高一数学填空题专项训练

高一数学填空题专项训练
高一数学填空题专项训练

高一数学填空题专项训练

1.设全集U ={1,2,3,4,5,6,7,8},A= {1,2,3 },B={3,4,5,6}则图中阴影部分所表示的集合为 ▲ .

2. 函数1

2y x

=-的定义域是 ▲ .

3. 定义在R 上的奇函数)(x f ,当0

x x f ,则)21(f = ▲ .

4.若函数2()(2)(1)2f x p x p x =-+-+是偶函数,则p= ▲ .

5.函数1)(+++-

=a x a x x f 图象的对称中心横坐标为3,则a = ▲ .

6. 函数()2g x x =的值域为 ▲ .

7.已知{}23,(5,)A x a x a B =≤≤+=+∞,若,A B =?则实数a 的取值范围为 ▲ .

8.已知a ∈40,

,cos 25

πα??= ???,则sin()πα-= ▲ 。

9.函数1

21)(+-

=x x f 的单调增区间是 ▲ .

10.若α的终边所在直线经过点33(cos

,sin )44

P ππ,则sin α=__ ▲ _.

11.函数)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数且)1(1

1)()(±≠+=+x x x g x f ,则=-)3(f ▲ .

12.已知函数2460()60x x x f x x x ?-+≤=?-+>?

,,,,若()(1)f x f <-,则实数x 的取值范围是 ▲ .

13.设函数()(1)1||

mx f x m x =>+其中,区间[,]()M a b a b =<,集合{|(),}N y y f x x M ==∈, 则使M N =成立的实数对(),a b 有▲ 对.

14.设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2对任意实数x 恒成立,则满足条件的实数a 的范围是 ▲ .

高中数学听课评课总结

高中数学听课评课总结 在学校领导的关心下,在教务处的具体指导下,本组教师群策群力,团结进取,在教学教研方面做得了一些成绩,主要有以下几个方面: 本期加大了教学督查的力度。教研组内先后听了,魏丽芳,黄双妹、李哲3位老师的课,针对教育教学中存在的问题,教研组内进行了交流,有效的促进了他们对教育教学的研究以及角色的转变,保证了教学的有效推进。对提高教学质量取得了较好的效果。授课老师通过展示课件、授课技巧,注重相关知识与高考的链接,听后有不少的收获。我们组织评课活动,会上,各位老师各抒己见,指出了授课老师主要优点,并与授课老师交换了意见。阐述教学设计的理念,真诚地提出自己的见解。公开课对教师是一次良好的锻炼机会,也是学习别人的绝佳时机。通过听课,能够及时发现自己的不足之处,提高自己的教学水平,公开课的最大亮点是能够学习别人的先进理念,互帮互助,共同进步。经常利用多媒体教学,对提高教育教学质量起到促进作用,最后,教研组长对公开课中教师的教学设计、班级信息技术的运用、师生互动等方面作了分析,并且针对公开课出现的几个问题提出了改进建议,提出了新的希望。 区级研讨课在我校举行。魏丽芳老师在高三6班举行鲤城区区级研讨课活动,椭圆的应用复习,得到全体参加的数

学教师一致好评,他对多媒体运用熟练、恰当,学生踊跃发言,整节课学习情势高,体现教师较强教学基本功,及引导学生自主学习的能力,老师一题多解,一题多变,利用树壮图展示知识间关系,教学效果明显。 李哲向量的运算,双妹直线方程复习三角公式推导课都给每位教师留下深刻印象,他们认真负责,认真备课,上课,主动请教老教师研讨公开课内容,让听课教师受益。 针对公开课存在问题,我们认真落实常规教学教研。数学组全体老师都能认真深入钻研业务,不断学习新的知识,努力提高教育、教学水平,以课堂教学改革为切入点,以促进学生自主学习为主攻方向,提高了课堂效益。为了能充分挖掘各人的潜能,发挥集体的力量和智慧,我们很注重集体备课,各年段每周至少有两次集体备课时间,并做到有内容和中心发言人,在集中之前,大家必须先钻研教材内容,然后就教材的内容对教学设计、教学的重难点如何去突破、对如何把握例题讲解的深浅程度、习题的选用等等发表个的见解和意见,大家一起学习、研究,取长补短。平时大家经常互相听课,同备课组的老师经常互相推荐自己经过学习后觉得很有收益的教研论文,大家一起共同学习,研究,最终达到共同提高的目的。 全组教师工作十分认真,积极钻研教材,研究教法,在学校教学常规检查中,数学组整体情况良好,多次受到学校

