【易错题精析】第12讲 圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练人教版,含答案
《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》测试题(答案解析)(2)
《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》测试题（答案解析）(2)一、选择题1．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A. 31.4B. 62.8C. 41.4D. 51.4 2．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）A. 7πB. 7C. 12πD. 无法求出3．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 4．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）A. 没有改变B. 可能不变C. 越变越大D. 越变越小5．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π6．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π7．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（）A. 3.14×42÷2B. 3.14×202÷2C. 3.14×（202﹣42）÷2D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷2 8．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等9．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 10．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 11．两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（）。
(易错题)最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(包含答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（包含答案解析）一、选择题1．下面图案中，对称轴条数最多的是（）。
A. B. C. D.2．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍3．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍4．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 115．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小6．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）7．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米8．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。
A. 6.28cmB. 3.14cmC. 4.14cmD. 5.14cm 9．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。
A. 3.14×5+5×2B. （3.14×52） ÷2C. [3.14×（5×2）]÷2+5D. 3．14×5÷2+5 10．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 11．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。
A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长和面积都不相等D. 周长不相等，面积相等12．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。
人教版六年级上册数学《圆的面积》专项练习(含答案)
人教版六年级上册数学《圆的面积》专项练习（含答案）一、单选题1.世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A. 刘徽B. 祖冲之C. 欧几里德2.半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm23.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。
如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（）A. 6倍B. 3倍C. 4倍4.下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（）。
A. 图一最大B. 图二最大C. 图三最大 D. 一样大二、判断题5.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．6.一个圆的周长是它直径的π倍。
7.当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。
8.圆周长是直径的3.14倍．三、填空题9.圆的公式C=________=________，S＝________10.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米。
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是________厘米，这个圆的面积是________平方厘米。
11.如图，把一个圆平均分成16份，剪开后拼成一个近似三角形，已知三角形的周长大约是19.14厘米，则圆的面积是________平方厘米。
12.在长8厘米，宽6厘米的长方形里面画一个最大的圆，圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
13.把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆形纸片的面积大约是________。
四、解答题14.求下图阴影部分的面积。
（1）（2）（3）15.小明在纸上设计了一个图案（图中阴影部分），这个图案的面积是多少？五、应用题16.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。
参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。
2023-2024学年人教版六年级数学上同步复习题：圆的面积(附答案解析)
2023-2024学年人教版六年级数学上同步复习题：圆的面积一．选择题（共4小题）
1．从一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，剩下纸的面积是()平方厘米。
A．50.24B．94.88C．69.76
2．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()
A．半径B．直径C．周长D．面积
3．把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是()
A．πB．4π
+C．4πD ．1 4π
4．下面图形中()是圆心角。
A．B．
C．
二．填空题（共4小题）
5．如图中，已知扇形的半径是3厘米，扇形的面积是平方厘米。
6．在一个周长为16cm的正方形中，剪去一个最大的圆，剩下的面积是2
cm。
7．在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是厘米，周长是厘米。
8．在一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米；
如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是厘米．
三．判断题（共2小题）
9．在圆内，最长的线段是直径．（判断对错）
10．半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（判断对错）
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六年级数学上册第五单元圆黄金易错20题专项训练选择题(人教版含答案)
