第2章 空气流动压力与阻力

hj = p - p0
二、动压 1.概念 当空气流动时，空气定向运动的动能，用Ev表示，J/m3；其 单位体积风流的动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用hv 表示，单位Pa。
2.计算
设某点的空气密度为ρ i（kg/m3），其定向运动的流速即
风速为i（m/s），则单位体积空气所具有的动能为：
1 Evi i vi2 2
三、位压 1.概念 单位体积风流对于某基准面而具有的位能，称为位压，用hz 表示。 物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而 具有的一种能量，叫重力位能，简称位能，用Ep0表示。 Ep0=MgZ , J
1
1
a Z12 b 2 2
图2-3
位压计算图
Pi
2.计算 在图2-3所示的井筒中，求1-1、2-2两断面之间的位压，取 2-2点为基准面（2-2断面的位能为零）。按下式计算1-1、2-2 断面间位压：
工业通风中，静压即单位面积上受到的垂直作用力。
2.特点 （1）无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力。
（2）风流中任一点的静压各向同值，且垂直作用面。
（3）风流静压的大小（可用仪表测量）反映了单位体积风 流所具有的能够对外做功的静压能的多少。 （4）三者的关系 1）绝对静压：以真空为测算零点（比较基准）而测得的压
第二节
风流压力
风流压力：单位体积空气所具有的能够对外做功的机械能。 一、静压 1.概念 由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外做功 的机械能叫静压能，用Ep表示（J/m3）。
当空气分子撞击到器壁上时就有了力的效应，这种单位面积 上力的效应称为静压力，简称静压，用p表示（N/m2，即Pa）
第一节 空气流动基本方程
包括风流流动的连续性方程和能量方程。 本节主要讨论空气在风道流动情况下基本方程。 一、风流流动连续性方程 风流在风道中的流动可以看作是定常流（流动参数不随时间 变化的流动）。质量守恒定律
当空气从风道的1断面流向2断面，且做定常流动时（即在流 动过程中不漏风又无补给），则两个过流断面的空气质量流量 相等，即 ρ 1 1 S 1 = ρ 2 2 S 2
m
hR p 1 p 2
2 2 v 1 v2 2 2 m g m(Z 1 Z 2 )
，J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（无其他动力源）
hR p 1 p 2
2 2 v 1 v2 m g m(Z 1 Z 2 ) H t 2 2
一、摩擦阻力通用计算式与无因次系数
1.摩擦阻力通用计算式 圆形风道的摩擦阻力hr可按下式计算：
L v2 hr D 2
，Pa
式中 λ ——摩擦阻力无量纲系数； v——风道内空气的平均流速，m/s； ρ ——空气的密度，kg/m3； L——风道长度，m；
D——圆形风道直径，m。
如将风道长度为1m摩擦阻力称为比摩阻，并以hb表示，则
LR
，J/kg
p1 p2
m
2 2 v1 v2 2 2 g ( Z1 Z 2 )
此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时的能 量方程。
同理，如有其他动力源并产生风压Lt，则单位质量可压缩空 气能量方程为：
LR
，J/kg
p1 p2
v0 1 r0
n——取决于Re的指数：当Re=50 000时，n=1/7； Re=2000 00时，n=1/8； Re=2 000 000时，n=1/10。
设断面上任一点风速为vi，则风道断面的平均风速v为
1 v vi dS S S
式中，S为断面面积， vi dS 即为通过断面S上的风量Q，则 S Q = vS 断面上平均风速v与最大风速vmax的比值称为风速分布系数 （速度场系数），用kv表示
Kv

