河南省河南大学附属中学高一数学下学期期末考试试题(分部)新人教A版
河南高一高中数学期末考试带答案解析
河南高一高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知是第二象限角，，则（）A．B．C．D．2.集合，，则有（）A．B．C．D．3.下列各组的两个向量共线的是（）A．B．C．D．4.已知向量a＝（1,2），b＝（x＋1，－x），且a⊥b，则x＝（）A．2B．C．1D．05.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为A．B．C．D．6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8.设，，，则（）A．B．C．D．9.若f（x）＝sin（2x＋φ）为偶函数，则φ值可能是（）A．B．C．D．π10.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是A．B．C．D．11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（）A．B．C．D．12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．3C．4D．6二、填空题1.已知向量设与的夹角为，则= ．2.已知,则的值为．3.已知，则的值．4.函数f（x）＝sin（2x－）的图像为C，如下结论中正确的是_____（写出所有正确结论的编号）．①图像C关于直线x＝π对称；②图像C关于点（π，0）对称；③函数f（x）在区间[－，π]内是增函数；④将y＝sin2x的图像向右平移个单位可得到图像C．三、解答题1.（本小题满分10分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．2.（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA＝α．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求cos ∠COB 的值．3.（本小题满分12分）设向量a ＝（4cosα，sinα），b ＝（sinβ，4cosβ），c ＝（cosβ，－4sinβ）， （1）若a 与b －2c 垂直，求tan （α＋β）的值； （2）求|b ＋c|的最大值．4.（本小题满分12分）函数f （x ）＝3sin 的部分图像如图所示．（1）写出f （x ）的最小正周期及图中x 0，y 0的值； （2）求f （x ）在区间上的最大值和最小值．5.（本小题满分12分）已知向量的夹角为．（1）求 ；（2）若，求的值．6.（本小题满分12分）已知向量，函数（1）求的对称轴。
河南高一高中数学期末考试带答案解析
河南高一高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.当时，下列函数中图象全在直线下方的增函数是（）A．B．C．D．3.直线绕它与轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（）A．B．C．D．4.已知函数满足，则的值为（）A．B．C．D．5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6.已知，，则由，表示为（）A．B．C．D．7.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）8.已知是定义在上的偶函数，那么的值是（）A．B．C．D．9.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A．B．C．D．10.如图所示，在正四面体中，，，分别是，，的中点，下面四个结论不成立的是（）A．平面B．平面C．平面平面D．平面平面11.若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题1.是轴上一点，且到点与点的距离相等，则点关于原点对称的点的坐标为__________．2.若函数在上的最大值为1，则实数的值为__________．3.已知圆：，过点的直线与圆相交于，两点，若的面积为5，则直线的斜率为__________．4.已知函数在上为增函数，则的取值范围是__________．三、解答题1.设直线经过点和点，且点是直线被直线：，：所截得线段的中点，求直线的方程．2.如图（1），在四棱锥中，底面为正方形，与底面垂直，图（2）为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为的全等的等腰直角三角形．（1）根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（2）在四棱锥中，求的长．3.函数是定义在上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论．4.已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且．（1）求直线的方程；（2）求圆的方程．5.某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为．（1）写出该城市人口总数（万人）与年数（年）的函数关系式；（2）计算大约多少年以后该城市人口将达到万人（精确到1年）；（3）如果年后该城市人口总数不超过万人，那么年自然增长率应该控制在多少？（，，）6.如图，已知正方体中，为棱上的动点．（1）求证：；（2）当恰为棱的中点时，求证：平面平面．河南高一高中数学期末考试答案及解析一、选择题1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为集合，，所以，应选答案D。
2024届河南省名校联考数学高一第二学期期末教学质量检测试题含解析
