符号计算与符号微积分
符号函数及其微积分
符号函数及其微积分一、符号函数计算 MA TLAB 中的符号函数计算主要有复数计算、复合函数计算和反函数计算。
这些有关的符号函数的计算命令及说明列于表2—1。
实例1、求12sin ,3-==x u u u f 的复合函数>> syms x y z u t %定义符号变量>> f=u^3;g=sin(2*x-1); %定义符号表达式f,g >> compose(f,g) %求f,g 的复合函数 ans =sin(2*x-1)^3>> compose(f,g,t) %求f,g 的复合函数，再将自变量x 换为t ans =sin(2*t-1)^3实例2、求x 2x 1,22+--e x的反函数。
>> finverse(exp(2*x)-2) %求22-e x的反函数 ans =1/2*log(2+x)>> finverse((1-x)/(2+x)) %求x 2x1+-的反函数ans =-(2*x-1)/(1+x)二、绘制二维图形 1、图形窗口及其操作 MA TLAB 中不仅有用于输入各种命令和操作语句的命令窗口，而且有专门用于显示图形和对图形进行操作的图形窗口。
图形窗口的操作可以在命令窗口输入相应命令对其进行操作，也可以直接在图形窗口利用图形窗口的本身所带的工具按钮、相关的菜单对其进行操作。
下面将介绍一些对图形窗口进行基本操作的命令和函数。
（1） 图形窗口操作命令对图形窗口的控制和操作的命令很多，这里主要介绍常用的figure 、shg 、clf 、clg 、home 、hold 、subplot 等常用命令。
它们的调用格式及有关说明了见表2—2。
（2）坐标轴、刻度和图形窗口缩放的操作命令MA TLAB中对图形窗口中的坐标轴的操作命令是axis，坐标刻度的操作命令是xlim、ylim、zlim等，其使用方法见表2—3，表2—4。
常用数学符号大全
常用数学符号大全数学，作为一门精确而又充满逻辑的学科，有着丰富多样的符号来表达各种数学概念和运算。
这些符号就像是数学世界的语言，让数学的表达更加简洁、准确和高效。
下面就让我们一起来了解一些常用的数学符号吧！一、基本运算符号1、加号（＋）：用于表示两个或多个数相加的运算。
例如：2 ＋ 3 ＝ 5。
2、减号（）：表示减法运算，如 5 2 ＝ 3。
3、乘号（×或）：指示乘法操作，比如 2 × 3 ＝ 6 或者 2 3 ＝ 6。
4、除号（÷或／）：用于表示除法运算，像 6 ÷ 2 ＝ 3 或者 6 ／ 2 ＝ 3。
二、关系符号1、等于号（＝）：表明左右两边的量相等，比如 2 ＋ 3 ＝ 5 。
2、大于号（＞）：表示左边的量大于右边的量，例如 5 ＞ 3 。
3、小于号（＜）：与大于号相反，意味着左边的量小于右边的量，像 3 ＜ 5 。
4、大于等于号（≥）：表示左边的量大于或等于右边的量，例如 5 ≥ 3 。
5、小于等于号（≤）：表示左边的量小于或等于右边的量，比如 3 ≤ 5 。
三、集合符号1、属于（∈）：如果一个元素属于某个集合，就用这个符号表示。
例如，若集合 A ＝｛1, 2, 3}，2 ∈ A 。
2、不属于（∉）：与属于相反，如果一个元素不属于某个集合，就用这个符号。
比如 4 ∉ A 。
3、并集（∪）：表示两个集合中所有元素组成的新集合。
例如，集合 A ＝｛1, 2, 3}，集合 B ＝｛3, 4, 5}，则 A ∪ B ＝｛1, 2, 3, 4, 5} 。
4、交集（∩）：表示两个集合中共同元素组成的集合。
比如，集合 A ＝｛1, 2, 3}，集合 B ＝｛2, 3, 4}，则A ∩ B ＝｛2, 3} 。
四、代数符号1、未知数（通常用 x、y、z 等表示）：在方程中代表需要求解的值。
例如，在方程 2x ＋ 3 ＝ 7 中，x 就是未知数。
2、系数（用数字与未知数相乘的数字）：比如在式子 5x 中，5 就是系数。
高中数学符号大全
