二年级数学教学论文
小学二年级数学教学论文 (3)
小学二年级数学教学论文引言数学是一门基础学科，在小学阶段的数学教育是培养学生数学思维和逻辑思维的重要环节。
本文旨在探讨小学二年级数学教学的有效性和可行性，从课程设置、教学方法和评价方式三个方面进行论述。
一、课程设置1.1 教学目标小学二年级数学教学目标应以培养学生基本数学能力为主线，包括数学运算、数字转化、量的认知和形状空间等方面的内容。
通过设定具体的目标，能够指导教师有针对性地进行教学。
1.2 教学内容针对小学二年级学生的认知水平和兴趣爱好，数学教学内容应当具备趣味性、实用性和系统性。
内容包括算术运算、几何图形、时间和空间概念等方面，既重视基础概念的教授，又注重引导学生进行实际操作和解决问题。
1.3 教学资源为了提高教学效果，教师需要配备各种教学资源，如课件、教学工具、习题集等。
这些资源可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，同时也可以提供多样化的教学方法和评价途径。
二、教学方法2.1 启发式教学法启发式教学法是指通过引导和启发学生自主学习的一种教学方法。
在小学二年级数学教学中，教师应该注重培养学生的问题解决能力和思维能力，通过提出问题、讨论和探究的方式激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.2 游戏化教学法小学二年级的学生喜欢参与各种游戏活动，因此游戏化教学法在数学教学中具有较高的可行性。
通过游戏化的教学活动，可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，提高学习的主动性和积极性。
2.3 多媒体教学法多媒体教学法可以结合现代科技手段，提供生动形象的教学内容。
教师可以借助多媒体资源，如动画、视频等，使学生更加直观地理解和掌握数学知识，提高教学效果。
三、评价方式3.1 考查型评价考查型评价主要通过考试、测验等方式对学生的数学学习情况进行评估。
这种评价方式对学生的基础知识和运算能力进行检测，有利于发现学生的薄弱环节和问题，并及时进行个别辅导。
3.2 综合评价综合评价主要通过观察学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作等方式对学生进行评估。
二年级数学小论文范文(共12篇)
二年级数学小论文范文1伽利略质疑伽利略17岁那年，考进了比萨大学医科专业。
有一次上课，xxx教授讲胚胎学。
他讲道：“母亲生男孩还是生女孩，是由父亲的强弱决定的。
父亲身体强壮，母亲就生男孩；父亲身体衰弱，母亲就生女孩。
”xxx教授的话音刚落，伽利略就举手说道：“老师，我有疑问。
我的邻居，男的身体非常强壮，可他的妻子一连生了5个女儿。
这与老师讲的正好相反，这该怎么解释？”“我是根据古希腊著名学者xx x多德的观点讲的，不会错！”xxx教授想压服他。
伽利略继续说：“难道xxx多德讲的不符合事实，也要硬说是对的吗？科学一定要与事实符合，否则就不是真正的科学。
”xxx教授被问倒了，下不了台。
后来，伽利略果然受到了校方的批评，但是，他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改变。
正因为这样，他才最终成为一代科学巨匠。
二年级数学小论文范文2小欧拉机智改羊圈小欧拉帮助爸爸放羊，成了一个牧童。
他一面放羊，一面读书。
爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。
原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。
他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。
他发现他的材料只够围100米的篱笆。
若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，他有办法。
父亲不相信小欧拉会有办法。
心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。
父亲终于同意让儿子试试看。
小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。
他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。
跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了1 0米，变成了25米。
经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。
二年级数学教学论文