2024届河南省名校联考数学高一第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设1F ，2F 是椭圆2221(02)4x yb b+=<<的左、右焦点，过1F 的直线交椭圆于A ，B 两点，若22AF BF +最大值为5，则椭圆的离心率为（ ） A ．12B ．22C ．512- D ．322．直线10ax by ++=（a ，0b >）过点(-1,-1),则14a b+的最小值为 ( ) A ．9B ．1C ．4D ．103．已知向量()1,2a =-， ()1,b λ=，若a b ⊥，则+2a b 与a 的夹角为（ ） A ．23π B ．34π C ．3π D ．4π 4．设集合{}(4)3A x x x =->，{}B x x a =≥，若AB A =，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≤B ．1a <C ．3a ≤D ．3a <5．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A ．在区间上单调递增 B ．在区间上单调递增 C ．在区间上单调递增 D ．在区间上单调递增6．在ABC ∆中，已知30,8,3A a b ===ABC S ∆等于( ) A ．323B ．16C．323或163D ．323或167．若角α的终边过点P(-3，-4)，则cos(π-2α)的值为()A．2425-B．725-C．725D．24258．已知,a b是非零向量，若32a b=，且()a b b+⊥，则a与b的夹角为（）A．30B．60C．120D．1509．函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．不等式2230x x-->的解集为A．(3,1)-B．-∞-+∞(,3)(1,)C．(1,3)-D．(,1)(3,)-∞-+∞二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
河南高一高中数学期末考试带答案解析
河南高一高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3.已知，，，则（）A．B．C．D．4.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．5.直线：，：，若，则的值为（）A．B．C．或D．或6.已知直线平面，直线，有如下四个命题：①，②，③，④，其中正确的命题是（）A．①②B．①③C．②④D．③④7.如图，直三棱柱中，侧棱平面，若，，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．8.A．B．C．D．9.直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）A．或B．或C．或D．10.已知指数函数（且）的图像恒过定点，若定点在幂函数的图像上，则幂函数的图像是（）A．B．C．D．11.已知在上满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．12.在直角坐标系内，已知是上一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若上存在点，使，其中、的坐标分别为、，则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题1.两直线和互相垂直，则__________．2.在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，，，的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________．3.已知点为线段，上任意一点，点为圆：上一动点，则线段的最小值为__________．4.已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为__________．5.设集合，，若，求的值．三、解答题1.某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要增加可变成本0.25万元。
市场对此产品的年需求量为500台，销售收入的函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）（1）把利润表示为年产量的函数；（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？2.分别求出适合下列条件的直线方程：（1）经过点且在轴上的截距等于在轴上截距的2倍；（2）经过直线与的交点，且和，等距离．3.在直三棱柱中，，，、分别为棱、的中点，点在棱上．（1）证明：直线平面；（2）若为棱的中点，求三棱锥的体积．4.（本小题满分12分）已知圆过两点，，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．5.已知函数是奇函数，是偶函数．（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．河南高一高中数学期末考试答案及解析一、选择题1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，，所以，故选A.2.函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】要使有意义，须，解得，即函数的定义域是，故选B.3.已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，，，所以，故选C.4.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，∴的零点所在的一个区间为，故选B.5.直线：，：，若，则的值为（）A．B．C．或D．或【答案】A【解析】由题意，得，解得，故选A.点睛：当已知直线的一般式判定两直线的位置关系时，往往先将一般式化成斜截式再进行判定，但要考虑的系数是否为0，可能需要讨论，熟记一些结论，可避免讨论，如：已知直线，直线，若，则；若，则.6.