多点激励人工地震记录合成
Ｅｎｇｉｎｉｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ ａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｍｕｌｔｉ－．ｓｕｐｐｏｒｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｌｏｎｇ・－ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅｓ，．Ｂａｓｅｄ
和１０９５。笔者根据上述理论’结合某大桥地质资料，编制相应程序合成了超越概率为１０％的多点激励人工地
震记录，见图１。
从图１可以看出，以上合成的人工地震记录通过控制功率谱函数，满足地震动的相似性饵口时域内形状的
相似、频率幅值成分的相似钧，但从位移时程曲线图可以看出，不但出现了严重的偏移水平轴的现象伍程
多点激励人工地震记录合成
＋张石磊１，陈少峰２，王焕定１
（１．哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨１５００９０：２．哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔演１５００９０）
摘要：地震动多点输入问题一直是大跨度桥梁抗震研究的焦点。结合大跨度桥梁抗震设计，本文系统探讨了人工地震 动合成理论并编制了ＦＯＲＴＲＡＮ程序。合成了多点激励人工地震动记录，并采用“精确”积分权函数算法对人工地震记录 进行了修正，解决了积分速度和位移时程曲线尾部漂移问题。 关键词：大跨度桥梁；人工地震记录；多点激励；权函数算法
国２控ｍ的多点触励下再点加速度和位移时程
ｕｎｄ日ｍｕｌｔｉ—ｓｕｐｐｏｒｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ
４结论
结台大跨度桥梁抗震设计，本文系统探讨了人工地震动台成理论并编制了ＦＯＲＴＩＬ＾，Ｎ程序。台成了多点 擞威下的人丁地震记录，』ｆ＿按照“精确”积分权函数算法，对台成的初始＾丁地震动进行修正，解决了位移时 程曲线漂移和速度时程终了时的值不为０的矛盾结论，满足了地震动的相似性和町信性的婪水．台成的多点 激励下的人Ｔ地震动可用于大跨度桥粱抗震设计及动力反应分析。
ｂ№晰岬忖帅■ｌ
ｒ．∞－Ⅲ一型斟嚣
ｏ
５
Ｌ——————。———————．———————．———一≤１
１０ １５ ２０
ａ支座１加速度时程
时问㈦ｓ
一’∞ｔ一赵斟毒
Ｏ
ｈ¨如小ｍ忡岍一一§ ｌ———————一—。————————。———一｛ｊ
５ １０ １５ ２０
。卜、～、ｊ
ｄ支座２｛：＿Ｉ＿移时程 时问（ｓ）
ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｓｕｐｐｏｒｔ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｃｏｒｄ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，．ｔｈｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｃｏｒｄ ｉｓ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｔｏ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｅｘｃｕｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｈｉｓｔｏｒｙ ｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．
