五年级上册数学试题-思维能力拓展：第九讲 找因数、质数 北师大版
找质数(课件)五年级上册数学-北师大版
④划掉3、5、7、外所有3、5、7的倍数
⑤ 表中剩余的数是质数
1 11 2 3 4 51 61 71 8 91
111
1
2 12 2 3 4 52 62 72 8 92
222
2
3 13 2 3 4 53 63 73 8 93
333
3
4 14 2 3 4 54 64 74 8 94
444
4
5 15 2 3 4 55 65 75 8 95
）。
（3）写出两个都是质数的连续自然数（
）；
写出两个既是奇数，又是合数的数（
）。
（4）两个连续的自然数，它们都是合数，这两个数最小是
（ ）和（ ）。
实战演练
填空题。
（1）自然数按因数的个数可以分为（ 1 ）、（质数 ） 和（合数 ）。 （2）自然数中既是质数，又是偶数的是（ 2 ）。 （3）写出两个都是质数的连续自然数（ 2、3 ）；
是合数。
找100以内质数的方法
100以内的自然数中，哪些是质数？
找100以内质数的方法
100以内的自然数中，哪些是质数？
方法一：根据质数和合数的意义找质数。 根据每个数的因数的个数，找出100以内的质数
找100以内质数的方法
100以内的自然数中，哪些是质数？
方法二：①用表格表示出1——100各数
②12=（ 2 ）＋（ 3 ）＋（
）
③15=（ 72 ）＋（ 13 ）
④24=（ 19 ）＋（ 5 ）=（ 7 ）＋（
）
17
实战演练
按要求写数。 一个四位数，个位上的数既不是质数，也不是合数，并且不 是0；十位上的数既是质数，又是偶数；百位上的数是最小的 合数；千位上的数既是奇数，又是合数，这个四位数是多少？
五年级上册数学找质数质数与合数北师大版
0和1既不是质数也不是合数
8）不是2的倍数的数一定是奇数.（ √ ）
9）除2以外所有的偶数都是合数.（ × ）
0是偶数但不是合数
10）最小的自然数，最小的合数，最小的质数的和是7.（ × ）
0+4+2=6
例1、两个质数的和是13，积是22.这两个质数分别是多少？
∵2+11=13 2×11=22 ∴这两个质数分别是2和11
例3、把下面的数分解质因数 （1）100；（2）88；（3）360
5 100
5 20 24
2
2 88
2 44 2 22
11
100=5×5×2×2 88=2×2×2×11 360=5×3×3×2×2×2
分解质因数：把一个合数，用质因 数相乘的形式表示出来，叫做分解 质因数。 分解质因数用短除法！
5 360 3 72 3 24 28 24
2
例4、将下面8个数字平均分成两组，使这两组数的乘积相等
2，5，14，24，27，55，56，99
14=2×7 55=5×11
24=3×2×2×2 56=7×2×2×2
积相等即是所含因数相同
27=3×3×3 99=3×3×11
第①组： 2、 56、 27、 55.
第②组： 14、24、 99、 5.
∵长+宽：20÷2=10（米）3+7=10
∴长=7（米） 宽=3（米）
∴S长=3×7=21㎡
答：这个长方形的面积是21平方米.
例6、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积
是多少？
∵41是质数 ∴41=1×41 两数的差为1、和为41
大数+小数=和 大数-小数=差 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
五年级上册数学课件-找质数北师大版
方法一
根据质数和合数的意义进行判断, 只有两个因数的数一定是质数, 有3个或3个以上因数的数一定是 合数。
方法二
看这个数,除了1和它本身外,含不 含有2,3,5的倍数的特征,如果没有, 再看有没有因数7和11,如果也没 有,就是质数。
1．填空题。 ①质数只有（ 2）个因数，合数至少 有（ 3）个因数。 ②最小的质数是（ 2），最小的合数 是（4 ）。 ③（ 1）既不是质数也不是合数。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
哥德巴赫猜想 （偶数情形）
任何不小于4的偶数都可以写成 两个质数相加的情势。例如：
4=2+2 ，6=3+3, 8=3+5，…
12 1
6 2
4
3
用2,3，…，11,12个小正方形分别可以拼成几 种长方形？完成下表。（小组ห้องสมุดไป่ตู้工合作完成）
视察下表，你发现了什么？
一个数只有1和它本身两个因数,这个数 叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数, 这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
最小的质数是几?最小的合数呢?