已知直线平面，直线，有如下四个命题：①，②，③，④，其中正确的命题是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】B【解析】由于，，若，则，①正确；若，则，③正确；如图，在正方体中，设为，平面为，平面为,为，则，但，故②错；虽然，但，故④错.所以选B.7.如图，直三棱柱中，侧棱平面，若，，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】连接，由题意，得∥，则∠是异面直线与所成的角或其补角，在△中，，，即三角形△为正三角形，则∠，即异面直线与所成的角为，故选C.8.A．B．C．D．【答案】C【解析】【考点】由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：此几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰长为2的等腰直角三角形，高是3，圆柱的底面半径是1，高是3，写出表面积．解答：解：由三视图知，几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直角三角形，高是3，其底面积为：2××2×2=4，侧面积为：3×2+3×2=6+6；圆柱的底面半径是1，高是3，其底面积为：2××1×π=π，侧面积为：π×3=3π；∴组合体的表面积是π+6+4+6+3π=4π+10+6故选C．点评：本题考查有三视图求几何体的体积和表面积，解题时要注意看清各个位置的长度，不要在数字运算上出错．9.直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）A．或B．或C．或D．【答案】A【解析】由题意，得，即，解得，则直线的倾斜角为或，故选A.10.已知指数函数（且）的图像恒过定点，若定点在幂函数的图像上，则幂函数的图像是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，即时，，即指数函数（且）的图象恒过定点，又因为定点在幂函数的图象上，所以，即，解得，则在定义域上单调递增，故选A.11.已知在上满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为在上满足，即函数在上单调递增，所以恒成立，即且恒成立，即的取值范围为，故排除选项B、C、D.故选A.12.在直角坐标系内，已知是上一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若上存在点，使，其中、的坐标分别为、，则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】联立，得，即的圆心为，则该圆半径为，即的方程为，若上存在点，使，且、的坐标分别为、（不妨设），即和有公共点，则，即，即，即的最大值为6，故选C.点睛：处理平面解析几何中，要注意利用平面几何知识，可起到事半功倍的效果，如：①圆是轴对称图形，且关于任意一条直径对称，所以的圆心是两直线和的交点；②圆的直径所对的圆周角为直角，所以点的轨迹是圆.二、填空题1.两直线和互相垂直，则__________．【答案】1,0【解析】略2.在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，，，的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________．【答案】【解析】设侧棱AB、AC、AD长度分别为，由三侧棱两两垂直，所以三棱锥的外接球是以三侧棱为临边的长方体的外接球，球的直径是长方体的体对角线，，【考点】三棱锥与外接球的关系点评：求解本题主要抓住关键点：侧棱AB、AC、AD两两垂直，这样就可得到三棱锥与长方体的关系，将三棱锥外接球转化为长方体外接球3.已知点为线段，上任意一点，点为圆：上一动点，则线段的最小值为__________．【答案】【解析】设过圆的圆心且与直线垂直的直方程为，联立，得，即点不在线段，上，则当点为，线段的最小值为.点睛：本题的易错之处在于：学生一看到圆上的点到线段的最短距离，容易忽视线段的限制条件，直接利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再减去半径得到最小值.4.已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】若方程有三个不同的实数根，则函数与的图象有三个不同的公共点，作出函数与的图象（如图所示），由图象，得当时，函数与的图象有三个不同的公共点，即实数的取值范围为.5.设集合，，若，求的值．【答案】或【解析】先利用得到，化简集合，再利用集合间的关系得到集合的所有可能情况，再利用一元二次方程的根与系数的关系进行求解.试题解析：∵，∴，由，∴，或，或，或．当时，方程无实数根，则整理得，解得；当时，方程有两等根均为0，则解得；当时，方程有两等根均为，则无解；当时，方程的两根分别为，，则解得．综上所述：或．三、解答题1.某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要增加可变成本0.25万元。
河南省2020年高一下学期数学期末考试试卷A卷
