平曲线的五大要素计算公式

平曲线要素计算公式(给学生用的)

第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线采用抛物线拟合。

一、竖曲线要素的计算公式（2）曲线主点桩号计算：ZH(桩号)=JD(桩号)-THY(桩号)=ZH(桩号)+l s QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩号)=YH(桩号)+l sJD(桩号)=QZ(桩号)+J/230-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 240234202300034223m Rl R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T Rl m R l R l p m R l l q s s s s s Y s ss s s s -=-=-=-⋅+=-=+⋅⋅-=+⋅⋅=+⋅+=︒⋅︒=-=-=απβααπαπβ相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：[例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+，标高为，变坡点桩号的地面高程为，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。

试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+和K5+处的设计高程，BPD的设计高程与施工高。

解：1.计算竖曲线要素ω= |i2-i1|= | =，为凸型。

曲线长L=Rω=2000×=180m 切线长T=L/2=180/2=90m外距E=T 2/2R=902/2×2000= 2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+）-90=K4+ 竖曲线起点高程=×=竖曲线终点桩号=（K5+）+90=K5+ 竖曲线终点高程=×=桩号K5+处：横距K5x 1=（K5+ ）-（K4+）=60m 竖距h 1=x 12/2R=602/2×2000= 切线高程=（90-60）×= +60×= 设计高程=桩号K5+处：横距x 2=(K5+-(K5+=20m 竖距h 2=x 22/2R=202/2×2000= 切线高程=（90-20）×=设计高程=横距x 2=(K5+-(K4+=160m 竖距h 2=x 22/2R=1602/2×2000= 切线高程=+160×= 设计高程=设计高程==BPD 施工高=设计高程-地面高程=，应为挖方。

公路平曲线计算A

节1：公路平曲线计算资料一、实用计算公式集成1．辅助公式切线角：(因而) L为缓和曲线长度变量切线增加值：－曲线内移值：2．缓和曲线坐标计算公式（图示坐标系）X坐标公式：Y坐标公式：其中HY点坐标：3．元素计算公式切线长：+Q园曲线长：曲线总长：外距：切曲差：4．园曲线距离H1：任意角：（变量X1为设定值，以此式算出中间量）B半曲线宽：园曲线上任意点坐标：X1为设定值对应：5．坐标变换公式：二、学以致用——经典例题之一的手工计算图纸上说：交点桩号为：JD=20287.675M,转角A=30°,园曲线半径R=300M,缓和曲线长LS=70M.求曲线元素及主要点里程桩,然后作曲线放线计算.解:①元素计算:敷设角B0=LS/2R*180/3.1416=6.6845°=0.116673弧度.切线增长值Q=LS/2-LS^3/240R^2=34.984M曲线内移值P=LS^2/24R=0.681M切线长TS=(R+P)TAN(A/2)+Q=115.551M园曲线长LY=R(A-2BO)=87.08M曲线总长L=LY+2LS=227.08M外距E=(R+P)/COS(A/2)-R=11.287M②主点里程桩计算ZH=JD-TS=20172.124MHY=ZH+LS=20242.124MQZ=HY+LY/2=20285.664MYH=HY+LY=20329.204MHZ=YH+LS=20399.204M③园曲线参数H1=RCOS（（A-2B0）/2）=296.845MB=RSIN((A-2B0)/2)=43.387M节2：新的计算方法一、概述1．由于全站仪的普及，使已知坐标系中两点的坐标后（不论是相对坐标或高斯坐标）再找出已知坐标值的第三点在地面上的位置变得迅速、准确而简单。

2．因此，各设计施工单位制造了许多适用的计算软件在使用和在网上叫卖，我下载了一个名叫【缓和曲线。

EXE】的免费程序，他的计算结果与我们的手工计算结果是一致的。

平曲线要素计算公式

（2）曲线主点桩号计算：ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+ls QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩30-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 24023420230034223m Rl R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T Rl m R l R l p m R l l q s s sss Y s s s s s s -=-=-=-⋅+=-=+⋅⋅-=+⋅⋅=+⋅+=︒⋅︒=-=-=απβααπαπβ第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。

