平曲线要素计算公式 (2)

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平曲线要素计算公式

（2）曲线主点桩号计算：ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+ls QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩30-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 24023420230034223m Rl R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T Rl m R l R l p m R l l q s s sss Y s s s s s s -=-=-=-⋅+=-=+⋅⋅-=+⋅⋅=+⋅+=︒⋅︒=-=-=απβααπαπβ第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。

可采用抛物线或圆曲线。

一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：[例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。

试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。

解：1.计算竖曲线要素ω= |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。

曲线长L=Rω=2000×0.09=180m切线长T=L/2=180/2=90m外距E=T2/2R=902/2×2000=2.03m2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18竖曲线终点桩号=（K5+030.00）+90=K5+120.00竖曲线终点高程=427.68-90×0.04=424.08桩号K5+000.00处：横距K5x 1=（K5+ 000.00）-（K4+940.00）=60m 竖距h 1=x 12/2R=602/2×2000=0.90m 切线高程=427.68-（90-60）×0.05=426.18m 423.18+60×0.05=426.18设计高程=426.18-0.90=425.28m 桩号K5+100.00处：横距x 2=(K5+120.00)-(K5+100.00)=20m 竖距h 2=x 22/2R=202/2×2000=0.1m切线高程=427.68-（90-20）×0.04=424.88m 设计高程=424.88-0.1=424.78m 横距x 2=(K5+100.00)-(K4+940.00)=160m 竖距h 2=x 22/2R=1602/2×2000=6.4m 切线高程=423.18+160×0.05=431.18m 设计高程=431.18-6.40=424.78m[例2]平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m ，缓和曲线长度Ls=70m ， JD=K2+536.48。

平曲线要素计算公式

可采用抛物线或圆曲线。

一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。

解：1.计算竖曲线要素ω= |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。

《道路勘测设计》章课后习题及答案

《道路勘测设计》章课后习题及答案第⼆章平⾯设计2-5.设某⼆级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。

⑴试求不设超⾼的圆曲线半径及设置超⾼（% 8 i h =）的极限最⼩半径（µ值分别取0.035和0.15）。

⑵当采⽤极限最⼩半径时，缓和曲线长度应为多少（路⾯宽B = 9 m ,超⾼渐变率取1/150）？解：⑴不设超⾼时：）（h V R i 1272+=µ＝0.02)]-(0.035[127802＝3359.58 m ，教材P36表2-1中，规定取2500m 。

设超⾼时：）（h V R i 1272+=µ＝0.8)](0.15[127802+?＝219.1 m ，教材P36表2-1中，规定取250m 。

⑵当采⽤极限最⼩半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：==pi B L '150/1%2%89）（+?=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转⾓"38'04954?=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。

由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。

解:由测量的公式可计算出各曲线要素：πδπβ?==-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ，解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，则有：522460p R = ,30260m ==，"28'20695?=α解得=5R 115.227m 2-7、某⼭岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转⾓"00'54322?=右α，"00'3043?=右α，1JD ⾄2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。

《道路勘测设计》第4章横断面设计课后习题及答案

第四章横断面设计4-1 某新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，路面宽度B ＝7m ，路拱%2=G i ，路肩m b J 75.0=，路肩横坡%3=J i 。

某平曲线转角800534'''= α，半径m R 150=，缓和曲线m L s 40=，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，交点桩号为K7+086.42。

试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：① K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。

解：已知：JD ＝K7+086.42，800534'''= α，m R 150=，m L s 40=⑴平曲线要素计算：）（m R L p s44.015024402422=⨯==）（m R L l q S s 99.191502404024024022323=⨯-=-=）（m tg q tg p R T 19.6799.192800534)0.44150(2)(=+'''⋅+=+⋅+== α)(21.13140800534150180L 180m R L s =+'''⨯⨯=+=παπ)(67.75012800534sec )0.44150(2sec )(m R p R E =-'''⋅+=-⋅+= α）（m L T D 17.321.13119.6722=-⨯=-= （2）主点里程桩号计算 JD K7+086.42 -T -67.19 ZH K7+019.23 +Ls +40 HY K7+059.23ZH K7+019.23+L/2 +131.21/2 QZ K7+84.84ZH K7+019.23+L +131.21 HZ K7+150.44-Ls -40YH K7+110.44⑶超高过渡及加宽计算：新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，无中间带，超高过渡采用采用内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，临界断面距过渡段起点m L i i x c h G 67.2640%3%20=⨯=•=。