ｃ支２加速度时程
时间ｆｓ）
一￥∞．Ⅲ一型捌毒
｝撕ｗ蛐娜＾懈肌”蜘一≤ Ｌ———————．————————．—————————————＿＿｛： ．奠二二二二二型
Ｏ ５ １０ １５ ２０
５。－－—————————————一
．。二型
ｆ支座３协移时程
时间（ｓ）
ｅ支座鲫ｕ速度时程
时问（ｓｌ
ｂ坩竹吣协岬Ｉ“一、Ｊ§
∞，＝∥篙Ｓｔ
（２）数字加速度记录ａ（ｎＡ）满足采样定理的要求。于是有
Ｓ
ｎ…Ａ△
㈤
ｍ△）＿叻＜‰＞Ⅳ；ｆ（ｔ）＝量ｍ△）篇％等；㈣＜Ⅳ△
采样定理的要求，也就是对于ａ（ｎＡ）的傅立叶变换以（动只要
（７）
这表明，对已知的数字加速度记录ａ（ｎＡ），只要其所对应的连续函数ａ（ｔ）可以表达为式（６），且满足
以（功＝ｏ，ｌ叫≥ｚ／Ａ
＂１１１．－２７５・
成，然后乘以强度ｍ平稳调制函数就可得到非平稳地震动时程样本。１９８９年Ｈ Ｈａｏ提山了多点地震动时程 合成方法，该打法先根据三角级数和的形式合成第一点地震动时程．在生成第二点地震动时辑州，考虑该 点与第一点的相干性，依此类推生成第一点地震动时程时，考虑其与前ｎ一１个点的相十性，且各点相十性 通过互功率谱密度函数表示。设工程场址区域内共有月个空间相干点，则根据Ｈａｏ提出的地震动利程台成方 法，第，点的时程可表示为
（８）
成立，则式（６）中未知的连续函数厂（ｆ）可以被精确地求得，且被表达为式（７）。从式（７）出发进行的插 值，积分运算是一种精确算法，这就是本文“精确”积分的概念。
设待定的积分序列为
ａ［ｔ＝（朋＋ｐ）△］
简记为ａｐ（ｍ△）
（９）
Ｎ
』１，（以）＝∑呦△）
１
ｎ＝０
（１０）
～１ｕ７
【Ｖ（ｎＡ）＝Ａａ（ｎＡ）・Ｑ（后）
０１１
ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｆｏｃｕｓ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎ
ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ－ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ
ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ．－ｒｅｓｉｓｔａｎｔ
ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｌｏｎｇ．－ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅｓ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ
ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｃｏｒｄｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．Ａｎｄ ｔｈｅ ＦＯＲＴＲＡＮ ｐｒｏｇｒａｍ ｉｓ ｃｏｍｐｉｌｅｄ ａｎｄ
参考文献
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式（１０）中”桫代表卷积运算，且定义Ｑ（Ｊｊ｝）是精确积分运算权函数，简称为积分权函数。积分权函数Ｑｖ（后） 是一个无法解析求解的积分表达式，只能数值方法求解，Ｖ（ｍＡ）的几何意义是口（ｆ）曲线上【ｍ△到（ｍ＋１）Ａ】
一段弧与时间轴围成的面积。
・ⅡＩ．２７７・
笔者根据“精碗”积分权函数算法编制稃序封图ｌ的位移时程曲线进行了调整，训整后的结粜．＊坨挢粱
２多点激励人工地震记录的合成
对于人工地震记录，应该具备以前记录到的地震记录的三要素：振幅，频率和持时。因而人工地震记录的