高一数学单元测试题附答案

高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=

中考化学填空题专项训练

一.填空题(共23小题) 1.(2014?武威)铝、铁、铜是人类广泛使用的三种金属,与我们生活息息相关. (1)在空气中制品(填“铝”或“铁”)更耐腐蚀. (2)人们大量使用的是合金而不是纯金属,这是因为合金具有更多优良性能,例如钢比纯铁硬度(填“大”或“小”). (3)用下列试剂验证这三种金属的活动性顺序,能达到目的是(填序号).A.硫酸铝溶液B.硫酸亚铁溶液C.硫酸铜溶液 (4)硫酸和盐酸都能除铁锈,写出盐酸与铁锈主要成分反应的化学方程式.2.(2014?重庆模拟)汽车是现代生活中不可缺少的代步工具.请回答下列问题: (1)汽车电路中的导线大都是铜制的,这是利用了金属铜的延展性和性.(2)下列汽车配件及用品中,属于有机合成材料的是(填序号,下同). (3)铁在潮湿的空气中容易锈蚀. ①汽车表面喷漆,可以延缓汽车的锈蚀,其防锈原理是隔绝和水. ②喷漆前需将铁制品放入稀盐酸中除锈(铁锈主要成分是Fe2O3),观察到溶液变黄,有无色气泡逸出,反应的化学方程式是;. 3.(2014?大兴区一模)金属在生产、生活中应用广泛. (1)在汽车电路中,经常用铜作导线,这是利用了铜的;汽车车体表面喷漆不仅美观,而且可有效防止与接触而生锈.

(2)铝和氧化铁在高温下发生置换反应,放出大量的热,工业上常利用此反应焊接铁轨.该反应的化学方程式为. (3)向一定质量AgNO3和Cu(NO3)2的混合溶液中加入Zn,溶液质量与加入Zn的质量关系如图所示,则a点溶液中的溶质及c点所得固体分别为(写化学式). 4.(2014?合肥三模)随着科技的不断进步,太阳能路灯(如图所示)越来越多的出现在我们城市道路的两旁.节约能源的同时减少了环境的污染,是实现“低碳生活”的一种典型措施.请你根据图中内容回答下列问题: (1)图中标示的物质属于金属材料的有(一个即可,填序号,下同);属于有机合成材料的是. (2)各组成材料中属于单质的是(填名称,一个即可);不锈钢属于 (填“纯净物”或“混合物”). (3)请用一个化学方程式证明铝比铜活泼. 5.(2015?雁江区模拟)请你各举出一个实例,说明下列有关溶液的叙述是错误的.(1)溶液一定是无色的.实例:;

中考数学填空压轴题大全

中考数学填空压轴题大 全 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-

2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1.(2017贵州六盘水)计算1+4+9+16+25+……的前29项的和是. 【答案】8555, 【解析】由题意可知1+4+9+16+25+……的前29项的和即为:12+22+32+42+52+…+292.∵有规律:21(11)(211)116+?+== ,222(21)(221) 1256 +?++==, 2223(31)(231)123146+?+++== ,……,2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…. ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2.(2017贵州毕节)观察下列运算过程: 计算:1+2+22+…+210.. 解:设S =1+2+22+…+210,① ①×2得 2S =2+22+23+…+211,② ②-①,得 S =211-1. 所以,1+2+22+…+210=211-1. 运用上面的计算方法计算:1+3+32+…+32017=______________. 【答案】201831 2 -, 【解析】设S =1+3+32+…+32017,① ①×3得 3S =3+32+33+…+32018,② ②-①,得 2S =32018-1. 所以,1+3+32 +…+3 2017 =2018312 -.

3.(2017内蒙古赤峰)在平面直角坐标系中,点P (x ,y )经过某种变换后得到点 P '(-y +1,x +2),我们把点P '(-y +1,x +2)叫做点P (x ,y )的终结点.已知点P 1的终结点为P 2,点P 2的终结点为P 3,点P 3的终结点为P 4,这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…,若点P 1的坐标为(2,0),则点P 2017的坐标为. 【答案】(2,0), 【解析】根据新定义,得P 1(2,0)的终结点为P 2(1,4),P 2(1,4)的终结点为P 3(-3,3),P 3(-3,3)的终结点为P 4(-2,-1),P 4(-2,-1)的终结点为P 5(2,0), P 5(2,0)的终结点为P 4(1,4),…… 观察发现,4次变换为一循环,2017÷4=504…余1.故点P 2017的坐标为(2,0). 4.(2017广西百色)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式的方法. (1)二次项系数212=?; (2)常数项3131(3)-=-?=?-,验算:“交叉相乘之和”; (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=,等于一次项系数-1,即:22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--,则223(x 1)(2x 3)x x --=+-,像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法,仿照以上方法,分解因式:23512x x +-=______. 【答案】(x +3)(3x -4). 【解析】如图. 5.(2017湖北黄石)观察下列各式: …… 按以上规律,写出第n 个式子的计算结果n 为正整数).(写出最简计算结果即可) 【答案】 1 n n +,