最小的质数是2, 最小的合数是4。
2～12中，
质数有 2 3 5 7 11
，
合数有 4 6 8 9 10 12
。
判断一个数是质数还是合数的方法：
2.下面的说法对吗？
（１）所有的奇数都是质数。 （）
教材第40页“练一练”第2题。 3.分一分，并与同伴交流你的想法。
23 29 11
质数
27 9 33 14 25 99
合数
教材第40页“练一练”第3题。 4.猜猜我是谁。
3和7
找密码：
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数《找质数》课件三套
3
1、3
5
1、5
7
1、7
11 1、11
一个数，如果只有1和
自然数 因 数
4 1、2、4
6 1、2、3、6
8 1、2、4、8
9 1、3、9
10 1、2、5、10
12
1、2、3、
4、6、12
它本身两个因数,这样
的数叫质数。
一个数，除了1和它本
身,还有别的因数,这
样的数叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数， 这个数叫作质数（也叫作素数）。
认一认，填一填。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
2～12中，质数有 2 3 5 7 11
，
合数有 4 6 8 9 10 12 。
1.用13，14，15，16个小正方形分别可以拼成几 种长方形，完成下表。
79
89
91
97
23 5 7
11 13
17 19
23
29
31
37
41 43
47
53
59
61
67
71 73
79
பைடு நூலகம்
83
89
97
①10以内最大的既是偶数又是合数。 ②10以内最小的既是质数又是奇数。 ③10以内最小的质数。 ④10以内最大的质数。 ⑤10以内最小的合数。 ⑥这个数既不是质数也不是合数。 ⑦10以内最大的偶数。 ⑧10以内最大的既是奇数又是合数。
老师家的电话号码是：83274189
找因数
1 的因数：１
２的因数：１ ２ ３的因数：１ ３
26 36 46
五年级上册数学找质数北师大版 (9)
67
71 73
79
83
89
97
判断一个大于20的数是质数还是合数 的方法：
1、在个位上是1、3、7、9的数中找，然后用 比它小的所有质数（2、3、7、11‥‥‥）从 小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还 有余数，那么它就是质数，否则不是质数。
2、在个位上是1、3、7、9的数中找 ，其中比6大的数除以6，余数是1或5 的是质数，否则不是质数。
首先观察这个数是不是 3的倍数
很容易观察发现207是的 倍数，所以207是合数
判断341、 207、41是质数还是 合数？
341÷7＝48……5
41÷7＝5……6
341÷11＝31 所以341是合数
41是质数 因为商比除数小且还有余数
1.用13，14，15，16个小正方形分别可以拼成几 种长方形，完成下表。
1，2，5，10 1，11
1，2，3，4，6，12
只有两个因数
有两个以上因数
自然数 约 数
2
1、2
3
1、3
5
1、5
7
1、7
11 1、11
一个数，如果只有1和
自然数 约 数
4 1、2、4
6 1、2、3、6
8 1、2、4、8
9 1、3、9
10 1、2、5、10
12
1、2、3、
4、6、12
它本身两个因数,这样
7
1
1，7
8
2
1，2，4，8
9
2
1，3，9
10
2
1，2，5，10
11
1
1，11
12
3
1，2，3，4，6，12
观察下表，你发现了什么？
北师大版五年级上册《找质数 倍数与因数》
宣传委员排列的 方式有6种呢，共可 以拼成3种长方形。
1 2 3
1X12=12 12X1=12 2X 6 =12 6X 2 =12 3X 4 =12 4X 3 =12
如果只选2张，3张，…，11 张照片，那分别可以拼成几种 长方形呢？
照片张数 拼成长方形的种数
n的因数
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
热闹的运动会圆满 落幕了，同学们拍了好 多照片，宣传委员挑了 其中的12张，充实宣传 栏。他把每张照片修剪 成大小相同的正方形， 再排成一个长方形，贴 在宣传栏上。
猜猜看，宣传 委员排列的方式有 哪些？共有多少种？
1X12=12 12X1=12 2X 6 =12 6X 2 =12 3X 4 =12 4X 3 =12
1, 划去1； 2,划去除2外所有2的 倍数； 3,划掉除3,5,7外所有3, 5,7的倍数,剩下的就 是质数。
99 100
古代就有人研究整数的性 质，二千二百多年前，希腊的 数学家就找出了1000以内的质 数，并且知道质数有无限多个。 现在人们利用计算机找出 的质数越来越大。迄今为止， 人类发现的最大的质数 224036583-1，这是第41个梅森质 数。
1 11,5 1,2,3,6 1,7 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,11 1,2,3,4,6,12
小朋友， 观察这些 因数，你 有什么发 现？
1 3
一个数只有1和它本身两个因数， 这个数叫作质数（也叫作素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外， 还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。
