因数与倍数练习题

因数与倍数练习题Prepared on 21 November 2021

优化作业设计——五年级（下）

第二单元因数与倍数姓名：__________班级：

__________一、填空。

1．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是(

)，最小的质数是(

)，最小的合数是(

)。

2．同时是2和5的倍数的最小两位数是(

)最大两位数是(

)。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（

），最大三位数是（

）。

3．1024至少减去(

)就是3的倍数，1708至少加上(

)就能被5整除。

4．.如果a×b＝c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()

5．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。

6．两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（），（）和()

7．在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

①偶数有（）；?

②奇数有（? ? ）；

③3的倍数有（）；

④5的倍数有（）；

⑤质数有（）；

⑥合数有（）。

8．在0、1、7、8、5中选出3个数字，组成一个能同时是3、5的倍数的最小三位数是（）。

9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。

10．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是

（）。

11．是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）。

12．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（

）和（

）。

13．在括号里填上适当的质数

①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）

③18=（）＋（）＋（）④24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（

）

14．在（）填上一个数字，使这个数成为3的倍数。

8（）4，6（），23（），1（）

15．20以内不是偶数的合数有（

），不是奇数的质数有（

）。

16．一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（

）。

17．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（

）、（

）。

二、判断.对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”

1．奇数都比偶数小。()

2．一个数的因数一定比它的倍数小。()

3．质数与质数的乘积还是质数。()

4．是3的倍数，一定是9的倍数。()

5．两个质数的和一定是偶数。()

6．质数一定是奇数，合数一定是偶数。()

7．一个数的因数都比它的倍数小。()

8.因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。()

三、把下面的数分解质因数。

(1)18=?

(2)24=

四、思维训练。

1．有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？

2．猜电话号码

0951－ABCDEFG

提示：A—5的最小倍数；B—最小的自然数；C—5的最大因数；D—它既是4的倍数，又是4的因数；E—它的所有因数是1，2，3，6；F—它的所有因数是1，3；G—它只有一个因数。

这个号码就是()

因数倍数易错题整理练习

一、填空：(每空2分) 1、30以内，既是2的倍数，又是3的倍数有（）。 2、从24起，连续写3个偶数是（）,从45起，连续的3个奇数是（）。 3、如果a表示一个偶数，那么：（1）与a相邻的两个奇数可以表示为（）和（）；（2）与a相邻的两个偶数可以表示为（）和（）； 4、3的倍数中，最小的两位数是（），同时是2,3,5的倍数中，最大的两位数是（）。 5、最大的三位奇数是（），最大的三位偶奇数是（）。 6、3的倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。 7、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数都是（），这两个数的和是（）数。 8、在1—20的自然数中，既是合数又是奇数的是（）。 9、在1—9的自然数中，相邻的两个质数是（）, 相邻的两个合数是（）。 10、“6□0”既是3的倍数又是5的倍数，“□”里可以填（）。 11、在括号里填上适当的质数。14=（）+（）=（）×（）二、判断：（每空2分） 1、一个数的因数至少有两个。（） 2、1是任何非零自然数的因数。（） 3、自然数可以分为质数、合数。（） 4、奇数与奇数的积一定是偶数。（） 5、2的倍数一定是合数。（） 6、边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数。（）

三、选择题：（每题2分） 1、一个质数的因数有（）个。A、1 B、2 C、3 2、13的倍数是（） A、合数 B、质数 C、可能是合数，也可能是质数 3、2是（），但不是（）。 A、合数 B 、质数 C、偶数 4、4的倍数都是（）的倍数。A 、2 B 、3 C、 8 5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（） A、倍数 B 、因数 C、无法确定 6、如果□37是3的倍数，那么里可能是( )。 A、 2、5 B、 5、8 C、 2、5、8 7、如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。 A、a+2 B、 2a C、a-1 D、2a-1 8、一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。 A 、合数 B 、奇数 C 、质数 9、相邻两个自然数的积一定是（）。 A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数 10、已知数b是 1的因数，那么b（） A、一定是1 B、无法确定 11、从256里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。 A 、6 B 、16 C 、26 D 、36 四、解决问题：(20分) 1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？ 1号车 2号车 3号车 2吨 3吨 5吨 2、一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？ 3、小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少

