应用一元一次方程——“希望工程”义演 导学案
七年级数学（上）
§5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演导学案姓名
时间
希望工程义演 教案
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演【教学目标】 知识与技能 1.使学生学会列一元一次方程解有关“增长率”的应用题. 2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会方程方法的优越性. 过程与方法 1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力. 2.通过分组合作学习的活动使学生学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果. 情感、态度与价值观 通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用已学知识解决问题的良好学习习惯. 【教学重难点】 重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程. 难点:正确列出一元一次方程. 【教学过程】 一、问题展示 师:同学们,这节课我们将学习什么呢?下面先一起来看这道题. 教师多媒体出示课件. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张? 二、例题讲解 师:上面的问题中包含哪些等量关系? 生1:售出的票包括成人票和学生票,因此有:成人票数+学生票数=1000张① 生2:所得的票款包括成人票款和学生票款,因此有: 成人票款+学生票款=6950元② 师:那么该怎么解决这个问题呢? 学生成人 票数/张x1000-x 票款/元5x8(1000-x)
所以有5x+8(1000-x)=6950, 解得x=350,所以售出成人票650张,学生票350张. 师:很好!同学们还有其他的方法吗? +=1000, 解得y=1750,所以学生票数为=350, 所以成人票数为650张. 【例】某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某 场演出共售出966张票,收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张? 分析:题中涉及的数量有票数、票价、总价等,它们之间的相等关系有: 票数×票价=总票价; 学生的票价=×全价票的票价; 全价票张数+学生票张数=966; 全价票的总票价+学生票的总票价=15480. 解:设这场演出售出学生票x张,则售出全价票(966-x)张,根据题意,得(966-x)× 18+×18×x=15480. 解这个方程,得x=212. 检验:x=212满足方程,且符合题意. 答:这场演出共售出学生票212张. 从上面的例子我们可以看到,运用方程解决实际问题的一般步骤是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x). 3.列方程:根据相等关系列出方程. 4.解方程:求出未知数的值. 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情况,并写出答案. 三、巩固练习 某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2次又降价30%,第3次再 求:(1)第3次降价占原价的百分比是多少? (2)该商品按新销售方法销售,相比原价全部卖完,哪一种方案更盈利? 学生独立解答,教师巡视,对有疑问的学生予以帮助. 四、课堂小结
一元一次方程学案(完整版)
3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数：； ②b的一半与7的差：； ③x的2倍减去10：； ④某数x的30%与这个数的2倍的积：； ⑤a的3倍与a的2的商：； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为，周 长为； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为， 周长为； ③圆的半径为r，则周长为，面积 为； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长 为，若长为a的边上的高为h，则 面积为； ⑤正方体的棱长为a，则体积为， 表面积为； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方 体的体积为，表面积 为； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积 为，体积为； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面 积为。3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价 为元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价 为元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价 为元； ④某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 1，x天完成这件工程的； 练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数：； ②x的三分之一与9的和：； ③x的3倍减去x的倒数：； ④某数x的一半与b的积：； ⑤x与y的平方差：； 问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：
解一元一次方程的学案