二年级数学教学论文第1篇第2篇第3篇第4篇第5篇更多顶部目录第一篇：二年级数学教学论文第二篇：二年级教学论文浅谈怎样上好低年级数学兴趣课第三篇：小学二年级数学论文第四篇：二年级数学论文第五篇：二年级数学论文更多相关范文正文第一篇：二年级数学教学论文二年级数学教学论文：激发学生课堂学习兴趣进入21 世纪以来，我国基础教育课程改革与更新正在轰轰烈烈地展开。
新课标的推出，要求我们更新观念，与改革同步。
如何组织教学，怎样做才能体现学生是数学学习的主人，我们的角色转变为数学学习的组织者，引导者与合作者，怎样通过数学教学培养学生的创新意识和实践能力，成为这个学期研究的重要课题。
二年级第一学期数学，在整个小学阶段占一定的重要位置。
本学期数学教学的指导思想是贯彻党和国家的教育方针和新课标的精神，落实对儿童少年的素质教育，促进学生的全面发展。
初步培养学生的抽象、概括能力；分析、综合能力；判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等。
着眼于发展学生数学能力，通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。
因此，在教学过程中应着重抓好以下几点：一、激发学生的学习兴趣兴趣，是一个人积极完成一件事物的重要前提和条件。
二年级小学生年龄还比较小，稳定性较差，注意力容易分散。
要改变这种现象，必须使小学生对数学课产生浓厚的兴趣，有了对学习的兴趣，他们就能全身心地投入学习中。
那么，怎样才能使他们产生学习的兴趣呢？首先，学生是数学学习的主人。
新授课，练习课更加讲究方法。
新授课中，我们可以和学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容，走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力，使要我学转变为我要学。
在练习课上，利用多种多样的练习形式完成练习。
可以请小朋友当小老师来判断其他正确；或者通过比赛形式来完成。
对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品，这样促进学生。
其次，创设问题情境，激发学生兴趣。
创设问题情境是在教学中不断提出与新内容有关的能激起学生的好奇心和思考的问题，是激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法，也可以培养学生解决问题能力。
二年级数学教研论文
摘要：本文以二年级数学教学为研究对象，从课程内容、教学方法、评价方式等方面进行探讨，旨在提高二年级数学教学质量，促进学生全面发展。
关键词：二年级数学；教学策略；教学质量一、引言二年级数学是学生接触数学知识的初级阶段，对学生数学思维和能力的培养具有重要意义。
然而，在实际教学中，许多教师对二年级数学教学缺乏深入研究和有效策略，导致教学质量难以提高。
本文针对这一问题，对二年级数学教学策略进行探讨，以期为提高二年级数学教学质量提供参考。
二、二年级数学教学策略1. 课程内容（1）注重基础知识的传授。
二年级数学课程内容主要包括数的认识、加减法、乘除法、图形等基础知识。
教师应注重基础知识的传授，使学生掌握扎实的数学基础。
（2）丰富课程内容，提高学生的学习兴趣。
教师可以根据学生的年龄特点，引入一些有趣的游戏、故事等元素，使课程内容更加生动有趣，提高学生的学习兴趣。
（3）关注学生个体差异，实施分层教学。
教师应根据学生的个体差异，制定分层教学方案，使不同层次的学生都能在课堂上有所收获。
2. 教学方法（1）情境教学法。
教师可以通过创设情境，让学生在实际情境中感受数学知识的运用，提高学生的数学思维能力。
（2）游戏教学法。
游戏是二年级学生喜闻乐见的学习方式，教师可以利用游戏教学，让学生在游戏中学习数学知识，提高学生的学习兴趣。
（3）合作学习法。
教师可以组织学生进行小组合作学习，让学生在交流、讨论中共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
（4）探究式教学法。
教师可以引导学生进行探究式学习，让学生通过观察、实验、操作等活动，主动发现数学规律，提高学生的探究能力。
3. 评价方式（1）过程性评价。
教师应关注学生在学习过程中的表现，如参与课堂活动、完成作业、与同学交流等，对学生的进步给予肯定。
（2）结果性评价。
教师应关注学生的学习成果，如考试成绩、作业质量等，对学生的学习效果进行评价。
（3）多元评价。
教师应采用多种评价方式，如学生自评、互评、教师评价等，全面了解学生的学习情况。
小学二年级教学数学论文
小学二年级教学数学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学二年级数学教学中，我们常常发现学生的学习兴趣不足。
