地震波衰减文献综述

文献综述1影响地层吸收衰减的主要因素地震波在地层中传播的过程中会存在能量衰减，这种衰减会受到许多因素的影响和制约。

这些因素包括：频率、压力、温度、饱和度、应变振幅以及岩石的特性等。

在研究地层吸收衰减特性的过程中，了解这些因素的影响作用对于衰减问题的研究是很有帮助的。

1. 频率频率与衰减的关系目前尚未有定论。

室研究表明 Q值与频率有关，而一些对实际地震数据的研究则表明了衰减与频率无关。

现有的资料表明：对不同特性的岩石，频率的影响不同。

对干燥岩石，衰减与频率无关（BirchandBancroft，1938；Born，1941；PeselnickandOuterbridge，1961；PanditandSavage，1973；NurandWinkler，1980；Tittmannetal.1981）；对于部分饱和或完全饱和岩石，地震波以复杂的路线传播，由流体流动类型所决定，衰减通常与频率有关。

Johnston等利用与地震勘探有关的孔隙流体的粘滞系数和标准线性粘滞性模型，计算出地震频段的衰减对频率的依赖关系；O’Connelland Budiansky(1977)分析了饱和碎屑岩石的弹性特征，提出了与频率相关的衰减模型，他们指出在两种特性频率条件下产生的衰减最大；White(1975)计算出了在部分饱和流体岩石的弹性波衰减，推断出 P波的衰减和频率有关，而 SH波的衰减和频率无关。

2.岩性高速的岩石，吸收性弱，而低速的岩石，吸收性强。

对于大多数地区，泥岩的平均吸收性比砂岩强，砂岩的吸收比页岩和灰岩的吸收强，砂岩含有油气时，其吸收性显著增强。

总之，介质弹性越好，地震波在介质中传播的能量损耗3．压力P波、S波在所有饱和岩石中，随压力的增加Q增大（衰减减小），在高压下则保持为一稳定值（Gadneretal.1964；Gordon and Davis，1968；Walshetal.1979；Tokso..zet.al.1979）。

低频时增加较快，高频时趋于一稳定值。

同时在干燥岩石中随压力的增加Q增大，主要是因为增加压力能减小岩石基质中的裂缝，从而减小摩擦。

4.孔隙度同一种砂岩，孔隙度越高，Q值越小，衰减越强；对饱和流体砂岩：衰减峰的峰位随孔隙率的增加向低温方向移动，峰值增大，峰宽变窄. 总之，衰减随孔隙率的增加而增加，呈正比关系。

5.饱和度当岩石孔隙中饱和液体较少时，衰减随饱和度的增加呈线性增大；当饱和度再增大时，衰减随饱和度的增加而增大的速度放慢，衰减随饱和度的增加变成了非线性增大，直到衰减达到极值；当饱和度还继续增加时，衰减随饱和度的增加呈非线性下降。

所以，当岩石孔隙中含有部分饱和流体时，衰减才会达到最大（1997，席道瑛）。

部分饱和岩石的衰减大于完全饱和岩石的衰减。

Winkler（1979）指出：对于低粘度流体（例如水、油）完全饱和的岩石来说，QP >QS ；对于部分饱和岩石，则QP<QS。

6.液体粘度液体粘滞性越强，衰减越大；同时液体粘度受温度的影响。

7.应变振幅对于低应变来说，衰减与应变振幅无关。

但是实验室数据表明：但在应变振幅>610−时,衰减迅速增加（Peselnick吸收地层中Q 值反演规律研究andOuterbridge，1961；GordonandDavis，1968；MckavanaghandStacey，1974；BrennanandStacey，1977；JohnstonandTokso..z，1980），这个现象与摩擦滑移这一类非线性衰减机制相联系。

8.温度在较低温度下，Ｑ与温度无关；在温度高于150度时，在石英砂中，由于岩石中的热裂缝引起衰减的增加；在孔隙流体的沸点附近，衰减随温度产生剧烈的变化（Volaroich(1957)、Davis(1968)和 Spancer(1981)）。

9.埋藏深度岩石的吸收性质与埋藏深度有关，一般随埋藏深度的增加而减小。

2地震波衰减机制目前国外已经发展了多种衰减解释理论,概括的讲包括以下几种:一是把当成粘弹性介质,通过应用Kelvin2Voight ,Maxwell ,SL S 等模型模拟性质来研究吸收特性;二是把当作不均匀介质来研究,用散射理论来解释地震波能量的衰减;三是把当作双相介质,相关的理论包括BIOT 理论和喷射流动理论等陆基孟把吸收衰减机制归结为两个方面[26] ：一是弹性理论。

该理论认为，物体在外力的持续作用下，其部结构发生变化，在外力消失后，该物体不能完全恢复其原状，存在一定的剩余应变，它的存在消耗了部分弹性能量而使地震波振幅发生衰减；二是摩擦理论。