3.2.1解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项 [学习目标] 1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”； 2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。 [重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。 [学习过程] [问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？ 解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台， 今年购买 台，依题意得 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值，解法如下： **思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ [例1] 解下列方程： （1）9x —5 x =8 ； （2）4x －6x －x =－15； （3）364155.135.27?-?-=-+-x x x x 解：（1）合并同类项得： = 两边 ，得 ， ∴=x ； (2) 合并同类项得： = x 的系数化为1，得 =x ； （3）
[练习一] 解下列方程： （1）6x —x = 4 ； （2）－4x + 6x －0.5x =－0.3； （3）463127.253.13?-?-=-+-x x x x . （4） ;72 32=+x x [思考]方程254203+=+x x 的两边都含有x 的项（x x 43与）和常数项（2520-与），怎样才能把它化成a x =（a 为常数）的形式呢？ 解：利用等式的性质1，得 ， ∴ 。 ∴=x 。 **像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。 [问题]移项起到什么作用？ [例2] 解下列方程： （1）2385--=-x x ；
一元一次方程优秀学案
一元一次方程———知识交叉点汇总 姓名： 一、学习准备 1、 一元一次方程是只含 个未知数，且未知数的指数为 的整式方程. 2、 同类项是指含有 相同，且相同字母的 也相同. 3、 单项式的次数是所有字母的指数和。 4、 若几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零，如0)1(22=++-y x ，则x= ，y= 。 5、 若a ，b 互为相反数，则 ；若c 、d 互为倒数, 则 。 6、绝对值为a （a>0）的数有 个，它们互为相反数。如：3=x ，则x= 。 二、典例分析 题型一 相关概念+一元一次方程 例1：如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是 即时练习一 1、已知单项式1328-m y x 的次数是4，那么m= 2、当m= 时，03546=--m x 是关于x 的一元一次方程。 3、关于x 的方程032)1(2=-++m mx x m 是一元一次方程，则=m _______ 4、已知方程 04)2(1||=+--a x a 是一元一次方程，则=a __________ 经验习得： 题型二 相反数+倒数+一元一次方程 例2：当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 即时练习二 1、若7384-+y y 与的值互为相反数，则y 。 2、若10 153的值与 -x 互为倒数，则x 。 经验习得：
题型三 绝对值+非负数之和 +一元一次方程 例3：若y x -+（y+1）2=0，则x 2+y 2=_____________. 即时练习三 1、 若4 2=-=+x y x ， ，则y =___________________. 2、方程丨x+1丨=3的解是x= . 经验习得： 题型四 整体思想（换元法）+一元一次方程 例4：已知3(m －n)2－7(m －n)2－13=1-5(m －n)2 ，则(m －n)2的值为 . 即时练习四 1、在这个方程中若设2x+1=t ， 则原方程可化为 。 2、代数式86232=+-y y ，那么代数式的 值为________ 经验习得： 题型五 构建一元一次方程 例5：若方程 即时练习五 已知关于x 的方程 m x 113227=-和m x 22=+的解互为相反数，求m 的值 经验习得： 三、反思小结 _____m 0m 26-x 3421==+=-有相同的解，则与方程m x 7232+-y y
解一元一次方程复习(学案)
解一元一次方程复习（课堂学案） 一 【 知识回顾 】 1．在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ） 21x - （B ）210x += （C ）1x y += （D ） 1102 x += 2．1x =是下列方程（ ）的解 （A ） 12x -= （B ） 2143x x -=- （C ） ()314x --= （D ） 452x x -=- 3．已知5x =是方程32x a +=的解，则a 的值是（ ） （A ） -13 （B ） -17 （C ）13 （D ） 17 4．下列合并同类项错误的是（ ） （A ）32x x x -= （B ） 32x x x -= （C ）523x x x -+= （D ）523x x x -+=- 5．方程2438x x -=+经过移项可得（ ） （A ）2384x x +=+（B ）2384x x --=-+ （C ）2384x x -=+ （D ）2384x x +=- 6．方程()5215x x --=经过去括号可得（ ） （A ）5215x x --= （B ）5225x x --= （C ）5215x x -+= （D ）5225x x -+= 7．方程 13 x x -=经过去分母可得（ ） （A ）1x x -= （B ）13x x -= （C ）333x x -= （D ）33x x -= 8．若x=4是方程3x-1=ax+3的解，那么常数a=____________. 9．解一元一次方程的一般步骤： 例： 31322322 10 5 x x x +-+-= - ()()() 53110232223x x x +-?=--+去括号，得： 155203246x x x +-=--- 移项，得： 153426520x x x -+=---+ 合并同类项，得： 167x = 系数化为1，得： 716 x =
一元一次方程导学案
