伏安法测电阻之测量电路
伏安法测电阻、电路分析
伏安法测电阻电路分析
一、 原理 ：
I
U R 关键：如何找出 电阻两端的电压U
流过电阻的电流I
二、 电路分析：
1、
测量电路： （1） 比较：（电流表两种接法）
（2）、两种接法的选择：
1） 试触法 ：
2）
分别接触a 、b 两点
• 若电压变化显著-----_____________。
若电流变化显著-----_____________
2）比较法：(已知R x，R A，R V的大概值)：
①R x<< R V——
R x>> R A——
②比较R V/R x与R x/ R A的大小
若R V/R x >R x/ R A---------
若R x/ R A > R V/R x---------
若R V/R x与R x/ R A相差不多时---------
例1：电流表内阻约1Ω，电压表内阻约3kΩ，被测电阻约10Ω，测量电路应采用何种接法？
若：电流表内阻约10Ω，电压表内阻约2kΩ，被测电阻约150Ω，测量电路应采用何种接法？
2、控制电路
（1）比较
小结：两种接法的选择
例2：测电阻值，实验室提供了下列可选器材：
待测电阻 R (阻值约10Ω)，
电流表 A1 (量程300mA，内阻1Ω)
电压表 V(量程3V，内阻3kΩ)
滑动变阻器 (最大阻值50Ω)
电源E (电动势4V，内阻不计)
电键、导线若干
1）下列给出的测量电路中，最合适的是_______
2）若测1kΩ左右的电阻，给定电流表A2(量程3mA，内阻30Ω)，其他器材不变，则电路应选______
A B。
高中物理伏安法测电阻
实物连线(电路连接) 如下图所示：
校准电路如下图所示：
V R分
G R
Er S
v1 Rx
A2
R
Er S
少为5V， 阻值应调到12.5 kΩ， 显然， 限流不能起到保证电表 安全的作用，更不能进行有效 调节，所以，只能采用分压电路 控制，实验电路如图所示。
例2、为了测定电流表A1的内阻r1的精确值，实
验室给出了如下器材：
器材名称 电流表 电流表 电压表
定值电阻 滑动变阻器 滑动变阻器
四 、实验要求：
1. 仪器的规格与量程的选择。
2. 线路的连接。
3. 实验中读得 R2 的阻值为100 Ω，若将
此电流表改装成量程为 3v 的电压表，应 串 联 一个阻值为 29900 Ω 的电阻。
4. 若用此改装表去测量一稳恒电压，则测 量值和真实值相比 偏小 （填“偏大”或“偏 小”） 。
分析与解答：
9999 Ω 的电阻箱。
（Ⅱ 、Ⅲ） 实验中若读得 R2 的阻值为100 Ω， 则电流表的电阻 Rg = 100 Ω 。由于R2 与电流表并 联后，R2 调整到电流表半偏时，回路的总电阻减小， 主回路中的电流将大于电流表的满偏电流 Ig ，而通 过电流表的电流为 Ig/2， 则通过R2 中的电流将大于 Ig/2，故电阻箱 R2 此时的阻值应比电流表的电阻 Rg
小一些，所以用半偏法测得的电流表的电阻值小于实
际值，由此计算出的电流表的电压降 vg （= IgRg ）
也偏小，若将此电流表改装成量程为 3v 的电压表，
则量程的扩大倍率 n （= v/vg = 3/10-4×100 = 300） 偏大，则串联分压电阻 R2 = （n - 1）Rg =
伏安法测电阻
知识回顾：
1、电路的三个基本物理量： 物理量： 电流 I ，测量工具： 物理量： 电压 U ，测量工具： 物理量： 电阻 R ，测量工具： 2、 欧姆定律
内容： 一段导体中的电流，与这段导体两端的电
压成正比，与这段导体的电阻成反比。
表达式： I=U/R 变形式：U=IR 、 R=U/I 。
练一练
1．小东同学做“测量小灯泡电阻”的实验： （1）请完成如图实验电路的连接；（2）小东正确 连接电路后闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的 示数为图（甲）所示，此时电流表的示数如图 （乙）所示，小灯泡的电阻是 5 Ω。
c
a b d
练一练
2．小东同学做测量灯泡电阻实验，连接电路 后闭合开关，发现灯不亮，电流表无示数，电压表 示数为电源电压。则 故障原因可能有几种？ 请写出三种灯泡不亮 的原因。
一、伏安法测电阻
1、 实验目的
用电压表、电流表间接测电阻
U R= I
2、实验原理
3、实验器材 电源、电压表、电流表、 滑动变 阻器、开关、导线、待测电阻。
4、实验电路图和实物图
电路图
实物图
A R
S
R'
V
5、实验步骤