因数与倍数培优题

因数与倍数培优题一、填空 1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 2．圈出5的倍数： 15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。 3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。 4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。考查目的：奇数和偶数、质数和合数的意义。 5．用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数二、选择 1.如果（都是不等于0的自然数），那么（）。 A.是的倍数 B.和都是的倍数 C.和都是的因数 D.是的因数2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。 A.2 B.3 C.4 D.5

3．下列各数或表示数的式子（为整数）：，4，，，0。是偶数的共有（）。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。 A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.奇数、偶数和1 D.质数、合数和1 5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（）。 A.12 B.15 C.28 D.36 三、解答 1．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。 2．菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。 3．小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+ (993) 小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？ 4．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识。请你用“”划出所有3的倍数，用“○”圈出所有9的倍数。从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？

《易错题》小学数学五年级下册第二单元因数与倍数检测卷(答案解析)

《易错题》小学数学五年级下册第二单元因数与倍数检测卷（答案解析）一、选择题 1．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（） A. 32 B. 16 C. 12 2．如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积是（）。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 D. 偶数3．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（）。 A. 120 B. 990 C. 960 D. 930 4．下面（）是2、5、3的倍数。 A. 18 B. 30 C. 50 D. 70 5．五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人，这个班可能有（）人. A. 48 B. 64 C. 56 D. 65 6．在四位数21□0的方框甲填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 7．如果a是一个自然数，那么偶数可以表示为（）。 A. a-1 B. a+2 C. 2a 8．下列三组相邻自然数中，（）组的两个数都是合数。 A. 15、16 B. 17、18 C. 23、24 9．10以内所有的质数的和是（）。 A. 15 B. 16 C. 17 10．用3，5，7三个数字组成的三位数( )。 A. 一定是2的倍数 B. 一定是3的倍数 C. 一定是5的倍数 11．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是( )。 A. 10 B. 15 C. 20 12．最小的质数与最小的合数的积是（）。 A. 4 B. 6 C. 8 二、填空题 13．最小的质数是________，最小的合数是________，最小的奇数________，最小的偶数是________。 14．有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是________。 15．从2、0、6、7中任选两个数字，组成的数既是2的倍数又是3的倍数有________，组成的数同时是2、3、5倍数的有________。 16．一个合数至少有________个因数，一个质数有________个因数。 17．奇数＋奇数＝________ 奇数＋偶数＝________ 偶数＋偶数＝________

五年级数学下册第二单元因数与倍数培优练习题

2014—2015学年第2学期五年级数学（下册）培优资料（2）第二单元因数与倍数姓名一、动动小脑瓜，快来填一填 1.有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。 2.在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）。 3. 用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。 4. 有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、 17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。 5. 用4、6、5组成符合下列要求的三位数。 ①既是3的倍数，又是5的倍数： ②既有因数2，又有因数3： 6.数字有因数3，“”里有种填法，分别可以填。 7.一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。 8.既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是，最小的数是。 9.用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。二、亲自练一练，动笔算一算。 1.有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？ 2.有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？ 3.12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？

4.小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？ 5.某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？ 6.5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？ 7.运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？ 8.一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？ 9.20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？ 10.有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

(完整版)因数与倍数易错题集

第二单元《因数与倍数》易错题集一.生活清景园 1.把48本笔记本和37支笔奖励给小朋友。结果笔记本剩下3本，笔剩下两支。共有多少人获奖？每人各的几本笔记本和几只笔？ 2五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？（3）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？） 4小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？二.对对错错来选择 1.因为72÷4=18，所以72是倍数，4是因数。（） 2.一个是的倍数一定比它的因数大。（） 3.大于2的偶数都是合数。（） 4.A是一个不为0的整数，它的最大公因与最小倍数相同。（） 5. 所有的偶数都是合数。（）三．认真思考，对号入座（1）在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）和（）是互质数。（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。（2）根据要求写出三组互质数。两个数都是质数（）和（）。两个数都是合数（）和（）。两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。（3）一个数的最大约数是36 ，这个数是（），它的所有约数有（），这个数的最小倍数是（）。（4）a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）。（5）把210分解质因数：210＝（）。（7）甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。（8）一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。（9）把下面的合数写成两个质数和的形式。15＝（）＋（）20＝（）＋（）＝（）＋（）（10）如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）。 1

