期货价格与未来现货价格的关系_基于大连商品交易所的经验研究

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策和市场行情时刻发生变化，因此重新研究这个问题也是有意
义的。
一、研究设计
（一）模型选择
有效市场假说认为期货价格是现货价格的最好预测。然
而，期货价格和未来现货价格之间存在着差异。商品的期货价
格是由现货价格和持有成本决定的。现货与期货的关系是基于
市场参与者能够利用现货与期货进行套利。如果我们假设对数
现货率遵循一个带漂移的时间随机游走，那么，现货率变化对
【关 键 词】 无偏性；滚动回归；市场深度；预测 【中图分类号】F832.5 【文献标识码】A 【文章编号】1004- 2768（2012）04- 0077- 03
从历史上看，商品价格能很好地解释宏观经济波动。20 世
纪 70 年代的大通胀及之后形成的滞胀格局是那时石油价格冲
击最常见的解释；一些依靠重要商品出口的发展中国家常常因
量，如表 1 所示。 对于大豆，3、6 个月水平上 β 估计在统计上是不显著的，因
而我们不能拒绝 β=1 的原假设，同时我们接受了市场有效的原 假设；而 12 个月期却在 1%的水平上拒绝了无偏性和市场有效 的原假设；基差对现货率的解释力从 3 个月期的 18.4%上升到 了近 42.8%。对于豆粕，3 个月的无偏性和市场有效性的原假设 都在 1%的水平上被拒绝；6 个月期的无偏性被接受，而市场有 效在 5%的水平上被拒绝；一年期的无偏性被接受而市场有效 性很弱地被拒绝；基差对现货率的解释力从 3 个月期的 10.2% 上升到了 35.1%。对于玉米，3 个月期的无偏性和市场有效性原 假设都在 5%的水平上被拒绝；6 个月期的无偏性在 5%的水平 上被拒绝，市场有效性很弱的被拒绝；一年期的无偏性和市场 有效性都在 1%的水平上被拒绝。基差对现货率的解释力更差。
二、实证分析
（一）基线实证分析 图 1~ 图 3 分别描绘了大豆、豆粕和玉米的月末现货价格 以及它们的 3 个月、6 个月对数基差。
图 1 大豆月末价格及 3、6 个月对数基差
估计，那么就会有 α=0 和 β=1。
（二）数据来源
本文的研究区间为 2000 年 5 月至 2009 年 12 月，使用的
1%水平上显著
表 3 相对于随机游走的期货价格和 ARIMA 模型样本外预测误差比较
注：样本外预测区间为 2009 年 1 月到 2009 年 12 月
輫輶
ÁÂÆÇÃÄÅÈÉÁÂÅÃÄÆÇÂÇÈÉÉÂÁÂÄÄÃÅÅÆÇÈÈÉÄÂÆÈ图4~图12是大豆、豆粕和玉米在方程（1）中β的时变估
计（实线）及其两个标准差置信区间（两条较细的虚线），水平线 代表无偏性的原假设（β=1）。
对方程（1）做 OLS 估计，选取各商品的每月最后一个交易 日的期货和现货收盘价。由于使用了 3、6 和 12 个月的数据，因 而，回归残差中了重叠的信息，这可能使得回归残差中出现序 列相关。因而，我们计算了异方差和序列相关稳健的标准误。使
ÆÃÇ&"Ä7%1È)2Å0Á3ÂÁÉÂ'ÃÄÅ(ÇÈ&ÄÆ)ÃÆ2%ÄÇ01Å3ÁÇÉ7Â'ÂÂÄÄÇ 用样本，得出系数估计值以及原假设α=0和β=1的检验统计
注：该表是 3 个月、6 个月和一年到期的商品大豆、豆粕、玉米在方程（1）中的 OLS 回归结果，使用了尼威 - 韦斯特标准误方法；β 的原假设为；β＝1；*、**、***，分别表示在 10%、5%和 1%水 平上显著
表 2 现货价格变化对基差的 GARCH 回归
&%É)!31ÅÆ0ÁÇÃÄ"Â 注：该表是3个月、6个月和一年到期的商品大豆、豆粕、玉米在方程（1）中的GARCH（p,q）回归结果，使用了尼威-韦斯特标准误方法；β的原假设为；β＝1；*、**、***，分别表示在10%、5%和
总而言之，大豆在短期似乎是无偏和有效的；豆粕在长期
2(ÃÈ 似乎是无偏和有效的；而玉米几乎总是被拒绝。对于这些现象
的解释，将在下面的部分进行说明。
图 4 大豆 3 个月期货 图 6 大豆 12 个月期货 图 8 豆粕6 个月期货
表 1 现货价格变化对基差的 OLS 回归
图 5 大豆 6 个月期货 图 7 豆粕 3 个月期货 图 9 豆粕 12 个月期货
对于大豆来说，3 个月期货的价格是未来现货价格的最小 无偏估计。无偏性的原假设在样本的大约 2007 年下半年到 2008 年中期被拒绝，在其它时期无偏性的原假设被接受或者很 弱的被拒绝。大约从 2003 年第一季度到 2004 年第二季度，以 及 2008 年初期到 2009 年末期，大豆 6 个月期货价格是未来现 货价格的最小无偏估计被拒绝，而在其它时间被接受。整体来 看却接受了 6 个月期无偏性的原假设。3、6 个月期的市场有效 的原假设都被接受了。大豆 12 个月期的子样本估计在大部分 期限都拒绝了无偏性的原假设和市场有效性的原假设。