平曲线计算

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学习情景二Excel编写的计算过程
三、编写“支距法”放样的计算表格
根据上面介绍的专业知识，按如下步骤进行Excel计算的表格编写 1.编写计算表格如图1一2一13所示 2.填写已知数据编写结果如图1 -2一14所示 3.根据曲线计算方法，在表中计算过程中编写具体计算结果如图1一2一15所示
（一）现代企业生产管理的地位现代企业是一个有机的整体，现代企业生产管理就是一个
完整的大系统。它是由许多子系统有序构成的，生产管理在现代企业管理系统中处于十分重要的地位，如图５－１所示。
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任务一生产管理认知
从图５－１可以看出生产管理和其他子系统的关系及生产管理与经营决策的关系。
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学习情景一平曲线计算的专业知识
(2)圆曲线范围内
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学习情景二Excel编写的计算过程
一、编写平曲线要素的计算程序
根据上面介绍的专业知识，用如下流程进行Excel的计算。 1.编写计算表格如图1一2一4所示 2.输入已知计算数据如图1一2一5所示 3.计算如图1一2一6所示 4.选定计算数据单元格如图1一2一7所示
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任务一生产管理认知
当前，激烈的市场竞争对企业的要求包括四个方面：时间、质量、成本和服务。时间指满足顾客对产品和服务在时间方面的要求，即交货期要短而准；质量指满足顾客对产品和服务在质量方面的要求；成本指满足顾客对产品和服务在价格和使用成本方面的要求，即不仅产品在形成过程中的成本要低，而且在使用过程中的成本也要低；服务指除提供产品之外为满足顾客需求而提供的相关服务，如产品的售前服务及售后服务等。

路桥毕业设计计算书

重庆大学网络教育学院毕业设计（论文）题目某地区道路工程设计学生所在校外学习中心批次层次专业092、专科起点本科、土木工程（道路与桥梁方向）学号学生指导教师起止日期摘要本设计根据给定的资料，通过对原始数据的分析,根据该路段的地质、地形、地物、水文等自然条件,依据《公路工程技术标准》、《公路路线设计规范》等交通部颁发的相关技术指标,独立完成的。

设计内业详细资料有：路线设计，包括图上定线（山岭区或越岭线）、绘制路线平面图、路线纵断面设计）；路基设计，完成两公里横断面和路基土石方的计算；路面设计，水泥混凝土路面设计；应用计算机绘制工程图，按要求独立完成。

整个设计计算了路线的平、纵、横要素,设计了路线、路面等内容,由此圆满完成了此次论文。

关键词：路线路基路面目录中文摘要 (I)1.绪论 (1)1.1工程概况 (1)1.1.1地形 (1)1.1.2地貌 (1)1.1.3道路所在地区的气候 (1)1.1.4交通量 (1)1.2本章小结 (2)2路线平面设计 (3)2.1平面设计的要求 (3)2.2路线方案的比选 (4)2.2.1了解资料 (4)2.2.2选线条件 (4)2.2.3选线的原则及控制点 (4)2.2.4定线具体过程 (4)2.2.5方案比选 (4)3纵断面设计 (6)3.1概述 (6)3.2拉坡、调坡、定坡 (6)3.3确定纵坡度、变坡点的位置 (6)3.4纵断面的详细设计 (6)3.5竖曲线的最小半径和长度 (7)3.6平纵线形设计应注意避免的组合 (8)4横断面设计 (9)4.1横断面设计的原则 (9)4.2技术指标………………………………………………………………………………………9参考文献…………………………………………………………………………………………1 1 致谢 (12)1 绪论1.1 工程概况1.1.1 地形本项目是某地区“四纵四横”中贯穿南部片区的东西向主干道，也是该地区外围环线的南部段重要组成部分，为公路二级，设计速度为60km/h。