高中数学符号大全数学中的符号是表示特定概念和操作的重要工具，用适当的符号可以简化数学表达式，方便人们进行数学计算和观察。
下面是高中数学中常用的符号大全。
一、基本符号1. 数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2. 加号（+）：表示两数相加，如a+b表示a与b相加。
3. 减号（-）：表示两数相减，如a-b表示a减去b所得的差。
4. 乘号（×）：表示两数相乘，如a×b表示a与b相乘。
5. 除号（÷）：表示两数相除，如a÷b表示a除以b所得的商。
6. 等号（=）：表示两个数或式子相等，如a=b表示a与b相等，a+b=c表示a加b等于c。
7. 大于（>）：表示大于，如a>b表示a比b大。
8. 小于（<）：表示小于，如a<b表示a比b小。
9. 大于等于（≥）：表示大于或等于，如a≥b表示a大于或等于b。
10. 小于等于（≤）：表示小于或等于，如a≤b表示a小于或等于b。
二、集合符号1. 集合符号：用大写字母表示，如A、B、C。
2. 成员符号（∈）：表示某个元素属于某个集合，如a∈A表示元素a属于集合A。
3. 不属于符号（∉）：表示某个元素不属于某个集合，如a∉A表示元素a不属于集合A。
4. 子集符号（⊆）：表示某个集合是另一个集合的子集，如A⊆B表示集合A是集合B的子集。
5. 真子集符号（⊂）：表示某个集合是另一个集合的真子集，即A⊂B且A≠B。
6. 并集符号（∪）：表示两个集合的并集，如A∪B表示集合A和集合B的并集。
7. 交集符号（∩）：表示两个集合的交集，如A∩B表示集合A和集合B的交集。
8. 补集符号（A）：表示集合的补集，如A'表示集合A 的补集。
9. 全集符号（A）：表示所有元素的集合，如A表示全集。
三、函数符号1. 函数符号：用小写字母表示，如f、g、h。
2. 函数应用符号（( )）：表示函数应用，如f(a)表示函数f在点a处的取值。
积分符号和求和符号
积分符号和求和符号
首先，让我们来谈谈积分符号。
在数学中，积分符号通常用来
表示对函数的积分运算。
积分符号通常写作∫，它可以表示对一个
函数在某一区间内的累积效应。
具体来说，对于一个函数f(x)，它
的积分可以表示为∫f(x)dx，其中dx表示对x的微小变化。
积分符
号在微积分中被广泛应用，它可以用来计算曲线下的面积、求函数
的不定积分等。
接下来，让我们来讨论求和符号。
求和符号通常用来表示对一
系列数值的求和运算。
求和符号通常写作Σ（希腊字母大写的sigma），它可以表示对一系列数值的累积相加。
例如，对于一组数
值a1, a2, a3, ... , an，它们的求和可以表示为Σai，其中i的
取值范围从1到n。
求和符号在数列、级数等数学概念中经常被用到，它可以用来计算数值序列的总和，求解等差数列、等比数列等
的和等。
总的来说，积分符号和求和符号在数学中都扮演着重要的角色，它们分别用来表示对函数的积分运算和对一系列数值的求和运算。
通过对这两个符号的理解和运用，我们可以更好地理解和应用数学
知识，解决实际问题和推导数学定理。
希望这个回答能够满足你的需求，如果你还有其他问题，也欢迎继续提问。
MATLAB的符号矩阵运算与符号微积分
西北农林科技大学实验报告学院名称：理学院专业年级：2013级信计1班姓名：学号：课程：数学软件实验报告日期：2014年11月1日实验三MATLAB的符号矩阵运算与符号微积分一．实验目的MATLAB 不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox。
本次实验的目的对所学的符号矩阵的创建与修改、各种符号运算进行巩固，学会使用数学软件来求极限、微分、积分，解方程和解微分方程等。
二．实验要求理解符号变量、符号表达式、符号矩阵等概念，掌握符号矩阵和符号表达式的创建，了解符号运算与数值运算的不同点，会修改已有的符号矩阵，并会符号矩阵与数值矩阵的相互转换，掌握符号矩阵矩阵的运算。
