2020年高中物理竞赛实验讲义大全—8复摆特性的研究 教案设计
2020年高中物理竞赛实验讲义大全—8复摆特性的研究 教案设计
2020高中物理竞赛实验讲义苏州中学竞赛讲义8复摆特性的研究【实验原理】复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。
刚体所受力矩与角位移方向相反，即有h sin mg M θ-= 若θ很小时（θ在5°以内）近似有θmgh M -= （1）又据转动定律，该复摆又有θ&&I M = （2）其中I 为该物体转动惯量。
由（1）和（2）可得θωθ2-=&& （3）其中Imgh=2ω。
此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆周期为mgh IT π2= （4）设I c 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知2mh I I c+= （5）代入上式得mghmh I T c 22+=π （6） 对于固定的刚体而言，I c 是固定的，因而实验时，只需改变质心到转轴的距离如h 1、h 2，则刚体周期分别为12112mghmh I T c +=π (7) 22222mgh mh I T c +=π(8)为了使计算公式化，故意取h 2=2h 1，合并（7）式和（8）式得：)T T (h g 212212212-=π ( 9）【实验内容】 1. 软件使用(1) 打开桌面上的Data Studio 软件,选择复摆实验,图表显示文件将被打开(2) 单击图表使之活动.实验中,在用鼠标左键单击“启动”方框按钮的同时,可摆动复摆,计算机随即开始记录,最后单击“停止”方框按钮,停止记录.(3) 将图表左边竖直菜单中的“表格”用鼠标拖至数据栏中的相应位置,即可获得该次实验的数据.2. 根据实验步骤,将砝码置于杆上孔的上下对称处,孔至上转轴的距离为h 1,微微摆动,并开始记录,且摆动时间超过10个周期后方可停止.取计算机测出的10个波形,确定时间t 1,t 10,求出周期T 1.用同样的方法进行3次,求出平均值.3. 变动砝码距离如图2-6,使图示距离为2h 1,重复上述步骤,求出T 2.4. 根据不同时10个周期的时间,求出重力加速度g. 【数据与结果】复摆的振动周期记录其中一条曲线的实验数据（将表格中的第一列序号乘以采样的t ∆，即得该数据点对应的时间轴坐标），并在方格纸上画出其图形，附在实验报告后交上。
《摆的研究》 教案 教学设计
《摆的研究》教案教学设计一、教学目标1. 让学生了解摆的原理和特点，掌握摆的振动规律。
2. 培养学生的观察、实验、分析能力，提高学生的科学思维。
3. 激发学生对物理科学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
二、教学内容1. 摆的定义及分类2. 摆的振动规律3. 摆的周期与频率4. 影响摆的周期的因素5. 摆的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：摆的振动规律影响摆的周期的因素摆的应用2. 教学难点：摆的振动原理摆的周期与频率的计算四、教学方法1. 采用问题驱动的教学模式，引导学生通过观察、实验、分析来探究摆的原理和特点。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动形象地展示摆的振动过程和规律。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力和创新思维。
4. 结合实际案例，让学生了解摆的应用领域。
五、教学过程1. 导入：通过展示钟表、摆钟等生活中的摆实例，引导学生思考摆的原理和特点。
2. 理论知识：介绍摆的定义、分类和振动规律，讲解影响摆的周期的因素。
3. 实验探究：安排学生进行摆的振动实验，观察并记录实验数据，分析实验结果。
4. 小组讨论：引导学生围绕实验结果展开讨论，探讨摆的周期与频率的关系。