1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电 路图连接实物。调节滑动变阻器到阻值最大端； 2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位 置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并 记录在表格中； U 3）根据公式 R= 计算出R 的值，并记录在 I 表格中。 4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电 流及两端的电压，再测几组数据，并计算R 的值。
变化电路的分析
练习：如图3所示，电源电压保持不变，开关闭合后， 若P向右移动，则电压表、电流表示数的变化分别为( )D A.电压表示数变大、电流表示数变小 B.电压表示数变大、电流表示数变大 C.电压表示数变小、电流表示数变大 D.电压表示数变小、电流表示数变小
伏安法测电阻 方法
伏安法测电阻方法
伏安法是一种常用的测量电阻值的方法，通过测量电流和电压的关系来计算电阻值。
以下是伏安法测电阻的基本步骤：
1. 准备测量电路：将待测电阻与电源、电流表和电压表连接起来。
电流表与待测电阻串联，电压表与待测电阻并联。
2. 施加电流：通过电源将一定大小的电流施加到待测电阻上。
电流的大小可以根据实际需要进行调整。
3. 测量电流：使用电流表测量通过待测电阻的电流值。
确保电流表的量程足够以容纳测量电流的范围。
4. 测量电压：使用电压表测量待测电阻的两端电压。
确保电压表的量程足够以容纳测量电压的范围。
5. 计算电阻：根据欧姆定律，电阻值等于测得的电压值除以测得的电流值，即R = V/I。
需要注意的是，在实际的测量过程中，要确保电路连接正确、仪器精确，并且避免测量时的额外电阻和电压降的影响。
此外，对于较小的电阻值，可以采用四线测量法来减小线路电阻的影响。
伏安法测电阻——电路的选择与判断
伏安法测电阻——电路的选择与判断一、伏安法测电阻是一种常用的方法，高中物理教学中，要求学生必须掌握。
在高考电子实验中，也是考试经常要考的一个考点，而学生在解决该问题时，对电路的选择和判断往往拿不准。
为了解决这一问题，我在此提出以下的方法。
电流表的两种接法：（1） 电流表内接法（如下图所示）测量值与真实值的关系：测U =ARUU+A R I I I ==测∴ 测测测I U R ==XA AR R IU+=+R U=真R XRRR I U= 真实值测量值R R >造成测量误差的原因是电流表在电路中分压引起的，因此选择电流表内接法要求A XR R>>（2） 电流表外接法（如上图所示） 测量值与真实值的关系：测U =ARUU=VR I I I +=测∴ 测测测I U R ==RVI I+RU=真R RRI UI U =真真真测R R <∴造成误差的原因是电压表在电路中分流引起的，因此要求：XV R R >>二、电流表内外接法的选择：所谓伏安法测电阻中的内外接法是相对电流表而言的，无论内接还是外接，由于电表内阻的影响，都会给测量带来影响，合理选择接法可以减小误差。
1、若VA XR R R、、的大小大致， 可用以下三种方法来选择内外接法。
待测电阻XR 较大，若满足XR >>AR 时，应采用内接法，因为电流表的分压较小当待测电阻XR 较小，若满足XR <<VR ,应采用外接法，因为这时电压表的分流作用很弱。
可概括为：“大内偏大，小外偏小”待测电阻XR 的大小很难断定且满足XR >>AR 而且满足XR <<VR 时，可采用计算临界电阻值的方法：VA R R R.0=若0R R X >，说明XR 较大，采用内接法。
若0R RX<，视为XR 较小，采用外接法。
本法也是判断内外接法的常用方法。
2、若VA XR R R、、的关系事先没有给定，可用试触法确定内外接法。
伏安法测电阻
(1) 要求电流表A1的示数从零开始变化，且能多测几 组数据，尽可能减少实验误差。在虚线框内画出实验电路 原理图，并在图中标出所选用器材的代号。
(2)若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1， 则所测电流表A1的内阻r1的表达式为：r1=_____。式中各 符号的意义是：________________。
根据器材的规格和实验要求，画出电路图。