六年级数学上册第五单元圆黄金易错20题专项训练——选择题一．选择题1．大圆的周长是小圆周长的2倍，如果小圆的面积是6dm2，那么大圆的面积是（）A．12dm2B．18dm2C．24dm2D．36dm22．文文家有一张圆形的餐桌，餐桌面的周长是37.68dm，餐桌面的面积是（）dm2。
A．452.16B．28.26C．113.043．用长6cm，宽3cm的长方形纸片，剪一个最大的圆，这个圆形纸片的周长是（）cm。
A．7.065B．9.42C．18D．18.844．明明用圆规画一个周长是62.8cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm。
A．10B．20C．15.7D．3.145．一个圆的圆上有两点，这两点之间的距离是8cm，那么这个圆的半径（）A．等于4cm B．大于或等于4cmC．小于4cm6．在长4cm，宽3cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm。
A．12B．14C．9.42D．12.567．在一个长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米。
A．10B．8C．5D．48．圆的半径由2cm增加到3cm，此时圆的周长是（）cm。
A．6.28B．12.56C．18.84D．31.49．在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）A．4cm B．2cm C．3cm D．6cm10．一张圆形纸片，至少需要对折多少次才能找到圆心？（）A．1B．2C．3D．411．已知圆的面积是28.26平方分米，它的半径是（）A．6分米B．3分米C．6.28分米12．我们在探究圆的面积公式时，经历了怎样的研究过程？（）A．寻找关系→转化图形→推导公式B．转化图形→推导公式→寻找关系C．转化图形→寻找关系→推导公式13．一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的（）A．3倍B．9倍C．6倍D．9.42倍14．圆的半径由3cm增加到（）cm，圆的面积增加了91πcm2。
六年级上册_圆的面积(知识点+习题)(K12教育文档)
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六年级上册数学圆的面积知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
二、圆的面积计算公式用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）用S表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径，求圆的面积例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米?3．已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是25。
12m，这个蓄水池的占地面积是多少?四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少?3。
14×1.52=3。
14×3=9.42（cm2）错题分析：此题在计算1。
52时，把1.52算作1.5×2，而1。
52=1。
5×1。
5正确解答：3。
14×1。
52=3。
14×2.25=7。
065（cm2）答：纽扣的面积是7.065cm2。
2．难点我来做判断(1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（）（2）两个圆的半径之比是1：2，面积之比是1：4。
（）(3)一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。
（）3．疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上,栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4。
最新新人教版六年级上册圆易错题难题汇总
(易错题)最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测题(答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测题（答案解析）一、选择题1．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 2．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A. B. C.D.3．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 4．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）A. 没有改变B. 可能不变C. 越变越大D. 越变越小5．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定6．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 97．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较8．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。
A. 3.14×5+5×2B. （3.14×52） ÷2C. [3.14×（5×2）]÷2+5D. 3．14×5÷2+5 9．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 10．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍11．修一个如图的羊圈，需要（）米栅栏。
A. 25.12B. 12.56C. 20.56D. 50.24 12．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大二、填空题13．用圆规画一个周长是12.56dm的圆，圆规两脚之间的距离是________dm，这个圆的面积是________dm2。
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【易错题精析】第12讲圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练（人教版，含答案）第12讲圆的面积和扇形（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.圆的面积。
圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。
圆的面积的大小与半径的长短有关。
2.圆的面积计算公式。
如果用S表示圆的面积，那么S = π r2或S = π( d÷2）2。
3.圆环。
两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。
4.圆环的面积计算公式。
外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=π R2-π r2或S=π （R2- r2）。
5.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。
（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。
6.扇形。
弧：圆上任意两点（如下图A、B）之间的部分叫作弧，读作弧AB。
圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。
如下图∠AOB。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
如下图中涂色部分就是扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
1.在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。
2.圆环必须是两个同心圆形成。
3.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
4.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
6.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。
7.在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。
【易错一】长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（）。
A．长方形B．正方形C．圆【解题思路】解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少。