该理论认为，介质中质点在振动过程中发生相互间的摩擦作用，使部分机械能转化为热能而消耗，使地震波振幅发生衰减。

由于地层介质的复杂性，到目前为止，尽管提出了多种衰减机制，但并没有一个统一的结论。

尽管不同条件下的岩石具有不同的衰减机制，但在大多数情况下,岩石颗粒表面和岩石窄裂缝之间的摩擦是主要的衰减机制。

3地震资料的非弹性衰减Q 补偿的研究进展最早的反Q 滤波由D. Hale (1982 年) 提出的,依据Fut terman 提出的数学模型,利用预测误差滤波方法导出迭代求出品质因子Q 值并做Q 滤波的方法,这种方法运算量大, 很难用于生产. S. H.Bickel 和R. R. Natarajan[20 ] 依据Srtick (1967) 提出的数学模型来完成反Q 滤波;虽然该方法的处理效果较好,但是它是依据积分法来完成的,因此效率很低. 1991 年Hargreaves[21 ] 提出了与Stolt 偏移相仿的相移校正方法,并且用级联式常数Q 补偿的方式开时窗逐级向下计算,每次补偿Q 值的一段,这种方法计算速度较快. 裴江云,何樵登[22 ] 利用Kjar2tansson (1979) 提出的数学模型,推导出适合于处理非平稳地震记录的反Q 滤波,该方法不仅能补偿振 幅的衰减,还能消除频散. Yanghua Wang (2002) [ 24 ]基于波场向下延拓理论提出了一种稳定而又有效率的反Q 滤波方法. 文中假设地层是层状介质, Q 值在每一层是一常数,在每一层,反Q 滤波分两步: (1) 利用一个反演系统将地表的波场延拓到该层的顶部,这一步在计算中加入了一个稳定因子; (2)在这一层做常Q 值的反Q 滤波. 2006 年[25 ] 又将这种稳定算法推广到了Q 随时间或深度连续变化的情况. 4反Q 滤波的原理及方法4.1反Q 滤波原理Futterman （1962年）研究了对地震波的吸收及频散作用，得到如下的结论：ftQ A f t A f 0e π-=（，）（，） （4-1）当Q 为常数时，吸收效应是一个逐点频衰减的低通滤波。

反Q 滤波就是要将因Q 因素而衰减损耗的地震波的能量补充回来。

从地震波传播的观点来看，反Q 滤波可看作是地震波的逆向传播或者是偏移过程，是将地表记录到的数据反向延拓并剔除地球介质对入射地震波所产生的Q 值滤波作用。

4.2反Q 滤波的几种典型方法（1）常Q 值模型的相位反Q 滤波该方法与Stolt 偏移相似，用级联式常数Q 补偿的方式，开时窗逐级向下计算，每次补偿Q 值的一段，相位反Q 滤波的表示式'''''1(,0)[0,()]exp[]exp[]22dw w p t p w w iw dw dw Q τττπ==-⎰（4-2） 式中：'(,)(,)ref v s w w w v s w = （2） 层常Q 值模型的相位反Q 滤波（Bano ，1996）该方法适用于每一层的Q 值是常数的地质模型，能有效校正速度频散引起的相位畸变，是稳定的，但与常Q 值地层模型的相位反Q 滤波一样只考虑了相位补偿而忽略了振幅的影响。

（3）层常Q 值模型的全反Q 滤波（同时作振幅、相位补偿）为解决相位反Q 滤波的不足，Wang yang hua （2002）提出了一种层常Q 值模型的全反Q 滤波方法。

该方法对每一个独立的常Q 值地层，在地表记录的地震波场首先向下连续延拓到最新地层的顶部，然后对这个层作常Q 值反滤波。

在覆盖层进行延拓时，采用向上连续延拓的方法得到稳定解。

在常Q 值最新地层中，振幅补偿因子是旅行时和频率的2-D 函数，它可以近似表示为随时间和频率变化的两个1-D 函数。

该方法分两步进行：①波场延拓在地表和最新层顶部之间的波场延拓为11110100(,)(,)exp(||)exp(||)2r r wVT w w U T w U T w j wVT w w Q --= （4-3） 式中：两个指数项分别表示振幅补偿因子和相位补偿因子。

在覆盖层采用波场向上连续延括的方法110(,)(,)(,)n U T w L U T w U T w -→→→ （4-4） 上式表示为01(,)()(,)n U T w w U T w β-= (4-5) 式中：()w β表示向上延拓递推因子。

波场1(,)n U T w -的估计表达式为*10*2()(,)(,)()()n w U T w U T w w w βββσ-=+ (4-6)式中：*β是β的共轭，2σ是用来使解稳定的正实数，()w β是向上延拓系统的因子，即正演地层Q 滤波，可表示为11101()exp[()||2n r l l l w w j wVT Q w β-==-+∑ (4-7)②每一层进行反Q 滤波为清楚起见，把1n T -作为简化的时间坐标τ的起点，则1(0,)(,)n M w U T w τ-== (4-8) 令'0||r w w w w -=振幅补偿因子是旅行时和频率的2-D 函数，它可以近似表示为随时间和频率变化的两个1-D 函数''12(,)()()w w ττ∧=∧∧在c w 处定义时变项'1()exp()2c w Q ττ∧=式中：'c w 是频带的中心频率， 时间间隔的平均值定义频变项 T V''2'''''22201()exp()1()()2424VTc c c w w VT VT wd w w w w VT Q Q ττπ-∧=≈+-+-⎰ (4-9)则反Q 滤波可表示为''''121()()[(0,)()exp()]2m M w J w jw dw τττπ=∧∧⎰ (4-10)式中：''(0,)(0,())M w M w w ≡是从M （0，w ）到'(0,)M w 的重采样，J 是Jacobian 矩阵：'1'01||||||1r r dw w J dw r w -==-该方法虽然解决了以往方法的不足，但在求解过程中的近似表示以及每一层中的Q 值是常数的假设条件却增加了解的不精确性。