第一章习题解答
数学物理方法习题解答(完整版)
数学物理方法习题解答一、复变函数部分习题解答第一章习题解答1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。
证明：令Re z u iv =+。
Re z x =，,0u x v ∴==。
1ux∂=∂，0v y ∂=∂，u v x y ∂∂≠∂∂。
于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。
2、试证()2f z z=仅在原点有导数。
证明：令()f z u iv =+。
()22222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。
2,2u u x y x y ∂∂= =∂∂。
v vx y∂∂ ==0 ∂∂。
所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。
而,,u u v vx y x y∂∂∂∂ , ∂∂∂∂在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。
()0000x x y y u v v u f i i x x y y ====⎛⎫∂∂∂∂⎛⎫'=+=-= ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭。
或：()()()2*000lim lim lim 0z z x y z f z x i y z∆→∆→∆=∆=∆'==∆=∆-∆=∆。
22***0*00limlim lim()0z z z z z z zzz z z z z z z z z=∆→∆→∆→+∆+∆+∆∆==+−−→∆∆∆。
【当0,i z z re θ≠∆=，*2i z e z θ-∆=∆与趋向有关，则上式中**1z zz z∆∆==∆∆】3、设333322()z 0()z=00x y i x y f z x y ⎧+++≠⎪=+⎨⎪⎩，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。
证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则()33222222,=00x y x y u x y x y x y ⎧-+≠⎪=+⎨+⎪⎩， 33222222(,)=00x y x y v x y x y x y ⎧++≠⎪=+⎨+⎪⎩。
固体物理习题解答
的离子实势场中运动。通过绝势近似将电子系统和原子核 (离子实)系统分开考虑。 平均场近似视固体中每个电子所处的势场都相同，使每个电子 所受势场只与该电子位置有关，而与其它电子位置无关。 通过平均场近似使所有电子都满足同样的薛定鄂方程。 通过绝热近似和平均场近似，将一个多粒子体系问题简化为单 电子问题。绝热近似和平均场近似也称为单电子近似。 周期势场假定则认为电子所受势场具有晶格平移周期性。 通过以上近似和假定，最终将一个多粒子体系问题变成在晶格 周期势场中的单电子的薛定鄂方程定态问题。
复式格子？
3
第一章 思考题
3、引入倒格子有什么实际意义？对于一定的布拉菲格子，基 矢选择不唯一，它所对应的倒基矢也不唯一，因而有人说 一个布拉菲格子可以对应于几个倒格子，对吗？复式格子 的倒格子也是复式格子吗？
答：
引入倒格子概念，对分析和表述有关晶格周期性的各种问题 非常有效，如：晶体X射线衍射，晶体周期函数的傅里 叶变换。
方 (110)晶面的格点面密度最大。根据
dhkl
h2
a k2 l2
，有面心立 d11方 1 a3，体心立d1方 10
a 2
因此，最大格点面密度表达式，
dh1h2h32 /G h1h2h3
面心立 11方 1a43 a343a23，体心立 11方 0a23a2a2 2
13
第一章 习题
1.7 证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子。
7
第一章 习题
1.1 何谓布拉菲格子？画出NaCl晶格所构成的布拉菲格子，说 明基元代表点构成的格子是面心立方晶体，每个原胞中含 几个格点？
解： 由基元代表点-格点-形成的晶格称为布拉菲格子或布拉菲点
第一章习题答案
第⼀章习题答案第⼀章思考题答案1.基于总线结构的计算机系统通常由哪5个部分构成？并简述各部分的主要作⽤。
解答：1.中央处理器CPU(central processor unit)或称微处理器(microprocessor unit)中央处理器具有算术运算、逻辑运算和控制操作的功能，是计算机的核⼼。