学校组织郊游， 可咱班还有一个同 学没来，得赶紧给 他打电话呀。
我知道他家电话号码。 左起第1位数是最小的质 数 ，第2和5位数是10以 内3的最大倍数，第3，4 位是最小的合数，第6位 是10以内最大的质数。 最后一位是10以内最大 的合数。
北师大版五年级数学上册《质数、合数、奇数、偶数的判断》附答案
北师大版五年级数学上册6.质数、合数、奇数、偶数的判断一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)1．125路公交车在火车站和市政府之间行驶。
一辆125路公交车早上从火车站始发，这辆公交车第24趟的终点是()。
2．20以内的质数有()，其中()是偶数。
3．在2，10，13，22，39，64，57，61，73中，奇数有()，偶数有()，质数有()，合数有()。
4．自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。
5．在1，2，32，57，34，79，67中，()既是质数又是偶数，()既是合数又是奇数，()既不是质数也不是合数。
二、火眼金睛，判对错。
(每小题2分，共10分)1．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
()2．所有的合数都是偶数。
()3．除1外，所有的非零自然数不是质数就是合数。
()4．4以内的所有质数的和是6。
()5．两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数。
()三、仔细推敲，选一选。
(每小题2分，共10分)1．两个质数的乘积是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．奇数减奇数的差()。
A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数，也可能是偶数3．用2，5，5组成的三位数一定是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数4．一个奇数乘()，积一定是偶数。
A．3 B．4 C．5 D．75．下列()两个数都是合数。
A．7和8 B．9和10 C．5和6 D．11和12四、按要求完成各题。
(共32分)1．考考你的数感：猜猜它们各是几。
(每小题4分，共8分)(1)这两个质数分别是()和()。
(2)这两个质数分别是()和()。
2．你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该结论把下面的合数写成两个质数的和。
(每小题2分，共8分)18＝()＋()30＝()＋()56＝()＋()100＝()＋()3．分一分。
(16分)五、聪明的你，答一答。
(共20分)1．有三张卡片，在它们的上面各写有一个数字2，3，7，从中至少取出一张组成一个数。
(北师版)小学五年级数学上册第1单元“倍数与因数：找因数、质数、奇偶性”试题
（北师版）小学五年级数学上册第1单元“倍数与因数：找因数、质数、奇偶性”试题一、细心填空。
1.m是一个非0自然数，它的最大因数是（），最小因数是（）。
2.最小的质数是（），最小的合数是（）。
3.按因数的个数来分，非0自然数可以分为（）、（）和( )。
4.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和( )。
5.填6.7有（）个因数，我们说它是（）数；14有（）个因数，我们说它是（）数。
7.两个不同质数的积有（）个因数。
8.一个四位数，千位上的数是质数，百位上的数是合数，十位上的数是奇数，个位上的数是偶数，这个数最大是（），最小是（）。
9.用18个小正方形拼成一个长方形，有（）种不同的拼法。
二、正确判断。
1.51是奇数，也是质数。
（）2.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。
（）3.正方形的边长是质数，它的周长是合数。
（）4.一张扑克牌的正面朝上，把它翻动100次后还是正面朝上。
（）5.两个奇数的积一定是偶数。
（）三、慎重选择。
1.20的因数一共有（）个。
① 4 ② 5 ③ 62.下列各数中，（）是42的因数。
① 0 ② 1 ③ 83.已知a是21的因数，那么a不可能是（）。
① 3 ② 5 ③ 74.两个奇数相加的和一定是（）。
①合数②奇数③偶数5.20以内的质数一共有（）个。
① 8 ② 9 ③ 10四、猜猜我是谁？四、装苹果（连一连）。
89 9372 3767 51107 41五、鸽子送信。
六、小小设计师。
在方格纸上画出形状不同的面积是24cm 2的长方形，边长是整厘米数。
（每个小方格的边长表示1cm ）七、解决问题。
1.这个数可能是多少？一个数是48的因数。
同时又是8的倍数。
质数合数2.填表，并回答问题。
(1)把56个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，需要几个盒子？(2)一共有多少种不同的装法？答：（）种。
3. 5.晚上，王皓在灯下做作业的时候，突然停电。
小明去拉了两下开关。
妈妈回来后，到王皓的房间有拉了三下开关。
