中国古代数学以计算为中心的特点
简述中国古代数学和古希腊数学的对比
简述中国古代数学和古希腊数学的对比牙牙学语的时候，我们就开始接触到数学。
从简单的加减乘除再到现在的高等数学。
数学与我们的生活息息相关，贯穿了我们的整个学习过程。
那数学又有怎样一段历史呢？在人类数学发展的历史上，曾出现过两种特点迥异的数学，即古希腊数学与中国古典数学。
那这两种数学又有怎样的不同呢？下面是对中国古代数学和古希腊数学做的简单对比：（一）中国古代数学特点中国古代数学成就辉煌，既有系统的理论又有丰硕的成果，直到16世纪许多数学分支在国际上都处于领先地位，是名副其实的数学强国，就如同造纸、火药、指南针、印刷术这四大发明一样，是中华民族对世界文明的一项重大贡献，是值得炎黄子孙珍视的一份骄傲。
中国古代数学具有悠久的传统。
在古代世界四大文明中（中国与古代埃及、印度、巴比伦并称为四大文明古国），中国数学持续繁荣时期最为长久。
中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期（从远古到公元前200年）；汉唐始创时期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年到14世纪初），明清西学输入时期（十四世纪初到1919年）。
中国古代数学有着鲜明的特点。
一，中国传统数学具有鲜明的社会性。
中国传统数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。
通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。
从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都是遵从问题集解之体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的色彩。
二，是中国传统数学具有明显的政治经济导向。
中国传统数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派的影响，具有形形色色的社会痕迹。
中国传统数学文化中，数学被儒学家圈定为培养人们道德与技能的六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。
2018年社会考点18：列举秦汉以来中国古代科技、文化成就-知道古代中华文明长期处于世界文明发展的前
“重农抑商”政策受到挑战
1、明末清初的思想家黄宗羲认为“工商皆本”,手 工业、商业跟农业一样,都是为了 满足社会的根本 需求。
2、明末清初思想家王夫之认为：“大贾富民者， 国之司命〔把握国家命脉〕也”。
〔2〕文学：古典小说成为文学主流
明清时期，古典小 说蓬勃进展，成为 文学的主流。《三 国演义》、《水浒 传》、《西游记》、 《红楼梦》被誉为 “四大名著”.
的沟通和教育的普及， 有利于人类文化的保存 和传播，深刻地影响着 世界历史的进程。
2、文化成就
成就
影响
1、 《周髀算经》记载了 西周初年数学家商高提出 勾股弦的比例为“勾三股 四弦五”。
说明早在3000年前，中 国人就生疏到了勾股定 理，比西方早500年。
数 学
2、 《九章算术》成书于东 汉时期，总结了东汉以前 的数学成就。书中涉及现
和治病原则。
3、东汉末年华佗他制成的全 身麻醉药剂“麻沸散”，还 创制一套医疗体操“五禽 戏”，以强健身体。
直到今日还是中医 学习的经典。
奠定了我国中医治 疗的根底。后世尊 称他为“医圣”。
“麻沸散”，是世 界医学史上的创举。
成就
影响
西汉·司马迁和《史记》
1.内容：记载了黄帝时代至汉武 是一部不朽的
成就
影响
1、战国时期制成
1、指南针的制造，极大提
“司南”，是世界上 高了人类航海的力气，大
最早的指南仪器； 大推动了世界航海事业的
进展；促进各地经济文化
指 2、北宋时，制成“指 的沟通。
南 针
南针”，并开头用于航 海事业；
2、指南针由阿拉伯人传入 欧洲，为后来欧洲航海家
3、南宋时，制成
的航海活动制造了条件。
中国古代数学史
他创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用 理论的方法算得圆周率157/50和3927/1250。他提出用无穷分 割的方法证明直角方锥与直角四面体的体积之比恒为2 : 1， 解 决了一般立体体积的关键问题。
高次方程数值解法
