亚像素级边缘检测技术
亚像素级点定位及边缘定位算法
亚像素级点定位及边缘定位算法亚像素级点定位及边缘定位算法是一种能够在图像中精确定位和边缘检测的算法。
它通过对图像进行像素级的分析和处理，能够找到图像中的细微差别和边缘信息，从而实现更精确的定位和边缘检测。
下面将详细介绍几种常用的亚像素级点定位及边缘定位算法。
一、亚像素级点定位算法1.插值算法插值算法是一种常用的亚像素级点定位算法。
它通过对像素的灰度值进行插值计算，从而得到更精确的像素位置。
常用的插值算法有双线性插值和双三次插值。
在双线性插值算法中，通过对四个临近像素点的灰度值进行加权平均，得到相邻像素间的插值结果。
它能够有效地减小像素间的差异，提高像素位置的精确性。
双三次插值算法是在双线性插值算法的基础上进行改进的。
它通过对16个临近像素点的灰度值进行加权平均，得到相邻像素间的插值结果。
双三次插值算法在提高像素位置精确性的同时，还能够减小插值过程中的误差。
2.亚像素匹配算法亚像素匹配算法是一种基于像素灰度值的定位方法。
它通过对图像中的相关区域进行匹配，找到最高相关度的位置，从而确定像素的位置。
亚像素匹配算法常用的方法有基于互相关和基于匹配滤波器。
基于互相关的亚像素匹配算法通过计算两个像素区域之间的互相关系数，确定像素位置。
它能够提取出像素间的相似性，从而找到最匹配的位置。
基于匹配滤波器的亚像素匹配算法通过滤波器的响应值来确定像素位置。
滤波器通过对图像进行卷积计算，得到滤波器的响应值。
根据滤波器的响应值，可以确定像素的位置。
边缘定位算法是一种能够提取图像中边缘信息的算法。
常用的边缘定位算法有基于梯度的方法和基于模板匹配的方法。
基于梯度的边缘定位算法通过计算图像的灰度梯度，找到像素值变化剧烈的位置，从而确定边缘的位置。
常用的梯度算子有Sobel算子、Prewitt算子等。
基于模板匹配的边缘定位算法通过将预先定义的边缘模板与图像进行匹配，找到与模板相匹配的位置，从而确定边缘的位置。
常用的模板有Laplacian模板、Canny模板等。
亚像素边缘检测算法
亚像素边缘检测算法刘伟;薛国新【摘要】针对传统边缘检测算法的定位精度低、对噪声敏感等缺点,提出了Susan-Zernike亚像素边缘检测方法.首先使用Susan边缘检测算法实现边缘粗定位,然后用Zernike算子实现边缘重定位.实验表明该算法能够很好地实现亚像素定位,且运行时间较短,效率较高.%The traditional edge detection algorithm is low precision and sensitive to noise. In view of this, Susan —Zernike subpixel edge detection method is put forward. First, Susan edge detection algorithm was used to determine coarse position of edge, and then to relocate edge with the Zernike operator. The experiment showed that the proposed algorithm well realized subpixel edge detection, ran faster and had higher efficiency.【期刊名称】《常州大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(024)004【总页数】5页(P53-57)【关键词】Susan边缘检测;Zernike矩;亚像素边缘;边缘检测【作者】刘伟;薛国新【作者单位】常州大学信息科学与工程学院,江苏常州213164;常州大学信息科学与工程学院,江苏常州213164【正文语种】中文【中图分类】TP391边缘是图像的一个基本特征，对边缘的检测一直是图像处理技术中非常重要的问题。
传统的边缘检测算子，通常对噪声比较敏感，且检测一般为像素级，精度较低。