五下第三单元因数与倍数讲解与培优汇编

第三单元因数与倍数一、因数与倍数如果整数a（a丸）和整数b（b丸）相乘得到的整数c,那么a,b是c的因数（因数又叫约数）；c 是a,b的倍数。例1:2 X9=18可以说：2是18的因数，18是2的倍数；9是18的因数，18是9的倍数。注：1、因数与倍数是两个数之间的相互关系，是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。所以不能单独说2是因数，18是倍数。 2、研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。练习：（1）说出下面哪个数是因数，哪个数是倍数。 3 X7=214>8=3213 >9=117 (2) 7 X8=56 ,( )和( ）是（）的因数; （）是（）和（）的倍数。判断：7和8是因数，56是倍数。（）（3）判断：a xb=c,整数a、b、c和，那么a,b是因数；c是倍数。（）二、找一个数的因数方法：列乘法算式使积就是这个数，两个乘数就是这个数的因数，为了做到不重复、不遗漏, 可以从1开始列起。成对记录比较简便。例题：30 的因数有：1,30,2,15,3,10,5,6. 注：一个数最小的因数是 1 ;最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。练习：（1）找出下列各数的因数：72 42 25 63 （2）32的因数有：（）,最小的因数是（）,最大的因数是（）。

三、找一个数的倍数

方法：用这个数分别去乘1,2,3……所得的积就是这个数的倍数。例题：4的倍数有：4,8,12,16,20,24 （若无限制条件，一定要加省略号）注：一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。一个数的本身既是它的最大的因数，又是它的最小的倍数。练习: （1）找出下列个数的倍数：7 11 5 6 2的倍数中，最小的一位数是（）；最小的两位数是（写出既是8的倍数，又是72的因数: 一个数倍数的个数是（），最小的倍数是（一个数最小的因数是（），最大的因数是（一个数的因数和倍数都是9，这个数是（一个数最大的因数和最小的倍数和是16，这个数是多少？写出这个数的倍数。妈妈买回30个苹果，他把苹果放入蓝子中让小明拿，约定既不许一次那完，也不许一个一个地拿，且每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个? 小明将40颗棋子装入盒中，然后从中拿棋子，不许一次那完，且每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。有几种拿法？每次各拿几个? （8）判断：一个数的因数一定比它的倍数小。 A XB=C（A,B,C均为自然数），则A是C的因数，C是B的倍数。（）任何数最小的因数都是 1.（一个数的因数和倍数都有无限个。 ※培优：爸爸今年40岁，小明和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是小明年龄的10倍，小明和爷爷今年各多少岁？四、5和2的倍数的特征 1、5的倍数的特征：个位上是5或0。

因数与倍数易错题

因数与倍数易错题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

因数与倍数错题整理选择题 1、一个数，如果只有（）和（）两个数，这样的数叫做（）。例如：17 有（）和（）两个因数，所以17是（）。 2、两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是（）。 3、一个数既是2的因数，又是9 的因数，这个数是（），它的因数有（）个。 4、既有因数3，又有因数5的最大两位数是（）。 5、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（）、（）、和（）。 6、一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数又是偶数，这个三位数是（）。 7、20以内差为1的两个合数有（）对。 8、三个连续的奇数和为33，其中最小的一个是（）。 9、三个连续的自然数，它们最小公倍数是60，其中一个数是5，另两个数是（）和（）。 10、A=2×5×7， B=2×2×3×5，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 11、甲=2×2×a×b,乙=2×a×b×3,甲、乙、a、b都是大于1的自然数，甲、乙两数的最小公倍数是（）判断题： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

2、奇数与偶数的最小公倍数就是这两个数的积。（） 3、两个自然数的公倍数不可能比这两个数小。（ ) 4、一个数没有最大公因数。（） 5、1和比1大的自然数没有公因数。（） 6、所有的偶数它们的最大公因数是2。（） 7、如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积。（） 8、相邻两个自然数的最小公倍数是1，最大公因数是它们的乘积（） 9、甲数和乙数都是它们最小公倍数的因数。（） 10、两个不同数的公倍数一定大于它们的公因数。（） 11、1是所有除0以外自然数的公因数。（） 12、甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数。 ( ) 13、五个连续的奇数，最中间一个是k，那么这五个数中最小的一个数为k－4. （） 14、两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数. （） 15、已知两个数的最大公因数是8，这两个数所有的公因数有4个（）解答题： 1、小光每3天去一次图书馆，小志每4天去一次图书馆，4月24日他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？ 2、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束每个花束里至少有几朵花 3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