再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【完整解答】为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16。
圆的面积：×3.14＝＝≈20.38正方形的面积：16÷4＝4，4×4＝16长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，则长方形的面积：5×3＝1515＜16＜20.38故答案为：C【易错点】此题主要考查长方形正方形、圆形的面积公式及灵活运用。
掌握相应图形的周长及面积计算公式是解答本题的关键。
【易错二】半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是( )平方厘米，里面正方形的面积是( )平方厘米。
【解题思路】从图中可知，外面正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积＝边长×边长，求出外面正方形的面积；里面正方形可以用对角线分成两个直角三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是里面正方形的面积。
【完整解答】10×2＝20（厘米）外面正方形的面积：20×20＝400（平方厘米）里面正方形的面积：20×10÷2×2＝200÷2×2＝200（平方厘米）【易错点】利用外面正方形、里面正方形分别与圆的关系，以及正方形、三角形的面积公式是解题的关键。
【易错三】在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去4个大小相等的圆（如图），剩下的铁皮面积是多少平方分米？【解题思路】由题意可知，两个小圆的直径和相当于正方形的一条边长，进而求出小圆的面积，然后用正方形的面积减去4个圆的面积即可。
【完整解答】6÷2÷2＝3÷2＝1.5（分米）6×6－3.14×1.52×4＝36－28.26＝7.74（平方分米）答：剩下的铁皮面积是7.74平方分米。
【易错点】本题考查圆的面积，明确两个小圆的直径和相当于正方形的边长是解题的关键。
【易错四】李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室__________，面积是__________平方米，装修这间卧室需要__________元。
【解题思路】（1）卧室1＋卧室2＋卧室3＋厕所＋客厅是一个大长方形，厨房是个半圆，这套住房面积＝大长方形面积＋半圆面积，半圆面积＝πr2÷2，据此列式解答。
（2）答案不唯一，如选卧室3，分别求出卧室3和地砖面积，卧室3面积÷地砖面积＝地砖数量，地砖数量×每块单价＝总费用，据此分析。
【完整解答】（1）3＋3－2＝4（米）（5＋7）×（3＋3）＋3.14×（4÷2）2÷2＝12×6＋3.14×4÷2＝72＋6.28＝78.28（平方米）答：这套住房一共有78.28平方米。
（2）50厘米＝0.5米4×2＝8（平方米）0.5×0.5＝0.25（平方米）8÷0.25＝32（块）32×70＝2240（元）我选择卧室卧室3，面积是8平方米，装修这间卧室需要2240元。
【易错点】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。
【易错五】下面各圆中的涂色部分，（）是扇形。
A．B．C．【解题思路】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，叫做扇形，图中涂色部分就是扇形。
如图：【完整解答】结合扇形的概念可知：原题中选项B是扇形。
故答案为：B【易错点】理解扇形的概念，明确其特点是解题关键。
【易错六】把一张圆形纸片对折三次（如图），此时圆心角是( )。
量得弧长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是( )cm。
【解题思路】把一张圆形纸片对折一次，也就是把这个圆平均分成2份，对折两次，也就是把这个圆平均分成4份，对折三次，也就是把这个圆平均分成8份，周角是360°，用除法求出这个圆心角的度数，该圆的周长相当于这个圆心角所对的弧长的8倍，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
【完整解答】360°÷8＝45°6.28×8÷3.14＝50.24÷3.14＝16（厘米）【易错点】此题考查的目的是理解掌握扇形与圆之间的关系及用，圆的周长公式及应用，关键是明确：把这个圆形纸片对折三次，也就是把这个圆形纸片平均分成8份。
【易错七】一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从中午12时到下午3时，分针尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？【解题思路】中午12时到下午3时，分针尖端“走了”3圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈周长，乘3即可；时针“扫过”圆，根据圆的面积＝πr ，求出圆的面积，乘即可。
【完整解答】2×3.14×8×3＝150.72（厘米）3.14×5 ×＝19.625（平方厘米）答：分针尖端“走了”150.72厘米，时针“扫过”的面积是19.625平方厘米。
【易错点】关键是掌握圆的周长和面积公式。
一．选择题1．一个半径为3cm的圆，它的周长和面积分别是（）A．6πcm、9πcm2 B．9πcm、6πcm2 C．3πcm、9πcm22．在一张边长6厘米的正方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）cm2 。
A．28.26 B．12.56 C．50.243．古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。
这就是我们研究圆面积时用的（）方法。
A．化曲为直B．化圆为方C．画直为曲4．剪一个面积是28.26平方厘米的圆，至少需要（）平方厘米的正方形。
A．30 B．36 C．495．一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。
这条小路的面积是（）平方米。
A．11π B．21π C．24π D．44π6．用18.84米的篱笆围成一块菜地，围成（）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆7．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5m.宽3m的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙的羊圈，选用（）方案围成的羊圈的面积最大。
A．B．C．D．8．扇形圆心角的度数是（）A．大于0° B．大于360°C．大于0°且小于360° D．任意度数9．下面图形中哪一个角是圆心角？（）A．B．C．10．钟面上的时针从“12”走到“4”，扫过的部分是一个圆心角是（）的扇形。
A．40° B．60° C．90° D．120°二．填空题11．一个圆环，外圆直径是10厘米，环宽是2厘米。
这个圆环的面积是平方厘米。
12．两根同样的铁丝各长12.56分米，分别围成一个正方形和一个圆，其中的面积大些，围成的正方形和圆的面积相差平方分米。
13．当圆规两脚间的距离为2厘米，画出的圆的半径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。
14．在推导圆的面积计算公式时，丽丽将圆形纸片等分成若干个扇形，用这些小扇形拼成了近似的长方形。
量出长方形的长是15.7厘米，这个长方形的宽是厘米，这个圆的面积大约是平方厘米。
15．如果把一个圆平均分成32份，拼成如图所示的长方形，长方形的长是31.4厘米，那么圆的半径是厘米，圆的面积是平方厘米。
16．用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离应是cm，画出的圆的面积是cm2。
17．会议厅钟面的分针长10厘米，一场会议从10：00开到11：00，这段时间分针尖端走过的路程是厘米，扫过的面积是平方厘米。
18．如图圆周上A、B两点之间的部分叫做，由半径OA、OB和弧AB围成的涂色部分是，这一部分面积是圆面积的。
19．扇形是由两条和一段围成的。
20．在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的的大小有关．三．计算题21．计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）22．计算右图的面积（单位：dm）。
23．计算图中阴影部分的面积。
（单位：cm）四．应用题24．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路。
小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。
）25．一块正方形钢板，边长是80厘米，刚好可以从上面裁剪出4个最大的圆且4个圆一样大。