亚像素级点定位及边缘定位算法
亚像素级点定位及边缘定位算法亚像素级点定位及边缘定位算法是在图像处理领域中用于准确定位图像中的点及边缘的算法。
亚像素级定位是针对像素级定位的扩展，能够提供更高精度的定位结果，可以用于诸如图像匹配、目标跟踪等任务。
而边缘定位算法则是用于检测图像中的边缘特征。
1.亚像素插值法：亚像素插值法通过对像素值进行插值计算，来获得更精准的点坐标。
最常见的亚像素插值方法是双线性插值法和双三次插值法。
双线性插值法通过对图像中四个最近的像素进行线性插值来得到亚像素级的点位置。
而双三次插值法则是在四个最近的像素的基础上，通过对像素值进行三次插值来获得更高精度的点坐标。
2.亚像素匹配法：亚像素匹配法是通过匹配目标的特征点来实现亚像素级点定位。
常见的亚像素匹配算法包括亚像素级角点匹配和亚像素级互相关匹配。
亚像素级角点匹配通过对图像中的角点进行亚像素级匹配来得到目标点的亚像素级位置。
亚像素级互相关匹配则是通过计算图像中两个目标区域的互相关性来获得亚像素级位置。
边缘定位算法则是通过分析图像中的灰度变化来检测图像中的边缘特征。
常见的边缘定位算法包括Sobel算子、Canny算子等。
1. Sobel算子：Sobel算子是一种基于图像灰度一阶导数的边缘检测算法。
它通过计算图像灰度值在水平和垂直方向上的变化来检测图像中的边缘。
Sobel算子通过将图像卷积与特定的模板来实现边缘检测，其中模板包含了对灰度变化敏感的权重。
2. Canny算子：Canny算子是一种基于图像灰度二阶导数的边缘检测算法。
与Sobel算子相比，Canny算子对噪声有很强的抑制能力，并能够提供更准确的边缘定位结果。
Canny算子通过计算图像的梯度幅值和方向来检测边缘，在筛选和连接边缘点时能够基于边缘强度和连接性进行优化。
综上所述，亚像素级点定位及边缘定位算法能够提供更高精度的定位结果，可应用于各种图像处理任务中。
这些算法通过插值、匹配、边缘检测等方法来实现图像点和边缘的精确定位。
基于高斯拟合的亚像素边缘检测算法
基于高斯拟合的亚像素边缘检测算法亚像素边缘检测算法是一种通过高斯拟合来提高边缘检测的精度的方法。
在传统的边缘检测算法中，像素级别的边缘检测通常只能得到一个像素的边缘位置，无法提供更精细的边缘信息。
而亚像素边缘检测算法通过在像素之间进行插值，可以得到亚像素级别的边缘位置，从而提高边缘检测结果的准确性。
1.高斯滤波：为了降低图像中的噪声对边缘检测的影响，首先对图像进行高斯滤波。
高斯滤波是一种线性平滑滤波器，可以平滑图像并抑制噪声。
2. Sobel算子计算梯度幅值和方向：利用Sobel算子对滤波后的图像进行梯度计算，得到图像的梯度幅值和方向信息。
梯度幅值可以反应像素灰度变化的快慢，方向可以指示边缘的方向。
3.边缘像素定位：对于像素级别的边缘检测结果，将梯度方向通过插值得到亚像素级别的边缘位置。
通常使用扫描极大值的方法，找到梯度方向变化最大的位置作为亚像素边缘位置。
4.高斯拟合：对于亚像素边缘位置，通过高斯拟合来进一步优化边缘位置的精度。
高斯函数具有很好的拟合性质，可以较准确地描述边缘位置的变化。
通过对亚像素边缘位置附近的像素进行高斯拟合，可以得到更精细的亚像素边缘位置。
5.非极大值抑制：在高斯拟合完成后，对于得到的亚像素边缘位置进行非极大值抑制。
非极大值抑制的目的是保留边缘位置的极大值，并抑制其他位置的值。
通过非极大值抑制，可以得到最终的亚像素边缘检测结果。
基于高斯拟合的亚像素边缘检测算法可以提高边缘检测的准确性和精度。
通过对边缘位置的亚像素插值和高斯拟合，可以得到更加精细的边缘信息。
这对于一些要求较高的应用场景，如目标跟踪、图像配准等都具有重要的意义。
然而，该算法在计算复杂度上较高，需要更多的计算资源和时间，因此在实际应用中需要权衡运算速度和边缘检测精度的需求，选择合适的算法实现。
一种亚像素精度的边缘检测方法_孙秋成
第 10 期
孙秋成 , 等 : 一种亚像 素精度的边缘检测方法
1335
运算复杂度, 但是为了在正确边缘模型下精确求得亚像素边缘 R , 引入修正参数 t 是十分必要的 .
