青岛版初一数学上册第一章知识点
青岛版七年级数学上第一章几何图形复习 (上课)
• (2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个
• •
n（n－1） 2 平面内最多存在_______________ 条直线． n（n－1） (3)如果平面内有n条直线，最多存在___________ 2
个交点．
知识点二：直线和线段的性质
1、两点之间的所有连线中，______最短； 叫做这两点之间的_______. 2、如图2，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM， 那么点M叫做这条线段AB的____，记作AM = = AB.
L A M B N C
知识点四、有关作图问题
用直尺和圆规作图（保留作图痕迹) 已知线段a,b（如图） 求作：线段AB，使AB=2a+b
_
a
b
归纳：本章考试易错知识点
１、正方体展开图分辨不清； ２、作图不规范； ３、说理题混淆（两类）； ４、线段计算（中点）数学符号语 言不能熟练运用； ５、规律性知识点；
1.2 几何图形 • 例：正方体的展开图
一 四：1、下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1） （2）
（3）
2、如图，是一正方体展开图：
A B C D E F
（1）若A在下面,则
D
在上面；
E 在上面，
(2)若B在前面，A在左面，则 F 在后面。
拓展：
• 1、四棱柱有（ ）个顶点，（）条棱， （）个面； • 2、五棱柱有（ ）个顶点，（）条棱， • （）个面； • 由此猜想，六棱柱有（ ）个顶点，（）条棱， （）个面； • 七棱柱有（ ）个顶点，（）条棱，（）个面； • n棱柱有（ ）个顶点，（）条棱，（）个面；
A
M
B
３、一列往返于北京和广州的火车， 沿途要经过石家庄、郑州、武汉、 长沙四站，请思考： １、要为这趟列车设计几种不同的 票价？ ２、要为这趟列车印制多少种不同 的车票？
青岛版初一数学上册第一章知识点
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Fpg 初一上數學知識點匯總第一章基本の幾何圖形
現實生活中の物體我們只管它の形狀、大小、位置而得到の圖形，叫做幾何圖形。
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形，此外棱柱、棱錐也是常見の立體圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成の，將它們適當の剪開，就可以展開成平面圖形。
幾何體也簡稱體。
長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體の是面。
面有平の面和曲の面兩種。
面和面相交の地方形成線。
線和線相交の地方是點。
幾何圖形都是由點、線、面、體組成の，點是構成圖形の基本元素。
“點動成線”、“線動成面”、“面動成體”，注意要會舉實例。
線段有兩個端點。
將線段向一個方向無限延伸就得到射線，射線有一個端點。
將線段向兩個方向無限延伸就得到線段，線段有兩個端點。
注意：線段、射線、直線の表示方法，要會畫圖形。
點與直線の位置關系有兩種：
1. 點A在直線AB上（直線AB經過點A）
2. 點P在直線AB外（直線AB不經過點P）
直線公理：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
兩點確定一條直線。
線段公理：兩點の所有連線中，線段最短。
簡單說成：兩點之間，線段最短。
兩點之間線段の長度，叫做這兩點之間の距離。
線段AB分成相等の兩條線段AM與MB，點M叫做線段ABの中點。
類似の還有線段の三等分點、四等分點等。
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
本文档总结了青岛版七年级数学上册的重要概念，帮助学生更好地掌握该学期的数学知识。
第一章：整数和小数
- 整数的概念及性质
- 整数的加法和减法
- 小数的概念及性质
- 小数的加法和减法
第二章：有理数
- 有理数的概念及性质
- 有理数的大小比较
- 有理数的加法和减法
- 有理数的乘法和除法
第三章：代数式与运算
- 代数式的概念及性质
- 代数式的加法和减法
- 代数式的乘法和除法
- 代数式的应用
第四章：图形与直角坐标系
- 图形的分类及性质
- 直角坐标系的概念和用法
- 点的坐标表示和计算
- 图形的对称性和变换
第五章：平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的导入
- 直角坐标系中的距离和中点
- 二维平面图形的表示和性质
- 直线的方程和斜率
第六章：方程与不等式
- 方程的概念及解法
- 一元一次方程的应用
- 一元一次不等式的概念及解法- 一元一次不等式的应用
第七章：数据的收集与处理
- 调查数据的搜集和整理
