且△ACP 和△ABP 等高，∴当PC ＝14BC 时，S △ACP S △ABP ＝13， 此时点P 的坐标为(－3＋74，0)，即P (－54，0)；当BP ＝14BC 时，ACPABP S S △△＝13， 此时点P 的坐标为(4－74，0)，即P (94，0)，综上所述，满足条件的点P 的坐标为(－54，0)或(94，0)．19. 【答案】（1）反比例函数的表达式为y；（2）点A 的坐标为（12，）． 【解析】（1）如图，过点B 作BD ⊥OC 于D ，∵△BOC是等边三角形，∴OB=OC=2，OD=12OC=1，∴BD22OB OD-3∴S△OBD=12OD×BD=3又∵S△OBD=12|k|，∴|k3，∵反比例函数y=kx（k≠0）的图象在第一、三象限，∴k3，∴反比例函数的表达式为y=3x；（2）∵S△OBC=12OC•BD=12×2×33∴S△AOC333，∵S△AOC=12OC•y A3y A3，把y3y 3x=12，∴点A的坐标为（12，3）．20. 【答案】(1)点A在该反比例函数的图象上，理由见解析；(2)Q 317+；【解析】(1)点A在该反比例函数的图象上，理由如下：如图，过点P作x轴垂线PG，连接BP，∵P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD=2，∴BP=2，G是CD的中点，∴PG3=∴P(2，3，∵P在反比例函数ykx=上，∴k3，∴y23=由正六边形的性质，A(1，23，∴点A在反比例函数图象上；(2)由题易得点D的坐标为(3，0)，点E的坐标为(43)，设直线DE的解析式为y=ax+b，∴3043a ba b+=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴333ab⎧=⎪⎨=-⎪⎩，∴y3=﹣3联立方程3333yxy x⎧=⎪⎨⎪=-⎩，解得x317+=负值已舍)，∴Q 点横坐标为32；(3)A (1，2)，B (0，)，C (1，0)，D (3，0)，E (4，)，F (3，2)，设正六边形向左平移m 个单位，向上平移n 个单位，则平移后点的坐标分别为∴A (1﹣m ，n )，B (﹣m n )，C (1﹣m ，n )，D (3﹣m ，n )，E (4﹣m n )，F (3﹣m ，2n )，①将正六边形向左平移两个单位后，E (2，)，F (1，)；则点E 与F 都在反比例函数图象上；②将正六边形向左平移–1C (2，B (1，)，则点B 与C 都在反比例函数图象上；③将正六边形向左平移2个单位，再向上平移–个单位后，B (﹣2，)，C (﹣1，﹣)；则点B 与C 都在反比例函数图象上．。
人教版九年级数学下册 26.1 反比例函数 同步训练(含答案)
26.1反比例函数同步训练一.选择题1．下列图象中是反比例函数y＝x2-的图象的是( )2．当x ＞0时，函数y ＝－x5的图象在()A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限3．已知点A(－2，y 1)，B(3，y 2)是反比例函数y ＝xk(k ＜0)图象上的两点，则有( ) A ．y 1＜0＜y 2B ．y 2＜0＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜04.若反比例函数ky x=(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是( )A ．(－1，－6)B ．(1，－6)C ．(－1，6)D ．(3，－2)5. 在反比例函数y ＝1－3mx 的图象上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，x 1<0<x 2，y 1<y 2，则m 的取值范围是( )A ．m>13B ．m ≥13C m<13D ．m ≤136.若点A(a ，b)在反比例函数2y x=的图象上，则代数式ab －4的值为( ) A ．0 B ．－2 C ．2 D ．－67.在同一直角坐标系中，函数y ＝－kx ＋k 与y ＝ (k ≠0)的图象大致是( )A. B. C. D.8.如图，在函数的图像上有A ，B ，C 三点，过这三点分别向轴、轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与轴、轴围成的矩形的面积分别为S 1，S 2，S 3，则（ ）A．S1>S2>S3 B．S1<S2<S3 C．S1<S3<S2 D．S1=S2=S39.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )A．12 B．20 C．24 D．3210.若在同一直角坐标系中，直线y＝k1x与双曲线y＝有两个交点，则有( )A．k1＋k2>0 B．k1＋k2<0 C．k1k2>0 D．k1k2<011.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（）A． B．9 C． D．312.已知反比例函数y＝K/X的图象经过点（2，－2），则k的值为（）A． 4 B．－1 C．－4 D．－213.已知反比例函数（k≠0），当x=2时，y=﹣7，那么k等于（）A．14 B．2 C． 6 D．﹣1414.下列关于y 与x 的表达式中，反映y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．y=4x B ．y=﹣2x C ．xy=4 D ．y=8x ﹣315.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(Pa)是气体体积V(cm 3)的反比例函数，其图象如图所示。
26.1.1 反比例函数 九年级数学人教版下册课时优化训练(含答案)