1、用伏安法测量一个电阻．器材有： 待测电阻RX(约为15Ω); 电流表(量程为25mA,内阻５０Ω） 电压表（量程为３Ｖ，内阻５kΩ） 电源（Ｅ＝４Ｖ，r=0) 滑动变阻器Ｒ（最大值１00Ω，允许最大电流１Ａ） 开关１个，导线若干， 根据器材规格和实验要求连接实物图
本着这三个原则，一般按照如下顺序选择电路和器材： 1、滑动变阻器的接法和选择（控制电路）---简便性、安全性 2、电流表和电压表的选择（电表）---安全性、精确性 3、电流表的内外接 （测量电路）---精确性
例1.有一电阻R,其阻值大约在40Ω至50Ω之间, 需进一步测定其阻值,现有下列器材： 电池组ε,电动势为9V,内阻忽略不计； 电压表Ｖ,量程为0至10Ｖ,内阻20Ω； 电流表A1,量程为0至50ｍＡ,内阻约20Ω； 电流表A2,量程为0至300mＡ,内阻约4Ω； 滑动变阻器R1,阻值范围为0至100Ω,额定电流1A； 滑动变阻器R2,阻值范围为0至1700Ω,额定电流0.3Ａ; 开关Ｓ及导线若干． 实验中要求多测几组电流、电压值，为使实验正 常进行并减小误差，并要求滑动变阻器便于调节，在 实验中应选电流表 和滑动变阻器 ．
⑵从方便调节的角度来看
通常对小阻值滑动变阻器或大阻值负载（RL 与R相比较）， 以分压式接法为优；相反对大阻值滑动变阻器或小阻值负载则 以限流式为宜。
伏安法测电阻电路的选择
伏安法测电阻电路的选择
福建省石狮市石光中学 陈龙法
用伏特表和安培表测量电阻的方法，叫做伏安法。
用伏安法测电阻的电路有两种:内接法和外接法。
1. 安培表内接法
如图所示为安培表内接法测量电阻的电路。
我们需要测量的是通过待测电阻的电流Ix 和待测电阻两端的电压Ux 。
安培表测出的虽然是Ix ，而伏特表测出的却是Ux 和安培表两端端电压Uv 之和，可见，安培表的内阻不为零，使电压的测量产生了误差。
测量值 x x I U R = 实际值 x
x I U R = 相对误差 R
R R R R A A x =-= 可见，待测电阻值越高，测定越准确，故内接法电路适宜测量高值电阻。
2．安培表外接法
如图所示为安培表外接法测量电阻的电路。
这时，伏特表测出的虽是待测电阻两端的电压Ux,但安培表测出的却是通过待测电阻的电流Ix 和通过伏特表的电流Iv 之和。
可见，伏特表的内阻不是无穷大，使电流的测量产生了误差。
测量值 A
x x I U R = 实际值 x x I U R = 相对误差 V
V x x R R R R R R R R B +-=-=-=11 可见，待测电阻值越小，测定越准确，故外接法电路适宜测量低电阻。
3．两种电路的误差分析
下面比较用两种电路测量同一电阻的相对误差。
取相对误差A 和B 的倒数，则
A R R A =1 R
R R B V +=1 作1/A —R 曲线及1/B —R 曲线（如图）。
从图线上可以看出：
若待测电阻Rx ≤R ，则
B ≤A
即 A
V R R R R R =+。
伏安法测电阻-测量电路分析(最终版)
请各组派代表发表意见。
小结：外接法的误差来源和测量 结果。
刚才在大家实验的过程中，老师 也发现了这个问题，电压表的指 针偏转确实是比较小，请大家课 下想一想有没有办法控制电路中
大家讨论总结规律。
选取电路并测量
各组派代表陈述自己组的 测量结果和误差分析。
小组讨论并总结规律 可能会有的问题： 测量过程中，电压表的指针 始终偏转角度过小，容易造 成数据记录的偏差。
初中学习过伏安法，用电压 表、电流表测电阻。
引发学生的 学习兴趣，做 好初高中知 识衔接。电流 表选取阻值 较大的，为后 面学生实验 造成结果冲 突。
把学生引到
本节课的重
点问题上。在
学生已知知
识基础上，经
过回忆，可以
很快想到答
请大家设计一个测量电路， 案 ， 建 立 信
并依据小组设计结果进行 心，激发学生
组内同学讨论得出结论：
请大家小组讨论，回答下列问题： （1）相对较大的电阻选内
1、已知阻值的待测电阻，你该如 接法；相对较小的电阻选外
何选取电路并测量？
接法
2、如果是未知阻值的电阻，你又 （2）试触看两电表指针偏
将如何选取电路并测量？
转幅度，谁幅度大，先接谁
再次总结规 律，应用在实 际的实验操 作中。
活动：选择不同接法测量不同电阻，并分析误差。 学生情况分析：
所教班级学生是我区普通高中的学生，有一定的相关知识储备，但绝大部分学生初中阶段没有 养成良好的学习习惯，学习主动性差，缺少问题意识，不能主动发现问题并提出问题。面对学习过 程中出现的问题，缺乏解决问题的勇气和毅力。极个别学生较为优秀，对科学探索有热情，积极思 考，分析推理能力较强，是物理学习的骨干力量。 教学方式：
