用复摆测重力加速度实验报告
复摆法测重力加速度
实验名称： 复摆法侧重力加速度仪器与用具：复摆、秒表。
复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。
另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。
调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。
实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。
②测量重力加速度。
实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答）[实验原理]一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。
当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。
根据转动定律有22dtd JJ mgb θβθ-=-=即022=+θθJm g b dtd可知其振动角频率 Jm g b =ω角谐振动的周期为m g b J T π2= （3.3.10）式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。
如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有2mbJc J += (3.3.11)将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得 mgbmb Jc T 22+=π（3.3.12）以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。
左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。
过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。
则与这4点相对应的4个悬点A '、B '、C '、D '都有共同的周期T 1。
设1b A O ='，2b B O ='，1b C O '='，2b D O '='，则有 121121122b mg b m Jc mgb mb Jc T ''+=+=ππ或222222122b mg b m Jc mgbmb Jc T ''+=+=ππ消去Jc ，得gb b gb b T 2211122'+='+=ππ（3.3.13）将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 11b b l '+=或 22b b l '+=，故称11b b '+（或22b b '+）为复摆的等值摆长。
用凯特摆测量重力加速度
实验题目：用凯特摆测量重力加速度实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。
实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺和VAFN多用数字测试仪。
实验原理：1，复摆。
质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I。
当摆幅很小时，刚体绕O转动的周期为(1)设复摆绕通过重心G的转动惯量为，当G轴与O轴平行时有：(2)代入(1)得：(3)对比单摆周期公式，可得：(4)l称为复摆的等效摆长，因此只要测出周期和等效摆长便可球的重力加速度。
2，凯特摆。
如左图对凯特摆而言，两刀口间距就是该摆的等效摆长l。
在实验种当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可以使正、倒悬挂时的摆动周期和基本相等，即。
由公式(3)：(5)(6)当时，即为等效摆长。
由公式(5)和(6)可得：(7)此式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。
由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。
但当T1=T2以及|2h1-l| 的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。
实验步骤：1，仪器调节调节摆锤A、B、C、D到合适位置，是正，倒悬的摆动周期相等。
2，测量摆动周期测量凯特摆正，倒悬摆动10个周期的时间，等效摆长和转轴O到G的距离，记录如下：的A类不确定度：的B类不确定度：所以的展伸不确定度：同理，的展伸不确定度：同上，同上，将具体的数值代入一步写清楚3，计算重力加速度及其不确定度根据公式(7)：所以：g=以下求的合成不确定度。
已知：(8)对(8)式等号两边取对数：等号两边求导并合并同类项：所以的合成不确定度公式为：(9)将上述数据代入(9)：所以：注意单位由于，很小可以忽略，所以只合成g和的不确定度。
类似(8)到(9)的过程：所以：最后可得：不确定度取一到两位有效数字思考题：1，凯特摆测重力加速度，在实验设计上有什么特点？避免了什么量的测量？降低了哪个量的测量精度？实验上如何来实现？答：凯特摆测重力加速度设计特点是：减少一些量的测量，提高实验精度。
复摆的实验报告-精品
复摆的实验报告-精品复摆的实验报告-精品2020-12-12【关键字】方案、目录、情况、方法、动力、成绩、质量、系统、有效、平衡、了解、研究、特点、位置、关键、理想、项目、资源、作用、水平、任务、反映、速度、关系、分析、调节、指导、分工、方向、中心篇一：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心G的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2T12?T22T12?T22g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m214. 作T-h图5. 利用mgT2h?4?2IG?4?2mh2，作T2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量IG。