河南省2020年高一下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）(2020·天津模拟) 设，则“ ”是“ ”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件2. （2分） (2015高三上·临川期末) 定义为n个正数p1 ， p2 ，…，pn的“均倒数”，若已知数列{an}，的前n项的“均倒数”为，又bn= ，则 + +…+ =（）A .B .C .D .3. （2分）下列数列是等比数列的是（）A . 1，1，1，1，1B . 0，0，0，…C . 0，，，，…D . ﹣1，﹣1，1，﹣1，…4. （2分） (2020高一下·台州期末) 已知等差数列的前n项和为，若，，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共16分)5. （1分） (2019高二上·嘉定月考) ，且存在，则 ________.6. （1分）(2019·浦东模拟) 已知数列为等差数列，其前n项和为若，则________．7. （1分） (2020高一下·潮州期中) 已知函数，记函数在区间上的最大值为M，最小值为m，设函数 .若，则函数的值域为________.8. （1分） (2016高一下·吉林期中) 在等差数列{an}中，若a1+a7+a13=6，则S13=________9. （1分） (2016高二上·临漳期中) 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是________．10. （1分） (2020高二上·洛阳月考) 已知数列{ }满足 2 + + …+ = ，数列的前n项和为，则 ________11. （1分）用数学归纳法证明“ n3+5n 能被6整除”的过程中，当 n=k+1 时，式子(k+1)3+5(k+1) 应变形为________．12. （5分）(2020·连城模拟) 已知数列为等比数列，，则 ________.13. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和．记．设为数列{Tn}的最大项，则n0=________．14. （1分） (2019高二上·上海月考) 设为等差数列，为数列前n项和，若，且，则当n=________时，取得最大值；15. （1分） (2017高一下·泰州期末) 已知an=2n﹣1（n∈N*），则 + ++ =________．16. （1分） (2020高一下·上海期末) 方程组的系数矩阵是________.三、解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2020高一下·江西期中) 若角的终边上有一点，且 .（1）求m的值；（2）求的值.18. （10分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=﹣6．（12分）（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn ，并判断Sn+1 ， Sn ， Sn+2是否能成等差数列．19. （10分） (2018高二上·兰州月考) 已知公差不为零的等差数列{an}中， S2＝16，且成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn.20. （5分） (2020高一下·长春月考) 已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和为 .21. （15分） (2019·昌平模拟) 对于集合，， ,.集合中的元素个数记为 .规定：若集合满足，则称集合具有性质．（I）已知集合，，写出，的值；（II）已知集合，为等比数列，，且公比为，证明：具有性质；（III）已知均有性质，且，求的最小值.参考答案一、单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共12题；共16分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：。
河南高一高中数学期末考试带答案解析
河南高一高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.直线的倾斜角的大小为（）A．B．C．D．2.不等式的解集是，则不等式的解集是（）A BC D3.在中，，则 ( )A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4.各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．或5.设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．6.已知数列中，，则这个数列的前项和等于（）A．B．C．D．7.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则下列结论中错误的是（）A．B．C．直线与平面所成的角为定值D．异面直线所成的角为定值8.三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）A．B．C．D．9.如果点在平面区域内,点在曲线上，那么的最小值为（）A．B．C．D．10.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11.设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．12.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林( )A．14400亩B．172800亩C．17280亩D．20736亩二、填空题1.已知全集，则集合2.函数一定过点3.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是4.函数f（x）＝的递增区间是三、解答题1.（本题满分10分）求下列函数的定义域：（1）（2）2.（本题满分12分）已知集合，问（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。
3.（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式．(3)求当x∈时，函数的值域.4.（本题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;5.(满分12分)某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.（1）请将表示为的函数；（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.6.（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。