大豆（早期是大豆，2002 年 3 月开始逐渐使用豆一）、豆粕和玉
米的期货价格是来自大连商品交易所每月最后一个交易日的
图 2 豆粕月末价格及 3、6 个月对数基差
收盘价，若数据缺失，将使用之前相应的数据代替。由于这三种
从三个图中可以看出，现货价格的变动与基差的变动是紧
商品都不在每个月交割，因此文中使用的 3、6、12 个月期期货 密联系的。图 2 豆粕明显地显示了这种情况，2007 年第三季度、
ÁÃÄÂÅÆÂÉÁÃÅÄÆÇÈÂÁÇÈÃÅÄ别现象，但是期货价格与未来现货价格的关系到底如何呢？
（二）波动的时变性 本部分我们使用 GARCH 方法分析了异方差性。首先，对方 程进行 ARCH LM 检验，结果是对大豆、豆粕和玉米的所有期限 水平来说，在 1%的显著水平下都接受存在着 ARCH 效应。表 2 是基差设定的 GARCH（p，q）估计，p 和 q 项由 AIC 准则选取的。 表 2 中，β 点估计的标准误差在 GARCH 回归中减少了，回 归结果强化了 OLS 的结果：即 β 点估计的标准误差都一致地减 少了，且更强地拒绝了豆粕（一年期除外）和玉米在所有期限的 原假设。这说明了 β 点估计与使用 OLS 的结果相比更偏离于 1。 但是，一年期大豆和豆粕却较强地接受了无偏性和市场有效性。 我们认为这是由市场深度引起的。较少使用的市场更容易被内 幕交易者操纵；而较深度的市场，更容易满足无套利的条件。 （三）系数时变性 使用方程（1）对大豆、豆粕和玉米进行 3 年期最小二乘滚 动估计。
四、结论
一直以来，商品价格在解释宏观经济波动上起了很重要的 作用。因此，对商品价格变化的预测也是前瞻性决策者的一个 重要组成部分。随着期货市场更多地被使用，也提出了这样一 个问题：即期货价格能表现出未来现货价格变化的多少信息， 期货价格与未来现货价格到底存在什么样的关系。我们的研究 结果显示，大豆在 3、6 个月期时接受无偏性的原假设，而在一 年期拒绝无偏性的原假设；豆粕在 3 个月期拒绝了无偏性原假 设，而在 6、12 个月期接受了无偏性原假设；至于玉米，在所有 期限上都拒绝了无偏性的原假设。在考虑时变异质性时，更多 的无偏性原假设被拒绝，这种效果更强；6 个月期的大豆和一年 期的豆粕除外，它们都一直接受无偏性的原假设。在某种程度 上，大豆、豆粕和玉米期货市场不能满足无偏性假说可能反应 了这样的事实：这三个市场的交易量比较少。在最近几年，随着 市场深度的增加，我们发现反对无偏性原假设的证据更弱，尤 其是豆粕。此外，通过对 2009 年的预测，发现不同的商品在不 同时期适用的预测模型不一样，文中使用的三个预测方式各有 优劣。
为商品价格的波动而带来国家经济的剧烈变化。因此，能否较
好地预测未来现货价格对预测经济波动至关重要。
本文从现货价格和期货价格的关系出发，从现货率的变化
以及其与基差的关系入手进行研究。尤其是研究了大豆、豆粕
和玉米的期货价格是否是未来现货价格的一个无偏估计。许多
学者对这方面进行了研究，其结论也是各不相同；由于国家政
表 3 所示的是大豆、豆粕和玉米在 3 个月、6 个月和一年期
上，使用期货价格预测和 ARIMA 模型预测两种方法与使用不
带漂移的天真预测方法所得到的均方根预测误差和平均绝对
预测误差的比率。从表 3 可知，大豆的天真预测表现最为良好。
从豆粕来看，天真预测在各时期都弱于期货价格预测，而天真
图 12 玉米 12 个月期货
ÁÁÃÄÅÆÃÄÅÆÇÂÂÂÂÄÄÁÁÃÃÉÉÅÅÆÆÇÇÈÈÂÂÁÈÉÇÈÁÂÅÃÂÆ 财政与金融
《生产力研究》No . 4 . 2 0 1 2
期货价格与未来现货价格的关系
— ——基于大连商品交易所的经验研究
陈乾坤
（东北财经大学 金融学院，辽宁 大连 116025）
【摘 要】 文章研究了大豆、豆粕和玉米的现货价格与期货价格之间的关系。尤其是研究了是否期货价格是未来 现货价格无偏的预测值。玉米有很强的证据反对期货价格是未来现货价格无偏预测的原假设，而大豆和豆粕部分地接受 了原假设，这部分地被市场深度所解释。此外，通过比较期货价格、天真预测和 ARIMA模型，发现它们分别适用于预测豆 粕、大豆及玉米的未来现货价格。
对比大豆和豆粕，大豆的 3、6 和 12 个月期基差估计系数 在统计上更接近于 1，出现这样的情况的原因与前面所预测的
预测在 3、6 个月水平上强于 ARIMA 模型预测；但期货价格预 测和天真预测在一年期上都弱于 ARIMA 模型。对于玉米来看， 期货价格预测和 ARIMA 预测在所有期限都强于天真预测，一 年期的期货价格预测除外；但是期货价格预测在 3 个月期优于 ARIMA 预测，而在 6、12 个月期却弱于 ARIMA 预测。