一元一次方程导学案 【学习目标】 1知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程； 2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤； 3、会判断方程的解。 【学习重点】一元一次方程的含义。 【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。 课前自主学习（查阅教材和相关资料,完成下列内容） 考点一.方程的概念 1含有 ________________ 的等式叫方程。 考点二.一元一次方程的概念 1. ___________ 只含有个未知数，未知数的次数都是_次的方程，叫做一元一次方程。 考点三.列方程 遇到实际问题时，要先设字母表示, 然后根据问题中的, 最后写出含有未知数 的_」就能列出方程. 归纳：列方程解实际问题的步骤：第一步： __________________________ ,第二步：___________________ ,第三步：________ . ________ 考点四.解方程及方程的解的含义 解方程就是求出使方程中等号左右两边__________________ 的_________ 的值,这个值就是方程的. 【重要思想】 1. 类比思想:算式与方程的对比 2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题，特别是方程问题. 学练提升 问题1:判断下列数学式子 2 X+1, 0.5X-X, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x +3x-8=0,x+2y=7. 是方程有, 是一元一次方程有________________ 【规律总结】 【同步测控】 1. 自己编造两个方程：____________ , . ______________________ 2. 自己编造两个一元一次方程：________ , . ________________________ 问题2.根据问题列方程： 1. 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形，正方形的变长是多少？ 2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的 检修时间2450小时
39、5.5应用一元一次方程—希望工程义演
编号：1-1-39 课题应用一元一次方程—希望工程义演 学习目标1、借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意. 2、通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题. 学习 重点借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系 学习 难点 体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题 教学 方法 探究法、归纳总结法 教具多媒体课件 教学过程 一、温故知新： 活动内容： 引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1.审——通过审题找出等量关系； 2.设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称； 3.列——依据找到的等量关系，列出方程； 4.解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）； 5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题； 6.答——注意单位名称． 目的： 复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，强化解题步骤. 实际活动效果： 学生印象深刻.
二、确立目标：（多媒体展示） 三、预习检测： 活动内容： 展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演. 板书：《“希望工程”义演》 目的： 让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育. 实际活动效果： 图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去的冲动. 四、合作探究 活动内容： 教材实例分析： 例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？ （2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？ （3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 目的： 为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和
《希望工程义演》应用题
《“希望工程”义演》练习题 1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？ 2、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？ 3、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？ 4、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？ 5、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
6、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？ 7、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？ 8、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？ 9、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？ 10、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？
人教版七年级上册3.1一元一次方程的概念和解法导学案(含答案)
