华师版八年级数学下册课件17.5.3__实践与探索
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华师大版八年级数学下册第十七章《实践与探索》课件1
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You made my day!
我们，还在路上……
17.5.3实践与探索
导言
在前几节课里，我们分别学习了一次函 数，一次函数的图象，一次函数图象的特 征，并且了解到一次函数的应用十分广泛， 和我们日常生活密切相关，因此本节课我 们一起来学习一次函数图象的应用。
问题情境一
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与 “厘米”之间的换算关系时,•通过调查获 得下表数据:
明确两点
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比 例函数的关系式.•但是现实生活中的数量关系是 错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有 时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根 据经验分析,也需要进行近似计算和修正,•建立比 较接近的函数关系式进行研究.
常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变 量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画 出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用 待定系数法求出函数关系式.
应用提高
A
R
小明在做电学实验时,电路图如图所示.在保持电压不 变的情况下,•改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过 不同电阻的电流I,记录结果如下:
电阻R(欧姆) 2 4 6 8 10 12 电流I(安培) 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中 的各点,•并画出该函数的近似图象; (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析 式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电 流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?
y(码)
42 41 40 39 38 37
36
O
23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 x (厘米)
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我们，还在路上……
17.5.3实践与探索
导言
在前几节课里，我们分别学习了一次函 数，一次函数的图象，一次函数图象的特 征，并且了解到一次函数的应用十分广泛， 和我们日常生活密切相关，因此本节课我 们一起来学习一次函数图象的应用。
问题情境一
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与 “厘米”之间的换算关系时,•通过调查获 得下表数据:
明确两点
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比 例函数的关系式.•但是现实生活中的数量关系是 错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有 时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根 据经验分析,也需要进行近似计算和修正,•建立比 较接近的函数关系式进行研究.
常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变 量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画 出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用 待定系数法求出函数关系式.
应用提高
A
R
小明在做电学实验时,电路图如图所示.在保持电压不 变的情况下,•改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过 不同电阻的电流I,记录结果如下:
电阻R(欧姆) 2 4 6 8 10 12 电流I(安培) 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中 的各点,•并画出该函数的近似图象; (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析 式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电 流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?
y(码)
42 41 40 39 38 37
36
O
23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 x (厘米)
【最新】华师大版八年级数学下册第十七章《 实践与探索(第3课时 函数的应用)》优质公开课课件.ppt
甲
乙
100 --------------------
-------------------------
50
αβ
O
10
12.5 t(s)
V/万立方米（3）按照这个规律，预 计持续干旱多少天水库 将干涸？
1200
1000
800 600
预计持续干 旱60天，水
库将干涸
400
200
O
10 20 30 40 50
k=－16 b=－5
∴一次函数关系式为y=－16 x－5（x≥30）
（2）当y＝0时，x＝30
∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
师生互动
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公 海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），
海 岸
B
A
公 海
下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系？
干旱持续10天，储 水量约为1000万立
方米
干旱持续30天， 储水量约为600
万立方米
O
10 20 30 40 50
t/天
V/万立方米（2）储水量小于400万立
方米时，将发出严重干旱
警报，干旱多少天后，将
1200
发出干旱警报？
1000
800 600 400 200
干旱约40天后，将 发出干旱警报
O
s/海里
8
l2
7 6
5 4 3
2
1
O
2 4 6 8 10
l1
t/分
（3）15分内B能否追上A？
八年级下册数学课件(华师版)实践与探索 第三课时
球的体积应
(C)
A. 不大于 4 m3 5
B. 小于 4 m3 5
p/kPa
C. 不小于 4 m3 5
D. 大于 4 m3 5 60
O
1.6 V/m3
4. 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选 择了动力臂为 1.2米 的撬棍，用了 500 牛顿的力 刚好撬动；小明身体瘦小，只有 300 牛顿的力量， 他该选择动力臂为 2 米 的撬棍才能撬动这块大 石头.
(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5天卸 载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?
解：把 t =5 代入 v 240 ，得 t
v 240 48. t
从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载 完，则平均每天卸载 48 吨. 而观察求得的反比例 函数的解析式可知，t 越小，v 越大. 这样若货物 不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力?
解：根据“杠杆原理”，得 Fl =1200×0.5，
∴ F 关于l 的函数解析式为 F 600 . l
当 l=1.5m 时，F 600 400. 1.5
因此撬动石头至少需要400N的力.
(2) 若想使动力 F 不超过题 (1) 中所用力的一半，则
R
当堂练习
1. 面积为 2 的直角三角形一直角边长为x，另一直角边
长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象可大致表示为(C)
y
2
A.