五年级数学下册第二单元-因数与倍数培优练习题

第二单元因数与倍数培优训练姓名一、填一填 1.有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。 2.在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）。 3. 用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。 4. 有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、 17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。 5. 用4、6、5组成符合下列要求的三位数。 ①既是3的倍数，又是5的倍数： ②既有因数2，又有因数3： 6.数字有因数3，“”里有种填法，分别可以填。 7.一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。 8.既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是，最小的数是。 9.用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。二、解决问题。 1.有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？ 2.有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？ 3.12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？ 4.小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？

5.某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？ 6.5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？ 7.运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？ 8.一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？ 9.20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？ 10.有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 11.1～14中，所有质数的和与合数的和相差多少？ 12.它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？

光现象易错题总结

光现象易错题总结 1.光在_____________中沿___________传播 2.下雨打雷时为什么先看到闪电，然后才听到雷声呢？下列四个词语所描述的光现象中，表示能自行发光的是（） A、金光闪闪 B、红光满面 C、火光冲天 D、波光粼粼 3.小明同学在课外用易拉罐做成如图1所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A、蜡烛的正立像 B、蜡烛的倒立像 C、三角形光斑 D、圆形光斑图1 4.声音在空气中的传播速度是 _________m/s,光在空气中的传播速度是_______m/s,声音__________在真空中传播，光__________在真空中传播. 5.晴天，树荫下的地面上出现的圆形光斑是（） A、太阳的实像 B、太阳的虚像 C、太阳的影子 D、树叶的影子 6.太阳透过玻璃射进屋的过程中，光速将（） A、变大 B、变小 C、先变大后变小 D、先变小后变大 7.一个人晚上沿马路散步，经过一盏灯，此时灯照射人的影子长短会相应发生变化，其变化情况应该是（） A、逐渐变长 B、逐渐变短 C、先变长后变短 D、先变短后变长 8.下列说话中正确的是（）（多选） A、光总是沿直线传播 B、太阳光射不到影子里是因为光的传播路径是直的 C、太阳和月亮都是光源 D、小孔成像现象说明在均匀介质中光的传播路径是直的 9.将点燃的蜡烛置于自制的小孔成像仪前，调节二者的位置，在屏上得到如图2所示的蜡烛清晰倒立的像，请在图中确定成像仪上小孔O的位置(保留作图痕迹)。若将蜡烛靠近成像仪少许，蜡烛的像将(选填“变大”、“变小”或“不变”)。若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形状(选填“改变”或“不变”)． 10.晚上，在桌面上铺一张白纸，把一块小平面镜放在白纸上，让手电筒的光正对着平面镜照射，从侧面看去，白纸，镜子。 11.下列各成语所反映的情景，能用光的反射知识解释的是( ) A．凿壁偷光B．一叶障目C．镜花水月D．形影相随 12.平行的入射光线照射到平滑的表面上，反射光线也是_____的，这种反射叫 _________．平行的入射光线照射到粗糙不平的表面上，反射光线射向_________；这

(完整版)小学五年级下册培优训练(因数与倍数)

五年级数学培优训练一.填空. 1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( ). 2.是3的倍数的最小三位数是( ）. 3.三个数相乘，积是70，这三个数是（）（）（） 4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最大两位数（）最小三位数（）最大三位数（）。 5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）同时是3、5倍数的最小三位数是（）。 6.100以内既是6的倍数，又有因数15的有（）。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（），最大的三位数是（）。 9. 一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（）。 10. 一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 11. 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（） 12. 一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 13、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差14、的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 15、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。 16、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。二、解决问题。 1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

3、边长都是整数的三角形的周长是18，这样的三角形共有多少个？ 4.小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 5.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 6. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 7.有4只羊，每次选出两只合称一次重量，得到6个不同的结果（单位：千克）：54.58.64.68.70.74，这4只羊平均重多少千克？8.一块长4.2米，宽2.8米的绒布，可以裁成两直角边都是28厘米的三角形多少块？ 9.2007年12月15日是星期六，2015年3月1日是星期几？ 10五年级同学去参观科技展览，422人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟行65米。现在要通过一座长1065米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？ 11.两辆卡车为镇上送树木，第一辆以每小时30千米的速度由村上开往镇上，第二辆晚开12分钟以每小时40千米的速度由村上开往镇上，结果两车同时到达，村上到镇上有多少千米？