IG=0.002536kg*m*m【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：指导教师签名：日期：篇二：复摆实验报告【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m2 14. 作t-h图5. 利用mgt2h?4?2ig?4?2mh2，作t2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量ig。
ig=0.002536kg*m*m 【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：指导教师签名：日期：2篇二：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22= g2(h1?h2)2(h1?h2)g= 14. 作t-h图5. 利用mgth?4?ig?4?mh，作th~h关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计 22222算g和复摆对重心的转动惯量ig。
复摆法测重力加速度
则有
又据转动定律，该复摆又有
M mgh sin ，
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
实验报告_复摆实验
1.764
1.764
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4
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1.774
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1.537
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6
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1.379
1.389
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8
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1.406
10
1.301
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10
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12
1.265
1.269
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12
1.262
姓名
学号
院系
时间
地点
【实验题目】复摆实验
【实验记录】
1.复摆中心G的位置：0刻度处
2.复摆的振动中心与悬点位置的距离h和周期T的关系（h的正负表示悬点在中心的不T(-)/s
T
h/cm
T(+)/s
T(-)/s
T/s
2
2.318
2.374
2.346
2
2.274
2.274
2.274
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14
1.238
1.232
1.235
14
1.241
1.241
1.241
16
1.217
1.298
1.258
16
1.228
1.228
1.228
18
1.220
1.219
1.220
18
1.228
1.228
1.228
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1.224
1.222
1.223
大学物理实验报告复摆法测重力加速度
山东理工大学物理实验报告实验名称： 复摆法侧重力加速度姓名：李 明 学号：05 1612 时间代码：110278 实验序号：19院系： 车辆工程系 专业： 车辆工程 级.班： 2 教师签名： 仪器与用具：复摆、秒表。
复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。
另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。
调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。
实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。
②测量重力加速度。
实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答）[实验原理]一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。
当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。
根据转动定律有22dtd J J mgb θβθ-=-=即022=+θθJ m gbdtd 可知其振动角频率 Jmgb=ω 角谐振动的周期为mgbJT π2= （3.3.10） 式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。
如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有2mb Jc J += (3.3.11)将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得mgbmb Jc T 22+=π（3.3.12） 以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。
左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。
过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。