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第九讲 找因数、质数【知识要点】1.找因数的方法：有序地写出两个自然数的乘积，得此数的所有算式中每个因数都是该 数的因数.一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.1 的因数只 有 1 个，就是本身.如：36 的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6.2.质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数.如：2，3，7，11 等等. 合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数.合数至少有 3 个因 数.如：4，12，49，36，51 等等.注意：1 既不是质数也不是合数.最小的质数是 2 ，最小的合数是 4，最小的奇数是 1.【经典例题】【例 1】1、3、5、7、19、29、49、65、51 当中是质数的有（【例 2】用 10 以内三个不同的质数，组成一个同时是 2 和 3 的倍数的最小三位数是 ），同时是 3 和 5 的倍数的最大三位数是（）.【例 3】36 的全部因数是（ ），在这些因数中， （ ）的倍数，（）是合数.【例 4】电灯开始是灭的，按 1 次开关灯亮，按 2 次开关灯灭……，按 26 次开关灯是 ）.）.（）是（）是质数，（（【例 5】m 是合数，m 有（A ．2）个因数. B ．3C ．至少 3D ．无数【例 6】把 48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几 个盒子?如果有 37 个球呢?【基础巩固】一、填空题.1. 两个都是质数的连续自然数是（）和（）.既是偶数又是质数的是）数.（）.两个质数的乘积是（2．24 所有的因数有（），在这些因数中,奇数有（（），合数有（），偶数有（），质数有）.3. 一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）.4. 相邻的两个自然数的和是（5. 把下面的数表示成质数之和18=（）+（））数.12=（）+（）13=（）+（）+（）二、选择题.15=（）+（）+（）1.一个数是13 的因数，这个数是（）.A．1 B. 13 C. 1或13 D. 不能确定2．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）.A．24D．92B．42C．293．最小的质数与最小的合数的积是（）.A．2D．8B．4C．64．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（A．9 B．10D．125. 既不是质数又不是合数的是（）. C．11）.A. 1B. 2C. 3D. 46. 31 的全部因数有（ ）.A. 1个B. 2个C. 无数个D. 4个三、解决问题.1. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 42 颗糖平均分给他们，正好分完.小朋友的人数 可能是多少？2. 把 120 分成两个因数的积，使它们的和是 23，这两个因数分别是多少？3.有 20 张卡片，其中有5 张是 1，5 张是 3，5 张是 5，5 张是 7，能否从中选出5 张，使 他们的和为 24？请说明理由.【自我检测】一、我会填.1. 最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）.2．在 8、5、0、9 数字中选出两个数字，按要求组成数. （1）组成的数是偶数：.（2）组成的数是 5 的倍数：.（3）组成的数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数： 3．用质数填空. .18=（ ）×（）×（）30=（ ）×（ ）×（ ） 20=（ ）+（） 25=（4. 下面的数中，把质数划去，留下合数.2327）+（ ）+（）24=（ ）+（ ） 21=( ) + ( )2 92829313537395. 是 42 的因数，又是 7 的倍数，这些数有（6. 两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（51） 、（） 、（）和（）、（ ）.）.7. 找一找. 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27 的因数有：（3）；（2）45的因数有：；既是27 的因数，又是45 的因数.二、我是小法官（对的打“√”错的打“×”）1. 1 是奇数也是质数.………………………………………………………………（2. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数.…………………………………（3. 18 的因数有6 个，18 的倍数有无数个.………………………………………（4. 一个数是6 的倍数，这个数一定是2 和3 的倍数.……………………………（5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数.…………………………………（6. 除2 以外，所有的质数都是奇数.