判别的基本标准为：相似性和可信性。相似性是指合成地震动能够反映实际地震动的宏观特点，如时域内形
状的相似、频率幅值成分的相似等。可信性是指合成地震动与未来地震动的主要参数应该满足数值上的精 度要求，如加速度峰值、频谱特征、持时等Ｍ】。因为功率谱反映了地震动的频谱特征，所以通过控制功率谱，
上称之为残余变形，，而且在地震终了时，位移时程曲线的斜率饵口地震记录终了时的速度）并不为ｏ，不满足人 工地震动可信性的要求，因而得到的人工地震记录不能直接用于桥梁抗震设诜而需要进行调整。
３
“精确”积分权函数算法及对地震记录的修正
为了修正多点激励下生成的人工地震记录，基于采样定理作如下连续函数的采样序列，亦即ａ（ｎＡ）是一个理想的有限长记录
结构抗震设计规范，符合地震动的规律，参见圈２
誓ｓ
垂。
型．５
呵ｓ 矗０
型．５
叮ｓ
毒。 型－ｓ
一
０
ｓ
量。
型．５０
５ １０ １５ ２０ ０ ６ １０ １５ ２０
ｇ支点４力口速度时程
时间｛ｓ）
ｈ支点４位移时程
时问（ｓ）
Ｆｉｇ
２ＣｏⅢ０８ ｓ“ａｎｄ ｄｉｓｐ］ａｃｍｍｔｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆｄｉｆｆ—ｔｐｏｉｎｔｓ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｏｎｇ－－ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅ；ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｃｏｒｄ；ｍｕｌｔｉ—ｓｕｐｐｏｒｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ；ｗｅｉ曲ｒｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ
１
引言
目前，我国大跨度桥梁抗震设计的规范还很不完备，只能参考《公路工程抗震设计规范》（ＪＴＪ００４—８９）、
一ｖ∞．山一型捌曩
ｇ支座４加速度时程
时删扣） ｈｉｓｔｏｒｉ∞ｏｆｄｉｆｆ眦ｎｔ ｐｏｉｎ☆ｕｎｄｅｒｍｕｈｉ・ｓｕｐｐｏ＾ｅｘｃｉｓｉｏｎｓ
图Ｉ束§校ｍ的多点激曲Ｆ鲁点加速度和位移时“
ＦｉｇＩ
Ｎｏｎ－ｃｏｒＴｅｃ【。ｄ ｓｐｅｅｄ
ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅ｜Ｉｌｅｎｔ
功率谱Ｓｒ：（Ⅲ）采用ｃｌｏ咄－Ｐｃｓｚｉｅｎ模型：相干函数托（∞）使用Ｏｌｉｖｅ６ａ－ＦＩａｏ—Ｐｅｎｊｉｃｎ二维相＝｝Ｊ函数模型
可以合成出反映未来地震动特征的人工地震记录。 多点激励地震动的合成主要是基于随机理论，将地震动看作平稳随机过程，利用三角级数的和进行合
作者简介：‘张石磊（１９８２－．），男，吉林人，博士生，主要从事计算力学及桥梁工程研究（Ｅｍａｉｌ：ｌｅｉ２０２２０２＠ｙａｌｌｏｏ．Ｃ０１．ｃ１１）； 陈少峰（１９５９－），男，黑龙江人，教授。博士，主要从事桥梁检测及健康检测研究（ＥｒＩＩａｉｌ：ｃｈｅｎｓｆ＠ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ）ｓ 王焕定（１９４２一），男，浙江人，教授，博导，主要从事工程抗震理论研究（Ｅｍａｉｌ：Ｈｄｗｈｒｂ＠，ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｅｎ）。
＾Ⅳ－１
ｕ７（ｆ）＝∑∑ａ：（吼）ｃｏｓｆ嗥Ｈ《（雌）＋“
式中：Ⅳ指频率分量总数．“是随机相位角，在【ｏ，２Ⅱ】问均匀分布
、１）
ａ：（ｑ）＝２√面咖嗥）Ｉ
懒问ｍ”嚣燎剖
的功率谱和包络函数，就ｕｒ以得到再点的ｍ平稳模拟地震动时程样本。