则与这4''''设1b A O ='，2b B O ='，1b C O '='，2b D O '='，则有 121121122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ或222222122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ消去Jc ，得gb b g b b T 2211122'+='+=ππ（3.3.13） 将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 11b b l '+=或 22b b l '+=，故称11b b '+（或22b b '+）为复摆的等值摆长。
《复摆法测重力加速度》
《复摆法测重力加速度》
复摆法测重力加速度是求解单位体积上的重力加速度的一种有效方法。
它是以持续而
稳定的运动来测量小时间量单位面积上的重力加速度。
Polykarp Kusch在55年提出了这
一方法，它是基于动量定理和牛顿第二定律，通过复摆运动测定重力加速度。
它的过程为：1.线加速摆，由于重力的作用水平摆动的行程的比垂直摆动的行程更短，通过观察摆动的
次数，就可以把重力加速度确定下来。
2.重力倾斜试验，将摆设在体积不同的物体上，并
在水平面上量出和物体高度的关系，根据抛物线的斜率求出重力加速度。
3.交换法，重力
假设一定，将一把摆放在地球表面上，一把放入重力偏离地球表面的抛物线上，然后计算
水平摆动的次数，从而计算出重力加速度。
复摆法测重力加速度在研究地质或物理学的方面有很大的作用，它可以对小范围的地
底层数据进行处理，可以进行精确的地质或物理层次识别。
此外，由于它能够快速地测量
重力加速度，它也被用于量测空间中的重力，并制定运行空间中卫星的轨道，特别是用于
定义地球重力场表面和测量地形特征，如河床和海拔高度，从而把重力学与地理学息息相关。
复摆测重力加速度2
复摆测重力加速度扈巧梅、杨德尚、周丽艳、包雪玉（吉首大学物理科学与信息工程学院）摘要：我们利用复摆测量重力加速度，研究该论述的方法的精确性、灵活性，以及分析误差因素。
关键字：重力加速度；复摆；精确性；灵活性Measuring the acceleration of gravity by compoundpendulumHu Qiaomei; Yang Deshang; Zhou Liyan; Bao Xeuyu（College of Physics Science and Information Engineering, Jishou University）Abstract:We measure the acceleration of gravity by compound pendulum. Then we discuss accuracy, flexibility and error component of the experiment.Keyword: Acceleration of gravity; Compound pendulum; Accuracy; Flexibility引言：重力加速度g在物理科学中是一个很中要的物理量参量。
1590年，意大利物理学家伽利略进行了世界上第一次重力测量。
发展至今，测重力加速度的方法多种多样，比如说自由落体、单摆、复摆、平抛运动、气垫导轨实验、凯特摆等方法测量，而根据实验室设备情况本文研究复摆。
1、实验目的（1）利用复摆精确地测量重力加速度；(2)用作图法处理实验数据；(3)分析实验的灵活性及误差因素。
2、实验仪器复摆装置、光电计时器、电子天平等3、实验原理复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。
复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。
实验原理装置如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O 的距离为ｈ,θ为其摆动角度。
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用复摆测重力加速度实验报告
本次实验的主要目的是通过复摆实验来检测地心引力的大小，并确定出地球上的重力加速度。
实验过程中运用基本物理原理，通过实验数据求出重力加速度大小。
二、实验原理
复摆，又称双摆，是由英国物理学家牛顿在1700年实验发现的。
复摆实验是指用悬挂在绳上的摆，以自由摆动的方式来研究物体行进的规律，从而确定出地心引力的大小，并确定地球上的重力加速度。
复摆运动，采用受到重力力的作用，由弹性力和摩擦力的作用，摆会由一定的速度一直摆动，并且摆的角度也保持不变。
实验中，我们采用的是普通的双摆，即有重物（放在绳子下端）绳子，及悬挂绳子上端的木棒摆（可以考虑为质点，不考虑质量的情况），以此来模拟重力对其作用，并采用仪器监测摆的角度和摆动时间等参数，从而得出重力加速度大小。
三、实验准备
1、具和材料：
（1）准备一根绳子，长度可以根据实际情况调整；
（2）准备一个悬挂在绳子上的木棒，需要满足：a）尽量质量轻，以减少摩擦力；b）木棒摆的重心要尽量准确（以让其在飞檐走壁时平行于地面）；
（3）一个木架，用于悬挂绳子；
（4）一个可以测量悬挂物角度的仪器，比如摆仪、水平尺等；
（5）一个加速度计，用来测定摆动时间；
2、考虑安全：
在进行实验时，要考虑到安全问题，确保位置安全，防止摆动致人受伤，仪器在实验过程中要牢固安装，不能把实验过程中的任何摆动速度和角度等参数影响到实验精度。
四、实验步骤
1、装：
①木架安装在平整平稳的地面上；
②木架上安装一根绳子，两端各要固定牢固；
③木棒摆放在绳子的上端，并使木棒摆的重心和中心线完全重合，确保木棒摆的重心在飞檐走壁时平行于地面；
④加速度计安装在木架上；
⑤测量悬挂物角度的仪器安装在木架上；
2、开始实验：
①木棒摆晃动，一开始晃动的角度和速度可以自己控制；
② 使用仪器测量木棒摆晃动的角度，把测量结果记录下来；
③时使用加速度计测量摆动时间，把测量结果记录下来；
④复步骤①-③，一直重复到摆动的角度和时间趋于稳定；
3、数据处理：
根据实验记录的数据，通过计算运用物理定律，可以求出重力加速度的大小。
五、实验结果
通过实验，结合基本物理定律，结果得出：重力加速度大小是
9.8m/s2。
六、实验总结
本次实验通过复摆测重力加速度实验，首先熟悉了双摆运动的原理，然后根据实验数据求出重力加速度大小，得出了结果：重力加速度大小是9.8m/s2。
本次实验不仅能实践基本的物理原理，也锻炼了实验操作技能，有助于深入理解物理定律，丰富和巩固了物理知识。