分解质因数练习题10道
分解质因数专项练习
分解质因数一填空1、一个数（），这样的数叫做质数．2、一个数（），这样的数叫做合数．3、20以内的质数有（）．4、把一个合数（），叫做分解质因数．5、一个数既是18的约数，又是18的倍数，把它写成两个质数相加的形式是（）或（）．6、最小的合数是（），最小的质数是（），既是偶数又是质数的数（），既是奇数又是合数的数最小是（）．7、10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（）．8、20以内差为1的两个合数有（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）四对．9、一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数．这样的数有（）．10、把下面两个数写成几个质数和的形式：15＝（）＋（） 20＝（）＋（）＝（）＋（）二、判断1、自然数不是质数就是合数．（）2、所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．（）3、把24分解质因数可以写成24＝1×2×2×2×3．（）4、两个数的全部质因数相同，这两个数一定相同．（）5、只有两个约数的数，一定是质数．（）6、质数只有两个约数．（）7、两个自然数的和一定是合数，两个质数的和一定是偶数．（）8、2和5都是质因数．（）9、1是自然数，但它不是质数，也不是合数．（）10、合数只有3个约数．（）三、选择题．1、把36分解质因数可以写成（）．①36＝4×9 ②36＝1×2×3×2×3 ③36＝2×3×2×32、因为210＝2×3×5×7，所以说（）．①210有四个不同的约数②210有四个不同的质数③210有四个不同的质因数3、下面各式中属于分解质因数的是（）①42＝2×3×7 ②12＝3×4 ③54＝2×3×3×3×1 ④2×2×5＝204、最小的质数乘最小的合数，积是（）．①4 ②6 ③8 ④105、自然数按约数的个数分，可以分为（）．①质数和合数②奇数和偶数③质数、合数和0 ④质数、合数和16、质数与质数的积是（）①合数②质数③可能是质数、可能是合数．7、9和7叫63的（）①因数②质因数③质数8、37×（）的积是质数①1 ②可以是1，也可以是别的数③质数四解决问题1、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？2、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。
分解质因数——精选推荐
分解质因数⼀、分解质因数1、下⾯的数,哪些能写成⼏个质数相乘的形式？7, 9, 11, 122、在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17这些数中, 质数有: 2 、7、13、17合数有: 12、35 、4 、213、 28和60可以写成哪⼏个质数相乘的形式?28 ＝ 2 X 2 X 760＝2X3X2X55每个合数都可以写成⼏个( )数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的( )数,叫做这个合数的质因数。
4、13X4=52,13和4都是52的因数吗？13和4都是52的质因数吗？5、什么是分解质因数呢?把⼀个合数⽤质因数相乘的形式表⽰出来，叫做分解质因数。
（1）⽤短除法把下⾯各数分解质因数.3×5（2）能⽤短除法把下⾯各数分解质因数.80 12 16 72练习：⼀、选⼀选。
(1)把10分解质因数是( )A.10=2×5B.10=1×2×5C.10=1×10(2)把27分解质因数是( )A.3×9=27B.3×3×3=27C.27=3×3×3（2）看谁是⼩判官①把35分解质因数是 35=1×5×7（）②把49分解质因数是7×7=49 ( )③把30分解质因数是30=2×3×5 ( )④51不能分解质因数. ( )⼆、⽤短除法找最⼤公因数1．⽤排列因数的⽅法求18和24的最⼤公因数。
2．⽤排列因数的⽅法求两个数的最⼤公约数⽅便吗？有没有⽐它简便的⽅法求最⼤公约数呢？今天我们就来研究求两个数的最⼤公因数简便⽅法。
．把18和24分解质因数。
如下：2 1 8 2 2 43 9 2 1 23 2 6318＝2×3×324＝2×2×2×3⑴18有哪⼏个质因数？24呢？⑵18和24相同的质因数有哪些？⑶它们相同的质因数叫做什么，给它们起⼀个名字：公有的质因数⑷18和24公有的质因数有哪⼏个？其它的2、2和3是公有的质因数吗？那这些质因数叫做什么质因数，给它们起⼀个名字：独有的质因数⑸你能根据18和24公有的质因数2和3计算出18和24所有的公因数吗？⑹怎么计算的？哪个最⼤？最⼤的是怎么计算出来的？⑺如果在2×3的后⾯再乘以⼀个质因数3，还是公约数吗？是最⼤公约数吗？多乘⼏个质因数呢？⑻如果在2×3的后⾯少乘以⼀个质因数3，还是公约数吗？是最⼤的公约数吗？⑼从这⾥可以看出：两个数的最⼤公因数是什么质因数的乘积？板书：所有的公有质因数的乘积＝最⼤公约数⑽“所有的公有质因数”是什么意思？你是怎么理解的？⑾从这⾥可以看出：⽤分解质因数的⽅法求两个数的最⼤公约数先⼲什么？然后⼲什么？最后⼲什么？18和24的最⼤公约数是：2×3＝6。
小学奥数 分解质因数 知识点+例题+练习 (分类全面)
例6、三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？
巩固、如果A＋B=70，A×B＝1161，那么A－B等于多少？
巩固、把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”问甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？
例7、一个两位数除310余37，这个数可以是（ ）或（ ）。
巩固、237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。
巩固、5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是多少？
例8、小明用60元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜1元钱，那么他还能多买3张。问小明买了多少张画片？
例1、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？