人工合成地震记录作业
人工合成地震记录程序设计（一）、人工合成地震记录原理：地震记录上看到的反射波波形是地震子波在地下各反射界面上发生反射时形成的。
反射波的振幅有大有小（决定于界面反射系数的绝对值）、极性有正有负（取决于反射系数的正负）、到达时间有先有后（取决于反射界面的深度）的地震反射子波叠加的结果。
如果地震子波的波形用S (t )表示，地震剖面的反射系数为双程垂直反射时间t 的函数，用R (t )表示，那么反射波地震记录形成的物理过程在数学上就可以用S (t )的R (t )的褶积表示，即某一时刻的反射波地震记录f (t )是:)()()(t R t S t f *=其离散形式为：))(()()(1t m n R t m S t n f M m ∆-⋅∆=∆∑=如果大地为多层介质，在地面记录长度内可接收的反射波地震记录为：))(()()(11t m n R t m S t n f Mm N n ∆-⋅∆=∆∑∑== 式中，n 为合成地震记录的采样序号，n =1,2,3...N ；N 为合成一道地震记录的采样点数；m =1,2,3...M ，为离散子波的采样点数；△t 为采样间隔。
这种褶积模型将地震波的实际传播过程进行了简化：1、在合成地震记录的过程中没有考虑大地的吸收作用，所有薄层的反射波都与地震子波的形式相同，只是振幅和符号不同。
2、假设地震波垂直入射到界面上，并原路径返回。
3、假设地层横向是均匀的，在深度（纵向）方向上假设密度为常数，只是速度发生变化。
4、不考虑地震波在传播过程中的透射损失。
（二）、人工合成地震记录的方法1、 反射系数序列在有速度测井资料的情况下，可以用速度曲线代替波阻抗曲线，计算反射系数序列。
在没有速度资料的情况下，可根据干扰波调查剖面分析的结果设计地质模型。
如设计的地质模型如图a 所示，图中H 为层厚度，V 为层速度，根据下式计算反射系数： 11)(--+-=N N N N N V V V V H R 式中H 为反射界面的深度，N 为反射层序号，随深度变化的反射系数序列如图b 所示。
一种考虑局部场地收敛性的多点地震动合成方法_董汝博
6
振 动 与 冲 击 2007 年第 26 卷
时程合成公式为
n N-1 j m
uj ( t) =
m =1 k =0
∑∑A
(ωk ) co s [ωk t +θ ωk ) +φ j m ( mk ] ( 1)
j = 1, 2, …, n
ωk ) 是考虑第 j点与第 m 点相关的 其中 A jm (ωk ) 和 θ j m ( 第 k 个频率分量的幅值与相位角 ,φ m k是随机相位角 , 在 ( 0, 2 π) 区间上均匀分布 , 且当 m ≠ r或 k ≠ s 时 , φ m k和 φrs相互独立 。由式 ( 1 ) 可知 , 要合成第 j点的地震动时 ωk ) 的值 , 这可由功率谱矩 程 , 只需求出 A jm (ωk ) 和 θ j m ( 阵获得 。 对于频率为 ωk 的地震动分量 , 其功率谱矩阵可表 示为 S1 (ωk ) S12 ( ω i k ) … S1 n ( ω i k)
3
其中 〈〉 表示空的时间序列 , d ( xi , yj ) 表示序列点 xi和 yj 之间的距离 。两条时间序列的 DT W 距离可以通过一 [ 12 ] 种基于累积距离矩阵的动态规划方法计算 。 由式 ( 10 )可以看出 ,两条时间序列的 DT W 距离越 大 , 它们之间的相似性越弱 ; 反 之 , 两 条时 间序 列的 DT W 距离越小 ,它们之间的相似性越强 。如果两条时 间序列一致 ,则其 DT W 距离为 0。 为了对传统多点地震动合成方法进行局部场地收 敛性验证 ,构造如图 1 所示的计算模型 。图中 3 个点 与震中在同一直线上 ,坐标分别为 0m、 1m、 101m。地震 波在第一个点处入射 。合成地震动时程所需要的强度 包络函数 、 窗函数和功率谱矩阵等参数均按文献 [ 4 ]确 定 。合成的 3 个点的加速度时程如图 2 所示 。