一元一次方程的概念及解法 等式的性质 例题： 1. 已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（C ） 2. 下列等式变形正确的是（A） A、如果x=y，那么x-2=y-2 C、女口果mx=my，那么x=y 3. 运用等式性质进行的变形，正确的 是 1 B、如果丄x 8，那么x=-4 2 D如果|x|=|y| ，那么x=y —④⑥⑧⑨ _____ （填序号 ①如果a=b,那么a+c=b-c；②如果a2=3a,那么a=3；③如果a=b,那么ac bc ； ④如果ac bc，那么a=b；⑤如果a+c=b-d，那么a-b=c+d；⑥如果a=b,那 么ac=bc； ⑦如果ac=bc，那么a=b；⑧如果a=b，那么一 c 1 那么a=b 习题: 2；⑨如 果 a c2 1
1?若a 二b,则下列变形中不一定成立的是（C ） A 、a-1=b-1 3. 利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子 （1）如果 2x-3=-5，贝U 2x= ________ , x= __________ (2)如果 5x+2=2x-4，贝U 3x= __________ , x= __________ (3)如果丄x 2x -3，则-5x = ，x= 3 3 答案:(1)-2 ; -1 (2)-6;-2 (3)-3; 一元一次方程 例题: 1?下列式子是方程的个数有（B ） 2 ① 32+13=45,②2x+3<9,③4-2x=9，④ 2-3 2，⑤3x-2 x A 、 C 、 3 b - 2 3 a - 2 □ a b C 、1 - -1 D 3 3 2. 下列等式变形正确的是（A ） A 如果x=y,那么x - 2=y - 2 C 、 如果mx=my ,那么x=y 、-5a-1=-1-5b B 如果中8 ，那么x =-4 D 如果|x|=|y|，那么x=y
希望工程义演教学设计反思
希望工程义演 目标要求： 本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性. 借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意. 设计思路： 1、提出问题： ①让学生思考，他们想用什么方法解决上面的问题？ ②如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？ 2、分析问题： 列方程解应用题的关键是找等量关系，让学生想一想，上面的问题中包含哪些等量关系？ 3、解决问题： ①根据上述两个等量关系，填写下表，借助表格列出方程，解出方程，从而解决问题；②引导学生利用其他方法，间接设未知数借助表格来解答。 4、检验方程解的合理性。 本节课中的设计中，通过丰富多彩的活动,有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获．指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性．引导学生一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助，还应注意检验方程解的合理性．
但具体落到实处应该是一种尊重，一种接人待物的方式方法。和文化知识有关，但不是必然，主要来自家庭的影响和后天的修为。 赫本被誉为女神，不仅仅因其貌美，貌美的很多，并不能被全世界的人记住；也不是因为学历，比她学历高的比比皆是。 但她用她的一生诠释了修养这个概念，她在遗言里这样说“若要优美的嘴唇，就要讲亲切的话。 手不仅能解决自身问题还能帮助别人；脑不仅能原谅别人还可以让自身不断进步。 我们身上每个零件都有用处，那些喜欢到处释放物质垃圾和精神垃圾的人都是不健全的。 看过很多父母抱怨自己的孩子不如旁人，那就看看自己是不是样样都行，孩子其实就是站在你面前的镜子。 在发成绩单时，在开家长会时，你恼怒了，你大打出手了，这恰恰暴露你精神世界的粗鄙。
初中数学教学案：解一元一次方程学案(去分母)
第四章 一元一次方程 4.5解一元一次方程（第3课时） 目标导学： 1. 说出方程两边去分母的依据和具体做法； 2. 能够求解含分母的一元一次方程； 3.列出简单一元一次方程解决实际问题． 重点: 会求含分母的一元一次方程的解； 难点: 方程中同时具有含分母与不含分母项的变形． 自 学 质 疑 学 案 走 进 探 知 园 1．你能利用多种方法求解下列一元一次方程吗？试试看，哪种简单． ．)1(4 1)3(71+=+x x 感 悟 新 知 识 2．解含有分母的一元一次方程有哪些步骤呢？每一步的根据以及注意事项是什么？（可以观看视频） 运 用 新 知 识 3.方程2 143=-x 去分母得 . 4.方程14 43312=---x x 去分母得 . 5.解方程14 12 1=--+x x 有下列四步，其中首先发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得41)1(2=--+x x Ｂ．去括号，得4122=--+x x
Ｃ．移项，得1242+-=-x x Ｄ．合并同类项，得3=x 6．解下列方程． （1）231x x =-； (2) )3(3 1)1(21-=+x x ； (3) 16531=-+x x ； (4) 02 4331=+--x x ． 自 学 反 思 训 练 展 示 学 案 基 础 训 练 1．判断下面方程的解法是否正确，如果有错误，请改正过来： （1） 13 312+=-x x 解：112+=-x x 2=x （2）15 1251=--+y y 解：5121=--+y y 5=-y 5-=y 2．解下列方程： （1）8345=-x ； （2）2 332-=-x x ； （3）15123--=+x x ； （4）5 62523+=+-x x ．
希望工程义演
一元一次方程的应用——“希望工程”义演 说课稿 刘善德 萧县大屯中学
一元一次方程的应用——“希望工程”义演 教案 刘善德 萧县大屯中学