4
B.
O1
x
y
O
4x
y
4
C. O1
4
D. 1
x
O1 4
x
华东师大版八年级下册数学课件：17.5实践与探索(共17张PPT)
y＝ax＋b(a≠0), 由图象知：当x＝2时，y＝0；当x＝6时，
y＝160．代入上式，得
可解得
a
b
40 ， 80 ．
2a b 0, 6a b 160.
所以快艇行驶过程的函数解析式为y＝40x－80．
(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千
米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮
(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？ (2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与x的函数关系式．
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解 析式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶 的速度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间赶上轮船？
y＝160．代入上式，得
可解得
a
b
40 ， 80 ．
2a b 0, 6a b 160.
所以快艇行驶过程的函数解析式为y＝40x－80．
(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千
米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮
(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？ (2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与x的函数关系式．
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解 析式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶 的速度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间赶上轮船？
17.5 实践与探索-八年级数学下册教材配套教学课件(华东师大版)
解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y， 那么y与x的函数关系式可能是 y=kx+b(k≠0) 根据题意，得
所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10 (2)当y=43时，2x-10=43， 解得x=26.5.
为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合 金制成的圆球测得相关数据如下:
-2
-4
-6
2
4
6
例2：利用图象解不等式： (1)2x－5＞－x＋1， (2) 2x－5＜－x＋1．
解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐标系中画出这两条直线，如图．
两条直线的交点坐标是(2, －1) ，可知： (1)2x－-5＞－x＋1的解集是y1＞y2时
x的取值范围，为x＞－2； (2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时
华师大版 数学 八年级 下册
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.
能通过数形结合说出一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的 联系. 会图象上获取信息的能力，利用数形结合解决实际问题.
问题1：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙 复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费. 两复印社每月收费情况如图所示. 根据图象回答: (1)乙复印社的每月承包费是多少? 200元 (2)当每月复印多少页时,两复印社实际 收费相同? 800页 (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么 应选择哪个复印社? 乙复印社
(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.
2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系
(1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函 数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).
华东师大版数学八年级下册17.5实践与探索课时二(共16张PPT)
(1)-x-1=-2x-1；(2)-x-1＞-2x-1；(3)-x-1＜-2x-1．
解:由图可知，直线y1=-x-1与双曲线
y2=-2x-y1
y2=-2x-1相交于点A(-2,1)和B(1,-2).
A(-2,1)
(1)方程-x-1=-2x-1的解是y1=y2时
x的值，为x=-2或x=1；
O
x
(2)不等式-x-1＞-2x-1的解集是y1＞y2时 x的取值范围，为x＜-2或0＜x＜1；
解得b＞1.5，在此范围内取任意两个数.
-1 -2
-3 y=3x+b
【课堂练习】
3、当x取何值时，函数y=4x-3的图象在第四象限？
解法一:根据第四象限内点的坐标特征， 列不等式组 x＞0
y
3
y=4x-3
2
4x-3＜0
1
解得0＜x＜0.75.
-2 -1 O 1 2 x
解法二:如图，作出直线y=4x-3.
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1 -2
A：不等式1.5x+3＞0的解集就是直线
-3 -4
y=1.5x+3在x轴上方部分的x的取值范围．
思考： Q3：不等式1.5x+3≥0的解集与函数y=1.5x+3的图象有什么关系？
A：不等式1.5x+3≥0的解集就是直线y=1.5x+3
在x轴及其上方部分所对应的x的取值范围．
【课后练习】
P64习题17.5的第4题.
补充：
1、画出函数y=3x-6的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 2、画出函数y=-0.5x-1的图象，根据图象，求： (1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(3)》说课稿
华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（3）》说课稿一. 教材分析华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（3）》的内容主要分为两个部分：一是函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；二是函数图象的变换，包括平移、缩放、翻转等。
这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生理解高中数学的基石。
在教材的编排上，通过理论讲解、实例分析、实践探索等多种方式，使学生能够深入理解函数的性质和图象的变换，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念、表示方法和图象的简单性质。
但是，对于函数的深入性质和图象的复杂变换，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，使他们都能够掌握本节内容。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；掌握函数图象的变换方法，包括平移、缩放、翻转等。
2.过程与方法：通过实例分析、实践探索等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨、细致的学习态度，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的性质和图象的变换方法。
2.教学难点：函数的单调性、奇偶性的判断和图象的复杂变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习函数的基本概念和图象的简单性质，引出本节内容。
2.理论讲解：讲解函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等，并通过实例进行分析。
3.实践探索：让学生利用数学软件或手工绘制，探究函数图象的变换方法，包括平移、缩放、翻转等。
4.总结提升：对所学内容进行总结，强调函数性质和图象变换在实际问题中的应用。
华师版八年级数学下册课件 第17章 函数及其图象 实践与探究 第1课时 一次函数与二元一次方程(组)
数学 八年级下册 华师版
第十七章 函数数与二元一次方程(组)
1．下列图象中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象是( )C
2．(2021·梧州)如图，在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y＝14 x＋12 与直线 l2：
y＝kx＋3 相交于点 A，则方程组y＝14x＋12，
x＝2 的解为____y_＝__1____.