合成地震记录制作
合成地震记录制作地震,地震勘探我们知道计算合成地震记录的基本原理是,合成地震记录=子波与反射系数的褶积所以需要子波和反射系数.但是用于计算的数据一般是深度域的,要转换到时间域来必须有时深关系.所以.需要的数据:时间/深度关系数据:checkshot或者DT,用于计算反射系数的数据,一般是DT和密度(RHO B).基本步骤:1, 加载数据:如果是斜井的话,加载井斜,计算出SSTVD,设置成Prefered DS(deviation survey);如果有来自VSP或者其他可信渠道的时深关系的话加载进来,叫checkshot,就是时间,深度关系对,用于提供时深关系;加载DT,RHOB曲线;2,数据质量检查:查看checkshot数据覆盖范围,和品质;查看DT,RHOB曲线的品质,如果不好需要用well-edit或者synthetics里带的一些功能进行编辑.DT,RHOB曲线应该是做过Depth match,需要拼接的话是splice好的.3,制作合成地震记录:点击Post,依次选择时深关系,声波曲线,密度曲线(如果没有密度曲线或者品质不好也可以使用经验公式来代替),声波阻抗,反射系数,子波,合成地震记录,地震数据.软件完全是根据原理走的,如果时深关系没选,后续工作无法开展,如果没有DT,密度,就无法生成声波阻抗和反射系数...软件自带有Ricker30经验子波.如果效果不好可以自己提取子波,也可以使用时变子波.4,对比合成地震记录和井旁道实际地震记录,通过bulkshift或者拉伸压缩来调整时深关系.有时需要用c heckshot来校正DT.一般可能先使用Ricker30子波试一下,看看大致情况,如果效果不好,再尝试提取子波.这是一个反复实验的过程.合成地震记录的品质和制作的数据来源的品质有关,对比的好坏和实际地震数据的品质也有关系.总是实际情况总是复杂的.。
多点人工地震动合成及其修正
前提都认为结构的各个支点所处的场地一样 ， 各支点的地震波皆相同， 这对于中小跨度桥梁来说是合适的， 但是对于大跨度结构 ， 其支点可能位于显著不 同的场地上 ， 即使结构的各支点所处的场地情况变化不大， 也 可能因地震波沿桥轴向传播的时间差（ 即行波效应 ） 和波的相干效应 －导致各支承处的地震波并不相同， ２ 因 而合成多点激励下的人工地震波来研究多点激励对结构 的影响是非常必要的。
（ ｆ ）＝∑ ∑Ｃ ＣＳｔｔ Ｏ （ ） 础 ｒ ｗ）Ｏ［ ＋ ． ＋ ］ ａ ｎ Ｏ ｍ
式 中 ： 频率 分量 总数 ； 是 随机相 位角 ， ［ ，￣］ Ⅳ指 在 ０ ２ｒ 间均匀 分 布 ：
Ｃ ＝ Ｊ Ａｏ ， ＝ ４ ￣ ０ ｌ
ｉ 一１
（） １
（） ２
要求 ， 如加速度峰值 、 频谱特征 、 持时等。因为功率谱反映了地震动 的频谱特征 ， 所以通过控制功率谱 ， 可以 合成 出反 映未 来地震 动特 征 的人工地 震 波 。
合成 多点人 工地 震 动的方 法很 多 ， 常用 的就 是采用 Ｈ ｏ Ｏ ｌｅｉ． 最 ａ＆ Ｌｉ ｒ 的方 法 ， 方法 计算 原理 如下 ： ｖ ａ 该 首先合 成 第一个 点 （ 考点 ） 参 的地 震 动 时 程 ； 当合 成 第 ２个 点 的 时候 ， 地 震 动表 示 成 两项 三 角 级数 和 将 的形 式 ， 虑 与 已生 成 的第 １ 点 的地 震 动 的相 关 性 ； 考 个 当生 成第 ｎ个 点 地震 动 的时 候 ， 将该 地 震 动表 示 成 ｎ 项三 角级数 和的形式 ， 且考 虑 与已生成 的前 ｎ一１个点 的相 关性 。 因此 ， 成第 ｎ个 点 的地 震 动的模 型为 ： 并 合