这主要是因为数学知识本身的抽象性和严谨性，使得学生难以产生直观的感受和兴趣。
此外，教师在教学过程中，过于注重知识的传授，而忽视了激发学生的学习兴趣，导致学生对数学学科产生抵触情绪。
（1）课堂氛围沉闷。
在部分数学课堂中，教师过于严肃，缺乏与学生互动，使得课堂氛围紧张，学生难以放松心情，全身心投入到学习中。
（2）教学方法单一。
部分教师在教学过程中，过于依赖传统的讲授法，缺乏创新和趣味性，使得学生在学习过程中感到枯燥乏味。
2、重结果记忆，轻思维发展在小学二年级数学教学中，部分教师过于注重学生对知识的记忆，而忽视了学生的思维发展。
这种现象主要体现在以下几个方面：（1）题海战术。
教师为了提高学生的成绩，大量布置练习题，让学生在反复练习中掌握知识。
然而，这种做法容易导致学生陷入机械记忆的怪圈，难以培养其思维能力。
（2）答案唯一。
在部分数学题目中，教师过于强调标准答案，忽视了学生的个性发展和创新意识。
3、对概念的理解不够深入在小学二年级数学教学中，学生对概念的理解往往不够深入，这主要表现在以下几个方面：（1）概念混淆。
由于数学概念具有较强的抽象性，学生在学习过程中容易产生混淆，如将加法和乘法混淆，将面积和周长混淆等。
（2）理解表面化。
学生对数学概念的理解往往停留在表面，不能深入挖掘其内涵和外延。
这导致学生在解决实际问题时，难以灵活运用所学知识。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师应从培养学生的核心素养出发，深入理解数学课程的内涵。
这意味着教师需要把握数学学科的基本素养，如逻辑推理、数学建模、数学抽象等，并将这些素养融入到教学实践中。
具体来说，教师应：- 设计教学活动时，注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现数学规律。
二年级数学论文【通用多篇】
二年级数学论文【通用多篇】二年级上册数学小论文篇一开始上课了，许老师一上来就说：“今天我们学习”假设法“，它也是一种解决问题的策略，能将一些较复杂的数学题化繁为简，化难为易，能帮助孩子优化解题思路，提高解题水平。
用”假设法“解题，关键是找准与假设的情境相对应的数据和数量关系，并能通过对假定内容和数据与原题的比较，求出正确的答案。
现在我出一道题：”体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与排球的单价各是多少元？“老师出完题后，教室里一片哀声叹气和惊讶声，大家似乎都觉得好难。
但老师接着说：”同学们先想一想，试着做一做，如果不会，也可以不做。
“很多同学听到后都嘘了一口气。
我想他们一定认为：反正可以不做，那就别做吧！反正老师马上会讲的，到时候抄一下就行了。
但我却不这么想，因为我记得许老师跟我们讲过：”遇到难题并不可怕，可怕的是你不动脑筋。
只要你好好开动脑筋，把思路理清楚就一定会解出来的。
“于是，我就开始仔细琢磨、分析：假设杨老师买的都是篮球，即买了9个篮球。
则杨老师要比原来多付出：5×8=40(元)。
9个篮球总价为：185+40=225(元)。
所以每个篮球的价格：225÷9=25(元)。
则每个排球的价格：25——8=17(元)。
假设杨老师买的都是排球，即买了9个排球。
每个排球的价格：(185——4×8)÷9=17(元);每个篮球的价格：17+8=25(元)。
我高兴极了，迫不及待地等待公布答案，过了一会儿，老师把解题方法和答案都写在了黑板上，我不禁笑了，因为我的思路和答案都完全正确。
相信自己，我是最棒的！二年级数学小论文篇二数学在生活中无处不在，应用也极为广泛。
我们要掌握好数学的窍门方法，也可以解决不少问题。
有一次，我去奶奶家。
奶奶有一只老式挂钟，外形古老，却不失典雅。
旁边还有着精美的镂空花纹，时而还有声响。
我一下就来了兴趣，好奇地研究着。
小学数学教学论文10篇
小学数学教学论文10篇论文一：小学数学启蒙教育的重要性本文旨在探讨小学数学启蒙教育对学生研究数学的重要性，分析启蒙教育的方法和策略，以及如何将其融入小学数学教学中。
论文二：小学数学教学中的游戏化教学方法本文介绍了在小学数学教学中使用游戏化教学方法的优点和效果，并提供了一些具体的游戏化教学案例和教学设计。
论文三：小学数学应用题教学的策略与实践本文探讨了小学数学应用题教学的策略和实践经验，包括引导学生分析问题、培养解决问题的能力等方面的方法和技巧。
论文四：小学数学课堂的互动教学模式本文介绍了小学数学课堂中的互动教学模式，包括师生互动、同学互动等一系列互动方式，并分析了这些互动对学生研究数学的积极影响。
论文五：小学数学教师的专业发展与提高本文探讨了小学数学教师的专业发展与提高的重要性，包括教师的继续教育、专业培训、教学经验分享等方面的内容。
论文六：小学数学教学中的示范教学方法本文介绍了小学数学教学中常用的示范教学方法，包括板书示范、解题示范等，以及这些方法的实施步骤和注意事项。