4
实验结果
本文使用型号为 CV - M 4+ CL 的 CCD 对实验
模板进行 数据采 集, 获得 图像 的分 辨率为 1 376 @ 1 024. 实验用的模板如图 4 所示, 分别选取该模板中 4 个位置的边缘作为实验对象, 4 个边缘位置的灰度 反差 k 见表 1. 实验步骤如下 : 首先将模板固定在高 精度数控车床 ( 型号 : SB/ C - T M C ) 的溜板上, 利 用溜 板移动模板 . 根据 CCD 的分辨率和拍摄条件 , 选定 溜板的移动步长 ( 见表 1) 保证边缘的移动是亚像素 的, 而且控制边缘总的移动量在一个像素内. 编程控
分, 输出的结果就是图像的灰度值. 由于 CCD 的积分时间和积分面积是相对固定的 , 所以它的输出灰度 值就只与它感光 面上的光强分布 有关[ 14 ] . 因此 , 在一维图 像中的每个 像素的灰 度值是下 面积分的 结 果, 即
^
G ( i) =
^
Q
i+ 01 5 i- 01 5
I ( x ) dx ,
第 35 卷 第 10 期 2009 年 10 月
北 京 工 业 大 学 学 报 JOU RNA L OF BEIJIN G U N IVERSIT Y OF T ECHN OLO GY
V ol. 35 N o. 10 Oct. 2009
一种亚像素精度的边缘检测方法
孙秋成
1, 2
, 谭庆昌 , 安
1
Q Q
i+ 01 5 j+ 01 5 i- 01 5 j- 01 5
亚像素级边缘检测技术
摘要边缘指的是图像中像素值有突变的地方。
边缘检测是图像处理的重要的一部分。
边缘往往携带着一幅图像的大部分信息。
在分析对比已有边缘检测算法的基础上，设计了两种边缘检测方法。
第一种方法先用Sobel算子粗定位，然后用三次样条插值函数对灰度图像进行插值，使目标达到亚像素级，对插值后的灰度图像，利用最大类间方差确定阈值，实现亚像素级的边缘检测。
另一种方法是根据灰度矩算子在目标成像前后的矩不变特性，利用Tabatabai等人提出的前三阶灰度矩，实现了亚像素边缘检测。
通过实验对算法有效性和检测精度进行了研究和验证，给出了工件的实测尺寸对比结果。
实验表明，基于灰度矩的亚像素边缘检测算法和基于Sobel算子的亚像素级边缘检测法比传统的边缘检测算子具有更高的定位精度。
关键词：亚像素级边缘检测；基于插值法的边缘检测；灰度矩ABSTRACTEdge refers to the value of the pixel in the image mutations. Edge detection is an important part of image processing. The edges tend to carry most of the information of an image. In this paper, the design two edge detection methods, the first method first used Sobel operator rough location, and then grayscale image interpolation, cubic spline interpolation function so that the target to achieve sub-pixel level grayscale images after interpolation, the use of the maximum variance between the threshold is determined to achieve sub-pixel edge detection. Another method is the gray moment operator in the moments before and after the target imaging invariant Tabatabai, who proposed the first three gray moment, to achieve sub-pixel edge detection, through experiments the effectiveness of the algorithm and testing the accuracy of research and validation, given the comparison of measured dimensions of the workpiece. The experiments show that, based on gray-scale operator sub-pixel edge detection algorithm has a higher positioning and accuracy than the traditional operator to meet