第 ３ 卷第５期 ７
一种合成多点地震动时程的方法
中图分类号
Ｐ １ ３５
文献标识码 ：Ａ
Ａ ｉ ｌｔｏ ｔ ｏ ｏ ｐ ｔ ｌｃ ｒ ｅａ ｉｅ ｔｍｅ ｈ ｓｏ ｅ ｓｍｕ ａ ｎ ｍｅｈ ｄ ｆ ｒ ｓ ａ ａ ｏ ｒ ｌ ｔ ｉ ｉ ｖ ｉ ｉｔｒ ｓ ｉ ｏ ｌ — ｏ ｎ ｒ ｕ ｄ ｍｏ ｏ ｆ ｍｕ ｔ ｐ ｉ ｔ ｇ ｏ ｎ ｔ ｎ ｉ ｉ
数，得 到 了合成 公式 中各 系 数的解 析表 达式 ，合成效 率大 大提 高 。 本 文拟 提 出一种 台成多 点地震 动 时程 的方法 ，将 功 率谱密 度矩 阵做 一些 变换 ，对得 到的正 定 对称 矩 阵
ｇｏ ｎ ｒ ｕ ｄ ｍｏｔ ｎ ｓ ｇ ｖ ｎ Ｔｈ ｅａ ｉｎ ｂ ｔ ｅ ｍｐｌ ｕ ｅ ｆ ｇ ｎ ｒ ｔ ｇ ｆ ｒ ｕａ ｎ ｏｗｅ ｐ ｃｒ ｌ ｉ ｉ ｉｅ ｏ ｅ ｒｌ ｔ ｅｗｅ ｎ ａ ｏ ｉ ｄ ｏ ｅ ｅ ａ ｉ ｏ ｍ ｌｓ ａ ｄ ｐ ｔ ｓ ｎ ｒ ｓ ｅ ｔａ ｍ ａ ｒ ｉ ｓａ ｘ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｄ ｍ ｐ ｏ ｅｓ ｈ ｏ ｙ ｗｈ ｌ ｈ ｐｈ ｓ ａ ｇ ｅ ａ ｅ ｅ ｉｉｅ Ｏｎ ｙ ｈ ｒ ｃ ｓ ｔ ｅ ｒ ， ｉ ｔ ｅ ｅ ａ ｅ ｎ ｌｓ ｒ ｄ ｆ ｔ ． ｎ ｌ ｔ ｅ
ｍ ｏ ａ ｅｏ ｐ ｓｔ ｎ ｏ ｈ ａ ｇ ｄ ｃ ｅ ｅ ｃ ｄ ｌ ｄ ｃ ｍ ｏ ｉ ｏ ｆ ｔ ｅ ｌ ｇ ｅ ｏｈ ｒ ｎ ｙ ｍａ ｒｘ ｉ ｒ ｑｕ ｒ ｄ ｉ ｔ ｉ ｓ ｅ ｉｅ ． Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｍ ｕ ｔ ｐｏ ｎ ｎ ｌｉ ｉ ｔ ｉ ｐｕ ；ｓ ａ ｉ ｌ ｃ ｒｅ ａ ｉ ｎ ｔ ｐ ｔａ ｏ ｒ ｌ ｔ ；ｍ ｏ ａ ｅ ｏ ｏ ｄ ｌ ｄ ｃ ｍｐｏ ｉ ｏ ｓｔ ｎ ｉ
１ 引 言
空间相关的多点地震动合成Ⅱ合成实例
在合成地震动之前必颁给定各个点的强度包络函数和功率谱矩阵参数。这些参数可由置
动台阵的统汁结果确定。
３．１
强度包络函数 这里采用多峰值强度包络模型… （ｆ／ｔ．）１ ，（ｆ）＝ｊ
ｌ
ｌ
Ｐ
ｆ≤￡， ｒ。＜ｆ≤ｒ二
㈥
ｃ（ｔ。：１
ｆ二＜ｔ
这里考虑生成震中距较大的地震动时程。取点１的强度包络参数如下
ｔ．＝５ Ｏ（ｓ１
ｌ
１
一
：亡兰．
ｊ［二［二Ｘ］
一玉：互
图ｌ梯形窗连接图
．
＝墨，一
ｏ≤Ｋ丁。一音
∞～Ｌ一
丁。一焉≤ｆ＜一
Ｔ．≤￡
０
ｏ
∞一ｎ． ”
拙ｎ
。
一
三∽
ｔ＜ＴＩ一斋 丁。一斋＜ｆ＜一
Ｔ．≤ｔ＜Ｔ１＋Ｌ
卜
ｌ●ｌＩｆｌ
ｏ
ｍｉ ｐ 卜
１、１＋１１：钿＜＿ｒｆ＋丁！十音
７１．＂：＋斋钿
ｆ（Ｔ，＋Ｔ、 一
一
。
Ｒ
＝
７¨Ｌ旬＜丁，¨ｊ＋斋
（１ ０）
第ｌ时段和第３时段 这两个时段的功率谱强度比较小，生成的地震动对结构破坏不起决定性作用 起见，这里取点ｌ相应时段的自功率谱参数。 ３．３相干函数 相下函数计算公式如下…１： ｐ（ｄ．∞１＝ｅ。《””“
其中 （１ Ｉ）
为简化
Ⅱ（山）＝口Ｉ∞２＋口２
６（∞）＝ｂＩ∞＋ｂ！ 式中
口．＝０
１
（１ ２） （１ ３）
６７８×１ ０
４
“！＝０ １ ２１９。１０： ｂ ２—０ ７６７４
ｂ．＝一Ｏ．００５５
３．４视速度 视速度采用下式计算”４
ｕ。（ｍ）＝ｃ，＋ｃ２１ｎ（告）
多点地震动合成matlab
多点地震动合成matlab多点地震动合成是指将多个地震动记录合成为一个总体地震动记录的过程。
这种合成可以用于结构设计、地震工程和地震研究等领域。
在matlab中，可以使用不同的方法进行多点地震动合成，包括线性组合法、相对时程法和频率域法等。
一、线性组合法线性组合法是最常用的一种多点地震动合成方法。