巩固、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人，有哪几种分法？
巩固、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？
例2、写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。
巩固、有三个连续的自然数，乘积是39270立方厘米，求这个三个数的和。
巩固、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁？
例3、将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
巩固、有三个自然数a、b、c,已知a×b=30,b×c=35,c×a=42,求a×b×c的积是多少？
教学内容
分解质因数
教学目标
掌握分解质因数相关题型
重点
分解质因数
难点
五年级下册数学试题-2.2分解质因数-人教版(含答案)
分解质因数知识导航1．质数和合数： 只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有别的因数，就叫合数； 1既不是质数，也不是合数。
2．质因数的定义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫这个合数的质因数．3．分解质因数的定义：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来． 4．分解质因数的方法：（1）塔形分解： （2）短除法：28=2×2×7 28=2×2×7×××7227428例题分析【理解一】质数和合数.1.找出1-20各数的因数，看看有什么规律：2.质数：只有1和它本身两个因数的数。
3.合数：除了1和它本身还有别的因数的数。
4.在自然数里，1既不是质数也不是合数。
5.找出100以内的质数，做一个质数表。
例1．在括号里填上适当的质数。
18=（）＋（）＋（）24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）例2．A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，请写出一组符合要求的数：A=（）、B=（）、C=（）。
例3．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是10以内最大的质数，这个数是多少？例4.两个质数的和是 40，这两个质数分别是多少？它们的乘积最大是多少？巩固练习1．一个长方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）．A．质数B．合数C．无法确定2．如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是（）。
3.在括号里填上适当的数．①11与（）的积是合数②97与（）的积是质数③23与（）的积是偶数④17与（）的积能被3整除⑤13与（）的积能被5整除⑥29与（）的积能被2、3整除⑦37与（）的积能被3、5整除⑧41与（）的积能被2、3、5整除4．当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?5．20以内的质数a和b的和是5的倍数，且a比b小4，这两个质数分别是多少？6.两个质数和为18，积是65，这两个质数是多少？【理解二】质因数和分解质因数．1.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
分解质因数练习题10道
分解质因数练习题10道一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数．2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数．一个合数至少有个约数．3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是．、10～20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．、在1、2、4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是合数．6、20以内差为4的两个质数是和，和，和．7、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是．8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．9、把下面各数分别填在指定的圈里．9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断1、能被2整除的数都不是质数．、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数．、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．4、只有两个约数的自然数一定是质数．5、自然数中只有质数和合数．、自然数中除了质数、合数，还有1．7.所有的质数都是奇数．8、有三个或三个以上约数的数一定是合数．9、合数有约数，质数没有约数． 10、两个质数的乘积一定是合数． 11.所有合数都是偶数． 12、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数．三、按要求写数．1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是3、两个质数和为18，积是65，这两个质数是和．4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
5.在括号里填上适当的质数①8=＋②12=＋＋③15=＋④18=＋＋⑤24=＋=＋=＋6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数？8.分解质因数。
分解质因数 小学数学 练习题
一、选择题1. 下面分解质因数正确的是（）。
A．18＝3×6 B．30＝2×3×5 C．20＝2×2×5×12. 下面各式中，分解质因数的是（）。
A．B．15＝2＋13 C．18＝3×6 D．3. 6的质因数是（）。