the image target to achieve sub-pixel edge detection.Key words：Sub-pixel edge detection；Edge Detection based interpolation；Gray Moment；目录第1章绪论 (1)1.1 课题研究背景及意义 (1)1.2边缘检测的研究历史和发展趋势 (2)1.3 论文研究内容，解决问题和章节安排 (4)第2章经典边缘检测算子 (6)2.1 数字图像的基本概念 (6)2.1.1 图像数字化 (6)2.2Sobel算子 (7)2.3 Prewitt算子 (9)2.4 LoG算子 (10)2.5实验结果及分析 (10)第3章基于SOBEL算子的亚像素级边缘检测 (12)3.1 Sobel算子改进算法 (12)3.2 三次样条插值 (13)3.3 最大类间方差法（Ostu） (14)3.4 算法实现 (16)3.5 实验结果 (17)3.6 实验结果分析 (18)3.7 本章小结 (19)第4章基于灰度矩的亚像素算法 (20)4.1 灰度矩算子 (20)4.2 灰度矩边缘检测算法 (21)4.2.1 灰度值h1和h2的计算 (21)4.2.2 边缘位置 的确定 (23)4.2.3 边缘方向 (24)4.2.4 边缘的判断条件 (24)4.2.5模板效应 (25)4.2.6 算法实现 (26)4.3 实验结果及分析 (27)4.4 本章小结 (30)结论 (32)参考文献 (33)致谢···································································错误!未定义书签。
基于zernike矩的亚像素边缘检测算法
基于zernike矩的亚像素边缘检测算法基于Zernike矩的亚像素边缘检测算法引言边缘检测是计算机视觉领域中的一项重要任务，它在图像处理和模式识别中起着至关重要的作用。
传统的边缘检测算法通常基于像素级别的操作，但在一些应用中，像素级别的边缘检测结果并不能满足需求。
因此，亚像素边缘检测算法应运而生。
本文将介绍一种基于Zernike矩的亚像素边缘检测算法。
Zernike矩Zernike矩是一种广泛应用于图像处理和模式识别中的特征提取方法。
它是由荷兰数学家Zernike于1934年提出的，用于描述图像中的形状和纹理信息。
Zernike矩具有旋转不变性和尺度不变性的特点，因此被广泛应用于边缘检测、目标识别等领域。
基于Zernike矩的亚像素边缘检测算法基于Zernike矩的亚像素边缘检测算法主要包括以下几个步骤：1. 图像预处理对输入图像进行预处理，包括灰度化、平滑化和边缘增强等操作。
这些操作可以提高图像质量，减少噪声对边缘检测结果的影响。
2. Zernike矩计算接下来，对预处理后的图像计算Zernike矩。
Zernike矩是一种二维矩阵，可以描述图像的形状和纹理信息。
计算Zernike矩需要使用到Zernike多项式，这些多项式是一组正交函数，用于描述图像的特征。
3. 边缘检测在计算Zernike矩之后，可以根据Zernike矩的值来进行边缘检测。
一般情况下，边缘在图像中表现为亮度和颜色的变化。
通过分析Zernike矩的变化情况，可以确定边缘的位置和形状。
4. 亚像素插值由于Zernike矩是基于像素级别的计算得到的，其结果精度有限。
为了提高边缘检测的精度，需要进行亚像素插值。
亚像素插值是一种通过对像素进行插值计算来确定边缘位置的方法，可以提高边缘检测的精度。
5. 结果评估对亚像素边缘检测结果进行评估。
评估指标可以包括检测准确率、召回率和F1值等。
通过评估结果，可以判断算法的性能和效果。
总结基于Zernike矩的亚像素边缘检测算法是一种有效的边缘检测方法，可以提高边缘检测的精度和准确性。
亚像素边缘检测原理
亚像素边缘检测原理
亚像素边缘检测是在传统边缘检测的基础上，通过对图像进行亚像素级别的插值，提高边缘检测的准确性和精度。
其原理如下：
1. 传统边缘检测：
传统的边缘检测算法（如Sobel、Prewitt等）是基于灰度图像的梯度信息来检测边缘。
它们使用离散的像素坐标来描述边缘位置，但在像素级别上存在一定的粗糙度。
2. 亚像素插值：
亚像素插值是指通过对像素之间的插值计算来获取更精确的图像边缘信息。
它可以将边缘位置的描述从离散的整数像素坐标扩展到小数级别的坐标。
具体插值方法包括双线性插值、双三次插值等。
3. 亚像素边缘检测：
亚像素边缘检测通过使用亚像素插值技术，对梯度信息进行进一步的细化，从而得到更精确的边缘位置。
它可以通过对相邻像素灰度值的加权平均来计算亚像素级别的边缘位置。
这种方法可以提高边缘检测的准确性和精度，尤其在边缘存在明显变化或曲线边缘的情况下效果更
好。
总结起来，亚像素边缘检测通过对图像进行亚像素级别的插值计算，可以提高边缘检测的准确性和精度，使得边缘位置的描述更加精细。
这对于图像处理和计算机视觉领域中的边缘检测任务非常有用。