其基本思想是通过将不同点的地震动记录按一定比例加权相加，得到总体地震动记录。
具体步骤如下：1. 导入地震动记录数据首先需要导入各个点的地震动记录数据。
假设有n个记录点，每个记录点的数据可以表示为一个长度为m的向量，其中m表示时间步数。
2. 设置权重系数根据实际情况设置各个点的权重系数。
权重系数反映了各个点对总体地震动影响的大小，可以根据距离、场址条件等因素进行确定。
3. 线性组合计算将各个点的地震动数据按照权重系数进行加权相加，得到总体地震动数据。
具体计算公式如下：```total_motion = w1 * motion1 + w2 * motion2 + ... + wn * motionn```其中，total_motion表示总体地震动数据，motion1、motion2、...、motionn表示各个点的地震动数据，w1、w2、...、wn表示相应的权重系数。
4. 结果输出将合成得到的总体地震动数据进行输出，可以保存为文件或进行后续分析。
二、相对时程法相对时程法是另一种常用的多点地震动合成方法。
其基本思想是通过比较不同点的地震动记录的时程特征，选取某个参考点作为基准，并将其他点的地震动记录与该参考点进行比较和调整，最终得到总体地震动记录。
具体步骤如下：1. 导入地震动记录数据同样需要导入各个点的地震动记录数据。
2. 选择参考点根据实际情况选择一个参考点作为基准。
通常选择具有较好场址条件或与其他点距离较近的点作为参考点。
3. 相对时程调整将其他点的地震动记录与参考点进行比较，并根据差异进行相对时程调整。
合成地震记录业务流程
合成地震记录业务流程一、准备工作。
咱得先把相关的数据都找齐喽。
比如说，测井数据那是相当重要的。
就像我们找宝藏得有个地图一样，测井数据就是我们合成地震记录的地图。
这里面包括声波测井曲线、密度测井曲线等。
这些数据就像是一个个小零件，缺了哪个都不行。
而且呀，我们还得确保这些数据的准确性，如果数据错了，那就好比做菜的时候盐当成了糖，做出来的东西肯定不对味。
另外呢，我们还需要有一些地质分层信息，这个就像是房子的框架结构，能让我们清楚地知道不同地层的情况，知道在哪个地层该怎么操作。
二、选择合适的子波。
子波就像是合成地震记录的画笔。
有好多不同类型的子波可以选呢。
我们得根据实际的地质情况和研究目的来挑。
如果是比较简单的地层结构，可能选个简单点的子波就够用啦。
但要是地层情况很复杂，就像一个超级复杂的迷宫一样，那我们就得找个功能强大、能适应复杂情况的子波。
这时候就得花点心思去对比不同的子波，看看哪个画出来的“画”（也就是合成的地震记录）最符合我们对这个地下情况的预期。
三、计算反射系数。
这一步就像是在做数学题，不过是很有趣的那种。
我们要根据前面准备好的测井数据，像声波和密度这些，来计算反射系数。
反射系数就像是镜子的反射率一样，它能告诉我们地震波在不同地层界面上反射的情况。
这个计算可不能马虎，要是算错了，那合成出来的地震记录就会像一个歪歪扭扭的积木塔，一点都不稳定也不准确。
我们得仔仔细细地按照公式来算，就像小心翼翼地搭积木一样，一块都不能搭错。
四、合成地震记录。
好啦，前面的工作都做好了，就到了最激动人心的合成地震记录这一步啦。
我们把选好的子波和计算好的反射系数放在一起，就像把颜料和画笔放在一起准备画画一样。
然后通过一些算法，让它们相互作用，就像魔法一样，一个地震记录就慢慢合成出来了。
这时候我们就像一个小魔法师，看着自己的作品一点点呈现出来。
不过呢，这时候还不能掉以轻心，我们还得检查这个合成出来的地震记录是不是合理。
五、验证与调整。
合成地震记录基础
实例：不同子波的单井合成记录-沿井提取子波
时深拟合