2.0 伏安法测电阻
例4的实物连线图
例5、电子技术兴趣小组为了研究某种二极管的特性，用如图所 示的电路测定该元件的伏安特性曲线。实验发现当电源反接时， 电路中无电流，当正向电压较小时也无电流，记录的部分数据 如下表。 U/V 1.4 1.5
0
1.7
2.0
1.9
4.0
2.0 2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
I/mA 0
伏安法测电阻的误差分析 1.电流表外接法
电压表示数 U A U R
A R V
电流表示数 I A I R I V I R
UV R测 IA
UR < R真 IR
测量值偏小，适于测量小阻值电阻 . 说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误 差越小．所以该电路适合测量小电阻，即R R V
0~ E
1.电压可从零开始调节到电源电动势,调节范围 较大.但电路结构较为复杂.
2.电能损耗较大.
滑动变阻器 限流、分压 的选取
一、下列三种情况必须选用分压式接法
1.要求某部分电路电流或电压从零开始连续可调时 （如：测定导体的伏安特性曲线），即大范围内测量 时，必须采用分压接法. 2.待测电阻Rx远大于滑动变阻器的最大值RP （是滑动 变阻器电阻3-5倍以上），且实验要求的电压变化范 围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接 法 3.若采用限流接法，电路实际电压（或电流）的最小 值仍超过待测电阻Rx的额定值（或超量程）时，只能 采用分压接法.
1.待测电阻约100Ω 2. A 量程10mA，内阻50Ω 3. V 量程3V，内阻5kΩ 4.电源4V，内阻不计 5.滑动变阻器(阻值范围15Ω，允许最大电流1 A)
要点： 1.电流表内 外接的选择 2.限流、分 压接法的选择 3.连接实物 图
伏安法测电阻
测R小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，要用尽可能使指针接近满刻度的量程，其指针应偏转到满刻度的1/2到2/3以上，使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率档位．③操作性：如选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于操作．（2）选择器材的步骤①根据实验要求设计合理的实验电路．②估算电路中电流和电压可能达到的最大值，以此选择电流表和电压表及量程．③根据电路选择滑动变阻器．（3）实物连线的一般步骤①画出实验电路图；②分析各元件连接方式，明确电流表和电压表的量程；③依照电路图，把元件符号与实物一一对应，再连接实物，一般的连接方式是：从电源正极出发，沿电流方向把元件一一连接，最后连到电源负极上，按先串联后并联，先干路后支路的顺序；④检查纠正．【例3】为了测定一个“6.3V、1W”的小电珠在额定电压下较准确的电阻值，可供选择的器材有：A．电流表（0～3A，内阻约0.04Ω）B．毫安表（0～300mA，内阻约4Ω）C．电压表（0～10V，内阻10KΩ）D．电压表（0～3V，内阻10KΩ）E．电源（额定电压6V，最大允许电流2A）F．电源（额定电压9V，最大允许电流1A）G．可变电阻（阻值范围0～10Ω，额定电流1A）H．可变电阻（阻值范围0～50Ω，额定功率0.5W）I．导线若干根，电键一个．（1）为使测量安全和尽可能准确，应选用的器材是．（用字母代号填写）（2）请画出电路图，并把图7-3-10所示实物图用线连接起来．【解析】①电表及内外接法的选取：小电珠的额定电流I额＝P/U＝1/6.3≈0.16A＝160mA ＜300mA，电流表应选B．U额＝6.3V＜10V，电压表选C，电源选F．R灯＝U2/P＝6.32/1Ω≈40Ω比10KΩ小得多，仅比毫安表内阻大10倍，故选用电流表外接法．②滑动变阻器及连接方法的选取将可变电阻H接到电源两端，其上电流大致为I＝9/50A＝0.18A，而H的额定电流HI＝505.0＝0.1A＜0.18A，而G的额定电流为1A，故从安全性上考虑不宜选用H．由于40Ω是可变电阻G的中值的8倍，故选用分压式连接方式．若使用限流式，则在灯泡额定电压下，I额＝10/63＝0.16A，具体操作时I额≈0.16A 应体现在安培表上，故滑动变阻器此时大约分压为U 额＝9V－6.3V＝2.7V．