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河大附中-下期期末考试高一数学试卷一．选择题(每小题5分，共60分) 1.23sin()4π-的值是（ ）A 2-B 2C 12-D 122.已知α是第二象限角，且cos cos 22αα=-，则2α所在的象限是（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3.在ABC ∆中，内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A +=（ ）AC 53-D 534.下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）A 212sin y x =-B sin(2)3y x ππ=+ C tan 2y x π= D sin cos y x x ππ=5.已知两点A （0,2），B （2，0），则与向量AB 反方向的单位向量（ ）A ()22--B ,22-C (22-D )226.已知向量1(8,)2a x =，(,1)b x =，0x >，若2a b a b -+与2共线，则x 的值为（）A 4B 8C 0D 27.已知3cos(2)5cos 0,αββ++=则tan()tan αβα+的值为（ ）A ±4B 4C -4D 18.设向量,,a b c 满足0a b c ++=，且a b ⊥，1,2a b ==，则2c =（ ）A 1B 4C 2D 59. 函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ== D. 5,44ππωϕ== 10.在ABC ∆中，M 是BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则 ()PA PB PC +等于（ ）A 49-B 49C 43-D 4311.已知向量a ，b 都是非零向量，若35a b a b +-与7垂直，42a b a b --与7垂直，则 a 与b 的夹角为（ ）A 4πB 34πC 23πD 3π 12. 下列命题：①若)(x f 是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，(,)42ππθ∈， 则)(cos )(sin θθf f >；②若锐角α、β满足,sin cos βα> 则2πβα<+;③在ABC ∆中，如果B A >成立，则一定有B A sin sin >成立 ④要得到函数)42cos(π-=xy 的图象, 只需将2sin x y =的图象向左平移4π个单位. 其中真命题的个数有（ ）A 1B 2C 3D 4二填空题：（每小题5分，共13.已知cos()6πα-+sin α，则7sin()6πα+=_______ 14. 已知向量2()a c a b a b=-⋅⋅，则向量a c 和的夹角为__________ 15.在四边形ABCD 中，(1,1)AB DC ==，3BABCBDBA BC BD +=，则四边形ABCD 的面积为_________16.定义运算*a b 为*a b =,,a a b b a b ≤⎧⎨>⎩，例如：1*21=，则函数()sin *cos f x x x = 的值域为__________三解答题：（17题为10分，其余均为12分，共70分）17. (1)已知4cos 5a =-，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知sin 3cos 0αα-=，计算 ααααs i n 3c o s 5c o s 2s i n 4+- 的值 18.已知1cos 7α=，13cos()14αβ-=，且02πβα<<<， （1）求tan2α （2）求β19. 已知向量a , b 的夹角为120, 且||2a =, ||1b =,(1) 求 a b 在上的投影; (2) 求 |32|a b +.知A(3,0),B(0,3),C(cos ,sin αα),(1)若AC BC =—1，求sin2α的值（2）若13OA OC +=(0,)απ∈，求OB 与OC 的夹角。
河南省2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题及答案
16B.-C.2020-2021学年河南省高一下学期期末考试数学试题考生注意：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2. 请将各题答案填写在答题卡上.3. 本试卷主要考试内容：人教A 版必修3,必修4.第I 卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 顷（号）=（）D.5. 已知扇形AO8的周长为10,面积为6,则该扇形的圆心角为（） B.沁6. 甲、乙两位同学进行乒乓球比赛，约定打满4局，获胜3局或3局以上的赢得比赛（单局中无平局）.若甲，乙每局获胜的概率相同，则甲赢得比赛的概率为（）2.己知向量。
=（一3,1）,片=（〃?,一2） ，若 allb,则 =A. -6B.2C.— 3D.3. 抛掷一枚质地均匀的骰子, 事件的是（）A.正面朝上的点数大于3C.正面朝上的点数为4或6 事件A 表示正面朝上的点数为奇数，则下列事件中与事件4为对立B. 正面朝上的点数是2的倍数D.34.己知向量。
，b 满足。
一2 5 =4 ,12,则向量。
，的夹角是（）A.- 671B. 一3571 D.— 6A. 37. 己知函数/(x) = 2cos (69x+^) + sin (69x+^?)是奇函数，则 tan°=() A. —2B. 2C.D.—228.某校对该校800名高一年级学生的体重进行调查，他们的体重都处在A , B, C,。
四个区间 内，根据调查结果得到如下统计图B. 该校高一年级学生体重在C 区间的人数最多C. 该校高一年级学生体重在C 区间的男生人数为175D. 该校高一年级学生体重在。