最新高一数学听课记录

听 课 记 录 2014 年9月 21 日 授 课 教 师 李金山 学 科 数学 学 校 班 级 忠县中学 高一(3)班 课题 函数定义域,值域,函数值的求法 课型 新授课 教师教学过程记录: 引入新知: 一.函数定义域的求法 (一)简单函数的定义域 例1 求下列函数的定义域:(1)f(x)=1/x-2 (2) f(x)=35+x 求解步骤:由已知x-2≠0--------------------------写条件 x ≠2 ---------------------------解不等式(组) 所以函数的定义域为{x| x ≠2}-------下结论 总结:(1)若f(x)是整式,则定义域为R (2)若f(x)是分式,则分母不能为0 (3)f(x)为偶次根式,则根号下的式子大于或等于0 练习:1.(1)f(x)=3-5-x x (2)f(x)=x x -++21 (3)P19练习 总结:定义域:使每个式子有意义;生活中的实际 2.求下列函数的定义域 (1)y=2x+3 (2)f(x)=11+x (3)x x y -+-=11 (4)112-+=x x y (5) f(x)=11)1(0++-x x (二)复合函数的定义域 例2 已知f(x)的定义域为[0,2],求f(2x-1)的定义域。 练习:1.已知f(2x-1)的定义域为(-1,5],求f(x)的定义域。 2.已知函数f(x)的定义域为[0,2],那么函数g(x)=15)1(++x x f 二.函数值的求解 1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f [f(π)] 2.已知f(x)=?????≥<<--≤+)2(2)21()1(22x x x x x x 求f(3),f(f(-1)) (分段函数) 3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 三.求函数的值域(概念的理解,重点) (1)y=1+x (2) 642+-=x x y x ∈[1,5] 理解:2x y = (1)x ∈R 函数值域[0,+∞] 教学点评: 运用实例生动引出集 合元素的概念,为了 解集合含义作铺垫 充分体现了以学生为主体,教师为引导者的教学理念。 结合学生情况,充分调动课堂积极性 同一个f 括号内约束 条件相同;定义域的 概念

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。

2017(最新)中考数学填空题专项训练及答案

二、填空题(每小题3分,共21分) 9. 写出一个大于21-的负整数___________. 10. 如图,在△ABC 中,∠C =90°,若BD ∥AE ,∠DBC =20°,则∠CAE 的度数是___________. E D C B A 第10题图 第11题图 11. 如图,一次函数y 1=ax +b (a ≠0)与反比例函数2k y x =的图象交于A (1,4),B (4,1)两点,若使y 1>y 2, 则x 的取值范围是___________. 12. 在猜一商品价格的游戏中,参与者事先不知道该商品的价格,主持人要求他从如图的五张卡片中任 意拿走三张,使剩下的卡片从左到右连成一个两位数,该数就是他猜的价格.如果商品的价格是50元,那么他一次就能猜中的概率是___________. 6553 N M O A B C D 第12题图 第13题图 13. 如图所示,正方形ABCD 内接于⊙O ,直径MN ∥AD ,则阴影部分面积占圆面积的____________. 14. 如图,在五边形ABCDE 中,∠BAE =125°,∠B =∠E =90°,AB =BC ,AE =DE ,在BC ,DE 上分别找 一点M ,N ,使得△AMN 周长最小时,∠AMN +∠ANM 的度数为__________. E D C B A M N 15. 已知□ABCD 的周长为28,自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ,AF ⊥BC 于点F .若AE =3,AF =4,则 CE -CF =____________. 2017年中考数学填空题专项训练(一)答案 9. -4(答案不唯一) 10. 70° 11.1