5. 总结提升：总结摆的原理、振动规律和应用领域，强调摆在不刻的振动状态。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、教学评价1. 评价方式：采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习效果。
2. 评价内容：学生对摆的原理、振动规律和应用领域的掌握程度。
学生在实验过程中的观察、分析、操作能力。
学生的团队协作精神、创新意识和解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：《物理》课本相关章节2. 实验器材：摆锤、计时器、测量工具等3. 多媒体课件：摆的原理、振动过程、应用实例等4. 网络资源：相关科普文章、视频资料等八、教学进度安排1. 课时：本章节共需2课时2. 教学计划：第1课时：讲解摆的原理、振动规律，进行实验探究第2课时：小组讨论、总结提升，布置课后作业九、教学反思1. 反思内容：学生对摆的知识点掌握程度，以及存在的问题。
大学物理实验复摆实验讲义
⼤学物理实验复摆实验讲义复摆【实验⽬的】(1)研究复摆的物理特性; (2)⽤复摆测定重⼒加速度;(3)⽤作图法和最⼩⼆乘法研究问题及处理数据。
【仪器⽤具】复摆,光电计时器,电⼦天平,⽶尺等。
【实验原理】1.复摆的振动周期公式在重⼒作⽤下,绕固定⽔平转轴在竖直平⾯内摆动的刚体称为复摆(即物理摆).设⼀复摆 (见图1-1)的质量为m ,其重⼼G 到转轴O 的距离为h ,g 为重⼒加速度,在它运动的某⼀时刻t,参照平⾯(由通过O 点的轴和重⼼G 所决定)与铅垂线的夹⾓为0,相对于O 轴的恢复⼒矩为M=-mgh sin θ（1.1）图 1-1复摆⽰意图根据转动定理, 复摆(刚体)绕固定轴O 转动,有M=I β (1.2)其中M 为复摆所受外⼒矩，I 为其对O 轴的转动惯量，β为复摆绕O 轴转动的⾓加速度, 且22dtd θβ=则有M=I22dt d θ（1.3）结合式(1.1)和式(1.3),有I 22dtd θ+mgh sin θ=0 (1.4) 当摆⾓很⼩的时候, sin θ≈θ, ,式(1.4)化为22dt d θ+θImgh =0 (1.5) 解得θ=A cos(ωt+θ0) (1.6)式中A ，θ由初条件决定;ω是复摆振动的⾓频率，ω＝I mgh /，则复摆的摆动周期T=2πmghI（1.7）2.复摆的转动惯量，回转半径和等值单摆长由平⾏轴定理,I=I G +mh 2,式中I G 为复摆对通过重⼼G 并与摆轴平⾏的轴的转动惯量, (1.7)式可写为 T=2πmghmh I G 2+ （1.8）可见, 复摆的振动周期随悬点O 与质量中⼼G 之间的距离h ⽽改变。
还可将I =I G +mh 2改写22G 2I mR mh mR =+= (1.9)式中R G =m I G 为复摆对G 轴的回转半径, 同样也有R=mI， R 称为复摆对悬点O 轴的回转半径。
复摆周期公式也可表⽰为T=2πgh h R G+2 （1.10）事实上, 总可以找到⼀个单摆,它的摆动周期等于给定的复摆的周期,令L ＝h hR G+2 （1.11）则 T= 2πgL(1.12) 式中L 称为复摆的等值单摆长。
复摆振动的研究
实验四 复摆振动的研究复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系——简谐振动。
通过复摆物理模型的分析，可以用来测量重力加速度、测量物体的转动惯量以及验证平行轴定理等等。
【实验目的】1．分析复摆的振动，研究振动周期与质心到支点距离的关系。
2．掌握用复摆来测量重力加速度和回转半径的方法。
3．了解用复摆物理模型来测量物体的转动惯量和验证平行轴定理的方法。
【实验仪器】JD-2型复摆实验仪，光电门装置，J-25型周期测定仪，天平，米尺等 【实验原理】刚体绕固定轴O 在竖直平面内作左右摆动，C 是该物体的质心，与轴O 的距离为h ，θ为其摆动角度，如图4-1所示。
若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，即有h mg M θ-=sin若θ很小时（θ在05以内）近似有θmgh M -= （4-1）又据转动定律，该复摆又有θ I M = （4-2） 其中I 为该物体转动惯量。