可采用抛物线或圆曲线。

一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：[例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。

试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。

解：1.计算竖曲线要素ω= |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。

曲线长L=Rω=2000×0.09=180m切线长T=L/2=180/2=90m外距E=T2/2R=902/2×2000=2.03m2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18竖曲线终点桩号=（K5+030.00）+90=K5+120.00竖曲线终点高程=427.68-90×0.04=424.08桩号K5+000.00处：横距K5x 1=（K5+ 000.00）-（K4+940.00）=60m 竖距h 1=x 12/2R=602/2×2000=0.90m 切线高程=427.68-（90-60）×0.05=426.18m 423.18+60×0.05=426.18设计高程=426.18-0.90=425.28m 桩号K5+100.00处：横距x 2=(K5+120.00)-(K5+100.00)=20m 竖距h 2=x 22/2R=202/2×2000=0.1m切线高程=427.68-（90-20）×0.04=424.88m 设计高程=424.88-0.1=424.78m 横距x 2=(K5+100.00)-(K4+940.00)=160m 竖距h 2=x 22/2R=1602/2×2000=6.4m 切线高程=423.18+160×0.05=431.18m 设计高程=431.18-6.40=424.78m[例2]平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m ，缓和曲线长度Ls=70m ， JD=K2+536.48。

平曲线要素计算公式

（2）曲线主点桩号计算：ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+ls QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩30-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 24023420230034223m Rl R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T Rl m R l R l p m R l l q s s sss Y s s s s s s -=-=-=-⋅+=-=+⋅⋅-=+⋅⋅=+⋅+=︒⋅︒=-=-=απβααπαπβ第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。

可采用抛物线或圆曲线。

一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：[例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。

试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。

解：1.计算竖曲线要素ω= |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。

曲线长L=Rω=2000×0.09=180m切线长T=L/2=180/2=90m外距E=T2/2R=902/2×2000=2.03m2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18竖曲线终点桩号=（K5+030.00）+90=K5+120.00竖曲线终点高程=427.68-90×0.04=424.08桩号K5+000.00处：横距K5x 1=（K5+ 000.00）-（K4+940.00）=60m 竖距h 1=x 12/2R=602/2×2000=0.90m 切线高程=427.68-（90-60）×0.05=426.18m 423.18+60×0.05=426.18设计高程=426.18-0.90=425.28m 桩号K5+100.00处：横距x 2=(K5+120.00)-(K5+100.00)=20m 竖距h 2=x 22/2R=202/2×2000=0.1m切线高程=427.68-（90-20）×0.04=424.88m 设计高程=424.88-0.1=424.78m 横距x 2=(K5+100.00)-(K4+940.00)=160m 竖距h 2=x 22/2R=1602/2×2000=6.4m 切线高程=423.18+160×0.05=431.18m 设计高程=431.18-6.40=424.78m[例2]平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m ，缓和曲线长度Ls=70m ， JD=K2+536.48。

平曲线计算

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学习情景二Excel编写的计算过程
三、编写“支距法”放样的计算表格
根据上面介绍的专业知识，按如下步骤进行Excel计算的表格编写 1.编写计算表格如图1一2一13所示 2.填写已知数据编写结果如图1 -2一14所示 3.根据曲线计算方法，在表中计算过程中编写具体计算结果如图1一2一15所示
（一）现代企业生产管理的地位现代企业是一个有机的整体，现代企业生产管理就是一个
完整的大系统。它是由许多子系统有序构成的，生产管理在现代企业管理系统中处于十分重要的地位，如图５－１所示。
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任务一生产管理认知
从图５－１可以看出生产管理和其他子系统的关系及生产管理与经营决策的关系。
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学习情景一平曲线计算的专业知识
(2)圆曲线范围内
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学习情景二Excel编写的计算过程
一、编写平曲线要素的计算程序
根据上面介绍的专业知识，用如下流程进行Excel的计算。 1.编写计算表格如图1一2一4所示 2.输入已知计算数据如图1一2一5所示 3.计算如图1一2一6所示 4.选定计算数据单元格如图1一2一7所示
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任务一生产管理认知
当前，激烈的市场竞争对企业的要求包括四个方面：时间、质量、成本和服务。时间指满足顾客对产品和服务在时间方面的要求，即交货期要短而准；质量指满足顾客对产品和服务在质量方面的要求；成本指满足顾客对产品和服务在价格和使用成本方面的要求，即不仅产品在形成过程中的成本要低，而且在使用过程中的成本也要低；服务指除提供产品之外为满足顾客需求而提供的相关服务，如产品的售前服务及售后服务等。