区间的人数最少9.已知函数/（x ） = cos 4x-sin 4x+^3sin 2x ，将函数/（工）的图象向右平移：个单位长度，得到函数g （尤）的图象，则下列说法正确的是（）A. g （x ）是奇函数B. g （x ）的最小正周期是生,则下列说法正确的是（）女生体国宜方图男生体质扇形图TT c. g（x）的图象关于直线x =-对称D. g⑴在上单调递减10.执行如图所示的程序框图，若输出的5 = 16，则判断框内填入的可以是（）A. k>lB. k>2C. k>3D. k>411.某高校分配给某中学一个保送名额，该中学进行校内举荐评选，评件除了要求该生获得该校“三好学生”称号，还要求学生在近期连续3 型考试中，每次考试的名次都在全校前5名（每次考试无并列名条件选条次大现有12.已知函数 /(%) = 3sin2x+mcos2% ,若对任意的 7??e[->/3,V3], /(%)> 5/6 恒成立，则 x 的取值范围是（）第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知某企业有男职工1800人，女职工1200人，为了解该企业职工的业余爱好， 的方式抽取150人进行问卷调查，最适当的抽样方法是_______________________________________________________________________ ； 抽取的人数为 ______________________ ・（本题第一空2分，第二空3分）Q1 tan OL14. 已知sin(a + /?) = a ，sin(a") = g, WJ —JT15.在区间[0,3] ±随机取一个数。
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河南省河南大学附属中学2010-2011学年高一下学期期末考试试题
（数学）分部
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列各角中与︒90角终边相同的角为： （ ） A ．
32π B ．32π- C ．π D ．2
π
2．已知)1,2(=，)4,3(-=，则与的数量积为： （ ）
A ．)4,6(-
B ．)5,1(-
C ．2-
D ．0
3．已知角α的终边经过点)4,3(P ，则角α的正弦值为： （ ）
A ．
43 B ．3
4
C ．53
D ．5
4
4．已知角)2,0(πα∈，且2
1
sin =α，则αcos 的值为： （ ）
A ．3
B ．
3
3
C ．
2
3 D ．
5
4 5．已知31)sin(=
-απ，则)2
cos(απ
+的值为： （ ） A ．
31 B ．3
1
- C ．
3
2
2 D ．3
2
2-
6．已知函数)421sin(2)(π
-=x x f ，（R x ∈）则)(x f 的最小正周期为：（ ）
A ．π
B ．2
π
C ．π4
D ．π2
7．计算：000043cos 13sin 13cos 43sin -的值等于： （ ）
A ．3
B ．
23 C ．2
2 D ．
2
1
8．半径为πcm ，中心角为60o 的扇形的弧长为：
（ ）
A ．cm 3π
B ．
cm 3
2
π C ．cm 32π
D ．cm 3
22
π
93,42-=∙==为： （ ） A ．23 B ．47
C ．14
D ．6
10．已知21tan -
=α，则α
ααα22cos sin cos sin 2-的值为： （ ）
A ．34
B ．3
4-
C ．3
D ．3-
11．已知函数x x x f cos sin )(+=，则)(x f 的最大值为： （ ） A ．1 B ．2
C ．0
D ．2
12．已知)1,(),2,1(x ==且)2(+∥)2(-，则x 为： （ ） A ．2- B ．2
C ．
21 D ．2
1
- 二，填空题（每小题5分，共20分）
13．已知5
3
cos -=α，且α为钝角，则=αtan
14．已知2tan =x ，则)24
tan(
x +π
=
15．已知)2,5(=，)1,2(-=，则在方向上的投影为： 16．已知βα,都是锐角，54sin =
α，13
5
)cos(=+βα，则βsin = 三、解答题（共6题，共70分）要求写出解答过程和步骤。
17．（10分）已知3
3
sin -=α，且α为第四象限的角，求αcos ，αtan 的值。
18．（12分）计算：0
420sin ·0
750
cos +)330sin(0-·)660cos(0-。
19．（12分）函数)sin()(ϕ+=wx A x f ，)2
,0,0(π
ϕ<
>>w A 的最小值为2-，其)(x f 图
像相邻的最高点与最低点的横坐标之差为π2，又)(x f 的图像经过点)1,0(，求函数)(x f 的解析式。
20．（12分）已知53sin =
α，),2(ππα∈ ，求)3
sin(π
α+的值。
21．（1243==且a 与b 的夹角为0
60+
22．（12分）已知R x ∈，向量)1,cos (2x m =，)2sin 3,2(m x m -=，x f ∙=)(, 其中0>m 。
（1）求)(x f 的单调增区间； （2）当]2
,0[π
∈x 时，)(x f 的最大值为5，求m 的值。
河南省河南大学附属中学2010-2011学年高一下学期期末考试试题（数
学）分部参考答案
一：选择题：D C D C B C D B C A D C 二：填空题：
13. 34； 14.71-； 15.
558； 16.6516
三：解答题：
20.⎪⎭
⎫
⎝⎛∈=ππαα,2,53sin ，所以54cos -=α
所以αππαπαcos 3sin 3cos sin 3sin +=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+
103
4354232153-=
⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+⋅=
21.=⋅→
→b a 0606=
372
=+→→
b a ，所以37=+→
→
b a
132
=-→→
b a ，所以13=-→
→b a
所以1337+=-++→
→
→
→
b a b a。