由（4-1）和（4-2）可得图4-1 刚体复摆运动20θωθ=- （4-3） 其中20mghIω=。
此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆周期为 mghIT π=2 （4-4） 设c I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知2mh I I c += （4-5）代入(4-4)式得：mghmh I T c 22+π= （4-6） 由此可见，周期T 是质心到回转轴距离h 的函数，且当0h →或h →∞时，T →∞。
因此，对下面的情况分别进行讨论：（1）h 在零和无穷大之间必存在一个使复摆对该轴周期为最小的值，此时所对应h 值叫做复摆的回转半径，用R 表示。
由（4-6）式和极小值条件0dTdh=得：minT TR h ===（4-7） 代入公式（4-7）又得最小周期为min 2T = （4-8） （2）在h R =两边必存在无限对回转轴，使得复摆绕每对回转轴的摆动周期相等。
复摆振动的研究
实验四复摆振动的研究复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系——简谐振动。
通过复摆物理模型的分析，可以用来测量重力加速度、测量物体的转动惯量以及验证平行轴定理等等。
【实验目的】1．分析复摆的振动，研究振动周期与质心到支点距离的关系。
2．掌握用复摆来测量重力加速度和回转半径的方法。
3．了解用复摆物理模型来测量物体的转动惯量和验证平行轴定理的方法。
【实验仪器】JD-2型复摆实验仪，光电门装置，J-25型周期测定仪，天平，米尺等【实验原理】刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，C是该物体的质心，与轴O的距离为h，θ为其摆动角度，如图4-1所示。
图4-1刚体复摆运动若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，即有hmg=sin-Mθ若θ很小时（θ在05以内）近似有θ=（4-1）mghM-又据转动定律，该复摆又有θ IM=（4-2）其中I为该物体转动惯量。
由（4-1）和（4-2）可得20θωθ=- （4-3）其中20mghIω=。
此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆周期为 mghIT π=2（4-4） 设c I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知2mh I I c += （4-5）代入(4-4)式得：mghmh I T c 22+π=（4-6） 由此可见，周期T 是质心到回转轴距离h 的函数，且当0h →或h →∞时，T →∞。
因此，对下面的情况分别进行讨论：（1）h 在零和无穷大之间必存在一个使复摆对该轴周期为最小的值，此时所对应h 值叫做复摆的回转半径，用R 表示。
由（4-6）式和极小值条件0dTdh=得：minT TR h ===（4-7） 代入公式（4-7）又得最小周期为min 2T =4-8） （2）在h R =两边必存在无限对回转轴，使得复摆绕每对回转轴的摆动周期相等。
而把这样的一对回转轴称为共轭轴，假设某一对共轭轴分别到重心的距离为1h 、2h （12h h ≠），测其对应摆动周期为1T 、2T 。
《单摆和复摆》课件
《单摆和复摆》课件一、教学内容二、教学目标1. 让学生了解单摆和复摆的定义、特点和运动规律。
2. 培养学生观察、实验、分析问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的实践操作能力。
三、教学难点与重点重点：单摆和复摆的运动规律。
难点：理解并掌握单摆和复摆的运动规律。
四、教具与学具准备教具：讲义、PPT、实验器材（包括单摆和复摆模型、计时器等）。
学具：笔记本、笔、实验报告表格。
五、教学过程1. 引入：通过展示单摆和复摆的模型，引导学生思考单摆和复摆的定义和特点。
2. 讲解：讲解单摆和复摆的定义、特点和运动规律，结合PPT和实验器材进行讲解。
3. 实验：让学生分组进行实验，观察并记录单摆和复摆的运动规律。