熟练掌握符号求极限、符号求微分（导数）、符号求积分（不定积分和定积分），掌握符号代数方程（组）求解、符号微分方程（组）求解，了解符号积分变换。
三．实验内容符号运算一、符号变量、符号表达式、符号矩阵等概念MATLAB符号运算工具箱处理的对象主要是符号变量与符号表达式。
要实现MATLAB的符号运算，首先要将处理的对象定义为符号变量或符号表达式，其定义格式如下：1.sym ('变量名') 或sym ('表达式')2.syms 变量名1变量名. . . 变量名n二、符号运算与数值运算的不同点数值运算：求出具体的数值，不含符号。
（如解方程，求出未知数x=1.5 ，不是未知数=ab+c）符号运算：结果用符号表示。
许多问题，只有数值解，没有符号解。
三、修改已有的符号矩阵及符号矩阵与数值矩阵的相互转换1. 修改已有的符号矩阵(1).直接修改可用↑、←键找到所要修改的矩阵，直接修改(2)指令修改用A1=sym(A,*,*,'new') 来修改。
用A1=subs(A, 'new', 'old')来修改2. 符号矩阵与数值矩阵的相互转换(1)将数值矩阵转化为符号矩阵>> A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5]A =0.3333 2.50001.4286 0.4000>> sym(A)ans =[0.333333333333333 2.50000000000000 ][ ][1.42857142857143 0.400000000000000](2) 将符号矩阵转化为数值矩阵函数调用格式：double(a)>> a=sym ('[1,3;4,6;3,4]')a =[1 3][ ][4 6][ ][3 4]>> double(a)ans =1 34 63 4四、符号运算1.符号矩阵和符号表达式的创建(1) 符号表达式的创建>> syms x y z>> x,y,zx =xy =yz =z>> f1=x^2+2*x+1f1 =2x + 2 x + 1>> f2=exp(y)+exp(z)^2f2 =2exp(y) + exp(z)>> f3=f1+f2f3 =2 2x + 2 x + 1 + exp(y) + exp(z）（2）符号矩阵创建a.用sym（）创建>> exam=sym ('[1,x;y/x,1+1/y;3+3,4*r]')exam =[ 1 x ][ ][y/x 1 + 1/y][ ][ 6 4 r ] b.普通矩阵方法>> syms a1 a2 a3 a4>> A=[a1 a2;a3 a4]A =[a1 a2][ ][a3 a4] >> A(1),A(3)ans =a1ans =a2c.用矩阵元素通式创建>> syms x y c r>> a=sin((c+(r-1)*3));>> b=exp(r+(c-1)*4);>> c=(c+(r-1)*3)*x+(r+(c-1)*4)*y;>> A=symmat(3,3,a)A =[sin(1) sin(2) sin(3)][ ][sin(4) sin(5) sin(6)][ ][sin(7) sin(8) sin(9)]2.符号微积分（1）极限返回符号对象f当x→a时的极限>> limit(f,x,a)ans =[2 2][ ][4 4]返回符号对象f当x→a时的右极限>> limit(f,x,a,'right')ans =[2 2][ ][4 4]返回符号对象f当x→a时的左极限>> limit(f,x,a,'left')ans =[2 2][ ][4 4] （2）.