2.总线总线是把计算机各个部分有机地连接起来的导线，是各个部分之间进⾏信息交换的公共通道。
3.存储器(memory)存储器的功能是存储程序、数据和各种信号、命令等信息，并在需要时提供这些信息。
4.输⼊输出（I/O）接⼝外部设备与CPU之间通过输⼊输出接⼝连接。
5.输⼊输出(I/O)设备输⼊设备是变换输⼊信息形式的部件。
它将⼈们熟悉的信息形式变换成计算机能接收并识别的信息形式。
输出设备是变换计算机的输出信息形式的部件。
它将计算机处理结果的⼆进制信息转换成⼈们或其他设备能接收和识别的形式，如字符、⽂字、图形等。
2.试举例说明计算机进⾏加法运算的⼯作过程。
解答：⽰例如下：inta,b,c;c=a+b;⼯作过程简述：a，b，c都为内存中的数据，CPU⾸先需要从内存中分别将a，b的值读⼊寄存器中，然后再执⾏加法运算指令，加法运算的结果暂存在寄存器中，因此还需要执⾏数据存储指令，将运算结果保存到内存中，因此像上例中的C语⾔语句，实际上需要经过两条数据读取指令，⼀条加法运算指令，⼀条数据存储指令才能完成。
3.“冯·诺依曼型结构”计算机与哈佛结构计算机的差别是什么？各有什么优缺点？解答：冯·诺依曼结构计算机具有以下⼏个特点：①有⼀个存储器；②有⼀个控制器；③有⼀个运算器，⽤于完成算术运算和逻辑运算；④有输⼊和输出设备，⽤于进⾏⼈机通信；⑤处理器使⽤同⼀个存储器存储指令和数据，经由同⼀个总线传输。
哈佛结构计算机：①使⽤两个独⽴的存储器模块，分别存储指令和数据，每个存储模块都不允许指令和数据并存；②具有⼀条独⽴的地址总线和⼀条独⽴的数据总线，利⽤公⽤地址总线访问两个存储模块（程序存储模块和数据存储模块），公⽤数据总线则被⽤来完成程序存储模块或数据存储模块与CPU 之间的数据传输；③两条总线由程序存储器和数据存储器分时共⽤。
第一章 习题答案
第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电解 c u 增高，偏差电压 r 。
此时，-=r e u u 使c u 过程：系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。
系统方框图见图解1-3。
1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。
图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。
输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
题1-4图 导弹发射架方位角控制系统原理图解 当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。
当摇动手轮使电位器1P 的滑臂转过一个输入角i θ的瞬间，由于输出轴的转角i o θθ≠,于是出现一个误差角o i e θθθ-=，该误差角通过电位器1P 、2P 转换成偏差电压o i e u u u -=，e u 经放大后驱动电动机转动，在驱动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带动电位器2P 的滑臂转过一定的角度o θ，直至i o θθ=时，o i u u =，偏差电压0=e u ，电动机停止转动。
这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。
只要o i θθ≠，偏差就会产生调节作用，控制的结果是消除偏差e θ，使输出量o θ严格地跟随输入量i θ的变化而变化。
电路理论习题解答 第一章
1.5
u /V
内阻不为零
+ us
R0
I
+
u
RL
−
伏安关系曲线
−
I/A 0.15
0
1.5
u /V
注：这里的伏安关系曲线只能在第一象限，原因也是，一旦出了第一象限， u 和 I 的比值就 变为负的了，反推出的 RL 就变为负值了，与题意不符。
V
V
1.5V
1.5V
R 内阻为零时 内阻不为零时
R
1-9 附图是两种受控源和电阻 RL 组成的电路。现以 RL 上电压作为输出信号,1)求两电路的电 压增益（A，gmRL）；2)试以受控源的性质，扼要地说明计算得到的结果。