把增乘开方法推广到数字高次方程（包括系数为负的情形） 解法的是刘益（12世纪中期）。《杨辉算法》中《田亩比类 乘除捷法》卷下介绍了原书中22个二次方程和1个四次方程， 后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。秦 九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集 了21个用增乘开方法解高次方程（最高次数为10）的问题。 为了适应增乘开方法的计算程序，秦九韶把常数项规定为负 数。他把高次方程解法分成各种类型，如：n次项系数不等 于1的方程，奇次幂系数均为零的方程，进行x=y+c代换后 常数项变号的方程与常数项符号不变而绝对值增大的方程等。 方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减 根变换方程各次幂的系数之和为分母、常数为分子来表示根
西方数学的传入与中西数学的会通——明末至清末的 数学
1.西方初等数学的传入 2.西方数学传入的中断及传统数学著作的整理 3.近代数学的传入
西方数学的会通
1701年法国人杜德美带来J.格雷果里的“弧求正弦”、“弧 求正矢”和I.牛顿的“圆径求周”三个无穷级数的公式，但 没有证明。1800年前后，明安图、董祐诚、项名达各自依据 《数理精蕴》提出的“连比例”方法，对这些级数进行研究， 获得一些创造性结果。明安图著有《割圆密率捷法》4卷 （1774年由他的学生陈际新定稿），他除了证明杜德美传入 的 3个公式外，还创造“弧求通弦”、“弧求正矢”、“通 弦求弧”、“正矢求弧”、“正弦求弧”、“正矢求弧” 6 个新的公式。
中国古代数学史
刘微的逻辑思想和数学理论系统体系
数学定义；改变了对《九章算术》对概念约定俗成的做法，给数学概念以明确的定义。 数学证明：三段论，关系推理，假言推理，选言推理，联言推理，二难推理等重要的推理形式。
中国传统数学的高潮——唐中叶至元2.计算技术的改进和珠算的发明 3.勾股容圆
4开方数、正负数、方程术
开方数X*n=A(n>=2) a0x*n+a1x*(n-1)+……+a(n-1)x=A
正负数（+-a）-(+-b)=(+-(a-b))a>=b;(+-a)-(+-b)=(-+(b-a)),a<=b 方程数
中国传统数学理论体系的完成——东汉末至唐中叶的数学
赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他 在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重 要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾 股形的5个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重 差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。
盈不足数
3.面积、体积、勾股与测望
面积s=1/2lr=1/4ld 体积 V=1/3abh v=1/6abh;v=1/6[(2b1+b2)a1+(2b2+b1)a2)]h;v=1/36(l1l2+l1*2+l2*2)h 勾股定理与解勾股形(c+a):b=m:n(m表示勾弦并率，n表示股率） 勾股容方容圆 d=2ab/a+b+c
西方数学的会通
1701年法国人杜德美带来J.格雷果里的“弧求正弦”、“弧求正矢” 和I.牛顿的“圆径求周”三个无穷级数的公式，但没有证明。1800年前 后，明安图、董祐诚、项名达各自依据《数理精蕴》提出的“连比例” 方法，对这些级数进行研究，获得一些创造性结果。明安图著有《割 圆密率捷法》4卷 （1774年由他的学生陈际新定稿），他除了证明杜 德美传入的 3个公式外，还创造“弧求通弦”、“弧求正矢”、“通弦 求弧”、“正矢求弧”、“正弦求弧”、“正矢求弧” 6个新的公式。
中国传统数学
第六章：均输
共28题，28个术 内容比较复杂，基本上是征收租税、合理安排运输 为中心的计算问题。是前面《粟米》和《衰分》两 章的进一步发展。
第七章：盈不足
共20题，17个术 主要讲盈亏问题的解法，所涉及的内容多与商业有 关，有些题长期选入初中代数课本。
第八章：方程
共18题，19个术 主要讲多元一次方程（线性方程组）及其解法（中 学叫一次方程组），内容涉及不定方程、正负数概 念及其四则运算。
纵式 横式
一、中华古代数学瑰宝
从公元3世纪到公元8世纪，希腊数学正走向衰落，而我国的数学 却兴旺发达，隋朝建立了国子监（掌管教育部门），到了唐朝的 656年国子监设立算学馆（类似大学数学系），有算学博士和助教， 共招30人，由太史李淳凤等奉命注释、编纂《算经十书》作为数 学教材。 《算经十书》 指：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、 《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯算经》、《张邱建算经》、 《五经算术》、《缉古算经》和《缀术》。这十本书是中国古典 数学经典的总称。 不过这十书的名称和内容历代都有变动，如祖冲之的《缀术》 “学官莫能究其深奥，故废而不理”，从而造成失传。 我国古代与中小学数学有关的几大著作及其主要内容是：