各位老师，大家好！ 我说课的题目是北师大版七年级上册第五章第六节——《希望工程义演》。通过前几节的学习，学生已学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题。列一元一次方程解应用题的关键在于根据题意找出等量关系，思考不同等量关系在解决问题中的不同作用，恰当的运用它们设出未知数，并列出方程。它同时又是解决这个问题的难点所在。而借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法是本节课的重点。所以，本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。 在前面的学习中，学生经历了“建立方程模型”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程。但是学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到一些等量关系但不能列出方程。所以依据上面的分析，我确定如下的教学目标： 1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。 2、发展分析问题、解决问题的能力。 3、进一步体会方程模型的作用。 教学重点：借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法。 教学难点：分析找出此问题的等量关系，思考不同等量关系在解
决问题中的不同作用，恰当的运用它们设出未知数，并列出方程。 根据本节课的内容特点我采用引导和自主探索相结合的方法。并恰当的运用多媒体有效整合教学资源，以更好的揭示数学知识的发生，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。 基于上面的考虑，我设计了如下的教学环节： 一、情境引入 为了让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为了学生学习新知创设问题情境，让学生的学习由被动变为主动，我设计了这样的导语：“同学们，你们知道什么是希望工程吗？下面让我们来看一组有关希望工程的图片，谈谈你的所见所感。”在同学们回答之后，我以这样的方式引出课题：同学们，希望工程是我们都应该关注的一个社会问题，你们为希望工程捐过款吗？在希望工程中又体现了哪些数学知识呢？这节课我们将学习如何利用方程解决希望工程义演的问题。在此板书课题：《希望工程义演》 二、探究新课 为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系。引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系。在这个环节我设计了这样的问题： 1、提出问题： 2、①请同学们思考一下，你想用什么方法解决上面的问题？ ②如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？
去括号解一元一次方程(学案)
去括号解一元一次方程（学案） 濂中初一数学备课组2014．11 3541x x x --+=+ 今有鸡兔同笼，上有34头，下有100足，问鸡兔几何？ 解：设鸡有x 只，则兔子有________ 只． 依题意得：_________________ 对比与课前热身的方程有什么不同？(引入新课) （复习去括号的法则） （1）6(4)x x =--方程去括号得（ ） A ．64x x =-+ B ．64x x =-- C ．64x x =- D ．64x x =+ （2）2(21)(3)1,x x ---=方程去括号正确的是( ) A ．4131x x ---= B ．4131x x --+= C ．4231x x ---= D ．4231x x --+= 趣味导入的方程：24(34)100x x +-= 解：去括号得： 21364100x x +-= 移项得： 24100136x x -=- 合并同类项得： 236x -=- 系数化为1得： 18x = 例题（解下列方程） （1）2(10)53(1)a a a a -+=-- 解带括号的一元一次方程： 解：去括号得：__________________ 第一步：去括号 移项得：______________________ 第二步：移项 合并同类项得：__________________ 第三步：合并同类项 系数化为1得：___________________ 第四步：系数化为1 小试牛刀 （1）25(5)29t t --= （2）43(23)12(4)x x x +-=-+ 火眼金睛 错误的步骤________ 小强(2)2(1)x x x -+=+解方程-3的过程如下： 正确的解法： 解：①去括号得： 3222x x x --+=+ ②移项得： 3222x x x -+-=+ ③合并同类项得：44x -= ④系数化为1得：1x =- 他把1x =-代入原方程后发现：左边=9；右边=0； 显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了． 聪明的同学，你能帮他找出错误的步骤并给出正确的答案吗？ 勇敢闯一闯 1 (1)()h ________2 a b a +=在公式S=中已知S=21,b=5,h=6 则 2(3)13,x x x --(2)若与相等则的值为( ) 7.5A 5B.7 .5C 4.5 D (3)_____3329x x x =+-当时,式子的值比的倍大 (4)(32(51)_____x m x x m x m =-+=若关于的方程+2)+2解是0;则的值为 [](5)62(3)52(27)x x ---=+ 去括号， 看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号
【建筑工程管理】希望工程义演的方程详解
三、“希望工程”义演 1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？ 解：设甲班原有x人，则乙班有90-x 人，根据题意可得： x-4＝[(90-x)+4]×80% x-4＝[(90-x)+4]×0.8 x-4＝(94-x)×0.8 x-4＝(94-x)×0.8 x-4＝75.2-0.8x x+0.8x＝75.2+4 1.8x＝79.2 x＝79.2÷1.8 x＝44 ∴乙班原有的人数为：90-x＝90-44＝46（人） (检验：人数变化后，甲班人数为x-4＝44-4＝40；乙班人数为(90-x)+4＝(90-44)+4＝50； 甲班人数占乙班人数的百分比为40÷50×100%＝80%。符合题意。) 答：期中考试前甲、乙两班人数依次为44、46人。 2、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用24天，印完全套书共用了多少天？ （分析等量关系为：印上册所用时间+印中册所用时间+印下册所用时间＝印完