初中物理光现象解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析

初中物理光现象解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析一、初中物理光现象 1．图中能正确表示小丑在平面镜中成像的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【解答】平面镜成像时，像和物体关于平面镜对称，D符合题意。故答案为：D. 【分析】平面镜成的像和物体关于平面镜对称。 2．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱。关于能源、信息和材料，下列说法中正确的是（） A. 超导材料可应用于电饭锅和远距离输电线 B. 3G手机无线上网是利用了红外线传输信号的 C. 超市收银员使用的条形码扫描器中的光敏二极管使用的主要是半导体材料 D. 太阳能、风能和核能都是可再生能源【答案】C 【解析】【分析】（1）超导体的电阻为零，电流通过时几乎不产生热量，因此不能用于电热器的制作；（2）手机上网利用的是电磁波传递信号；（3）半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，发光二极管就是半导体制成的；（4）能够短时间内从自然界得到补充的是可再生能源．【解答】A、超导材料没有电阻，不能应用于电饭锅，但是可以应用于远距离输电线，故该选项说法不正确； B、3G手机无线上网是利用了电磁波传输信号的，故该选项说法不正确； C、超市收银员使用的条形码扫描器中的光敏二极管使用的主要是半导体材料，故该选项说法正确； D、太阳能、风能是可再生能源，但是核能短时间内从自然界得不到补充，属于不可再生能源，故该选项说法不正确．

故选C．【点评】本题考查了超导体、半导体、电磁波、能源分类的知识，都是些基础内容，识记性较强，比较简单． 3．如图所示的光现象中，主要是由于光的反射形成的是（） A. 路灯下的“人影” B. 海面上的“海市蜃楼” C. 菜园坝大桥的“倒影” D. 看见溪水下的“石头” 【答案】 C 【解析】【解答】解：A．路灯下的“人影”是光沿直线传播形成的现象，故A不符合题意；B．海面上的“海市蜃楼”是光在不均匀的介质中传播时发生折射形成的，故B不符合题意；C．菜园坝大桥的“倒影”属于平面镜成像，平面镜成像是由于光的反射形成的，故C符合题意； D．看见溪水下的“石头”是由于从池底发出的光由水中射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角而造成的，故D不符合题意．故选C．【分析】①光的折射是指光线从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向发生改变的现象，比如透镜成像、水变浅了、水中的筷子折断了等；②光的反射是指光线在传播的过程中遇到障碍物被反射出去的现象，比如平面镜成像；③要掌握光沿直线传播现象，知道影子的形成、日月食的形成、小孔成像都是光沿直线传播形成的． 4．照镜子时，你会在镜子里看到另外一个“你”，镜子里的这个“你”就是你的像。下列关于这个像的说法正确的是（） A. 镜子里的像是虚像 B. 像的大小与镜子的大小有关 C. 镜子里的像是光的折射形成的 D. 人向镜子靠近0.3m，像将远离镜子0.3m 【答案】 A 【解析】【解答】镜子中的像是平面镜成像，平面镜成的像是虚像，A符合题意，像和物体大小相等，B不符合题意；平面镜成像利用了光的反射现象，C不符合题意；人向镜子靠近时，像也向镜子靠近，D不符合题意。【分析】平面镜成的像和物体大小相等，平面镜中的像是虚像，像到平面镜的距离和物体到平面镜的距离相等。

五下数学因数与倍数易错题汇总100题后面带答案

因数与倍数易错题汇总100题一、填空题。 1、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（）。 2、一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是（）。 3、一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是（）。 4、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（）元。 5、4□□□同时是2、5、3的倍数。这个四位数最大是（），最小是（）。 6、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（）个，至多（）个。 7、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）。 8、一个小于45的两位数，它是合数，其各位上的数的和是7，差是1，这个数是（）。 9、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。 10、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（）数对的。李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：71 11、下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C…R,若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ) 12、一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( )。 13、一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是（）。 14、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。 15、两个质数的和是12，这两个数分别是（）和（）。两个质数的和是91，这两个质数分别是（）。 16、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（）。 17、动手翻一翻。 ①拿一枚硬币正面朝上放在桌上,翻动1次,正面朝( ):翻动2次,正面朝（）。 ②翻动6次,正面朝( ):翻动19次,正面朝（）。 ③翻动奇数次,正面朝( ):翻动偶数次正面朝（）。 18、2A+7B=120，A 和 B都是自然数，那么B一定是（）数。 19、已知a b c中一个是7，一个是8，一个是9，则（a-3）×(b-4)×(c-5)的结果一定是（）。（填奇数或偶数） 20、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（），