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一.选择题(共13小题) 1.(2013蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC 于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为() ①OH=BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④DH2=HEHB. A .1个B . 2个C . 3个D . 4个 2.(2013连云港模拟)如图,Rt△ABC中,BC=,∠ACB=90°,∠A=30°,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作 D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点E4、E5、…、E2013,分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013.则S2013的大小为() A .B . C . D . 3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,∠ABC=45°,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,交AE于点G,AD=BE,连接DG、CG.以下结论: ①△BEG≌△AEC;②∠GAC=∠GCA;③DG=DC;④G为AE中点时,△AGC的面积有最大值.其中正确的结论有() A .1个B . 2个C . 3个D . 4个 4.如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G下列结论:

高中数学听课记录范例

高中数学听课记录范例 听课有利于青年教师学习优秀教师的先进教学经验,兴城良好的教学风气。那么高中数学听课记录怎么写呢? 一、实例导入课题: 日常生活中,我们有过这样的体验:从阶梯教室前向后走,逐步上升,从阶梯教室后向前走,逐步下降,上下楼梯也是一样。(板书课题:函数的单调性) 二、推出新课: (一)、函数的单调性: 1、观察非典时期每日新增病例的变化统计图,对函数的单调性有感性的认识。 2、学生思考一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随x的值的变化情况。总结该函数图像中点的坐标规律。 3、单调增(减)函数的定义: 一般地,设函数的定义域为I,区间AI,如果对于区间A内的任意两个值,当时都有,那么就说在这个区间上是单调增(减)函数。 (让学生思考交流之后,说出增、减函数定义中的关键词) (二)、单调函数、单调区间的概念:(教师板书,引导学生理解。) (三)、函数单调性的判断与证明 1、讲解例1:画出的图像,判断它的单调性,并加以证明。分析:画出图形,让学生归纳,并利用定义证明,教师板书。

例题中的注意点:(1)、解题格式;(2)、防止循环论证;(3)、作差同“0”比较。 2、师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤: (1)、取值;(2)、作差与变形;(3)、判断;(4)、结论。 3、讲解例2:求证:函数在区间上是单调增函数。 (学生小组讨论,集体思考证明过程,请完成的小组上黑板板演,其他小组分析纠错,教师做好点拨。) 三、课堂练习:1、P39页1、2、3题。 四、课堂小结:(学生总结知识点,教师补充。) 五、布置作业:1、P39页2、4、5题。 评价与建议 1、教学环节设计合理,思路清晰。 2、对概念的讲解很细致,教学作用点找的很好。 3、讲解、合作讨论、学生板演、核心指导相结合,防止学生疲劳而影响课堂效果。 4、教学中善于表扬学生、鼓励学生。 5、教学中要更多地深入学生之中,关注学生的实际学习情况,提高课堂效率。 6、这节课的知识比较抽象,学生能搞懂基本概念的来龙去脉,但更重要的是引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程,在运用中逐步理解概念的本质需要加强。

高一数学必修一测试题及答案

高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合 }01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若 :f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; & (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =f(x)=x 与()g x ; ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ;④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ \ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) '

A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) A .a 3 B .a 2 3 C .a D . 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b

中考英语综合填空题专项训练

中考英语综合填空题专项训练05.附详解 根据上下文和括号里的汉语提示,在下面的空白处写出正确的单词和短语,使短文意思完整。 Most of American businesses are open five days a week. American school children attend school five days a week as well. American families usually have a (1)______(两天) weekend. The weekend is Saturday and Sunday. Over the weekend people spend their time (2)______(以许多不同的方式)。 Many families enjoy weekends (3)______(一起)。 They may go shopping, go for a drive or visit friends. They may also invite friends over and (4)______(聚会) at home. Many American families participate (参加) in sports during the weekend. (5)______(跑步), biking, playing volleyball and swimming (6)______ (流行) in summer. Skiing and skating are the (7)______ (最喜爱的) winter sports. Weekends are also a time for American families to work on something in their yards or in (8)______(他们的) houses. Many families plant flowers and have vegetable gardens. Some families use the weekends (9)______(粉刷) or repair their houses. (10)______(对大部分美国人来说), weekends are very busy. 「答案与解析」 本文讲述美国人是如何过周末的情况。

最新广东中考数学填空题压轴题突破

填空题难题突破 备考提示:近几年广东中考填空题中难度较大、考查最多的均为求面积的题目,2016年出现了考圆的综合题,这类几何综合题也值得重视起来,几何图形规律题(常以三角形、四边形为背景)也是需要适当练习. 1.(2017广东,16,4分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图(2)操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图(3)操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H 处,折痕为FG,则A、H两点间的距离为. 2.(2016广东,16,4分)如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与 四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD.连接PA,PB,PC,若PA=a,则点A 到PB和PC的距离之和AE+AF=. 3.(2015广东,16,4分)如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分面积是___. 4.(2014广东,16,4分)如图,△ABC绕点A按顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC= ,则图中阴影部分的面积等于____.