全套书共用时间；若印完全套书共用了x天，则印上册所用时间为：40%x；印下册所用时间为36%x；印下册所用时间是24天。） 解：设印完全套书共用了x天，根据题意，得： 40%x+36%x+24＝x 0.76x+24＝x 24＝x-0.76x 24＝0.24x 24÷0.24＝x 100＝x x=100 （检验：40%x＝0.4×100＝40（天）；36%x＝0.36×100＝36（天）； 40+36+24＝100（天），符合题意。） 答：印完全套书共用了100天。 3、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？ 解：设乙班植树x棵，则甲班植树2x+1棵，根据题意，得： x+（2x+1）＝31 x+2x＝31-1 3x＝30 x＝30÷3 x＝10
人教版七年级数学一元一次方程单元导学案
人教版七年级数学一元 一次方程单元导学案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
课题3.1.1从算式到方程 【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【导学指导】 一、温故知新 1：根据条件列出式子 ①比a大5的数：； ②b的一半与8的差：； ③x的3倍减去5：； ④a的3倍与b的2倍的商：； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米； 1，x天完成这件工程的； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元； ⑧某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元； ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元； 二、自主学习 1．根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：； 2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得：。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生解：设这个学校学生数为x，则女生数为，
5.5-应用一元一次方程-希望工程义演学案
5.5应用一元一次方程（3）学案 班级__________ 姓名：_______ 学习目标： 1.能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题. 2.初步认识合理设未知数的重要性. 一．回顾： 运用一元一次方程解决问题的一般步骤:_____________________________________________ 二．探索新知 问题一: 在出发之前，学校要做很多准备工作，比如要如何安排车辆的问题。学校选择了两种类型的客车，大型客车可以载客50人，小型客车可以载客30人。大型客车和小型客车一共有14辆，预计初一年级的520名学生刚好把所有车坐满没有空位。问其中的大型客车和小型客车各有多少辆？ 等量关系：①______________________________________________ ②______________________________________________ 设大型客车有x 辆 根据等量关系②列方程：______________________________________ 完整格式：
问题二： 为了保证研学活动的丰富多彩，学校安排孩子们去参观博物馆，一直以来博物馆都有“生日优惠活动”。生日在本月的学生（寿星）收费5元一张，生日不在本月的学生（非寿星）收费8元一张。学校一共买了520张票，共花了3998元。你能算出当月寿星有多少人吗？ 等量关系①______________________________________________ 等量关系②______________________________________________ 根据等量关系②列方程______________________________________ 完整格式： 思考：还有其他的解法吗？ 小结：两个等量关系的作用： 一个等量关系用来________________________________________ 另一个等量关系用来______________________________________
一元一次方程的解法教案
3.3 一元一次方程的解法学案（第 课时） 平泉县七沟中学 张振宇 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次 方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问 题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问 题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入 1、解方程：（1）42 112+=+x x ； （2）2(x －2)－(4x －1)=3(1 －x ) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植 树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预 计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。 （二）学生自学p99--100 根据等式性质 ，方程两边同乘以 ，得 即得不含分母的方程：4x －3x ＝960 X ＝960 像这样在方程两边同时乘以 ，去 掉分数的分母的变形过程叫做 。依据是 (三)例题： 例1 解方程： 452168 x x +=+ 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据