五年级上册数学试题-《倍数与因数》培优练习(一)无答案北师大版

北师大版五年级上期《倍数与因数》培优练习（一）一、填空题 1、a是一个自然数，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。 2、20以内，不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 3、在8、17、0、25、8.7、36、91、2这些数中，自然数有（），整数有（），偶数有（），奇数有（），质数有（），合数有（）。 4、最小的两位数是（），它是（）和（）两个质数的积。 5、三个连续自然数的和是39，这个三个自然数是（）、（）和（）。 6、如果有两个质数的和等于24，可以是（）+（），（）+（），（）+（）。 7、如果n是偶数，那么和它相邻的两个数是（）和（），这个两个数都是（）。 8、写出499后面的三个连续的偶数（）、（）和（） 9、有一个比11大比21小的奇数，这个奇数有两个以上的因数，这个奇数是（）。 10、一篮橘子，2个2个拿，或3个3个拿，或5个5个拿，都正好拿完，这篮橘子最少有（）个。 11、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）；一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 12、如果a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个。 13、一个两位数同时是3 和5的倍数，如果这个数是奇数，最大是（）；如果这个数是偶数，最小是（）。 14、一个三位数比3的倍数多2，这个数最大是（）；一个两位数比5的倍数多1，这个数最大是（）。 15、两个质数的积是91，他们的差是（）。 16、按照因数的个数，自然数（0除外）可分为（）、（）和（） 17、既是质数，又是偶数的最小自然数是（）；既是质数，又是奇数的最小数是（）；既是不是质数，又不是是奇数的数是（）；既是质数，又是奇数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）。 18、把一张画放在桌上，翻动1次，画面朝下；翻动2次，画面朝上；翻动12次，画面朝（）；翻动53次，画面朝（）. 19、5口口0是个只有两个数字相同的四位数，它同时是2、3、5的倍数。这样的四位数中最小的是（），最大的是（）。二、判断题 1、在自然数中，最小的质数是1，最小的合数是2. （）

中考复习易错题整理 (一)波与光现象汇总

S-WNPS 中学学业考试练习试卷—— 中考复习易错题整理（一）·波与光现象解卷：本卷主要考察平面镜成像.凸透镜.凹透镜.光的反射与折射等知识点，总体难度较大，适合做提高练习用。姓名：_______________班级：_______________学号：_______________ 一、选择题 1、如图所示，用自制针孔照相机观察烛焰，有以下四句说法 a．薄膜上出现烛焰的像是倒立的 b．薄膜上烛焰的像可能是缩小的也可能是放大的 c．保持小孔和烛焰的距离不变,向后拉动内筒,增加筒长,烛焰的像变大 d．保持小孔和烛焰的距离不变,向前推动内筒,烛焰的像更明亮对于这四句说法，其中正确的是( ) A．abcd B.acd C.ab D.cd 2、在四个墙角安放几个平面镜，可以让手电筒的光柱在教室里环绕一周，至少安放平面镜的个数是（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、如图17所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角。入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行。现将两平面镜以过。点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度p(p<。)，假设镜面足够大，则人射光线与反射光线之间的距离将( ) (A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)无法判断 4、如图所示是用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜M距反射系统的距离为AB＝L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。现使

八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率（1秒内转过的圈数）达到f0时（可认为是匀速转动），恰能在望远镜中第一次看见发光点S，由此测出光速c。根据题中所测量的物理量得到光速c的表达式正确的是 A．c=4Lf0 B．c=8Lf0 C．c=16Lf0D．c=32Lf0 5、如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求挡光板的最小宽度CD是 _______ 。 6、成语“白纸黑字”喻指证据确凿，不容抵赖。从物理学角度看: A．白纸和黑字分别发出不同颜色的光进入人的眼睛; B．白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入人的眼睛; C．白纸反射出白光进入人的眼睛，而黑字不反光; D．黑字比白纸反射光的本领强. 7、如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上的一点光源S，点光源S发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示的位置开始绕圆筒的中心轴O匀速转动，在转动30o时，点光源在平面镜中所成的像在镜中转过的角度为θ1，照射到筒壁上的反射光转过的角度为θ2，则（）Ａ.θ1＝30o，θ2＝30o B. θ1＝30o，θ2＝60o C. θ1＝60o，θ2＝30o D. θ1＝60o，θ2＝60o