导数求符号对象f关于默认变量的微分diff(f)ans =2 2求符号对象f关于指定变量v的微分>> v=2v =2>> diff(f,v)ans =求符号对象f关于默认变量的n次微分，n为自然数1、2、3…>> n=4n =4求符号对象f关于指定变量v的n次微分>> diff(f,n)ans =[]>> diff(f, v,n)ans =Empty array: 2-by-2-by-1-by-0（3）积分求符号对象f关于默认变量的不定积分>> int(f)ans =[2 x 2 x][ ][4 x 4 x]求符号对象f关于指定变量v的不定积分>> f=v+3f =v + 3>> int(f,v)ans =21/2 v + 3 x 求符号对象f关于默认变量的从a到b的定积分>> f=v+3f =5>> a=2,b=3a =2b =3>> int(f,a,b)ans =53.符号线性代数（1）.解符号代数方程>> solve('f=a*x^2+b*x+c',x)ans =[ 2 1/2 ][ -b + (-4 a c + 4 a f + b ) ][1/2 ----------------------------- ][ a ][ ][ 2 1/2][ b + (-4 a c + 4 a f + b ) ][- 1/2 ----------------------------][ a ]（2）.解微分方程>> dsolve('Dy=1+y^2')ans =tan(t + _C1)四、实验总结通过本次试验，我了解到MATLAB 不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab 环境下实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox。
dx的计算公式
dx的计算公式在数学中，dx是微积分中常见的符号，表示微元。
它经常出现在积分、微分等计算中。
在本文中，我们将探讨dx的计算公式及其应用。
一、dx的定义与含义dx是微分学中的一个符号，表示自变量x的一个无穷小增量。
它可以理解为x的微元，用来描述x的无穷小变化。
在微积分中，dx的定义与含义与dy类似，都是用来表示函数的微分。
当我们对函数进行微分时，可以用dx表示自变量的微小增量，通过求导可以得到函数的导数。
二、dx的计算公式在微积分中，对于一个函数f(x)，我们可以通过计算dx来求得函数的微分。
1. 对于函数f(x)的微分，可以使用下面的计算公式：df(x) = f'(x)dx其中f'(x)表示函数f(x)的导数。
这个公式可以理解为函数f(x)在x点上的变化率等于导数f'(x)乘以x的微小增量dx。
2. 对于定积分，我们可以使用dx来表示求和的微元。
∫f(x)dx这个公式表示对函数f(x)在区间[a, b]上进行求和，其中dx表示求和的微元。
三、dx的应用1. 在微分学中，dx被广泛应用于求函数的导数。
通过计算dx，我们可以得到函数在某一点上的变化率，从而揭示函数的性质和特点。
2. 在定积分中，dx表示对函数在区间上的求和。
通过将区间划分为无穷多个微小的部分，我们可以用dx来表示每个小部分的贡献，然后将它们加起来得到整个区间上的总和。
3. 在微分方程中，dx用来表示自变量x的微小增量。
通过对微分方程进行求解，我们可以得到函数的解析解或数值解。
四、结语通过本文的介绍，我们了解了dx的定义、计算公式和应用。
dx在微积分中起着重要的作用，用来描述函数的微分、变化率和求和等概念。
它帮助我们理解和解决各种数学问题，是微积分学习的重要基础。
希望本文对您理解dx的计算公式有所帮助。
通过学习和应用dx，我们可以更好地理解和掌握微积分的知识，为解决实际问题提供有力的工具和方法。
各种数学符号
各种数学符号各种数学符号数学是一门表达思想的科学，符号的使用是数学表达的重要组成部分。
各种数学符号在数学中拥有特定的含义和用途。
这篇文章将按类划分介绍一些常见的数学符号。
代数符号代数符号是代数运算时使用的符号。
加减乘除符号（+、-、×、÷）是代数运算中最基本的符号，分别表示加法、减法、乘法和除法。
等于符号（=）表示两个式子等价，即左边的式子和右边的式子的值相等。