y＝kx＋3
3．(呼和浩特中考)若以二元一次方程 x＋2y－b＝0 的解为坐标的点(x，y)
都在直线 y＝－12 x＋b－1 上，则常数 b＝( B )
A．12
B．2
C．－1
D．1
4．(巴中中考)已知二元一次方程组xx－ ＋y2＝y＝－－5，2 的解为xy＝＝1－，4， 则在同一平面直角坐标系中， 直线 l1：y＝x＋5 与直线 l2：y＝－12 x－1 的交点坐标为_(_－__4_，__1_)__．
7．(2021·云南)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售 人员的工资y1(单位：元)和y2(单位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：千克)(x≥0)的函 数关系． (1)分别求y1，y2与x的函数表达式； (2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工 资超过2000元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？
解：(1)y1＝30x(x≥0)；y2＝10x＋800(x≥0) (2)当x＝70时，y1＝30×70＝2100＞2000；y2＝10×70＋800＝1500＜2000； ∴这个公司采用了方案一给这名销售人员付3月份的工资
第十七章 函数数与二元一次方程(组)
1．下列图象中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象是( )C
2．(2021·梧州)如图，在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y＝14 x＋12 与直线 l2：
y＝kx＋3 相交于点 A，则方程组y＝14x＋12，
x＝2 的解为____y_＝__1____.
y＝kx＋3
3．(呼和浩特中考)若以二元一次方程 x＋2y－b＝0 的解为坐标的点(x，y)
都在直线 y＝－12 x＋b－1 上，则常数 b＝( B )
A．12
B．2
C．－1
D．1
4．(巴中中考)已知二元一次方程组xx－ ＋y2＝y＝－－5，2 的解为xy＝＝1－，4， 则在同一平面直角坐标系中， 直线 l1：y＝x＋5 与直线 l2：y＝－12 x－1 的交点坐标为_(_－__4_，__1_)__．
7．(2021·云南)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售 人员的工资y1(单位：元)和y2(单位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：千克)(x≥0)的函 数关系． (1)分别求y1，y2与x的函数表达式； (2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工 资超过2000元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？
解：(1)y1＝30x(x≥0)；y2＝10x＋800(x≥0) (2)当x＝70时，y1＝30×70＝2100＞2000；y2＝10×70＋800＝1500＜2000； ∴这个公司采用了方案一给这名销售人员付3月份的工资
华东师大版八年级下册数学1实践与探索课件
从“数”来看
问题:2：看看下面两个问题之间的关系：
（1）解不等式2x-4＞0 （2）当x取什么值时，函数y=2x-4的值大于0？
解：（1）解不等式得x＞2 （2）就是要使2x-4＞0，解得x＞2时， 函数y=2x-4的值大于0
讨论：从问题的解决过程中，你 结论：从“数”来看，
能发现它们之间有什么关系？
（3）当x < 1 时，函数值 y 小于3。
3、当x取何值时，函数y＝4x－4的
图象在第四象限？
y
y=4x-4
0≤x≤1
01
x
-4
回顾 小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
一次函数与一元一次方程、不等式的关系 数形结合的思想在解决问题中的直观性
归纳 小结 一次函数与一元一次方程的关系
从数的角度看：
解：从图像可得:当x＞0时 ，
y y=2x-4
图像上的点在x轴上方，这 时y=2x-4的值大于0.
0
2
x
结论：从“形”来看，是同一个问题
-4
归纳 小结 一次函数与一元一次不等式的关系
从数的角度看：
求ax+b＞0（a≠0） 的解集
x为何值时 y=ax+b的值大于0
从形的角度看：
求ax+b＞0（a≠0） 的解集
17.5 实践与探索
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
——华罗庚
教学目标
知识目标：一次函数与一元一次方程、一元一次不 等式的关系.
过程与方法：通过视察、分析一次函数与一元一次 不等式（或方程）的内在联系.