- 数据的图表表示和分析
- 平均数的计算和应用
- 统计数据的解读和应用
第八章：图形的性质与变换
- 二维图形的角和边
- 图形的相似和全等
- 图形的旋转和平移
- 图形的投影和视图
第九章：比的概念与计算
- 比的概念及性质
- 比的计算和比例
- 倍数和百分数
- 比例的应用和解题方法
这份文档提供了青岛版七年级数学上册的重要概念提纲，希望对学生们学习数学有所帮助。
青岛版初一数学上第一章几何图形复习
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。
线段的中点：把一条线段分成相等两部分的 点叫线段的中点．
A C B
如图，点C是线段AB的中点,则有 1 （1）AC=BC= AB ；
2
（2）AB=2AC=2BC．
已知线段AB=10,点C在直线AB上，且 AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
Hale Waihona Puke 如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的 图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
应用举例 用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 过一点有无数条直线 明 _______________;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 两点确定一条直线 这说明________________ 。
几 何 图 形
立 体 图 形
平 面 图 形
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
常见的平面图形
线段 射线 直线 角
三角形
长方形
五边形
平行四边形
圆形
正方形
六边形
梯形
生活中的立体图形
1.正方体是由 六个 面围成的,它们 都是 平的 。
12 条棱，经 2.正方体有 八 个顶点， 过每个顶点有 三 条边。
七年级数学上册第1章《线段、射线和直线》知识点解读(青岛版)
《线段、射线和直线》知识点解读知识点一：直线及其表示方法1、直线的概念一根拉得很紧的线，给我们以直线的形象。
也就是说，直线是直的，并且向两方无限延伸的。
代数中的数轴就是直线。
说明：直线是一个没有定义的原始概念，这里是结合实物，描述了直线的意义。
在几何中研究直线时，要注意它有“笔直”和“向两方无限延伸”两个特征，所以直线既无起点，又无终点，也无所谓长短粗细，即直线有延伸性，所以它不可度量。
2、直线的表示方法（1）可用小写字母表示，如图1的直线可记作“直线a"；（2）也可用在这条直线上的两个点来表示，如图2的直线可记作“直线AB"或“直线BA”。
说明：（1）表示直线的两个字母没有顺序性；（2）表示直线时，在字母的前面一定要写上“直线”两字。
3、直线的基本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线（或者说两点确定一条直线）。
4、点与直线的位置关系（1）点在直线上，或者说直线经过这个点，如图3中，点A在直线l上，也可说成是直线l经过点A.（2）点在直线外，或者说直线不经过这个点，如图3中，点P在直线l外，也可以说成是直线l不经过点P.例1、判断题（1）直线a比直线b长。
（）（2）延长直线CD，使它经过点P。
（）（）（3）直线a与直线b有两个不同的公共点A、B，那么直线a与直线b重合。
（4）因为两点确定一条直线，所以任何四点都不可能在一条直线上。
（）思路点拨：根据直线的意义与性质来判断。
解：（1）错，因为直线本来就是向两方无限延伸的，故不可以比较谁长谁短。
（2）错，直线本来就是向两方无限延伸的。
（3）对，由两点确定一条直线，可知直线a与直线b是同一条直线。
（4）错，当这四点共线时，过这四点可以画一条直线。
剖析：若对直线的性质理解得不深不透，并没有分类讨论的思想，就不能得出正确的结果。
知识点二：射线及其表示方法1、射线的概念直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点。
说明：射线是直线的一部分，它只有一个端点，可向一个方向无限延伸。
青岛版七年级上册数学学科素养解读课件：第1章 基本的几何图形
知识点 几何图形
1.图形的分割问题; 2.图形的组合问题; 3.图形的绘制问题.
知识点 几何图形的形成
下雨了,开始落下的雨滴给我们一个点的形象,接着连续 落下的雨滴就成了一条线,然后无数的雨滴连续落下,直 接形成雨幕(面),阻挡了我们的视线.
知识点 平面图形与立体图形
立体图形的侧面可以是平面,也可以是曲面,由此可区分 圆锥和棱锥.
知识点 直线
1.建筑工人砌墙;
知识点 直线
2.木工取直;
知识点 直线
3.植树问题.
知识点 点与直线
汽车在笔直的公路上行驶,远远望去,就是一个点在一条 直线上移动.