故此时滑动变阻器调节的阻值R ＝63107.2≈17Ω＞10Ω，因此G不可能用限流法，必须使用分压式．【答案】（1）BCFGI；（2）电路图如图，实物连接如图7-3-11所示【点拨】本题的关键是在“额定电压下”较准确测量这一要求使得变阻器G无法使用限流式，一般来说，若待测电阻比滑动变阻器阻值大得多时，一般采用分压式．对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性；然后设计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全性．拓展一个电阻上标有“1/4W”字样．用欧姆表粗测，知其电阻约为10kΩ，现在要较准确地测定其额定电压，已有器材是：A．直流电源（50V）；B．直流电源（3V）；C．电压表（0～25V，25kΩ）；D．电压表（0～5V，5kΩ）；E．电流表（0～0.6A，2Ω）；F．电流表（3mA，50Ω）；G．滑动变阻器（10Ω，1A）；H．滑动变阻（lkΩ，0.1A），以及开关导线等，试设计出实验电路，指出选用的器材规格和实验开始前变图7-3-10图7-3-11图7-3-13阻器滑动键在电路图中的位置．【解析】由所给器材，可以用伏安法，测定电阻值，从而可以较准确地确定其额定电压．由电阻的额定功率值和电阻约值算得其额定电压约为 4/10000==PR U ＝50（V ），额定电流约为10000/)4/1(/==R P I ＝0.005（A ）＝5（mA ），若选用B 电源，电阻上的电流不会超过I max ＝3/10000＝3⨯10－4（A ）＝0.3（mA ），远小于所给电流表量程．而选用A 电源时，电阻上的最大电流约可达I /max ＝25/10000＝2.5⨯10－4（A ）＝2.5（mA ）．故电源选A ，电流表选F ，电压表选C ．由于待测电阻值比所给变阻器G 、H 的阻值大得多，变阻器采用限流接法时，待测电阻电流、电压调节范围很窄，故应采用分压接法．在用分压接法时，变阻器G 上流过的电流不小于I ＝50/10＝5（A ），大于其允许电流，而变阻器H 上流过的电流只在I /＝50/1000＝0.05（A ）左右，小于其允许电流，故选变阻器H ．由于待测电阻值与电压表C 的内阻相近，而为电流表F 的内阻的200倍左右，故选用电流表内接的方法．综上所述，仪表器材应选A 、C 、F 、H ，电路图如图7-3-12所示，变阻器的滑动端应处于变阻器的左端．【答案】见解析某电压表的内阻在20K Ω～50K Ω之间，要测其内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表V （量程3V ） 电流表A 1（量程200μA ） 电流表A 2（量程5mA ） 电流表A 3（量程0.6A ）滑动变阻器R （最大阻值1K Ω） 电源E （电动势4V ） 电键K（1）所提供的电流表中，应选用 ； （2）为了尽量减小误差要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图．【错解】当电压表满偏时，通过它的电流I 不超过3/20K Ω＝150μA ，所以电流表选用A 1．滑动变阻器选用限流接法．【错因】滑动变阻器阻值可有1 K Ω，比R V 小得多，用限流电路无法使表上电压在量程之内，更不用说取多组数据了． 【正解】（1）电流表选用A 1．（2）采用分压电路．实验电路如图7-3-13所示．【点悟】在选择滑动变阻器的接法时，部分同学认为只要安全，都选用分压电路就可以了．虽然这样往往也能用，但还应遵循精确性、节能性、方便性原则综合考虑，下列情况可选用限流接法： （1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且R L 与R 0接近或R L 略小于R 0，采用限流式接法． （2）电源的允许通过电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法． （3）题中用较大阻值的滑动变阻器控制小阻值的负载，且在负载和电表安全的前提下，应采用限流式接法．（4）若接成分压式可以，接成限流式也可以，为了省电，一般将滑动变阻器接成限流方式．4．如图7-3-16所示，给出了描绘小电珠的伏安特性曲线的实物图，试将其连接成实验电路图．【解析】电路连接如图7-3-17所示．连接时要先连干路，再连支路．图7-3-12图7-3-16图7-3-205．