………………………………………………（7. 5 的因数有无数个.……………………………………………………………（8. 两个偶数的和一定是2 的倍数.…………………………………………………（9. 一个自然数越大，它的因数个数就越多.………………………………………（10．最小的自然数与最小的合数的乘积是4.………………………………………（三、解决问题. ））））））））））1.已知两个质数的和是43，这两个质数的积是多少？2.写出既是45 的因数又是3 的倍数的所有数.3.把48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37 个球呢?4.王老师到文具店买足球，足球的单价已经看不清楚，他买了3 个足球，售货员说应该付134 元，王老师认为不对.你能解释这是为什么吗？【兴趣拓展】1.a 是质数，且a+10，a+14 也都是质数，a 等于多少？2.猜电话号码：0592-ABCDEFGA-5的最小倍数；B-最小的自然数；C-5的最大因数；D-它既是4的倍数，又是4的因数E-它的所有因数是1,2,3,6；F-它的所有因数是1、3；G-它只有一个因数.问：这个号码是多少？第二十七讲组合图形的面积【知识要点】一、求组合图形面积的方法：①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。
②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
二、不规则图形面积的估计与计算：①数格子的方法；②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。
【经典例题】【例1】把下面的图形分成几个基本图形，有几种方法？先分一分，再计算（单位：cm）。
（）形+（）形（）形+（）形（）形+（）形【基础巩固】小明家装修需要300块木板，木板的形状如下图。
（1）1块木板的面积是多少？（2）小明家住房面积是多少平方米？【例2】求下列图形阴影部分的面积。
13cm 16cm 8dm4dm【基础巩固】计算下面图形的面积。
（单位：cm）【例3】如右图所示，梯形中阴影部分的面积是150cm2，【基础巩固】①已知S ＝48dm ，求S 。
阴②阴影部分的面积为 24cm ，求梯形的面积。
22 平【例 4】下面分别是两片树叶的平面图（每个小方格表示 1c m ，不满整格的按半格计算）。
2 整格的有（ ）个）个整格的有（ ）个不满整格的有（ 不满整格的有 ( )个 面积大约（）c m 面积大约（）c m 22【基础巩固】小红在写字时，不小心碰到落落水杯，水洒在了方格纸上，如下图，问大 约有（）平方厘米不能写字。
（每小格边长是 1cm ）【自我检测】一、填空题。
1．2.6 平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3000 平方厘米=（）dm 。
）形，一个梯形的面积是拼后图形面积的）平方米。
2.一个三角形的面积是 24d m ，底是 6dm ，高是（ 23.两个完全一样的梯形能拼成一个（（）。
二、判断题。
1.三角形的面积与梯形的面积相等，因为它们的面积都等于平行四边形的面积。
（）2.计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形。
（）3.三角形的底和高都扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
（）4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）三、计算下列图形阴影部分的面积。
四、解决问题。
1.有一块长方形花圃，长80米，宽35米，一条水平宽度为2.5米的水渠经过这块花圃。
如下图，这块花圃的实际耕种面积是多少？2.下图是一间房子侧面的墙，它的面积是多少？如果每平方米用180块砖，砌这面墙一共需要多少块砖？3.下图是一块广告牌，正方形ABCD的面积是64平方米。
这块广告牌ADCE的面积是多少？【兴趣拓展】如右图，两个相同的直角三角形叠在一起，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（）。
二、判断题。
1.三角形的面积与梯形的面积相等，因为它们的面积都等于平行四边形的面积。
（）2.计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形。
（）3.三角形的底和高都扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
（）4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）三、计算下列图形阴影部分的面积。
四、解决问题。
1.有一块长方形花圃，长80米，宽35米，一条水平宽度为2.5米的水渠经过这块花圃。
如下图，这块花圃的实际耕种面积是多少？2.下图是一间房子侧面的墙，它的面积是多少？如果每平方米用180块砖，砌这面墙一共需要多少块砖？3.下图是一块广告牌，正方形ABCD的面积是64平方米。
这块广告牌ADCE的面积是多少？【兴趣拓展】如右图，两个相同的直角三角形叠在一起，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）。