纵观《九章算术》及其刘徽等注释的贡献很多，扼要 评述如下：
1、分数理论：（分数的概念、分数的性质和分数的四则运算） 是世界上系统叙述分数算法的最早著作，比印度早600年，比 欧州早1440年。 2、方程的解法：比印度早600年，比欧州早1500年。 3、正负术：（正负数定义及加减法则）比印度早500年，比欧 州早1800年。 4、不定方程：比希腊丢番图研究不定方程早200年。 5、无限与极限理论：（最早提出） 6、几何理论： （最早提出） 7、比率理论： （最早提出） 由此可知，《九章算术》反映我国人民在数学上偏重应用和 计算的特色，它的形成，是记录我国古代数学理论体系的里程 碑，是体现我国古代数学理论体系特征和风格的典籍，同时有 力地驳斥了外国某些数学家说中国古代数学没有理论的观点。
2023年教师资格之幼儿综合素质过关检测试卷B卷附答案
2023年教师资格之幼儿综合素质过关检测试卷B卷附答案单选题（共40题）1、下列属于隋唐时期作品的是（）A.《碣石调-幽兰》B.《霓裳羽衣曲》C.《杏花天影》D.《潇湘水云》【答案】 B2、幼儿园教师的职业特点不包括（）A.工作对象的幼稚性B.工作任务的全面性C.工作过程的创造性D.工作效果的可预见性【答案】 D3、 1905年8月，在孙中山的推动下，民主革命团体兴中会、华兴会、光复会的骨干联合成立了中国同盟会。
中国同盟会成立的地点是（）。
A.中国广州B.日本东京C.美国纽约D.印尼万隆【答案】 B4、对教师的劳动价值的特点叙述不正确的是()。
A.附加性B.隐蔽性C.滞后性D.模糊性【答案】 A5、忠诚于人民教育事业。
志存高远，勤恳敬业，甘为人梯，乐于奉献。
对工作高度负责，认真备课上课，认真辅导幼儿。
这体现了新时期幼儿园教师职业道德规范内容中的（）。
A.为人师表B.热爱学生C.爱岗敬业D.团结协作【答案】 C6、《谏逐客书》中的“书”指的是（）。
A.书信B.上书C.书籍D.书目【答案】 B7、下列哪一项不是国家实施素质教育的基本要求( )A.应当贯穿于幼儿教育、中小学教育、职业教育、成人教育、高等教育等各级各类教育B.应当贯穿于学校教育、家庭教育和社会教育等各个方面C.必须把德育、智育、体育、美育等有机地统一在教育活动的各个环节中D.必须坚持学校的主导地位【答案】 D8、幼儿园安排行政人员代替李老师参加教师培训。
幼儿园的做法（）。
A.合理，幼儿园有选派参培人员的权利B.合理，幼儿园有管理和教育员工的权利C.不合理，侵犯了李老师参加培训的权利D.不合理，侵犯了李老师教育教学的权利【答案】 C9、总结了春秋战国的数学成就，奠定了中国古代数学以计算为中心的特点的著作是()。
A.《周髀算经》B.《黄帝内经》C.《方圆阐幽》D.《九章算术》【答案】 D10、《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010--2020年)》指出，到2020年，()。
论中国传统数学的特点
论中国传统数学的特点1、以计算为中心。
演算在中国传统数学里占有重要的地位, 几乎每一部中国古代数学著作都是以“问题—解答”的形式存在。
以计算为主的中国传统数学, 还导致了算筹和算盘等计算工具的发明。
但中国传统数学把计算发展到淋漓尽致的地步, 不仅有精妙的迭代和高超的技巧, 还从中归纳出分数四则运算理论、比例计算理论、正负数运算理论、方程理论、勾股理论、割圆术、体积理论、同余理论等举世公认的成就。
另外, 它的计算方法往往从一整类问题中概括出来, 具有一般性, 对现在的数学机器证明具有参考价值。
、社会性以帝王君主为主的政治体制对中国传统数学的影响。
首先，中国是一个相对来说比较安定的国家，各地文化差异不大，没有刺激文化发展的因素；其次，中国是一个专制型非常强的国家，哪怕有着“百家争鸣”的景象但是也没维持多久，而且在这样的严苛制度下，人民的思想相对钝化，没有学术意识，只能听从帝王的话，这也是影响中国古代数学的一大原因；最后，在古代大多数文化人便是朝中的官员，在这种制度下，他们有着绝对的权威，下面的人也只能言听计从，这也导致了中国古代数学的形式较为单一。
3、实用性强。
1首先，中国文明史大河背景下的农耕文明，农业经济成为发展的关键，农业的发展离不开统筹和规划，学术要为这些现实服务，于是造就了中国传统数学的实用性；其次，儒家思想在中国古代有着领导性的地位，它重视实用, 追求功利性。
如中国古代数学家在著书立说时, 或多或少都会谈到数学的实用价值。
社会实践成了衡量数学好坏的标准, 如果数学适合生活需要, 能够解决实际问题就是好数学, 会得到发展,否则得不到重视甚至被抛弃。
这种思想几千年来一直以来都影响着中国古代的数学家。