小于号（<）和大于号（>）表示大小关系。
括号（()、[]、{}）用于改变运算次序和分组，其中小括号表示优先级最高，优先计算。
计算符号计算符号是数学中常见的符号，表示某种运算或变量。
π表示圆周率，是一个常数，等于圆的周长与直径的比值。
∑表示求和符号，常常用于统计某个数列或函数的总和。
∆表示增量，常用于表示变量的变化值。
∫表示求积分符号，是微积分中的一种重要符号，用于求解函数的面积、体积和曲线长等问题。
（）三角函数符号三角函数是以三角形中的角作为自变量的函数，它们的符号表示用于表达三角函数的特性。
sin表示正弦函数，cos表示余弦函数，tan表示正切函数，cot表示余切函数。
sec表示正割函数，csc表示余割函数。
θ表示三角函数中的自变量。
几何符号几何符号主要用于描述基本图形和空间位置等几何性质。
直线上的符号：x表示横坐标，y表示纵坐标，k表示斜率。
圆的符号：O表示圆心，r表示半径。
三角形的符号：A、B、C表示三角形的三个顶点，a、b、c表示三角形的边长，α、β、γ表示三角形的三个内角。
（）集合符号集合符号主要用于描述一组数学对象的特性，如元素、属性和关系等。
∅表示空集。
U表示全集。
∈表示元素属于某个集合。
⊆表示子集。
∪表示并集，∩表示交集。
≠表示不等于。
逻辑符号逻辑符号用于表达命题的逻辑关系。
¬表示否定。
∧表示合取，∨表示析取。
→表示蕴含，↔表示等价。
∀表示全称量词，∃表示存在量词。
以上是几种常见的数学符号，它们各自代表了不同的含义和用途。
微积分里的符号
微积分里的符号微积分是数学中的一个重要分支，它研究的是函数的变化和求解问题的方法。
在微积分中，有许多特殊的符号被广泛使用，这些符号代表着各种不同的概念和运算。
在本文中，我们将介绍一些微积分中常用的符号及其含义。
首先，我们来介绍一些基本的数学符号。
在微积分中，最基本的符号就是加号（+）、减号（-）、乘号（×）和除号（÷）。
这些符号用于表示数的运算，如加法、减法、乘法和除法。
此外，还有等于号（=），用于表示两个数或表达式相等。
在微积分中，有一些特殊的符号被用来表示数学函数。
例如，f(x)表示一个函数，其中x是自变量，f(x)是对应的函数值。
函数可以表示为一个公式或图形。
另外，还有g(x)、h(x)等表示其他函数。
微积分中最重要的符号之一是导数符号。
导数表示函数在某一点上的变化率，用d/dx或dy/dx表示。
其中，d表示微分运算符，dx表示自变量x的微小变化量，dy表示函数值的微小变化量。
导数可以理解为函数在某一点上的切线斜率。
另一个重要的符号是积分符号。
积分表示函数在一定区间上的累积变化量，用∫f(x)dx表示。
其中，∫表示积分运算符，f(x)表示被积函数，dx表示积分变量。
积分可以理解为函数曲线与坐标轴之间的面积或体积。
微积分中还有一些特殊的符号用于表示极限和级数。
极限表示函数在某一点趋于无穷大或无穷小时的行为，用lim表示。
级数表示无穷个数相加或相乘得到的结果，用Σ表示。
除了上述基本符号外，微积分中还有许多其他常用符号。
例如，Δx表示自变量x的增量，Δy表示函数值的增量。
∂表示偏导数运算符，用于求多元函数对某个变量的偏导数。
△表示向量的差分运算符，用于求向量的微小变化量。
在微积分中，还有一些特殊的符号用于表示特定的概念和运算。
例如，∇表示向量的梯度运算符，用于求向量场的梯度。
∫∫表示二重积分运算符，用于计算二元函数在平面上的累积变化量。
∫∫∫表示三重积分运算符，用于计算三元函数在空间中的累积变化量。
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2. 任意精度的数学运算
在symbolic中有三种不同的算术运算：
1.
数值类型
matlab的浮点算术运算
2.
有理数类型 maple的精确符号运算
vpa类型 maple的任意精度算术运算
3.