论文七：小学数学教学中的评价与反馈本文探讨了小学数学教学中的评价与反馈的重要性，讨论了不同类型的评价方式和给予学生反馈的策略，以及如何提高评价与反馈的效果。
论文八：小学数学教学中的多元智能理论本文介绍了小学数学教学中运用多元智能理论的好处，以及如何根据学生的特点和智能类型设计差异化教学的方法和策略。
论文九：小学数学教学中的课堂管理与纪律本文讨论了小学数学教学中的课堂管理与纪律对研究效果的影响，提出了一些课堂管理的策略和方法，以及如何帮助学生养成良好的研究纪律。
论文十：小学数学教学中的综合素养培养本文探讨了小学数学教学中如何培养学生的综合素养，包括思维能力、创新思维、沟通能力等方面的内容，并提供了一些培养综合素养的教学案例。
二年级上册数学教研论文
摘要：本文针对二年级上册数学教学，从教材分析、教学目标、教学方法、教学评价等方面进行了探讨，旨在为提高二年级数学教学质量提供参考。
一、引言二年级上册数学教学是学生数学学习的基础阶段，对于培养学生的数学思维、提高数学素养具有重要意义。
然而，在实际教学中，教师往往面临着教材内容繁多、学生接受能力有限等问题。
因此，本文从以下几个方面对二年级上册数学教学策略进行探讨。
二、教材分析1. 教材特点二年级上册数学教材以培养学生的数学基础知识和基本技能为主，注重联系生活实际，培养学生的观察、分析、解决问题的能力。
教材内容主要包括数的认识、加减法、乘除法、几何初步知识等。
2. 教材难点（1）数的认识：二年级学生对于数的概念和性质理解较浅，容易混淆。
（2）加减法：学生在加减法运算中容易出错，如进位、退位等。
（3）乘除法：学生在乘除法运算中容易混淆运算顺序，导致计算错误。
（4）几何初步知识：学生对图形的认识不够清晰，容易混淆各种图形的特征。
三、教学目标1. 知识与技能（1）掌握数的认识、加减法、乘除法、几何初步知识等基本概念。
（2）能够运用所学知识解决简单的实际问题。
2. 过程与方法（1）培养学生的观察、分析、解决问题的能力。
（2）提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。
（2）培养学生诚实守信、勤奋好学的品质。
四、教学方法1. 启发式教学启发式教学是引导学生主动探索、发现知识的教学方法。
在二年级数学教学中，教师应注重启发学生思考，引导学生通过观察、操作、讨论等方式，发现数学规律，提高学生的数学素养。
2. 情境教学情境教学是将数学知识与生活实际相结合，通过创设情境，让学生在具体情境中学习数学。
在二年级数学教学中，教师可以结合学生的生活经验，设计有趣的数学活动，激发学生的学习兴趣。
3. 小组合作学习小组合作学习是培养学生合作意识、提高学生综合素质的重要途径。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈小学数学课堂教学的总结艺术
一（3）陶华
在日常的小学数学教学中，我发现许多老师都十分注重导入新课、优化教学过程、强化复习等环节的教学艺术，但对结尾却很少讲究，往往只是通过布置作业、预习下一节课内容等单调的形式结束教学。
其实，小学数学课堂教学既要讲究开头、突出中心，更需要注重总结艺术，否则就只能算是虎头蛇尾的教学败笔了，至少不能算是一节十分成功的教学课。
我认为，小学数学教学需要讲究结尾的艺术，这是由儿童的认知规律和身心发展的特点决定的，也是当前实施素质教育的迫切需要。
儿童好动易变、有意注意时间短，所以一节课的最后几分钟往往是孩子们最疲劳、注意力最分散、学习效果最差的时候。
这时候，若是一成不变的作业、预习等内容，学生常常无心去听，有的甚至极为厌烦。
下课了，我们经常发现有的学生悄悄地向同学打听作业内容。
如此等等，都是因为课堂结尾太单一、太枯燥乏味造成的。
相反，我们如果能精心设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂结尾，不仅能巩固新知识、调节疲劳、保持学习兴趣，还能进一步激起孩子探索求知的欲望，活跃思维，在愉快的气氛中把课堂教学推向新的高潮，不断巩固和提高教学效果。
在多年的教学实践中，我试着采用以下几种结尾方式，取得了较好的效果。
一、总结预习式。
这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式。
每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。
这样可给学生以系统、完整的印象，在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。
如在学习“梯形的认识”以后，我们可从以下几方面加以总结和帮助预习：
1. 什么样的图形叫梯形？
2. 什么是梯形的底边（上底、下底）、腰和高？