5.(2013广东,16,4分)如图,三个小正方形的 边长都为1,则图中阴影部分面积的和是____.(结果保留π) 6.(2012广东,10,4分)如图,在平行四边形ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°.以点A 为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则 阴影部分的面积是______ (结果保留π) 7.(2011广东,10,4分)如图1,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图2中阴影部分,取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图3中阴影部分,如此下去,……,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 ____ 强化训练: 1.如图,AD是△ABC的中线,G是AD上的一点,且AG=2GD,连接BG,若S△ABC=6,则图中阴影部分面积是.

高中数学等比数列听课记录

听 课 记 录 一、导入(由教材例题直接引入,PPT 展示) 1. (必修5P 55习题2(1)改编)设S n 是等比数列{a n }的前n 项和,若a 1=1,a 6=32,则S 3=________. 2. (必修5P 49习题1改编) {a n }为等比数列,a 2=6,a 5=162,则{a n }的通项公式a n =________. 3. (必修5P 49习题6改编)等比数列{a n }中,a 1>0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 6=36,则a 3+a 5=________. 4. (必修5P 49习题7(2)改编)已知两个数k +9和6-k 的等比中项是2k ,则k =________. 5. (必修5P 51例2改编)等比数列{a n }中,S 3=7,S 6=63,则a n =________. 二、知识点回顾 1.等比数列相关概念 2.等比数列相关性质 三、典例分析 题型1 等比数列的基本运算 例1 等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1,S 3,S 2成等差数列. (1) 求{a n }的公比q ;(2) 若a 1-a 3=3,求S n . 解:(1) ∵ S 1,S 3,S 2成等差数列,∴ 2S 3=S 1+S 2,即2(a 1+a 2+a 3)=a 1+a 1+a 2, ∴ 2a 3=-a 2,∴ q =a 3a 2=-12. (2) a 3=a 1q 2=14a 1,∴ a 1-14a 1=3,∴ a 1=4,∴ S n =4????1-()-12n 1+12=83-83() -12n . 变式训练 已知数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=1,且2a n +1=S n +2(n ∈N ). (1) 求a 2,a 3的值,并求数列{a n }的通项公式; (2) 求解S n (n ∈N ). 题型2 等比数列的判定与证明 例2 已知数列{a n }的前n 项和为S n ,3S n =a n -1(n ∈N ). (1) 求a 1,a 2; (2) 求证:数列{a n }是等比数列; (3) 求a n 和S n . (1) 解:由3S 1=a 1-1,得3a 1=a 1-1,∴ a 1=-12.又3S 2=a 2-1,即3a 1+3a 2=a 2-1,得a 2=14. (2) 证明:当n ≥2时,a n =S n -S n -1=13(a n -1)-13(a n -1-1),得a n a n -1=-12,所以{a n }是首项为-12,公比为-12的等比数列. (3) 解:由(2)可得a n =????-12n ,S n =????-12????1-????-12n 1-????-12=-13????1-????-12n .

高一数学测试题及答案解析

高一数学第一次月考测试 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分) 1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是() A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2.下列赋值语句正确的是() A.M=a+1B.a+1=M C.M-1=a D.M-a=1 3.学了算法你的收获有两点,一方面了解我国古代数学家的杰出成就,另一方面,数学的机械化,能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题,这主要归功于算法语句的() A.输出语句B.赋值语句 C.条件语句D.循环语句 4.如右图 其中输入甲中i=1,乙中i=1000,输出结果判断正确的是() A.程序不同,结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同,结果不同 D.程序相同,结果相同

5.程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是() A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1? 6.228和1995的最大公约数是() A.84 B.57 C.19 D.28 7.下列说法错误的是() A.在统计里,把所需考察的对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 8.1001101(2)与下列哪个值相等() A.115(8)B.113(8) C.114(8)D.116(8) 9.下面程序输出的结果为()

用动词的正确形式填空专项训练题(一)