5. 练习：让学生运用所学的知识，解决一些实际问题。
六、板书设计板书设计如下：单摆和复摆2. 特点：单摆和复摆的摆动都是周期性的。
3. 运动规律：单摆和复摆的摆动规律与摆长、重力加速度等因素有关。
七、作业设计1. 请用简洁的语言描述单摆和复摆的定义和特点。
答案：单摆和复摆的摆动规律与摆长、重力加速度等因素有关。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过讲解和实验，让学生了解了单摆和复摆的定义、特点和运动规律。
但在实验环节，部分学生对实验操作不熟悉，需要在课后加强实验操作的培训。
拓展延伸：让学生进一步研究单摆和复摆的其他运动规律，如摆长、重力加速度等因素对摆动规律的影响。
重点和难点解析一、教学内容二、教学目标1. 让学生了解单摆和复摆的定义、特点和运动规律。
2. 培养学生观察、实验、分析问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的实践操作能力。
三、教学难点与重点重点：单摆和复摆的运动规律。
难点：理解并掌握单摆和复摆的运动规律。
四、教具与学具准备教具：讲义、PPT、实验器材（包括单摆和复摆模型、计时器等）。
学具：笔记本、笔、实验报告表格。
五、教学过程1. 引入：通过展示单摆和复摆的模型，引导学生思考单摆和复摆的定义和特点。
物理竞赛高中备课教案
物理竞赛高中备课教案
课题：力学
教学内容：牛顿定律、运动的描述、功和能量、动量守恒
教学目标：学生能够理解并运用牛顿定律解决物理问题，掌握运动描述和功和能量的概念，理解动量守恒定律，并能够运用到竞赛中的物理问题
教学重点：牛顿定律、功和能量、动量守恒
教学难点：动量守恒的应用
教学准备：教材、课件、实验器材
教学过程：
一、导入（10分钟）
教师引入物理竞赛的概念，并和学生讨论竞赛中常见的物理问题，激发学生学习的兴趣。
二、讲解牛顿定律（20分钟）
1. 介绍牛顿定律的基本概念和公式，并通过实例讲解如何应用牛顿定律解决物理问题。
2. 练习：让学生通过练习题巩固牛顿定律的理解和运用能力。
三、讲解功和能量（20分钟）
1. 介绍功和能量的概念及其计算公式，讨论功和能量在物理竞赛中的应用。
2. 练习：让学生通过练习题加深对功和能量的理解和计算能力。
四、讲解动量守恒（20分钟）
1. 介绍动量守恒的定义及其应用场景，讨论动量守恒在竞赛中的重要性。
2. 练习：让学生通过练习题加强对动量守恒的理解和解题能力。
五、实验操作（30分钟）
教师设计相关实验，让学生根据实验数据验证牛顿定律、功和能量以及动量守恒的原理，
并培养学生的实验操作能力和科学精神。
六、总结（10分钟）
回顾本节课的重点内容，让学生解答可能存在的问题，并展望下节课的内容。
教学反思：在备课过程中，应该注重生动形象地向学生传递物理知识，让学生通过实验操作和练习题的练习加深对物理概念的理解和掌握。
同时，要鼓励学生主动思考和独立解决问题，培养他们的创新意识和团队合作精神。
《摆的研究》教学设计1-1
《摆的研究》教学设计一、教学目标知识与技能摆的摆动快慢与摆锤重量无关，与摆绳的长短有关。
同一个摆，摆绳越长摆动越慢，摆绳越短摆动越快。
过程与方法学生预测摆的摆动快慢与什么因素有关；经历改变摆的摆锤，摆的摆长对一定时间内摆的摆动次数是否产生影响的实验研究；对实验现象和数据进行分析，并得出初步结论。
情感态度与价值观使学生初步意识到精确测量的结果是需要经过反复测量的；认识到实验中细心观察并发现新的问题是很重要的；同时熟练应用控制变量法分析和探究问题。
二、教学重、难点教学重点经历改变摆的摆锤轻重与摆绳长短对相同时间内摆动次数是否产生影响的实验探究，侧重于引导学生应用控制变量法分析和研究问题。
教学难点能够通过合理控制变量，得出正确的实验结论并应用于解决生活问题。
三、教学准备材料准备：计时表10个、铁架台10个、螺帽大、中、小各10个，细绳子30根，课件。
四、教学过程（一）、引入（5分钟）（课前写好课题：摆的研究）1、师：多媒体出示摆钟图片和动画，这是上节课我们已经认识了的“摆”，我们已经知道了摆有一个很重要的特性——（等时性），出示课件动画演示这一特性。