浮点算术运算
format long －－(定义输出格式) 1/2+1/3
ans =
0.83333333333333
总结：符号表达式运算
括号，这是与 Matlab数值矩阵的
一个重要区别。
用字符串直接创建矩阵
模仿Matlab数值矩阵的创建方法 需保证同一列中各元素字符串有相 同的长度。
例：A =['[ a,2*b]'; '[3*a, 0]'] A= [ a, 2*b] [3*a, 0]
符号矩阵与数值矩阵的转换
将数值矩阵转化为符号矩阵
（symbolic的缩写）
例：用函数命令sym( )和syms( )来创建符号 对象并检测数据类型。 a=sym('a') 注意两个 a的区别 b=sym('c') classa=class(a) classb=class(b) 可看出两个变量均为符号对 象 syms a b c d e f g h whos 也可以查看所有变量类型 从上述比较来看：当需要同时定义多个符号 变量时，使用syms( )更简洁一些。
Funtool计算器存有一张函数列表fxlist 这7个功能键分别是： Insert：把当前激活窗的函数写入列表 Cycle：依次循环显示fxlist中的函数 Delete：从fxlist列表中删除激活窗的函 数 Reset：使计算器恢复到初始调用状态 Help：获得关于界面的在线提示说明 Demo：自动演示 Close：关闭整个计算器
符号常量
当数值常量作为sym( )的输入参量时，就 建立了一个符号对象——符号常量。 虽然看上去是一个数值量，但已经是一 个符号对象了。 例：a=3/4; b='3/4'; c=sym(3/4); d=sym('3/4'); whos 查看变量类型 a为实双精度浮点数值类型；b为实字符类 型；c和d都是符号对象类型。
泰勒级数逼近分析
该界面用于观察函数f(x)在给定区间被N阶 泰勒多项式Tn(x)逼近的情况。 f(x)的输入可由命令taylortool(fx)引入，或者 在栏中直接输入表达式，回车确定。 N默认值为7，a是级数的展开点。 函数的观察区间默认为(-2pi，2pi)。
符号运算的功能
符号计算与符号微积 分
Matlab的符号计算
科学与工程技术中的数值运算固然重要，但自然 科学理论分析中各种各样的公式、关系式及其推 导就是符号运算要解决的问题。 在Matlab7.0中，符号计算虽以数值运算的补充身 份出现，但它们都是科学计算研究的重要内容。 Matlab开发了实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox 。
函数调用格式：sym(A) clear A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5] A= 0.3333 2.5000 1.4286 0.4000 sym(A) ans = [ 1/3, 5/2] [10/7, 2/5]
将符号矩阵转化为数值矩阵
函数调用格式：eval(A) A= [ 1/3, 5/2] [10/7, 2/5]
‘ ’ 里的内容可以是函数表达式，也 可以是方程。 例： f1='a*x^2+b*x+c' —— 二次三项式 f2= 'a*x^2+b*x+c=0' —— 方程 f3='Dy+y^2=1' ——微分方程 ※函数表达式或方程可以赋给字符串 或符号变量，以后方便调用。
符号变量
符号变量是内容可变的符号对象。 符号变量通常是指一个或几个特定的字符， 不是指符号表达式，甚至可以将一个符号 表达式赋值给一个符号变量。 符号变量有时也称自由变量，它的命名规 则和数值变量的命名规则相同。 相关指令为： sym( ) 和 syms( )
符号矩阵
运算函数(可用help 查看具体含义和使用方法）
det(A) 行列式 inv(A) 逆矩阵 rank(A) 秩 diag(A) 主对角元素 diag(A,k) 第k对角元素 [V,D]=eig(A) 特征值组成的列向量V和对角阵D
sigma=svd(A) 计算奇异值向量 [U,S,V]=svd(A)，奇异矩阵U和V包含奇异值D，有
特点：
运算对象可以是没赋值的符号变量，以 推理解析的方式进行，因此不受计算误 差累积所带来的困扰。
可以给出完全正确的封闭解或任意精度 的数值解(当封闭解不存在时)。