合并同类项，得 依据 系数化为1，得6x =- 依据 注意：1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以 （即不要漏 乘） 讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）方程102 4 x x --=去分母，得214x x -+= （2）方程1136 x x -+=去分母，得122x x +-= （3）方程11263 x x --=去分母，得312x x --= （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+ 通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？ 解一元一次方程的一般步骤是： 1． 依据 ; 2． 依据 ; 3． 依据 ； 4． 化成(0)ax b a =≠的形式；依据 ; 5． 两边同除以未知数的系数，得到方程的解b x a = ; 依据 ; 练一练：见P101练习 解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程000000531122x x -=+ 小明的解法：解 ：去百分号，得 531122x x -=+ 同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。
一元一次方程教学案
初中数学 教学案 课题：一元一次方程 人教版七年级数学上册第三章 第1 课时 主备人： 数学组 单位：夏镇一中 教学目标 1. 知识与技能：了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进 步 . 2. 过程与方法：能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会 用方程表示简单实际问题的相等关系. 3. 情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情. 重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程 . 难点：找相等关系列方程 . 教法：启发引导、画示意图、观察归纳、自主合作 教具、学具：刻度尺、铅笔 课型：新授课 学 案 教师活动 学生活动 设计意图 （含学法指导） 一、我回忆 上课的前一天下发 新课程理念要求 1.举例说明：什么是方程、一元一次方程？ 《学案》，提出复 习、 “新知识的学习 预习要求：1.复习课 应建立在学生已 2.1. 列等式表示: 本七年级上册第三 有知识经验基础 (1).x 的3倍等于5; 按要求完 章一元一次方程相 之上”. 1 关知识. 成复习、 1.设计“我回忆” 2.预习课本第79-80 (2)比x 的2 多5的数等于 1. 预习任 环节意在让学生 页，独立完成学案 务. 温故知新，建构知 一、二两部分. 识体系，同时也为 3.自学课本79页的 让学生观察图象 3、下列各式中是一元一次方程的是 问题，完成相关填 归纳性质做好铺 （ ） 空. 垫.渗透类比、 对比 （A ）3x —1=5x+2 （B ）3xy －x －2＝0 思想. （C ）2x －3y ＝5 （D ）7x －3x 上课时： 二、我会列（先预习预习课本第79-80 页，再完成 1.“一、我回忆”大 相互交 2.设计“我会 列” 约用3分钟的时间让 环节，意在为学生 各小题） 流、释疑、 各小组交流，老师随 自主学习搭建一 1、一项工程，甲单独做需要 25天完成，乙单独做 机请一位同学口答. 修改、展 个平台，训练学 生 要20 天完成，两人合做要 x 天完成，可得方程是： 示. 的动手能力，经 历
3.1.1一元一次方程导学案
3.1.1一元一次方程教学设计（第一课时） 广水市实验中学张运才 一、教材分析 方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，是一节引入课，本节课是结合学生已有学习经验，从算式到方程，继而对一元一次方程及方程的解进行了探究，让学生体验未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题，体会学习方程的意义和作用。本节课是在承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减的基础上进行学习的，同时又是后续学习二元一次方程、一元二次方程的重要基础。因此，这节课在教材中起到了承上启下的作用。 二、学情分析 学生前面已经学习了简单的方程及整式的内容，为本节课的学习做好了铺垫。 七年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上力求设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础，但是对方程的理解还比较肤浅，缺乏理性的认识，而且学生正处于感性认识向理性认识过渡的时期，抽象思维能力有待提高，对于一元一次方程的概念教学要选取具体的问题情境，逐步抽象。七年级的学生很想利用所学的知识解决问题，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，逐步培养学生的观察、探索、归纳等能力，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳一元一次方程的相关概念，在练习中巩固和熟悉一元一次方程。 三、教学目标 1.知识与技能目标 （1）掌握方程、一元一次方程的定义，知道什么是方程的解。 （2）体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解。 2.过程与方法目标 （1）通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透数学建模的思想，认识到从算式到方程是数学的一种进步。 （2）通过具体情境贴近学生生活，在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用一元一次方程的知识解决一些实际问题。 3.情感态度与价值观目标 （1）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与的意识，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 （2）经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，增强用数学的意识，体会数学的应用价值。 四、教学重难点 教学重点：1．了解什么是方程和一元一次方程。 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。 教学难点：1．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列 出一元一次方程。 2．从算式到列方程的思维习惯的转变。 五、教学策略选择与设计