平曲线的五大要素计算公式

平曲线的五大要素计算公式以下是关于平曲线的五大要素计算公式。

平曲线是指在平面上描述一条曲线的五种基本参数，包括曲线长度、曲线半径、曲线角度、曲线切线和曲线弧度。

下面是这五种要素的计算公式：1.曲线长度（L）：曲线长度可以通过计算曲线上的所有坐标点之间的距离来获得。

对于参数方程表示的曲线，曲线长度L可以通过以下公式计算： L=∫(√((dx/dt)²+(dy/dt)²)dt) 其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。

2.曲线半径（R）：曲线半径表示曲线在某一点处弯曲的程度。

对于圆弧曲线，曲线半径R可以通过以下公式计算： R=(dx²+dy ²)^(1/2)/(1+(dy/dx)²)^(1/2) 其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。

3.曲线角度（θ）：曲线角度表示曲线在某一点处与x轴的夹角。

对于参数方程表示的曲线，曲线角度θ可以通过以下公式计算： θ=atan2(dy/dx) 其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。

4.曲线切线（T）：曲线切线表示曲线在某一点处的切线方向。

对于参数方程表示的曲线，曲线切线T可以通过以下公式计算： T=(dx/dt,dy/dt) 其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。

5.曲线弧度（α）：曲线弧度表示曲线在某一点处沿逆时针方向的旋转程度。

对于圆弧曲线，曲线弧度α可以通过以下公式计算： α=θ 其中，θ是曲线在某一点处与x轴的夹角。

 需要注意的是，这些公式适用于平曲线的一般情况。

在实际应用中，根据具体的曲线类型和表示方式，可能需要对公式进行相应的调整。

道路工程考试试卷及答案[1]

道路工程考试试卷及答案2010-10-12 08:39一．简要解释下列名词（共计20分，每个名词解释2分）1.第30位小时交通量:将一年365天8760个小时的交通量从大到小顺序排列起来，排在第30个小时的交通量称为第2.设计车速: 设计车速指在气候正常，交通密度小，汽车运行只受道路本身条件的影响时，一般驾驶员能保持安3.缓和曲线:设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。

:4.曲线超高(也叫超高)：设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化5.停车视距：驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前安全停止所需要的最短距离。

二．填空题（共计30分，每空1分）1．按技术标准分类，我国公路共分为高速公路、一级公路、二级公路、（三级公路4）和四级公路。

2．按照道路在城市道路网中的地位、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能，城市道路分为快速路、主干路3. 汽车在道路上行驶过程中需要克服的阻力有（10）、（11）和（12）。

4. 汽车行驶总的要求是（13）、（14）、（15）和（16 ）。

三．选择题（共计25分，每个选择题5分）1．某双车道公路转弯路段需加宽，若其上行驶汽车后轴至前保险杠距离为5米，转弯半径R=125米，则加宽值(A)：0.2，(B)：0.1，(C)：0.052．微丘地形是指起伏不大的丘陵，地面自然坡度在以下，相对高差在以下。

(A)：3°、100米，(B)：20°、200米，(C)：20°、100米3. 我国《标准》规定，除可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。

(A)：三和四级公路，(B)：四级公路，(C)：乡村公路4．假定路面混凝土板变形完全受阻，在中午时间段混凝土板产生翘曲应力，此时板底弯拉应力是荷载应力____(A)减；(B)加；(C)不考虑5.相同车辆荷载作用下,最大弯沉值相同,那么弯沉盆半径较大的路面结构较弯沉盆半径较小的路面结构的刚度是（A）小;（B）大;（C）相同;（D）与弯沉盆半径无关。

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第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。