知识点 点与直线
1.公路的建设问题; 2.车辆的行驶问题.
第1章基本的几何图形
1.4 线段的比较与作法
知识点 线段长度的比较
知识点 线段的中点
1.线段的度量与计算问题; 2.绘图问题.
水杯
楼房
香蕉路障
魔方
知识点 数学上所说的平面
从太空中拍摄的地球图片中,可以看出地球是由 一个曲面围成的美丽的球体
知识点 数学上所说的平面
数学中所说的平面具有无限的延展性,实际生活 中遇到的面均是数学中所说的面的一个部分.
第1章基本的几何图形
1.2 几何图形
知识点 几何图形
我们使用的数学教材就是一个长方体的实例,它 的一个封面和一个侧面就相交于一条线(棱),同一 个面上相邻的两条棱就相交于一个点.
第1章基本的几何图形
1.3 线段、射线和直线
知识点 线段
一支铅笔,一条绷直的皮筋都是线段的一种实例.
斑马线两端不可延伸都有端点,可以看成线段
知识点 线段
线段一定是“直”的.
青岛版七级数学上册第章基本的几何图形《.我们身边的图形世界》
（1） 圆锥
（2） 棱锥状分别类似于哪种几何体？ （1）像长方体（; 2）像_圆__锥___;（3）像__圆__柱__; （4）像_棱__锥___; （5）像_球__体___;（6）像_三__棱__柱_;（7）像_圆__柱___; （8）像_立__方__体_.
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12、人乱于心，不宽余请。20:35:4120 :35:412 0:35W ednesda y, August 18, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 8.1821. 8.1820: 35:4120 :35:41 August 18, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年8 月18日 星期三 下午8 时35分4 1秒20: 35:4121 .8.18
数学仰首哈哈笑
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.8.1 821.8.1 8Wednesday, August 18, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 0:35:41 20:35:4 120:35 8/18/20 21 8:35:41 PM
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11、人总是珍惜为得到。21.8.1820:35: 4120:3 5Aug-2 118-Aug -21
观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？
圆柱
棱锥
球
你还能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的 实物吗？看谁举得多。
你会对几何体进行合适的分类吗？ 小组讨论
一.常见立体图形的归类:
柱体
圆柱 棱柱
几何体
锥体
圆锥 棱锥
球体
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 三棱锥
四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
七年级数学上册第1章有理数1-3数轴课件青岛版
知1－练
解题秘方：紧扣数轴的“三要素”判断所画数轴是否正确. 解：(1)正确. (2)(3)(4)都不正确，其出错之处分别是： (2)中的数轴缺少原点； (3)中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2” 写在“－1”的左边； (4)中的数轴的单位长度不统一.
知1－练
1-1. 下列说法中正确的是( D ) A. 规定了正方向和单位长度的射线叫作数轴 B. 规定了原点、单位长度的线段叫作数轴 C. 有正方向和单位长度的直线叫作数轴 D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
知1－讲
特别解读
知1－讲
1. 数轴是一条直线.
2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
3. 数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选
定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但
一经选定后就不能随意改变.
知1－练
例 1 判断下列数轴(如图1.3-1)是否正确. 如果不正确， 请 指出错在哪里.
知2－练
方法点拨：已知有理数，在数轴上找点的步骤： 第1 步：根据数的正负性确定在原点的左侧还是右侧； 第2 步：确定各点与原点之间的距离； 第3 步：标出点后将数写在数轴的上方.
3-1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 50，－100，150，－200，0，－175. 解：如图所示．
知2－练
数轴上的点表示的数与有理数的关系：
知2－讲
有理数
数轴上的点表示的数.
数a(a>1) 表示－a的点到原点的距离 表示a的点到原点的距离 示 和－a在 例 数轴上
的表示 －a是负数，在原点的左边a是正数，在原点的右边
知2－讲
特别提醒 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示可以说有理数与数轴上的 点一一对应.
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初一上数学知识点汇总
第一章基本的几何图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形，此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当的剪开，就可以展开成平面图形。
几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”，注意要会举实例。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。
注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。
点与直线的位置关系有两种：
1. 点A在直线AB上（直线AB经过点A）
2. 点P在直线AB外（直线AB不经过点P）
直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。