26.1.1反比例函数—九年级数学人教版下册课时优化训练1.下列各项中，y 是x 的反比例函数的是( )A. B. C. D.2.如果反比例函数图象经过点，则这个反比例函数的解析式为( )A. B. C. D. 3.已知点在反比例函数的图象上，则m 的值是( )A.B. C.6 D.24 4.函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D.全体实数5.下列两个变量成反比例函数关系的是( )A.圆的面积S 与它的半径r 之间的关系B.电压一定时，电流I 与电阻R 之间的关系C.速度一定时，路程S 与时间t 之间的关系D.在等腰三角形中，顶角y 与底角x 之间的关系 6.已知y 是关于x 的反比例函数，，和，是自变量与函数的两组对应值.则下列关系式中，成立的是( )A. B. C.D.7.下列那个点在反比例函数上( )A.B. C. D.8.若点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A. B. C. D.9.某种灯的使用寿命为8 000小时，那么它可使用的天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为_______.10.过的反比例函数是________________；11.若函数是反比例函数，则m的值是______________.12.已知点在反比例函数的图象上，则________.13.已知y是x的反比例函数，并且当时，.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当时，求y的值.14.某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过，那么返程时的平均速度不能小于多少？答案以及解析1.答案：C解析：A.中，y是x的正比例函数，故选项A不符合题意；B.中，y是x的一次函数，故选项B不符合题意；C.中，y是x的反比例函数，故选项C符合题意；D.中，y是x的正比例函数，故选项D不符合题意；故选C.2.答案：C解析：设这个反比例函数的解析式为，由题意，将点代入得：，则这个反比例函数的解析式为，故选：C.3.答案：A解析：把点代入，得：.故选：A4.答案：C解析：函数中，自变量的取值范围是.故选：C.5.答案：B解析：A、圆的面积S与它的半径r之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意；B、电压一定时，电流I与电阻R之间的关系：，其中U一定，即U是常数，故该函数为反比例函数关系，符合题意；C、速度一定时，路程S与时间t之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意；D、在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意；故选：B.6.答案：B解析：y是关于x的反比例函数，，，和，是自变量与函数的两组对应值，，故选：B.7.答案：A解析：A、，故点在反比例函数上；B、，故点不在反比例函数上；C、，故点不在反比例函数上；D、，故点不在反比例函数上；故选：A.8.答案：D解析：将点代入反比例函数解析式，得：，反比例函数解析式为：.当时，，故A不符合题意，C不符合题意；当时，，故B不符合题意，D符合题意；故选：D.9.答案：y＝解析：∵某种灯的使用寿命为8 000小时，∴可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为y＝.故答案为y＝.10.答案：解析：设这个反比例函数解析式为，反比例函数图像过点，，解得：，这个反比例函数的解析式是.故答案为：.11.答案：2解析：函数是反比例函数，且，解得：，m的值为2.故答案为：2.12.答案：5解析：点在反比例函数的图象上，，故答案为：5.13.答案：（1）y是x的反比例函数，可设，当时，，，.（2）当时，.14.答案：（1）（2）.解析：（1）由题意得，两地路程为，汽车的速度v与时间t的函数关系为；（2）由，得，又由题意知：，，，，.答：返程时的平均速度不能小于96.。
人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 课后练习【有答案】
人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 课后练习一、选择题1．若反比例函数y ＝k x (k≠0)的图象经过点P(﹣2，6)，则k 的值是( ) A ．﹣3B ．3C ．12D ．﹣12 2．若反比例函数3k y x +=的图像经过点()3,2-，则k 的值为（ ） A ．9-B ．3C ．6-D ．9 3．反比例函数y ＝k x (k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n 等于( )A ．﹣8B ．﹣4C ．﹣18D ．﹣24．下列函数：①2y x =-，②3x y =，③1y x -=，④21y x =+，y 是x 的反比例函数的个数有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5．已知点()A 2,3-在双曲线k y x =上，则下列哪个点也在此双曲线上( ) A ．()2,3 B ．()1,6 C ．()1,6- D ．()2,3--6．反比例函数k y x=的图象经过点P （3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（ ） A ．12y x = B ．12y x =- C ．34y = D ．4y x= 7．如图直角三角板∠ABO ＝30°，直角项点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数的y 1＝1(0)k x x >图象上，顶点B 在函数y 2＝2k (x 0)x>的图象上，则12k k ＝（ ）A B ．-C ．13 D ．13- 8．下列选项中，能写成反比例函数的是（ ）A ．人的体重和身高B ．正三角形的边长和面积C ．速度一定，路程和时间的关系D ．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系9．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）A ．正方形的面积S 与边长a 的关系B ．正方形的周长l 与边长a 的关系C ．矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系D ．矩形的面积为40，长a 与宽b 之间的关系10．根据下表中，反比例函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）A ．3B ．1C ．－2D ．－6二、填空题11．将23x =代入反比例函数1y x =-中，所得函数值记为1y ，又将11x y =+代入原反比例函数中，所得函数值记为2y ，再将21x y =+代入原反比例函数中，所得函数值记为3y ，…，如此继续下去，则2018y =______.12．