可采用抛物线或圆曲线。

（2）曲线主点桩号计算：
ZH(桩
号)=JD(桩号)-T
HY(桩
号)=ZH(桩号)+l
s QZ(桩
号)=HZ(桩号)-L/2
YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩号)=YH(桩号)+l s
30-3 336629-3 4028)
-(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 2402342023
00034223m R
l R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T R l m R l R l p m R l l q s s s
s s Y s s s s s s -=-=-=-⋅+=-=+⋅⋅-=+⋅⋅=+⋅+=︒⋅︒=-=-=απβααπαπβ
一、竖曲线要素的计算公式
相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1
ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

2.竖曲线诸要素计算公式
竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）
L=Rω
竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2
竖曲线上任一点竖距h：
竖曲线外距：
[例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。

试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。

解：1.计算竖曲线要素
ω= |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。

曲线长L=R ω=2000×0.09=180m
切线长T=L/2=180/2=90m
外距E=T 2/2R=902/2×2000=2.03m
2.计算设计高程
竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00
竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18
竖曲线终点桩号=（K5+030.00）+90=K5+120.00
竖曲线终点高程=427.68-90×0.04=424.08
桩号K5+000.00处：
横距K5x 1=（K5+ 000.00）-（K4+940.00）=60m
竖距h 1=x 12/2R=602/2×2000=0.90m
切线高程=427.68-（90-60）×0.05=426.18m
423.18+60×0.05=426.18
设计高程=426.18-0.90=425.28m
桩号K5+100.00处：
横距x 2=(K5+120.00)-(K5+100.00)=20m
竖距h 2=x 22/2R=202/2×2000=0.1m
切线高程=427.68-（90-20）×0.04=424.88m
设计高程=424.88-0.1=424.78m
横距x 2=(K5+100.00)-(K4+940.00)=160m
竖距h 2=x 22/2R=1602/2×2000=6.4m
切线高程=423.18+160×0.05=431.18m
设计高程=431.18-6.40=424.78m
[例2]平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m ，缓和曲线长度Ls=70m ， JD=K2+536.48。

试计算曲线主点里程桩号。

1）曲线要素计算： 340.0600
24702422=⨯==R Ls p
2）主点里程桩号计算：
以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48
ZH = JD – T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915
HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915
QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942
HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969
YH = HZ – Ls = K2+651.97 –70=K2+581.969
JD K2+536.48 -) T 116.565
ZH K2+419.915
+) Ls 70
HY K2+489.915 +) L-2Ls 92.054
YH K2+581.969 +) Ls 70
HZ K2+651.969 -) L/2 232.054/2
QZ K2+535.942 +) J/2 1.077/2
JD K2+536.48
【例3】假定某弯道的最大横向力系数为0.1，则：
（1）、当R=500m ，i h = 5%时，允许最大车速为多少？
（2）、当 V=80 km/h ，i h = -2%(反超高)时，平曲线半径至少应为多大？
解：（1）、由u =V 2127R -i h 得，0.1=V 2127*500
- 5% 则 V=97.6 km/h
(2)、由u =V 2127R -i h 得：0.1=802127*R -(-2%) 996.3460024070270240223
23=⨯-=-=R Ls Ls q 565.116
2830.15=α22sec 077
.1054.232565.1162L 2T J =-⨯=-=
得：R=629.92 m
【作业1】某高速公路的平面线形设计，在交点1（JD1）处右偏，交点桩号为K1+852.36，采用对称的基本型平曲线，转角α1＝21°24′，设计圆曲线半径R＝1300m，缓和曲线长度ls＝140m，试计算
（1）平曲线要素T、L、E、J。

（2）主点桩号（即ZH、HY、QZ、YH、HZ）。

【作业2】在纵断面图上K19＋640处由前后坡度线＋0.8％和-1.5％形成变坡点，标高为31.65。

该变坡点采用半径为6000m的竖曲线设计，试计算
（1）该竖曲线的几何要素。

（2）变坡点处的设计标高。

（3）K19＋680处的设计标高。