用动词的正确形式填空专项训练题(一) 1. Look! The children________(swim) in the river. 2. Now we________(want) to play basketball. 3. -________you________(draw) a picture? -No, I'm not. I________(write) a letter. 4.What are you _________(do) now? I ___________(eat) bread. 5.It’s nine o’clock. My father_______________(work) in the office. 6.Look, the boy____________(put) the rubbish into the bin. 7.__________he__________(clean) the classroom? No, he isn’t. He____________(play). 8.Where is Make? He___________(run) on the grass. 9.Listen, who________(sing) in the music room? Oh, Mary______(sing) there. 10.Tom ___________ (swim) in the river now. 11.It’s eight o’clock now. The boys ____________ (watch) TV. 12.She usually ____________ (do) her homework in the evening. 13.Tom and Tony can’t ____________ (swim). 14.What does your father ______ (do)? He’s a worker. 15.Look! Jim and Tom ____________ (run) there. 16. A:___________(be) you at school yesterday? B: No, I _______(be) not. I ______(be) ill. I ______(stay) at home. 17. She ________( not like) swimming. 18. There _______ (be)a table and two chairs in Jenny’s room. 19. Can he ________(watch)TV? 20. She _______(listen) to music at 7:00 this morning.

中考数学几何选择填空压轴题精选

中考数学几何选择填空压轴题精选 一.选择题(共13小题) 1.(2013?蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE 的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为() ①OH=BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④DH2=HE?HB. A.1个B.2个C.3个D.4个 2.(2013?连云港模拟)如图,Rt△ABC中,BC=,∠ACB=90°,∠A=30°,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点E4、E5、…、E2013,分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013.则S2013的大小为() A.B.C.D. 3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,∠ABC=45°,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,交AE于点G,AD=BE,连接DG、CG.以下结论:①△BEG≌△AEC;②∠GAC=∠GCA;③DG=DC;④G为AE中点时,△AGC的面积有最大值.其中正确的结论有() A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G下列结论: ①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;③S△CDG=S?DHGE;④图中有8个等腰三角形.其中正确的是() A.①③B.②④C.①④D.②③ 5.(2008?荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为() A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4 6.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02,同样以AB,AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2.…,依此类推,则平行四边形ABC2009O2009的面积为() A.B.C.D. 7.如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是() A.B.6C.D.3 8.(2013?牡丹江)如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 9.(2012?黑河)Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论: ①(BE+CF)=BC; ②S△AEF≤S△ABC; ③S四边形AEDF=AD?EF; ④AD≥EF; ⑤AD与EF可能互相平分, 其中正确结论的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个

高一数学试题及答案解析

高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,满分 50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.) 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< B .cos2cos αα< C .tan 2tan αα> D .cot 2cot αα< 7. ABC ?中,若cot cot 1A B >,则ABC ?一定是( ) A .钝角三角形 B . 直角三角形 C .锐角三角形 D .以上均有可能 8. 发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流分别是关于时间t 的函数: 2sin sin()sin()3 A B C I I t I I t I I t πωωω?==+ =+且 0,02A B C I I I ?π++=≤<, 则? =( ) A .3π B .23π C .43π D .2 π 9. 当(0,)x π∈时,函数21cos 23sin ()sin x x f x x ++=的最小值为( )

填空题专项训练一

填空题专项训练(一) 1. 某校高一、高二、高三共有3600名学生,其中高一学生1400名,高二学生1200名,高三学生1000名,现用分层抽样的方法抽取样本,已知抽取高一学生数为21,则抽取高三生数为 2. 已知正项等比数列{}n a 的公比1≠q ,且653,,a a a 成等差数列,则 6 453a a a a ++= 3.已知三角形ABC 中,有:22tan tan a B b A =,则三角形ABC 的形状是 4.直线01cos =-+y x θ)(R ∈θ的倾斜角的范围为 5.不等式()03222≥---x x x 的解集为 6.已知函数c bx x x f ++=2)(,其中40,40≤≤≤≤c b ,记函数)(x f 满足条件???≤-≤3 )1(12)2(f f 为事件A ,则A 发生的概率为 7.已知样本y x ,,9,8,7的平均值为8,标准差为2,则=xy 8.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,,若c b a ,,成等比数列, 且2c a =,则cos B = 9. 执行如图所示的算法,输出的结果是

10.已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 92-=,若85<>y x 且112=+y x ,若m m y x 222+>+恒成立,则实数m 的取值范围为 14. 如图,把正三角形ABC 分成有限个全等的小正三角形,且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数,使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等.设点A 为第一行,…,BC 为第n 行,记点A 上的数 为11a =1,…,第i 行中第j 个数为ij a (1≤j ≤i ).若21a =21,22a =4 1, 则31a +32a +33a =

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