A．6 B．3 C．2 D．2和34. 把12分解质因数，下列选项正确的是（）。
A．＝12 B．C．D．5. 下列各组分数，分母的最小公倍数是24的是（）。
A．和B．和C．和D．和二、填空题6. 两个不同的质数，它们的乘积是14，它们的和是( )。
7. A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C。
如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝________。
8. 分解质因数。
84＝________×________×________×________。
（从小到大依次填写）9. 有两个小朋友，他们的年龄正好是两个连续的自然数，且他们年龄的积是56岁，这两个小朋友的年龄分别是( )岁、( )岁。
10. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48。
这两个数可能是( )和( )，也可能是( )和( )。
三、解答题11. 一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？12. 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。
13. 圈出下面数中的合数，再把圈出的合数分解质因数。
11 12 24 19 2817 29 45 87 3114. 有两根绳子，长度分别是27米和45米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每小段绳子最长是多少米？一共可以截成多少小段？。
五年级数学下册分解质因数练习(附答案)
分解质因数练习一、填空。
1、把一合数用几个（）的形式表示出来，叫做（）。
2、84的质因数有（）。
3、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，这三个小朋友的年龄分别是（）岁、（）岁、（）岁。
4、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，那么A=（）B=（）C=（）3、26、 1.1这几个数中，自然数有（），5、在0、3、140、17、11偶数有（），奇数有（），质数有（），合数有（）。
6、48的因数有（），它的质因数有（）。
7、最小的质数是（），在一位数中，既不是奇数又不是合数的数是（）。
8、只有（）的数，叫质数，也叫（）数。
9、分解质因数的方法有：（）分解质因数，用（）法分解质因数。
10、非0自然数按因数的个数可以分为（）、（）和（）三类。
11、一个质数，它的最大的因数就是（）。
12、一个正方形的边长是质数，它的周长一定是（）数。
二、判断题。
(对的在括号里画“√”,错的画“×”)1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。
（）2、因为2.4÷0.6=4,所以0.6是2.4的倍数。
（）3、一个数的最小倍数与最大因数都是26，这个数一定是26.（）4、只要两个整数相除没有余数（0除外），就说被除数是除数的倍数。
（）三、用短除法分解质因数。
48 51 1321110 129 91分解质因数练习（答案）一、填空。
1、把一合数用几个（质数）的形式表示出来，叫做（分解质因数）。
2、84的质因数有（2、3、7 ）。
3、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，这三个小朋友的年龄分别是（5）岁、（6）岁、（7）岁。
4、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，那么A=（5）B=（3）C=（ 2 ）753、26、 1.1、15这几个数中，自然数有（0、3、140、5、在0、3、140、17、1117、26、15 ），偶数有（0、140、26），奇数有（3、17、15），质数有（3、17），合数有（140、26、15 ）。
四年级数学上册分解质因数练习题及答案
答案
一、1.把一个数写成几个质数相乘的形式2.质数相乘3.短除
4. 2 3
二、1. A 2. B 3. B 4. C
三、3 5 3×5 21 3 7 2×3×7 4 6 2 2 2 3 2×2×2×3
四、8=2×2×2 16=2×2×2×2 54=2×3×3×3 72=2×2×2×3×3
2、在算式20=4×5中，4和5都是20的（）。
A、质因数B、因数C、倍数
3、3和7都是21的（）。
A、质数B、质因数C、倍数
4、一个合数，至少有（）个因数。
A、1B、2C、3
三、把下面各数分解质因数。
15 42 24
（）×（）2×（）（）×（）
15=（）×（）（）×（）（）×（）
42=24=
四、用短除法把下面各数分解质因数。
把282828分解质因数的是分解质因数的是分解质因数的是28228228பைடு நூலகம்728728728281281281222在算式在算式在算式204204204和和和55都是都是都是202020aaa质因数质因数质因数bbb因数因数因数ccc倍数倍数倍数和和和77都是都是都是212121aaa质数质数质数bbb质因数质因数质因数ccc倍数倍数倍数444一个合数至少有一个合数至少有一个合数至少有个因数
5.5分解质因数
一、我会填。
四年级数学上册分解质因数练习题及答案
2、每个合数都可以写成几个（）的形式。
3、把一个合数分解质因数，为了简便，通常用（）法。
4、两个数都是质数的连续自然数是（）和（）。
二、我会选。
1、把28分解质因数的是（）。
A、28=2×2×7B、2×2×7=28C、28=1×2×2×7
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分解质因数练习题10道
一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数．
2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数．一个合数至少有个约数．
3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是．、10～20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．、在1、2、
4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是合数．