平曲线计算

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表1一2一1已知工程数据
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图1一2一1带缓和曲线的曲线要索
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图1一2一2偏角法测设曲线
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图1
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图1 -2 -5输入已知数据
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图1一2一6结算结果显示
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图1一2一7选定单元格
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图1一2一8拉动结果
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图1一2一9计算显示
切线增长值
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学习情景一平曲线计算的专业知识
切线长曲线长或者其中，圆曲线长外距切曲差
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学习情景一平曲线计算的专业知识
2.曲线主点里程计算直缓点缓圆点曲中点圆缓点缓直点交点
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学习情景一平曲线计算的专业知识
二、圆曲线带有缓和曲线的测设方法
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学习情景二Excel编写的计算过程
5.拉动单元格将鼠标放在选定单元格的右下角，使其变成“+”号，然后向下
拉动，拉动过程中，单元格中会出现错误，可以不必理会。如图1一2 一8所示。 6.填写已知条件
填写已知条件JD桩号、半径R、缓和曲线长度LS ,曲线偏角PJ，就可计算出相应的曲线要素和主点桩号，如图1 -2 -9所示
任务二平曲线计算
学习情景一平曲线计算的专业知识学习情景二Excel编写的计算过程实践教学情景Excel工程应用一
学习情景一平曲线计算的专业知识
一、曲线要素的计算
以单交点平曲线为例，如图1 -2一1所示，只设一个JD点的平曲线成为单交点平曲线，主要计算要素已经给定，但是为方便进行平曲线的计算，下面先进行复习。 1.曲线要素的计算已知条件:JD桩号、半径R,偏角PJ、缓和曲线LS 求解:切线长T,曲线长L，外距E，切曲差D, ZH, HY, QZ, YH, HZ 计算公式如下: 内移值

平曲线计算

平面设计计算书该路为双车道二级公路，设计车速V=80km/h ，一般规定直线的最大直线长度不超过20V （1600m ）且同向曲线夹直线长度不小于6V （480m ），反向曲线夹直线长度不小于2V （160m ），汽车在任何一段线形上的行驶时间不短于3s （即长度为67m ），本段公路的平曲线间的直线段最小长度为551.016m 。

圆曲：线极限最小半径250m ，一般最小半径400m ，不设超高最小半径（路拱≤2%为2500m 路拱＞2%为3350m ），最大半径不超过10000m ，本段公路的最小半径为435m ，最大半径为1350m ，其中包含一个S 型曲线。