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摘要边缘指的是图像中像素值有突变的地方。
边缘检测是图像处理的重要的一部分。
边缘往往携带着一幅图像的大部分信息。
在分析对比已有边缘检测算法的基础上，设计了两种边缘检测方法。
第一种方法先用Sobel算子粗定位，然后用三次样条插值函数对灰度图像进行插值，使目标达到亚像素级，对插值后的灰度图像，利用最大类间方差确定阈值，实现亚像素级的边缘检测。
另一种方法是根据灰度矩算子在目标成像前后的矩不变特性，利用Tabatabai等人提出的前三阶灰度矩，实现了亚像素边缘检测。
通过实验对算法有效性和检测精度进行了研究和验证，给出了工件的实测尺寸对比结果。
实验表明，基于灰度矩的亚像素边缘检测算法和基于Sobel算子的亚像素级边缘检测法比传统的边缘检测算子具有更高的定位精度。
关键词：亚像素级边缘检测；基于插值法的边缘检测；灰度矩ABSTRACTEdge refers to the value of the pixel in the image mutations. Edge detection is an important part of image processing. The edges tend to carry most of the information of an image. In this paper, the design two edge detection methods, the first method first used Sobel operator rough location, and then grayscale image interpolation, cubic spline interpolation function so that the target to achieve sub-pixel level grayscale images after interpolation, the use of the maximum variance between the threshold is determined to achieve sub-pixel edge detection. Another method is the gray moment operator in the moments before and after the target imaging invariant Tabatabai, who proposed the first three gray moment, to achieve sub-pixel edge detection, through experiments the effectiveness of the algorithm and testing the accuracy of research and validation, given the comparison of measured dimensions of the workpiece. The experiments show that, based on gray-scale operator sub-pixel edge detection algorithm has a higher positioning and accuracy than the traditional operator to meet the image target to achieve sub-pixel edge detection.Key words：Sub-pixel edge detection；Edge Detection based interpolation；Gray Moment；目录第1章绪论 (1)1.1 课题研究背景及意义 (1)1.2边缘检测的研究历史和发展趋势 (2)1.3 论文研究内容，解决问题和章节安排 (4)第2章经典边缘检测算子 (6)2.1 数字图像的基本概念 (6)2.1.1 图像数字化 (6)2.2Sobel算子 (7)2.3 Prewitt算子 (9)2.4 LoG算子 (10)2.5实验结果及分析 (10)第3章基于SOBEL算子的亚像素级边缘检测 (12)3.1 Sobel算子改进算法 (12)3.2 三次样条插值 (13)3.3 最大类间方差法（Ostu） (14)3.4 算法实现 (16)3.5 实验结果 (17)3.6 实验结果分析 (18)3.7 本章小结 (19)第4章基于灰度矩的亚像素算法 (20)4.1 灰度矩算子 (20)4.2 灰度矩边缘检测算法 (21)4.2.1 灰度值h1和h2的计算 (21)4.2.2 边缘位置 的确定 (23)4.2.3 边缘方向 (24)4.2.4 边缘的判断条件 (24)4.2.5模板效应 (25)4.2.6 算法实现 (26)4.3 实验结果及分析 (27)4.4 本章小结 (30)结论 (32)参考文献 (33)致谢···································································错误!未定义书签。