1) 如果不用并联分压（在中学就掌握的东西），当然也可以用两个回路的 KVL 方程和顶部 节点的 KCL 方程，得出上面的 H(jω)的表达式，但是显然这样做是低效的。 2) 事实上，本课程的目的是希望学习者能够根据不同的题目，尽可能采用多种方法中的一 种最简单的方法去解决问题。因此， a) 只要没有要求，任意的逻辑完整的解题思路都是可取的； b) 学习者可以视自己的练习目的选择一种简单熟悉的方法、或者一种较为系统的方法、 或者多种方法来完成习题。
第一章习题答案 1-1 已知电路中某节点如图，I1=-1A,I2=4A,I4=-5A,I5=6A,用 KCL 定律建立方程并求解 I3 ( 4A )
图 1-1 解：由 KCL 定律：任一集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和与 流出该节点的电流之和相同。 即： I1+I3+I4+I5=I2 =〉-1+（-5）+6+I3=4 =〉I3=4（A）
1 2
机械制造技术基础第一章课后习题答案
机械制造技术基础第一章课后习题答案《机械制造技术基础》部分习题参考解答第一章绪论1-1 什么是生产过程、工艺过程和工艺规程？答：生产过程——从原材料（或半成品）进厂，一直到把成品制造出来的各有关劳动过程的总称为该工厂的过程。
工艺过程——在生产过程中，凡属直接改变生产对象的尺寸、形状、物理化学性能以及相对位置关系的过程。
工艺规程——记录在给定条件下最合理的工艺过程的相关内容、并用来指导生产的文件。
1-2 什么是工序、工位、工步和走刀？试举例说明。
答：工序——一个工人或一组工人，在一个工作地对同一工件或同时对几个工件所连续完成的那一部分工艺过程。
工位——在工件的一次安装中，工件相对于机床（或刀具）每占据一个确切位置中所完成的那一部分工艺过程。
工步——在加工表面、切削刀具和切削用量（仅指机床主轴转速和进给量）都不变的情况下所完成的那一部分工艺过程。
走刀——在一个工步中，如果要切掉的金属层很厚，可分几次切，每切削一次，就称为一次走刀。
比如车削一阶梯轴，在车床上完成的车外圆、端面等为一个工序，其中，n, f, a p 不变的为一工步，切削小直径外圆表面因余量较大要分为几次走刀。
1-3 什么是安装？什么是装夹？它们有什么区别？答：安装——工件经一次装夹后所完成的那一部分工艺过程。
装夹——特指工件在机床夹具上的定位和夹紧的过程。
安装包括一次装夹和装夹之后所完成的切削加工的工艺过程；装夹仅指定位和夹紧。
1-4 单件生产、成批生产、大量生产各有哪些工艺特征？答：单件生产零件互换性较差、毛坯制造精度低、加工余量大；采用通用机床、通用夹具和刀具，找正装夹，对工人技术水平要求较高；生产效率低。
大量生产零件互换性好、毛坯精度高、加工余量小；采用高效专用机床、专用夹具和刀具，夹具定位装夹，操作工人技术水平要求不高，生产效率高。
成批生产的毛坯精度、互换性、所以夹具和刀具等介于上述两者之间，机床采用通用机床或者数控机床，生产效率介于两者之间。
习题一.doc
1第一章 习题解答与问题一、习题解答1 设x >0，x 的相对误差限为δ，求 ln x 的误差。
解：设 x 的准确值为x *，则有( | x – x * | /|x *| ) ≤ δ所以e (ln x )=| ln x – ln x * | =| x – x * | ×| (ln x )’|x=ξ·≈ ( | x – x * | / | x *| ) ≤ δ另解：e (ln x )=| ln x – ln x * | =| ln (x / x *) | = | ln (( x – x * + x *)/ x *) |= | ln (( x – x * )/ x * + 1) |≤( | x – x * | /|x *| ) ≤ δ2 设 x = – 2.18 和 y = 2.1200 都是由准确值经四舍五入而得到的近似值。
求绝对误差限ε( x ) 和 ε( y ) 。
解：| e (x ) | = |e (– 2.18)|≤ 0.005，| e (y ) | = |e ( 2.1200)|≤ 0.00005，所以ε( x )=0.005， ε( y ) = 0.00005。
3 下近似值的绝对误差限都是 0.005，问各近似值有几位有效数字x 1=1.38，x 2= –0.0312，x 3= 0.00086解：根据有效数字定义，绝对误差限不超过末位数半个单位。
由题设知，x 1，x 2， x 3有效数末位数均为小数点后第二位。
故x 1具有三位有效数字，x 2具有一位有效数字，x 3具有零位有效数字。
4 已知近似数x 有两位有效数字，试求其相对误差限。
解：| e r (x ) | ≤5 × 10– 2 。
5 设 y 0 = 28，按递推公式 y n = y n-1 –783/ 100 ( n = 1，2，…) 计算到y 100。