(完整版)2018苏教版五年级数学下册因数与倍数易错题

2018年苏教版数学五年级下册因数与倍数易错题 2018.6.16 一、填空 1.如果a×b=c (a、b、c是不为0的整数),则c是( )和( ) 的倍数，a和b是 c的( )，如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的( )，B是A的( )。 2.在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有( )，6的倍数有( ) 3．在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 4.如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 5. 比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 6. 我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 7. 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 8. 从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：。（2）组成的数是5的倍数有：。（3）组成的数是3的倍数有：。 9. 一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是( ) 10. (1)一个数是48的因数，这个数可能是（）。 (2)一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（）。 (3)一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（）。二、判断 1. 因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数( ) 2. 一个数的倍数一定大于这个数的因数．( ) 3．因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．( ) 4. 5是因数，10是倍数．( ) 5. 25÷10=2.5，商没有余数，所以25是10倍数．( ) (倍数：一个整数能被另一个整数整除) 6. 15的因数有3和5。（） 7. 6是16的因数，16是16的倍数。（）三、选择题 1..一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。①120个②90个③60个④30个 2.下面的数，因数个数最多的是（）。

(完整版)五年级因数和倍数培优

因数和倍数知识导航： 1．首先要了解在非零自然数的范围内，我们研究因数与倍数。形如：a×b=c中，我们把a、b叫做c的因数，把c叫做a、b的倍数。注意以下几点：（1）在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。（2）0不作为研究因数与倍数的对象。 2．怎样找一个非零自然数的因数就是在非零的自然数内，哪些数的乘积等于这个数，那么这些数都是这个数的因数。例：12=1×12=2×6=3×4，那么12的因数有{1、2、3、4、6、12}共6个。这就说明一个数的因数的个数是有限的，就存在最大因数即为本身，最小因数是1。 3．怎样找一个非零自然数的倍数就是给这个数分别乘以1、2…即a×1=a a×2=2a…这就说明一个数的倍数的个数是无限的，就不存在最大倍数，但存在最小倍数即为本身。一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。 4．了解相关的概念（1）偶数：能被2整除的数就叫偶数（俗称双数），习惯用2n表示。（2）奇数：不能被2整除的数就叫奇数（俗称单数），习惯用2n-1表示。（3）整数：像……-3、-2、-1、0、1、2、3、……都是整数。（4）自然数：像0、1、2、3、4、……都是自然数。 5．数的奇偶性特征：奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 6.倍数的特征（1）2的倍数特征：末位数字是0、2、4、6、8的数；（2）3或9的倍数特征：各位数字之和是3或9的倍数；（3）5的倍数特征：末位数字是0或5；（4）4或25的倍数特征：一个数的末两位是4或25的倍数；（5）8或125的倍数特征：一个数末三位是8或125的倍数；（6）11的倍数特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上数字之和的差是11的倍数。（7）7、11、13的倍数特征：一个整数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（大数减小数）是7、11、13的倍数。第一关：必须会例1．根据18÷2=9，说说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。我试试： 1、24÷6=4 ，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。 2、猜猜我是谁？（1）我是24 的全部因数。( ) （2）我是2和5的倍数的最大两位数。（）（3）我既是9的因数、又是9的倍数，我是谁呢？（）（4）我是36 的因数，又是6的倍数，我可能是几？（）（5）我是a□b一个三位数，它是3的倍数，且a+b=13,那么□中可以填的数( ) （6）我是一个三位数，百位上数字是一位数中最大的奇数，个位数字是最小的偶数，十位数字是最小的质数，那么我是（）。（7）491至少增加（）才是3的倍数；至少减少（）才是5的倍数；至少增加或减少（）才是2的倍数。 3、判断下列各题正误(对的在括号内打√，错的打×) （1）5是因数，10是倍数。（）