3. 梯形和长方形、正方形有什么区别和联系？
4. 我们能够计算长方形、正方形的面积，能不能计算出梯形的面积呢？如果能，又应该怎样计算呢？这样设计，既帮助学生理清了思路、把握了教学重点，又巩固了新知识、强化了记忆。
更重要的是，能促使学生带着问题预习，进入到下一节课“梯形的面积”新课之中去。
从而培养了学生的概括总结能力，也为下一节课的学习作好了过渡和铺垫。
二、延伸拓展式。
这种结尾方式，就是在让学生熟练掌握已学过内容的基础上，把所讲授的内容进行延伸和拓展，进一步启发学生把问题想深想透，更多地领会和接触新知识，从而拓宽学生的知识视野，培养其举一反三的能力。
如教学“三角形的内角和”时，我们可以这样设计结尾：教师边出示用纸板做成的四边形、五边形、六边形，边总结和提问：“我们通过学习和证明，已经知道了三角形的内角和是180度，那么这些图形的内角和是多少呢？当学生面有难色时，教师可进一步启发学生：“计算和证明三角形的内角和时，我们采用了‘拼图法’；对于这些图形我们能不能采用类似的方法呢？比如是否可以用‘分图法’，把它们分解成几个三角形，再计算它们的内角和呢？”这时学生猛然醒悟，很快顺次把这些图形分成２个、３个、４个三角形，从而得出：三角形内角和是180°×2，四边形内角和是180°×3五边形内角和是180°×4。
在此基础上，教师再设问：“照这样看，七边形、八边形、九边形的内角和又是多少呢？你能从中发现什么规律呢？”这样，既巩固了学生已学过的三角形的知识，又拓宽了思路，扩大了认知的领域，培养了学生观察、分析、判断、推理的能力，还为今后进一步深入学习多边形的知识埋下了伏笔。
三、趣味游戏式。
这种方式是根据儿童喜欢做游戏的心理特点，把游戏与课堂教学结合起来，通过游戏使学生的身心得到放松、浓厚的兴趣得以保持，让学生在兴趣盎然中结束新课。
如在教学“约数和倍数”时，可以设计“找朋友，离教室”这样的结尾。
教师出示带有数字的卡片说：“你们可以为我出示的这些数字‘找朋友’。
如果你的座位号是卡片上数的倍数，你就找到了‘朋友’并可以离开教室了。
在离开以前，你要走上讲台，为你的座位号再找出两个‘朋友’并大声说出来，才能走出教室。
这两个‘朋友’，一个是它的约数、一个是它的倍数。
”学生顿时倍添兴趣。
1. 教师出示卡片２，座位号是２的倍数的学生一个个走上讲台，分别说出了自己座位号的倍数和约数，然后离开了教室。
2. 教师出示卡片３、５时，座位号是３、５的倍数的学生，也用同样的方式走出了教室。
3. 最后，教室里只剩下座位号是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的学生。
师问：“你们怎么还不出去玩呢？”生答：“因为我们的座位号都不是老师拿的卡片上数的倍数。
”
师问：“那出什么数时，你们就都可以出去了呢？”生答：“１。
”教师出示卡片“１”，在欢快的下课铃声中，同学们依次做完游戏走出教室，乘着游戏的余兴，投入了快乐的课间十分钟。
四、问题启发式。
在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生在课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。
如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸。
”这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为１米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？
五、音乐赏析式。
这种方式就是通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事，或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式，让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美，在美的享受中结束一节新课的学习。
如在教低年级学生学习“小括号”时，可以设计这样的结尾：师问：“同学们，今天我们认识了哪位新朋友呢？”生答：“小括号。
”师：“下面，我们就一起欣赏一首好听的儿歌。
”接着播放录音，在优美的音乐声中，听到童声演唱：“小括号，作用大，题里遇到先算它；睁大眼睛看清楚，可别马虎忘了它；我们从小不马虎，人人顶呱呱。
孩子们也随着音乐的节拍，快乐地跟着学唱，在愉快地歌声中明确了小括号的作用，也感受到了音乐的美，真正做到了在娱乐中学习，在学习中领悟了新知识。
总之，一堂课的结尾就如一曲乐章的尾声，设计得好，就会有掷地有声、余音缭绕、回味无穷之感。
我们要尽量做到周密安排、精心设计，做到简洁明快、灵活多变、新鲜有趣、耐人寻味，使学生真正感受到“课已尽而意无穷”的效果。