若取≈78327.982 （五位有效数字），试问，计算 y 100 将有多大的误差？解：由于初值 y 0 = 28 没有误差，误差是由≈78327.982所引起。
电工部分习题解答(1,2,3)
第一章 习题解答1-1 在图1-39所示的电路中，若I 1=4A ，I 2=5A ，请计算I 3、U 2的值；若I 1=4A ，I 2=3A ，请计算I 3、U 2、U 1的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。
解：对节点a 应用KCL 得 I 1+ I 3= I 2 即4+ I 3=5, 所以 I 3=1A 在右边的回路中，应用KVL 得6⨯I 2+20⨯I 3= U 2，所以U 2=50V 同理，若I 1=4A ，I 2=3A ，利用KCL 和KVL 得I 3= -1A ，U 2= -2V 在左边的回路中，应用KVL 得20⨯I 1+6⨯I 2= U 1，所以U 1=98V 。
U 1，U 2都是电源。
电源发出的功率：P 发=- U 1 I 1- U 2 I 3=-98⨯4-2=-394W 负载吸收的功率：P 吸=2021I +622I +2023I =394W 二者相等，整个电路功率平衡。
1-2 有一直流电压源，其额定功率P N =200W ，额定电压U N =50V ，内阻R o =0.5Ω，负载电阻R L 可以调节，其电路如图1-40所示。
试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻R L 的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。
解：⑴A U P I N N N 450200===Ω===5.12450N N L I U R ⑵ =⨯+==0R I U U U N N S OC 50+4⨯0.5 = 52V ⑶ A R U I S SC 1045.0520===图1-39 习题1-1图 图1-40 习题1-2图1-9 求图1-44所示电路中电阻的电流及其两端的电压，并求图1-44a 中电压源的电流及图1-44 b 中电流源的电压，判断两图中的电压源和电流源分别起电源作用还是负载作用。
解：图1-44a 中，A I R 2=，V U R 2=，电压源的电流A I 2=。
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4.过点A 作直线垂直于△CDE,并标出垂 足B 。
5. 已知 AB 直线与△ CDE 平面平行，求 ab 。
6.已知平面 ABCD 与 EF 直线平行， 求作平面 ABCD 的正面投影。
第一章 正投影法基础
1-10 两平面的相对位置
班级
学号
姓名
17
1. 求两平面的交线，并判别平面投影的可见性。 2.已知△ABC ∥EDFG(DE ∥FG), (a'b'∥d'e')求作△abc。
12.在AB 、CD 上作出对 V 面的重影点 E 、F ，对 W 面的 重影点 G、J 的三面投影，并标明可见性。
13.作直线AB 与CD平行，且与EF 、GH 直线相交于点A 、B 。
第一章 正投影法基础
1-8 平面的投影 (1）
班级
学号
姓名
14
面 A 是 正垂 面； 面 B 是 侧平 面； 面 C 是 水平 面。
班级
学号
姓名
12
6.已知AB 为水平线，根据已知投影求作 直线的其他投影。
7.补全侧平线AB 的其它投影。已知B 点 到V 面的距离为 0mm。
8.求直线AB 的实长及其对H 面的倾角α和对V 面的倾角β。 直线AB 的实长 β α
9.已知直线AB 的实长为 45mm,补全其正面投影(作一解)。
水平投影长
班级
2.
学号
姓名
8
3.
4.
第一章 正投影法基础
1-6 点的投影 1.按照立体图作出两点A、B的三面投影(坐标值从图中量取)。
Z
班级
学号
姓名
9
2.已知两点A(20,15,7)、B（15，18，20），画出其三面投影和立体图。
Z Z
″
Z V A O B
″ ″
′ ″ ′
′
V
′
X X
′
O
″
″
YW
X
O
′
B
″
班级
学号
3.补画左视图。
姓名
3
2.补画左视图。
4.补画俯视图。
第一章 正投影法基础
1-2 三视图的读图和画图训练（二） 1.补画俯视图
班级
3.补画俯视图
学号
姓名
4
3.补画俯视图
4.补画俯视图
第一章 正投影法基础
班级
2.
学号
姓名
5
1-3 根据物体的轴测图画出其三视图(尺寸直接从图上量取)（一） 1.