这也导致了中国古代数学具有浓厚的实用性。
如春秋时期齐国的官书《考工记》，它展现的就是当时手工生产设计的规范、制作工艺等问题，其中就涉及到了众多数学知识，但是该书的目的是为了使群众更好更熟练的运用其技能，制作出精良的工艺品，还有现在人们日产生活中所不可或缺的十进位值制、干支纪日法、天文历法等等。
历史七年级上册期末高分突破讲练复习(部编版)专题15两汉的科技和文化(解析版)
专题15两汉的科技和文化知识梳理一、造纸术的发明1、纸的发明：西汉时期懂得造纸基本方法——缺点：质量差、产量低2、东汉蔡伦改进造纸术（“蔡侯纸”）——为文化传播作出了巨大贡献。
（1）造纸原料：树皮、破布、麻头、旧鱼网。
（2）蔡侯纸的特点：原料容易找到、便宜，质量也提高了。
3、造纸术的贡献（或意义）：促进了文化的传播与发展，影响了世界文明的进程，是中国对世界的伟大贡献。
二、医学：张仲景和华佗（都是东汉末年）1、张仲景（医圣）：写有《伤寒杂病论》，发展了中医学的理论和治疗方法。
2、华佗：（1）擅长外科手术、针灸（2）发明麻沸散、创编五禽戏。
三、史学：历史巨著《史记》1、作者：司马迁2、主要内容：《史记》记述了从传说中的黄帝到汉武帝时约3000年的史事。
3、地位：《史记》是我国第一部纪传体通史。
4、鲁迅对《史记》的评价：“史家之绝唱，无韵之《离骚》”5、评价《史记》：（1）史学成就：《史记》是我国第一部纪传体通史，成为后世纪传体史书的典范。
（2）文学成就：《史记》文笔简洁，语言生动，刻画人物形象生动，是一部优秀的文学著作。
四、宗教：道教和佛教1、道教：东汉后期产生于我国本土的宗教。
主要教派有张角创立的太平道和张陵创立的五斗米道。
（八仙过海，各显神通）2、佛教：张骞通西域后，传入；教义：（1）要求人们忍耐、顺从。
（2）主张众生平等★★结合当时社会情况，说说百姓信奉佛教的原因？佛教教义，使其得到统治者的提倡和扶植。
当时社会动荡不安，佛教主张众生平等，迎合了贫苦民众渴求生活平安的愿望。
加之当时动荡不安的社会环境，这推动了佛教在中国传播。
★★我国两汉时期的科技文化之所以昌盛的原因是什么？（1）国家统一；（2）经济发展；（3）各民族共同创造；（4）中外交往頻繁。
综合练习一．选择题（共12小题）1．下列古代名人与其成就的搭配中，不正确的是（）A．东汉蔡伦一一发明了造纸术，造出了世界上最早的纸B．西汉司马迁一一写出了中国古代第一部纪传体通史《史记》C．东晋王羲之一一创作了“天下第一行书”《兰亭集序》，被誉为“书圣”D．战国后期李冰一一在成都附近的岷江上修建了都江堰【分析】本题主要考查蔡伦改进造纸术．东汉时，宦官蔡伦改进了造纸术。
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中国古代数学以计算为中心的特点
中国古代数学是世界数学史上的重要组成部分，有着独特的特点和贡献。
其中，以计算为中心是中国古代数学的一个重要特点。
中国古代数学注重实用性和实际应用。
在古代社会，数学主要应用于土地测量、农业生产、商业交易、天文预测等实际问题中。
因此，计算成为中国古代数学的核心内容之一。
古代中国的数学家们通过观察和实践，总结出了一系列计算方法和技巧，为实际问题的解决提供了帮助。
中国古代数学注重计算的精确性和准确性。
古代中国的数学家们深知计算的重要性，他们致力于提高计算的准确性，并发展了一系列精确的计算方法。
例如，《九章算术》是中国古代最早的数学专著之一，其中包含了大量的计算方法和技巧，如加减乘除、求平方根、开方等。
这些计算方法经过长期的实践检验，被证明是相当准确和可靠的。
中国古代数学注重计算方法的简便性和易操作性。
古代中国的数学家们在实际计算过程中，不断总结经验，提炼出一些简便易行的计算方法。
他们尽可能地避免繁琐的计算步骤，以提高计算效率和准确度。
例如，在计算开方时，古代中国的数学家们经过不断尝试，发现了一种称为“开方术”的简便计算方法，可以在不使用精确的开方运算的情况下，近似地计算平方根的值。
这些简便的计算方法
使得古代中国的数学家们能够在较短的时间内完成复杂的计算任务。
中国古代数学注重计算方法的系统性和完备性。
古代中国的数学家们通过整理和归纳，建立了一套相对完备的计算体系，包括了各种计算方法和技巧。
这些计算方法和技巧相互补充，形成了一个相对完整的计算体系。
例如，在《周髀算经》中，古代中国的数学家们提出了一种称为“方程法”的计算方法，在解决实际问题中被广泛应用。
这种方法通过建立方程，将复杂的问题转化为简单的计算，从而提高了计算的效率和准确度。
中国古代数学以计算为中心是其一个重要特点。
古代中国的数学家们注重实用性和实际应用，致力于提高计算的精确性和准确性，追求计算方法的简便性和易操作性，建立了一个系统性和完备性的计算体系。
这些特点使得中国古代数学在实际应用中发挥了重要作用，并对后世的数学发展产生了深远的影响。