S
1 vl2 vl dS 2 1 v 2 vS 2

S
vl3 dS v3S
式中，vl为断面S上微小面积dS的风速。 Kv值一般为1.02~1.1。在实际工业通风应用中，可取Kv=1。
2.在工业通风中，一般其动能差较小，式中ρ m可分别用各 自断面上的密度来代替，以计算其动能差。 3.风流流动必须是定常流，即断面上的参数不随时间的变化 而变化，所研究的始、末断面要选在缓变流场上。
力，用p表示。
2）相对静压：以当地当时同标高的大气压力为测算基准 （零点）而测得的压力，即表压力，用h表示。
A P PA
P0
B
hA(+)
PA
PB
PB
hB(-) 真空 (0)
图2-2
绝对静压、相对静压和大气压之 间的关系
风流的绝对静压（p）、相对静压（hj）和与其对应的大气 压（p0）三者之间的关系（见图2-2）：
kv
v
其值与风道粗糙度有关。风道壁面愈光滑，该值愈大，即断面 上风速分布愈均匀。
vmax
第四节 摩擦阻力
通风阻力是当空气沿风道运动时，由于风流的黏滞性和惯性 以及风道壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成的，它是造成 风流能量损失的原因。
数值上，通风阻力等于能量损失；
通风阻力的产生上，包括摩擦阻力（沿程阻力）和局部阻力。
任一过流断面的质量流量为Mi（kg/s），则 Mi = const 这就是空气流动的连续性方程，适用于可压缩和不可压缩流体。 （1）可压缩流体
当S1=S2时，空气的密度与其流速成反比。
（2）不可压缩流体（密度为常数） 其通过任一断面的体积流量Q（m3/s）相等，即 Q = iSi =const 风道断面上风流的平均流速与过流断面的面积成反比。
hz E p 012 i gdZi
1
2
,J/m3
此式是位压的数学定义式。即两断面间的位压的数值就等于 两断面间单位面积上的空气柱重量的数值。
3.位压的特点 （1）位压是相对某一基准面具有的能量，它随所选基准面
的变化而变化。
（2）位压是一种潜在的能量，不能像静压那样用仪表进行 直接测量。
,J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（有其他动力源）
hR p 1 p 2
2 2 v 1 v2 2 2 m g m(Z 1 Z 2 )
式中， p1 - p2 ——静压差； gρ m(Z1-Z2)或
2 2 v1 v2 2 2 m
1 2
2
图2-1
Z1 Z2 0 0
倾斜风道示意图
在1断面下，1kg空气具有的能量为
1
p1
2 v1 gZ1 u1 2
到达2断面时的能量为
2
p2
2 v2 gZ 2 u 2 2
根据能量守恒定律，
2 p1 v12 p 2 v2 gZ1 u1 qR q gZ2 u2 LR 1 2 2 2
' 2 2 ' 1 1 1 1 1
2
2
2
将上两式代入前面的公式，并整理可得
LR
2 2 v1 v2 vdp 2 2 g ( Z1 Z 2 ) 2 1
,J/kg 此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时能 量方程的一般形式。
进一步可求得：
Evi对外所呈现的动压
，J/m3
1 hvi i vi2 ，Pa 2
3.特点
（1）只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方 向性。 （2）动压总大于零。当作用面与流动方向有夹角时，其感 受到的动压值将小于动压真值。故在测量动压时，应使感压孔
垂直于运动方向。
（3）在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点 的风速不相等，所以其动压值不等。 （4）某断面动压即为该断面平均风速计算值。

抛物线
指数曲线
vc
vc
（a）层流
（b）紊流
风流流态与风道断面风速分布示意图
二、风道断面的风速
1.层流风速 层流流态的风流，断面上的流速分布为抛物线形，中心最大 速度v0为平均流速的2倍。 2.紊流风速 紊流状态下，管道内流速的分布取决于Re的大小。距管中 心r处的流速与管中心（r=0）最大流速v0的比值服从于指数定 n 律。 v r 式中 r0——管道半径；
1 v 2 ，Pa/m hb D 2
当量直径：指以与非圆形风道有相等比摩阻值的圆形风道直 径。分为流速当量直径和流量当量直径两种，工程中一般用流 速当量直径De计算。 流速当量直径：假想一圆形风道中的空气流速与矩形风道的 空气流速相等，且单位长度摩擦阻力（比摩阻）也相等，计算 出的圆形风道直径。可得流速当量直径De与断面积S、断面周 长U的关系为： S
二、风流流动能量方程 风流在图2-1所示的风道中由1断面流至2断面，其间无其他 动力源。设1kg空气克服流动阻力消耗的能量为LR(J/kg），周 围介质传递给空气的热量为q（J/kg）；设1、2断面的参数分
别为风流的绝对静压p1、p2（Pa），风流的平均流速1、2
（m/s）；风流的内能u1、u2（J/kg）；风流的密度ρ 1、ρ （kg/m3）；距基准面的高度Z1、Z2（m）。
m
2 2 v1 v2 2 2 g ( Z1 Z 2 ) Lt
设1m3空气流动过程中的能量损失为hR（Pa），则由体积和质 量的关系，其值为1kg空气流动过程中的能量损失（LR）乘以按 流动过程状态考虑计算的空气密度ρ m ，即 hR=LRρ
将上式代入前面的式子，可得
管道内流动的状态的变化，可用无因次量雷诺数Re来表征
Re
vD
式中 v——气流速度，m/s； D——管道直径，m； ρ ——气体密度，kg/m3； µ——气体动力黏度，Pa·S。 流体在直圆管内流动时，流动状态的变化： Re<2320（下临界雷诺数）：层流； 2320<Re<13800：不稳定的过渡区； Re>13800（上临界雷诺数）：紊流。