5.已知M 点在 AB 、CD 两平行直线所确定 的平面上，求m。
6.补全四边形 ABCD 平面上△ EFG 的水 平投影。
X
O
第一章 正投影法基础
1-9 直线与平面的相对位置 1.已知EF ∥△ABC ,求作e′f ′。
班级
2.求正垂线EF 与△ABC 的交点, 并表明可见性。
学号
姓名
16
3.已知EF ∥△ABC ,求作△a′b′c′。
B
C
E D
A
第一章 正投影法基础
1-7 直线的投影 1.判断下列直线对投影面的相对位置。
班级
学号
姓名
11
2.判别三棱锥各边对投影面的相对位置，并画出第三投影。 Z S
C B
YW
A
SA是 正平 线
一般位置线 SB是
AB 是 铅垂 CD是 侧垂
线 线
EF 是
侧平
线
AB 是 水平 YH BC 是 正垂
线 线
第一章 正投影法基础
5.求各点的第三面投影，并比较其相对位置。
Z
班级
学号
姓名
10
6. 根据给出的投影，画出 B、C 两点的第三投影。 （不能添加投影轴）。
X
O
YW
点A 在点B正 后 方
mm mm
YH
点C 在点D 正 下 方
8.在物体的三视图中，标出点 A 、B、C 、D 、E 、F 的投影。
8.在物体的三视图中，标出点 A 、B、C 、D 、E 的投影。
第一章 正投影法基础
10.判断两直线的相对位置。
班级
学号
姓名
13
11.过A 点作水平线AB 与CD直线相 交，B点在CD 上。
AB 、CD 是两相交直 线； AB 、EF 是两平行直线； CD 、EF 是两交叉直线； GH 、KL 是两相交直 线； 两平行直线； GH 、MN 是 两交叉直 KL 、MN 是 线。
第一章 正投影法基础
2.完成三棱锥的侧面投影，并分析各平面的空间位置。
班级
学号
Z
姓名
15
3.补全平面图形及该平面上点 K 的投影。
X
O
YW
平面ABC 是 正垂面 平面DEF 是 水平
面； 面；
平面ABED 是 一般位置平 面； 平面ACFD 是 侧垂 面。
YH
4.完成平面图形ABCD 的正面投影。
第一章 正投影法基础
班级
学号
姓名
1
1-1 观察各形体的立体图，找出与其相对应的视图，在视图的空圈内填写对应的序号（一）
第一章 正投影法基础
班级
学号
姓名
2
1-1 观察各形体的立体图，找出与其相对应的视图，在视图的空圈内填写对应的序号（二）
第一章 正投影法基础
1-2 三视图的读图和画图训练（一） 1.补画左视图。
1.在立体图或投影图上，用字符标出平面 A 、B、C （如平面P ）。 (2）
面P 是 侧平 面； 面A 是 正平 面； 面B 是 水平 面； 面C 是 正垂 面。
(3）
面A 是 侧垂 面； 面B 是 正垂 面； 面C 是 水平 面。
(4）
面A 是 铅垂 面； 面B 是 正平 面； 面C 是 水平 面。
YW X A O
″
Y YH
YH
Y
3.已知各点的两面投影，作出第三面投影。
Z Z
4.根据点的相对位置作出两点 B、C 的投影，并判别重影点的可见性。 （1）点B在点A 之左20mm、之前10 mm、之下15mm。 （2）点C 在点A 的正右方12mm。
Z
″ ′ ″
X
O
YW
X
O
YW X
O
YW
YH
YH
YH
3.
4.
第一章 正投影法基础
班级
2.
学号
姓名
6
1-3 根据物体的轴测图画出其三视图(尺寸直接从图上量取)（二） 1.
3.
4.
第一章 正投影法基础
1-4 根据物体的三视图画出其轴测图(尺寸直接从图上量取) 1.
班级
2.
学号
姓名
7
3.
4.
第一章 正投影法基础
1-5 根据物体的三视图画出其轴测图(尺寸直接从图上量取) 1.
3.求△ABC 平面与正垂面P (用迹线表示） 的交线 KL 的投影。
4.作△ABC 与四边形DEFG 的交 线,并表明可见性。
5.作△ABC 与四边形DEFG 的交 线,并表明可见性。
6. 判别直线与平面或平面与平面之间是相交还是平行。
平面与平面 相交
直线平面
平行
GH 是 一般位置 线
3.判断三棱柱上直线对投影的位置,并画出第三投影。 D Z
4.已知C 点在AB 线段上，且使AC:CB=1:2 ，作出C 点的投影。
A F E YW B C
AB 是 正平 线 YH AD 是 正垂 线
AC 是 铅垂 BC 是
线
侧垂 线
第一章 正投影法基础
5.作正平线AB 的投影。已知AB= 25mm， α=30°，B点在A 点的上左方。