已知1a y a x =-（）是反比例函数，则a 的值是______－13．已知反比例函数的解析式为y =k－______－ 14．若函数141k y k x -=+（）是反比例函数，则其表达式是______－15．反比例函数y 1=8x －y 2=k x －k≠0）在第一象限的图象如图，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于点B ，交y 轴于点C ，若S △AOB =2，则k=________ －三、解答题16．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，他们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点P 的坐标（x ，y ）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所有可能的坐标．（2）求点（x ，y ）在函数y ＝8x图象上的概率． 17．在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx （k≠0）与双曲线()80y x x=>交于点A(2，n) （1）求n 及k 的值； （2）点B 是x 轴正半轴上一点，且OAB 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B 坐标．18．已知6y x=，利用反比例函数的增减性，求： （1）当 2.5x ≤-时，y 的取值范围；（2）当2x ≥-时，y 的取值范围.19．已知变量x ，y 满足(x －2y)2＝(x ＋2y)2＋10，问：x ，y 是否成反比例函数关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．20．当m 取何值时，函数2113m y x +=是反比例函数？21．已知反比例函数的解析式为23 a a y x-+=，确定a 的值，求这个函数关系式． 22．如图，已知四边形OABC 是菱形，OC 在x 轴上，B (18－6)，反比例函数y －k x (k ≠0)的图象经过点A ，与OB 交于点E .(1)求出k 的值；(2)求OE ∶EB 的值．23．如图，已知点A 的坐标为（a ，4）（其中a <-3），射线OA 与反比例函数12y x=-的图象交于点P ，点B ，C 分别在函数12y x=-的图象上，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，连结BO ，CO ，BP ，CP ． （1）当a =-6，求线段AC 的长；（2）当AB =BO 时，求点A 的坐标；（3）求证：1ABPACP S S =．。
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第二十六章 反比例函数
26．1 反比例函数
第1课时 反比例函数
1．下列函数中，不是反比例函数的是( )
A ．y ＝－3x
B ．y ＝－32x
C ．y ＝1x －1
D ．3xy ＝2 2．已知点P (－1,4)在反比例函数y ＝k x
(k ≠0)的图象上，则k 的值是( ) A ．－14 B.14
C ．4
D ．－4 3．反比例函数y ＝15x
中的k 值为( ) A ．1 B ．5 C.15
D ．0 4．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数解析式为( )
A ．y ＝400x
B ．y ＝14x
C ．y ＝100x
D ．y ＝1400x
5．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )
A ．正比例函数关系
B ．反比例函数关系
C ．一次函数关系
D ．不能确定
6．反比例函数y ＝k x
的图象与一次函数y ＝2x ＋1的图象都经过点(1，k )，则反比例函数的解析式是____________．
7．若y ＝1x
2n －5是反比例函数，则n ＝________. 8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13
，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数解析式是__________(不考虑x 的取值范围)．
9．已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，反比例函数y ＝k x
(k ≠0)经过点P 关于y 轴的对称点P ′.
(1)求a 的值；
(2)直接写出点P ′的坐标；
(3)求反比例函数的解析式．
10．已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－2是反比例函数，求m 的值．
11．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围．
(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式；
(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式．
第二十六章反比例函数
26．1反比例函数
第1课时反比例函数
【课后巩固提升】
1．C 2.D 3.C 4.C 5.B
6．y ＝3x
解析：把点(1，k )代入函数y ＝2x ＋1得：k ＝3，所以反比例函数的解析式为：y ＝3x
. 7．3 解析：由2n －5＝1，得n ＝3.
8．y ＝90x 解析：由题意，得12⎝⎛⎭⎫13x ＋x ·y ＝60，整理可得y ＝90x
. 9．解：(1)将P (－2，a )代入y ＝2x ，得
a ＝－2×(－2)＝4.
(2)∵a ＝4，∴点P 的坐标为(－2,4)．
∴点P ′的坐标为(2,4)．
(3)将P ′(2,4)代入y ＝k x 得4＝k 2
，解得k ＝8， ∴反比例函数的解析式为y ＝8x
. 10．解：由题意，得m 2－2＝－1，解得m ＝±1.
又当m ＝－1时，m ＋1＝0，所以m ≠－1.
所以m 的值为1.
11．解：(1)s ＝60t ，s 是t 的正比例函数，自变量t ≥0.
(2)y ＝84x
，y 是x 的反比例函数，自变量x >0.。