第1章绪论1.1 课题研究背景及意义随着计算机技术的发展，数字图像处理与分析技术在科学研究、工业生产、医疗卫生、教育、娱乐、管理和通信等方面得到了广泛的应用。
边缘检测是图像处理与分析中最基础也是最重要的内容之一，一直是图像处理领域的研究热点。
’同时，边缘检测是图像理解和图像识别的基础，能否提供一个好的边缘检测算法直接影响后期研究效果。
计算机技术的发展，出现了许多应用于数字图像的新理论，并已使得数字图像技术在科学研究、工业生产、医疗卫生、教育、娱乐、管理和通信等方面得到了广泛的应用，对推动社会发展、改善人们生活水平都起NT重要的作用。
数字图像的研究方法和数学、物理学、生物学、心理学、电子学、计算机科学等学科相互借鉴，它的研究范围与模式识别、计算机视觉、计算机图形学等专业相互交叉，它的研究进展与人工智能、神经网络、遗传算法、模糊逻辑等理论和技术密切相关，它的发展应用与生物医学、遥感、通信、文档处理等许多领域紧密结合。
近年来数字图像技术已在许多领域得到广泛应用，典型的例子有：视频通信(可视电话，电视会议，远程教育)、生物医学(红白血球计数，染色体分析，X光、CT、M魁、PET图像分析，显微医学操作，对放射图像、显微图像的自动判读理解，人脑心理和生理的研究，医学手术模拟规划，远程医疗)、遥感测绘(矿藏勘探，资源探测，气象预报，自然灾害监测监控)、工业生产(工业监测，工业探伤，自动生产流水线监控，邮政自动化，移动机器人及各种危险场合工作的机器人，无损探测，印刷板质量检验，精细印刷品缺陷监测)、军事安全(军事侦察，合成孔径雷达图像分析，巡航导弹路径规划，地形识别，无人驾驶飞机飞行，罪犯脸型合成、识别、查询、指纹、印章的鉴定识别，战场环境，场景建模表示)、交通(太空探测，航天飞机，公路交通管理，自动行驶车辆安全操纵)边缘检测在计算1机视觉、图象分析中起着重要的作用，是图象分析与识别的重要环节。
图象的边缘包含了用于识别的有用信息，所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。
由于实际处理的图像一般都是含噪图像，所以在提取边缘的同时还需要考虑方法抗噪性能如何，是否能够消除噪声干扰带来的“伪边缘”。
因此，边缘检测方法的优劣直接影响着图像特征提取以及其他后续处理，是图像处理中的关键。
如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测又是图像处理中的一个难题。
长期以来，人们一直在研究各种能较好实现边缘检测的方法，但由于图像本身的复杂性，有效边缘与噪声均为高频信号容易混淆，光照阴影及物体表面纹理等因素，在图像中均表现为边缘。
无论从尖端科学的热核反应还是日常生活中的化学纤维，都有微小尺寸的测量问题，并且尺寸的下限越来越小，精度越来越高。
因此，如何提高微小尺寸测量的精度、提取物体的边缘轮廓成为工业生产中具有现实意义的问题。
而轮廓的提取的核心问题是边缘的检测、识别和去噪。
1.2边缘检测的研究历史和发展趋势边缘检测是图像处理领域中的重要研究内容。
边缘检测技术作为一个低级计算机视觉处理，是一个古老而年轻的课题，早在1959年，就提到过边缘检测。
1965年，L．G．Roberts最早开始系统研究边缘检测。
从那以后，关于边缘检测方面的新理论新方法不断涌现。
由于边缘检测的价值、意义以及其难度和深度，所以对边缘检测的研究一直是图像处理领域的热点、难点问题。
至今为止，对于边缘检测的方法和理论仍有待进一步提高。
微分算子是边缘检测和边缘提取的主要方法，人们最早提出的是一阶微分算子，1965年L．G．Roberts提出Robert算子，随后，在Robert算子基础上人们经过改进得到的Sobel算子、Prcwitt 算子和Kirsh 算子等。
但是，这些算子检测到的边缘往往不是很理想，边缘较宽，还需要进行细化处理，这样又影响到边缘的定位。
在这种情况下，Laplacian 算子应运而生。
这种算子利用二阶导数的过零2点来检测边缘位置，所得边缘较细，不需要边缘细化，定位精确度也相应的得到了提高。
我们在研究图像的边缘时，不可避免的会遇到噪声的干扰。
用微分算子法可以检测图像的边缘同时也会检测到噪声，为了减少噪声的干扰，人们很自然地提出在进行边缘检测之前对图像进行适当的平滑滤波。
基于这种思想Mart和Hildreth提出了LOG(Laplacian of Gaussian)算子。
随着研究的进一步深入，后来Canny J F指出高斯函数的一阶导数可以近似为最优边缘检测算子，基于这种思想，提出Canny算子，这种算子具有较理想的检测标准、定位标准和单响应标准。