用伏安法测量某一电阻R x 阻值，现有实验器材如下：待测电阻R x （阻值约5 Ω，额定功率为1 W ）；电流表A 1（量程0~0.6 A ，内阻0.2 Ω）；电流表A 2（量程0~3 A ，内阻0.05 Ω）；电压表V 1（量程0~3 V ，内阻3 k Ω）；电压表V 2（量程0~15 V ，内阻15 k Ω）；滑动变阻器R 0（0~50 Ω），蓄电池（电动势为6 V ）、开关、导线．为了较准确测量R x 阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图．【解析】由待测电阻R x 额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻R x 的额定电压、额定电流的值约为 U =51⨯≈PR ≈2.2V ，I =5/1/≈R P =0.45 A ．则电流表应选A 1，电压表应选V 1．又因 30002.0⨯=⨯V A R R =24.5 Ω＞R x ，则电流表必须外接．因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R x ，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻R x 上的最小电流为 I min ＝E /(E x +R )＝6/(5+50) =0.11 A ＜I 额，故可用限流电路．电路如图7-3-18所示．6．如图7-3-19所示为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材的实物图，器材规格如下 （1）待测电阻R x （约100 Ω）； （2）直流毫安表（量程0 ~ 50 mA ，内阻约50 Ω）； （3）直流电压表（量程0 ~ 3 V ，内阻约5 k Ω）； （4）直流电源（输出电压6 V ，内阻不计）； （5）滑动变阻器（阻值范围0 ~ 15 Ω，允许最大电流1 A ）； （6）开关1个，导线若干条． 根据器材的规格和实验要求，画出实验电路图，在实物图上连线．【解析】由于滑动变阻器的阻相对被测电阻的阻值较小，为调节方便，所以滑动变阻器应采用分压式接法．又由于待测电阻与电流表内阻相差的倍数较小，电压表内阻与待测电阻相差的倍数较大，表外接法．电路图如图7-3-20所示，实物连线如图7-3-21所示．7．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量“金属丝的电阻率”．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能得到多组数据． 金属丝（L ） 长度为L 0 直径为D电流表（A 1） 量程10mA 内阻r 1 = 40Ω电流表（A 2） 量程500μA 内阻r 2 = 750Ω电压表（V ） 量程10V 内阻10k Ω 电阻（R 1） 阻值为100Ω 起保护作用 滑动变阻器（R 2） 总阻值约20Ω 电池（E ） 电动势1.5V 内阻很小 开关（S ） 导线若干（1）在右边方框中画出电路图，并标明所用器材的代号． （2）若选测量数据中图7-3-18 图7-3-19图7-3-21的一组数据计算电阻率ρ，则所用的表达式ρ= ，式中各符号的意义是 ． 【解析】（1）因为电源电动势E = 1.5V ，而电压表量程为10V ，读数不明显，所以不选电压表．已知内阻的电流表可测电压，所以选用A 1或A 2测电压，R 2的电阻约为20Ω，题中要求测多组数据，故采用分压接法，电路图如图7-3-22所示． （2）因为2022111,,()2L L L I r I r DR R S I S ρπ-===所以022111L I r I r I Sρ-=， 得2221122110101()4I r I r D I r I r S L I L I πρ--=⨯=， 式中：I 1为A 1的读数，I 2为A 2的读数，r 1为A 1的内阻，r 2为A 2的内阻，L 0为金属丝的长度，D 为金属丝的直径． 【答案】（1）如图7-3-22所示 （2）2221101()4D I r I r L I π- I 1为A 1的读数，I 2为A 2的读数，r 1为A 1的内阻，r 2为A 2的内阻，L 0为金属丝的长度，D 为金属丝的直径．【点悟】对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性；然后设计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全 1.