2、现在，老师心里有个疑问：虽然我们认识的摆具有等时性，可摆和摆之间，它们的快慢都一样吗？（板书：快慢）（二）摆的研究实验1、推测：摆的快慢你觉得与什么因素有关系呢？（师根据学生回答分别板书：摆绳长度、摆锤轻重等。
如出现摆的幅度这个因素，可引导学生回忆课前演示的实验。
）师：这些只是我们现在的猜测，还得找证据证明。
2、对摆绳长度、摆锤大小两个因素，分别展开实验教学。
（1）首先研究摆的快慢是否与摆锤重量有关问：改变的是什么条件？哪些条件需要尽量保持不变？板书：摆绳的长度不变，改变摆锤重量。
师：老师给大家准备了三颗螺帽和摆的装置，我们就以15秒为时间界限，分别测三次，看看最后能发现什么？准备好了吗？静悄悄的开始，比比哪组效率高！三颗螺帽重量不同，但绳子一样长。
数据反馈、汇报小结。
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θ
2020 高中物理竞赛实验讲义
苏州中学竞赛讲义 8
复摆特性的研究
【实验原理】
复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小
摆动的动力运动体系。
刚体所受力矩与角位移方向相反，
即有
M = -mg sin θ h
若θ 很小时（ θ 在 5°以内）近似有
M = -mgh θ
（1）
又据转动定律，该复摆又有
M = I θ&&
其中 I 为该物体转动惯量。
由（1）和（2）可得
&&= -ω 2θ
（2）
（3）
其中 ω 2 =
mgh。
此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，
I
该复摆周期为
T = 2π
I
mgh （4）
设 I c 为转轴过质心且与 O 轴平行时的转动惯量，那么根据
平行轴定律可知
I = I + mh 2
c
（5）
T = 2π （6）
- T
代入上式得
I + mh 2 c mgh
对于固定的刚体而言，I c 是固定的，因而实验时，只
需改变质心到转轴的距离如 h 1、h 2，则刚体周期分别为
T = 2π
1
T = 2π
2
I + mh 2 c 1
mgh
1
I + mh 2 c 2
mgh
2
(7)
(8)
为了使计算公式化，故意取 h 2=2h 1，合并（7）式和（8）式
得：
g = 12π 2 h 1
( 2T 2
2 2 )
( 9）
1
【实验内容】
1. 软件使用
(1) 打开桌面上的 Data Studio 软件,选择复摆实验,
图表显示文件将被打开
(2) 单击图表使之活动 . 实验中 , 在用鼠标左键单击
“启动”方框按钮的同时 ,可摆动复摆 ,计算机随
即开始记录 ,最后单击“停止”方框按钮 ,停止记
录.
(3) 将图表左边竖直菜单中的“表格”用鼠标拖至数
据栏中的相应位置,即可获得该次实验的数据.
( )
2. 根据实验步骤 ,将砝码置于杆上孔的上下对称处 , 孔至
上转轴的距离为 h 1,微微摆动,并开始记录,且摆动时间
超过 10 个周期后方可停止.取计算机测出的 10 个波形,
确定时间 t 1,t 10,求出周期 T 1.用同样的方法进行 3 次,求
出平均值.
3. 变动砝码距离如图 2-6,使图示距离为 2h 1,重复上述步
骤,求出 T 2.
4. 根据不同时 10 个周期的时间,求出重力加速度 g.
【数据与结果】
复摆的振动周期
次数 1 2 3 平均
Δt 10(s) 7.666 7.666 7.667 7.667 T 1(s) Δt 10(s) 0.7666 10.380 0.7666 10.426 0.7667 10.335 0.7667 10.380
T 2(s) 1.0380 1.0426 1.0335 1.0380
记录其中一条曲线的实验数据（将表格中的第一列序号乘
以采样的 ∆t ，即得该数据点对应的时间轴坐标），并在方格
纸上画出其图形，附在实验报告后交上。
1．由公式（9）计算出
g = 12π 2 h
1 2T
2 - T 2
2 1
= 9.882m / s 2
2．求出相对误差
E = g - g g 理
理 9 . 882 - 9 . 793
⨯ 100 % = ⨯ 100 % = 0 . 91 %
9 . 793。