6、20以内差为4的两个质数是和，和，和．
7、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是．
8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．
9、把下面各数分别填在指定的圈里．9、23、31、39、
41、51、69、79、81、89、91、97
二、判断1、能被2
整除的数都不是质数．、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数．、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．
4、只有两个约数的自然数一定是质数．
5、自然数中只有质数和合数．、自然数中除了质数、合数，还有1．7.所有的质数都是奇数．
8、有三个或三个以上约数的数一定是合数．9、合数有约数，质数没有约数． 10、两个质数的乘积一定是合数． 11.所有合数都是偶数． 12、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数．
三、按要求写数．1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是
偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是
3、两个质数和为18，积是65，这两个质数是和．
4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
5.在括号里填上适当的质数①8=＋②12=＋＋
③15=＋④18=＋＋
⑤24=＋=＋=＋
6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?
8.分解质因数。
65、、4、76、 13、 105、、93、120 、14、 132、273。
9、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？
10、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
质数、合数、分解质因数练习题
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、合数有：质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：
任何一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
的倍数都是合数。
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
只有两个约数的数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5. 在内填入适当的质数。
10＝＋ 10＝× 0＝＋＋
＝××
6. 分解质因数。
13 103
7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是
9. **用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
试题答案
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、合数有：24、57、63、质数有：13、29、41、79
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
和3
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
和15
4. 判断：
任何一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
的倍数都是合数。
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
只有两个约数的数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5. 在内填入适当的质数。
10＝＋ 10＝× 0＝＋＋＝××
6. 分解质因数。
5
56
94
56513
65?5?13
76
256228214
7
29447
94?2?47
105
56?2?2?2?7
135
7623819
76?2?2?19
87
2
513532739
3
135?5?3?3?3
93
105321
7
105?5?3?7
5
38729
87?3?29
3933193?3?31
7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？这两个质数分别是3和15。
8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。
13和31 7和79和97 9. **用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
可以这样想：10以内质数有：2、3、5、7；同时能被3、5整除，个位上数只能是5；这个三位数各数位之和也必须是3的倍数，所以只能用3和7。
分解质因数练习题
一：1：下面哪些数是合数，哪些是质数？是合数的分解质因数。
1，13，24，29，41，57，63，79，87 合数有：
质数有：
2：写出两个都是质数的连续自然数
3：写出两个既是奇数，又是合数的数
二：判断
1：任何一个自然数不是质数就是合数
2：偶数都是合数，奇数都是质数
3：7的倍数都是合数
4：20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171
5：两个质数的积一定是质数
6:把28分解质因数的式子是28=1×2×2×7
7：45=5×3×3所以3，3，5分别是45的质因数三：用短除法把下面各数分解质因数
6556947812218977
四：在括号里填上合适的质数
15=× 2=× 5=× 1=× =× 18= ＋ 4=＋8= ＋五：解决问题：
一个两位质数，交换十位与各位上的数，所得的两位数仍是质数，这个数是多少？
六：拓展：
边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？。