情感与态度：在探索新知的过程中体会数形结合的思想.
重 点：利用图象解一元一方程、一元一次不等式. 难 点：一次函数与一元一次不等式的关系.
八年级数学下册 17.5 实践与探索课件 (新版)华东师大版
1、图中的横坐标和纵坐标 各表示什么含义？
2、谁出发的早？早多少时 间(shíjiān)？从哪可看出？
·
3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间(shíjiān)？
走了 多少路程？ （即当x取何值时，yA=yB ？）
4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
第三页，共17页。
情境
(qíngjìng)
第十六页，共17页。
课后练习
学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计 费.现乙复印社表示(biǎoshì):若学校先按月付给一定数额的承 包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所 示.
根据图象回答(huídá): (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个 复印社?
• 你能否据此求出V和t的函数关系?
第十二页，共17页。
实际应用
分析:将这些数值所 对应的点在坐标系 中描出.我们发现,• 这些点大致位于一 条(yī tiáo)直线上, 可知V和t近似地符 合一次函数关系.
第十三页，共17页。
课堂小结
• 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数 的关系式.•但是现实生活(shēnghuó)中的数量关系是 错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很 难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分 析,也需要进行近似计算和修正,•建立比较接近的函 数关系式进行研究.
• 常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值, 通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的 特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出 函数关系式.
第十四页，共17页。
2、谁出发的早？早多少时 间(shíjiān)？从哪可看出？
·
3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间(shíjiān)？
走了 多少路程？ （即当x取何值时，yA=yB ？）
4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
第三页，共17页。
情境
(qíngjìng)
第十六页，共17页。
课后练习
学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计 费.现乙复印社表示(biǎoshì):若学校先按月付给一定数额的承 包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所 示.
根据图象回答(huídá): (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个 复印社?
• 你能否据此求出V和t的函数关系?
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实际应用
分析:将这些数值所 对应的点在坐标系 中描出.我们发现,• 这些点大致位于一 条(yī tiáo)直线上, 可知V和t近似地符 合一次函数关系.
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课堂小结
• 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数 的关系式.•但是现实生活(shēnghuó)中的数量关系是 错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很 难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分 析,也需要进行近似计算和修正,•建立比较接近的函 数关系式进行研究.
• 常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值, 通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的 特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出 函数关系式.
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应用提高
A R
小明在做电学实验时,电路图如图所示. 在保持电压不变的情况下,• 改换不同的电阻R,并用电流表 测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下: 8 10 12 电阻R(欧姆) 2 4 6 电流I(安培) 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的 各点,• 并画出该函数的近似图象; (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析 式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电 流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?
10 20
30
40 50 60
t( C)
明确两点
• 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反 比例函数的关系式.• 但是现实生活中的数量 关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量 的对应值,有时很难精确地判断它们是什么 函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近 似计算和修正,• 建立比较接近的函数关系式 进行研究. • 常用的方法是:把实践或调查中得到的一些 变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再 根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名 称,然后利用待定系数法求出函数关系式.
分析
把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数 的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数 名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.
y (码 ) 42 41 40 39 38 37 36 O 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
x (厘米)
解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y， 那么y与x的函数关系式可能是 y=kx+b(k≠0) 根据题意，得 k 2 36 23k b b 10 42 26 k b 所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10 (2)当y=43时，2x-10=43，解得x=26.5.
§17.5.3实践与探索
问题情境一
小明同学在探索鞋码的两种长度“码” 与“厘米”之间的换算关系时,通 • 过 调查获得下表数据:
x(厘米) y (码 ) 23 23.5 24.5 25.5 26 36 37 39 41 42 …… ……
(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y 与x之间的函数关系式吗? (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?
问题情境二
为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温 度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金 制成的圆球测得相关数据如下:
-20 t(℃) -40 V(cm 998.3 999. 3) 2 -10 999. 6 0 100 0 10 1 000.3 20 1 000.7 4出V和t的函数关系?
V(cm 3)
分析:将这些数值所 对应的点在坐标系 中描出.我们发现,• 这些点大致位于一 条直线上,可知V和 t近似地符合一次 函数关系.
1002.0 1001.5 1001.0 1000.5 1000.0 999.5 999.0 998.5 -40 -30 -20 -10 O
解答
用描点法画出表格中的各点,可得函数的近
似图象(如图所示),•
由近似图象可知,是反比例函数,
12 且用待定系数法求得函数关系式为I= , R
当I=0.5时,R=24.
I(安培)
6 4 2
O
4
8
12 R(欧姆)