安安法测电阻若电流表内阻已知，则可当电流表、电压表以及恒定电阻来使用．（1）如图7-7-1当两表所示的最大电压接近时，如果已知A 1的内阻R 1，则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1/I 2．（2）如图7-7-2，当两电表的满偏电压U 2》U 1时，A 1串联一定值电阻R 0后，如果已知A 1的内阻，同样可以测得A 2的内阻R 2＝I 1（R 1＋R 0）/I 2．2．伏伏法测电阻电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻使用．（1）如图7-7-3，两电表的满偏电流接近时，若已知V 1的内阻R 1，则可测出V 2的内阻R 2＝U 2R 1/U 1．（2）如图7-7-4，两电表的满偏电流I 1《I 2时，V 1并联一定值电阻R 0后，若V 1的内阻R 1已知，同样可测得V 2的内阻R 2＝1112R U R U U +．3.电阻箱当电表使用（1）电阻箱当电压表使用 如图7-7-5，可测得电流表A 2的内阻R 2＝（I 1—I 2）R /I 2．图中电阻箱起到了测电压的作用．（2）电阻箱当电流表使用如图7-7-6，若已知R 及I ＝vR U RU +． 图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用．4.比较法测电阻如图7-7-7所示，测得电阻箱R 1的阻值及A1表、A 2表的示数I 1、I 2，可得R x ＝I 2R 1/I 1． 如果考虑电表内阻的影响，则I 1（R x +R A1）＝I 2（R 1+R A2）．5．替代法测电阻如图7-7-8所示，（1）S 接1，调节R 2，读出A 表示数为I ； （2）S 接2，R 2不变，调节电阻箱R 1，使A 表示数仍为I ；（3）由上可得：R x ＝R 1．该方法优点是消除了A 表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R 1不能连续变化．6.半偏法测电流表和电压表内阻S 图7-3-220图7-7-1图7-7-2 图7-7-3 图7-7-4图7-7-5 图7-7-7 图7-7-8如图7-7-9所示．【例1】现在按图7-7-10①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E （约1.5V ）和内阻r （约20Ω），可供选择的器村如下：电流表A 1、A 2（量程（0～500μA ，内阻约为500Ω），滑动变阻器R （阻值0～100Ω，额定电流1.0A ），定值电阻 R 1（阻值 约为100Ω），电阻箱 R 2（阻值 0～999.9Ω），开关、导线若干．由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图①电路进行测量．若按图②电路测量A 2的内阻，以下给出了实验中必要的操作． A ．断开S 1．B ．闭合S 1、S 2 ．C ．按图②连接线路，将滑动变阻器R 的滑片调至最左端，R 2调至最大．D ．调节R 2，使A 1的示数为I 1，记录R 2的值． E ．断开S 2，闭合S 3．F ．调节滑动变阻器R ，使 A 1、A 2的指针偏转适中，记录A 1 的示数I 1．请按合理顺序排列实验步骤（填序号）： ． 【解析】半偏法常用来测电表的内阻，此题中操作要领求是闭合S 1先调节R 使待测电表A 2满偏，保持R 的触头位置不变，闭合S 2先调节电阻箱使待测电表A 2半偏，则电阻箱的读数与电表A 2的内阻相等． 【答案】C B F E D A ．【点拨】半偏法测电流表的内阻实质是利用并联电路的电流与电阻的分配规律来测量电阻，半偏法同样也可用来测电压表的内阻，但利用的是串联电路中电压与电阻的分配规律，二者的操作方法基本一致．本题也可看作是用替代法测电表内阻．（R 1>>R 2）（R 1<<R 2）图7-7-9——恒定电流实验一、测定金属的电阻率1．（09崇文）某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测量金属丝的接入长度为l =0.720m ，用螺旋测微器测量金属丝直径（刻度位置如图所示），用伏安法测出金属丝的电阻（阻值大约为5Ω），然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