③符号计算指令的调用简单，和经典教科 书公式相近。 ④计算所需的时间较长。
2. 字符串与符号变量、符号常量
字符串对象 f = 'sin(x)+5x' f —— 字符串名 sin(x)+5x—— 函数表达式 ' '—— 字符串标识 字符串表达式一定要用' '单引号 括起来Matlab才能识别。 用class( )来返回对象的数据类型。
ans =
.8333333333333333333333333
vpa(5/6,40) ans = .833333333333333333333333333333333333 3333
a=sym('[1/4,exp(1);log(3),3/7]') a= [ 1/4,exp(1)] [log(3), 3/7] vpa(a,10) ans = [.2500000000, 2.718281828] [1.098612289, .4285714286]
符号表达式、符号矩阵的创建
符号线性代数
因式分解、展开和简化
符号代数方程求解
符号微积分
符号微分方程
一、符号运算的基本操作
1. •
什么是符号运算 与数值运算的区别 ※ 数值运算中必须先对变量赋值， 然后才能参与运算。 ※ 符号运算无须事先对独立变量 赋值，运算结果以标准的符号形式 表达。
命令格式：A=sym('[ ]') '标识
※ 符号矩阵内容同数值矩阵
※ 需用sym指令定义，需用'
※ 注意与'[a,b;c,d]'的区别
例如：A = sym('[a , 2*b ; 3*a , 0]') A=
[
a, 2*b]
0]
[3*a,
这就完成了一个符号矩阵的创建。
注意：符号矩阵的每一行的两端都有方
simple( ) 用几种不同的算术简化规则对 符号表达式进行简化，使其用最少的字 符来表示。 虽然并非表达式中的字符越少，表达式 就越简单，但采用这个标准往往能够得 到满意的结果，尤其是对于包含三角函 数的表达式。 例：sym x simple(cos(x)^2+sin(x)^2) 从结果看出，simple比较这些不同函数 的结果，最终把最少字符作为标准。
syms a b c >> U=[a,b,c]; >> A=[[1,1,1];U;U.^2] A = [ 1, 1, 1] [ a, b, c] [ a^2, b^2, c^2] >> det(A) ans = b*c^2-c*b^2-a*c^2+a*b^2+a^2*c-a^2*b
两个数学分析的可视化界面
图示化符号计算器 (由命令funtool引出) 泰勒级数逼近分析界面 (由命令taylortool引出)
图示化符号计算器
由三个独立的窗口构成，通过函数运算控 制窗口来演示另外两个图形窗口，任何时 候，只有一个窗口属于激活状态。而被激 活的函数图像可随运算控制窗口的操作而 做相应的变化。 下面给出运算控制窗口的键位功能。
expand(s) 将s中的各项进行展开，用 于多项式，三角函数、指数函数、对数函 数。 例：syms x y; f=(x+y)^3; f1=expand(f) f1 = x^3+3*x^2*y+3*x*y^2+y^3 例：h=cos(x-y) expand(h)
factor(S) 将系数为有理数的多项式(矩 阵)S，表示成低阶多项式相乘的形式， 如果不能分解，则返回S本身。 例：syms x y factor(x^3-y^3) simplify( ) 该函数是一个强有力的具有 普遍意义的工具，它利用Maple化简规则 对表达式进行简化。 例：S=sym('[(x^2+5*x+6)/(x+2);sqrt(16)]') simplify(S)
sym/syms定义
f3=sym('sin(x)^2+2*cos(x)=1') 方法三
syms a,b,c,x f3=a*x^2+b*x+c symsvar(f3)
3.符号矩阵的创建
数值矩阵 clear clc A=[1,2;3,4] A=[a,b;c,d] —— 不识别
用Matlab函数sym创建矩阵
A=U*S*V
符号矩阵
例子：查看运行结果
syms
abcd A=[a c b d;d c b a ;b c a d]; v=diag(A) B=diag(v,0) c=diag(V,-2) rank(A)
符号矩阵