缓和曲线最小长度一般值为100m 最小值为70m ，不设缓和曲线的最小圆曲线的半径为2000m ，该段公路都需设置缓和曲线且最小缓和曲线长度为70m 。

平面曲线最小长度一般值为700m 最小值为140m ，本段公路的最小曲线长度为316.97m ，最大曲线长度为428.995m 。

公路转角α≤07时的平曲线最小长度一般值为1000/αm 低限值为140m ，本段公路最小转角为15.2362度。

JD1（K2+961.802）缓和曲线要素计算: （R=1100,Ls=80，α=15.6074）q =322240s sL L R - =39.998m p =243242384s sL L R R - =0.2424m 0β=s28.6479L R = 2.08348 p tan q 2T =+α（R+）=190.785m180L =π（α-2β）R +2s L =379.641m E=(R+p)sec 2R -α=10.527m2J T L =-=1.929JD2（K4+843.269）缓和曲线要素计算: （R=1350,Ls=70，α=15.2362）q =322240s sL L R - =34.999mp =243242384s sL L R R - =0.15123m 0β=s28.6479L R =1.48545 p tan q 2T =+α（R+）=215.582m180L =π（α-2β）R +2s L =428.994m E=(R+p)sec 2R -α=12.174m2J T L =-=2.17JD3(K5+217.695)缓和曲线要素计算: （R=435,Ls=100，α=28.5780）q =322240s sL L R - =49.978mp =243242384s sL L R R- =0.957345m 0β=s28.6479L R =6.5857 p tan q 2T =+α（R+）=161.013m180L =π（α-2β）R +2s L =316.9697m E=(R+p)sec 2R -α=14.875m2J T L =-=5.056JD1的曲线的主点里程计算：H ZH JD T =-=K2+961.802-190.786=K2+771.016 s HY ZH l =+=K2+771.016+80=K2+851.016Y YH HY L =+= K2+851.016+219.641=K3+70.657s HZ YH l =+= K3+70.657+80=K3+150.6572HL QZ HZ =-= K3+150.657-379.641/2=K2+960.836 2H DJD QZ =+= K2+960.836+1.929/2=K2+961.801JD2的曲线的主点里程计算：H ZH JD T =-=K4+843.269-215.582=K4+627.687 s HY ZH l =+=K4+627.687+70=K4+697.687Y YH HY L =+= K4+697.687+288.995=K4+986.682 s HZ YH l =+= K4+986.682+70=K5+056.6822HL QZ HZ =-= K5+056.682-428.994/2=K4+842.185 2H DJD QZ =+= K4+842.158+2.17/2=K4+843.27JD3的曲线的主点里程计算：H ZH JD T =-=K5+217.695-161.013=K5+056.682 s HY ZH l =+=K5+056.682+100=K5+156.682Y YH HY L =+= K5+156.682+116.97=K5+273.652 s HZ YH l =+= K5+273.652+100=K5+373.6522HL QZ HZ =-= K5+373.652-316.9697/2=K5+215.167 2H DJD QZ =+= K5+215.167+5.056/2=K5+217.695。

(整理)公路平曲线计算A

节1：公路平曲线计算资料一、实用计算公式集成1．辅助公式切线角：(因而) L为缓和曲线长度变量切线增加值：－曲线内移值：2．缓和曲线坐标计算公式（图示坐标系）X坐标公式：Y坐标公式：其中HY点坐标：3．元素计算公式切线长：+Q园曲线长：曲线总长：外距：切曲差：4．园曲线距离H1：任意角：（变量X1为设定值，以此式算出中间量）B半曲线宽：园曲线上任意点坐标：X1为设定值对应：5．坐标变换公式：二、学以致用——经典例题之一的手工计算图纸上说：交点桩号为：JD=20287.675M,转角A=30°,园曲线半径R=300M,缓和曲线长LS=70M.求曲线元素及主要点里程桩,然后作曲线放线计算.解:①元素计算:敷设角B0=LS/2R*180/3.1416=6.6845°=0.116673弧度.切线增长值Q=LS/2-LS^3/240R^2=34.984M曲线内移值P=LS^2/24R=0.681M切线长TS=(R+P)TAN(A/2)+Q=115.551M园曲线长LY=R(A-2BO)=87.08M曲线总长L=LY+2LS=227.08M外距E=(R+P)/COS(A/2)-R=11.287M②主点里程桩计算ZH=JD-TS=20172.124MHY=ZH+LS=20242.124MQZ=HY+LY/2=20285.664MYH=HY+LY=20329.204MHZ=YH+LS=20399.204M③园曲线参数H1=RCOS（（A-2B0）/2）=296.845MB=RSIN((A-2B0)/2)=43.387M节2：新的计算方法一、概述1．由于全站仪的普及，使已知坐标系中两点的坐标后（不论是相对坐标或高斯坐标）再找出已知坐标值的第三点在地面上的位置变得迅速、准确而简单。

2．因此，各设计施工单位制造了许多适用的计算软件在使用和在网上叫卖，我下载了一个名叫【缓和曲线。

EXE】的免费程序，他的计算结果与我们的手工计算结果是一致的。