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V
Rx
U测 I测 1 I x IV U U
V
A
R
Rx
A
R Ux U A I
R测
U I x Iv 1 1 1 R x RV
R测
U测 I测
Ux UA Rx R A I I
四、归纳小结
外接法 内接法
误差来源 电压表分流 电流表分压 测量结果 选用条件 偏小 小电阻 偏大 大电阻
大家在初中已经学习过有关测 电阻的相关知识，对于测量电 阻有了简单的了解，那你能说 说测电阻的原理和做法吗？
U 欧姆定律 R I
给你如下仪器：电源、开关、导线若干、 电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器，将 其连接成一个电路,改变滑动变阻器，灯 泡亮度发生变化。连好实物图后请画出相 应的电路图。
×
2．观看实验视频，从实验现象和数据 分析你可以得到什么结论？ （R0=5Ω）
外接法
电压/V 1.50 电压/V 1.62
电流/A 0.31 电流/A 0.32
电阻/Ω 4.84 电阻/Ω 5.06
内接法
实验视频分析：
1.两种方法测量电阻都有误差．我们要 取误差较小的方法测量电阻阻值。 2.误差的原因是电流表有分压作用，电 压表有分流作用。
增 城 市 荔城中学
2010.7
严兴旺
增城市荔城中学 严兴旺
（1）电流表内接
V
Rx
A
R 结论二：（选用原则） 因为误差来源于 电流表的 分压（分流/分压） 作用 ，如果待测电阻比较 大 时，则 电流 表 的分压 （分流/分压）影响会较小，此时可选用 外接法。
结论一： 用伏安法测电阻时，如 果使用外接法测量，实 验值会 大于 真实值。 （大于/小于）
思考：认真观察电路图，你认为 用实验得到的数据算出来的是什么的阻值？
V
A
×
V
A
伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压 表两接线柱外侧，通 常叫“外接法”
电流表接在电压 表两接线柱内侧，通 常叫“内接法”
V A R V
A R
问题：内接法和外接法测同一电阻，测出的 阻值一样吗？哪种测量值更接近真实值？
三、误差分析
1．在初中我们都把电流表和电压表看 成是理想电表，即把电流表看作是无电 阻的，不会分到电压；把电压表看作无 穷大，不能通过电流。实际上电流表的 内阻不为0，电压表的内阻也不是无穷 大。所以在实际电路中要考虑电流表的 分压 作用和电压表的 分流 作用（分流/ 分压）。
伏安法测电阻
之测量电路
增城市荔城中学 严兴旺
学 习 目 标
实 验 原 理 电 路
误 差 分 析
归 纳 小 结
课 堂 巩 固 练 习
课 后 练 习 反 思
一、学习目标
1．知道伏安 法测电阻的 原理和实验 电路图
2．理解电流 表的内接和外 接的误差原因， 会根据实际情 况正确选择内 接或外接
二、实验原理及电路
3、如图所示电流表和电压表的读数分别 为10V和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么 待测电阻R的测量值比真实值 小 ,测量 值为 100Ω ,真实值为 125Ω .
六、练习反思□ 课本 P68 Nhomakorabea5□《课时作业》 P90 1、4、5
对于本节内容，请你提出一个你最想老 师详细讲解的问题或疑问： ______________________________ ______________________________ ______________________________
3．分析误差产生的原因
（1）电流表外接
V
Rx
A
R 结论二：（选用原则） 因为误差来源于电压表的 分流（分流/分压） 作用 ，如果待测电阻比较 小 时，则 电压 表 的分流 （分流/分压）影响会较小，此时可选用 外接法。
结论一： 用伏安法测电阻时，如 果使用外接法测量，实 验值会 小于 真实值。 （大于/小于）
五、课堂巩固练习
1、指针P分别接触a和b,发现电压表示 数无明显变化,电流表示数有明显变化, 则P应接 b .
2、一个未知电阻,无法估计其电阻值,某 同学用伏安法测量此电阻,用如图(a)(b) 两种电路各测一次,用(a)图所测数据为 3.0V、3.0mA,用(b)图测得的数据是2.9V 、4.0mA,由此可知,用 a 图测得Rx的误 1000Ω 差较小,测量值Rx=_____