1、单井合成记录：个性，精确但外推远时误差急剧增大； 2、多井速度拟合：共性，针对一个区块，准确但不精确； 3、用多口井制作合成记录，剔除误差大的井，选择标定可靠的井； 4、直接用制作软件速度拟合，或导出“时‐深”数据对，用外部软件拟合； 5、得到一个误差平均的时深量版。
速度模型
Velocity
Depth
某地区的地层速度谱
■由于压实（固结，等）作用，越深的地层速度越高、密 度越高。 ■层速度变化复杂。采用最简单的数学模型：层速度随深 度线性增加：
V层=V0∙(1+β∙h)
V层：深度h处的层速度；V0：初始速度； β：层速度随深度增加的线性系数；h：深度。
■左图用直线拟合速度谱，截距是V0，斜率是β。 ■取双程旅行时，在时间域积分，得时‐深公式：
岩石的速度
此图引自教科书，不同岩石的大致速度范围
时间的概念
■旅行时（one‐way‐time）：纵波自地面到达某深度所用的时间。 ■双程旅行时（two‐way‐time，T0）：纵波自地面到达某深度后， 又反射回地面所用的时间，“垂直入射、水平叠加”时是单程 旅行时的2倍。
基准面（零）的概念
■测井零：钻机转盘方补心上平面，测井的零深度，地面之上。 ■海拔零：华北平原地区，地面之下10~20米。 ■地质零：测井零作补心高、海拔高校正。因海拔一般不测， 地面起伏不大时，地面可以作为地质零深度。 ■地震零：地震剖面双程时的0，是地震处理时一个虚拟的面， 深度未知。
关于子波
■沿井提取子波：
某某三维，某某井沿井子波，带相位旋转，主频25HZ左右。
合成记录制作
1、明确目的：简单标定、精细标定、拟合速度。 2、选好区域：标准轴、特征轴清晰的地方。 3、选好井：新井、直井比老井、斜井好。 4、先准确，后精确：以VSP或以往得到的时深量版初标。 5、合成记录必须跟着三维走。 6、“准”与“不准”：是否符合以往的认识。 7、能否做好，一靠经验，二靠运气。
地震合成记录
地震合成记录1. 引言地震合成记录是地震学领域中一项重要的技术手段，用于模拟地震波传播过程。
通过地震合成记录，我们可以了解地震波在地下介质中的传播规律，从而对地震灾害的预测和评估提供有力支持。
本文将详细介绍地震合成记录的基本原理、方法和应用，并探讨其在地震学研究和工程应用中的重要性。
2. 地震合成记录的基本原理地震合成记录是根据已知地震事件的震源信息和地下介质模型，计算出相应的地震波记录。
其基本原理是基于弹性波方程，并考虑地面条件、震源机制、地下介质参数等因素。
具体步骤如下：2.1 确定震源信息首先，需要确定地震事件的震源信息，包括震级、震源深度、震源机制等。
这些信息可以通过地震台网的监测数据、地震目录和震源机制研究等手段获取。
2.2 建立地下介质模型其次，需要建立地下介质模型，包括地震波速度、密度、各向异性等参数。
地下介质模型可通过地震勘探、钻探、地震资料分析等方法得到。
对于复杂地下介质，可以采用层状模型、体积模型等。
2.3 计算地震波传播接下来，利用弹性波方程对地震波进行数值计算。
弹性波方程是描述地震波传播的基本方程，通常采用有限差分法、边界元法、有限单元法等数值方法进行求解。
通过迭代计算，可以得到地震波在不同地点的振幅和到时。
2.4 合成地震记录最后，利用合成地震波的振幅和到时，综合考虑地面条件和观测点的位置，计算出合成地震记录。
合成地震记录通常以地震波形、功率谱、互相关函数等形式呈现。
3. 地震合成记录的方法和工具地震合成记录的方法和工具多种多样。
根据模型的复杂程度和计算效率的要求，可以选择不同的方法和工具。
下面列举一些常见的地震合成记录方法和工具：3.1 时域有限差分法时域有限差分法是地震波数值模拟的一种常用方法。
它基于地震波方程的差分形式，通过迭代求解差分方程，得到地震波的时变分布。
该方法适用于规则和不规则地震波传播模拟，并可考虑各向异性和非线性等效应。
3.2 频域边界元法频域边界元法是利用边界元法求解地震波传播问题的一种方法。