平行线的性质教案

5.3.1平行线的性质

教

案

五十三团第一中学

《平行线的性质》教案

一、教学目标：

依据知识与能力、过程与方法、情感态度价值观三维目标的要求，结合教材和学情特点，把教学目标定位为以下几点：

知识目标：

1.了解平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理与计算.

2.能够运用：“两直线平行，同位角相等。”这一基本事实证明平行线的另外两条性质。（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。）能力目标：

1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.

情感目标:

通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索与合作的能力。通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索与合作的能力。

二、教学重点：

探究平行线的性质.

三、教学难点：

明确平行线的性质和判定的区别。

四、教学设想：

1.教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.

2.学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于

表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

3．学情：结合七年级刚进入初中的学生实际情况，以刚进初中的中等学生为主体，适当兼顾两头。组成两至四人学习小组，便于自评、互评，合作交流。

4．课时：一课时

五、教学方法：学生动手，合作讨论

六、教学过程：

（一）复习回顾

1.通过欣赏生活中的平行线回顾上节课学习的判定直线平行的条件，请同学思考作答。

2.提出问题：若两直线平行，那同位角、内错角、同旁内角的大小各有什么关系？

【设计意图】检验学生平行线的判定的掌握情况，回顾判定平行线条件的同时，为本节课创造条件，为以下问题的提出做好铺垫。

（二）实验猜想，新课引入

1.以同位角为实验基础，探究两直线平行，同位角的大小之间的关系

师：已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角的大小有什么关系?

生：拿量角器量，或者借助同位角的移动实验。

师生：当两直线平行的时候，同位角相等。

师：是不是图中所有的同位角都相等？找出图中相等的同位角。

同时，师提出问题：组内交流，解决问题的途径一样吗？得出的结论相同吗？小组代表总结规律并用数学语言写出

数学表达式：∵ a//b （已知）

∴∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

平行线的性质一：两直线平行，同位角相等。

【设计意图】在已有的知识基础上提出问题，引导学生猜想，并激发学生的学习兴趣。通过小组内交流，积累较充分的事实基础，有效的进行归纳和概括，教师深入小组，倾听学生的见解，并适时指导学生出现的问题，鼓励有困难的学生积极参与到讨论中，并表扬突出学生。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯。

2．思考：如图，已知：a// b ，那么∠3与∠2有什么关系？ 学生小组讨论（师倾听）

师提出问题：组内交流，解决问题的途径一样吗？得出的结论相同吗？ 生：如图，已知a ∥b,

所以 ∠1= ∠2(两直线平行，同位角相等),

又 ∠3 = ∠1 (对顶角相等),

所以∠ 2 = ∠3.

得出结论：

平行线的性质二： 两直线平行，内错角相等。

数学表达式∵ a//b （已知）

∴∠ 3= ∠ 2（两直线平行，内错角相等）。

【设计意图】鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流通过交流。投影仪展示解题过程，帮助学生理解文字语言、符号语言和图形语言之间的相互转化，为以后进一步学习推理打下基础。

3、思考：如图，已知a//b ，那么∠2与∠ 3有什么关系呢？

学生思考并作答：

解：∵ a//b （已知） ∴∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

∵∠ 1+ ∠ 3=180°（邻补角定义）

∴∠ 2+ ∠ 3=180°（等量代换）

得出结论：

2

3

a b 1

⎫2

3⎝

a b ⎫1

平行线的性质三：两直线平行，同旁内角互补。

数学表达式：∵ a//b （已知）

∴∠ 3+ ∠ 2=180°（两直线平行，同旁内角互补。）

（三）巩固练习

1.两直线被第三条直线所截，则( D )

A ．同位角相等

B ．内错角相等

C ．同旁内角互补

D ．以上都不对

2.（1） 如图:已知DE ∥BC ，∠AED=40°求： ∠C 的度数 A

解：∵ DE ∥BC （已证）

∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)

又∵∠AED=40°（已知）

∴∠C=40 °（等量代换）

（四）巩固新知，深化理解

实际问题：如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块新的铁块，已经量得

∠A=115°,∠D=100° ，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？

解：∵AD ∥BC （已知）

∴ ∠A ＋∠B ＝ 180° ，

∠D ＋∠C ＝ 180° （两直线平行，同旁内角互补）

∴ ∠B ＝180°－115°＝ 65°，

A D

B C B C

D E